bab ii - cobaberbagi's blog | just another … · web viewatau dengan kata lain bahwa, tidak...

BAB 9Drs. Pristiadi Utomo, M.Pd

TERMODINAMIKA

Created by: [email protected]

STANDAR KOMPETENSI :Menerapkan konsep termodinamika dalam mesin kalor

KOMPETENSI DASARSetelah mempelajari bab ini Kamu dapat mendeskripsikan sifat-sifat gas ideal monoatomik.Setelah mempelajari bab ini Kamu dapat menganalisis perubahan keadaan gas ideal dengan menerapkan hukum termodinamika

Mekanika statistika adalah cara untuk mengamati fenomena sistem zat yang komplek dengan jumlah partikel yang sangat besar. Konsep suhu dan kalor mendasari pengertian kita untuk mengamati kelakuan materi dalam jumlah besar, yakni. sistem-sistem banyak partikel. Partikel dalam hal ini adalah atom maupun molekul. Teori yang meninjau tentang gerak dan nergi molekul-molekul zat yangh disebut teori kinetik zat. Teori kinetik zat yang diterapkan pada partikel-partikel gas teori kinetik gas. Gas-gas dalam ruang tertutup seperti uap bensin dalam mesin bakar kendaraan dapat menjalani siklus tertutup. Dalam satu siklus terdiri beberapa proses, salah satu diantaranya menghasilkan usaha. Dalam bab ini akan dipelajari termodinamika yang banyak membahas perubahan-perubahan panas dikaji dalam hukum-hukum termodinamika

Gerbang

A. Teori Kinetik Gas

1. Gas Ideal

Gas dianggap terdiri atas molekul-molekul gas yang disebut partikel. Teori ini

tidak mengutamakan kelakuan sebuah partikel tetapi meninjau sifat zat secara

keseluruhan sebagai hasil rata-rata kelakuan partikel tersebut. Untuk

menyederhanakan permasalahan teori kinetik gas diambil pengertian tentang gas

ideal, dalam hal ini gas dianggap sebagai gas ideal.

Sifat-sifat gas ideal adalah sebagai berikut.

1. Terdiri atas partikel yang banyak sekali dan bergerak sembarang.

2. Setiap partikel mempunyai masa yang sama.

3. Tidak ada gaya tarik menarik antara partikel satu dengan partikel lain.

4. Jarak antara partikel jauh lebih besar disbanding ukuran sebuah partikel.

5. Jika partikel menumbuk dinding atau partikel lain, tumbukan dianggap

lenting sempurna.

6. Hukum Newton tentang gerak berlaku.

7. Gas selalu memenuhi hukum Boyle-Gay Lussac

Pada keadaan standart 1 mol gas menempati volume sebesar 22.400 cm3 sedangkan

jumlah atom dalam 1 mol sama dengan : 6,02 x 1023 yang disebut bilangan avogadro

(No) Jadi pada keadaan standart jumlah atom dalam tiap-tiap cm3 adalah :

Banyaknya mol untuk suatu gas tertentu adalah : hasil bagi antara jumlah atom dalam

gas itu dengan bilangan Avogadro.

N = jumlah mol gas

N = jumlah atom

NA = bilangan avogadro 6,02 x 1023.


Mengubah energi kalor menjadi energi mekanik selalu memerlukan sebuah mesin, misalnya mesin uap, mesin bakar atau mesin diesel. Sadi Carnot (1796-1832). ilmuan Perancis yang menemukan siklus Carnot yaitu suatu siklus yang diterapkan untuk mesin kalor. Selain itu siklus-siklus yang lain seperti siklus Diesel, siklus otto, siklus Watt dan sebagainya, berkembang pesat di masa perkembangan otomotif pada abad pertengahan di masa revolusi industri.

Seorang Inggris, Robert Boyle (1627-1691) mendapatkan bahwa jika tekanan gas

diubah tanpa mengubah suhu volume yang ditempatinya juga berubah, sedemikian

sehingga perkalian antara tekanan dan volume tetap konstan.

Hukum Boyle dirumuskan :

p V = konstan (asal suhu tidak berubah)

p1V2 = p2V2

Jika ada n mol gas, persamaan untuk gas ideal menjadi p V = nRT dimana R adalah

konstanta umum gas, berlaku sama untuk semua gas, nilainya R = 8,3144 joule/mol.K

= 8,3144.103 Joule/Mol.K atau R = 0,0821 atm liter/mol.K (satuan sehari-hari).

Persamaan diatas menghubungkan tekanan, volume, dam suhu, yang menggambarkan

keadaan gas, maka disebut persamaan keadaaan gas atau hukum Boyle-Gay Lussac.

Perubahan variable keadaan disebut proses. Proses isotermis adalah proses yang suhu

(T) selalu tetap, maka p V = konstan. Proses isobarik adalah proses yang tekanannya

selalu konstan, V/T = konstan. Proses isokhorik/isovolume proses yang volumenya

selalu tetap p/T = konstan.

Jika N adalah jumlah molekulgas dan NA adalah bilangan Avogadro = 6,022.1023 ,

maka jumlah mol gas :

n =

sehingga p V = . R. T

p V = . R. T

p V = N. . T

Karena k = = 1,3807.10-23 disebut konstanta Boltzman

(mengabadikan Ludwig Boltzman (1844-1906) dari Austria) maka, persamaan gas

Ideal menjadi : p V = N.k.T

Jumlah mol suatu gas adalah massa gas itu (m) dibagi dengan massa molekulnya.

( M = Mr )

Jadi :

atau


Dan karena massa jenis gas ( ) maka kita dapatkan persamaan dalam bentuk

sebagai berikut :

atau atau

Jelas terlihat bahwa rapat gas atau massa jenis gas tergantung dari tekanan, suhu dan

massa molekulnya.

Persamaan gas sempurna yang lebih umum, ialah dinyatakan dengan persamaan :

p V = n R T

Jadi gas dengan massa tertentu menjalani proses yang bagaimanapun perbandingan

antara hasil kali tekanan dan volume dengan suhu mutlaknya adalah konstan. Jika

proses berlangsung dari keadaan I ke keadaaan II maka dapat dinyatakan bahwa :

Persamaan ini sering disebut dengan Hukum Boyle-Gay Lussac.

Contoh:

1. Massa jenis nitrogen 1,25 kg/m3 pada tekanan normal. Tentukan massa jenis

nitrogen pada suhu 42º C dan tekanan 0,97 105 N m-2!

Penyelesaian:

1 = 1,25 kg/m3

p1 = 76 cm Hg

T1 = 273 K

T2 = 315 K

p2 = 0,97 . 105 N m-2

p1 = 76 cm Hg

= 76 . 13,6 . 980 dyne/cm3

=

= 101292,8 N m-2

=

=

=


=

2 = 0,9638 kg/m3

2. Di dalam sebuah tangki yang volumenya 50 dm3 terdapat gas oksigen pada

suhu 27º C dan tekanan 135 atm. Berapakah massa gas tersebut?

Penyelesaian:

R = 0,821 lt atm/molº k

p = 135 atm

V = 50 dm3

T = 300º K

n =

= = 274 mol

M O2 = 16 + 16 = 32

m O2 = 32 . 274

= 8768 gr

3. Sebuah tangki berisi 8 kg gas oksigen pada tekanan 5 atm. Bila oksigen

dipompa keluar lalu diganti dengan 5,5 kg gas karbondioksida pada suhu yang

sama, berapakah tekanannya?

Penyelesaian:

M O2 = 32 n (8 kg O2 ) = = 250 mol

M CO2 = 44 n (5,5 kg CO2) = = 125 mol

p1 = 5 atm

p1 V1 = n1 R T1 T1 = T2

p2 V2 = n2 R T2 V1 = V2

=

p2 = p1

= 5

p2 = 2,5 atm


4. Massa 1 mol air 10 kg. berapa jumlah molekul H2O dalam 1 gr berat air.

Berapakah jarak rata- rata antara molekul pada tekanan 1,01 . 105 N m-2 dan

pada suhu 500º K?

Penyelesaian:

p V = n R T

V = = = 4,5 . 10-4 m3

Volume tiap molekul = = 134,4 . 10-26 m3

Jarak partikel- partikel dianggap seperti bola, sehingga:

V = 4/3 r3

134,4 . 10-26 = 4/3 . 3,14 r3

r3 = 32,09 . 1026 r =

5. Tekanan partial uap air pada suhu 27º C adalah 15 cm Hg. Berapa banyakya

uap air yang terdaat dalam 1 m3 udara?

Penyelesaian:

p = = 0,197 N/m2

p V = n R T

n =

= = 0,079 mol

Uap air (H2O) M = 18

Banyaknya m H2O = 0,079 . 18 = 0,1422 gr

6. Sebuah tangki yang volumenya 100 lt berisi 3 kg udara pada tekanan 20 atm.

Berapa banyaknya udara yang harus dimasukkan dalam tangki itu supaya

tekanannya menjadi 25 atm?

Penyelesaian:

T1 = T2

V1 = V2

=

=

=


m2 = = 3,75 kg

7. 5 mol gas yang berada dalam tangki yang volumenya 40 lt dan suhu 20º C

mengadakan tekanan 3 atm. Berapa tekanan 20 mol gas tersebut jika berada

dalam tangki yang volumenya 100 lt dan suhu 87º C?

Penyelesaian:

n1 = 5 mol

V1 = 40 lt

T1 = 293º K

p1 = 3 atm

n2 = 20 mol

V2 = 100 lt

T2 = 360º K

p2................?

=

=

146500 P2 = 864000

p2 = 5,9 atm

Kerja Berpasangan

Kerjakan soal-soal berikut bersama teman terdekatmu!

1. Massa satu atom hidrogen 1,66 x 10-24 gram. Berapakah banyaknya atom dalam :

1 gram Hidrogen dan 1 kg hidrogen?

2. Dalam setiap mol gas terdapat 6,02 x 1023 atom. Berapa banyaknya atom dalam

tiap-tiap ml dan dalam tiap-tiap liter gas pada kondisi standar?

3. Berapakah panjang rusuk kubus dalam cm yang mengandung satu juta atom pada

keadaan normal ? Massa molekul 32 gram/mol.

4. Tentukan volume yang ditempati oleh 4 gram Oksigen pada keadaan standar!

Massa molekul Oksigen 32 gram/mol.

5. Sebuah tangki volumenya 5,9 x 105 cm3 berisi Oksigen pada keadaan standart.

Hitung Massa Oksigen dalam tangki bila massa molekul Oksigen 32 gram/mol.

Kerja Kelompok

Kerjakan soal-soal berikut bersama kelompokmu!

1. 100 cm3 dari udara kering pada tekanan 1 atm dan suhu 27C dimampatkan pada 5

atm dan dipanaskan pada 77C. Berapa volume udara kering sekarang?


2. 2 liter gas pada suhu 27C dan tekanan 1 atm dimampatkan hingga volumenya

menjadi 1 liter dan dipanaskan pada 127C. Berapa tekanan akhir gas dinyatakan

dalam atm?

3. Dalam eksperimen untuk menentukan massa jenis karbon dioksida, 411 cm3 gas

dikumpulkan; ternyata massanya ialah 0,78 gram. Berapakah massa jenis gas

tersebut?

4. Eksperimen dilakukan ketika tekanan udara 1 atm dan suhu kamar 20C.

Berapakah massa jenis gas pada keadaan standar (p = 1 atm, t = 0C)?

5. Tentukan volume 4,0 gr gas oksigen (M=32 kg/kmol) pada keadaan normal 1

atm, 25ºC!

6. Sebuah tabung bervolume 40 cm3 berisi setetes nitrogen cair bermassa 2 mg pada

suhu yang rendah sekali. Tabung kemudian ditutup rapat. Kalau tabung dipanasi

sampai 27C berapakah tekanan nitrogen dalam tabung? Nyatakan dalam atmosfer

(M untuk nitrogen 28 kg/kmol).

7. Sebuah tangki yang volumenya 0,056 m3 berisi 02 yang tekanan mutlaknya

16 x 107 dyne/cm2 dan suhunya 270 C.

a. Berapa kilogramkah 02 di dalam tangki tersebut ?

b. Berapakah volume gas tersebut bila mengembang hingga tekanannya menjadi

106 dyne/cm2 dan suhunya menjadi 500 C.

2. Tekanan, Suhu, Energi Kinetik, dan Energi Dalam Gas.Ketika aliran molekul bermasa m bergerak dengan kecepatan v menumbuk

permukaan dinding yang luasnya A searah garis normal permukaan, maka

tekanannya.

p = F/A

Dengan menggunakan impuls = perubahan momentum

F.∆ t = m. ∆v dan menganggap molekul bergerak ke segala arah

dalam tiga dimensi, diperoleh :

p = 1/3 .

dimana V = Volume Ruangan

Karena Energi kinetik rata-rata molekul :

Ek = ½ m vrms2

Maka :

p = 2/3 . ½ m v rms2 . N/V

p = 2/3 . N/V Ek

Sehingga persamaan energi kinetik rata-rata dapat ditulis :

Ek = 3/2 . p V/N

dan pV = N k T

Maka :


Gambar: Gas dalam volume

Ek = 3/2

Ek = 3/2 k T

Suhu gas dinyatakan dalam Energi kinetik rata-rata partikel adalah :

T = 2/3. Ek / k

Dari Ek = ½ m vrms2 = 3/2 k T, maka kecepatan rata-rata adalah :

v rms =

v rms =

Gas ideal tidak memiliki energi potensial, maka energi dalam total (U) suatu gas ideal

dengan N partikel adalah

U = N . Ek

atau U = 3/2 N k T (untuk gas diatomik)

dan U = 5/2 N k T (untuk gas diatomik dengan rotasi atau gas poliatomik)

Energi dalam adalah jumlah energi kinetik translasi, energi kinetik rotasi dan energi

getaran (vibrasi) partikel.

Koefisien 3 dan 7 pada energi dalam, dinamakan derajat kebebasan.

Contoh:

1. Berapakah kecepatan rata- rata molekul gas oksigen pada 0º C berat atom

oksigen 16, massa sebuah atom hidrogen 1,66 . 10-27 kg?

k = 1,83 . 10-23

T = 273 K

Mr O2 = 32

m = 32 x 1,66 . 10-27 kg

Ek = ½ N m v2

3/2 N k T = ½ N m v2

v =


Gambar: translasi partikel (kiri), rotasi partikel (tengah), dan vibrasi/getaran partikel (kanan)

=

v = 5,3 . 102 m/det

Kerja Berpasangan

Kerjakan soal-soal berikut bersama teman sebangkumu!

1. Gas hidrogen (M = 2 kg/kmol) dan gas oksigen (M = 32 kg/kmol) berada dalam

suhu yang sama. Tentukan perbandingan :

a. Energi kinetik hidrogen : Energi kinetik oksigen

b. Kelajuan rms hidrogen : Kelajuan rms oksigen.

2. Sebuah tangki yang memiliki volume 0,3 m3 mengandung 2 mol gas helium pada

27C. Anggap helium adalah gas ideal,

a. Hitung energi dalam total dari sistem,

b. Berapa energi kinetik rata-rata per molekul ?

Petunjuk : energi dalam total = 3/2 NkT dengan N ialah banyak molekul/partikel.

Energi kinetik per molekul = 3/2 kT.

Kerja Kelompok


1. Berapa erg tenaga kinetik translasi sebuah molekul zat asam pada suhu 270 C.

Mssa molekul zat asam adalah 32 gram/mol.

2. Tentukanlah energi kinetik sebuah atom gas Helium pada suhu 270 C. k = 1,38 x

10-23 joule/atom.0K.

3. Tentukan energi kinetik dari 1 gram gas Amonia pada suhu 270 C Massa molekul

Amonia adalah 17 gram/mol.

4. 20 gram Oksigen pada suhu 270 C di ubah menjadi energi kinetik. Carilah besar

energi kinetik tersebut bila massa molekul dari gas Amonia adalah 17,03

gram/mol.

5. Berapakah energi kinetik dari translasi molekul-molekul dalam 10 gram amoniak

pada suhu 200 C. Massa molekul dari Amoniak adalah 17,03 gram/mol.

6. Hitunglah massa dan energi kinetik translasi dari gas Helium dengan tekanan 105

N/m2 dan temperaturnya 300 C di dalam sebuah balon bervolume 100 m3 . Massa

molekul gas Helium adalah 4,003 gram/mol.

7. Berapakah momentum total dalam satu gram gas helium dalam tabung bersuhu

27C? M helium = 4 gr/mol.

3. Distribusi Kecepatan Partikel Gas Ideal


Dalam gas ideal yang sesungguhnya atom-atom tidak sama kecepatannya.

Sebagian bergerak lebih cepat sebagian lebih lambat. Tetapi sebagai pendekatan

dianggap semua atom itu kecepatannya sama. Demikian pula arah kecepatannya

atom-atom dalam gas tidak sama. Untuk mudahnya dianggap saja bahwa sepertiga

jumlah atom bergerak sejajar sumbu x, sepertiga jumlah atom bergerak sejajar sumbu

y dan sepertiga lagi bergerak sejajar sumbu z.

Kecepatan bergerak tiap-tiap atom ditulis dengan bentuk persamaan :

vrms = kecepatan tiap-tiap atom, dalam m/det

k = konstanta Boltzman = 1,38 x 10-23 joule/atom oK

T = suhu dalam K

m = massa atom, dalam satuan kilogram.

Hubungan antara jumlah rata-rata partikel yang bergerak dalam suatu ruang ke arah

kiri dan kanan dengan kecepatan partikel gas ideal, digambarkan oleh Maxwell

dalam bentuk Distribusi Maxwell


vrms =

Gambar: Distribusi Maxwell

Oleh karena untuk N = 1 partikel memiliki massa serta maka tiap-

tiap molekul gas dapat dituliskan kecepatannya dengan rumus sebagai berikut.

M = massa gas per mol dalam satuan kg/mol

R = konstanta gas umum = 8,317 joule/moloK

Dari persamaan di atas dapat dinyatakan bahwa :

Pada suhu yang sama, untuk dua macam gas kecepatannya dapat dinyatakan :

vrms1 = kecepatan molekul gas 1

vrms2 = kecepatan molekul gas 2

M1 = massa molekul gas 1

M2 = massa molekul gas 2

Pada gas yang sama, namun suhu berbeda dapat disimpulkan :

Kerja Berpasangan

Kerjakanlah soal-soal berikut bersama teman sebangkumu!

1. Hitunglah kecepatan molekul udara pada tekanan 1 atmosfer suhu 0o C dan massa

molekul udara = 32 gram/mol.

2. Tentukan perbandingan antara kecepatan gas hidrogen dengan Oksigen pada

suatu suhu tertentu. Massa molekul gas Hidrogen 2 gram/mol dan massa molekul

Oksigen = 32 gram/mol.

3. Berapakah kecepatan molekul gas Methana pada suhu 37o C. Massa molekul gas

methana 16 gram/mol.

4. Carilah kecepatan molekul gas methana pada suhu 120o C bila massa molekulnya

16 gram/mol.

5. Carilah pada suhu berapa kecepatan molekul Oksigen sama dengan kecepatan

molekul Hidrogen pada suhu 300o K. Massa molekul Oksigen = 32 gram/mol dan

massa molekul hidroen = 2 gram/mol


vrms =

vrms1 : vrms2 = :

vrms1 : vrms2 = :

Gambar: Partikel dalam kotak

6. Pada suhu berapakah maka kecepatan molekul zat asam sama dengan molekul

Hidrogen pada suhu 27o C. Massa molekul zat asam 32 gram/mol dan massa

molekul Hidrogen = 2 gram/mol.

7. Massa sebuah molekul Nitrogen adalah empat belas kali massa sebuah molekul

Hidrogen. Dengan demikian tentukanlah pada suhu berapakah kecepatan rata-rata

molekul Hidrogen sama dengan kecepatan rata-rata molekul Nitrogen pada suhu

294 oK.

8. Suatu tabung berisi 4 liter O2 bertekanan 5 atm dan bersuhu 27º C. Jika NA =

6,02.1023 molekul/mol, dan k = 1,38.10-23 J/k, 1 atm = 105 pa, Ar 0 = 16

Hitung:

a. Banyaknya molekul gas dalam tabung.

b. Massa gas O2 dalam tabung.

Kerja Kelompok


1. Carilah kecepatan rata-rata molekul oksigen pada 76 cm Hg dan suhu 0º C

bila pada keadaan ini massa jenis oksigen adalah sebesar 0,00143 gram/cm3.

2. Carilah kecepatan rata-rata molekul oksigen pada suhu 0º C dan tekanan 76

cm Hg bila massa jenis oksigen pada kondisi ini 1,429 kg/m3. g = 9,8 m/s2.

3. Pada keadaan standard kecepatan rata-rata molekul oksigen adalah 1,3 x 103

m/det. Berapakah massa jenis molekul oksigen pada kondisi ini. g = 9,8 m/s2.

4. Hitung kecepatan rata-rata molekul Hidrogen pada suhu 20º C dan tekanan 70

cm Hg bila massa jenis molekul Hidrogen pada suhu 0º C adalah 0,000089

gram/cm3. g = 9,8 m/det2.

5. Pada kondisi normal jarak rata-rata antara molekul-molekul Hidrogen yang

bertumbukan 1,83 x 10-5 cm. Carilah :

a. Selang waktu antara dua buah tumbukan berturutan.

b. Jumlah tumbukan tiap detik. Massa jenis Hidrogen 0,009 kg/m3.

6. Bila jarak rata-rata antara tumbukan molekul-molekul karbon dioksida pada

kondisi standard 6,29 x 10-4 cm, berapakah selang waktu tumbukan molekul-

molekul di atas? Masa jenis karbondioksida pada keadaan standarad 1,977

kg/m3


B. Termodinamika

Energi termal atau kalor (Q) adalah energi yang

mengalir dari benda yang satu ke benda yang lain karena

perbedaan suhu. Kalor selalu berpindah dari benda yang

panas ke benda yang dingin. Agar kedua benda yang

saling bersentuhan tersebut berada dalam keadaan termal

yang seimbang (yakni tidak ada perpindahan kalor antara

kedua benda), suhu kedua benda haruslah sama. Jika

benda pertama dan benda kedua berada dalam keadaan

termal yang seimbang dengan benda ketiga, maka kedua

benda pertama berada dalam keadaan termal yang

seimbang. (Pernyataan ini sering disebut hukum ke-nol –

zeroth law – termodinamika).

Energi dalam (U) suatu sistem adalah jumlah total energi yang terkandung dalam

sistem. Energi dalam merupakan jumlah energi kinetik, energi potensial, energi

kimiawi, energi listrik, energi nuklir, dan segenap bentuk energi lain yang dimiliki

atom dan molekul sistem. Khusus untuk gas ideal perlu diingat bahwa energi

dalamnya hanyalah terdiri atas energi kinetik saja, dan hanya bergantung pada suhu

saja. ( Ek = ½ mov = kT adalah energi kinetik satu atom, atau molekul gas

ideal).

1. Usaha

Usaha yang dilakukan sistem (W) dihitung positif jika sistem melepaskan energi

pada lingkungannya. Apabila lingkungan mengadakan usaha pada sistem hingga

sistem menerima sejumlah energi, maka W adalah negatif.

Proses-proses yang penting pada gas.

a. Proses Isotermis / Isotermal

Proses isotermis/isothermal yaitu proses

yang berlangsung dengan suhu tetap.

Berlaku Hukum Boyle : p1.V1 = p2.V2

Usaha luar : V2 > V1 maka W = (+)

V1 > V2 maka W = (-)


Gambar: Api unggun

A

B

∆V

untuk tekanan p1.V1= p2.V2

Atau

ln x = e log x =

b. Proses Isobarik

Proses isobarik yaitu proses yang

berlangsung dengan tekanan tetap.

Berlaku Hukum Charles : =

Usaha luar:

W = p (V2-V1) V2 V1 W = (+) gas melakukan usaha

terhadap lingkungannya.

W = p.∆V V2 <V1 W = (-) gas menerima usaha dari

Lingkungannya

Pemanasan gas dengan tekanan tetap:

Qp = m cp T atau Qp = n cpm T

Kalor jenis gas pada tekanan tetap Kalor jenis jenis molar gas pada tekanan

tetap

J/kg K

Kapasitas kalor (Cp) pada tekanan tetap.


p

p AB

V1 V2 V

c. Proses Isokhorik

Proses isokhorik yaitu proses yang berlaku / berlangsung dengan volume

tetap.

p

p2 A Berlaku Hukum Gay Lussac : =

p1 B

V V

Qv = m.cv. T atau Qv = n.cvm. T

Kalor jenis gas pada volume yang tetap. Kalor jenis molar pada volume yang

tetap.

usaha luar: Kapasitas kalor pada volume tetap

d. Proses Adiabatik

Proses adiabatik yaitu proses yang berlangsung tanpa

penambahan/pengurangan kalor.

= = kostanta Laplace =

=

Usaha luar :

Gas monoatomik

W=3/2 n.R ∆T

W=3/2 n.R.(T1-T2)

Gas Diatomik

W=5/2 n.R ∆T

W=5/2 n R(T1-T2)

Kerja Berpasangan


1. Hitunglah kalor jenis gas Oksigen pada volume dan tekanan tetap bila massa

molekul gas Oksigen 32 gram/mol.

2. Hitunglah kalor jenis gas-gas berikut ini pada volume dan tekanan tetap.


a. Gas Neon monoatomik, bila masa molekulnya 2,018 gram/mol

b. Gas Hidrogen diatomik, bila massa molekulnya 2,016 gram/mol

3. Kapasitas panas jenis Nitrogen pada volume tetap adalah 7,14 x 102 J/kg K.

Carilah kapasitas panas jenisnya pada tekanan tetap. Diketahui massa molekul

Nitrogen 28 gram/mol dan konstanta umum gas R = 8,317 J/molK

4. Hitunglah kalor jenis gas Argon beratom satu pada volume tetap bila kalor

jenisnya pada tekanan tetap 5,23 x 102 J/kg K = 1,67

5. Hitunglah kalor jenis pada tekanan tetap dari gas Oksida zat lemas beratom dua

bila kalor jenisnya pada volume tetap adalah 6,95 x 102 J/kg. K dan = 1,4

2. Hukum I Termodinamika

Hukum I termodinamika adalah suatu pernyataan bahwa energi adalah kekal,

energi tidak dapat diciptakan / dimusnahkan.

Hukum ini menyatakan, jika kalor Q masuk ke dalam sistem, energi ini haruslah

muncul sebagai penambahan energi dalam sistem U dan/atau usaha yang

dilakukan sistem pada lingkungannya.

Energi dapat berganti bentuk yang lain, misalnya: menjadi kalor.

1 joule = 0,24 kalori ; 1 kalori = 4,2 joule

Persamaannya dapat ditulis: Q = U + W

Kesimpulan : Bahwa tidak mungkin suatu mesin akan bekerja terus menerus

tanpa penambahan energi dari luar (perpetum mobille I ).

Q, U dan W harus dinyatakan dalam satuan yang sama: joule, atau ft lb atau

kalori, atau Btu.

a. Proses Isobarik

Proses isobarik adalah suatu proses dimana pada proses tersebut tekanannya

adalah tetap. Diagram antara tekanan terhadap waktu seperti gambar di bawah ini.

Berdasarkan diagram tersebut di atas Usaha yang dilakukan gas adalah :

W = p(V2 – V1)

W = usaha yang dilakukan gas (J)

p = tekanan gas (Pa)

V1 = Volume gas pada keadaan awal (m3)

V2 = Volume gas pada keadaan akhir (m3)

Jika pada proses ekspansi, volume gas membesar maka dikatakan gas

melakukan usaha, tetapi jika pada proses pemampatan, volume gas mengecil

maka dikatakan gas dikenai kerja.


p

p

V1 V2

V

Gambar: Diagram tekanan terhadap volume pada proses isobarik

=

Proses isobarik adalah proses di mana tekanan sistem tidak berubah.

Qp = m cp T

atau : Qp = n cp T

= P V = n R T

U = Qv

Untuk gas monoatomik: ∆U = 3/2 N k T = 3/2 n R T = n cv T

cv = 3/2 R joule/mol K

Qp = U + W

n cp T = n cv T + n R T

cp = cv + R joule/mol K

sehingga cp = 3/2 R + R = 5/2 R joule/mol K

Untuk gas diatomik:

Suhu Rendah : cv = 3/2 R ; cp = 5/2 R

Suhu Sedang : cv = 5/2 R ; cp = 5/2 R

Suhu Tinggi : cv = 7/2 R ; cp = 7/2 R

1 J/mol K = J/kg K

Gas Monoatomik : cv = 3/2 R/M

joule / kg K

cp = 5/2 R/M

b. Proses Isokhorik

Proses isokhorik adalah suatu proses dengan volume tetap di mana volume

sistem tidak berubah, yakni kalor yang masuk sistem menjelma sebagai

penambahan energi dalam sistem.

Pada proses volume tetap berlaku hukum Gay-Lussac yang menyatakan :

diagram hubungan antara tekanan dan volume adalah sebagai berikut :

p

p2


p1

V V

Usaha yang dilakukan gas pada proses isokhorik adalah sebagai berikut :

pada proses isokhorik ∆ V = 0 maka usaha yang dilakukan gas yang

mengalami proses ini memenuhi : W = p V = 0

sehingga hukum I termodinamika menjadi : Q = U +W

W = 0 ( tidak terjadi perubahan volume)

Maka Qv = U

Qv = n cv T atau Qv = m cv T

▲U = 3/2 nR ▲T (gas monoatomik=gas diatomik suhu

rendah)

▲U = 5/2 n R ▲T (gas diatomatik suhu sedang )

▲U = 7/2 n R ▲ (gas diatomatik suhu tinggi)

▲W =▲Qp ▲Qv

▲W = n (cpcv) ▲T atau ▲W = m(cp-cv) ▲T

Kapasitas Kalor

Q = m c T

disebut dengan C

C =

Gas diatomik

Suhu Rendah : cv = 3/2 R/M ; cv = 3/2 nR

: cp = 5/2 R/M ; cp = 5/2 n R

Suhu Sedang : cv = 5/2 R/M J/kg.K ; cv = 5/2 nR J/K

: cp = 7/2 R/M ; cp = 7/2 n R

Suhu Tinggi : cv = 7/2 R/M ; cv = 7/2 nR

: cp = 9/2 R/M ; cp = 9/2 n R

Gas monoatomik :

Qv = U

Cv T = 3/2 n R T

Cv = 3/2 n R


Qp = Qv + W

W = Qp Qv

n R T = (Cp Cv) T

(Cp Cv) = n R joule/ K

sehingga Cp = 5/2 n R

c. Proses Isotermik

Proses isotermik adalah proses di mana suhu tidak berubah. Untuk gas ideal yang

mengalami proses isotermik U = 0. Tetapi hal ini tidaklah berlaku untuk sistem-

sistem lain. Sebagai contoh kalau es mencair pada 0C, U 0 meskipun proses

pencairan berlangsung pada suhu tetap.

Proses Isotermik gas ideal: U = O

Q = W

W = n RT 1n ( )

W = n RT 1n ( )

W = P V = n R T

Apabila gas ideal mengalami proses di mana (p1, V1) berubah menjadi (p2, V2), di

mana p1 V1 = p2 V2 , berlaku bahwa:

Q = W = p1 V1 ln = 2,30 p1 V1 log

Disini ln dan log adalah logaritma dengan bilangan dasar e dan 10.

d. Proses Adiabatik

Proses adiabatik adalah proses di mana tidak ada kalor yang masuk atau keluar

dari sistem. Maka Q = 0, hingga untuk proses demikian, hukum pertama

menjadi :

0 = U + W

artinya U = W

Apabila sistem melakukan kerja, energi dalamnya harus turun. Apabila kerja

dilakukan pada sistem, energi dalamnya akan naik. Apabila gas ideal mengalami

proses, di mana keadaannya (p1, V1, T1) berubah secara adiabatik menjadi (p2, V2,

T2), berlakulah : p1V = p2V dan =

dengan = cp/cv.

Pelaksanaan hukum I Termodinamika pada proses-proses di atas mengikuti hukum

kekekalan energi.

Kerja Kelompok



1. Satu gram air ( 1 cc ) berubah menjadi 1,671 cc uap bila dididihkan pada tekanan

1 atm. Panas penguapan pada tekanan ini adalah 539 kal/gram. Hitunglah usaha

luar pada penembakan energi dalam.

2. 1 liter air massanya 1 kg mendidih pada suhu 1000 C dengan tekanan 1,013 x 105

N/m2 diubah menjadi uap pada suhu 1000 C dan tekanan 1,013 x 105 N/m2 . Pada

keadaan ini volume uap air adalah 1,674 liter. Carilah usaha luar yang dilakukan

dan dihitung penambahan energi dalam. Panas penguapan air 2,26 . 106 J/kg.

3. Gas Nitrogen yang massanya 5 kg suhunya dinaikkan dari 100 c menjadi 1300 c

pada tekanan tetap. Tentukanlah :

a. Panas yang ditambahkan

b. Penambahan energi dalam

c. Usaha luar yang dilakukan.

4. Satu mol karbon monoksida dipanaskan dari 150 C menjadi 160 C pada tekanan

tetap. Bila massa molekul karbon monoksida adalah 28,01 gram/mol

cp = 1,038 x 103 J/kg 0K dan = 1,4

Tentukanlah :

a. Penambahan energi dalam.

b. Usah luar yang dilakukan.

5. Temperatur 5 kg gas Nitrogen dinaikkan dari 100 C menjadi 1300 C pada volume

tetap. Bila cv = 7,41 x 102 J/kg 0K , cp = 1,04 x 103 J/kg 0K, carilah :

a. Usaha luar yang dilakukan.

b. Penambahan energi dalam.

c. Panas Yang ditambahkan.

6. Suatu gas yang massanya 3 kg dinaikkan suhunya dari -200 C menjadi 800 C

melalui proses isokhorik. Hitunglah penambahan energi dalam gas tersebut, bila

diketahui cp = 248 J/kg 0K, cv = 149 J/kg 0K

7. Satu mol karbon monoksida dipanaskan dari 150 C menjadi 160 C pada volume

tetap. Massa molekulnya 28,01 gram/mol. cp = 1,03 x 103 J/kg. 0 K dan = 1,40 .

Hitunglah penambahan energi dalam.

8. Gas Ideal sebanyak 2 mol dengan tekanan 4 atsmosfer volumenya sebesar 8,2

liter. Gas ini mengalami proses isokhorik sehingga tekanannya menjadi 8

atsmosfer. Bila diketahui : cv = 3 kal/mol. 0C dan R = 0,08207 liter. atm/mol. 0 C ;

tentukanlah :

a. Usaha yang dilakukan.

b. Panas yang ditambahkan.

9. Perbandingan kompresi sebuah mesin disel kira-kira 156. Jika pada

permulaan gerak pemampatan silindernya berisi udara sebanyak 2 mol pada

tekanan 15 N/m2 dan suhu 2470 c, hitunglah tekanan dan suhu pada akhir gerak.


Andai kata udara sebagai gas ideal dan pemampatanya secara adiabatik. massa

molekul udara adalah 32 gram/mol. cv = 650 J/kg0K dan cp = 909 J/kg 0K.

Hitunglah usaha luar yang dilakukan.

10. Suatu volume gas Nitrogen sebesar 22,4 liter pada tekanan 105 N/m2 dan suhu 00

C dimampatkan secara adiabatik sehingga volumenya menjadi 1/10 volume mula-

mula. Carilah :

a. Tekanan akhirnya.

b. Suhu akhirnya.


Diketahui pula bahwa Mr = 28 gram/mol = 1,4 cv = 741 J/kg 0K.

11. Lima molekul gas Neon pada tekanan 2 x 105 Nm-2 dan suhu 270 c dimampatkan

secara adiabatik sehingga volumenya menjadi 1/3 dari volume mula-mula. Bila

= 1,67 cp = 1,03 x 103 J/kg 0K Mr = 20,2 gram/mol. Tentukan :

a. Tekanan akhir pada proses ini.

b. Temperatur akhir.


12. Suatu gas ideal dengan = 1,5 dimampatkan secara adiabatik sehingga volumenya

menjadi kali dari volume mula-mula. Bila pada awal proses tekanan gas 1 atm,

tentukanlah tekanan gas pada akhir proses.

13. Gas oksigen dengan tekanan 76 cm Hg dimampatkan secara adiabatik sehingga

volumenya menjadi volume mula-mula. Bila gas Oksigen adalah gas diatomik

dan R = 8,317 J/mol 0K ; Tentukanlah tekanan akhir gas tersebut.

14. Volume gas pada suhu 200 C mengembang secara adiabatik sehingga volumenya

menjadi 2 kali volume mula-mula. Tentukanlah temperatur akhirnya bila =1,4.

Penerapan Hukum I Termodinamika

Siklus

Suatu mesin yang dapat mengubah seluruh kalor yang diserapnya menjadi usaha

secara terus menerus belum pernah dijumpai, yang ada hanya pengubahan kalor

menjadi usaha melalui satu tahap saja. Misalnya, proses isotermis.

Agar sistem ini dapat bekerja terus-menerus dan hasilnya ada kalor yang diubah

menjadi usaha, maka harus ditempuh cara-cara tertentu. Perhatikan gambar berikut

ini.


- Mulai dari ( P1 , V1 ) gas mengalami proses isothermis sampai ( P2 , V2 ).

- Kemudian proses isobarik mengubah sistem dari ( P2 , V2 ) sampai ( P2 , V1 ).

- Akhirnya proses isobarik membuat sistem kembali ke ( P1 , V1 ).

Usaha yang dilakukan sama dengan luas bagian gambar yang diarsir. Pada akhir

proses sistem kembali ke keadaan semula. Ini berarti pada akhir siklus energi dalam

sistem sama dengan energi dalam semula. Jadi untuk melakukan usaha secara terus

menerus, suatu siklus harus melakukan usaha secara terus menerus, suatu siklus harus

bekerja dalam suatu siklus.

Jadi siklus adalah suatu rantai proses yang berlangsung sampai kembali ke keadaan

semula. Luas siklus merupakan usaha netto. Bila siklus berputar ke kanan, usahanya

positif. Bila siklus berputar ke kiri usahanya negatif.

Contoh:

p

p2 WAB = positif

B WRA = negatif

Wnetto = WAB - WBA

p1 A

v1 v2 V

Contoh berbagai siklus yang lain sebagai berikut.

Siklus yang ideal dikemukakan oleh Carnot disebut Siklus Carnot


Gambar: Sadi Carnot (1796-1832). , yang mengemukakan siklus Carnot

Gambar: Berbagai macam siklus

Siklus Carnot

Siklus Carnot dibatasi oleh garis lengkung isotherm dan dua garis lengkung adiabatik.

Hal ini memungkinkan seluruh panas yang diserap ( input panas ) diberikan pada satu

suhu panas yang tinggi dan seluruh panas yang dibuang ( panas output ) dikeluarkan

pada satu suhu rendah.

p

P1 A

Q1

P2 B

P4 D Q2

P3 C

V1 V4 V2 V3 V

Siklus Carnot bekerja dengan mengubah kalor panas (heat) dan membuangnya dalam

bentuk kalor dingin (cold)

Mesin yang menggunakan siklus ini misalnya seperti mesin pemanas ruang dalam

rumah seperti di negara-negara sub tropis pada musim dingin.

Disini kalor panas (QH) sebagai Q1, dan kalor dingin (QC) sebagai Q2.

W = Q1 – Q2

Daya guna /efisiensi mesin kalor

x 100%

x 100%

=1 x 100% atau

=1 x 100%

Untuk mesin Carnot ideal efisiensinya selalu maksimum.


AB=pemuaian/pengembang

an/ekspansi isotermis

BC = pemuaian / ekspansi

adiabatik

CD = penampatan/kompresi

isotermis

DA = penempatan/kompresi adiabatik

Gambar: Skema siklus Carnot

Mesin Pendingin

Mesin pendingin seperti air conditioner (AC) maupun kulkas/refrigerator

menggunakan proses yang berbeda dengan proses mesin pemanas yang menggunakan

siklus Carnot. Mesin pendingin menyerap kalor dingin sebagai sumber dan

membuangnya dalam bentuk kalor panas.

Gambar mesin kulkas Gambar mesin AC

Di sini kalor panas (QH) sebagai Q1, dan kalor dingin (QC) sebagai Q2.

Berlaku pula

W = Q1 – Q2

Efisiensi mesin pendingin sebagai berikut.

Daya guna /efisiensi mesin pendingin:

x 100%

x 100%

= 1 x 100% atau


Gambar: Skema mesin pendingin

Q1

Q2B

= 1 x 100%

Koefisien Performance mesin pendingin / koefisien daya guna sebagai berikut.

K =

K =

K =

Siklus Otto

Siklus mesin bakar atau lebih umum disebut siklus Otto di tunjukkan pada gambar di

bawah ini. Siklus Otto dibatasi oleh dua garis lengkung adiabatik dan dua garis lurus

isokhorik. Dimulai dari titik a, maka :

P E

D

A

V

Proses a – b : pemampatan adiabatik

Ta V = Tb V

Proses b – c : proses isokhorik, gas menyerap kalor sebesar Q1 = m

Cv

(Tc – Tb)

Proses c – d : pemuaian adiabatik

Tc V = Td V

Proses d – a : proses isokhorik, gas mengeluarkan kalor

Q2 = m Cv (Ta – Td)

Siklus Diesel

Siklus untuk mesin diesel ditunjukkan pada gambar berikut ini. Siklus pada mesin

diesel dibatasi oleh dua garis lengkung adiabatik dan satu garis lurus isobarik serta

satu garis lurus isokhorik. Pada mesin diesel, pembakaran jauh lebih lambat sehingga

gas di dalam silinder berkesempatan untuk mengembang bebas, dan pengembangan


= 1

selama pembakaran boleh dikatakan berlangsung dengan tekanan yang hampir tetap.

Tetapi di lain pihak, pendinginannya berlangsung cepat, pada volum yang hampir

tetap.

P

Q1

C

D

Q2

A

V

Proses a – b : pemampatan adiabatik

Ta V = Tb V

Proses b – c : langkah daya pertama pemuaian isobarik

W = p dV

= dV

W = nRT

= nRT ln dV

Proses c – d : proses pemuaian adiabatik

Tc V = Td V

Proses d – a : proses pelepasan kalor isokhorik

W = 0 , terjadi penurunan suhu

Siklus Rainkine

Siklus mesin uap yang juga disebut siklus Rainkine ditunjukkan pada gambar berikut

ini. Siklus ini dibatasi oleh garis lengkung adiabatik dan dua garis lurus isobarik.

hanya saja pada mesin uap ini terdapat proses penguapan dan pengembunan. Pada

mesin uap, pemanasannya adalah pemanasan air di dalam ketel yang mendidih pada

tekanan tetap tertentu dan pengembangan volumnya diakibatkan oleh penguapan

yang intensif oleh mendidihnya air di dalam ketel. Adapun penekanannya untuk

mengembalikan ke keadaan awal mengakibatkan pengembunan uap jenuh, sehingga

berlangsung pada tekanan tetap pula. Mula-mula air dalam keadaan cair dengan suhu

dan tekanan rendah di titik a.


B

cair

cair

uap

uap

P

Q1

B C D E

A

Q2 F

V V3 V2 V1

Proses a – b : pada zat cair ditambahkan tekanan, suhu naik dari Ta

Tb

Proses b – c : penguapan pada tekanan tetap, suhu naik

c – mulai terjadi penguapan

Proses c – d : perubahan wujud dari cair ke uap

d – semua zat cair sudah menjadi uap

Proses d – e : pemuaian pada tekanan tetap, suhu naik dari Td ke Te

Proses e – f : pemuaian adiabatik

Proses f – a : pengembunan pada tekanan tetap,

bila proses dibalik

Proses a – f : penguapan pada tekanan tetap sehingga membutuhkan

kalor

Proses f – e : pemampatan adiabatik

Proses c – b : pengembunan pada tekanan tetap, melepaskan kalor

Kerja Berpasangan


1. Sebuah mesin Carnot yang reservoir suhu tingginya pada 127 oC menyerap 100

kalori dalam tiap-tiap siklus pada suhu ini dan mengeluarkan 80 kalori ke

reservoir suhu rendah. Tentukanlah suhu reservoir terakhir ini.

2. Berapakah effisiensi suatu mesin yang menerima 200 kalori dari sebuah reservoir

bersuhu 400 oK dan melepaskan 175 kalori ke sebuah reservoir lain yang bersuhu

320 oK. Jika mesin tersebut merupakan mesin carnot berapakah effisiensinya.

3. Hitunglah effisiensi ideal dari suatu mesin Carnot yang bekerja antara 100 oC dan

400 oC.

4. Sebuah mesin carnot yang menggunakan reservoir suhu rendah pada 7 oC, daya

gunanya 40 %. Kemudian daya gunanya diperbesar 50 %. Berapakah reservoir

suhu tingginya harus dinaikkan.


5. Mesin Carnot bekerja di antara dua reservoir panas yang bersuhu 400 oK dan

300oK. Jika dalam tiap siklus, mesin menyerap panas sebanyak 1.200 kalori dari

reservoir yang bersuhu 400 oK, maka berapakah panas yang dikeluarkan ke

reservoir yang bersuhu 300 oK.

6. Sebuah mesin carnot bekerja diantara 450 oC dan 50oC. Berapakah effisiensinya ?

3. Hukum II Termodinamika

Hukum II termodinamika dirumuskan oleh beberapa ilmuan diantaranya sebagai

berikut.

a. Rudolf Clausius :

Perumusan Clausius tentang hukum II Termodinamika secara sederhana

dapat diungkapkan sebagai berikut : Tidak mungkin membuat mesin

pendingin yang bekerjanya hanya menyerap dari reservoir

bersuhu rendah dan

memindahkan kalor itu ke

reservoir yang bersuhu

tinggi, tanpa disertai

perubahan lain. Dengan kata

lain bahwa, kalor mengalir secara

spontan dari benda bersuhu tinggi

ke benda bersuhu rendah dan

tidak secara spontan kalau

kembali ke keadaan semula. Atau singkatnya W 0, bagi mesin pendingin.

Sebagai contoh marilah kita lihat proses pada lemari pendingin (lemari es)

yang bagannya pada gambar di bawah ini.


Zat cair di dalam wadahnya pada tekanan tinggi harus melalui saluran

yang sempit, menuju ke ruang yang lapang (Evaporator). Proses ini

disebut : Proses Joule-Kelvin.

Tiba di ruang yang lapang, temperatur dan tekanan zat cair tadi

berkurang, dan zat cair juga menguap. Untuk menguap maka zat cair ini

memerlukan kalor yang diserap dari reservoir T2 (suhu reservoir dingin

= suhu benda yang akan didinginkan).

Kemudian uap pada tekanan rendah ini masuk ke dalam kompresor,

dimampatkan, sehingga tekanannya dan temperaturnya naik. Temperatur

uap ini lebih tingi dari temperatur reservoir T1 (temperatur suhu tingi)

dan T1 > T2

Di dalam kondensor uap ini memberikan kalor pada reservoir T1.

Sebagai reservoir T1 dapat digunakan udara dalam kamar atau air. Zat

yang sering dipakai pada pesawat pendingin adalah amoniak. Pada

proses ini selain pemindahan kalor dari reservoir dingin T2 ke reservoir

T1, terjadi pula perubahan usaha menjadi kalor yang ikut dibuang di T1.

b. Kelvin Planck (Perpetom Mobiles II)

Pada dasarnya perumusan antara Kelvin dan Plank mengenai suatu hal yang

sama, sehingga perumusan keduanya dapat digabungkan dan sering

disebut : Perumusan Kelvin-Plank Tentang Hukum II

Termodinamika.

Perumusan Kelvin-Plank secara sederhana

dapat dinyatakan sebagai berikut : tidak mungkin membuat mesin

yang bekerjanya semata-mata menyerap kalor dari sebuah

reservoir dan mengubahnya menjadi usaha. Atau dengan kata

lain bahwa, t idak mungkin suatu mesin itu mengisap panas dari reservoir

dan mengubah seluruhnya menjadi usaha. Atau singkatnya Q1 0, yaitu

< 1 bagi setiap mesin kalor.

Sebagai contoh perhatikan proses yang sebenarnya terjadi pada motor bakar

dan motor bensin.

- Mula-mula campuran uap bensin dan udara dimasukkan ke dalam

silinder dengan cara menarik penghisap.


- Kemudian penghisap ditekan, dengan demikian campuran tadi

dimampatkan sehingga temperatur dan tekanannya naik.

- Campuran tadi kemudian dibakar dengan loncatan bunga api listrik.

Proses pembakaran ini menghasilkan campuran dengan temperatur dan

tekanan yang sangat tingi, sehinga volume campuran tetap (proses

isokhorik)

- Hasil pembakaran tadi mengembang, mendorong penghisap,

sedangkan tekanan dan temperaturnya turun, tetapi masih lebih tinggi

dari tekanan dan temperatur di luar.

- Katub terbuka, sehingga sebagian campuran itu ada yang keluar

sedangkan penghisap masih tetap ditempatnya.

- Akhirnya penghisap mendorong hampir seluruhnya campuran hasil

pembakaran itu keluar.

c. Carnot

Dari semua mesin yang bekerja dengan menyerap kalor dari reservoir panas dan

membuang kalor pada reservoir dingin efisiensinya tidak ada yang melebihi efisien

mesin Carnot. Mesin Carnot secara ideal memang tidak ada, tetapi mesin yang

mendekati mesin Carnot akan memiliki efisiensi yang tinggi, maksudnya dapat

mengubah panas sebanyak- banyaknya menjadi energi gerak mekanik. Ciri khas

mesin Carnot ialah pemanasan dan pendinginannya, yaitu pengisapan dan pelepasan

panasnya berlangsung secara isotermis, sedangkan pengembangan dan penekanannya

berlangsung secara adiabatis. Dengan demikian mesin

Carnot dapat dibalik (reversible), karena proses

isotermis maupun adiabatis selalu dapat dibalik,

maksudnya dengan mengenakan usaha mekanik W

padanya mesin akan melepas panas Q1 dari bagian

yang didinginkan serta melepas panas sebanyak Q2

keluar. Jenis-jenis mesin selain mesin Carnot tidak

dapat dibalik, dan dengan menerapkan hukum

termodinamika ke II dapat ditunjukkan bahwa karena

dapat dibalik, mesin Carnot memiliki efisiensi yang sama.

Hukum II termodinamika diringkaskan berbunyi sebagai berikut.

Adalah tidak mungkin mendapatkan suatu mesin yang bekerja dalam

lingkaran yang tidak menimbulkan efek lain selain mengambil panas dari

suatu sumber dan mengubah panas ini seluruhnya menjadi usaha. Hukum II

termodinamika juga menyatakan bahwa panas tidak akan mengalir atau menghantar

dari suhu rendah ke suhu tinggi, yang pasti adalah dari suhu tinggi ke suhu rendah.


4. Hukum III Termodinamika

Hukum ketiga Termodinamika menyatakan bahwa entropi dari semua

kristal-kristal padat mendekati nol pada saat suhunya mendekati nol mutlak. Dengan

kata lain semua zat akan kehilangan energi pada saat suhunya nol mutlak. Itulah

sebabnya orang-orang menyimpan bahan makanan dalam freezer untuk

mempertahankan perubahan energi dari bahan makanan itu dan mempertahankan dari

kerusakan. Dan bila ingin memakannya, daging misalnya yang akan disantap, harus

dipanaskan dulu dengan digoreng atau dipanggang sehingga mendapatkan makanan

hangat yang telah mengalami kerusakan dibanding semula waktu tersimpan dalam

freezer.

Entropi adalah munculnya efek ketidakteraturan/kerusakan pada saat terjadi

peningkatan energi pada suatu sistem. Pada daging yang telah menyerap kalor dari

pemanasan seperti tersebut di atas, entropi berupa kerusakan daging menjadi matang

dari keadaan semula mentah. Kerusakan sel-sel daging yang menyerap kalor akibat

dipanaskan itu membawa perubahan yang menguntungkan, yaitu daging siap

dimakan.

Secara matematis entropi (∆S) dirumuskan dengan peningkatan kalor tiap

satuan suhu.

∆ S = dan ∆ S = S2 S1

Asas entropi yang dikemukakan Clausius mengatakan bahwa alam raya

(universe) sebagai sistem terisolasi sehingga proses di dalamnya berlangsung secara

adiabatik, maka entropi alam raya cenderung naik ke nilai maksimum. Demikian pula

yang berlangsung di bumi sebagai bagian dari alam raya.

Kenaikan entropi selalu diikuti pula dengan ketidakteraturan. Karena

penggunaan energi untuk usaha berlangsung terus menerus, entropi di bumi haruslah

bertambah terus dan ketidakteraturannya juga harus bertambah. Kecenderungan ini

dapat ditahan dengan adanya fotosintesis. Dalam proses ini energi matahari yang

tersebar dikumpulkan menjadi energi kimia yang terkonsentrasi dalam molekul gula.

Dengan proses ini entropi bumi diturunkan dan ketidakteraturan bertambah. Karena

itu fotosintesis disebut juga negentropi (=entropi negatif). Tetapi penurunan entropi

di bumi disertai oleh naiknya entropi di matahari. Inilah hukum alam; penurunan

entropi di suatu tempat hanya mungkin dengan naiknya entropi di tempat lain.

Misalnya, alat AC menurunkan entropi di dalam ruangan, tetapi ia menaikkan entropi

di luar ruangan.


Soal-soal Ulangan 9

Soal-soal Pilihan Ganda

Pilihlah satu jawaban yang benar!

1. Suatu gas ideal pada tekanan atmosfir p dan suhu 27C dimampatkan sampai

volumenya setengah kali dari semula. Jika suhunya dilipatduakan menjadi 54C,

berapakah tekanannya?

a. 0,25 p

b. 0,54 p

c. 1 p

d. 2 p

e. 2,18 p

2. Pada hukum Boyle p V = k, k mempunyai dimensi :

a. Daya

b. Usaha

c. Momentum linear

d. Suhu

e. Konstanta pegas

3. Rapat massa (perbandingan massa dan volume) suatu gas ideal pada suhu T

dan tekanan p adalah . Jika tekanan gas tersebut dijadikan 2p dan suhunya

diturunkan menjadi 0,5 T, maka rapat massa gas dalam keadaan terakhir adalah :

a. 4

b. 2

c. 0,50

d. 0,25

e. 0,12

4. Suatu gas ideal pada 300 K dipanaskan pada volume tetap sehingga energi

kinetis rata-rata dari molekul gas menjadi dua kali lipat. mana satu diantara

pernyataan berikut yang tepat ?

a. Kecepatan rms rata-rata dari molekul menjadi dua kali.

b. Suhu berubah menjadi 600 K.

c. Momentum rata-rata dari molekul menjadi dua kali.

d. Suhu berubah menjadi 300 K

e. Kecepatan rata-rata molekul menjadi dua kali.

5. Untuk melipatduakan kecepatan rms dari molekul-molekul dalam suatu gas

ideal pada 300 K, suhu sebaiknya dinaikkan menjadi


a. 327 K

b. 424 K

c. 600 K

d. 1200 K

e. 90.000 K

6. Massa sebuah molekul nitrogen adalah empat belas kali massa sebuah

molekul hydrogen. Dengan demikian molekul-molekul nitrogen pada suhu 294 K

mempunyai laju rata-rata yang sama dengan molekul-molekul hydrogen pada

suhu :

a. 10,5 K

b. 42 K

c. 21 K

d. 4116 K

e. 2058 K

7. Suatu gas yang volumenya 0,5 m3 perlahan-lahan dipanaskan pada tekanan

tetap hingga volumenya menjadi 2 m3. Jika usaha luar gas tersebut 3 x 105 joule,

maka tekanan gas adalah

a. 6 x 105 Nm-2

b. 2 x 105 Nm-2

c. 1,5 x 105 Nm-2

d. 6 x 105 Nm-2

e. 3 x 105 Nm-2

8. Hukum I Termodinamika menyatakan bahwa :

a. Kalor tidak dapat masuk ke dalam dan ke luar dari suatu sistem

b. Energi adalah kekal

c. Energi dalam adalah kekal

d. Suhu adalah tetap

e. Sistem tidak mendapat usaha dari luar

9. Dua bejana A dan B volumenya sama berisi udara yang suhu dan massanya

sama pula. Udara di dalam bejana A dipanaskan pada tekanan tetap sedangkan

udara di dalam bejana B dipanaskan pada volume tetap. Jika jumlah kalor yang

diberikan kepada bejana A dan B sama banyaknya maka :

a. Kenaikan suhu udara di A dan di B sama

b. Perubahan energi dalam di A dan di B sama

c. Kenaikan suhu udara di A lebih kecil dari di B

d. Kenaikan suhu udara di A lebih besar dari di B

e. Salah semua


10. Sejumlah gas ideal dengan massa tertentu mengalami pemampatan secara

adiabatic. Jika W adalah kerja yang dilakukan oleh sistem (gas) dan T adalah

perubahan suhu dari sistem, maka berlaku keadaan

a. W = 0, T > 0

b. W = 0, T < 0

c. W > 0, T = 0

d. W < 0, T = 0

e. W < 0, T = 0

11. Sebuah mesin Carnot bekerja di antara 2 reservoir bersuhu 527C dan 127C.

Jika reservoir suhu tinggi diturunkan menjadi 227C, maka efisiensi pertama dan

terakhir adalah ...

a. 20% dan 30%

b. 20% dan 40%

c. 20% dan 50%

d. 30% dan 50%

e. 50% dan 20%

12. Sebuah mesin Carnot yang menggunakan reservoir suhu tinggi yang bersuhu

800K mempunyai efisiensi sebesar 40%. Agar efisiensinya naik menjadi 50%,

suhu reservoir suhu tinggi dinaikkan menjadi

a. 900 K

b. 960 K

c. 1000 K

d. 1180 K

e. 1600 K

13. Gas ideal berada dalam tabung pada tekanan 4 atm, gas tersebut dipanaskan

secara isotermik sehingga volumenya menyusut 20 %. Tekanannya mengalami

perubahan sebesar….

a. naik 20 %

b. turun 20 %

c. naik 25 %

d. turun 25 %

e. naik 80 %

14. Besar energi dalam 4 mol gas monoatomik pada suhu 127º C adalah….(R =

8,31 J/ mol K)

a. 6,332 J

b. 19,944 J

c. 24,825 J

d. 33,240 J

e. 34,327 J


15. Agar kecepatan efektif partikel gas menjadi 3 kali semula, suhunya harus

ditingkatkan menjadi…semula.

a. sama

b. 1,5 x

c. 6 x

d. 9 x

e. 12 x

16. Suatu tabung berisi gas ideal dimampatkan secara adiabatic. Pada proses ini

berlaku….

a. W < O dan ∆T > O

b. W < O dan ∆T = O

c. W > O dan ∆T < O

d. W = O dan ∆T < O

e. W > O dan ∆T > O

17. Sejumlah gas berada dalam ruang tertutup volumenya 2,25 liter, tekanannya 1

atm dan suhunya 27º C, gas tersebut dipanaskan dengan tekanan tetap sehingga

suhunya menjadi 127º C. Besar usaha yang dilakukan gas adalah….Joule. (1atm =

105 Pa)

a. 40

b. 75

c. 160

d. 438

e. 833

18. Pada suhu tinggi besar tetapan Laplace untuk gas diatomic adalah….

a. 1,28

b. 1,33

c. 1,4

d. 1,67

e. 1,8

19. Empat mol gas ideal diatomic dinaikkan suhunya dari 27º C menjadi 77º C.

Pada volume tetap R = 8,31 J/mol K, kalor yang dibutuhkan pada proses tersebut

sebesar….

a. 1572 J

b. 2050 J

c. 2493 J

d. 3725 J

e. 4155 J

20. Suatu sistem menyerap kalor sebesar 200 J, dan pada saat yang

samamelakukan usaha sebesar 125 J, maka pada system terjadi….


a. kenaikan energi dalam 1,6 J

b. penurunan energi dalam 1,6 J

c. penurunan energi dalam 75 J

d. kenaikan energi dalam 75 J

e. kenaikan energa dalam 325 J

21. Sebuah tabung berisi gas monoatomik. Ke dalam tabung tersebut dipompakan

gas yang sama sehingga tekanannya menjadi 3 x semula. Besarnya perubahan

energi dalam gas tersebut seandainya suhunya tetap adalah….

a. nol

b. 1,5 x semula

c. 3 x semula

d. 6 x semula

e. 9 x semula

22. Sebuah mesin carnot beroperasi pada suhu 47º C dan 127º C, menghasilkan

usaha 1000 joule. Panas yang dibuang ke reservoir bersuhu rendah sebesar….

a. 2000 J

b. 3000 J

c. 4000 J

d. 5000 J

e. 6000 J

23. Suhu dalam ruangan sebuah kulkas 17º C, sedangkan di luar 27º C, jika kalor

yang diserap kulkas 5800 j/sekon, besar daya yang dibutuhkan adalah….

a. 100 watt

b. 150 watt

c. 175 watt

d. 200 watt

e. 225 watt

24. Efisiensi suatu mesin carnot 65 %, reservoir suhu tingginya 727º C. Besar

suhu reservoir yang lain adalah….

a. 63º C

b. 77º C

c. 153º C

d. 276º C

e. 350º C

25. Koefisien daya guna suatu mesin pendingin adalah 7, jika temperatur reservoir

yang bersuhu tingggi adalah 27º C, temperatur reservoir yang lain bersuhu….

a. -0,5º C

b. -4,74º C

c. 22,3º C


d. 40,35º C

e. 69,9º C

26. Lewat sebuah iklan ditawarkan sebuah mesin yang bekerja pada reservoir

tinggi bersuhu 500 oK dan suhu reservoir rendah 350 oK, sedangkan untuk

menghasilkan usaha sebesar 104 joule diperlukan bahan bakar yang besarnya

3.104 joule, maka efisiensi mesin tersebut adalah …

a. 30 %

b. 33 %

c. 42 %

d. 66 %

e. 70 %

27. Suatu mesin menyerap 150 kalori dari reservoir 400o K dan melepas 90 kalori ke

reservoir bersuhu 200o K, maka efisiensi mesin tersebut adalah ...

a. 30 %

b. 40 %

c. 50 %

d. 60 %

e. 80 %

Soal-soal Uraian

Kerjakan soal-soal berikut dengan benar!

1. Gas sebanyak 2mol dengan cv = 12,6 J/mol 0K menjalani garis tertutup (1), (2)

dan (3). Proses 2-3 berupa pemampatan isotermik. Hitunglah untuk tiap-tiap

bagian garis tertutup itu :

a. Usaha oleh gas.

b. Panas yang ditambahkan pada gas.

c. Perubahan energi dalamnya.

2. Pada suatu prose tertentu diberikan panas sebanyak 500 kalori ke sistem yang

bersangkutan dan pada waktu yang bersamaan dilakukan pula usaha mekanik


sebesar 100 joule terhadap sistem tersebut. Berapakah tambahan energi

dalamnya ?

3. Diagram di bawah ini menunjukkan tiga proses untuk suatu gas ideal, di titik

1 suhunya 600 0K dan tekanannya 16 x 105 Nm-2 sedangkan volumenya 10-3m3 .

Dititik 2 volumenya 4 x 10-3m3 dari proses 1-2 dan 1-3 salah satu berupa proses

isotermik dan yang lain adiabatik. = 1,5

a. Diantara proses 1-2 dan 1-3 yang manakah proses isotermik dan mana adiabatik ?

Bagaimana kita dapat mengetahui ?

b. Hitung tekanan di titik 2 dan 3

c. Hitung suhu dititik 2 dan 3

d. Hitung volumenya di titik 3 pada proses itu.

4. Pada permulaan 2 mol zat asam ( gas diatomik ) suhunya 270 c dan volumenya

0,02 m3. Gas disuruh mengembang secara isobaris sehingga volumenya menjadi

dua kali lipat kemudian secara adiabatik hingga suhunya mencapai harga yang

seperti permulaan lagi. R = 8,317 J/mol 0K. Tentukanlah :

a. Berapakah banyaknya energi dalam totalnya ?

b. Berapakah banyaknya panas yang ditambahkan ?

c. Berapakah usaha yang dilakukan ?

d. Berapakah volume pada akhir proses ?

5. Sebuah mesin pemanas menggerakkan gas ideal monoatomik sebenyak 0,1 mol

menurut garis tertutup dalam diagram P-V pada gambar di bawah ini. Proses 2-3

adalah proses adiabatik.

a. Tentukanlah suhu dan tekanan pada titik 1,2 dan 3.

b. Tentukanlah usaha total yang dilakukan gas.


6. Gas nitrogen BM 28 memenuhi persamaan gas ideal. Bila massa gas nitrogen

tersebut 84 gr memuai isothermal pada suhu 27C dari volume 4.000 cm3 menjadi

8.000 cm3. Jika konstanta gas umum R = 3,2 . 107 erg/molK. Hitunglah usaha gas

tersebut !

7. Gas oksigen BM 32 massanya 0,5 kg menempati volume 8.000 cm3 pada

temperatur 27C. Tentukan usaha yang diperlukan untuk mengurangi volume

menjadi 4.000 cm3, jika :

a. proses berlangsung isobarik

b. proses berlangsung isotermik

8. Udara dengan konstanta laplace 1,4 memuai adiabatik dari volume 500 cm3

menjadi 1.000 cm3. Mula-mula tekanan udara 2 atm, jumlah massa udara 1 gr,

dan konstanta udara setiap mol R/n = 2,8 . 107 erg/gr. Berapakah penurunan suhu

udara itu ?

9. 1 mol gas suhunya 27C memuai adiabatik sehingga volumenya menjadi dua kali

semula. R = 3,2 . 107 erg/molK dan konstanta laplace 1,4. Berapa usaha yang

harus dilakukan ?

10. Sebuah mesin Carnot yang reservoir suhu dinginnya 27 ºC memiliki efisiensi 40

%. Jika efisiensinya dinaikkan menjadi 50 % berapa reservoir suhu tinggi harus

dinaikkan?

11. Mesin pendingin ruangan menyerap kalor 5.000 J dalam waktu 1 detik. Jika suhu

ruangan akan dipertahankan sebesar 20 ºC, sedang suhu lingkungan tempat

pembuangan kalor adalah 28 ºC, tentukan daya listrik yang dibutuhkan!

Rangkuman

1. Hukum Boyle dirumuskan : p V = konstan (asal suhu tidak berubah)

p1V2 = p2V2

2. Persamaan untuk gas ideal menjadi p V = nRT , R = 8,3144 joule/mol.K =

8,3144.103 Joule/Mol.K atau R = 0,0821 atm liter/mol.K .

3. Hukum Boyle-Gay Lussac dirumuskan:

4. Kecepatan bergerak tiap-tiap atom ditulis dengan bentuk persamaan :

k = konstanta Boltzman = 1,38 x 10-23 joule/atom K

5. Kecepatannya dapat ditulis juga dengan rumus sebagai berikut:


vrms =

vrms =

6. Persamaan hukum I termodinamika dapat ditulis: Q = U + W

7. Usaha dalam proses isobarik: W = p.∆V

8. Usaha dalam proses isokhorik :W = 0

9. Usaha dalam proses isotermik: W = n RT 1n ( )

10. Usaha dalam proses adiabatik: W = 3/2 n.R.∆T11. Daya guna /efisiensi mesin kalor :

x 100% atau

=1 x 100% atau

=1 x 100%

12. Daya guna /efisiensi mesin pendingin:

x 100% atau

= 1 x 100% atau

= 1 x 100%

13. Koefisien Performance mesin pendingin / koefisien daya guna sebagai

berikut.

K =

K = atau

K =


Glosarium Ekuipartisi energi = pembagian energi dalam sistem tertutup.

Energi kinetik rotasi = energi gerak perputaran.

Energi kinetik translasi = energi gerak pergeseran.

Kalor = panas, salah satu bentuk energi.

Konservasi energi = perubahan energi yang lebih bersifat

mendayagunakan energi

Mesin kalor = mesin yang mengubahenergi panas menjadi

energi mekanik

Proses isobarik = proses yang berlangsung dalam tekanan

tetap

Proses isokhorik = proses yang berlangsung dalam volume

tetap.

Proses adiabatik = proses yang berlangsung dalam

perubahan kalor tetap

Proses isotermik = proses yang berlangsung dalam suhu tetap

Reservoir = sistem mesin penghasil energi panas.


bab ii - cobaberbagi's blog | just another … · web viewatau dengan kata lain bahwa, tidak...

Documents