bab ii tinjauan pustaka a. tinjauan pustaka 1. kemampuan ...repository.ump.ac.id/1201/3/endah...

6

BAB II

TINJAUAN PUSTAKA

A. Tinjauan Pustaka

1. Kemampuan Pemahaman Konsep Matematika

Pemahaman konsep terdiri dari dua kata yaitu pemahaman dan

konsep. Pemahaman berasal dari kata dasar paham, yang berarti mengerti

benar. Siswa dituntut memahami dan mengerti apa yang diajarkan,

mengetahui apa yang sedang dikomunikasikan dan dapat memanfaatkan

isinya tanpa keharusan menghubungkannya dengan hal-hal lain (Silverius,

1991:43).

Trianto, 2010 mendefinisikan konsep sebagai suatu abstraksi dari

serangkaian pengalaman yang didefinisikan sebagai suatu kelompok

objek atau kejadian. Pengertian atau konsep adalah suatu arti yang

memiliki sejumlah objek yang memiliki ciri-ciri yang sama (Wingkel,

1996:82).

Dijelaskan pada dokumen Peraturan Dirjen Dikdasmen

No.506/C/PP/2004 bahwa pemahaman konsep merupakan kompetensi

yang ditunjukkan siswa dalam memahami konsep dan dalam melakukan

prosedur (algoritma) secara luwes, akurat, efisien dan tepat (Shadiq,

2009:13). Hal ini sejalan dengan pendapat Kilpatrick (2011:116)

pemahaman konsep adala kemampuan seseorang dalam memahami

konsep, ooperasi dan relasi yang ada dalam matematika. Matematika

6

UPAYA MENINGKATKAN KEMAMPUAN ..., ENDAH TRIWAHYUNI, PEND. MATEMATIKA FKIP, UMP2017.

7

adalah ilmu tentang logika, mengenai bentuk, susunan, besaran dan

konsep-konsep yang berhubungan satu dengan lainnya (Suwaningsih,

2006:6)

Berdasarkan uraian di atas dapat disimpulkan bahwa pemahaman

konsep matematika adalah kemampuan seseorang dalam memahami,

mengerti, mengetahui dan memanfaatkan suatu abstraksi dari serangkaian

pengalaman yang didefiniskan sebagai suatu objek yang ditunjukkan

dalam melakukan prosedur secara luwes, akurat, efisien dan tepat

mengenai logika, bentuk, susunan, besaran dan konsep-konsep yang

berhubungan antar satu dengan yang lain.

a. Indikator kemampuan pemahaman konsep menurut depdiknas Nomor

506/C/Kep/2004 (Wardhani, 2008) sebagai berikut:

1) Menyatakan ulang sebuah konsep

2) Mengklasifikasikan objek menurut sifat-sifat tertentu sesuai

dengan konsepnya

3) Memberi contoh dan bukan contoh dari suatu konsep

4) Menyajikan konsep dalam berbagai bentuk representasi matematis

5) Mengembangkan syarat perlu atau syarat cukup dari suatu konsep

6) Menggunakan dan memanfaatkan serta memilih prosedur atau

operasi tertentu

7) Mengaplikasikan konsep atau algoritma pada pemecahan masalah


8

b. Indikator pemahaman konsep menurut Permendikbud Nomor 59

Tahun 2014

1) Menyatakan ulang sebuah konsep yang telah dipelajari

2) Mengklasifikasikan objek-objek berdasarkan dipenuhi tidaknya

persyaratan yang membentuk konsep tersebut

3) Mengidentifikasi sifat-sifat operasi atau konsep

4) Menerapkan konsep secara logis

5) Memberikan contoh atau contoh kontra (bukan contoh) dari konsep

yang dipelajari

6) Menyajikan konsep dalam berbagai macam bentuk representasi

matematis (tabel, grafik, diagram, sketsa, model matematika, atau

cara lainnya )

7) Mengaitkan berbagai konsep dalam matematika maupun di luar

matematika

8) Mengembangkan syarat perlu dan atau syarat cukup suatu konsep

Indikator pemahaman konsep yang digunakan dalam penelitian ini

adalah:

1) Menyatakan ulang sebuah konsep, adalah siswa menyatakan ulang

sebuah konsep dengan bahasanya sendiri.

2) Mengklasifikasikan objek-objek menurut sifat-sifat tertentu sesuai

dengan konsepnya adalah kemampuan siswa dalam

mengelompokan suatu masalahh berdasarkan sifat-sifat yang

dimiliki yang terdapat pada materi.


9

3) Menyajikan konsep dalam berbagai bentuk representasi matematis

adalah kemampuan siswa dalam menyajikan konsep ke dalam

bentuk gambar atau simbol secara berurutan yang bersifat

matematis

4) Mengembangkan syarat perlu atau syarat cukup dari suatu konsep

adalah kemampuan siswa dalam menyelesaikan soal sesuai dengan

prosedur berdasarkan syarat ukup yang telah diketahui.

5) Menggunakan, memanfaatkan dan memilih prosedur atau operasi

tertentu, adalah kemampuan siswa dalam menyelesaikan soal

dengan memilih dan memanfaatkan prosedur yang ditetapkan.

Peneliti memilih indikator tersebut karena disesuaikan dengan materi

yang akan diajarkan yaitu sistem persamaan linear dua variabel. Sistem

persamaan linear dua variabel membahas pengertian sistem persamaan

linear dua variabel, menentukan himpunan penyelesaian sistem

persamaan linear dua variabel, menuliskan ke dalam model matematika

dan cara penyelesaiannya.

2. Model Pembelajaran Kooperatif

Belajar bukanlah sesuatu yang baru. Sebagai guru dan mungkin

siswa kita pernah menggunakannya atau mengalaminya, sebagai contoh

saat bekerja dalam laboratorium. Dalam belajar kooperatif, siswa dibentuk

dalam kelompok yang terdiri dari 4 atau 5 orang untuk bekerja sama dalam

menguasai materi yang diberikan guru menurut Slavin. Menurut Arzt &

Newman menyatakan bahwa dalam belajar kooperatif siswa belajar


10

bersama sebagai suatu tim ddalam menyelesaikan tugas-tugas kelompok

untuk mencapai tujuan bersama. Jadi, setiap anggota kelompok memiliki

tanggungjawab yang sama dalam keberhasilan kelompoknya (Trianto,

2010:56).

Pembelajaran kooperatif bernaung dalam teori konstruktivisme.

Pembelajaran ini muncul dari konsep bahwa siswa akan lebih mudah dan

memahami konsep yang sulit jika mereka saling berdiskusi dengan

temannya. Siswa secara rutin bekerja dalam kelompok untuk saling

membantu memecahkan masalah-masalah yang kompleks. Jadi hakikatnya

sosial dan penggunaan kelompok sejawat menjaddi aspek utama dalam

pembelajaran kooperatif (Trianto, 2010:56). Pembelajaran kooperatif

merupakan sebuah kelompok strategi pengajaran yang melibatkan siswa

bekerja secara berkolaborasi untuk mencapai tujuan bersama (Trianto,

2010:58).

Pembelajaran kooperatif disusun dalam sebuah usaha untuk

meningkatkan partisipasi siswa, memfasilitasi siswa dengan pengalaman

sikap kepemimpinan dan membuat keputusan dalam kelompok, serta

memberikan kesempatan siswa untuk berinteraksi dan belajar bersama-

sama siswa yang berbeda latar belakangnya. Jadi dalam ppembelajaran

koperatif siswa berperan ganda yaitu sebagai siswa ataupun sebagai guru.

Dengan bekerja secara kolaboratif untuk mencapai sebuah tujuan bersama,

maka siswa akan mengembangkan ketrampilan berhubungan dengan

sesama manusia yang sangat bermanfaat bagi kehidupan diluar sekolah

(Trianto, 2010:58)


11

3. Model Pembelajaran Kooperatif Tipe Group Investigation (Investigasi

Kelompok)

Model Pembelajaran Group Investigation adalah sebuah bentuk

pembelajaran kooperatif yang berasal sejak zamannya John Dewey 1970,

tetapi telah diperbarui dan diteliti pada beberapa tahun terakhir ini oleh

Sholmo dan Yael Sharan di Universitas Tel Aviv (Slavin, 2005:24)

merupakan perencanaan pengaturan kelas yang umum dimana para siswa

bekerja dalam kelompok, serta perencanaan dan proyek kooperatif.

Dalam Group Investigation, ada beberapa tahapan yang dilakukan.

Tahapan-tahapan ini dan komponen-komponennya dijabarkan di bawah

ini:

1) Pendahuluan, tahap ini guru melakukan apersepsi serta menjelaskan

tentang model pembelajaran yang digunakan siswa.

2) Mengidentifikasi topik dan mengatur siswa ke dalam kelompok, tahap

ini secara khusus ditujukan untuk masalah pengaturan, guru

mempresentasikan serangkaian permasalahan kemudian menyuruh

para siswa mengidentifikasi dan memilih topik dimulai dengan

perencanaaan kooperatif yang melibatkan seluruh siswa.

3) Merencanakan tugas yang akan dipelajari, pada tahap ini guru

memberikan tugas kepada tiap-tiap kelompok untuk merencanakan apa

saja yang akan diinvestigasikan dari materi yang telah dipilih oleh

masing-masing kelompok.

4) Melaksanakan investigasi, pada tahap ini guru meminta tiap kelompok

melaksanakan rencana yang telah diformulasikan sebelumnya.


12

5) Menyiapkan laporan akhir, tahap ini merupakan transisi dari tahap

pengumpulan data dan klarifikasi ke tahap dimana kelompok-

kelompok yang ada melaporkan hasil investigasi mereka ke seluruh

kelas.

6) Mempresentasikan laporan, guru meminta masing- masing kelompok

mempresentasikan laporan mereka ke seluruh kelas.

7) Evaluasi, pada tahap ini guru memberikan umpan balik dari topik yang

di pelajari kemudian melakukan penilaian.

8) Penutup, pada tahap ini guru memberikan kesimpulan tentang

pembelajaran yang telah dilakukan, kemudian memberi PR serta

mengingatkan siswa untuk selalu belajar kembali di rumah (Slavin,

2005:218).

Jadi model pembelajaran Group Investigation merupakan

perencanaan pengaturan kelas yang umum dimana para siswa dibebaskan

membentuk kelompoknya sendiri kemudian memiih topik dari unit yang

telah dipelajari dan kemudian melakukan kegiatan yang diperlukan untuk

mempersiapkan laporan kelompok.

4. NHT

Numbered Head Together (NHT) atau penomoran berpikir

bersama atau menomori orang bersama adalah suatu metode dalam kerja

kelompok. Numbered Head Together (NHT) pertama kali dikembangkan

oleh Kagen Spenser (1993) untuk melibatkan lebih banyak siswa dan

untuk mengecek pemahaman siswa. Menurut Russ Frank (Slavin, 2008)


13

menomori orang bersama adalah sebuah varian dari group discussion,

pembelokannya yaitu pada hanya satu siswa yang mewakili kelompoknya

dan orang tersebut tidak diberi tahu terlebih dahulu sebagai wakil

kelompok. Strategi ini memastikan setiap siswa ikut terlibat total dalam

kelompoknya.

Menurut Trianto (2009) terdapat 4 tahapan dalam Numbered Head

Together (NHT) yaitu: 1) penomoran, guru membagi siswa ke dalam 3-5

orang dan setiap anggota kelompok diberi nomor antara 1 sampai 5, 2)

Guru mengajukan pertanyaan kepada siswa, 3) berfikir bersama, siswa

mengajukan pendapat terhadap jawaban pertanyaan tersebut dan

meyakinkan tiap anggota dalam kelompoknya mengetahui jawaban

kelompok, 4)menjawab, guru memanggil suatu nomor tertentu, kemudian

yang nomornya sesuai menjawab pertanyaan untuk seluruh kelas.

Berdasarkan pendapat para ahli di atas, peneliti mengembangkan

Numbered Head Together (NHT) ke dalam strategi dengan langkah

sebagai berikut:

1) Guru membagi siswa ke dalam kelompok maksimal 5 orang.

Pembagian kelompok dilaksanakan secara heterogen, berdasarkan

tingkat kemampuan yang dimiliki oleh siswa

2) Siswa bergabung sesuai dengan kelompok yang telah ditentukan

3) Setiap anggota kelompok diberi nomor 1 sampai 5

4) Pada saat memamparkan hasil diskusi, guru memanggil suatu nomor

sebagai wakil kelompoknya untuk memamarkan hasil diskusi.


14

Misal jumlah siswa 25, maka ada 5 kelompok dengan masing-

masing anggota 5 orang. Setelah itu setiap siswa bergabung dengan

kelompoknya masing-masing. Setelah masing-masing bergabung dengan

kelompoknya dan menggunakan nomor anggota yang diberikan oleh guru,

kemudian siswa bekerjasama memecahkan masalah yang telah disediakan

oleh guru. Pada saat memaparkan hasil diskusi, guru memanggil suatu

nomor sebagai wakil kelompoknya untuk memaparkan hasil diskusi. Hal

tersebut dilakukan dengan tujuan meminimalisir ketergantungan terhadap

teman sehingga semua siswa siap dalam memaparkan hasil diskusi

kelompoknya.

5. Group Investigation dengan strategi NHT

Group Investigation dengan strategi NHT merupakan pembelajaran

dengan menggunakan langkah-langkah Group Investigation dan siswa

mempelajari konsep melalui berkelompok dengan strategi NHT yang

dimana cara pengelompokan tersebut dengan penomoran. Siswa

bergabung dengan kelompok yang telah ditentukan. Kemudian guru

memberikan nomor anggota untuk masing-masing anggota kelompok.

Pada saat presentasi siswa yang nomornya dipanggil guru, dialah yang

mewakili kelompok untuk memaparkan hasil diskusinya. Tahapan-tahapan

dari Group Investigation dengan strategi NHT sebagai berikut.


15

Tabel 2.1 Tahapan Group Investigation dengan strategi NHT

Deskripsi Kegiatan

Pendahuluan

a. Guru menyapa siswa memberi salam, doa, dan menanyakan kabar

serta mengecek kehadiran siswa

b. Guru memberi motivasi kemanfaatan belajar sistem persamaan

linear dua variabel

c. Guru menyampaikan tujuan pembelajaran

d. Guru menyampaikan rencana kegiatan belajar

Kegiatan Inti

(Tahap 1: Mengidentifikasi Topik dan Mengatur Murid kedalam

Kelompok)

e. Siswa dibagi menjadi beberapa kelompok secara heterogen dengan

maksimal anggota kelompok 5 orang

f. Siswa bergabung sesuai dengan kelompoknya

g. Setiap anggota kelompok diberi nomor 1 sampai 5

h. Guru mempresentasikan serangkaian permasalahan kemudian

menyuruh siswa mengidentifikasi

(Tahap 2 : Merencanakan tugas yang akan dipelajari)

i. Guru memberikan tugas kepada tiap-tiap kelompok untuk

merencanakan apa saja yang akan diinvestigasikan

(Tahap 3 : Melaksanakan Investigasi)

j. Guru meminta tiap kelompok melaksanakan rencana yang telah

diformulasikan sebelumnya

(Tahap 4 : Menyiapkan Laporan Akhir)

k. Setiap kelompok merencanakan apa yang akan mereka laporkan, dan

bagaimana mereka akan membuat presentasi mereka

(Tahap 5 : Mempresentasikan Laporan Akhir)

l. Siswa yang nomornya disebutkan, mewakili kelompoknya

memaparkan hasil diskusi

(Tahap 6 : Evaluasi Pencapaian )

m. Para siswa saling memberikan umpan balik mengenai topik tersebut,

mengenai tugas yang telah mereka kerjakan.

Penutup

n. Guru membimbing siswa dengan tanya jawab merangkum isi

pembelajaran

o. Guru memberi arahan mempelajari materi berikut ini untuk

pertemuan selanjutnya

p. Guru memberikan salam penutup kepada siswa


16

6. Perbedaan Group Investigation dengan Group Investigation Strategi

NHT

Group Investigation dengan Group Investigation Strategi NHT

memiliki perbedaan pada kegiatan inti khususnya pada strategi kelompok.

Berikut perbedaannya:

Tabel 2.2. Perbedaan Group Investigation dengan Group Investigation

Strategi NHT

Group Investigation Group Investigation strategi NHT

Kegiatan Inti

(Tahap 1:Mengidentifikasi topik

dan mengatur siswa ke dalam

kelompok)

a. Siswa dibagi menjadi beberapa

kelompok

b. Guru mempresentasikan

serangkaian permasalahan

kemudian menyuruh siswa

mengidentifikasi

(Tahap 2 : Merencanakan tugas

yang akan dipelajari) c. Guru memberikan tugas kepada

tiap-tiap kelompok untuk

merencanakan apa saja yang akan

diinvestigasikan

(Tahap 3 : Melaksanakan

Investigasi)

d. Guru meminta tiap kelompok

melaksanakan rencana yang telah


(Tahap 4 : Menyiapkan Laporan

Akhir)

e. Setiap kelompok merencanakan

apa yang akan mereka laporkan,

dan bagaimana mereka akan

membuat presentasi mereka

Kegiatan Inti

(Tahap 1: Mengidentifikasi topik dan

mengatur siswa ke dalam kelompok)

a. Siswa dibagi menjadi beberapa

kelompok secara heterogen dengan

maksimal anggota kelompok 5

orang

b. Siswa bergabung sesuai dengan

kelompoknya

c. Setiap anggota kelompok diberi

nomor 1 sampai 5

d. Guru mempresentasikan

serangkaian permasalahan kemudian

menyuruh siswa mengidentifikasi

materi

(Tahap 2 : Merencanakan tugas yang

akan dipelajari) h. Guru memberikan tugas kepada

tiap-tiap kelompok untuk

merencanakan apa saja yang akan

diinvestigasikan

(Tahap 3 : Melaksanakan Investigasi)

i. Guru meminta tiap kelompok

melaksanakan rencana yang telah


(Tahap 4 : Menyiapkan Laporan

Akhir)

Setiap kelompok merencanakan apa

yang akan mereka laporkan, dan

bagaimana mereka akan membuat

presentasi mereka


17

(Tahap 5 : Mempresentasikan

Laporan Akhir)

f. Guru meminta masing-masing

kelompok mempersiapkan diri

untuk mempresentasikan laporan

mereka kepada seluruh kelas

(Tahap 6 : Evaluasi Pencapaian )

g. Para siswa saling memberikan

umpan balik mengenai topik

tersebut, mengenai tugas yang

telah mereka kerjakan.

(Tahap 5 : Mempresentasikan

Laporan Akhir)

j. Siswa yang nomornya disebutkan,

mewakili kelompoknya

memaparkan hasil diskusi

(Tahap 6 : Evaluasi Pencapaian)

Para siswa saling memberikan umpan

balik mengenai topik tersebut, mengenai

tugas yang telah mereka kerjakan

7. Materi Pelajaran Matematika

Materi yang akan digunakan dalam penelitian ini adalah Sistem Persamaan

Linear Dua Variabel (SLDV).

Standar Kompetensi :Memahami sistem persamaan linear dua variabel dan

menggunakannya dalam pemecahan masalah

Tabel 2.3 Kompetensi dan indikator sistem persamaan linear

dua variabel

Kompetensi Dasar Indikator

2.1 Menyelesaikan sistem

persamaan linear dua variabel

2.1.1 Menyebutkan perbedaan


(PLDV) dan sistem persamaa

linear dua variabel (SPLDV)

2.1.2 Menjelaskan SPLDV dalam

berbagai bentuk dan variabel

2.2 Membuat model matematika

dari masalah yang berkaitan

dengan sistem persamaan

linear dua variabel

2.2.1 Membuat model matematika

dari masalah sehari-hari yang

berkaitan dengan sistem


2.3 Menyelesaikan model

matematika dari masalah yang



dan penafsirannya

2.3.1Menyelesaikan model




2.3.2Menyelesaikan model


berkaitan dengan SPLDV

ddan penafsirannya dengan

grafik


18

B. Penelitian Yang Relevan

Penelitian ini didukung oleh penelitian sebelumnya Mardiana (2015),

dalam penelitiannya diperoleh hasil bahwa penggunaan model pembelajaran

Group Investigation dapat meningkatkan kemampuan pemahaman konsep

siswa. Dewi (2013) dalam penelitiannya diperoleh hasil model pembelajaran

NHT dapat meningkatkan kemampuan pemahman konsep dan partisipasi

siswa. Berdasarkan penelitian yang pernah dilakukan, pembelajaran Group

Investigation tidak dipadukan dengan model pembelajaran lain dan hanya

menggunakan media pelengkap saja seperti Lembar Kerja Kelompok. Pada

penelitian yang akan dilaksanakan ini yaitu perpaduan antara Group

Investigation dengan strategi NHT disertai media Lembar Kerja Kelompok

(LKK) dalam upaya meningkatkan pemahaman konsep.

C. Kerangka Pikir

Tabel 2.4

Indikator pemahaman konsep:

1. Menyatakan ulang sebuah konsep

2. Mengklasifikasikan objek-objek menurut sifat-sifat tertentu sesuai

dengan konsepnya

3. Menyajikan konsep dalam berbagai bentuk representasi matematis

4. Mengembangkan syarat perlu atau syarat cukup dari suatu konsep

5. Menggunakan, memanfaatkan dan memilih prosedur atau operasi

tertentu

Berdasarkan hasil observasi dengan menggunakan tes pemahaman konsep

bahwa indikator-indikator di atas masih dinyatakan rendah


19

Masalah yang dihadapi:

1. Sebagian besar siswa selama proses pembelajaran berlangsung tidak

memperhatikan guru, hal ini ditunjukkan dengan adanya siswa yang

masih mengobrol dengan teman sebangku

2. Siswa kurang memahami konsep dari materi dan hanya menghafal

rumus yang dijelaskan oleh guru dan juga yang mereka catat, jika

diminta menjelaskan siswa mengalami kebingungan

3. Siswa kurang berinteraksi dengan guru atau teman, hal ini dibuktikan

dengan kurang berani memberikan pendapat pada saat guru

memberikan pertanyaan, atau menanggapi jawaban teman lain bakan

takut bertanya walaupun sebenarnya belum paham apa yang dipelajari

4. Siswa kesulitan memahami permasalahan dalam menyelsaikan soal.

Diberikan perlakuan melalui model pembelajaran Group Investigation

dengan strategi NHT:

1. Memilih topik dan membagi siswa menjadi beberapa kelompok

dengan anggota maksimal 5 orang. Guru memberikan nomor 1-5

untuk masing-masing anggota setiap kelompok

2. Perencanaan kooperatif yaitu guru mempresentasikan permasalahan

kemudian siswa akan mengidentifikasi materi

3. Implementasi yaitu merencanakan/memformulasikan masalah yang

akan dipelajari

4. Analisis dan sintesis yaitu melaksanakan investigasi

5. Presentasi hasil final yaitu Guru memanggil suatu nomor anggota

sebagai wakil dari kelompoknya untuk mempresentasikan laporan

akhir

6. Evaluasi yaitu pada tahap ini guru dan siswa berkolaborasi dalam

mengevaluasi pembelajaran dan melakukan penliaian. Dengan adanya perlakuan tersebut maka diharapkan 1. Dengan analisis dan sintesis akan dapat mengembangkan syarat perlu

dan syarat cukup dari suatu konsep, dengan demikian siswa tidak

akan lagi menghafal rumus tetapi lebih pada pemahaman konsep.

2. Dengan mengatur siswa ke dalam beberapa kelompok akan dapat

menggunakan, memanfaatkan dan memilih prosedur atau operasi

tertentu.

3. Dengan adanya presentasi hasil final akan dapat menyajikan konsep

dalam berbagai bentuk representasi matematis, dengan demikian

siswa tidak akan memanfaatkan waktu untuk bercerita sendiri dan

siswa dapat menyatakan ulang sebuah konsep dengan bahasanya

sendiri, karena wakil dari kelompok yang akan presentasi tidak diberi

tahu terlebih dahulu.


20

Melalui model pembelajaran Group Investigation dengan strategi NHT

diharapkan siswa akan mudah dalam memahami konsep dari materi yang

dipelajari dalam hal ini matematika. Jadi, pembelajaran Group Investigation

dengan strategi NHT dapat meningkatkan kemampuan pemahaman konsep

siswa kelas VIII F SMP Muhammadiyah Cilongok.

D. Hipotesis Penelitian

Melalui model pembelajaran Group Investigation dengan strategi NHT

dapat meningkatkan kemampuan pemahaman konsep matematika kelas VIII

SMP Muhammadiyah Cilongok.


bab ii tinjauan pustaka a. tinjauan pustaka 1. kemampuan ...repository.ump.ac.id/1201/3/endah...

Documents