6

BAB II

TINJAUAN PUSTAKA

2.1 Uraian Umum

2.1.1 Pengertian Beton

Menurut SNI 2847:2013, beton adalah campuran semen portland atau

semen hidrolis lainnya, agregat halus, agregat kasar, dan air, dengan atau tanpa

bahan tambahan (admixture). Seiring dengan penambahan umur, beton akan

semakin mengeras dan akan mencapai kekuatan rencana (f’c) pada usia 28 hari.

Beton memliki daya kuat tekan yang baik oleh karena itu beton banyak dipakai atau

dipergunakan untuk pemilihan jenis struktur terutama struktur bangunan, jembatan

dan jalan. Beton terdiri dari ± 15 % semen, ± 8 % air, ± 3 % udara, selebihnya pasir

dan kerikil. Campuran tersebut setelah mengeras mempunyai sifat yang berbeda-

beda, tergantung pada cara pembuatannya. Perbandingan campuran, cara

pencampuran, cara mengangkut, cara mencetak, cara memadatkan, dan sebagainya

akan mempengaruhi sifat-sifat beton. (Wuryati, 2001). Beton merupakan bahan

utama dalam setiap pembangunan gedung. Beton merupakan hasil dari

pencampuran bahan-bahan agregat halus dan agregat kasar yaitu pasir, batu kerikil

dengan menambahkan secukupnya bahan perekat yaitu semen dan air sebagai

bahan pembantu agar terjadinya reaksi kimia selama proses pengerasan dan

perawatan beton. Beton bertulang adalah beton yang terdiri dari beton dan baja

tulangan.

Agregat halus dan kasar, disebut sebagai bahan susun kasar campuran,

merupakan komponen utama beton. Nilai kekuatan serta daya tahan (durability)

beton merupakan fungsi dari banyak faktor, diantaranya ialah nilai banding

campuran dan mutu bahan susun, metode pelaksanaan pengecoran, pelaksanaan

finishing, temperatur, dan kondisi perawatan pengerasannya beton mempunyai

perbandingan terbalik antara kuat tekan dan kuat tariknya. Beton mempunyai kuat

tekan yang sangat tinggi tetapi sangat lemah dalam kuat tariknya. Nilai kuat

tariknya hanya berkisar antara 9%-15% saja dari kuat tekannya. Sedangkan baja

mempunyai kuat tarik yang sangat tinggi. Maka hal ini dikombinasikan antara beton

7

yang mempunyai kuat tekan tinggi dan baja yang mempunyai kuat tarik yang tinggi

untuk mendapatkan suatu struktur bangunan yang komposit, Dengan sendirinya

untuk mengatur kerjasama antara dua macam bahan yang berbeda sifat dan

perilakunya dalam rangka membentuk satu kesatuan perilaku struktural untuk

mendukung beban, diperlukan cara hitungan berbeda apabila hanya digunakan satu

macam bahan saja seperti halnya pada struktur baja, kayu, aluminium, dan

sebagainya.

Agar kerjasama antara bahan beton dan baja tulangan dapat berkerja dengan

baik maka diperlukan syarat-syarat keadaan sebagai berikut : (1) lekatan sempurna

antara batang tulangan baja dengan beton keras yang membungkusnya sehingga

tidak terjadi penggelinciran diantara keduanya; (2) beton yang mengelilingi batang

tulangan baja bersifat kedap sehingga mampu melindungi dan mencegah terjadinya

karat baja; (3) angka muai kedua bahan hampir sama, di mana untuk setiap kenaikan

suhu satu derajat Celcius angka muai beton 0,000010 sampai 0,000013 sedangkan

baja 0,000012, sehingga tegangan yang timbul karena perbedaan nilai dapat

diabaikan, Namun dari lekatan yang sempurna antara kedua bahan tersebut di

daerah tarik suatu komponen struktur akan sering terjadi retak-retak halus pada

beton di dekat baja tulangan. Pada umumnya penyebab utama dari pada timbulnya

retakan ini adalah penguapan yang sangat cepat dari permukaan beton. Ketika

kecepatan dari penguapan melampaui kecepatan merembesnya air, yang pada

umunya ke atas permukaan beton, maka terjadilah retakan halus seperti yang

dimaksud di atas. Retak halus ini dapat kita abaikan sejauh tidak mempengaruhi

penampilan struktural komponen yang bersangkutan.

2.1.2 Keunggulan Beton

Menurut (Tjokrodimuljo, 2007) beton memiliki beberapa kelebihan antara

lain sebagai berikut ini :

1. Harga yang relatif lebih murah karena menggunakan bahan-bahan dasar yang

umumnya mudah didapat

8

2. Termasuk bahan yang awet, tahan aus, tahan panas, tahan terhadap pengkaratan

atau pembusukan oleh kondisi lingkungan, sehingga biaya perawatan menjadi

lebih murah

3. Mempunyai kuat tekan yang cukup tinggi sehingga jika dikombinasikan

dengan baja tulangan yang mempunyai kuat tarik tinggi sehingga dapat

menjadi satu kesatuan struktur yang tahan tarik dan tahan tekan, untuk itu

struktur beton bertulang dapat diaplikasikan atau dipakai untuk pondasi,

kolom, balok, dinding, perkerasan jalan, landasan pesawat udara, penampung

air, pelabuhan, bendungan, jembatan dan sebagainya

4. Pengerjaan atau workability mudah karena beton mudah untuk dicetak dalam

bentuk dan ukuran sesuai keinginan. Cetakan beton dapat dipakai beberapa kali

sehingga secara ekonomi menjadi lebih murah.

2.1.3 Kelemahan Beton

Walaupun beton mempunyai beberapa kelebihan, beton jua memiliki

beberapa kekurangan, menurut (Tjokrodimuljo, 2007) kekurangan beton adalah

sebagai berikut ini.

1. Bahan dasar penyusun beton agregat halus maupun agregat kasar bermacam-

macam sesuai dengan lokasi pengambilannya, sehingga cara perencanaan dan

cara pembuatannya bermacam-macam

2. Beton mempunyai beberapa kelas kekuatannya sehingga harus direncanakan

sesuai dengan bagian bangunan yang akan dibuat, sehingga cara perencanaan

dan cara pelaksanaan bermacam-macam pula

3. Beton mempunyai kuat tarik yang rendah, sehingga getas atau rapuh dan

mudah retak. Oleh karena itu perlu diberikan cara-cara untuk mengatasinya,

misalnya dengan memberikan baja tulangan, serat baja dan sebagainya agar

memiliki kuat tarik yang tinggi.

2.1.4 Jenis Beton

Pada umunya beton sering digunakan sebagai struktur dalam konstruksi

suatu bangunan. Dalam teknik sipil, beton digunakan untuk bangunan fondasi,

9

kolom, balok dan pelat. Menurut Mulyono (2005). terdapat beberapa jenis beton

yang dipakai dalam konstruksi suatu bangunan yaitu sebagai berikut ini.

1. Beton normal adalah beton yang menggunakan agregat normal

2. Beton bertulang adalah beton yang menggunakan tulangan dengan jumlah dan

luas tulangan tanpa pratekan dan direncanakan berdasarkan asumsi bahwa

kedua material bekerja secara bersama-sama dalam menahan gaya yang

bekerja

3. Beton pracetak adalah beton yang elemen betonnya tanpa atau dengan tulangan

yang dicetak di tempat yang berbeda dari posisi akhir elemen dalam strukur

4. Beton pratekan dalah beton dimana telah diberikan tegangan dalam bentuk

mengurangi tegangan tarik potensial dalam beton akibat pemberian beban yang

bekerja.

5. Beton ringan adalah beton yang memakai agregat ringan atau campuran antara

agregat kasar ringan dan pasir alami sebagai pengganti ageragat halus ringan

dengan ketentuan tidak boleh melampaui berat isi maksimum beton 1850

kg/m3 kering udara dan harus memenuhi ketentuan kuat tekan dan kuat tarik

beton ringan untuk tujuan struktural.

2.2 Perencanaan Pelat

2.2.1 Perencanaan Plat Atap

Plat atap merupakan plat yang hampir sama dengan plat lantai, hanya saja

perbedaanya terletak pada ketebalan plat dan beban–beban yang dipikul oleh

pelat,struktur ini termasuk struktur yang tidak terlindungi sehingga memiliki

ketebalan selimut beton yang lebih besar dibandingkan struktur plat lantai.

Beban–beban yang bekerja pada pelat atap,yaitu :

• Beban Mati (WD) :

1. Berat sendiri pelat atap

2. Berat pengantung plafon dan plafon

• Beban Hidup (WL)

1. Beban manusia, diambil 100 𝑘𝑔

𝑚2

2. Beban akibat hujan, diperkirakan 10 cm (ppurg,1983)

10

2.2.2 Perencanaan Pelat Lantai

Plat beton bertulang dalam suatu struktur dipakai pada lantai, pada plat

ruang ditumpu balok pada keempat sisinya terbagi dua berdasarkan geometrinya

antara lain :

1. Pelat satu arah (One Way Slab)

2. Pelat dua arah (Two Way Slab)

Syarat-syarat dalam perencanaan pelat beton sebagai berikut :

1. Tebal minimum untuk pelat satu arah (SNI-03-2847-2002)

2. Tebal minimum untuk pelat satu arah ditentukan (lihat dalam Tabel 2.1)

Tabel 2.1 Tabel Minimum Pelat Satu Arah Lendutan

Tebal Minimum ( h )

Komponen

struktur

Dua tumpuan

sederhana Satu ujung menerus

Kedua ujung

menerus kantilever

Komponen yang tidak menahan atau tidak disatukan

dengan partisi atau konstruksi lain yang mungkin akan rusak oleh lendutan

yang besar

Plat masif

satu arah ln/20 1n/24 1n/28 1n/10

Balok atau

plat rusuk satu

arah

1n/16

1n/18,5

1n/21

1n/8

(Sumber: SNI-03-2847-2002)

Catatan :

• Panjang bentang dalam mm

• Nilai yang diberikan harus digunakan langsung untuk komponen struktur dengan

beton normal (wc = 2400 𝑘𝑔

𝑚3)dan tulangan BJTD 40. Untuk kondisi lain, nilai

diatas harus dimodifikasi sebagai berikut :

1. Untuk struktur beton ringan dengan berat jenis diantara 1500 𝑘𝑔

𝑚3 sampai 2000 𝑘𝑔

𝑚3

, nilai tadi harus dikalikan dengan (1,65-0,0003 wc) tetapi tidak kurang dari 1,09

dimana wc adalah berat jenis dalam 𝑘𝑔

𝑚3.

2. Untuk fy selain 400 MPa, nilainya harus dikalikan dengan ( 0,4 + fy/700 ). (SNI-

03-2847-2002 pasal 11.5, hal 63)

11

• Untuk pelat dua arah yaitu dalam segala hal tebal minimum pelat tidak boleh

kurang dari harga berikut :

1. Untuk αm < 2,0 yaitu 120mm

2. Untuk αm > 2,0 yaitu 90mm

• Spasi tulangan (SK SNI-03-2847-2002)

1. Jarak bersih antara tulangan sejajar dalam lapis yang sama, tidak boleh kurang

dari db ataupun 25 mm.

2. Bila tulangan sejajar tersebut diletakkan dalam dua lapis atau lebih, tulangan

pada lapis atas harus diletakkan tepat di atas tulangan di bawahnya dengan

spasi bersih antar lapisan tidak boleh kurang dari 25 mm.

3. Pada komponen struktur tekan yang diberi tulangan spiral atau sengkang

pengikat, jarak bersih antar tulangan longitudinal tidak boleh kurang dari

1,5db ataupun 40 mm 40 dari 278.

4. Pembatasan jarak bersih antar batang tulangan ini juga berlaku untuk jarak

bersih antara suatu sambungan lewatan dengan sambungan lewatan lainnya

atau dengan batang tulangan yang berdekatan.

5. Pada dinding dan pelat lantai yang bukan berupa konstruksi pelat rusuk,

tulangan lentur utama harus berjarak tidak lebih dari tiga kali tebal dinding

atau pelat lantai, ataupun 500 mm.

6. Bundel tulangan:

a. Kumpulan dari tulangan sejajar yang diikat dalam satu bundel sehingga

bekerja dalam satu kesatuan tidak boleh terdiri lebih dari empat tulangan

per bundel.

b. Bundel tulangan harus dilingkupi oleh sengkang atau sengkang pengikat.

c. Pada balok, tulangan yang lebih besar dari D-36 tidak boleh dibundel.

d. Masing-masing batang tulangan yang terdapat dalam satu bundel tulangan

yang berakhir dalam bentang komponen struktur lentur harus diakhiri pada

titik-titik yang berlainan, paling sedikit dengan jarak 40 db secara

berselang.

12

e. Jika pembatasan jarak dan selimut beton minimum didasarkan pada

diameter tulangan db, maka satu unit bundel tulangan harus

diperhitungkan sebagai tulangan tunggal dengan diameter yang didapat

dari luas ekuivalen penampang gabungan.

f. Selimut beton pada tulangan harus memenuhi ketentuan dan standar (SNI-

03-2847-2002)

Tabel 2.2 Tebal Selimut Beton Minimum Untuk Beton Bertulang

Tebal selimut beton

minimum

(mm)

a) Beton yang dicor langsung diatas tanah dan selalu berhubugan dengan

tanah 75

b) Beton yang berhubungan dengan tanah atau cuaca :

1) Batang D-19 atau D-56 50

2) Batang D-16 atau jaring kawat polos P16 atau kawat ulir D16 yang lebih

kecil

40

c) Beton yang tidak langsung berhubungan dengan cuaca atau beton yang

tidak langsung berhubungan dengan tanah :

3) Pelat, Dinding, Pelat rusuk

Batang D-44 dan D-56 40

Batang D-36 dan batang yang lebih kecil 20

4) Balok, Kolom

Tulangan utama, pengikat, sengkang,

lilitan spiral

40

5) Komponen struktur cangkang, pelat lipat :

Batang D-19 yang lebih besar 20

Batang D-16, jarring kawat polos P16

atau ulir D16 dan yang lebih kecil

15

(Sumber: SNI-03-2847-2002, 41)

• Pelat satu arah (One way slab)

Pelat satu arah yaitu suatu pelat yang memiliki panjang lebih besar atau

lebih lebar yang bertumpu menerus melalui balok-balok. Maka hampir semua

beban lantai dipikul oleh balok-balok yang sejajar. Suatu pelat dikatakan pelat satu

arah apabila.

13

Gambar 2.1 Tinjauan Arah Ly dan Lx

Dalam perencanaan struktur pelat satu arah, langkah-langkahnya adalah sebagai

berikut:

1. Menentukan tebal pelat

2. Menghitung beban mati pelat termasuk beban sendiri pelat dan beban hidup serta

menghitung momen rencana (Wu).

WU = 1,2 WD + 1,6 WL

WD = Jumlah beban mati (𝑘𝑔

𝑚)

WL = Jumlah beban hidup (𝑘𝑔

𝑚)

1. Menghitung momen rencana (Mu) baik dengan cara tabel atau analis.Perkiraan

tinggi efektif (deff)

deff = h – p – Øs – ½ D……………………………….….....(1 Lapis)

deff = h – p - Øs – ½ D – jarak tulangan minimum – ½ D.....(2 Lapis)

2. Menghitung K perlu

𝐾 =𝑀𝑢

Øb. deff 2

Dimana :

K = Faktor panjang efektif komponen struktur tekan (Mpa)

Mu = Momen terfaktor pada penampang (N/mm)

b = lebar penampang (mm)

deff = tinggi efektif pelat (mm)

Ø = faktor kuat rencana (0,8)

14

3. Menentukan rasio penulangan (ρ) dari tabel. (Istimawan : 462 dst.)

4. Jika ρ > ρmax, maka ditambahkan balok anak untuk memperkecil momen.

5. Hitung As yang diperlukan

𝐴𝑠 = 𝜌 . 𝑏 . 𝑑𝑒𝑓𝑓

Dimana :

As = Luas tulangan (mm2)

ρ = Rasio penulangan

deff = Tinggi efektif pelat (mm)

6. Tulangan susut/pembagi

As = 0,0020.b.h (untuk fy = 400 MPa)

As = 0,0018.b.h (untuk fy = 240 MPa)

Dimana :

b = Lebar satuan pelat

h = Tebal pelat

• Pelat dua arah (Two way slab)

Gambar 2.2 Tinjauan Arah Ly dan Lx

Pelat dua arah adalah pelat yang bertumpu digelagar pada keempat sisinya

dan suatu pelat dikatakan pelat dua arah apabila 𝐿𝑦

𝐿𝑥 ≥ 2 dimana Ly dan Lx adalah

panjang dari sisinya.

Berikut adalah langkah-langkah dalam perhitungan pelat dua arah :

15

1. Dimensi balok

Tebal minimum tanpa balok interior yang menghubungkan tumpuan- tumpuannya,

harus memenuhi ketentuan dari tabel 2.5

Tabel 2.3 Tebal Minimum Dari Pelat Tanpa Balok Interior

Tegangan Leleh

fya (Mpa)

Tanpa penebalanb Dengan penebalanb

Panel Luar Panel

dalam Panel Luar

Panel

dalam

Tanpa balok

pinggir

Dengan balok

pinggir

Tanpa balok

pinggir

Dengan balok

pinggir

300 Ln/33 Ln/36 Ln/36 Ln/36 Ln/40 Ln/40

400 Ln/30 Ln/33 Ln/33 Ln/33 Ln/36 Ln/36

500 Ln/30 Ln/33 Ln/33 Ln/33 Ln/36 Ln/36

(Sumber : SNI-03-2847-2002;66)

• Menentukan tebal pelat

1. Untuk αm ≤ 0,2

a. Pelat tanpa penebalan, tebal pelat minimum 120 mm.

b. Pelat dengan penebalan, tebal pelat minimum 100 mm.

2. Untuk 0,2 < αm ≤ 2,0

Tebal pelat minimum harus memenuhi :

ℎ =𝑖𝑛(0,8 +

𝑓𝑦1500

)

36𝛽 + 5𝛽(𝑎𝑚 − 0,2)

dan tidak boleh < 120 mm (SNI 03–2847–2002;66)

3. Untuk αm > 2,0

Tebal pelat minimum harus memenuhi :

ℎ =𝑖𝑛(0,8 +

𝑓𝑦1500

)

36𝛽 + 9𝛽

dan tidak boleh < 90 mm (SNI 03–2847–2002;66)

16

• Mencari nilai αm dari masing-masing panel untuk mengecek apakah pemakaian

hcoba telah memenuhi persyaratan.

Gambar 2.3 Panel Pelat Yang Ditinjau

Untuk αm < 2,0 tebal pelat minimum adalah 120 mm

Untuk αm > 2,0 tebal pelat minimum adalah 90 mm

• Cek nilai haktual dari hasil nilai αm yang telah didapat

Nilai h boleh dipakai apabila lebih besar dari haktual. Apabila dalam

perhitungan nilai hbeton lebih kecil, maka nilai tebal pelat yang dicoba

direncanakan ulang (diperbesar) dan perhitungannya diulangi kembali.

Menghitung beban yang bekerja pada pelat (beban mati dan beban hidup).

Kemudian hasil perhitungan akibat beban mati dan beban hidup dikali dengan

faktor beban untuk mendapatkan nilai beban terfaktor.

𝑊𝑢 = 1,2 𝐷𝐿 + 1,6 𝐿𝐿

Mencari momen yang bekerja pada arah x dan y, dengan cara penyaluran

“metode amplop” (Gideon Kusuma, 1996).

17

Tabel 2.4 Momen Pelat Dua Arah Akibat Beban Terbagi Rata

18

• Mencari tebal efektif pelat (SK SNI-03-2847-2002)

Rasio tulangan dalam beton (ρ) dan memperkirakan besarnya diameter

tulangan utama dan untuk menentukan tinggi efektif arah x (dx) adalah :

Dx = h - p - ½ Ø tulangan arah x

Dy = h - p - ½ Ø tulangan arah y – Øx

• Mencari nilai koefisien tahanan (k)

Faktor reduksi Ө = 0,80

• Mencari rasio penulangan (ρ)

Rasio penulangan ini didapat berdasarkan koefisien tahanan (k) yang telah

didapat sebelumnya. Dengan menggunkan tabel A-11 (Dipohusodo I, Struktur

Beton Bertulang, Penerbit Gramedia Pustaka Utama hal 446)

• Mencari luas tulangan (As)

𝐴𝑠 = 𝑝. 𝑏. 𝑑

• Mencari jumlah tulangan (n)

• Mencari jarak antar tulangan (s)

• Mamasang tulangan

Untuk arah y sama dengan langkah-langkah pada arah x, hanya perlu diingat

bahwa tinggi efektif arah y (dy) tidak sama dengan yang digunakan dalam arah x

→ dy = h – p – Øarah x – Ø arah y

19

2.3 Perencanaan Balok

Balok adalah elemen struktur yang memikul beban dari plat untuk

diteruskan kepada kolom. Selain daripada itu, balok juga berfungsi sebagai rangka

penguat horizonal bangunan dan pengikat antar kolom.

Untuk menghindari kehancuran yang bersifat mendadak tanpa diawali tanda-tanda

keruntuhan, Berdasarkan SNI (2847-2013) menjelaskan bahwa rasio tulangan yang

dipakai adalah sebagai berikut :

𝜌 =𝐴𝑠

𝑏. 𝑑

𝜌𝑏 =𝛽1(𝑓𝑐 ′)

𝑓𝑦 (

600

600+ 𝑓𝑦)

𝜌𝑚𝑎𝑘𝑠 = 0,75 𝑥 𝜌𝑏

Dimana :

𝜌 = Rasio 𝐴𝑠 terhadap 𝑏𝑑

𝐴𝑠 = Luas tulangan tarik longitudinal non-prategang (mm2)

𝑏 = Lebar muka tekan komponen struktur (mm)

𝑑 = Jarak serat tekan terjauh ke pusat tulangan tarik longitudinal (mm)

𝜌𝑏 = Rasio 𝐴𝑠 terhadap 𝑏𝑑 yang menghasilkan kondisi regangan seimbang

𝛽1 = Rasio dimensi panjang terhadap pendek : bentang bersih untuk pelat dua

arah.

𝑓𝑦 = Mutu Baja (Mpa)

Gambar 2.4 Pemeriksaan Kompabilitas

20

Menurut, Istimawan,D (1994) Untuk pengecekan tulangan tarik sudah

luluh atau belum, maka ditetapkan beberapa ketentuan. Tulangan mencapai luluh

apabila Ɛs > ɛy. Sedangkan untuk kekuatan balok itu sendiri dengan metode beban

ultimit maka ditetapkan, ɸMn ≥ Mu

𝑀𝑛 = 𝐴𝑠. 𝑓𝑦 (𝑑 −𝑎

2)

𝑎 =𝐴𝑠𝑓𝑦

0,85 𝑓𝑐′𝑏

Dimana :

𝑀𝑛 = Kekuatan lentur nominal pada penampang,

𝐴𝑠 = Luas tulangan tarik longitudinal non-prategang (mm2),

𝑓𝑦 = Mutu Baja (Mpa),

𝑓’𝑐 = Mutu beton (Mpa)

𝑏 = Lebar muka tekan komponen struktur (mm)

𝑎 = Kedalaman blok tegangan yang harus terjadi bila dikehendaki

keseimbangan gaya-gaya arah horisontal.

2.4 Perencanaan Kolom

Analisis dan desain dari penampang kolom yang mengalami lentur dua arah

tidak mudah dilakukan hanya dengan hanya menggunakan prinsip-prinsip dasar

kesetimbangan statika. Sumbu netral akan terletak pada suatu sudut tertentu dari

sumbu x dan sumbu y, sehingga akan dibutuhkan perhitungan yang cukup panjang

dan rumit untuk menentukan lokasi sumbu netral tersebut, regangan, dan gaya

dalam beserta letak titik tangkap gaya tersebut. Kuat lentur dua arah dari kolom

yang memikul beban aksial dapat direpresentasikan sebagai diagram interaksi tiga

dimensi Setiawan, A., (2016 hal 188-189).

Apabila Pn bekerja pada sumbu y dengan eksentrisitas ex, akan dihasilkan

momen terhadap sumbu x yang besarnya adalah Mnx = Pn.ex. atau Pn dapat pula

bekerja pada sumbu x dengan eksentrisitas ey yang menghasilkan momen Mny =

Pn.ey. Namun beban Pn dapat juga bekerja pada suatu titik yang bekerja Key

terhadap sumbu x, dan berjarak ex terhadapa sumbu y. Pada kasus yang terakhir ini,

21

akan timbul beban kombinasi antara Pn, Mnx = Pn.ey dan Mny = Pn.ey. Kolom

pada kondisi ini dikatakan mengalami lentur dua arah (Biaxial Bending).

Untuk kolom persegi yang mengalami lentur dua arah, terdapat beberapa metode

pendekatan yang dapat digunakan. Salah satu metodenya yaitu metode Resiprokal

Bresler. Metode ini adalah metode analisis pendekatan yang dikembangkan oleh

Boris Bresler dan sering disebut sebagai metode Resiprokal Bresler. Menurut

metode ini, kapasitas beban dari kolom yang mengalami lentur dua arah dapat

ditentukan dengan menggunakan persamaan berikut :

1

𝑃𝑛=

1

𝑝𝑛𝑥+

1

𝑃𝑛𝑦−1

𝑃𝑜

Dimana :

Pn = beban tekan nominal kolom pada saat lentur dua arah terjadi

Pnx = beban tekan nominal yang bekerja dengan eksentrisitas ey, dengan ex = 0

Pny = beban tekan nominal yang bekerja dengan eksentrisitas ex, dengan ey = 0

Po = beban tekan aksial murni dengan ex = ey = 0

Nilai-nilai Pnx, Pny, Po, apa dihitung dengan metode-metode yang telah

dijelaskan sebelumnya untuk kasus lentur satu arah. Persamaan Bresler ini berlaku

apabila nilai Pn sama dengan atau lebih besar daripada 0,10Po. Persamaan ini tidak

berlaku apabila beban aksial yang bekerja adalah berupa beban aksial tarik.

Berdasarkan, Istimawan,D (1994) penetapan kriteria kelangsingan kolom adalah

sebagai berikut :

𝑘. 𝑙𝑢

𝑟

Dimana :

K = Faktor panjang efektif komponen struktur tekan,

lu = Panjang komponen struktur tekan yang di topang,

r = jari-jari putaran (radius of gyration) potongan lintang komponen struktur

tekan = √ⅈ

𝐴 ; ditetapkan 0,30 h dimana h ukuran dimensi kolom persegi pada arah

berkerjanya momen; atau 0,25D, dimana D adalah diameter kolom bulat (SK SNI

T-151-1991-03 pasal 3.3.11 ayat 3).

22

a. Untuk komponen struktur tekan yang tidak dibreising terhadap goyangan

menyamping :

𝑘. 𝑙𝑢

𝑟 ≤ 22

Panjang efektif K.lu diperlukan sebagai panjang modifikasi kolom untuk

memperhitungkan efek tahanan ujung yang bukan sendi, Faktor panjang efekstif

tahanan ujung K bervadasi anatara nilai 0,50 – 2,0 tergantung kondisinya, untuk

keadaan tipikal adalah sebagai nilai-nilai berikut ini ;

Kedua ujung sendi, tidak tergerak lateral k = 1,0

Kedua ujung dijepit k = 0,50

Satu ujung jepit, ujung lain bebas k = 2,0

Kedua ujung dijepit, ada gerak lateral k = 1,0

b. Untuk komponen struktur tekan yang dibreising terhadap goyangan

menyamping :

𝑘. 𝑙𝑢

𝑟≤ 34− 12 [

𝑀1𝑏

𝑀2𝑏] ≤ 40

Dimana :

M1b dan M2b adalah momen-momen ujung terfaktor pada kolom yang posisinya

berlawanan, Momoe tersebut terjadi akibat beban yang tidak menimbulkan

goyangan ke samping yang besar, dihitung dengan analisis struktur elastis.

Menurut SNI (2847-2013), faktor panjang efektif tahanan ujung k,

dijelaskan pada Tabel 2.13

Tabel 2.5 Faktor Panjang Efektif Kolom

Kondisi K

Kedua ujung sendi, tidak bergerak lateral 1.0

Kedua ujung jepit 0.5

Satu ujung, ujung lain bebas 2.0

Kedua ujung jepit 1.0

Sumber : Istimawan (1994)

23

Nilai k dapat pula ditentukan dengan menggunakan nomogram, dengan

terlebih dahulu menghitung faktor tahanan ujung atau kekakuan relatif ѱA dan ѱB

pada sisi atas dan bawah pada kolom, yaitu :

Gambar 2.5 Nomogram Panjang Efektif (k) Kolom

2.5 Sistem Rangka Pemikul Momen

Menurut SNI 1726:2012 sistem struktur yang pada dasarnya memiliki

rangka pemikul beban gravitasi secara lengkap, sedangkan beban lateral yang

diakibatkan oleh gempa dipikul oleh rangka pemikul momen melalui mekanisme

lentur. Sistem rangka pemikul momen ini dikelompokkan menjadi 3 bagian yaitu :

2.5.1 Sistem Rangka Pemikul Momen Biasa (SRPMB)

Suatu sistem rangka yang memenuhi ketentuan-ketentuan pasal 3 hingga

pasal 20 SNI 03-2847-2002. Sistem rangka ini pada dasarnya memiliki tingkat

daktiltas terbatas dan hanya cocok digunakan di daerah dengan resiko gempa yang

rendah.

2.5.2 Sistem Rangka Pemikul Momen Menengah (SRPMM)

Suatu sistem rangka yang selain memenuhi ketentuan-ketentuan untuk

rangka pemikul momen biasa juga memenuhi ketentuan-ketentuan detailing.

Sistem ini pada dasarnya memiliki tingkat daktilitas sedang.

24

2.5.3 Sistem Rangka Pemikul Momen Khusus (SRPMK)

Sistem rangka pemikul momen khusus dimana struktur rangka beton

bertulang direncanakan berperilaku daktail penuh artinya semua kapasitas daktilitas

strukturnya dikerahkan secara maksimal.

2.5.4 Persyaratan Detailing Komponen Struktur Lentur

1. Persyaratan Geometri

Komponen struktur didefinisikan sebagai komponen struktur diaman gaya

aksial tekan terfaktor yang bekerja pada penampangnya tidak melebihi 0,1 Agfc’

dengan Ag adlah luas penampang komponen struktur. Ada beberapa persyaratan

yang harus dipenuhi untuk komponen lentur, yaitu :

• Bentang komponen struktur tidak boleh kurang dari empat kali tinggi efektifnya.

• Perbandingan lebar terhadap tinggi komponen struktur tidak boleh kurang dari

0,3.

• Lebar penampang haruslah

a) ≥ 250 mm

b) ≤ lebar kolom ditambah jarak pada sisi kolom yang tidak melebihi tiga per empat

tinggi komponen struktur lentur. Persyaratan ini terkait dengan transfer momen

akibat gempa dari elemen struktur balok ke kolom.

Gambar 2.6 Ketentuan Dimensi Balok

2. Persyaratan Tulangan Lentur

Ada beberapa persyaratan tulangan lentur yang perlu diperhatikan pada

perencanaan komponen lentur SRPMK, diantaranya yaitu :

• Masing-masing luas tulangan atas dan bawah harus lebih besar dari luas tulangan

minimum yang disyaratkan yaitu (0,25bwd√fc)/fy atau (1,4bwd)fy dengan bw dan d

25

masing-masing adalah lebar dan tinggi efektif penampang komponen lentur.

Rasio tulangan lentur maksimum ρmaks 0,025.

• Kuat lentur positif balok pada kolom harus lebih besar atau sama sengan

setengah kuat lentur negatifnya. Kuat lentur negatif dan positif setiap

penampang di sepanjang bentang harus tidak kurang dari seperempat kuat lentur

pada bentang.

• Sambungan untuk penyambung tulangan lentur harus diberi tulangan sengkang

di sepanjang sambungan, pemasangan tulangan sengkang ini penting untuk

mengekang beton di daerah sambungan.

• Sambungan tidak boleh ditempatkan pada :

a. Daerah hubungan balok-kolom.

b. Daerah hingga jark dua kali tinggi balok h dari muka kolom.Lokasi yang

berdasarkan hasil analisis memperlihatkan kemungkinan terjadinya lelh

lentur akibat perpindahan lateral inelastis struktur portal bangunan.

Gambar 2.7 Persyaratan Sambungan Lewatan

3. Persyaratan Tulangan Transversal

Tulangan transversal pada komponen lentur dibutuhkan terutama untuk

menahan geser, mengekang daerah inti penampang beton dan menyediakan tahan

lateral bag batang-batang tulangan lentur di mana tegangan leleh dapat terbentuk.

Karena pengelupasan selimut beton dapat terjadi saat gempa kuat, maka semua

tulangan transversal pada elemen SRPMK harus dibentuk tulangan sengkang

tertutup. Beberapa persyaratan harus dipenuhi untuk pemasangan tulangan

sengkang tertutup, yaitu :

• Sengkang tertutup harus dipasang :

a. Pada daerah dua kali tinggi balok dari muka tumpuan.

26

b. Di sepanjang daerah dua kali tinggi balok pada kedua sisi dari suatu

penampang yang berpotensi membentuk sendi plastis.

• Sengkang tertutup pertama harus dipasang tidak lebih dari 50 mm dari muka

tumpuan.

a. d/4 dengan d adalah tinggi efektif penampang komponen lrntur.

b. Delapan kali diameter terkecil tulangan lentur.

c. 24 kali diameter batang tulangan sengkan tertutup.

d. 300 mm.

Gambar 2.8 Persyaratan Tulangan Tranversal

2.5.5 Persyaratan Kuat Geser untuk Komponen Stuktur Lentur

Kuat geser perlu Ve untuk perencanaan geser bagi komponen struktur lentur

SRPMK harus ditentukan dari peninjjauan gaya statik pada komponen struktur

antara dua muka tumpuan.

𝑉𝑒 = 𝑀𝑝𝑟1 + 𝑀𝑝𝑟2

𝐿 ±

𝑊𝑢 𝐿

2

Dimana :

Ve = kuat geser diujung balok

Mpr1 = kuat lentur maksimum

Mpr2 = kuat lentur maksimum

Wu = pengaruh beban gravitasi

L = panjang bentang bersih balok

Momen ujung Mpr dihitung berdasarkan nilai kuat tarik baja tulangan yang

telah diperbesar dengan menerapkan faktor kuat lebih bahan yaitu sebesar 1,25 fy.

27

2.5.6 Syarat Detailing Struktur Kombinasi Lentur dan Aksial

1. Persyaratan Geometri

Komponen struktur yang diabhas dalam pasal ini adalah komponen struktur

kolom, yang menerima kombinasi lentur dan beban aksial. Besarnya beban aksial

terfaktor yang bekerja pada komponen struktur kolom tidak kurang dari 0,1 Agfc’.

Beberapa persyaratan geometri juga harus dipenuhi oleh komponen struktur kolom

SRPMK, diantaranya :

• Ukuran penampang tidak kurang dari 300 mm.

• Perbandingan ukuran kecil penampang terhadap ukuran dlaam arah tegak

lurusnya tidak kurang dari 0,4.

Gambar 2.9 Persyaratan Geometri Kolom

2. Perencanaan Lentur

Berdasarkan SNI Beton, kuat lentur kolom SRMPK harus memenuhi

ketentuan kolom kuat balok lemah.

ΣMe ≥(6/5) ΣMg ................................................................................... (2.54)

Dengan :

ΣMe = jumlah Mn kolom yang merangka pdaa hubungan balok kolom. Mn harus

dihitung untuk gaya aksial, terfaktor sesuai dengan arah gaya lateral yang ditinjau

dan yang menghasilkan Mn terkecil.

ΣMg = jumlah Mn balok yang merangka pada hubungan balok kolom. Pada

konstruksi balok T, di mana pelat dalam keadaan tertarik pada muka kolom.

Tulangan pelat yang berada dalam daerah lebar efektif pelat harus diperhitungkan

28

dalam menentukan Mn balok bila tulangan tersebut terangkur dengan baik pada

penampang kritis lentur.

Untuk perhitungan Mn pada balok T, berdasarkan SNI Beton lebar efektif pelat

pada konstruksi balok T tidak boleh melebihi seperempat bentang balok, selain itu,

lebar efektif dari masing-masing sisi badan balok T tidak boleh melebihi :

• 8 kali tebal pelat.

• ½ jarak bersi anta balok-balok yang bersebelahan.

Untuk balok tepi, lebar efektif sayap dai sisi badan tidak boleh lebih dari :

• 1/12 dari bentang balok.

• 6 kali lebih tebal pelat.

• ½ jarak bersih antara balok-balok yang bersebelahan.

3. Persyaratan Tulangan Transversal

Tulangan transversal pada kolom utama berfungsi unttuk mengekang daerah

inti kolom, pada saat kolom menerima gaya aksial tekan, inti kolom cenderung

mengembang karena adanya pengaruh rasio Poisson dan sifat dilatasi material

beton (Imran dan Pantazopoulou, 2001).

Gambar 2.10 Sambungan Lewatan Pada Kolom

Richart Dkk. (1928) memberikan persamaan untuk mengestimasi nilai kuat

tekan aksial beton yang terkekang oleh tegangan lateral fl :

flcc = f

ic +4,1 fl ........................................................................................ (2.55)

29

dengan flcc adalah nilai kuat tekan beton yang terkekang.

Menurut SNI Beton (BSN, 2002b) mesyaratkan bahwa jumlah tulangan spiral atau

sengkang tertutup yang dipsanag di daerah-daerah tertentu kolom yang berpotensi

membentuk sendi plastis harus memenuhi ketentuan-ketentuan berikut :

• Rasio tulangan sengkang ρsi tidak boleh kurang dari

ρs = 0,12 𝑓𝑐 ′

𝑓𝑦ℎ ...................................................................... (2.56)

ρs* = 0,45 (

𝐴𝑔

𝐴𝑐 – 1)

𝑓𝑐 ′

𝑓𝑦ℎ ........................................................ (2.57)

• Kuas penampang sengkangtidak boleh kurang dari persamaan-persamaan

berikut :

a. Untuk potongan penampang yang arah normalnya x

Ashx* = 0,3 (shcx 𝑓𝑐 ′

𝑓𝑦ℎ) (

𝐴𝑔

𝐴𝑐ℎ -1) ............................................. (2.58)

Ashx = 0,09 (shcx 𝑓𝑐 ′

𝑓𝑦ℎ) .......................................................... (2.59)

b. Untuk potongan penampang yang arah normalnya y

Ashy* = 0,3 (shcy 𝑓𝑐 ′

𝑓𝑦ℎ) (

𝐴𝑔

𝐴𝑐ℎ -1) ............................................. (2.60)

Ashx = 0,09 (shcy 𝑓𝑐 ′

𝑓𝑦ℎ) .......................................................... (2.61)

Dimana :

Ashx = luas tulangan transversal dalam rentang spasi s dan tegak lurus terhadap

dimensi hcx

Ashy = luas tulangan transversal dalam rentang spasi s dan tegak lurus terhadap

dimensi hcy

s = spasi tulangan transversal

hcx = dimensi penampang kolom yang arahnya sejajar dengan sumbu x

hcy = dimensi penampang kolom yang arahnya sejajar dengan sumbu y

Ag = luas bruto penampang kolom

Ach = luas penampang inti kolom dari sisi luar tulangan sengkang

Ac = luas penampang inti kolom dari sisi luar tulangan spiral

fyh = kuat leleh tulangan trasnversal

30

4. Perencanaan Geser

Gaya geser rencana, Ve untuk perencanaan geser kolom harus ditentukan

berdasarkan gaya lentur maksimum yang dapat terjadi pada muka hubungan balok-

kolom pada setiap ujung komponen struktur. Momen Mpr kolom yang digunakan

untuk perhitungan Ve tidak perlu besar daripada Mpr balok yang merangka pada

hubungan balok-kolom yang sama.

Perencanaan tulangan transversal yang dipasang di sepanjang daerah l0 untuk

menahan gaya geser Ve harus dilakukan dengan mengnggap Vc = 0 bila :

• Gaya geser akibat gempa yang dihitung sesuai dengan Mpr mewakili 50% atau

lebih kuat geser perlu maksimum pada bagian di sepanjang l0.

• Gaya tekan aksial terfaktor termasuk akibat pengaruh gempa tidak melampaui

Agfc’/20.

Gambar 2.11 Perencanaan Geser Rencana Untuk Kolom

2.5.7 Persyaratan Detailing Hubungan Balok-Kolom SRPMK

1. Persyaratan Gaya dan Geometri

Pada perencanaan hubungan balok-kolom gaya pada tulangan lentur di muka

hubungan balok-kolom dapat ditentukn berdasarkan tegangan 1,25 fy. Faktor

reduksi untuk perencanaan join dapat diambil sebesar 0,8. Beberapa persyaratan

geometri harus dipenuhi untuk join SRPMK, diantaranya :

• Untuk beton normal, dimensi kolom pada hubungan balok kolom dalam arah

paralel tulangan longitudional balok minimal harus 20 kali diameter tulangan

longitudional pada balok.

• Untuk beton ringan, dimensi minimumnya adlah 26 kali diameter.

31

2. Persyaratan tulangan Transversal

Tulangan transversal seperti sengkang yang dipasang pada daerah sendi

plastis kolom harus dipasang juga di daerah hubungan balok-kolom, kecuali bila

hubungan tersebut dikekeang oleh komponen-komponen struktur balok yang

merangka padanya.

Gambar 2.12 Jenis Hubungan Balok Kolom

3. Perencanaan Geser Diafragma Struktural

Kuat geser nominal, Vn diafragma struktural tidak boleh melampaui

Vn = Acv (√fc′

6 + ρn fy)

Kuat geser nominal, Vn pelat penutup komposit atau pelat penutup pelat tak

komposit yang dicor di atas lantai atau atap pracetak tidak boleh melampaui

Vn = Acv ρn fy

Tulangan geser yang diperlukan harus tersebar merata di kedua arah pelat

doafragma. Perlu diperhatikan bahwa kuat geser nomonal diafragma struktural Vnl

tidak boleh melampaui 2/3 Acv √fc’.

Gambar 2.13 Prilaku Lantai Diafragma

32

2.6 Perencanaan Dinding Geser

Menurut Setiawan, A (2016) dinding geser (shear wall) merupakan

komponen dari suatu sistem struktur yang difungsikan menahan beban-beban

gravitasi maupun beban lateral yang bekerja pada struktur. Dinding geser memiliki

kekakuan yang lebih besar dibanding dengan kekakuan struktur rangka pemikul

momen terbuka (open frame), sehingga pada saat menahan gaya gempa, dinding

geser akan menunjukkan kinerja yang lebih baik).

Dengan demikian dinding geser harus direncakanan sesuai SNI (03-2847- 2013),

dimana tebal minimum (td) = 100 mm.

Adapun syarat tulangan dnding geser menurut SNI (2847:2013) rasio tulangan

ditentukan sebagai berikut :

1. Apabila, 𝑉𝑢 > 0,083 𝐴𝑐𝑣 𝜆 ′ , rasio penulangan l dan t tidak boleh kurang dari

0,0025.

0,0025 ≥ 𝜌1 =𝐴𝑠𝑣

𝐴𝑐𝑣

𝜌𝑡 =𝐴𝑠𝑛

𝐴𝑐𝑛

2. Apabila Vu < 0,083 Acv λ ′ , maka dapat digunakan rasio ruangan minimum

seperti pada dinding struktural biasa SNI (2847:2013 pasal 14.3)

a. Rasio tulangan vertikal terhadap luas bruto penampang beton, l , harus

diambil :

• 0,0012 untuk tulangan ulir dengan diameter tidak > D16 dan fy tidak <

420 MPa

• 0,0015 untuk tulangan ulir lainnya, atau

• 0,0020 untuk jaring kawat baja las yang diameter tidak lebih dari 16

Rasio minimum tulangan horizontal terhadap luas bruto penampang

beton,

b. Rasio tulangan minimum horizontal terhadap luas bruto penampang beton,

l , harus diambil :

• 0,0020 untuk tulangan ulir dengan diameter tidak > D16 dan fy tidak <

420 MPa

33

• 0,0025 untuk tulangan ulir lainnya, atau

• 0,0020 untuk jaring kawat baja las yang diameter tidak lebih dari 16

3. Jarak tulangan untuk masing-masing dinding struktural tidak boleh diambil

melebihi 450 mm.

4. Paling sedikit harus dipasang tulangan dalam dua lapis apabila Vu < 0,17

𝐴𝑐𝑣 𝜆′√𝑓 ′𝑐

Kuat geser dinding struktural (SNI 2847:2013 pasal 21.9.4), kuat geser

suatu dinding struktural dikatakan mencukupi apabila dipenuhi kondisi berikut :

𝑉𝑢 ≤ 𝜙 𝑉𝑛

Kuat geser nominal dinding struktural ditentukan dalam SNI (2847:2013

pasal 21.9.4.1), yang menyatakan :

𝑉𝑛 = 𝐴𝑐𝑣 (𝛼𝑐𝜆√𝑓 ′𝑐 + 𝜌𝑡 𝑓𝑦)

Sedangkan kuat geser nominal (𝑉𝑐) yang digunakan tidak boleh lebih dari

2√𝑓𝑐′ .tw.d untuk dinding yang menerima beban tekan aksial terfaktor Nu. Jika

dinding menerima beban tarik 𝑁𝑢 , nilai 𝑉𝑐 tidak boleh lebih besar dari nilai yang

diperoleh dari persamaan berikut

𝑉𝑐 = 2 [1+𝑁𝑢

500. 𝐴𝑔] √𝑓𝑐 ′. 𝑡𝑤. 𝑑

Sesuai SNI 2847:2013 Pasal 11.9.6, dengan analisa yang lebih detail, nilai

Vc bisa diambil nilai terkecil dari hasil dua persamaan berikut: dimana

Nu = Beban aksial berfaktor yang normal terjadi pada penampang

melintang dinding secara simultan dengan Vu,Nu dianggap positif untuk tekan dan

negatif untuk tarik :

𝑉𝑐 = 0,27 . 𝜆 . √𝑓𝑐 ′ . ℎ . 𝑑 +𝑁𝑢.𝑑

4 .𝑒𝑤.ℎ] atau,

𝑉𝑐 = [ 0,05𝜆√𝑓𝑐 ′ +𝑒𝑤 (0,1𝜆√𝑓𝐶 ′+ 0,2

𝑁𝑢

𝑒𝑤. ℎ)

𝑀𝑢

𝑉𝑢−

𝑙𝑤

2

] . ℎ . 𝑑

34

2.7 Pembebanan

Beban yang diperhitungkan dalam suatu perencanaan gedung beton adalah

beban gravitasi (beban vertikal) dan beban lateral. Beban gravitasi meliputi beban

mati dan beban hidup. Sedangkan beban lateral adalah beban yang terjadi akibat

gempa (beban gempa). Dari analisa pembebanan inilah akan direncanakan untuk

dapat menahan beban, sehingga konstruksi dapat digunakan dengan aman.

2.7.1 Beban Mati (DL)

Beban mati yang diperhitungkan dalam struktur gedung bertingkat ini

merupakan berat sendiri elemen struktur bangunan yang memiliki fungsi struktural

menahan beban. Beban dari berat sendiri elemen-elemen tersebut diantaranya

sebagai berikut :

Beban tersebut harus disesuikan dengan volume elemen struktur yang akan

digunakan. Karena analisis dilakukan dengan program STADDPRO, maka berat

sendiri akan dihitung secara langsung.

2.7.2 Beban Hidup (LL)

Beban hidup yang diperhitungkan adalah beban hidup selama masa layan.

Beban hidup selama masa konstruksi tidak diperhitungkan karena diperkirakan

beban hidup masa layan lebih besar daripada beban hidup pada masa konstruksi.

Beban hidup yang direncakan adalah sebagai berikut :

a. Beban Hidup pada Lantai Gedung

Beban hidup yang digunakan mengacu pada standar pedoman pembebanan

yang ada, yaitu sebesar 500 kg/m2.

b. Beban Hidup pada Atap Gedung

Beban hidup yang digunakan mengacu pada standar pedoman

pembebanan yang ada, yaitu sebesar 100 kg/m2.

2.7.3 Beban Gempa (E)

Beban gempa adalah semua beban static ekivalen yang bekerja pada gedung

yang menirukan pengaruh dari gerakan tanah akinat gempa itu. Dalam hal pengaruh

35

gempa pada struktur gedung ditentukan berdasarkan suatu anlisa dinamik, maka

yang diartikan dengan beban gempa disini adalah gaya-gaya di dalam struktur

tersebut yang terjadi oleh gerakan tanah akibat gempa itu. Berdasarkan SNI 03-

1726-2012 menyatakan untuk mensimulasikan arah pengaruh gempa rencan yang

sembarang terhadap struktur gedung, pengaruh pembebanan gempa dalam arah

utama harus di anggap efektif 100% dam harus di anggap terjadi bersamaan dengan

pengaruh gempa dalam arah tegak lurus pada arah utama tadi tetapi efektifitasnya

hanya 30%. Gaya gempa terletak di pusat massa lantai-lantai tingkat.

2.7.4 Beban Kombinasi

Sturktur, komponen, dan pondasi harus di rancang sedemikian rupa

sehingga kekuatan desainya sama atau melebihi efek dari bahan terfaktor dalam

kondisi berikut :

1. 1,4D

2. 1,2D + 1,6L + 0,5 (L atau S atau R)

3. 1,2D + 1,6L (L atau S atau R) + (L atau 0,5W)

4. 1,2D + 1,0W + L + 0,5 (L atau S atau R)

5. 1,2D + 1,0E + L + 0,5S

6. 0,9D + 1,0W

7. 0,9D + 1,0E

2.8 Analisa Beban Gempa

Tahapan selanjutnya adalah menganilsa beban gempa yang di tinjau dengan

menggunakan analisa statis ekivalen berdasarkan SNI 1726:2012. Dalam

menganalisa beban gempa terdapat beberap langkah sebagai berikut :

2.8.1 Kategori Resiko Gempa dan Faktor Keutamaan Gempa

Beban gempa adalah beban yang timbul akibat percepatan getaran tanah

pada saat gempa terjadi . Untuk merencanakan struktur bangunan tahan gempa

menurut SNI 03-1726-2012 adalah sebagai berikut :

36

Tabel 2.8 Kategori Resiko Gempa

Jenis Pemanfaatan

Kategori

resiko

Gedung dan non gedung yang memiliki resiko rendah terhadap jiwa

manusia pada saat terjadi kegagalan, termasuk, tapi tidak dibatasi untuk,

anatara lain :

- Fasilitas pertanian, perkebunan, peternakan, dan perikanan

- Fasilitas sementara

- Gudang penyimpanan

- Rumah jaga dan struktur kecil lainnya

I

Semua gedung dan struktur lain, kecuali yang termasuk dalam kategori

I, III, IV, termasuk, tapi tidak dibatasi untuk :

- Perumahan

- Rumah toko dan rumah kantor

- Pasar

- Gedung perkantoran

- Gedung apartemen/rumah susun

- Pusat perbelanjaan/mall

- Bangunan industri

- Fasilitas manufaktur

- Pabrik

II

Gedung dan non gedung yang memiliki resiko tinggi terhadap jiwa manusia pada

saat terjadi kegagalan, termasuk, tapi tidak dibatasi untuk :

- Bioskop

- Gedung pertemuan

- Stadion

- Fasilitas kesehatan yang tidak memiliki unit bedah dan unit gawat darurat

- Fasilitas penitipan anak

- Penjara III

- Bangunan untuk orang jompo

Gedung dan non gedung, tidak termasuk kedalam kategori risiko IV, yang

memiliki potensi untuk menyebabkan dampak ekonomi yang besar dan/atau

gangguan massal terhadap kehidupan masyarakat sehari-hari bila terjadi

kegagalan, termasuk, tapi tidak dibatasi untuk :

- Pusat pembangkit listrik biasa

- Fasilitas penanganan air

- Fasilitas penanganan limbah

- Pusat telekomunikasi

Gedung dan non gedung yang tidak termasuk dalam kategori risiko IV, (termasuk,

tetapi tidak dibatasi untuk fasilitas manufaktur, proses, penanganan, penyimpanan,

penggunaan atau tempat pembuangan bahan bakar berbahaya, bahan kimia

berbahaya, limbah berbahaya, atau bahan yang mudah meledak) yang mengandung

bahan beracun atau peledak dimana jumlah kandungan bahannya melebihi nilai

batas yang diisyaratkan oleh instansi yang berwenang dan cukup menimbulkan

bahaya bagi masyarakat jika terjadi kebocoran.

III

37

Gedung dan non gedung yang ditunjukkan sebagai fasilitas yang penting,

termasuk, tetapi tidak dibatasi untuk :

- Bangunan-bangunan monumental

- Gedung sekolah dan fasilitas pendidikan

- Rumah sakit dan fasilitas kesehatan lainnya yang memiliki fasilitas bedah dan

unit gawat darurat

- Fasilitas pemadam kebakaran, ambulans, dan kantor polisi, serta garasi keadaan

darurat

- Tempat perlindungan terhadap gempa bumi, angin badai, dan tempat

perlindungan darurat lainnya

- Fasilitas kesiapan darurat, komunikasi, pusat operasi, dan

fasilitas lainnya untuk tanggap darurat

- Pusat pembangkit energi dan fasilitas publik lainnya yang dibutuhkan pada saat

keadaan darurat

- Struktur tambahan (termasuk menara telekomunikasi, tangki penyimpanan bahan

bakar, menara pendingin, struktur stasiun listrik, tangki air pemadam kebakaran

atau struktur rumah atau struktur oendukung air atau material atau peralatan

pemadam kebakaran) yang disyaratkan untuk beroperasi pada saat keadaan darurat

Gedung dan non gedung yang dibutuhkan untuk mempertahankan fungsi struktur

bangunan lain yang masuk ke dalam kategori risiko IV

IV

Sumber : SNI-1726-2012

Tabel 2.9 Faktor Keutamaan Gempa

Kategori Resiko Faktor keutamaan gempa, Ie

I atau II 1,0

III 1,25

IV 1,50

Sumber : SNI-1726-2012

2.8.2 Klasifikasi Situs

Lapisan tanah pada lokasi suatu proyek dapat dikategorikan menjadi

beberapa kelas situs dari kelas A hingga F. Klasifikasi kelas situs dilakukan

berdasarkan pada hasil pengujian kecepatan rata-rata gelombang geser (vs), tahanan

penetrasi standar lapangan rata-rata, serta nilai kuat geser niralir rata-rata.

Klasifikasi situs berdasarkan ketiga hal tersebut ditunjukkan dalam Tabel 2.7

38

Tabel 2.10 Klasifikasi Situs

Sumber : SNI-1726-2012

2.8.3 Koefisien Situs (Fa)

Tabel 2.11 Koefisen Situs

Kelas

Situs

Parameter respons spectral percepatan hempa (MCER) terpetakan pada perioda

pendek, T=0,2 detik, SS

SS ≤ 0,25 SS = 0,5 SS = 0,75 SS = 1,0 SS ≥ 1,25

SA 0,8 0,8 0,8 0,8 0,8

SB 1,0 1,0 1,0 1,0 1,0

SC 1,2 1,2 1,1 1,0 1,0

SD 1,6 1,4 1,2 1,1 1,0

SE 2,5 1,7 1,2 0,9 0,9

SF SSb

Sumber : SNI-1726-2012

Catatan:

(a) Untuk nilai-nilai anatar SS dapat dilakukan interpolasi linear.

(b) SS = situs yang memerelukan investigasi spesifik dan analisis respons situs-

spesifik.

Kelas Situs (m/detik) atau (kPa)

SA (batuan keras) >1500 N/A N/A

SB (batuan) 750 sampai 1500 N/A N/A

SC (tanah keras, sangat 350 sampai 750 >50 ≥100

padat dan batuan lunak)

SD (tanah sedang) 175 sampai 350 15 sampai 50 50 sampai 100

SE (tanah lunak)

<175 <15 <50

Atau setiap profil tanah yang mengandung lebih dari 3m tanah

dengan karakteristik berikut :

Indeks Elaktisitas PI > 20

Kadar Air W > 40 %

Kuat Geser Niralir < 25 kpa

SF (tanah khusus, yang

membutuhkan

investigasi geoteknik

spesifik dan analisis

respons spesifik-situs

yang mengikuti

Setiap profil lapisan tanah yang memiliki salah satu atau lebih

dari karakteristik berikut :

- Rawan dan berpotensi gagal atau runtuh akibat beban gempa

seperti mudah likuifikasi, lempung sangat sensitif, tanah

tersementasi lemah

- Lempung sangat organik dan/atau gambut (ketebalan H>3m)

- Lempung berplastisitas sangat tinggi (ketebalan H>7,5 m

dengan Indeks

Plastisitas PI>75)

Lapisan lemung lunak atau setengah teguh dengan ketebalan

H>35m dengan <50 kPa

39

2.8.4 Kecepatan Rata – Rata Gelombang Geser

Nilai harus ditentukan sesuai dengan perumusan berikut :

𝑉�̅� = ∑ 𝑑ⅈ

𝑛ⅈ=𝑥

∑𝑑ⅈ

𝑉𝑠ⅈ

𝑛ⅈ=𝑥

𝑖 = ∑ 𝑑ⅈ

𝑛

ⅈ=𝑥

= 30 𝑚𝑒𝑡𝑒𝑟

Dimana :

di = tebal setiap lapisan antara kedalaman 0 sampai 30 meter

Vsi = kecepatan gelombang geser lapisan i dinyatakan dalam meter per detik

(m/detik)

2.8.5 Peta Gempa yang Dipertimbangkan Resiko-Tertarget(McER)

Peta gempa yang dipertimbangkan memiliki dua variabel yaitu S1 dan SS,

seperti dibawah ini :

Gambar 2.14 Peta Respons Spektra 0,2 detik (Ss) di Batuan Dasar (Sb) Untuk Probabilitas

Terlampaui 2% Dalam 50 Tahun

40

Gambar 2.15 Peta Respons Spektra 1,0 detik (Ss) di Batuan Dasar (Sb) Untuk Probabilitas

Terlampaui 2% Dalam 50 Tahun

2.8.6 Pengaruh Beban Gempa

Ev atau pengaruh beban gempa vertikal, ditentukan sebagai berikut:

𝐸𝑣 = 0,2 𝑆𝐷𝑆 . 𝐷 𝑑𝑎𝑛, 𝑆𝐷𝑆 =2

3 . 𝑆𝑀𝑆

𝑆𝑀𝑆 = 𝐹𝑎 . 𝑆𝑠

Dimana :

SDS = Parameter percepatan spektrumresponsdesain pada periode yang pendek

D = Pengaruh beban mati

Fa = Faktor amplifikasi getaran terkait percepatan pada getaran periode pendek

SMS = Parameter spektrum respons percepatan pada periode pendek

Ss = Parameter respons spektral percepatan gempa MCER terpetakan untuk

periode Pendek

Gambar 2.16 Spektrum Respons Desain

41

2.8.7 Kategori Desain Seismik

Perencanaan penentuan Kategori Desain seismik diperlukan sebagai dasar

dalam penantuan jenis sistem struktur yang akan digunakan pada struktur bangunan

yang akan didesain, kategori desain seismic ini bergantuk pada nilai Parameter

percepatan spektral desain untuk perioda pendek (SDS) dan parameter percepatan

spektral desain perioda 1 detik (SD1), dengan berdasarkan tabel dibawah ini:

Tabel 2.12 Kategori Desain Seismik Perioda Pendek

Nilai SDS Kategori resiko

I atau II atau III IV

SDS < 0,167 A A

0,167 ≤SDS < 0,33 B C

0,33 ≤ SDS < 0,50 C D

0,50 ≤ SDS D D

Tabel 2.13 Kategori Desain Seismik Perioda 0,1 detik

2.8.8 Geser Dasar Seismik

Gaya dasar seismik ,V, dalam arah yang ditetapkan harus ditentukan sesuai

dengan persamaan berikut :

𝑉 = 𝐶𝑠. 𝑊

Dimana :

𝐶𝑠 = Koefisien respons seismik yang ditentukan

𝑊 = Berat seismik efektif

2.8.9 Koefisien Respons Seismik

Koefisien respons seismik harus ditentukan dengan persamaan sebagai

berikut :

𝐶𝑠 = 𝑆𝐷𝑆

𝑅𝑙𝑒

Nilai SDS Kategori resiko

I atau II atau III IV

SD1 < 0,167 A A

0,067 ≤SD1 < 0,133 B C

0,133 ≤ SD1 < 0,20 C D

0,20 ≤ SD1 D D

42

Dimana :

SDS = parameter percepatan spektrum respons desai dalam rentang periode

pendek

R = faktor modifikasi respons

Ie = faktor keutamaan gempa yang ditentukan

2.8.10 Periode Fundamental Pendekatan

Periode fundamental pendekatan (Ta) ditentukan sebagai berikut:

𝑇𝑎 = 𝐶𝑡 . ℎ𝑥

𝑛

Dimana :

hn adalah ketinggian struktur (m), diatas dasar sampai tingkat tertinggi struktur, dan

koefisien Ct dan x ditentukan pada Tabel :

Tabel 2.14 Nilai Parameter Periode Pendekatan Ct dan x

Tipe Struktur Ct x

Sistem rangka pemikul momen di mana rangka

mmikul 100 persen gaya gempa yang

diisyaratkan dan tidak dilingkupi atau

dihubungkan dengan komponen yang lebih

kaku dan akan mencegah rangka dari defleksi

jika dikenai gaya gempa

Rangka baja pemikul momen 0,0724a 0,8

Rangka beton pemikul momen 0,0466a 0,9

Rangka baja dengan bresing eksentris 0,0731a 0,75

Rangka baja dengan bresing terkekang terhadap tekuk 0,0731a 0,75

Semua sistem struktur lainnya 0,0488a 0,75

2.8.11 Distribusi Vertikal Gaya Gempa

Gaya gempa lateral (Fx) (kN) yang timbul di semua tingkat harus ditentukan

dari persamaan berikut :

𝐹𝑥 = 𝐶𝑣𝑥 . 𝑉

Dan

𝐶𝑣𝑥 = 𝑊𝑥 . ℎ

𝑘

𝑥

∑ 𝑊𝑖 . ℎ𝑘

𝑖𝑛𝑖=𝑥

Dimana :

Cvx = faktor distribusi vertikal

43

V = gaya lateral desai total atau geser didasar struktur, dinyatakan dalam (kN)

wi dan wx = bagian dari berat seismik efektif total struktur (W) yang ditempatkan

atau ditempatkan pada tingkat i atau x

hi dan hx = tinggi dari dasar sampai tingkat i atau x, dinyatakan dalam meter(m)

k = eksponen yang terkait dengan periode struktur sebagai berikut

k = 1, untuk struktur yang mempunyai periode 0,5 detik atau kurang

k = 2, untuk struktur yang mempunyai periode 2,5 detik atau lebih

k = 2 atau harus diinterpolasi linear antara 1 dan 2 , untuk struktur yang mempunyai

periode 0,5 dan 2,5 detik.

2.8.12 Distribusi Horisontal Gaya Gempa

Geser tingkat desain gempa di semua tingkat (Vx) (kN) ditentukan dari

persamaan berikut :

𝑉𝑥 = ∑ 𝐹ⅈ

𝑛

ⅈ=𝑥

Dimana :

Fi = bagian dari geser dasar seismik (V) yang timbul di tingkat i, dalam (kN)

2.9 Simpangan Antar Lantai (Δ)

Untuk mencegah kerusakan elemen-elemen non struktural dan menjamin

kenyamanan serta keamanan, suatu perencanaan struktur harus terkontrol terhadap

stabilitasnya. Simpangan izin antar lantai yang terjadi akibat gaya lateral harus

sesuai SNI 1726:2012.

𝛿𝑥 = 𝐶𝑑 . 𝛿𝑒𝑥

𝑙𝑒

Dimana :

𝐶𝑑 = Faktor pembesaran defleksi

𝛿𝑒𝑥 = defleksi pada lokasi lantai yang ditinjau yang mengakibatkan gaya gempa

lateral

𝐼𝑒 = faktor keutamaan struktur

44

Menurut SNI 1726:2012 Pasal 7.12.1 memberikan batasan untuk

simpangan antar lantai tingkat desain (Δi) tidak boleh melebihi simpangan antar

lantai izin (Δa).

𝛥ⅈ ≤ 𝛥𝑎

dimana :

Δi = simpangan yang terjadi

Δa = simpangan izin antar lantai (Pasal 7.12.1 tabel 16)

Tabel 2.15 Kategori Resiko

Sumber : SNI (1726:2012)

Catatan : hxx adalah tinggi tingkat diatas tingkat

Gambar 2.17 Simpangan Izin dan Penentuan Simpangan Antar Lantai

Stuktur Kategori Resiko

I atau II III IV

Struktur Selain dari struktur dinding geser batu

bata 4 tingkat atau kurang dengan dinding interior,

partisi, langit-langit dan sistem dinding eksterior

yang telah di desain untuk mengakomodasi

simpangan antar lantai tingkat.

0,025 hxx 0,025 hxx 0,025 hxx

Struktur dinding geser kantilever batu bata 0,010 hxx 0,010 hxx 0,010 hxx

Struktur dinding geser batu bata lainya. 0,007 hxx 0,007 hxx 0,007 hxx

Semua struktur lainya 0,020 hxx 0,015 hxx 0,010 hxx

45

2.9.1 Perhitungan Simpangan Antar Lantai

Perhitungan simpangan antar lantai :

𝛥 = 0,010 𝑥 ℎ𝑠𝑥

Dimana :

hsx = Tinggi tingkat di bawah tingkat x Perhitungan 𝛥𝑖

𝛥1 = 𝐶𝑑 . 𝛿𝑒1

𝑙𝑒

Dimana :

Drift indeks maksimum = 0,0025

Drift indeks = 𝐷𝑟ⅈ𝑓𝑡 𝑀𝑎𝑘𝑠ⅈ𝑚𝑢𝑚

ℎ𝑛≤ 0,0025

Hn = Tinggi tingkat x Jumlah tingkat atau tinggi total bangunan (mm)

2.10 Beton Pracetak

Elemen atau komponen beton tanpa atau dengan tulangan yang dicetak

terlebih dahulu sebelum dirakit menjadi bangunan atau komponen struktur lentur

beton yang dibuat secara pracetak dan/atau yang dicor di tempat,yang masing-

masing bagian komponennya dibuat secara terpisah, tetapi saling dihubungkan

sedemikian hingga semua bagian komponen bereaksi terhadap beban kerja sebagai

suatu kesatuan. Kecenderungan biaya konstruksi akhir-akhir ini menunjukkan

adanya peningkatan yang cukup berarti. Bila dibandingkan dengan industri

manufaktur, biaya konstruksi melesat jauh ke depan, yang antara lain disebabkan

oleh tingginya upah tenaga kerja lapangan dan proses konstruksi yang masih

dilakukan secara tradisionil. Untuk menjawab tantangan tersebut maka pendekatan

prafabrikasi, terutama pada teknologi beton pracetak, sudah mulai dimanfaatkan.

Pengembangan teknologi ini mengarah pada industrialisasi karena produk

dihasilkan melalui produk masal dan sifatnya berulang. Aplikasi teknologi

prafabrikasi (pracetak) dengan sendirinya akan mengurangi pemakaian jumlah

tenaga kerja di lokasi proyek yang tentunya akan berpengaruh pada pengurangan

biaya produksi. Selain penghematan biaya produksi, hal lain yang menonjol dari

penggunaan beton pracetak adalah mutu pekerjaan dalam jumlah yang banyak

menjadi lebih baik dan seragam.

46

2.10.1 Sistem Komponen Beton Pracetak (Precast)

Terdapat beberapa jenis komponen beton pracetak diantaranya :

1. Komponen pondasi (tiang pancang)

2. Komponen struktur (balok, kolom, dinding geser, box girder)

3. Komponen lantai (hollow core, solid slab, single T,double T)

4. Komponen pracetak lainnya, seperti : tangga, balok parapet, box culvert, buis

beton, paving blok, panel-panel penutup dan unit-unit beton pracetak lainnya

2.10.2 Jenis Sambungan Komponen Beton Pracetak

Jenis sambungan antara komponen beton pracetak yang biasa dipergunakan

dapat dikategorikan menjadi 2 kelompok sebagai berikut :

1. Sambungan kering (dry connection)

Sambungan kering menggunakan bantuan pelat besi sebagai penghubung

antar komponen beton pracetak dan hubungan antara pelat besi dilakukan dengan

baut atau dilas. Penggunaan metode sambungan ini perlu perhatian khusus dalam

analisa dan pemodelan komputer karena antar elemen struktur bangunan dapat

berperilaku tidak monolit. Untuk sambungan kering pada pelat Hollow Core slab

dapat dilihat pada gambar 2.4.

Gambar 2.18 Sambungan Kering Pelat Precast Dengan Las

Pelat baja sesuai

desain dengan angkur

Topping

dengan

angkur

47

2. Sambungan basah (wet connection)

Sambungan basah terdiri dari keluarnya besi tulangan dari bagian ujung

komponen beton pracetak yang mana antar tulangan tersebut dihubungkan dengan

dilakukan pengecoran beton atau grouting. Jenis sambungan ini dapat berfungsi

baik untuk mengurangi penambahan tegangan yang terjadi akibat rangkak, susut

dan perubahan temperature. Sambungan basah ini sangat dianjurkan untuk

bangunan di daerah rawan gempa karena dapat menjadikan masing-masing

komponen beton pracetak menjadi monolit. Untuk sambungan basah pada pelat

Hollow Core slab dapat dilihat pada gambar 2.5.

Gambar 2.19 Sambungan Basah Pelat Precast Dengan Grouting

2.10.3 Pelat Beton Pracetak (Precast Slab)

Penerapan konstruksi slab pracetak sudah banyak dijumpai. Adapun pelat

lantai yang biasa dijumpai adalah sebagai berikut :

a. Pelat Pracetak Berlubang (Hollow Core Slab)

Pelat HCS merupakan plat berongga diamana biasanya pelat ini

menggunakan sistem prategang. Dengan adanya lubang di bagian tengah sehingga

mereduksi berat sendiri dari pelat itu sendiri sehingga lebih ringan dibandingkan

dengan pelat solid.

Tulangan baja

dengan grouting

Topping

48

Gambar 2.20 Pelat Pracetak Berlubang (hollow core slab)

b. Pelat Pracetak Tanpa Lubang (Solid Slab)

Pelat solid berbeda halnya dengan HCS. Pelat solid tidak menerapkan

sistem lubang pada desainya. Sehingga pelat ini lebih mirp dengan plat beton

konvensional biasa akan tetapi pelat ini biasanya menggunakan sistem prategang

sebagai penahan lenturnya.

Gambar 2.21 Pelat Pracetak Tanpa Lubang (Solid slab)

c. Pelat Pracetak Double Tee dan Single Tee

Pelat ini mempunyai satu kaki untuk Single Tee dan Double Tee memiliki

dua kaki kaki yang saling terhubung. Umumnya plat ini digunakan pada jembatan

dengan beban yang berat dan bentang yang panjang.

Gambar 2.22 Pelat Prategang Pracetak (Double Tee) dan (Single Tee)

49

2.10.4 Pelat Berongga (Hollow Core Slab)

HCS adalah pelat beton berongga yang mana pelat ini biasa di fungsikan

sebagai pelat lantai. Keberadaan rongga pada pelat tersebut sangat berguna jika

diaplikasian pada bangunan tinggi karena dapat mengurangi bobot lantai. Beberapa

keuntungan dari pelat Hollow Core :

1. Menggunakan sistem prategang, sehingga gaya-gaya bisa lebih terkontrol

2. “Precompression Effect”, sehingga lebih tahan suhu tinggi dibandingkan beton

konvensioanal.

3. Lubang di tengah HCS membuat berat sendirinya lebih ringan 28-49% jika

dibandingkan lantai konvensioanal, membuat struktur bangunan dan dimensi

pondasi lebih kecil.

4. Dapat mereduksi dimensi balok dan kolom bahkan mengurangi balok dan kolom

bila dibandingkan dengan sistem konvensional sehingga menghasilkan ruangan

yang lebih luas.

5. HCS dapat langsung dipasang keramik.

6. Permukaan bawah expose sehingga dapat langsung dijadikan plafond.

7. Pekerjaan pembuatan bekisiting dapat dihilangkan.

8. Pemasangan tidak membutuhkan scafolding/perancah sehingga lantai bawah

dapat digunakan sebagai lantai kerja.

2.10.5 Sistem Sambungan Pelat Hollow Core

Beberapa macam sambungan plat HCS terhadap elemen struktur lain

dijelaskan pada gmabar-gambar berikut: (Orry. G, 2008).

Gambar 2.23 Sambungan Pelat HCS pada balok beton

50

Gambar 2.24 Sambungan Pelat HCS Pada Dinding Beton

Gambar 2.25 Sambungan Pelat HCS Pada Balok Baja

Gambar 2.26 Sambungan Antara 2 Pelat HCS

Gambar 2.27 Sambungan Pelat HCS Pada Dinding Sebelah Luar dan Dalam

51

Gambar 2.28 Sambungan Pelat HCS Pada Balok-Kolom Sebelah Luar dan Dalam

Gambar 2.29 Sambungan Pelat HCS Pada Balok Sebelah Luar dan Dalam

2.10.6 Konsep Perencanaan HCS

Perencanaan pelat hollow core / perencanaan struktur prategang pada

umumnya,berdasarkan peraturan SNI 2847-2013 maupun ACI 318-14 harus

dikontrol terhadap tegangan transfer,pengangkatan, maupun pada saat layan serta

kontrol terhadap lendutanya.

2.10.7 Konsep Dasar Prategang

Terdapat tiga konsep dasar untuk menjelaskan dan menganalisa beton

prategang :

a. Konsep pertama

sistem prategang untuk mengubah beton menjadi bahan elastis. Dengan

memberikan gaya tekan (desakan) terlebih dahulu pada beton, sehingga beton

bertransformasi dari bahan getas menjadi bahan yang elastis.

52

Gambar 2.30 Distribusi Tegangan Sepanjang Penampang Beton Prategang Konsentris

Gambar 2.31 Distribusi Tegangan Sepanjang Penampang Beton Prategang Eksentris

b. Konsep Kedua

Sistem prategang kombinasi baja mutu tinggi dengan beton. Konsep ini

seperti pada beton bertulang, menggabungkan beton dan baja mutu tinggi dimana

beton menahan tekan dan baja menahan tarik.

Gambar 2.32 Balok Beton Dengan Baja Mutu Tinggi

c. Konsep ketiga

Sistem prategang untuk mencapai keseimbangan beban. Konsep ini

menggunakan sistem penyeimbangan beban. Dimana penggunaan prategang

sebagai usaha untuk menyeimbangkan gaya-gaya yang bekerja.

53

Gambar 2.33 Balok Prategang Dengan Tendon Parabola

2.11 Gaya Prategang

2.11.1 Kehilangan Gaya Prategang

Perhitungan kehilangan prategang dianggap terjadi pada :

a. Perpendekan elastis beton (ES)

𝐸𝑆 = 𝑛. 𝑓𝑐

Dimana :

𝐸𝑆 = Kehilangan gaya prategang

𝑛 = Ratio antara modulus elastisitas baja prategang dan modulus elastisitas beton.

Jadi : 𝑛 = 𝐸𝑆

𝐸𝐶

Dimana :

𝐸𝑆 = modulus elastisitas baja prategang

𝐸𝐶 = modulus elastisitas beton

𝑓𝑐 = tegangan beton ditempat baja prategang.

Jadi 𝑓𝑐 = 𝑛.𝑝ⅈ

𝐴𝐶 +𝑛.𝐴𝑆

Dimana :

𝑃ⅈ = gaya prategang awal

𝐴𝐶 = luas penampang beton

𝐴𝑆 = luas penampang baja prategang

54

b. Rangkak pada beton (CR)

𝐶𝑅 = 𝐾𝐶𝑅 𝐸𝑆

𝐸𝐶

{𝑓𝑐ⅈ − 𝑓𝑐𝑑}

Dimana :

CR = kehilangan pategang akibat rangkak

𝐾𝐶𝑅 = 2,0 untuk beton pra-tarik

= 1,6 untuk beton ringan pasca-tarik

𝐸𝑆 = modulus elastisitas baja prategang

𝐸𝐶 = Modulus Elastisitas beton

𝑓𝑐ⅈ = tegangan beton pada posisi sesaat setelah transfer gaya prategang

𝑓𝑐𝑑 = tegangan pada pusat berat tendon akibat dead load (beban mati)

c. Susut pada beton (SH)

𝑆𝐻 = 휀𝑐𝑠. 𝐸𝑠

Dimana :

SH = kehilangan tegangan akibat penyusutan beton

𝐸𝑠 = modulus elastisitas baja prategang

휀𝑐𝑠 = regangan susut sisa total beton

Untuk pra-tarik (pre-tension)

휀𝑐𝑠 = 300𝑥10−6

Untuk pasca-tarik (post-tension)

휀𝑐𝑠 = 200𝑥10−6

log10(𝑡+2)

Dimana :

t = usia betn (hari) pada waktu transfer gaya

d. Relaksasi baja (RE)

𝛥𝑓𝑝𝑅 = 𝐶 [𝐾𝑟𝑒 − 𝐽(𝑓𝑝𝐸𝑆 + 𝑓𝑝𝐶𝑅 + 𝑓𝑝𝑆𝐻)]

Dimana :

RE = kehilangan tehagan akibat relaksasi baja prategang

55

C = faktor relaksasi yang besarnya bergantung pada jenis kawat/baja

prategang

𝐾𝑟𝑒 = koefisien relaksasi, harganya 41 – 138 𝑁

𝑚𝑚2

J = faktor waktu, harganya berkisar antara 0,05 – 0,15

𝐸𝑆 = kehilangan prategang karena perpendekan elastisitas (psi)

𝐶𝑅 = kehilangan yang diakibatkan oleh rangkak (psi)

𝑆𝐻 = kehilangan yang diakibatkan oleh susut(psi)

Tabel 2.16 Tipe Kanel Prategang

Sumber : ASTM A416-74, ASTM A421-76

e. Total Kehilangan Prategang

𝐾𝑒ℎ𝑖𝑙𝑎𝑛𝑔𝑎𝑛 𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙 = 𝐸𝑆 + 𝐶𝑅 + 𝑆𝐻 + 𝑅𝐸

Dimana :

𝐸𝑆 = Kehilangan prategang karena perpendekan elastisitas (psi)

𝑅𝐸 = Relaksasi Baja (in)

𝐶𝑅 = Kehilangan yang diakibatkan oleh rangkak (psi)

𝑆𝐻 = Kehilangan yang diakibatkan oleh susut(psi)

Tipe Tendon Kre (MPa) J

Tegangan kabel mutu 270 (1860 Mpa) 138 0,15

Tegangan kabel mutu 250 (1720 Mpa) 128 0,14

Tegangan kabel mutu 240 atau 235 (1655 Mpa) dan (1620 Mpa) 121 0,13

Tegangan kabel relaksasi rendah mutu 270 (1860 Mpa) 35 0,040

Tegangan kabel relaksasi rendah mutu 250 (1720 Mpa) 32 0,037

Tegangan kabel relaksasi rendah mutu 240 atau 235 (1655 Mpa) atau (1620 Mpa) 30 0,035

Tegangan batang mutu 145 atau 160 (1000 Mpa) atau (1100 Mpa) 41 0,05

56

2.11.2 Kontrol Tegangan

Berdasarkan SNI 2847-2013, tegangan izin beton untuk struktur lentur

dijelaskan sebagai berikut :

1. Tegangan beton sesaat sesudah penyaluran gaya prategang (sebelum terjadinya

kehilangan tegangan sebagai fungsi waktu) tidak boleh melampaui nilai :

a. Tegangan serat terjauh dalam kondisi tekan kecuali seperti yang diizinkan

dalam (b) tidak boleh melebihi........................................... 0,6 𝑓’𝑐𝑖

b. Tegangan serat terjauh dalam kondisi tekan pada ujung-ujung komponen

tumpuan sederhana tidak boleh melebihi......................... 0,7 𝑓’𝑐𝑖

c. Bila kekuatan tarik beton yang dihitung ft, melebihi 0,5 √𝑓𝑐 ′𝑖 dalam daerah

pada ujung ujung komponen struktur terdukung sederhana, atau 0,25 √𝑓𝑐 ′𝑖

pada lokasi lainya, tulangan dengan lekatan tambahan harus disediakan dalam

daerah tarik untuk menahan gaya tarik total dalam beton yang dihitung

dengan asumsi penampang tak retak

2. Tegangan beton pada kondisi beban layan tidak boleh melampaui nilai berikut :

a. Tegangan serat terjauh dalam kondisi tekan akibat prategang ditambah beban

Total..........................................................................0,45 fc’

b. Tegangan serat terjauh dalam kondisi tekan akibat prategang ditambah beban

total.............................................................................0.6 fc’

Tegangan serat terjauh dalam kondisi tekan akibat prategang ditambah beban total

0,5 √𝑓𝑐 ′𝑖