bab ii tinjauan pustaka metode seismik metode seismik merupakan salah satu metode yang sangat...
DESCRIPTION
BAB IITINJAUAN PUSTAKA Metode SeismikMetode seismik merupakan salah satu metode yang sangat penting dan banyak dipakai di dalam teknik geofisika. Hal ini disebabkan metode seismik mempunyai ketepatan serta resolusi yang tinggi di dalam memodelkan struktur geologi di bawah permukaan bumi. Dalam menentukan struktur geologi, metode seismik dikategorikan ke dalam dua bagian yang besar yaitu seismik bias dangkal (head wave or refrected seismic) dan seismik refleksi (reflected seismic). Seismik refraksi efektif digunakan untuk penentuan struktur geologi yang dangkal sedang seismik refleksi untuk struktur geologi yang dalam. (Nurdiyanto dkk, 2011) Asumsi DasarBerbagai anggapan yang dipakai untuk medium bawah permukaan bumi antara lain medium bumi dianggap berlapis-lapis dan tiap lapisan menjalarkan gelombang seismik dengan kecepatan yang berbeda, makin bertambahnya kedalaman batuan lapisan bumi makin kompak. Sedangkan anggapan yang dipakai untuk penjalaran gelombang seismik antara lain panjang gelombang seismik sangan kecil dibandingkan ketebalan lapisan bumi. Hal ini memungkinkan setiap lapisan bumi akan terdeteksi. Gelombang seismik dipandang sebagai sinar seismik yang memenuhi hukum Snellius dan perinsip Huygens. Pada bidang batas antar lapisan, gelombang seismik menjalar dengan kecepatan gelombang pada lapisan dibawahnya. Kecepatan gelombang bertambah dengan bertambahnya kedalaman.Seismik refraksi dihitung berdasarkan waktu jalar gelombang pada tanah/batuan dari posisi sumber ke penerima pada berbagai jarak tertentu. Pada metode ini, gelombang yang terjadi setelah gangguan pertama (first break) diabaikan, sehingga sebenarnya hanya datafirst break saja yang dibutuhkan. Parameter jarak (offset) dan waktu jalar dihubungkan oleh cepat rambat gelombang dalam medium. Kecepatan tersebut dikontrol oleh sekelompok konstanta fisis yang ada di dalam material dan dikenal sebagai parameter elastisitas batuan. Metode Seismik RefraksiMetode seismik refraksi merupakan teknik umum yang digunakan dalam survai geofisika untuk menentukan kedalaman batuan dasar, litologi batuan dasar (bed rock), sesar, dan kekerasan batuan. Pada prinsipnya, metode seismik refraksi memanfaatkan perambatan gelombang seismik yang merambat kedalam bumi. Pada dasarnya dalam metoda ini diberikan suatu gangguan berupa gelombang seismik pada suatu sistem kemudian gejala fisisnya diamati dengan menangkap gelombang tersebut melalui geophone. Waktu tempuh gelombang antara sumber getaran dan penerima akan menghasilkan gambaran tentang kecepatan dan kedalaman lapisan.Hal tersebut akan menghasilkan gambaran tentang kecepatan dan kedalaman lapisan berdasarkan penghitungan waktu tempuh gelombang antara sumber getaran (shot) dan penerima (geophone). Waktu yang diperlukan oleh gelombang seismik untuk merambat pada lapisan batuan bergantung pada besar kecepatan yang dimiliki oleh medium yang dilaluinya tersebut. Data yang diperoleh berupa travel time dari gelombang pada tiap-tiap geophone.Untuk mendapatkan kualitas rekaman seismik refraksi yang tinggi dan mengandung bentukfirst breakyang tajam, dilakukan teknikstacking,gain danfiltering.Pada survai seismik refraksi hukum dasar yang digunakan yaitu dasar pemantulan dan pembiasan diantaranya: hukum Snellius, azas Fermat, dan hukum Huygens. Menurut hukum Snellius menjelaskan hubungan antara sinus sudut datang dan sudut bias terhadap kecepatan gelombang dalam medium. Azas Fermat yang menyatakan dalam penjalaran gelombang dari satu titik ke titik selanjutnya yang melewati suatu medium tertentu akan mencari suatu lintasan dengan waktu tempuh yang paling sedikit. Sedangkan untuk hukum Huygens menyatakan bahwa suatu gelombang yang melewati suatu titik akan membuat titik tersebut menjadi sumber gelombang baru dan akan begitu seterusnya. (Telford, 1976)Seismik refraksi dihitung berdasarkan waktu yang dibutuhkan oleh gelombang untuk menjalar pada batuan dari posisi sumber seismik menuju penerima pada berbagai jarak tertenTRANSCRIPT
57
Lampiran 1
Data Kebutuhan Material Solder Tip Hakko 900 M-T-K Selama Periode
Januari 2009 Sampai September 2014 (dalam Unit)
Sumber :Data Material & Administrasi Material Control (MC).
Lampiran 2
Data Kebutuhan Selama Lead Time (dalam Unit)
Sumber :Data Material & Administrasi Material Control (MC).
58
Lampiran 3
Pembuktian Rumus Q Optimum Model EOQ dengan Stock Out
Persamaan (2.6)
2
2
2 2
pcs
Q L C TL C T DJOR C
Q Q Q
22
22
2 2 2
2 2 2
2
2 2 2
2 2 2
2 2
2
22 2
2 2( )0
( )
02 2 2
20
2
2 0
2
2
2
pcs
p pc S
c S p p
c S p p
p c S p
c S p
p
c S
p p
Q L C TL C T DC
Q Q QJOR
Q Q
TC L TCL C T C D
Q Q Q
L C T C D Q TC L TC
Q
L C T C D Q TC L TC
Q TC L C T C D L TC
L C T C D L TCQ
TC
L C C DQ L
C TC
2
2
2 2
pcs
Q L C TL C T DJOR C
Q Q Q
59
22
2 20
2 120
2 2
220
2 2
0
0
0
pcs
pc
pc
pc
p pc
pcp
pcp
c p
p
c p p
p
c p
p
Q L C TL C T DC
Q Q QJOR
L L
Q L C TLC T
Q Q
Q L C TLC T
Q Q
Q L C TLC T
Q Q
QC T LC TLC T
Q Q Q
LC TLC TC T
Q Q
LC TLC TC T
Q Q
L C T C TC T
Q
L C T C T QC T
QC TL
C T C T
QC TL
c p
p
c p
C C T
QCL
C C
Maka diperoleh :
22 2 2c S
p p
L C C DQ L
C TC …(i) dan p
c p
QCL
C C
…(ii)
Substitusi …(ii) ke …(i)
2 2
2
2
p
c p
Q CL
C C
2 2
22 2
2
2
2
p
c
c pp S
p pc p
Q CC
C CQ C C DQ
C TCC C
2 2 2 2
2
2 2
2p p c S
pc p c p p
Q C Q C C C DQ
TCC C C C C
2 2 2
2
2 2
2p p c S
pc p c p
Q C Q C C C DQ
TCC C C C
60
2 2 2
2
2
2p p c S
pc p
Q C Q C C C DQ
TCC C
2
2 2p S
pc p
Q C C DQ
TCC C
2
2 2p S
pc p
Q C C DQ
TCC C
2 21
p S
c p p
C C DQ
C C TC
2 2c p p S
c p c p p
C C C C DQ
C C C C TC
2 2c p p S
c p p
C C C C DQ
C C TC
2 2c S
c p p
C C DQ
C C TC
2
2 S
p
c
c p
C D
TCQ
C
C C
22 S c p
p c
C D C CQ
TC C
2 S c p
p c
C D C CQ
TC C
atau
0
2 S C P
C P
DC C CQ
TC C
(terbukti).
61
Lampiran 4
Pembuktian Rumus Titik Pemesanan Ulang (Reorder Point)
Persamaan (2.10)
1. Syarat perlu, yaitu turunan pertama fungsi biaya persediaan (JOR)
terhadap R disamadengankan nol.
0
t
t t t
D R
DJOR R D Cc Cp D R p D
Q
0
0
0
0
00
00 0
00 0
0
0
0
0
1 0
0
1
t
t
t
t
t
t
t
t
t t t
D R
t
D R
t
D R
t
D R
R
t
D
R
t
D
R
t
D
R
t
D
DR D Cc Cp D R p D
QJOR
R R
DCc Cp p D
Q
DCc Cp p D
Q
DCc Cp p D
Q
DCc Cp p D
Q
D DCc Cp Cp p D
Q Q
D DCp p D Cp Cc
Q Q
CpD CcQ
Qp D
CpD
0
0 0
0 0
2
0 0
0 0
t
t
R
t
D
R
t
D
Q
CpD CcQ Qp D
Q CpD
CpDQ CcQp D
Q CpD
62
0 0
0 0
0
0
0
0
0
0
1
t
t
t
t
R
t
D
R
t
D
R
t
D
R
t
D
Q CpD CcQp D
Q CpD
CpD CcQp D
CpD
CcQCpDp D
CpD CpD
QCcp D
Cp D
2. Syarat cukup yaitu turunan kedua fungsi biaya (JOR) adalah bernilai nol
atau bernilai positif.
2
20
2 20
t
t t t
D R
DR D Cc Cp D R p D
QJOR
R R
20
2 20
t
t
D R
DCc Cp p D
QJOR
R R
Turunan kedua fungsi biaya persediaan (JOR) terhadap Q bernilai positif,
2
20
JOR
R
.
( )terbukti
63
Lampiran 5
Plot Data Kebutuhan Material Selama Periode
Januari 2009 Sampai September 2014
635649423528211471
60
50
40
30
20
10
0
Index
Ke
bu
tuh
an
MAPE 43,3025
MAD 7,1283
MSD 89,5921
Accuracy Measures
Actual
Fits
Variable
Trend Analysis Plot for KebutuhanLinear Trend Model
Yt = 16,43 + 0,174*t
Lampiran 6
Data Setelah Transformasi tX
64
Lampiran 7
Plot Data Setelah Pembedaan Orde ke-1
544842363024181261
3
2
1
0
-1
-2
-3
Index
Dif
fere
nci
ng
MAPE 99,4047
MAD 1,0318
MSD 1,5843
Accuracy Measures
Actual
Fits
Variable
Trend Analysis Plot for DifferencingLinear Trend Model
Yt = 0,070 - 0,001280*t
Lampiran 8
Taksiran Parameter Model ARIMA
1. Model ARIMA(1,1,1)
65
2. Model ARIMA(1,1,0)
3. Model ARIMA(0,1,1)
Lampiran 9
Indeks Harga Konsumen (IHK) Tahun 2011-2014
Sumber : www.bps.go.id.
66
Lampiran 10
Estimasi Biaya Pengadaan (Cs) , Biaya Penyimpanan (Cc) dan Biaya
Kekurangan Persediaan (Cp)
Mengunakan Persamaan 3.10,
Perhitungan Estimasi biaya pengadaan (Cp) pada Oktober 2014 dengan
menggunakan biaya pengadaan rata-rata tiap kali pesanan yaitu:
1
2014 2014
2014
2014
(1 )
(1 )
73.385,00(0,0014587)
73.492,05
n n n
Okt Sep n
Okt
Okt
P P Inf
P P Inf
P
P
Sehingga diperoleh rata-rata biaya pengadaan (Cp) tiap bulan adalah sebesar
Rp.73.990,00.
67
Diperoleh rata-rata biaya penyimpanan (Cc) tiap bulan adalah sebesar
Rp.4.991,00.
Diperoleh rata-rata biaya kekurangan persediaan (Cp) tiap bulan adalah
sebesar Rp.13.611,00.
68
Lampiran 11
Histogram Data Kebutuhan Selama Lead Time
Lampiran 12
Perhitungan Pengujian Kecocokan Distribusi Kebutuhan Selama Lead Time
No. Dt F0(Dt) SN(zi) |F0(Dt)-SN(Dt)|
1 1 0,1055 0,0222 0,0833
2 1 0,1055 0,0444 0,0611
3 1 0,1055 0,0667 0,0388
4 1 0,1055 0,0889 0,0166
5 1 0,1055 0,1111 0,0056
6 1 0,1055 0,1333 0,0278
7 1 0,1055 0,1556 0,0500
8 2 0,2653 0,1778 0,0875
9 2 0,2653 0,2000 0,0653
10 2 0,2653 0,2222 0,0431
11 2 0,2653 0,2444 0,0209
12 2 0,2653 0,2667 0,0013
13 2 0,2653 0,2889 0,0236
14 2 0,2653 0,3111 0,0458
15 2 0,2653 0,3333 0,0680
16 3 0,4689 0,3556 0,1134
Probability Density Function
Sample Poisson
x
121110987654321
f(x)
0,26
0,24
0,22
0,2
0,18
0,16
0,14
0,12
0,1
0,08
0,06
0,04
0,02
0
69
No. Dt F0(Dt) SN(zi) |F0(Dt)-SN(Dt)|
17 3 0,4689 0,3778 0,0912
18 3 0,4689 0,4000 0,0689
19 3 0,4689 0,4222 0,0467
20 3 0,4689 0,4444 0,0245
21 3 0,4689 0,4667 0,0023
22 3 0,4689 0,4889 0,0199
23 3 0,4689 0,5111 0,0422
24 3 0,4689 0,5333 0,0644
25 3 0,4689 0,5556 0,0866
26 3 0,4689 0,5778 0,1088
27 4 0,6635 0,6000 0,0635
28 4 0,6635 0,6222 0,0413
29 4 0,6635 0,6444 0,0191
30 4 0,6635 0,6667 0,0031
31 4 0,6635 0,6889 0,0254
32 5 0,8123 0,7111 0,1012
33 5 0,8123 0,7333 0,0789
34 5 0,8123 0,7556 0,0567
35 5 0,8123 0,7778 0,0345
36 5 0,8123 0,8000 0,0123
37 5 0,8123 0,8222 0,0100
38 6 0,9070 0,8444 0,0626
39 7 0,9588 0,8667 0,0921
40 7 0,9588 0,8889 0,0699
41 8 0,9835 0,9111 0,0724
42 8 0,9835 0,9333 0,0501
43 9 0,9940 0,9556 0,0384
44 9 0,9940 0,9778 0,0162
45 12 0,9998 1,0000 0,0002
Diperoleh nilai 𝐷𝑚𝑎𝑘𝑠=0,1134.
70
Lampiran 13
Menentukan Reorder Point Berdasarkan Data Kebutuhan Selama Lead Time
No Dt p(Z) F(Dt)
1 1 0,106 0,105506
2 1 0,000 0,105506
3 1 0,000 0,105506
4 1 0,000 0,105506
5 1 0,000 0,105506
6 1 0,000 0,105506
7 1 0,000 0,105506
8 2 0,160 0,265326
9 2 0,000 0,265326
10 2 0,000 0,265326
11 2 0,000 0,265326
12 2 0,000 0,265326
13 2 0,000 0,265326
14 2 0,000 0,265326
15 2 0,000 0,265326
16 3 0,204 0,468949
17 3 0,000 0,468949
18 3 0,000 0,468949
19 3 0,000 0,468949
20 3 0,000 0,468949
21 3 0,000 0,468949
22 3 0,000 0,468949
23 3 0,000 0,468949
24 3 0,000 0,468949
25 3 0,000 0,468949
26 3 0,000 0,468949
27 4 0,195 0,663522
28 4 0,000 0,663522
29 4 0,000 0,663522
30 4 0,000 0,663522
31 4 0,000 0,663522
32 5 0,149 0,812262
33 5 0,000 0,812262
71
No Dt p(Z) F(Dt)
34 5 0,000 0,812262
35 5 0,000 0,812262
36 5 0,000 0,812262
37 5 0,000 0,812262
38 6 0,095 0,907015
39 7 0,052 0,958753
40 7 0,000 0,958753
41 8 0,025 0,983473
42 8 0,000 0,983473
43 9 0,010 0,993971
44 9 0,000 0,993971
45 12 0,006 0,999822
72
Lampiran 14
Tabel Kolmogorov-Smirnov
Ukuran
Sampel
(N)
Tabel Nilai D Kritis Uji Kolmogorov-Smirnov
|0F ( tD ) -
NS ( tD )|
0,2 0,15 0,1 0,05 0,01
1 0,900 0,925 0,950 0,975 0,995
2 0,684 0,726 0,776 0,842 0,929
3 0,565 0,597 0,642 0,708 0,828
4 0,494 0,525 0,564 0,624 0,733
5 0,446 0,436 0,510 0,565 0,669
6 0,410 0,436 0,470 0,521 0,618
7 0,381 0,405 0,438 0,486 0,577
8 0,358 0,381 0,411 0,457 0,543
9 0,339 0,360 0,388 0,432 0,514
10 0,322 0,342 0,368 0,410 0,490
11 0,307 0,326 0,352 0,391 0,468
12 0,295 0,313 0,338 0,375 0,450
13 0,284 0,302 0,325 0,361 0,433
14 0,274 0,292 0,314 0,349 0,418
15 0,266 0,283 0,304 0,338 0,404
16 0,258 0,274 0,295 0,328 0,392
17 0,250 0,266 0,286 0,318 0,381
18 0,244 0,259 0,278 0,309 0,371
19 0,237 0,252 0,272 0,301 0,363
20 0,231 0,246 0,264 0,294 0,356
25 0,210 0,220 0,240 0,270 0,320
30 0,190 0,200 0,220 0,240 0,290
35 0,180 0,190 0,210 0,230 0,270
> 35 1,07
√𝑁
1,14
√𝑁
1,22
√𝑁
1,36
√𝑁
1,63
√𝑁