BGN.GGT.013A 1

BAB. I PENDAHULUAN

A. Deskripsi

Modul ini berisi teori tentang ELIPS dan praktek menggambarnya dengan

bantuan lingkaran maupun dengan bantuan persegi panjang.

B. Prasyarat

Dalam melaksanakan modul ini diperlukan prasyarat telah menguasai

kompetensi yang ada pada modul-modul menggambar teknik sebelumnya.

C. Petunjuk Penggunaan Modul

1. Pelajari daftar isi serta kedudukan modul dengan cermat dan teliti.Karena

dalam skema modul akan tampak kedudukan modul yang sedang anda

pelajari dengan modul-modul yang lain.

2. Kerjakan soal-soal dalam cek kemampuan untuk mengukur sampai

sejauh mana pengetahuan dan kemampuan yang telah anda miliki.

3. Apabila dari soal cek kemampuan telah anda kerjakan mendapat skore

(nilai) 70, maka anda dapat langsung menuju Evaluasi untuk

mengerjakan soal-soal tersebut. Tetapi bila hasil jawaban tidak mencapai

nilai 70, maka anda harus mengikuti kegiatan pemelajaran dalam

modul ini.

4. Perhatikan langkah-langkah dalam melakukan pekerjaan dengan benar

untuk mempermudah dalam memahami suatu proses pekerjaan.

BGN.GGT.013A 2

5. Pahami setiap materi teori dasar yang akan menunjang dalam penugasan

suatu pekerjaan dengan membaca secara teliti. Kemudian kerjakan soal-

soal evaluasi sebagai sarana latihan.

6. Untuk menjawab test formatif usahakan memberi jawaban singkat,jelas

dan kerjakan sesuai dengan kemampuan anda setelah mempelajari modul

ini.

7. Bila terdapat penugasan, kerjakan dengan baik dan bilamana perlu

konsultasikan hasil tersebut pada guru/instruktur.

8. Catatlah kesulitan yang anda dapatkan dalam modul ini untuk ditanyakan

pada guru/instruktur pada saat kegiatan tatap muka. Bacalah referensi

lainnya yang berhubungan dengan materi modul agar anda mendapatkan

tambahan pengetahuan.

D. Tujuan Akhir

Setelah melaksanakan seluruh kegiatan belajar dalam modul ini diharapkan

anda dapat memiliki kemampuan menggambar garis lengkung manual

dengan ELIPS secara mandiri.

BGN.GGT.013A 3

E. Kompetensi

Kode Unit : BGN.GGT.013A

Judul Unit : Menggambar Elips (12 jam)

Uraian Unit : Unit ini berlaku untuk pekerjaan menggambar elips malalui dua cara yaitu dengan bantuan lingkaran dan

dengan bantuan persegi panjang menggunakan peralatan dan perlengkapan gambar manual.

Sub Kompetensi Kriteria Unjuk Kerja

1. Melakukan persiapan

pekerjaan

menggambar elips

1.1. Macam-macam bentuk geometris dan istilah dikenali dan dipahami.

1.2. Peralatan dan perlengkapan gambar yang dibutuhkan dipilih dan disiapkan.

1.3. Media gambar yang dibutuhkan dipilih dan disiapkan.

1.4. Peralatan dan perlengkapan gambar diperiksa kondisinya, apabila ada kerusakan

diperbaiki.

1.5. Sumber gambar dipahami, apabila tidak jelas ditanyakan kepada atasan.

2. Menggambar elips

dengan bantuan

lingkaran

2.1. Dua buah garis diameter utama yang saling tegak lurus dan berpotongan di titik pusat

(titik O) digambar.

2.2. Sebuah lingkaran digambar dari titik O yan gmemotong garis diameter horizontal

BGN.GGT.013A 4

(misalnya di titik A dan B) dan garis diameter vertical (misalnya di titik C dan D)

2.3. Sebuah lingkaran kecil digambar di dalam lingkaran pertama dengan titik pusat O.

2.4. Garis lingkaran luar diberi tanda dengan titik (misalnya titik 1) pada kuadran pertama.

2.5. Radius lingkaran luar digmbar dari titik 1 ke titik O yang memotong lingkaran kecil di satu

titik (misalnya titik 1’).

2.6. Sebuah garis lurus sejajar diameter vertical digambar dari titik 1 dan sebuah garis lurus

sejajar diameter horizontal digambar dari titik 1’ sehingga berpotongan di satu titik

(misalnya titik E).

2.7. Garis lingkaran luar diberi tanda dengan beberapa titik dengan jarak yang berdekatan

pada seluruh kuadrannya (misalnya titik 2, 3, 4 dan seterusnya).

2.8. Cara yang sama dengan butir 2.5 diulangi dari titik 2, 3, 4 dan seterusnya sehingga

diperoleh beberapa titik (misalnya titik F, G, H dan seterusnya).

2.9. Titik-titik dihubungkan dengan garis sehingga membentuk sebuah elips.

3. Menggambar elips

dengan bantuan

persegi panjang

3.1. Sebuah garis horisontal (misalnya garis AB) dan garis vertikal (misalnya garis CD) yang

tidak sama panjang digambar saling tegak lurusdan berpotongan di titik pusat (titik O).

3.2. Sebuah garis yang sama dan sejajar dengan garis CD digambar melalui titik A dan B dan

sebuah garis yang sama dan sejajar dengan garis AB digambar melalui titik C dan D

BGN.GGT.013A 5

sehingga membentuk persegi panjang.

3.3. Titik perpotongan antara garis yang melalui titik A dan titik D diberi tanda (misalnya titik

K).

3.4. Garis OD dibagi menjadi 4 bagian yang sama dan diberi tanda (misalnya titik 1, 2, 3)

kemudian garis KD juga dibagi menjadi 4 bagian yang sama dan diberi tanda (misalnya

titik 1’, 2’, 3’).

3.5. Garis lurus digambar untuk menghubungkan titik A dengan titik-titik 1’, 2’, 3’ pada garis

KD.

3.6. Garis lurus digambar dari titik B melalui titik-titik 1, 2, 3, dan memotong garis A-1’, A-2’

dan A-3’ di titik E, F dan G.

3.7. Cara yang sama dengan butir 3.4 sampai 3.6 diulangi sehingga diperoleh titik-titik lainnya

pada seluruh sisi persegi panjang.

4. Membereskan

pekerjaan

4.1 Hasil gambar diperiksa kesesuaiannya dengan perintah.

4.2. Peralatan dan perlengkapan gambar dibersihkan dan disimpan pada tempatnya.

4.3. Hasil gambar disimpan pada tempatnya.

BGN.GGT.013A 6

Persyaratan Unjuk Kerja

1. Unit ini berlaku untuk pekerjaan menggambar sebuah elips menggunakan peralatan dan perlengkapan gambar

manual yang dilakukan di studio gambar atau di tempat lain.

2. Tersedia acuan untuk menggambar parabola.

3. Tersedia peralatan gambar yang meliputi:

a) Jangka

b) Berbagai macam penggaris

c) Mal lengkung (French Curve)

d) Pensil atau rapido

e) Meja atau papan gambar

f) Media gambar berbagai jenis dan ukuran

4. Tersedia sumber informasi yang berupa:

Gambar bentuk-bentuk geometris dan istilahnya

Acuan Penilaian

1.Unit kompetensi ini dapat diujikan secara langsung kepada peserta uji di studio gambar maupun di tempat lain dengan

standar peralatan gambar yang sesuai.

BGN.GGT.013A 7

2. Aspek-aspek kritikal yang dinilai:

a) Mengenali jenis-jenis bentuk geometris dan istilahnya

b) Memahami dua cara menggambar elips

c) Mampu menggambar menggunakan peralatan dan perlengkapan gambar manual.

3. Kompetensi yang harus dikuasai sebelumnya:

a) BGN.GGT.005 A Menggambar Lingkaran

b) BGN.GGT.008 A Menggabungkan Garis

4. Pengetahuan pendukung yang dibutuhkan:

a) Mengenali elemen-elemen sebuah lingkaran (segmen, busur, garis singgung, dsb)

b) Menunjukkan pemahaman tentang sistem dimensi

c) Menghitung menggunakan pecahan, desimal, persen

d) Menghitung luas dari berbagai bentuk/geometri

5. Sikap yang dituntut:

a) Bekerja dengan rapi dan bersih

b) Bekerja dengan ketelitian dan ketepatan ukuran

c) Menghargai produktifitas dalam bekerja

BGN.GGT.013A 8

d) Efisien dan optimal dalam bekerja

e) Menghargai mutu hasil pada setiap langkah kerjanya

f) Bersikap positif dan terbuka terhadap penilaian hasil pekerjaan oleh atasan

Kunci Kompetensi A B C D E F G

Level 2 1 1 1 2 1 2

BGN.GGT.013A 9

F. Cek Kemampuan

Petunjuk:

Berilah tanda ( ), pada kolom Jawaban : Ya atau Tidak

jawaban yang anda pilih

No. Pertanyaan Jawaban

Ya Tidak

1. Apakah anda mengenal Kerucut?

2. Apakah anda dapat menggambar kerucut?

3. Apakah anda mengenal bidang datar?

4. Apakah anda dapat menggambar bidang datar?

5. Apakah anda mengetahui tentang fokus/titik api?

6. Apakah anda mengetahui sumbu panjang/utama/mayor?

7. Apakah anda mengetahui sumbu pendek/minor?

8. Apakah anda dapat menggambar elips dengan bantuan lingkaran?

9. Apakah anda dapat menggambar elips dengan bantuan persegi panjang?

Skore (Nilai)

....................,............... 20......

Kesimpulan: Mengikuti Evaluasi Mengikuti Kegiatan pemelajaran Peserta Diklat Guru/Instruktur (.....................) (.........................)

BGN.GGT.013A 10

BAB. II PEMELAJARAN

A. Rencana Belajar Peserta Diklat

1. Pada setiap kegiatan belajar, pahamilah uraian tujuan kegiatan belajar,

agar mengetahui kemampuan apa yang akan diacapai pada setiap

kegiatan.

2. Peralatan dan bahan yang harus dibawa pada pertemuan atau tatap

muka berikutnya harus dibaca sebelum kegiatan dilaksanakan.

3. Sebelum melaksanakan kegiatan harus memahami terlebih dahulu setiap

langkah kerja yang dilaksanakan, apabila kurang jelas dapat menanyakan

kepada guru/instruktur.

4. Kerjakanlah setiap latihan dengan bersungguh-sungguh agar kemampuan

anda yang sebenarnya diketahui

B. Kegiatan Belajar

a. Materi

Irisan kurucut adalah tempat kedudukan titik-titik yang perbandingan

jaraknya ke titik tertentu dengan jaraknya ke garis tertentu mempunyai

nilai tetap.

BGN.GGT.013A 11

Kurva irisan kerucut

Dari definisi diatas maka PF = e x PL

Nilai e menentukan jenis dari kurva irisan kerucut dan untuk Ellips jika

0<e<1

Definisi Ellips adalah tempat kedudukan titik-titik yang jumlah jaraknya

terhadap dua titik tetentu nilainya tetap. Dari gambar di bawah ini:

Gambar. 1

Dari Gb1. titik F1 dan F2 merupakan titik fokus Ellips dan jarak F1F2 = 2c

= 6. Maka titik-titik Ellips yang jumlah jaraknya ke F1 da ke F2

(F1A1+F2A1 atau F2A2+F1A2) = 2a = 8, berlaku 2a tetap dan 2a>2c>0.

F= Fokus

L

P

l= Garis direktriks

BGN.GGT.013A 12

Cara menggambar Ellips diatas adalah:

Membuat lingkaran dengan pusat di F1 dengan r1 (a-c r1 a+c) dan

lingkaran yang pusatnya di F2 dengan r2 = 2a – r1.

2c = 6 maka c = 3 dan 2a = 8 maka a = 4.

Diperoleh : a – c = 4 – 3 = 1 dan a + c = 4 + 3 = 7 maka 1 r1 7

: r2 = 2a – r1

r1 1 2 3 4 5 6 7

r2 7 6 5 4 3 2 1

BGN.GGT.013A 13

b. Rangkuman

Dari definisi di atas maka maka menggambar Ellips dapat dilakaukan

dengan 2 cara yaitu 1. Dengan bantuan Lingkaran dan 2. Dengan

bantuan empat persegi panjang.

1. Menggambar Elips dengan bantuan Lingkaran

a) Menggambar dua (2) buah lingkaran dengan pusat yang sama (di

titik O) dan diameternya berbeda (gb.2), misalnya r1= 3 cm dan

r2= 5 cm (Gb.2).

b) Menarik garis dari titik pusat O memotong kedua lingkaran.

Misalnya perpotongan garis tersebut dengan lingkaran kecil r1

diberi nama titik 1 dan yang berpotongan dengan lingkaran besar

r2 diberi nama 1’ (Gb.3).

c) Menarik garis horisontal dari titik 1 ke lengkung lingkaran besar,

kemudian menarik garis vertikal dari titik 1’ ke lengkung lingkaran

kecil. Memberi tanda perpotongan garis horisantal dan vertikal

tadi dengan nama (misalnya) titik A (Gb.4).

d) Memperbanyak titik potong (A) yang lain dengan mengulangi

langkah a.2 sampai a.3. dan beri nama B,C,D .... dst (Gb.5).

e) Menggambar lengkung Ellips dengan menghubungkan titik-titik

potong tersebut (A,B,C,D.... dst) dengan maal lengkung (Gb.6).

Gambar. 2

BGN.GGT.013A 14

Gambar. 3

Gambar. 4

BGN.GGT.013A 15

Gambar. 5

Gambar. 6

BGN.GGT.013A 16

2. Menggambar Elips dengan bantuan Persegi Panjang

a) Menggambar sebuah garis horisontal (misalnya garis AB) dan garis vertikal (misalnya garis CD) yang tidak sama panjang dan saling tegak lurus dan berpotongan di tengah garis tersebut serta titik perpotongannya di titik O (Gb.7)

b) Menggambar garis yang sama dan sejajar dengan garis CD melalui titik A dan B. Kemudian menggambar garis yang sama dan sejajar garis AB melalui titik C dan D.

c) Memberi tanda titik potong antara garis yang melalui titik A dan D diberi tanda misalnya titik K, yang lain diberi tanda juga (Gb.8).

d) Membagi garis OD menjadi 4 bagian yang sama dan diberi tanda titik 1,2,3,4. Kemudian garis KD juga dibagi 4 bagian yang sama dan diberi tanda 1’,2’,3’ dan 4’ (Gb.9).

e) Menggambar garis lurus dari titik A ke titik-titik 1’, 2’, 3’ dan 4’, serta menggambar garis dari titik B ke titik-titik 1, 2, 3 dan 4. Setelah itu memberi tanda titik-titik potong garis yang dari titik dan dari titik B tadi dengan E, F, dan G (Gb.10).

f) Ulangi langkah b.4. sampai b.5. sehingga diperoleh titik-titik lainya pada seluruh sisi persegi panjang (Gb.11).

g) Menggambar Elips dengan menghubungkan titik-titik potong tersebut dengan maal lengkung (Gb.12).

Gambar. 7

BGN.GGT.013A 17

Gambar. 8

Gambar. 9

BGN.GGT.013A 18

Gambar. 10

Gambar. 11

BGN.GGT.013A 19

Gambar. 12

c. Tes Formatif

Diketahui suatu Elips yang mempunyai diameter pendek = setengahnya

(1/2) diameter panjang. Dimana diameter panjang (vertikal) = 10 cm.

Gambarlah: Elips tersebut dengan bantuan Lingkaran dan Persegi

Panjang!

BGN.GGT.013A 20

d. Kunci Jawaban Tes Formatif

1. Menggambar dengan Persegi Panjang

BGN.GGT.013A 21

2. Kunci Jawaban Tes Formatif Menggambar Elips dengan

Lingkaran

BGN.GGT.013A 22

e. Lembar Kerja

1. Alat

a) Meja gambar

b) Pensil gambar

c) Sepasang penggaris segitiga

d) Penggaris panjang 50 cm atau 60 cm

e) Jangka

f) Mal huruf dan angka

g) Karet penghapus

h) Selotip

i) Kater.

2. Bahan

Kertas Manila A 3

3. Keselamatan Kerja

a) Hati-hati dalam menggunakan persltan yang tajam, seperti: cuter

dan jarum jangka

b) Gunakan selotip berbahan kertas.

4. Langkah Kerja

a) Tempelkan kertas manila A3 di atas meja dengan selotip

b) Gunakan sepasang penggaris segitiga untuk membuat garis-garis

tepi horisontal dan vertikal. Tepi garis 2 cm.

c) Pelajarilah cara membuat gambar Elips.

BGN.GGT.013A 23

d) Menggambar pada kertas gambar dengan ketentuan seperti

gambar kerja di bawah ini:

1) Menggambar Elips dengan bantuan Lingkaran

BGN.GGT.013A 24

2) Menggambar Elips dengan bantuan Persegi Panjang

BGN.GGT.013A 25

f. Kunci Jawaban Lembar Kerja

1. Menggambar Elips dengan Lingkaran

BGN.GGT.013A 26

2. Menggambar Elips dengan Persegi Panjang

BGN.GGT.013A 27

BAB. III EVALUASI

A. Instrumen Penilaian

a. Soal Evaluasi

BGN.GGT.013A 28

b. Standar Penilaian

Penilaian menggunakan standar di bawah ini:

a. Setiap hasil pekerjaan diklat ini berdasarkan standar (Tabel di bawah

ini)

b. Setiap kriteria memiliki rentang nilai 10 angka. Besar kecilnya nilai

didasarkan pada kualitas gambar.

c. Nilai akhir= Nilai Tes Formatif (NTF) + Nilai Evaluasi (NE).

d. Bobot NTF = 60% dan bobot NE= 40 %

e. Nilai Akhir (NA) = (∑ NT X 60%) + (NE X 40%)

f. Syarat Kelulusan: NA ≥ 7.00

No. Nilai Kriteria Penilaian

1. 0–29 Gambar salah, tidak bersih, tidak lengkap dan tidak rapi

2. 30–39 Gambar salah, bersih, tidak lengkap dan tidak rapi

3. 40–49 Gambar salah, bersih, lengkap dan tidak rapi

4. 50–59 Gambar salah, bersih, lengkap dan rapi

5. 60–69 Gambar benar, tidak bersih, tidak lengkap dan tidak rapi

6. 70–79 Gambar benar, bersih, rapi dan tidak lengkap

7. 80–89 Gambar benar, bersih, rapi dan lengkap

8. 90–100 Gambar benar, bersih, rapi, lengkap dan indah

Keterangan:

1. Kriteria Benar : Jika gambar sesuai adengan teori menggambar

2. Kriteria Lengkap : Jika semua keterangan diberi atau dituliskan

3. Kriteri Rapi : Jika kualitas garis baik (konsisten)

4. Kriteria Indah : Jika penataan gambar pada kertas menarik.

BGN.GGT.013A 29

c. Lembar Penilaian

Nama :...........................

Kelas :...........................

No. Absen :...........................

No. Tugas :..........................

Judul Tugas :...........................

No. Kriteria Rentang Nilai

Nilai Prestasi

Tes Formatif Evaluasi

1. Kebenaran Gambar 0–60

2. Kebersihan Gambar 0–10

3. Kelengkapan Gambar 0–10

4. Kerapian Gambar 0–10

5. Keindahan Gambar 0–10

JUMLAH 0–100

JUMLAH (jumlah X 60%) (jumlah X 40%)

Jumlah Nilai Akhir

Kesimpulan: Lulus/Tidak Lulus

...................., ...................... Th........ Peserta Diklat Instruktur/Guru ................................... ..........................

BGN.GGT.013A 30

B. Kunci Jawaban Soal Evaluasi

BGN.GGT.013A 31

BAB. IV PENUTUP

Setelah menyelesaikan modul ini, maka anda berhak untuk mengikuti uji

akhir modul atau uji kompetensi “Menggambar Elips“ kepada Guru/Instruktur.

Di mana dalam pelaksanaan ujian ini dapat melibatkan pihak industri atau

lembaga terkait (Praktisi) agar memperoleh pengakuan.

Bila peserta didik dinyatakan lulus dalam ujian akhir modul ini (Uji

Kompetensi) maka berhak memperoleh Surat Tanda Lulus dan dapat melanjutkan

ke modul berikutnya. Jika dinyatakan tidak lulus, peserta didik harus mengulangi

kegiatan pemelajaran dan uji kompetensi lagi (Maksimal uintuk mengulangi ujian

tiga kali).

BGN.GGT.013A 32

DAFTAR PUSTAKA

Takeshi Sato, N Sugiarto. 1986 “Menggambar Mesin Menurut Standar ISO“

Jakarta: PT. Pradnya Paramita.

Yohanes Suparyono, 1981. “Konstruksi Perspektif“. Yogyakarta: Penerbit

Kanisius.

Drs. Sartono Wirodikromo, 2003. “Matematika 2000“. Jakarta: Penerbit

Erlangga.