7

BAB II

TINJAUAN PUSTAKA

2.1. Bendungan P

Bendungan merupakan konstruksi yang berfungsi menahan laju air.

Bendungan juga digunakan untuk mengalirkan air kesebuah Pembangkit

Listrik Tenaga Air (PLTA).

Bendungan dan bendung berbeda. Bendung memiliki struktur

bendungan berkepala rendah yang dan berfungsi menaikan permukaan air

bisanya terdapat di sungai. Air sungai yang permukaanya dinaikan akan

melimpas sehingga dapat digunakan pengukur kecepatan aliran sungai.

Bendungan dapat digunakan untuk irigasi keitka permukaan tanah yang di aliri

lebih rendah dari permukaan air sungai.

(https://id.wikipedia.org/wiki/Bendungan)

Gambar 2.1 Bendungan

(Sumber : https://www.tneutron.net)

8

2.2. Profil Bendungan

Gambar 2.2 Denah Bendungan

(sumber : http://bwsnt2.org/web/?q=node/52)

1) Daerah Aliran Sungai (DAS)

Luas : 38,34 km2

Panjang Sungai : 15,71 km

Debit rata-rata musim hujan : 1.680 m3/dt (November-April)

Debit rata-rata musim kemarau : 0,032 m3/dt (Mei-Oktober)

2) Tipe Bendungan : Timbunan Zonal Inti Miring

3) Tinggi Bendungan : 36,20 m

4) Lebar Bendungan : 10,00 m

5) Panjang Bendungan : 438,00 m

9

6) Tampungan Total : 14.090.000 m3

7) Tampungan Efektif : 12.070.000 m3

8) Tampungan Mati : 2.020.000 m3

9) Luas Genangan Maksimum : 197 hektar

2.3. Katup

Merupakan alat yang digunakan untuk membuka, mengatur dan

menutup aliran dengan cara memutar dan menggerakannya ke arah melintang

atau memanjang didalam saluran air. (Soedibyo, 2003 : 359)

Beberapa jenis katup yang sering digunakan yaitu :

A. Butterfly Valve

B. Pressure Reducing Valve

C. Ring Jet Valve

D. Jet Flow Gate

2.4. Hollow Jet Valve

Katup ini paling banyak digunakan pada bendungan. Bentuk katup

mirip Hollow Cone Valve dengan perbedaan terletak didalam seperti jarum dan

memiliki sirip yang berguna mengarahkan air. (Andrijianto, 2009

https://jatiluhurdam.wordpress.com/2009/12/14/hollow-jet-valve/).

Keunggulan Hollow Jet Valve sebagai terminal pelepasan aliran (Lewin, J,

2001)

Hollow jet valve telah di tetapkan paten pada Byron H staats No

2.297.082 yang diterbitkan 29 September tahun 1942. Hollow jet valve di

operasikan dari menutup atau membuka dengan cara pengaturan bevel gear /

roda gigi kerucut. Untuk merencanakan ukuran yang tepat pada sebuah

transmisi dan poros, maka katup / valve di rancang sedemikian rupa sehingga

gaya statis hidrolik pada katup seimbang. Hollow jet valve bisa digerakan

secara manual atau menggunakan daya motor. Daya yang diperlukan harus

10

cukup besar untuk menahan gaya gesek dan gaya hidrodinamik pada valve.

(california patent No 2.784.730, 1957)

Gambar 2.3 Hollow Jet Valve

(Sumber : california paten no 2.784.730, 1957)

Gambar 2.4 Skema Instalasi Hollow Jet Valve

(Sumber : Lewin, J, 2001)

2.5. Koreksi Kecepatan, Luas Arus Dan Debit

Secara teoritis pancaran air akan sama tinggi dengan energi, tetapi

dalam praktek hal ini disebut tidak mungkin terjadi dikarenakan adanya

beberapa hal yang berhubungan dengan sifat – sifat zat cair. Untuk sesuai

dengan kondisi yang sebenarnya maka rumus – rumus yang didapatkan secara

11

teoritis harus diberi koefisien koreksi. Ada tiga macam koefisien lubang

“orifice coefficients” yang dominan yaitu : (Yuwono, 1984 : 52)

2.5.1. Koefisien Konstraksi (coefficient of contraction)

Koefisien konstraksi adalah nilai banding antara luas arus pada batas

konstraksi (vena contracta) dengan luas lubang.

𝐶𝑐 =𝐴𝑐

𝐴

Dimana :

Cc = Koefisien konstraksi

Ac = Luas arus pada batas konstraksi (m)

A = Luas lubang (m)

Nilai Cc biasa diambil : 0,64

2.5.2. Koefisien Kecepatan (coefficient of velocity)

Koefisien kecepatan adalah nilai banding antara kecepatan arus pada

batas konstraksi dengan kecepatan teoritis.

𝐶𝑣 =𝑉𝑐

𝑉𝑡ℎ

Dimana :

Cv = Koefisien kecepatan

Vc = Kecepatan arus pada batas konstraksi (m/s)

Vth = Kecepatan teoritis (m/s)

= √2. 𝑔. ℎ

𝑉𝑐 = 𝐶𝑣. √2. 𝑔. ℎ

Besarnya koefisien kecepatan tergantung kepada :

Tinggi air terhadap lubang (head)

12

Letak lubang

Ukuran dan bentuk lubang

Tabel Cv berikut ini diberikan oleh Weisbach

(Cv untuk lubang tajam Ø =1 cm)

H 2 cm 50 cm 3.5 m 17 m 102 m

Cv 0,959 0,967 0,957 0,991 0,994

Nilai Cv biasa diambil 0,97

2.5.3. Koefisien Debit (coefficient of discharge)

Koefisien debit yaitu nilai antara debit yang sebenarnya dengan

debitpteoritis.

𝐶𝑑 =𝐴𝑐𝑡𝑢𝑎𝑙 𝑑𝑖𝑠𝑐ℎ𝑎𝑟𝑔𝑒

𝑇ℎ𝑒𝑜𝑟𝑖𝑡𝑖𝑐𝑎𝑙 𝑑𝑖𝑠𝑐ℎ𝑎𝑟𝑔𝑒

𝑄 = 𝐶𝑣. 𝐶𝑐

𝑄 = 𝐶𝑣. 𝐶𝑐. √2. 𝑔. ℎ. 𝐴

𝑄 = 𝐶𝑑. 𝐴. √2. 𝑔. ℎ

Dimana :

Q = Debit sebenarnya (m3/s)

Cd = Koefisien debit (Cv.Cc)

A = luas permukaan penstock (m)

h = Tinggi air (m)

2.6. Tekanan Hidrostatis

Tekanan hidrostatis adalah tekanan yang terjadi dibawah air. Tekanan

ini diakibatkan gaya pada zat cair terhadap suatu luas bidang tekan pada

kedalaman tertentu.

P = h x ᵧ ...........................................(Yowono, 1984:15)

13

Dimana :

P : Tekanan hidrostatis (Kg/m2)

h : Tinggi tekan air (m)

ᵧ : Berat jenis air (Kg/m3)

2.7. Tekanan pada bidang horizontal

Besar tekanan dapat didefinifiskan gaya sebesar F tegak lurus dan

merata pada permukaan bidang A,

F =P.A (Kg) ......................... (Maryono, 2003:30)

Dimana :

P : Tekanan hidrostatis (Kg/m2)

F : Gaya (Kg)

A : Luas bidang (m2)

2.8. Gaya Gesek

Gaya yang memiliki arah melawan gerak benda. Gaya gesek muncul

apabila dua buah benda bersinggungan.

Gambar 2.5 Gaya gesek

(https://id.wikipedia.org/wiki/Gaya_gesek)

14

Gaya gesek dapat dicari dengan rumus :

Ff = µ x N (Kg)

Dimana :

Ff : Gaya Gesek (Kg)

µS : Koefisien Gaya Gesek

N : Gaya Normal (Kg)

2.9. Tekanan Pancar

Jika nilai gaya sama besar dengan nilai arah yang berlawanan, maka

kecepatan arah juga akan berubah. sehingga gaya pancaran mengenai suatu

penghalang, maka pancaran tersebut memiiki gaya FR terhadap penghalang

tersebut.

Gambar 2.6 Tekanan Pancar

(Sumber : Maryono, 2001)

Fr = ρ.Q.v.(1 – cosα) (Kg) (Maryono, 2001)

Dimana:

ρ : Massa jenis air (1.000 kg/m3)

Q : Debit air (m3/s)

v : Kecepatan aliran air (m/s)

α : Besar sudut penghalang (42˚)

Untuk mencari Kecepatan aliran air bisa menggunakan persamaan :

v = Q

A (m/s) (Maryono, 2001)

15

2.10. Poros Ulir Pendorong

Poros ulir pedorong berfungsi untuk menggerakan katup maju dan

mundur sesuai dengan putaran pada poros ulir, ketika poros berputar kearah

kanan maka katup (valve) akan bergerak mundur (membuka) begitu juga

sebaliknya apabila poros berputar kearah kiri maka katup akan maju

kedepan (menutup).

Tegangan pada ulir

Tegangan yang terjadi pada ulir pendorong atau pengangkat

diakibatkan oleh beban aksial dan torsi pada sekrup. Macam – macam

tegangan tersebut adalah :

Tegangan normal

Tegangan puntir

Tegangan geser akibat beban aksial

Tekanan bidang

2.10.1. Tegangan Normal

Tegangan normal berupa tarikan atau tekanan yang besar nya

sebagai berikut :

σ = 𝑊

𝐴𝑐 (kg/mm2)

Ac = 𝜋

4 dc2 (mm2)

Dimana

σ = Tegangan tarik atau tekan (kg/mm2)

W = Beban (Kg)

Ac = Luas penampang ulir (mm2)

dc = Diameter inti luar (mm)

2.10.2. Tegangan Geser Akibat Beban Aksial

Tegangan geser akibat beban aksial terjadi pada ulir baik pada ulir

luar (sekrup) atau ulir dalam (mur)

16

Tegangan Geser Pada Ulir Luar

𝜏 (sekrup) = 𝑊

𝜋.𝑑𝑐.𝑛.𝑡 (kg/mm2)

Dimana

w : Beban aksial (Kg)

n : Jumlah ulir

dc : Diameter inti ulir (mm)

t : Tebal ulir (mm)

Tegangan Geser Pada Ulir Dalam

𝜏 (mur) = 𝑊

𝜋.𝑑.𝑛.𝑡 (kg/mm2)

Dimana

w : Beban aksial (Kg)

n : Jumlah ulir

d : Diameter luar (mm)

t : Tebal ulir (mm)

2.10.3. Tekanan Permukaan Bidang

Tekanan tergantung pada pelumasan bidang kontak ulir. Maka unruk

mencari tekanan permukaan (qa) sebagai berikut :

qa = 𝑊

𝜋

4 (𝑑2−𝑑𝑐2)

(Kg/mm2)

Dimna :

qa : Tekanan permukaan bidang ulir (Kg/mm2)

W : Beban (Kg)

n : Jumlah ulir

dc : Diameter inti ulir (mm)

d : diameter luar (mm)

Perlu diketahui bahwa :

17

𝜋

4 (𝑑2 − 𝑑𝑐2) =

𝑑−𝑑𝑐

2

𝑑−𝑑𝑐

2

= 𝑑1 𝑝

2

= 𝑑1 𝑡

Sehingga persamaan menjadi :

qa = 𝑊

𝜋.𝑑1.𝑡.𝑛 (Kg/mm2)

Dimana :

qa : Tekanan permukaan bidang (Kg/mm2)

W : Beban (Kg)

n : Jumlah ulir

d1 : Diameter rata –rata (mm)

t : Tebal ulir (mm)

p : Jarak bagi (mm)

Tabel 2.1 Tekanan Permukaan

(Sularso dan suga, 1978)

18

Tabel 2.2 Tekanan permukaan dan kecepatan

(Sumber : Sularso dan suga, 1978)

2.10.4. Torsi Pada Poros

Untuk merencanakan transmisi penggerak perlu diketahui sebuah

poros ulir yang mendorong suatu valve agar bisa menahan gaya teknanan

dari air. Untuk mencari torsi pada poros dapat menggunakan persamaan

berikut :

T = W.tg ( α +Ø ) 𝑑1

2 .................. (Timoshenko,1987:79)

Dimana :

T : Torsi (Kg.mm)

W : beban (Kg)

α : sudut ulir

Ø : sudut gesek

d1 : diameter rata – rata (mm)

2.10.5. Tegangan Geser Pada Torsi

Apabila torsi (T) dibebankan pada suatu diameter poros, maka Tegangan

geser yang terjadi dapat di ketahui menggunkan persamaan berikut :

(Sularso dan suga, 1978)

τg =

16.𝑇

𝜋.𝑑3 (Kg/mm2) (Sularso dan suga, 1978)

19

dimana :

τg : Tegangan geser (Kg/mm2)

d : Diameter poros (mm)

T : Torsi (kg.mm)

2.11. Roda Gigi

Bagian suatu mesin yang berputar, roda gigi juga berfungsi untuk

meneruskan daya. Roda gigi mempunyai gigi – gigi yang saling

bersinggungan dengan roda gigi yang lain. (Sularso dan suga,1978:211)

Gambar 2.7 Klasifikasi Roda Gigi

(Sumber : Sularso dan suga, 1978:213)

Jenis – jenis Roda gigi :

1. Roda gigi lurus (spurs gear)

2. Roda gigi miring (helical)

3. Roda gigi cacing

4. Roda gigi kerucut

5. Roda gigi miring sliding

20

2.11.1. Profil Roda Gigi Kerucut Lurus

Roda gigi kerucut yang berkait dapat diwakili oleh dua bidang

kerucut dengan titik puncak berhimpit dan saling menggelinding tanpa

terjadi slip. Roda gigi kerucut yang memiliki alur gigi lurus dan mengarah

ke puncak disebut “roda gigi kerucut” berikut adalah nama bagian roda gigi

kerucut :

sumbu poros roda gigi kerucut umumnya berpotongan pada sudut

900 bentuknya seperti “roda gigi militer” yang memiliki sudut kerucut

sebesar 450 dan roda gigi mahkota yang memiliki sudut kerucut jarak bagi

900. (Sularso dan suga, 1978:267)

Gambar 2.8 Roda Gigi Kerucut Istimewa

(Sularso dan suga, 1978: 267)

21

Untuk menghitung sudut puncak pada roda gigi kerucut dapat

menggunkana persamaan berikut :

tan 𝛾 = 𝑁𝑝

𝑁𝐺 dan tan Г =

𝑁𝐺

𝑁𝑝

dimana :

NP : Jumlah gigi pinion

NG : Jumlah gigi roda gigi

𝛾 : sudut puncak pinion

Г : sudut puncak roda gigi

Gigi lurus standar dari roda gigi kerucut ditpotong menggunakan

sudut tekan 200 dengan addendum dan dedendum yang tidak sama, dan juga

kedalaman gigi yang penuh. Hal ini akan menambah perbandingan kontak,

menghindari kurang potong, dan menambah kekuatan dari pinyon.

2.12. Pasak

Pasak ialah bagian dari mesin yang berfungsi menjaga hubungan

putaran relatif antara poros. (Sularso dan suga, 1978:23) Perhitungan dari

pasak dilakukan berdasarkan besarnya torsi dan jenis pasak yang dipilih.

Untuk membantu perhitungan, maka menggunakan tabel ukuran pasak.

Macam – macam jenis pasak :

1. Pasak memanjang

Pasak mememanjang biasanya disebut spie, spie menerima gaya

pasak atau gaya yang bekerja terbagi secara merata.(Niemann, G, 1992)

2. Pasak melintang

Pasak melintang biasanya disebut dengan pena, pena menerima

gaya melintang penampang pena. Niemann, G, 1992)

22

Perhitungan kekuatan pasak memanjang

Gambar 2.9 Pasak Memanjang

Kekuatan pasak dapat ditinjau terhadap tegangan geser dan kekuatan bidang

2.11.1. Tegangan Geser

Besarnya torsi (T) dan gaya (F) dihitung berdasarkan daya (P) dan

putaran (n) yang di teruskan oleh poros

T = 60.𝑃

2.𝜋.𝑛 (Kg.mm) dan F =

𝑇

𝑑/2 (Kg)

Gaya (F) menimbulkan tegangan geser pada luas penampang pasak (A =

bxl) gaya dapat dinyatakan sebagai :

F = 𝜏𝑔.b.L (Kg)

Dimana :

F : Gaya tangensial (Kg)

T : Torsi (Kg.mm)

n : Jumlah putaran (rpm)

d : Diameter poros (mm)

h : Tinggi (mm)

p : Daya (watt)

τg :Tegangan geser (Kg/mm2)

2.11.2. Tekanan Bidang Permukaan

Bidang pada sisi pasak dengan poros dan naf mengalami tekanan

akibat gaya (F). Besarnya tekanan bidang sisi pasak dan naf dapat dihitung

dengan persamaan berikut :

23

Pa = 𝐹

𝐿.ℎ1 (Kg/mm2)

Dimana :

Pa : Tekanan bidang (Kg/mm2)

F : Gaya (Kg)

h1 : Tinggi pasak bagian atas (mm)

L : Panjang pasak (mm)

Besar sebuah pasak tidak boleh meliebihi tekanan (Pa) yang

terlemah agar sambungan tetap aman. Karena pasak dan juga naf tidak

selalu dibuat dengan bahan yang sama. Bahan yang digunakan untuk

membuat naf biasanya adalah besi tuang dan baja tuang dan bahan pasak

adalah baja.

Bidang pada sisi pasak dan poros juga mengalami tekanan bidang Pa

yang besarnya bisa dicari melalui persamaan berikut :

Pa = 𝐹

𝐿.ℎ2 (Kg/mm2)

Dimana :

Pa : Tekanan bidang (Kg/mm2)

h2 : Tinggi pasak bagian bawah (mm)

L : Panjang pasak (mm)

Besarnya tekanan bidang, berdasarkan distribusi tekanan bidang

adalah setengah dari tekanan bidang maksimum. Dapat di cari melalui

persamaan berikut :

Pa = 1

2 Pa maks (Kg/mm2)

Dimana :

24

Pa = Tekanan bidang (Kg/cm2)

Pa maks = Tekanan bidang maksimum (Kg/cm2)

Persamaan diatas menghasilkan rumus :

F = 2

3 𝑏.𝐿

ℎ b1

1

2 Pa maks (Kg)

Besarnya tekanan bidang (Pa) pada besi tuang 300 – 600 kg/cm2 dan

pada baja tuang 400 – 800 kg/cm2. Harga terkecil untuk pembebanan berubah

dan harga terbesar untuk pembebanan statis.

Tabel 2.3 tabel ukuran pasak

(Sumber : Khurmi dan gupta, 1982)