bab 3 bentuk normal dari kalimat logika
DESCRIPTION
BAB 3 BENTUK NORMAL DARI KALIMAT LOGIKA. Hanya terdapat operator logika utama ( ~, dan ) Bentuk normal konjungtif Conjungtive Normal Form (CNF) A 1 A 2 …….. A i ………. A n Setiap A i berbentuk 1 2 …….. i …….. m - PowerPoint PPT PresentationTRANSCRIPT
BAB 3 BENTUK NORMAL DARI KALIMAT LOGIKA
Hanya terdapat operator logika utama ( ~, dan )
Bentuk normal konjungtif
Conjungtive Normal Form (CNF)
A1 A2 …….. Ai ………. An
Setiap Ai berbentuk 1 2 …….. i ……..m
Contoh : (~ p1 ~ p2 p3) (p1 ~ p3 p4)
Rangkaian digital CNF = Product of Sum (POS)
Bentuk normal disjungtif Disjungtive Normal Form (DNF)
A1 A2 …….. Ai ………. An
Setiap Ai berbentuk 1 2 …….. i ……..m
Contoh : ( p1 ~ p2 ~ p3) (~ p1 p3 p4)
Rangkaian digital CNF = Sum of Product (SOP)
Membuat bentuk CNF dan DNF dari tabel kebenaran
Buat tabel kebenaran dari ekspresi logika yang diberikan
Untuk membuat bentuk DNF cukup ambil nilai-nilai T saja
•Jika a = T, maka lambang proposisi menjadi a
•Jika a = F, maka lambang proposisi menjadi ~ a
Untuk membuat bentuk CNF cukup ambil nilai-nilai F saja
Jika a = T, maka lambang proposisi menjadi ~ a
Jika a = F, maka lambang proposisi menjadi a
Latihan Soal 3.2
Tentukan bentuk DNF dan CNF dengan menggunakan tabel kebenaran dan hukum aljabar untuk kalimat ~(a b) (a b)
Jawab :
a b a b ~(a b) a b ~(a b) (a b)
F F T F F F
F T T F F F
T F F T F T
T T T F T T
DNF: (~a ~b) (~ a b )
CNF:(~a b) (~a ~b)
Contoh Soal 3.4
Ubahlah ekspresi logika a ~ (a ~ (b c)) ke dalam bentuk DNF
a ~ (a ~ (b c)) Bentuk semula
a ~ (a (~ b ~ c)) De Morgan
a (~a ~(~ b ~ c)) De Morgan
a (~ a (b c)) De Morgan
a (~ a b c) Asosiatif
a ~ a b c DNF
Jawab :
De Morgan :
~ (p q) ~p ~q
~ (p q) ~p ~q
Asosiatif
p (q r) (p q) rp (q r) (p q) r
Latihan Soal 3.5
Tentukan bentuk DNF dan CNF dengan menggunakan tabel kebenaran dan hukum aljabar untuk kalimat (a (~ b c)) c
Jawab :
a b c ~b (~ b c) a (~ b c)) (a (~ b c)) c
F F F
F F T
F T F
F T T
T F F
T F T
T T F
T T T