Laporan Tugas Akhir

Pemanfaatan Material Bambu sebagai Material II-1

Bangunan Sederhana di Daerah Rawan Gempa

Bab 2

TINJAUAN PUSTAKA

2. 1 Konsep Dasar Mekanisme Gempa Bumi

Kerak bumi terdiri dari beberapa lapisan tektonik keras yang disebut lithosfir

(lithosphere) yang mengapung di atas medium fluida yang lebih lunak yang disebut

mantle, sehingga kerak bumi ini dapat bergerak. Teori yang dipakai untuk

menerangkan terjadinya pergerakan-pergerakan kerak bumi tersebut adalah Teori

Perekahan Dasar Laut (Sea Floor Spreading Theory) yang dikembangkan oleh F. V.

Vine dan D. H. Mathews pada tahun 1963 (Irsyam, 2005). Massa batu atau pelat

tersebut apabila retak membentuk garis patahan. Bersatunya massa batu atau pelat

satu sama lain dicegah oleh gaya-gaya friksional. Namun demikian, apabila tahanan

ultimit friksional tercapai karena adanya gerakan kontinu dari fluida di bawahnya

akan ada dua pelat yang akan betumbukan satu sama lain menimbulkan gelombang

seismik yang dapat menyebabkan pergerakan tanah vertikal dan tanah lateral yang

besar dan biasa disebut sebagai gempa bumi.

Teori ini kemudian berkembang menjadi Teori Pelat Tektonik (Plate Tectonics

Theory). Teori ini menyebutkan bahwa permukaan bumi terdiri dari kurang lebih 12

lempeng lithosfir yang terpisah-pisah dan mengambang di atas cairan asthenosfir.

Pada perbatasan antarlempengan, terdapat tiga macam interaksi, yaitu

1. Saling menjauh (divergent margins)

a. Lempengan saling menjauh.

b. Biasanya terjadi di dasar laut.

c. Kekuatan gempa yang ditimbulkan relatif kecil.

2. Saling mendekat (convergent margins)

a. Lempengan saling mendekat.

b. Kekuatan gempa yang ditimbulkan relatif besar, karena tekanan yang

ditimbulkan besar, sehingga terjadi penumpukan tegangan yang besar

sebelum batuan hancur.

3. Saling melewati dengan menggeser (transform margins).

a. Lempengan saling menggeser.

b. Akibat pergerakan tersebut terjadi regangan yang cukup besar.

c. Pusat gempa jenis ini biasanya dangkal dan oleh karenanya memiliki daya

rusak yang besar.

Laporan Tugas Akhir

Pemanfaatan Material Bambu sebagai Material II-2

Bangunan Sederhana di Daerah Rawan Gempa

Ketiga macam interaksi antarlempeng inilah yang menyebabkan terjadinya gempa

bumi. Pergerakan antarlempeng menurut Teori Pelat Tektonik ini dapat dilihat pada

Gambar 2.1 berikut :

Gambar 2. 1 Pergerakan Antarlempeng Menurut Teori Pelat Tektonik

(Hasil Rekaan Badan Ruang Angkasa AS-NASA)

Gempa bumi dapat didefinisikan sebagai gerakan tiba-tiba atau suatu rentetan

gerakan tiba-tiba dari tanah dan bersifat transien yang berasal dari suatu daerah

terbatas dan menyebar dari titik tersebut ke segala arah (Irsyam, 2005). Gempa bumi

yang menimbulkan kerusakan yang paling luas adalah gempa tektonik. Gempa bumi

tektonik disebabkan oleh terjadinya pergeseran kulit bumi (litosphere) yang

umumnya terjadi di daerah patahan kulit bumi. Deformasi yang disebabkan oleh

terjadinya interaksi antarlempeng dapat berupa :

1. Subduksi (subduction), terjadi apabila terjadi interaksi antarlempeng yang

tebalnya hampir sama, dimana lempeng pertama tenggelam di bawah lempeng

kedua. Subduksi biasanya terjadi si sepanjang busur pulau.

2. Transkursi (transcursion), terjadi apabila terjadi interaksi antara dua lempeng,

dimana keduanya dapat berupa lempeng laut atau antara lempeng laut dan

lempeng benua yang bergerak horizontal satu terhadap lainnya.

3. Ekstrusi (extrusion), terjadi apabila terjadi interaksi antara dua lempeng tipis

yang bergerak saling menjauh.

Laporan Tugas Akhir

Pemanfaatan Material Bambu sebagai Material II-3

Bangunan Sederhana di Daerah Rawan Gempa

2. 1.1 Parameter Dinamika Struktur

Gerakan tanah yang diakibatkan oleh getaran gempa bumi meliputi percepatan,

kecepatan, dan perpindahan. Ketiganya pada umumnya teramplifikasi sehingga

menimbulkan gaya dan perpindahan yang dapat melebihi kapasitas yang dapat

ditahan oleh struktur yang bersangkutan. Nilai maksimum besarnya gerakan tanah

yaitu percepatan tanah puncak, kecepatan tanah puncak, dan perpindahan tanah

puncak menjadi parameter-parameter utama didalam desain struktur tahan gempa.

Dalam melakukan perencanaan gempa perlu diketahui beberapa parameter penting

dinamika struktur, yaitu massa ( m ), kekakuan ( k ), redaman ( c ), dan waktu getar

alami struktur (T ).

a. Kekakuan (k)

Kekakuan suatu struktur adalah gaya yang dapat disimpan oleh sistem struktur

bila struktur itu diberi perpindahan baik itu perpanjangan, perpendekan,

perputaran sudut, atau deformasi-deformasi lainnya. Kekakuan dari suatu sistem

struktur adalah penjumlahan dari kekakuan masing-masing elemen pembentuk

struktur tersebut, yang meliputi panjang ( L ), modulus elastisitas ( E ), momen

inersia ( I ), momen inersia polar ( J ), modulus elastisitas geser (G ), dan luas

penampang ( A ).

Untuk struktur berderajat kebebasan banyak kekakuan struktur berupa matriks

n n yang simetri, dengan n adalah jumlah derajat kebebasan (degree of

freedom). Pada analisis pengaruh gempa pada struktur gedung, struktur gedung

dianggap sebagai bangunan dengan kekakuan lantai (balok dan pelat) sangat

besar jika dibanding kekakuan kolom, sehingga untuk pemodelan dua dimensi

sistem portal satu lantai mempunyai satu derajat kebebasan yaitu perpindahan

terhadap arah lateral. Sedangkan untuk pemodelan tiga dimensi sistem portal satu

lantai mempunyai tiga derajat kebebasan yaitu dua arah perpindahan (sumbu x

dan sumbu y ) dan rotasi dari lantai.

b. Redaman ( c )

Redaman pada suatu struktur yang bergetar menyatakan adanya fenomena

disipasi energi atau penyerapan energi. Salah satu contoh bila struktur digetarkan

semakin lama amplitudonya semakin kecil hingga akhirnya struktur itu diam.

Redaman struktur dimodelkan sama dengan redaman viscous yaitu besarnya gaya

redaman yang dialami oleh suatu struktur yang bergetar berbanding lurus dengan

koefisien redaman serta kecepatan getaran struktur.

Laporan Tugas Akhir

Pemanfaatan Material Bambu sebagai Material II-4

Bangunan Sederhana di Daerah Rawan Gempa

crc c (2- 1)

Redaman kritis suatu struktur didefinisikan sebagai berikut:

22 2cr n

n

kc m mk (2- 2)

dengan :

m = massa

k = kekakuan

n = frekuensi alami (radian/detik)

= koefisien persentase redaman

c. Waktu Getar Alami Struktur (T)

Waktu getar alami adalah waktu yang dibutuhkan oleh struktur untuk bergetar

satu kali bolak-balik tanpa adanya gaya luar. Besarnya waktu getar alami struktur

perlu diketahui agar peristiwa resonansi pada struktur dapat dihindari. Peristiwa

resonansi struktur adalah suatu keadaan dimana frekuensi alami pada struktur

sama dengan frekuensi dari beban luar yang bekerja sehingga dapat menyebabkan

keruntuhan pada struktur. Untuk sistem berderajat kebebasan tunggal tanpa

redaman, waktu getar alami dapat dihitung dari persamaan getaran bebas berikut

ini:

0my ky (untuk kasus tidak terdapat redaman) (2- 3)

Solusi umum persamaan diatas adalah suatu fungsi periodik harmonis yang dapat

dianggap sebagai fungsi sinusoidal:

)()( Ttxtx (2- 4)

tBtAtx sincos)( (2- 5)

tBtAtx cossin)( (2- 6)

)()sincos(coscos)( 2222 txtBtAtBtAtx (2- 7)

Dimana , t dan T berturut turut adalah frekuensi, waktu dan waktu getar, yaitu

waktu yang diperlukan untuk melakukan suatu perioda getaran. A dan B adalah

Laporan Tugas Akhir

Pemanfaatan Material Bambu sebagai Material II-5

Bangunan Sederhana di Daerah Rawan Gempa

amplitude getaran yang ditentukan oleh kondisi awal dari sistem. Hubungan

antara waktu getar ( perioda T), dengan frekuensi dapat dinyatakan sebagai

berikut :

2T (detik) (2- 8)

Subtitusi persamaan (2-7) kedalam persamaan (2-3), didapat :

02 kxmx (2- 9)

Sehingg

a didapatkan :

k

m (2- 10)

adalah frekuensi natural dari sistem tersebut dengan satuan rad/detik.

22 f

T(dari persamaan (2-8)) (2- 11)

Dari persamaan (2-11) dan (2-10), diperoleh perioda struktur sebagai berikut:

22

n

mT

k (2- 12)

2.1.2 Pemodelan Sistem Struktur

Dalam dinamika struktur, jumlah koordinat bebas diperlukan untuk menetapkan

susunan atau posisi sistem pada setiap saat, yang berhubungan dengan jumlah derajat

kebebasan (degrees of freedom). Pada umumnya struktur berkesinambungan

(continuous structure) mempunyai tak hingga derajat kebebasan. Namun dengan

proses idealisasi atau seleksi, sebuah model yang tepat dapat mereduksi jumlah

derajat kebebasan menjadi suatu jumlah diskrit.

Dalam analisis dinamik, struktur berderajat kebebasan tunggal dapat dimodelkan

sebagai sistem dengan koordinat perpindahan tunggal. Sistem berderajat kebebasan

tunggal ini dapat dijelaskan secara tepat dengan model matematis pada gambar 2.15

yang mempunyai elemen-elemen sebagai berikut :

Laporan Tugas Akhir

Pemanfaatan Material Bambu sebagai Material II-6

Bangunan Sederhana di Daerah Rawan Gempa

a. Elemen massa, m , yang menyatakan massa dan sifat inersia dari struktur.

b.