BAB 3

Perhitungan Perubahan Entalpi

3.1. Transisi Fasa

Transisi Fasa terjadi dari fasa padat menjadi fasa cair, dari fasa cair

menjadi fasa gas, dan sebaliknya. Pada proses transisi ini terjadi perubahan entalpi

(dan energi dalam) dimana terjadi pada temperature tetap yang disebut panas

laten. Perubahan entalpi pada fasa yang sama disebut dengan panas sensible.

Jenis-jenis panas laten :

a) Panas peleburan (Heat of Fusion) (∆Hfusion)

Terjadi pada perubahan fasa dari padat ke cair

b) Panas Pemadatan (Heat of Solidification)

Terjadi pada perubahan fasa dari cair ke padat

c) Panas penguapan (Heat of Vaporization) (∆Hv)

Terjadi pada perubahan fasa dari cair ke gas

d) Panas Kondensasi (Heat of Condentation)

Terjadi pada perubahan fasa dari gas ke cair

Perubahan entalpi overall komponen murni ditunjukkan pada gambar 3.1

Gambar 3.1 Perubahan entalpi komponen murni sebagai fungsi temperatur

Perubahan entalpi masing-masing secara keseluruhan ditunjukkan pada

persamaan 3.1

dTCHdTC

HdTCTHTHH

T

vapT

vaporpTvappadaonvaporizati

onvaporizatiT

fusionT

liquidp

Tfusionpadafusion

fusionT

refT

solidpref

,,

,)()(

(3.1)

Persamaan-persamaan untuk mengestimasi Panas penguapan (Heat of

Vaporization)

1. Persamaan Clapeyron

lg

V

lg

V

VV

H

Td

dpatau

VVT

H

dT

dp

)(ln

*

)(

*

(3.2)

dimana : p* = tekanan uap

T = Temperatur absolut

vH

= Panas molar penguapan pada suhu T

iV

= Volum molar gas (g) dan liquid (l)

Gambar 3.2 menunjukkan bahwa slope (dp / d(lnT)) dapt digunakan untuk

mengestimasi panas spesifik penguapan.

Gambar 3.2 vH

terhubung langsung ke garis miring pada grafik

Persamaan 3.2 dapat disederhanakan dengan asumsi sebagai berikut :

1. lV

diabaikan jika dibandingkan dengan gV

2. Hukum pada gas ideal dapat diterapkan untuk */ pRTV g

Sehingga diperoleh persamaan 3.3

2*

**ln

RT

dTH

p

dppd

V

(3.3)

Jika vH

diasumsikan konstan pada range temperature tertentu maka persamaan

3.3 diintegralkan sehingga menjadi persamaan 3.4 yang disebut dengan

Persamaan Clausius-Clapeyron

122

110

11

303.2*

*log

TTR

H

p

p V

(3.4)

2. Persamaan Chen

)/(07.1

ln555.1938.3)/(978.3

cb

ccb

bVTT

pTTRTH

(3.5)

dimana : Tc = Tekanan kritis

Tb = Titik didih normal

pc = Tekanan kritis

3. Persamaan Riedel

)/(930.0(

)1(ln093.1

cb

c

c

b

cVTT

p

T

TRTH

(3.6)

4. Persamaan Watson

38.0

1

2

1

2

1

1

r

r

V

V

T

T

H

H

(3.7)

dimana : 1vH

= Panas penguapan liquid murni pada suhu T1

2vH

= Panas penguapan liquid murni pada suhu T2

Persamaan Watson digunakan untuk menentukan panas penguapan pada suhu

tertentu dengan berdasar pada panas penguapan pada titik didih normal (pada 1

atm) yan telah diketahui

Contoh 3.1 Perhitungan panas penguapan menggunakan Persamaan Watson

Hitung panas penguapan air pada 600 K jika diketahui properti air pada suhu 100

oC adalah panas penguapan = 2256.1 kJ/kg, Tc air = 647.4 K

Penyelesaian :

Menggunakan persamaan 3.7

kgkJHH

H

H

VV

V

V

/1244551.0

551.0

4.647

3731

4.647

6001

373,600,

38.0

373,

600,

Contoh 3.2 Perbandingan perhitungan estimasi panas penguapan

Gunakan a) Persamaan Clausius-Clapeyron, b) Persamaan Chen, c) Persamaan

Riedel untuk mengestimasi panas penguapan aseton pada titik didih normal dan

bandingkan dengan nilai eksperimen yaitu 30.2 kJ/g mol yang terdaftar di

Apendiks C buku Himmelblau edisi 7.

Penyelesaian :

Langkah penyelesaian

1) Basis 1 g mol

2) Mencari properti aseton di Apendiks D buku Himmelblau edisi 7

Titik didih normal : 392.2 K

Tc : 508.0 K

pc : 47.0 atm

3) Menghitung beberapa nilai variabel yang dibutuhkan pada persamaan estimasi

Tb /Tc = 329.2/508.0 = 0.648

ln pc = ln (47.0) = 3.85

a) Menggunakan persamaan Clausius-Clapeyron

Dari persamaan 3.3 2*

**ln

RT

dTH

p

dppd

V

dan diferensiasi dari persamaan Antoine

dTTC

Bpd

2)(*ln

Kombinasi 2 persamaan tersebut menjadi

2

2

)( TC

RBTH v

Dari Apendiks G buku Himmelblau edisi 7

B = 2940.46, C = -35.93

molgkJx

H v /63.29)3.93329.35(

)3.329(46.294010314.82

23

Hasil perhitungan lebih rendah 1.9 % dari nilai eksperimen

b) Persamaan Chen

Dari persamaan 3.5, maka

648.007.1

)85.3()555.1(938.3)648.0(978.32.329

)()(

10314.8 3 K

Kmolg

kJxHV

= 30.0 kJ/g mol

(lebih rendah 0.6% dari nilai eksperimen)

c) Persamaan Riedel

Dari persamaan 3.6, maka

648.0930.0(

)185.3()648.0()0.508()10314.8(093.1 3xHV

= 30.23 kJ/g mol

(lebih tinggi 0.09% dari nilai eksperimen)

Soal !

1. Etana (C2H6) mempunyai panas penguapan 14.707 kJ/ g mol pada 184.6

K. Berapa nilai panas penguapan etana yang diestimasi pada suhu 210 K?

2. Air sebanyak 315 g didinginkan pada 0 oC. Perubahan energi apa yang

terjadi pada proses?

3. Seribu g air dalam fasa gas pada suhu 395 K. Berapa banyak energi yang

dibutuhkan untuk mengkondensasikan semua air tersebut pada suhu 395

K?

3.2. Persamaan Kapasitas Panas

Perubahan entalpi pada komponen dalam satu fasa (bukan dalam fasa transisi)

dapat dihitung dengan kapasitas panas seperti ditunjukkan pada persamaan

3.8.

dTCH

T

T

p

2

1 (3.8)

Jika pC konstan, 12, TTTTCH p

Pengertian kapasitas panas adalah sejumlah energi yang dibutuhkan untuk

meningkatkan temperatur suatu zat sebanyak 1 derajat. Satuan kapasitas panas

adalah (energi)/(perbedaan temperatur) (massa atau mol)

Untuk zat incompressible Cp = Cv. Cv tidak terlalu sering digunakan pada

proses sehingga pada pembahasan ini akan difokuskan ke Cp. Grafik kapasitas

panas untuk beberapa komponen pada berbagai temperatur ditunjukkan pada

gambar 3.3.

Gambar 3.3 Kurva kapasitas panas pada gas pembakaran

Nilai kapasitas panas berubah terhadap suhu untuk padat, cair, dan gas

nyata, tetapi fungsi temperatur yang kontinyu tersebut hanya tejadi pada

wilayah transisi fasa

Untuk gas ideal, kapasitas panas pada tekanan konstan bernilai konstan

meskipun temperatur berubah.

Tabel 3.1 Kapasitas Panas untuk Gas Ideal

Pada gas ideal, terdapat hubungan antara Cp dan Cv karena U dan H hanya

merupakan fungsi temperatur :

RTUVpUH

RTVp

Diferensiasi nilai

H terhadap temperatur,

RTCRdT

Ud

dT

HdC vp

(3.9)

Untuk Gas Ideal Campuran

p

n

i

irataratap CxC

1

, (3.10)

Dimana xi fraksi mol komponen i.

Cp ditulis dalam bentuk deret dengan fungsi temperature seperti persamaan

3.11

2cTbTaC p (3.11)

Sehingga persamaan perubahan entalpi dapat dituliskan pada persamaan 3.12

berikut :

)(3

)(2

)()( 3

1

3

2

2

1

2

2

2

112

2 TTc

TTb

TTadTcTbTaHT

T

(3.12)

Contoh 3.3 Menghitung perubahan entalpi campuran gas menggunakan

persamaan kapasitas panas untuk masing-masing komponen

Konversi limbah padat menjadi gas yang tidak berbahaya dapat dilakukan dengan

insenerator. Akan tetapi, gas panas yang keluar harus didinginkan atau dilarutkan

ke udara. Komposisi limbah yang terbakar sebagai berikut :

CO2 9.2%

CO 1.5%

O2 7.3%

N2 82.0%

Total 100%

Berapa perubahan entalpi untuk gas ini per lb mol di antara bagian bawah dan atas

cerobong asap jika suhu di bagian bawah adalah 550 oF dan suhu di bagian atas

200 oF.

Penyelesaian : Basis 1 lb mol gas

Persamaan kapasitas panas (T dalam oF, Cp = Btu/(lb mol) (

oF)) dikalikan dengan

kandungan masing-masing komponen dalam gas :

015.0)107367.0108024.0865.6(:

092.0)10059.31059.2110757.5448.8(:

073.0)105528.0107851.0104.7(:

82.0)107009.0107624.0895.6(:

273

310273

2

273

2

273

2

TxTxCCO

TxTxTxCCO

TxTxCO

TxTxCN

p

p

p

p

310273

, 102814.0106124.2102242.1053.7 TxTxTxC netp

gasmollbBtu

xx

x

TxTxTxH

/2616

)550()200(4

102814.0)550()200(

3

106124.2

)550()200(2

102242.1)550()200(053.7

)102814.0106124.2102242.1053.7(

4410

337

223

200

550

310273

Perhitungan perubahan entalpi air dari suhu -30 oC menjadi l30

oC (gambar 3.4):

Tfinal

ionTvaporizatvaporairp

Convaporizati

ionTvaporizat

Tfusionliquidairp

Cfusion

Tfusion

Trefespreffinal

final

ref

dTC

HdTC

HdTCTHTHH

o

o

,

100,,

0,,)()(

Gambar 3.4 Perubahan entalpi dari -30 oC menjadi l30

oC

Soal !

1. Tentukan entalpi air dalam fasa liquid pada suhu 400 K dan 500 kPa dan

air dalam fasa liquid pada suhu 0 oC dan 500 kPa dengan persamaan

kapasitas panas dan bandingkan dengan steam tables.

2. Entalpi suatu senyawa dapat diprediksi dengan rumus empiris

2001.025.42.30)/( TTgJH

Dimana T dalam Kelvin, bagaimana hubungan kapasitas panas pada

temperature konstan untuk senyawa tersebut?

3. Hitung perubahan entalpi dan energi dalam (J/g mol) yang terjadi saat N2

dipanaskan dari suhuh 30 oC menjadi 300

oC pada 1 atmosfer.

4. Uap air didinginkan dari 300 oF menjadi 0

oF. Gunakan kapasitas panas

dan nilai transisi fasa untuk menghitung perubahan entalpi (dalam Btu/lb)

3.3. Tabel dan Grafik untuk Memperoleh Nilai Entalpi

Tabel 3.2 Properti air jenuh

Berdasarkan tabel 3.2, maka untuk mendapatkan nilai entalpi pada suhu T = 307

K dilakukan interpolasi sebagai berikut

5.2557)305307(

305310

1.25592.25681.2559)( 305307

305310

305307

305307

HH

HH

HHHH

Untuk compressed liquid, dapat digunakan properti saturated liquid pada

suhu yang sama sebagai pendekatan yang bagus.

Contoh 3.4 Perhitungan Perubahan Entalpi Gas Menggunakan nilai Entalpi dari

data Tabel

Hitung perubahan entalpi untuk 1 kg mol gas N2 yang dipanaskan pada

temperature konstan pada 100 kPa dari 18 oC menjadi 1100

oC

Penyelesaian :

100 kPa bernilai 1 atm, maka dapat digunakan tabel di Appendiks D6 (Himellblau

Edisi 7) untuk menghituhng perubahan entalpi

Pada 1100 oC (1373 K) :

H = 34.715 kJ/kg mol (dengan interpolasi)

Pada 18 oC (291 K) :

H = 0.524 kJ/kg mol

Basis 1 kg N2

H = 34.715 – 0.524 = 34.191 kJ/kg mol

Contoh 3.5 Penggunaan steam table untuk menghitung perubahan entalpi

Steam didinginkan dari 640 oF pada 92 psia menjadi 480

oF pada 52 psia. Berapa

H dalam Btu/lb?

Penyelesaian

Gambar C3.1

Perubahan

H yang terjadi pada soal ditunjukkan dari bagian A menjadi bagian B

seperti ditunjukkan pada gambar C3.1

Interpolasi dilakukan 2 kali untuk titik A dan B:

1.

H diinterpolasi antar tekanan pada temperature yang fixed

2.

H diinterpolasi antar temperatur pada tekanan yang fixed (yang telah

diinterpolasi)

Pada steam tabel, setelah diinterpolasi

H pada 600 oF pada 92 psia adalah

1328.6, berikut contoh interpolasinya

2/5 (1328.7 – 1328.4) = 0.4 (0.3) = 0.12

Pada p = 92 psia dan T = 600 oF,

H = 1328.7 – 0.12 = 1328.6

Perubahan entalpi yang terjadi pada soal adalah

H =1272.8 – 1348.4 = -75.6 Btu/lb

Contoh 3.6 Penggunaan steam table saat perubahan fasa telibat untuk menghitung

kondisi akhir dari air.

Empat kg air pada suhu 27 oC dan 200 kPa dipanaskan pada tekanan konstan

sampai dengan volume air menjadi 1000 kali lebih besar dari volume awal.

Berapa suhu akhir air tersebut?

Penyelesaian :

Efek tekanan pada volume air (liquid) diabaikan

Spesifik volume air pada 300 K = 0.001004 m3/kg, sehingga spesifik volume

akhir = 0.001004 (1000) = 1.004 m3/kg.

Pada 200 kPa, interpolasi dilakukan antara suhu 400 K (V = 0.9024 m3) dan suhu

450 K (V = 1.025 m3) dimana range tersebut adalah range diantara nilai 1.004

m3/kg. Sehingga nilai T dapat ditentukan dengan interpolasi linear sebagai berikut

KT

kgmKTK

kgmkgm

4415.255741430

/004.1)400()400450(

/)9024.0025.1(/9024.0 3

33

Gambar 3.5 Diagram tekanan-entalpi n-butana, garis titik-titik merupakan garis

spsesifik volume, garis dengan suhu oF merupakan garis pada suhu tetap

Contoh 3.7 Penggunaan diagram tekanan-entalpi n-butana untuk menghitung

perubahan entalp diantara dua keadaan

Hitung TVH

,, pada uap jenuh n-butana 1 lb dari 2 atm menjadi 20 atm

(saturated)

Penyelesaian :

Data dari gambar 3.5

Soal !

1. Berapa perubahan entalpi yang dibutuhkan untuk mengubah 3 lb air dari

32 oF, 60 psia menjadi steam pada 1 atm, 300

oF

2. Berapa perubahan entalpi yang dibutuhkan untuk mengubah campuran 1 lb

air-steam dengan kualitas steam 60% menjadi kualitas 80%jika suhu

campuran tersebut adalah 300 oF

3. Berapa perbuahan entalpi yan terjadi saat 1 kg air berubah dari 200 kPa

dan 600 K menjadi 1000 kPa dan 400 K? Hitung juga untuk energi dalam.

4. Hitung

H untuk 1 g mol gas NO2 dimana suhunya berubah dari 300 K

menjadi 1000 K.

5. Hitung perubahan entalpi yang terjadi saat 1 lb CO2 berubah kondisinya

dari 8 psia dan campuran mengandung 20% liquid plus saturated solid

menjadi 200 oF dengan proses volume konstan. (Petunjuk : lihat diagram

CO2 di Appendiks buku Himellblau ed.7)