bab ii dasar teori 2.1. enkripsi dan...

5

BAB II

DASAR TEORI

Pada bagian ini akan dibahas mengenai dasar teori yang digunakan dalam pembuatan

sistem yang akan dirancang dalam skripsi ini.

2.1. Enkripsi dan Dekripsi

Proses menyandikan plaintext menjadi ciphertext disebut enkripsi (encryption) atau

enciphering (standard nama menurut ISO 7498-2) sedangkan proses mengembalikan

ciphertext mejadi plaintext disebut dekripsi (decryption) atau deciphering (standard ISO

7498-2).[2]

Plaintext merupakan pesan atau data dalam bentuk aslinya yang dapat terbaca.

Sedangkan Ciphertext merupakan pesan dalam bentuk tersembunyi. [1]

Secara sederhana proses enkripsi - dekripsi dapat digambarkan sebagai berikut :

Gambar 2.1. Proses Enkripsi – Dekripsi

Sebelumnya akan dibahas mengenai beberapa istilah-istilah yang akan sering dipakai

dalam pembuatan skripsi ini, di antaranya yaitu :

1. Plaintext (P) merupakan pesan asli.

2. Ciphertext (C) merupakan pesan terenkripsi yang merupakan hasil enkripsi.

3. Enkripsi (E) merupakan proses pengubahan plaintext menjadi ciphertext.

4. Dekripsi (D) adalah kebalikan dari enkripsi yakni mengubah ciphertext menjadi

plaintext, sehingga berupa data awal/asli.

5. Kunci (K) adalah suatu bilangan yang dirahasiakan yang digunakan dalam proses

enkripsi dan dekripsi.

6

Secara umum operasi enkripsi dan dekripsi dapat diterangkan secara matematis

sebagai berikut :

EK (P) = C (Proses Enkripsi)

DK (C) = P (Proses Dekripsi)

Pada saat proses enkripsi kita menyandikan pesan P dengan suatu kunci K lalu

dihasilkan pesan C. Sedangkan pada proses dekripsi, pesan C tersebut diuraikan dengan

menggunakan kunci K sehingga dihasilkan pesan P yang sama seperti pesan sebelumnya.

Terdapat dua jenis metode berdasarkan kunci yang akan digunakan saat proses

enkripsi maupun dekripsi yaitu:

1. Algoritma Simetrik

Algoritma Simetrik adalah algoritma yang menggunakan kunci yang sama untuk

proses enkripsi maupun dekripsi. Dengan kata lain proses enkripsi dapat dihitung

menggunakan kunci dekripsi dan begitu pula sebaliknya, proses dekripsi dapat dihitung

menggunakan kunci enkripsi. Pada algoritma simetrik diperlukan kesepakatan antara

pengirim dan penerima pesan pada suatu kunci sebelum dapat berkomunikasi secara aman.

Algoritma simetrik dikelompokkan menjadi dua jenis, yaitu stream cipher dan block

cipher. Stream cipher beroperasi bit per bit pada suatu waktu. Sedangkan block cipher

beroperasi per kelompok-kelompok bit yang disebut blok pada suatu waktu.

2. Algoritma Asimetrik

Algoritma Asimetrik didesain untuk memudahkan distribusi kunci yang digunakan

dalam proses enkripsi dan dekripsi. Berbeda dengan algoritma simetrik, kunci dekripsi pada

algoritma asimetrik secara praktis tidak dapat dihitung dari kunci enkripsi. Kunci pada

algoritma ini dapat dibuat menjadi publik. Dimana setiap orang dapat menggunakan kunci

enkripsi untuk mengenkripsi pesan, tetapi hanya orang yang memiliki kunci dekripsi yang

dapat mendekripsi pesan tersebut. Pada algoritma ini kunci enkripsi sering disebut kunci

publik, dan kunci dekripsi disebut kunci rahasia.

7

2.2. Advanced Encryption Standard (AES)

Pada skripsi ini akan membahas Algoritma Simetrik lebih lanjut dikarenakan

menggunakan metode Advanced Encryption Standard (AES) lebih baik dibanding dengan

metode seperti Data Encryption Standard (DES) ataupun yang lainya yang ada pada

algoritma simetrik.

Pemilihan metode AES karena AES dinilai memiliki keamanan yang lebih baik

daripada sistem sandi DES. [1] Untuk itu NIST (National Institute of Standards and

Technology) membuat sayembara untuk menggantikan DES dengan sebuah sistem

penyandian yang disebut Advanced Encryption Standard pada tanggal 12 September 1997.

NIST memberikan spesifikasi AES, yaitu harus memiliki panjang blok 128 bit dan mampu

mendukung panjang kunci 128,192,256. [1]

Setelah beberapa seleksi, NIST memilih sistem penyandian Rijndael yang

dikembangkan oleh Joan Daemen dan Vincent Rijment sebagai sistem penyandian AES

pada tahun 2000. [1]

AES merupakan standar enkripsi dekripsi dengan kunci simetris yang menggantikan

pendahulunya yaitu DES. Jenis AES terbagi 3, yaitu AES-128, AES-192 dan AES-256.

Angka-angka yang berada di belakang kata AES merupakan panjang kunci yang digunakan

pada tiap-tiap AES.

Selain itu AES-128 round yang digunakan sebanyak 10 round, AES-192

menggunakan 12 round, dan AES-256 menggunakan 14 round.

2.3. Contoh Perhitungan

Pada contoh perhitungan akan dijelaskan tahap – tahap perhitungan AES, baik untuk

proses enkripsi maupun dekripsi.

2.3.1 Menghitung Enkripsi AES

Proses di dalam AES merupakan transformasi terhadap state. Sebuah teks asli dalam

blok (128 bit) terlebih dahulu diorganisir sebagai state. Enkripsi AES adalah transformasi

terhadap state secara berulang dalam beberapa ronde. State yang menjadi keluaran ronde k

menjadi masukan untuk ronde ke k+1.

8

Secara garis besar, desain enkripsi AES dapat diberikan oleh gambar dibawah ini.

State

AddRoundKey

SubBytes

ShiftRows

MixColumns

AddRoundKey

SubBytes

ShiftRows

MixColumns

AddRoundKey

SubBytes

ShiftRows

AddRoundKey

State

Pra Ronde

Ronde 1

Ronde 2

Ronde 10

dst

Ekspansi Kunci AES

Kunci Asli

Ekspansi

Kunci ke-1

Ekspansi

Kunci ke-2

Ekspansi

Kunci ke-10

dst

Gambar 2.2. Struktur Enkripsi AES [1]

Pada awalnya teks asli direorganisasi sebagai sebuah state. Kemudian sebelum ronde

1 dimulai blok teks asli dicampur dengan kunci ronde ke-0 (transformasi ini disebut

AddRoundKey). Setelah itu, ronde ke-1 sampai dengan ronde ke-(Nr-1) dengan Nr adalah

jumlah ronde menggunakan 4 transformasi yaitu SubBytes, ShiftRow, MixColumns dan

AddRoundKey. Pada ronde terakhir, yaitu ronde ke-Nr dilakukan transformasi serupa

dengan ronde lain namun tanpa trasformasi MixColumns.[1]

9

Berikut ini merupakan tabel konstan Rcon dalam hexadecimal:

Tabel 2.1. Tabel Konstan Rcon [1]

01 02 04 08 10 20 40 80 1b 36

00 00 00 00 00 00 00 00 00 00

00 00 00 00 00 00 00 00 00 00

00 00 00 00 00 00 00 00 00 00

Berikut merupakan cara memperoleh ekspansi kunci sebelum digunakan dalam proses

perhitungan AES.

2b 28 ab 09 a0 88 23 2a

7e ae f7 cf fa 54 a3 6c

15 d2 15 4f fe 2c 39 76

16 a6 88 3c 17 b1 39 05

Kolom terakhir kunci awal ditukar ke atas satu kali menjadi :

cf 8a

4f Disubtitusi menjadi 84

3c eb

09 01

Setelah itu disubtitusi dengan tabel SubBytes kemudian di XOR dengan kolom ke-1

dan di XOR dengan kolom ke-1 pada tabel konstan Rcon sehingga menjadi :

2b 8a 01 a0

7e XOR 84 XOR 00 = fa

15 eb 00 fe

16 01 00 17

Kunci kolom ke-1 Hasil SubBytes Tabel Rcon

10

Lalu ambil data pada kolom ke-2 kunci awal dan di XOR dengan hasil sebelumnya.

28 a0 88

ae XOR fa = 54

d2 fe 2c

a6 17 b1

Lalu ambil data pada kolom ke-3 kunci awal dan di XOR dengan hasil sebelumnya.

ab 88 23

f7 XOR 54 = a3

15 2c 39

88 21 39

Lalu ambil data pada kolom ke-4 kunci awal dan di XOR dengan hasil sebelumnya

09 23 2a

cf XOR a3 = 6c

4f 39 76

3c 39 05

Dan langkah diatas diulang dengan kolom ke-2 tabel konstan Rcon hingga selesai

(kolom ke-10 tabel konstan Rcon).

Berikut merupakan contoh data beserta perhitungan untuk masing-masing tahapan

yang dilakukan pada AES:

a. Pre Round (Data xor Key)

Data asli : Key awal: Hasil:

32 88 31 e0 2b 28 ab 09 19 a0 9a e9

43 5a 31 37 7e ae f7 cf 3d f4 c6 f8

f6 30 98 07 15 d2 15 4f e3 e2 8d 48

a8 8d a2 34 16 a6 88 3c be 2b 2a 08

11

b. SubBytes

Pada tahap ini hasil dari pre round disubtitusi dengan tabel berikut:

(Contoh: Data dengan hex 19 disubtitusi dengan tabel subtitusi menjadi d4)

Tabel 2.2. Tabel Subtitusi untuk Transformasi Subbytes [1]

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 a b c d e f

0 63 7c 77 7b f2 6b 6f c5 30 01 67 2b fe d7 ab 76

1 ca 82 c9 7d fa 59 47 f0 ad d4 a2 af 9c a4 72 c0

2 b7 fd 93 26 36 3f f7 cc 34 a5 e5 f1 71 d8 31 15

3 04 c7 23 c3 18 96 05 9a 07 12 80 e2 eb 27 b2 75

4 09 83 2c 1a 1b 6e 5a a0 52 3b d6 b3 29 e3 2f 84

5 53 d1 00 ed 20 fc b1 5b 6a cb be 39 4a 4c 58 cf

6 d0 ef aa fb 43 4d 33 85 45 f9 02 7f 50 3c 9f a8

7 51 a3 40 8f 92 9d 38 f5 bc b6 da 21 10 ff f3 d2

8 cd 0c 13 ec 5f 97 44 17 c4 a7 7e 3d 64 5d 19 73

9 60 81 4f dc 22 2a 90 88 46 ee b8 14 de 5e 0b db

a e0 32 3a 0a 49 06 24 5c c2 d3 ac 62 91 95 e4 79

b e7 c8 37 6d 8d d5 4e a9 6c 56 f4 ea 65 7a ae 08

c ba 78 25 2e 1c a6 b4 c6 e8 dd 74 1f 4b bd 8b 8a

d 70 3e b5 66 48 03 f6 0e 61 35 57 b9 86 c1 1d 9e

e e1 f8 98 11 69 d9 8e 94 9b 1e 87 e9 ce 55 28 df

f 8c a1 89 0d bf e6 42 68 41 99 2d 0f b0 54 bb 16

Sehingga data setelah hasil pre-round di subtitusi dengan tabel menjadi:

d4 e0 b8 1e

27 bf b4 41

11 98 5d 52

ae f1 e5 30

c. ShiftRows

Pada tahap ini data yang dihasilkan pada tahap sebelumnya (SubBytes) digeser ke kiri

sesuai dengan gambar di bawah ini:

Gambar 2.3. Transformasi ShiftRows [1]

12

Sehingga data setelah hasil SubBytes di ShiftRows menjadi:

d. MixColumns

[

] [

] [

]

Syarat:

- Jika msb data berawalan dengan 1 maka di left shift dan xor tetap

- Jika msb data berawalan dengan 0 maka di left shift tapi xor dihilangkan.

- Tetapan untuk pengali 02 yaitu disubtitusi menjadi “xor 1B”

- Karena 03 (11) merupakan 10 xor 01 maka akan dipecah menjadi pengali 02

(yang berarti juga akan disubtitusi menjadi xor 1B) dan 01

Contoh perhitungan perkaliannya:

1. Perhitungan untuk baris ke-1

d4 . 02

11010100 xor 00011011

10101000 (di left shift dan xor tetap)

00011011 XOR

10110011

bf . 03

10111111 . ( 10 xor 01)

(10111111 . 10) xor (10111111 . 01)

(01111110 xor 00011011) xor 10111111

01100101 xor 10111111

11011010

d4 e0 b8 1e

bf b4 41 27

5d 52 11 98

30 ae f1 e5

13

5d . 01

01011101 . 01

01011101

30 . 01

00110000 . 00000001

00110000

Lalu hasil masing-masing di xor semua menjadi

10110011

11011010

01011101

00110000 xor

00000100 (dalam hex = 04)


d4 . 01

11010100 . 00000001

11010100

bf . 02

10111111 . 10

01111110 . 10 (di left shift dan xor tetap)

01111110 xor 00011011

01100101

5d . 03

(01011101 . 10) xor (01011101 . 01)

10111010 (xor 1B dihilangkan) xor 01011101

11100111

30 . 01

00110000 . 00000001

00110000

14


11010100

01100101

11100111

00110000 xor

01100110


d4 . 01

11010100 . 01

11010100

bf . 01

10111111 . 01

10111111

5d . 02

01011101 . 10

10111010 (hanya di left shift, xor dihilangkan)

30 . 03

(00110000 . 10) xor (00110000 . 01)

(01100000) xor (00110000)

01010000


11010100

10111111

10111010

01010000 xor

10000001

15


d4 . 03

(11010100 . 10) xor (11010100 . 01)

(10101000 xor 00011011) xor (11010100)

10110011 xor 11010100

01100111

bf . 01

10111111 . 01

10111111

5d . 01

01011101 . 01

01011101

30 . 02

00110000 . 10

01100000 (hanya di left shift, xor dihilangkan)


01100111

10111111

01011101

01100000 xor

11100101

[

] [

] [

]

[

] [

] [

]

16

[

] [

] [

]

Sehingga data setelah hasil ShiftRows di MixColumns menjadi:

04 e0 48 28

66 cb f8 06

81 19 d3 26

e5 9a 7a 4c

e. AddRoundKey

Pada tahap ini hasil dari MixColumns di XOR dengan hasil Round Key ke-1

04 e0 48 28 a0 88 23 2a

66 cb f8 06 fa 54 a3 6c

81 19 d3 26 fe 2c 39 76

e5 9a 7a 4c 17 b1 39 05

Sehingga hasilnya

a4 68 6b 02

9c 9f 5b 6a

7f 35 ea 50

f2 2b 43 49

17

2.3.2 Menghitung Dekripsi AES

Untuk proses dekripsi AES dapat diilustrasikan seperti berikut:

State

AddRoundKey

InvSubBytes

InvShiftRows

InvMixColumns

AddRoundKey

InvSubBytes

InvShiftRows

InvMixColumns

AddRoundKey

InvSubBytes

InvShiftRows

AddRoundKey

State

Ronde 10

Ronde 9

Ronde 1

Pre - Ronde

Ekspansi Kunci AES

dstdst

Ekspansi

Kunci ke-9

Kunci Asli

Ekspansi

Kunci ke-1

Ekspansi

Kunci ke-10

Gambar 2.4. Struktur Dekripsi AES [1]

Secara ringkas algoritma dekripsi merupakan kebalikan algoritma enkripsi AES.

Algoritma dekripsi AES menggunakan transformasi invers semua transformasi dasar yang

digunakan pada algoritma enkripsi AES. Setiap transformasi dasar AES memiliki

transformasi invers, yaitu: InvSubBytes, InvShiftRows dan InvMixColumns. AddRoundKey

merupakan transformasi yang bersifat self-invers dengan syarat menggunakan kunci yang

sama. [1]

18

Berikut merupakan contoh tahapan masing-masing proses saat proses dekripsi:

1. PreRound

Ciphertext:

39 02 dc 19

25 dc 11 6a

84 09 85 0b

1d fb 97 32

Di XOR dengan AddRoundKey

d0 c9 e1 b6

14 ee 3f 63

f9 25 0c 0c

a8 89 c8 a6

Dihasilkan:

e9 cb 3d af

31 32 2e 09

7d 2c 89 07

b5 72 5f 94

2. Round 1

a. InvShiftRow

Proses InvShiftRow ini merupakan kebalikan dari ShiftRow.

Gambar 2.5. Transformasi InvShiftRows [1]

19

Sehingga hasil dari PreRound di InvShiftRow menjadi:

e9 cb 3d af

09 31 32 2e

89 07 7d 2c

72 5f 94 b5

b. InvSubBytes

Proses InvSubBytes sebenarnya sama dengan proses SubByte hanya saja tabel

yang digunakan yaitu tabel InvSubBytes seperti berikut:

Tabel 2.3. Tabel Subtitusi untuk Transformasi InvSubBytes [1]

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 a b c d e f

0 52 09 6a d5 30 36 a5 38 bf 40 a3 9e 81 f3 d7 fb

1 7c e3 39 82 9b 2f ff 87 34 8e 43 44 c4 de e9 cb

2 54 7b 94 32 a6 c2 23 3d ee 4c 95 0b 42 fa c3 4e

3 08 2e a1 66 28 d9 24 b2 76 5b a2 49 6d 8b d1 25

4 72 f8 f6 64 86 68 98 16 d4 a4 5c cc 5d 65 b6 92

5 6c 70 48 50 fd ed b9 da 5e 15 46 57 a7 8d 9d 84

6 90 d8 ab 00 8c bc d3 0a f7 e4 58 05 b8 b3 45 06

7 d0 2c 1e 8f ca 3f 0f 02 c1 af bd 03 01 13 8a 6b

8 3a 91 11 41 4f 67 dc ea 97 f2 cf ce f0 b4 e6 73

9 96 ac 74 22 e7 ad 35 85 e2 f9 37 e8 1c 75 df 6e

a 47 f1 1a 71 1d 29 c5 89 6f b7 62 0e aa 18 be 1b

b fc 56 3e 4b c6 d2 79 20 9a db c0 fe 78 cd 5a f4

c 1f dd a8 33 88 07 c7 31 b1 12 10 59 27 80 ec 5f

d 60 51 7f a9 19 b5 4a 0d 2d e5 7a 9f 93 c9 9c ef

e a0 e0 3b 4d ae 2a f5 b0 c8 eb bb 3c 83 53 99 61

f 17 2b 04 7e ba 77 d6 26 e1 69 14 63 55 21 0c 7d

Jika hasil dari InvShiftRow disubtitusi dengan tabel di atas maka akan dihasilkan

eb 59 8b 1b

40 2e a1 c3

f2 38 13 42

1e 84 e7 d2

20

c. AddRoundKey

Dari hasil InvSubBytes kemudian di XOR dengan AddRoundKey

ac 19 28 57

77 fa d1 5c

66 dc 29 00

f3 21 41 6e

sehingga dihasilkan:

47 40 a3 4c

37 d4 70 9f

94 e4 3a 42

ed a5 a6 bc

d. InvMixColumns

[

] [

] [

]

Untuk baris yang ke-1:

0e . 47 =

Hex 0e = binary 00001110 (Di pola polynomial = x3+x

2+x)

Hex 47 = binary 01000111 (Di pola polynomial = x6+x

2+x+1)

(x3+x

2+x) (x

6+x

2+x+1)

x9+x

5+x

4+x

3+x

8+x

4+x

3+x

2+x

7+x

3+x

2+x

x9+x

8+x

7+x

5+x

3+x

x.x8+x

8+x

7+x

5+x

3+x

x(x4+x

3+x+1)+(x

4+x

3+x+1)+x

7+x

5+x

3+x

x5+x

4+x

2+x+x

4+x

3+x+1+x

7+x

5+x

3+x

x7+x

2+x+1 (binary: 10000111 hex: 87)

21

0b . 37 =

Hex 0b = binary 00001011 (Di pola polynomial = x3+x+1)


4+x

2+x+1)

(x3+x+1)(x

5+x

4+x

2+x+1)

x8+x

7+x

5+x

4+x

3+x

6+x

5+x

3+x

2+x+x

5+x

4+x

2+x+1

x8+x

7+x

6+x

5+1

x4+x

3+x+1+x

7+x

6+x

5+1

x7+x

6+x

5+x

4+x

3+x (binary: 11111010 hex: fa)

0d . 94 =

Hex 0d = binary 00001101 (Di pola polynomial = x3+x

2+1)


4+x

2)

(x3+x

2+1)( x

7+x

4+x

2)

x10

+x7+x

5+x

9+x

6+x

4+x

7+x

4+x

2

x10

+x9+x

6+x

5+x

2

x2 . x

8 + x.x

8 + x

6+x

5+x

2

x2(x

4+x

3+x+1)+x(x

4+x

3+x+1)+x

6+x

5+x

2

x6+x

5+x

3+x

2+ x

5+x

4+x

2+x+x

6+x

5+x

2

x5+x

4+x

3+x

2+x (binary 00111110 hex: 3e)

09 . ed =

Hex 09 = binary 00001001 (Di pola polynomial = x3+1)

Hex ed = binary 11101101 (Di pola polynomial = x7+x

6+x

5+x

3+x

2+1)

(x3+1)(x

7+x

6+x

5+x

3+x

2+1)

x10

+x9+x

8+x

6+x

5+x

3 + x

7+x

6+x

5+x

3+x

2+1

x10

+x9+x

8+x

7+x

2+1

x2 . x

8 + x.x

8 + x

8+x

7+x

2+1

x2(x

4+x

3+x+1)+x(x

4+x

3+x+1)+ x

4+x

3+x+1 +x

7+x

2+1

x6+x

5+x

3+x

2+ x

5+x

4+x

2+x + x

4+x

3+x+1 +x

7+x

2+1

x7+x

6+x

2 (binary 11000100 hex: c4)

22

Setelah itu masing-masing hasil di xor menjadi:

10000111 xor 11111010 xor 00111110 xor 11000100 = 10000111 (dalam

hex: 87)

Untuk baris ke-2:

09 . 47



2+x+1)

(x3+1)(x

6+x

2+x+1)

x9+x

5+x

4+x

3+x

6+x

2+x+1

x9+x

6+ x

5+x

4+x

3+x

2+x+1

x.x8+x

6+ x

5+x

4+x

3+x

2+x+1

x(x4+x

3+x+1)+x

6+ x

5+x

4+x

3+x

2+x+1

x5+x

4+x

2+x+ x

6+ x

5+x

4+x

3+x

2+x+1

x6+x

3+1 (binary = 01001001 hex = 49)

0e . 37


2+x)


4+x

2+x+1)

(x3+x

2+x)(x

5+x

4+x

2+x+1)

x8+x

7+x

5+x

4+x

3+x

7+x

6+x

4+x

3+x

2+ x

6+x

5+x

3+x

2+x

x8+x

3+x

x4+x

3+x+1+ x

3+x

x4+1 (binary = 00010001 hex = 11)

0b . 94



4+x

2)

(x3+x+1)(x

7+x

4+x

2)

x10

+x7+x

5+ x

8+x

5+x

3+ x

7+x

4+x

2

23

x10

+x8+x

4+x

3+x

2

x2 . x

8 + x

8+x

4+x

3+x

2

x2(x

4+x

3+x+1)+ (x

4+x

3+x+1)+ x

4+x

3+x

2

x6+x

5+x

3+x

2+x+1+x

2

x6+x

5+x

3+x+1 (binary = 01101011 hex: 6b)

0d . ed


2+1)


6+x

5+x

3+x

2+1)

(x3+x

2+1)( x

7+x

6+x

5+x

3+x

2+1)

x10

+x9+x

8+x

6+x

5+x

3+ x

9+x

8+x

7+x

5+x

4+x

2+ x

7+x

6+x

5+x

3+x

2+1

x10

+x5+x

4+1

x2 . x

8 + x

5+x

4+1

x2(x

4+x

3+x+1) + x

5+x

4+1

x6+x

5+x

3+x

2+x

5+x

4+1

x6+x

4+x

3+x

2+1 (binary : 01011101 hex : 5d)


01001001 xor 00010001 xor 01101011 xor 01011101 = 01101110 (dalam

hex: 6e)

Untuk baris ke-3

0d . 47


2+1)


2+x+1)

(x3+x

2+1)( x

6+x

2+x+1)

x9+x

5+x

4+x

3+ x

8+x

4+x

3+x

2+ x

6+x

2+x+1

x9+x

8+x

6+x

5+x+1

x.x8+x

8+ x

6+x

5+x+1

x(x4+x

3+x+1)+ x

4+x

3+x+1+ x

6+x

5+x+1

24

x5+x

4+x

2+x+ x

4+x

3+x+1+ x

6+x

5+x+1

x6+x

3+x

2+x (binary: 01001110 hex: 4e)

09 . 37



4+x

2+x+1)

(x3+1)( x

5+x

4+x

2+x+1)

x8+x

7+x

5+x

4+x

3+ x

5+x

4+x

2+x+1

x8+x

7+x

3+x

2+x+1

x4+x

3+x+1+x

7+x

3+x

2+x+1

x7+ x

4+ x

2 (binary: 10010100 hex: 94)

0e . 94


2+x)


4+x

2)

(x3+x

2+x)( x

7+x

4+x

2)

x10

+x7+x

5+

x

9+x

6+x

4+ x

8+x

5+x

3

x10

+x9+ x

8+ x

7+x

6+x

4 +x

3

x2 . x

8 + x.x

8 + x

8+ x

7+x

6+x

4 +x

3

x2(x

4+x

3+x+1)+x(x

4+x

3+x+1)+( x

4+x

3+x+1)+ x

7+x

6+x

4 +x

3

x6+x

5+x

3+x

2+ x

5+x

4+x

2+x+ x

4+x

3+x+1+ x

7+x

6+x

4 +x

3

x7+x

4 +x

3+1 (binary: 10011001 hex: 99)

0b . ed



6+x

5+x

3+x

2+1)

(x3+x+1)( x

7+x

6+x

5+x

3+x

2+1)

x10

+x9+x

8+x

6+x

5+x

3+x

8+x

7+x

6+x

4+x

3+x+x

7+x

6+x

5+x

3+x

2+1

x10

+x9+x

4+x

3+x+x

6+x

2+1

x2.x

8+x.x

8+x

6+x

4+x

3+x

2+x+1

25

x2(x

4+x

3+x+1)+x(x

4+x

3+x+1)+ x

6+x

4+x

3+x

2+x+1

x6+x

5+x

3+x

2+ x

5+x

4+x

2+x+ x

6+x

4+x

3+x

2+x+1

x2+1 (binary: 00000101 hex: 05)


01001110 xor 10010100 xor 10011001 xor 00000101 = 01000110 (dalam

hex: 46)

Untuk baris ke-4

0b . 47



2+x+1)

(x3+x+1)(x

6+x

2+x+1)

x9+x

5+x4+x

3+ x

7+x

3+x

2+x+ x

6+x

2+x+1

x9+x

7+x

6+x

5+x

4+1

x.x8+x

7+x

6+x

5+x

4+1

x(x4+x

3+x+1)+ x

7+x

6+x

5+x

4+1

x5+x

4+x

2+x+ x

7+x

6+x

5+x

4+1

x7+x

6+x

2+x+1 (binary: 11000111 hex: c7)

0d . 37


2+1)


4+x

2+x+1)

(x3+x

2+1)( x

5+x

4+x

2+x+1)

x8+x

7+x

5+x

4+x

3+ x

7+x

6+x

4+x

3+x

2+ x

5+x

4+x

2+x+1

x8+x

6+x

4+x+1

(x4+x

3+x+1)+x

6+x

4+x+1

x6+x

3 (binary: 01001000 hex: 48)

26

09 . 94



4+x

2)

(x3+1)(x

7+x

4+x

2)

x10

+x7+x

5+x

7+x

4+x

2

x2.x

8+x

5+x

4+x

2

x2(x

4+x

3+x+1)+ x

5+x

4+x

2

x6+x

5+x

3+x

2+x

5+x

4+x

2

x6+x

4+x

3 (binary: 01011000 hex: 58)

0e . ed


2+x)


6+x

5+x

3+x

2+1)

(x3+x

2+x)(x

7+x

6+x

5+x

3+x

2+1)

x10

+x9+x

8+x

6+x

5+x

3+ x

9+x

8+x

7+x

5+x

4+x

2+ x

8+x

7+x

6+x

4+x

3+x

x10

+x8+x

2+x

x2.x

8+x

8+x

2+x

x2.(x

4+x

3+x+1)+ (x

4+x

3+x+1)+ x

2+x

x6+x

5+x

3+x

2+x

4+x

3+x+1+ x

2+x

x6+x

5+x

4+1 (binary: 01110001 hex: 71)


11000111 xor 01001000 xor 01011000 xor 01110001 = 10100110 (dalam

hex: a6)

[

] [

] [

]

[

] [

] [

]

27

[

] [

] [

]

Sehingga data setelah hasil AddRoundKey di InvMixColumns menjadi:

87 f2 4d 97

6e 4c 90 ec

46 e7 4a c3

a6 8c d8 95

bab ii dasar teori 2.1. enkripsi dan...

Documents