7

BAB 2

LANDASAN TEORI

2.1 Teori Umum

Teori yang berlaku bagi semua waktu, semua tempat dan semua keadaan serta

semua permasalahan dalam kelas yang dinyatakan.

2.1.1 Eight Golden Rules

Shneiderman, Plaisant (2010, p. 88-89) Eight Golden Rules, diperoleh dari

pengalaman dan disempurnakan selama lebih dari tiga dekade, memerlukan

validasi dan penyesuaian untuk domain-domain perancangan spesifik, telah diterima

dengan baik sebagai suatu panduan yang berguna untuk perancangan. Aturan

tersebut antara lain:

1. Berusaha untuk konsistensi.

Urutan dari tindakan yang konsisten seharusnya dibutuhkan dalam

situasi-situasi yang mirip; terminologi identik seharusnya digunakan

dalam prompts, menu-menu, layar-layar bantuan; dan warna, tata letak,

kapitalisasi, font-font, dan sebagainya yang konsisten seharusnya

digunakan di seluruhnya. Pengecualian-pengecualian, seperti konfirmasi

dari perintah hapus yang dibutuhkan atau tidak ada echo dari kata-kata

sandi, seharusnya dapat dipahami dan dibatasi jumlahnya.

2. Memenuhi kegunaan yang universal.

Mengenali kebutuhan-kebutuhan dari pengguna yang beragam dan desain

untuk plastisitas, memfasilitasi transformasi dari konten. Perbedaan-

perbedaan pemula ke ahli, rentang-rentang usia, kecacatan-kecacatan, dan

keragaman teknologi masing-masing memperkaya spektrum dari

persyaratan-persyaratan yang memandu desain. Menambahkan fitur-fitur

untuk pemula-pemula, seperti penjelasan-penjelasan,dan fitur-fitur untuk

ahli-ahli, seperti cara-cara singkat dan langkah yang lebih cepat, dapat

8

memperkaya desain antarmuka dan meningkatkan kualitas sistem yang

dirasakan.

3. Menawarkan umpan balik yang informatif.

Untuk setiap tindakan pengguna, seharusnya ada umpan balik sistem.

Untuk tindakan-tindakan yang sering dan minor, responnya dapat menjadi

sederhana, sedangkan untuk tindakan-tindakan yang jarang dan mayor,

responnya seharusnya lebih substansial. Presentasi visual dari objek-objek

ketertarikan menyediakan suatu lingkungan yang nyaman untuk

menunjukkan perubahan-perubahan secara eksplisit.

4. Merancang dialog-dialog untuk menghasilkan penutupan.

Urutan dari tindakan-tindakan seharusnya diatur ke dalam

kelompokkelompok dengan suatu awal, tengah, dan akhir. Umpan balik

yang informatif pada penyelesaian dari suatu kelompok tindakan-

tindakan memberikan operator-operator kepuasan dari pencapaian, suatu

rasa lega, suatu sinyal untuk menghentikan rencana-rencana kontingensi

dari pikiran-pikiran mereka, dan suatu indikator untuk mempersiapkan

bagi kelompok dari tindakan-tindakan berikutnya. Misalnya, situs-situs web

ecommerce memindahkan pengguna-pengguna dari pemilihan

produkproduk ke kasir, berakhir dengan suatu halaman konfirmasi yang

jelas yang melengkapi transaksi.

5. Mencegah kesalahan-kesalahan. [

Sebanyak mungkin, merancang sistem sedemikian rupa sehingga

pengguna-pengguna tidak dapat membuat kesalahan-kesalahan serius;

misalnya, mengeluarkan barang-barang menu yang tidak sesuai dan tidak

mengizinkan karakter-karakter alfabet dalam bidang-bidang entri

numerik. Jika seorang pengguna membuat suatu kesalahan, antarmuka

seharusnya mendeteksi kesalahannya dan menawarkan instruksi-instruksi

yang sederhana, konstruktif, dan spesifik untuk pengembalian. Misalnya,

pengguna-pengguna seharusnya tidak perlu mengetik ulang suatu

keseluruhan formulir nama-alamat jika mereka memasukkan sebuah kode

pos yang tidak sah, melainkan seharusnya dipandu untuk memperbaiki

9

hanya bagian yang salah. Tindakan-tindakan yang keliru seharusnya

meninggalkan kondisi sistem tidak berubah, atau antarmuka seharusnya

memberikan instruksi-instruksi tentang pengembaliankondisinya.

6. Mengizinkan tindakan-tindakan pembalikan yang mudah.

Sebanyak mungkin, tindakan-tindakan seharusnya bisa dikembalikan.

Fitur ini meringankan kecemasan, karena penggunanya mengetahui

bahwa kesalahan-kesalahan dapat dibatalkan, dan mendorong eksplorasi

dari opsi-opsi asing. Satuan-satuan dari reversibilitas mungkin suatu

tindakan tunggal, suatu tugas entri-data, atau suatu kelompok dari

tindakan-tindakan yang lengkap, seperti pemasukan suatu blok

namaalamat.

7. Mendukung tempat internal dari pengendalian.

Pengguna-pengguna yang berpengalaman sangat menginginkan arti

bahwa mereka berkuasa atas antarmuka dan bahwa antarmukanya

merespon terhadap tindakan-tindakan mereka. Mereka tidak

menginginkan kejutan-kejutan atau perubahan-perubahan dalam perilaku

yang dikenal, dan mereka terganggu oleh urutan-urutan entri-data yang

membosankan, kesulitan dalam memperoleh informasi yang diperlukan,

dan ketidakmampuan untuk menghasilkan hasil yang mereka inginkan.

8. Mengurangi beban memori jangka pendek.

Kapasitas terbatas manusia untuk pemrosesan informasi dalam memori

jangka pendek mensyaratkan bahwa desainer-desainer menghindari

antarmuka-antarmuka yang pengguna-pengguna harus mengingat

informasi dari satu layar dan kemudian menggunakan informasi itu pada

layar lain. Itu berarti bahwa ponsel-ponsel seharusnya tidak

membutuhkan entri ulang dari nomor-nomor telepon, lokasi-lokasi situs-web

seharusnya tetap dapat dilihat, tampilan-tampilan multi-halaman

seharusnya digabungkan, dan waktu pelatihan yang memadai seharusnya

dialokasikan untuk urutan tindakan-tindakan yang kompleks.

10

2.1.2 Rekayasa Piranti Lunak

Menurut IEEE Computer Society, Rekayasa perangkat lunak sebagai penerapan

suatu pendekatan yang sistematis, disiplin dan terkuantifikasi atas pengembangan,

penggunaan dan pemeliharaan perangkat lunak, serta studi atas pendekatan-pendekatan

ini, yaitu penerapan pendekatan engineering atas perangkat lunak.

Piranti lunak adalah kumpulan instruksi yang dijalankan yang mengandung

fitur – fitur, fungsi, dan performa yang diinginkan. Rekayasa piranti lunak adalah

sebuah aplikasi sistematik yang disiplin terhadap proses pemgembangan, operasi, dan

perawatan terhadap sebuah piranti lunak (Pressman, 2010, p. 4).

Secara singkat pengertian Rekayasa Perangkat Lunak ialah pengubahan

perangkat lunak itu sendiri guna untuk mengembangkan, memelihara dan membangun

kembali dengan menggunakan prinsip reakayasa untuk menghasilkan perangkat lunak

yang dapat bekerja lebih efisien dan efektif untuk pengguna. Rekayasa Perangkat Lunak

mempunyai ruang lingkup kerja :

1. Software Requirements

Berhubungan dengan spesifikasi kebutuhan dan persyaratan perangkat lunak.

2. Software Design

Mencakup proses penampilan arsitektur, komponen, antar muka, dan

karakteristik lain dari perangkat lunak.

3. Software Construction

Berhubungan dengan detail pengembangan perangkat lunak, termasuk.

algoritma, pengkodean, pengujian dan pencarian kesalahan.

4. Software Testing

Meliputi pengujian pada keseluruhan perilaku perangkat lunak.

5. Software Maintenance

Mencakup upaya-upaya perawatan ketika perangkat lunak telah

dioperasikan.

6. Software Configuration Management

11

Berhubungan dengan usaha perubahan konfigurasi perangkat lunak untuk

memenuhi kebutuhan tertentu.

7. Software Engineering Management

Berkaitan dengan pengelolaan dan pengukuran Rekayasa Piranti Lunak,

termasuk perencanaan proyek perangkat lunak.

8. Software Engineering Tools and Methods

Mencakup kajian teoritis tentang alat bantu dan metode Rekayasa Piranti

Lunak.

Rekayasa Perangkat Lunak mempunyai beberapa tujuan antara lain:

1. Menghasilkan perangkat lunak yang dapat bekerja pada berbagai jenis

platform.

2. Menghasilkan perangkat lunak yang biaya perawatan rendah.

3. Memperoleh biaya produksi perangkat lunak yang murah.

4. Menghasilkan pereangkat lunak yang kinerjanya tinggi, andal dan tepat

waktu.

Pressman (2010, p. 14) membagi rekayasa piranti lunak menjadi beberapa

lapisan yang dapat dilihat pada gambar 2.1.

Gambar 2.1 Software engineering layers

(Pressman, 2010:21)

Pada lapisan a quality focus adalah dasar dari suatu rekayasa piranti lunak,

dalam setiap proses yang dilakukan, selalu mengacu kepada kualitas akhir yang

dihasilkan. Pada lapisan process merupakan dasar manajemen dalam mengontrol dari

suatu proyek piranti lunak secara rasional dan teratur.

12

Lapisan methods menyediakan teknik bagaimana membangun sebuah piranti

lunak. Proses yang dilakukan pada metode itu adalah analisis kebutuhan, desain,

pembuatan program, pengujian, dan perawatan.

Lapisan tools menyediakan support terhadap lapisan mehods dan process

sehingga ketika lapisan tools diintegrasikan dengan lapisan yang lainnya, informasi

dapat dihasilkan suatu alat untuk digunakan oleh yang lain. Sistem yang mendukung

pengembangan piranti lunak disebut sebagai computer-aided software engineering

(Pressman, 2010, p. 13-14).

2.1.3 Unified Modeling Language (UML)

Unified Modelling Language (UML) adalah suatu alat untuk memvisualisasikan

dan mendokumentasikan hasil analisa dan desain yang berisi sintak dalam

memodelkan sistem secara visual. UML merupakan satu kumpulan konvensi

pemodelan yang digunakan untuk menentukan atau menggambarkan sebuah sistem

software yang terkait dengan objek. Tahapan penggunaan UML (Haviluddin, 2011, p.

1) :

1. Buatlah daftar business process dari level tertinggi untuk mendefinisikan

aktivitas dan proses yang mungkin muncul dengan menentukan item-item data

apa saja yang akan ditempatkan dalam sistem.

2. Petakan use case untuk tiap business process untuk mendefinisikan dengan

tepat fungsionalitas yang harus disediakan oleh sistem. Kemudian perhalus

use case diagram dan lengkapi dengan requirement, constraints dan catatan-

catatan lain.

3. Buatlah deployment diagram secara kasar untuk mendefinisikan arsitektur

fisik sistem.

4. Definisikan requirement lain (non-fungsional, security dan sebagainya) yang

juga harus disediakan oleh sistem.

5. Berdasarkan use case diagram, mulailah membuat activity diagram.

6. Definisikan objek-objek level atas (package atau domain) dan buatlah

sequence dan/atau collaboration diagram untuk tiap alir pekerjaan. Jika

13

sebuah use case memiliki kemungkinan alir normal dan error, buatlah satu

diagram untuk masing-masing alir.

7. Buatlah rancangan user interface model yang menyediakan antarmuka bagi

pengguna untuk menjalankan skenario use case.

8. Berdasarkan model-model yang sudah ada, buatlah class diagram. Setiap

package atau domain dipecah menjadi hirarki class lengkap dengan atribut

dan metodenya. Akan lebih baik jika untuk setiap class dibuat unit test untuk

menguji fungsionalitas class dan interaksi dengan class lain.

9. Setelah class diagram dibuat, kita dapat melihat kemungkinan

pengelompokan class menjadi komponen-komponen. Karena itu buatlah

component diagram pada tahap ini. Juga, definisikan tes integrasi untuk setiap

komponen meyakinkan ia berinteraksi dengan baik.

10. Perhalus deployment diagram yang sudah dibuat. Detilkan kemampuan dan

requirement piranti lunak, sistem operasi, jaringan, dan sebagainya. Petakan

komponen ke dalam node.

11. Mulailah membangun sistem. Ada dua pendekatan yang dapat digunakan:

• Pendekatan use case, dengan meng-assign setiap use case kepada tim

pengembang tertentu untuk mengembangkan unit code yang lengkap

dengan tes.

• Pendekatan komponen, yaitu meng-assign setiap komponen kepada tim

pengembang tertentu.

12. Lakukan uji modul dan uji integrasi serta perbaiki model berserta code-nya.

Model harus selalu sesuai dengan code yang aktual.

13. Piranti lunak siap dirilis.

Dengan menggunakan UML, analisa dan end-users dapat menggambarkan dan

memahami berbagai diagram spesifik yang digunakan dalam proyek pengembangan

sistem. Sebelum UML, tidak ada standar, sehingga diagram dapat membingungkan.

Akibatnya, diagram sering disalah-artikan, hal ini menyebabkan kesalahan dan

pengerjaan ulang (Satzinger, Jackson, & Burd, 2005, p. 48) Model komponen sistem

menggunakan UML yaitu :

14

1. Use case Diagram

Use case adalah deskripsi dari fungsi sistem dari perspektif pengguna. Use

case diagram digunakan untuk menunjukkan fungsionalitas bahwa sistem

akan menyediakan dan menunjukkan pengguna mana yang akan

berkomunikasi dengan sistem di beberapa cara untuk menggunakan

fungsionalitas tersebut.

Use case diagram memiliki tiga aspek dari sistem: actor, use case dan

system atau subsystem boundary. (Bennett, McRobb, & Farmer, 2006, p. 145-

146).

Gambar 2.2 Usecase diagram

(Bennett, McRobb, & Farmer, 2006: 28)

Hubungan yang terdapat dalam sebuah use case diagram adalah:

1. Association

Association yang dilambangkan dengan symbol garis dengan, atau tanpa

tanda panah melambangkan interaksi antara use case dengan aktor atau

pengguna. Hubungan Association bisa dibagi menjadi dua, yaitu

bidirectional association dan unidirectional association. Bidirectional

association adalah association yang bersifat dua arah, dilambangkan

dengan sebuah garis lurus sedangkan unidirectional association adalah

association yang bersifat satu arah dan dilambangkan oleh sebuah garis

lurus dengan tanda panah.

15

Gambar 2.3 Contoh association pada use case diagram

(Bennett, McRobb, & Farmer, 2006: 110)

2. Extends

Extends akan digunakan ketika sebuah use case cukup rumit dan terdapat

beberapa tahap di dalamnya sehingga sulit dimengerti. Extends akan

menghasilkan use case baru yang mewakilkan suatu fungsi tertentu dari use

case awal yang nantinya disebut sebagai extended use case.

Gambar 2.4 Contoh extended use case

( Bennett, McRobb, & Farmer, 2006: 90)

3. Includes / Uses

Includes / uses berguna ketika terdapat dua atau lebih use case yang

melakukan langkah yang sama. Langkah tersebut dipisahkan menjadi

sebuah use case terpisah yang disebut abstract use case. Tujuan dari

abstract use case adalah untuk mengurangi redundansi pada use case.

16

Gambar 2.5 Contoh includes / uses pada use case diagram

( Bennett, McRobb, & Farmer, 2006: 33)

4. Depends On

Depends On adalah hubungan keterkaitan antara sebuah use case dimana

sebuah use case baru bisa dijalankan ketika use case yang lainnya sudah

dilakukan.

Gambar 2.6 Contoh depends on dalam use case diagram

( Bennett, McRobb, & Farmer, 2006: 34)

5. Inheritance

Inheritance adalah suatu keadaan dimana dua atau lebih aktor melakukan

langkah yang sama. Inheritance akan membuat sebuah aktor abstrak yang

baru dengan tujuan untuk menyederhanakan use case.

17

Gambar 2.7 Contoh inheritance dalam use case diagram

( Bennett, McRobb, & Farmer, 2006: 64)

2. Class Diagram

Class diagram membantu dalam memvisualisasikan struktur kelas-kelas dari

suatu sistem dan merupakan tipe diagram yang paling banyak dipakai. Selama

tahap desain, class diagram berperan dalam menangkap struktur dari semua

kelas yang membentuk arsitektur sistem yang dibuat. (Mulawarman, 2011, p.

3). Class memiliki tiga area pokok, yaitu; nama, atribut dan operation/ Event.

Gambar 2.8 Class diagram

(Bennett, McRobb, & Farmer, 2006: 191)

3. Activity Diagram

Activity diagram adalah diagram yang menunjukkan kegiatan dan tindakan untuk

menggambarkan alur kerja. (Bernett, McRobb, & Farmer, 2006, p. 648). Activity

diagram adalah jenis diagram UML standar. Analisis juga menggunakan activity

diagram untuk mendokumentasikan aliran kegiatan untuk setiap scenario use

case. (Satzinger, Jackson, & Burd, 2005, p. 226).

18

Gambar 2.9 Activity diagram

(Bennett, McRobb, & Farmer, 2006: 41)

Dalam sebuah activity diagram, terdapat beberapa notasi yang digunakan, yaitu:

1. Initial Node

Dilambangkan dengan sebuah lingkaran dengan warna yang padat dan utuh

untuk menggambarkan awal dari sebuah proses.

2. Action

19

Dilambangkan dengan kotak dengan sudut-sudut seperti lingkaran yang

menggambarkan langkah individu.

3. Flow

Dilambangkan dengan sebuah panah di dalam diagram, yang menandakan

adanya perkembangan dalam sebuah aksi.

4. Decision

Dilambangkan dengan sebuah permata, terdapat satu aliran yang masuk dan

dua atau lebih aliran yang keluar yang ditandai untuk mengidentifikasi

kondisi ini.

5. Merge

Dilambangkan dengan sebuah permata dengan dua atau lebih aliran yang

masuk dan satu aliran yang keluar. Merge menggabungkan aliran yang

sebelumnya dipisahkan oleh decision kemudian diproses menjadi satu aliran.

6. Fork

Dilambangkan dengan balok hitam dengan satu aliran masuk dan dua atau

lebih aliran keluar. Aliran parallel di bawah fork dapat terjadi dalam urutan

yang tidak sama ataupun bersamaan.

7. Join

Dilambangkan dengan kotak hitam dengan dua atau lebih aliran yang masuk

dan satu aliran yang keluar. Setiap aksi yang masuk ke dalam join harus

selesai sebelum proses dilanjutkan.

8. Activity Final

Dilambangkan dengan lingkaran dengan warna yang utuh di dalam lingkaran

kosong. Activity final menandakan akhir dari sebuah proses.

4. Sequence Diagram

Sequence diagram adalah salah satu dari beberapa jenis diagram interaksi UML.

Sequence diagram secara semantic setara dengan diagram komunikasi untuk

interaksi sederhana. Sebuah sequence diagram menunjukkan interaksi antara

objek yang diatur dalam urutan waktu. Sequence diagram dapat ditarik pada

tingkat detail yang berbeda dan untuk memenuhi tujuan yang berbeda pada

beberapa tahapan dalam siklus pengembangan.

20

Aplikasi umum dari sequence diagram adalah untuk mewakili interaksi objek

rinci yang terjadi untuk satu use case atau untuk satu operasi. Ketika sebuah

sequence diagram digunakan untuk model perilaku dinamis dari sebuah use

case, ini dapat dilihat sebagai spesifikasi rinci dari use case.Use case yang

ditarik selama analisis berbeda dari use case yang ditarik selama desain.

(Bennett, McRobb, & Farmer, 2006, p. 252-253)

Gambar 2.10 Sequence diagram

(Bennett, McRobb, & Farmer, 2006: 148)

Dalam sequence diagram terdapat beberapa notasi yang digunakan dalam

mengilustrasikan diagram, yaitu:

1. Actor

Actor berinteraksi dengan objek kelas interface.

2. Interface class

Interface class adalah kotak yang mengindetifikasikan kode kelas dari

tampilan antarmuka.

3. Controller class

Setiap use case akan memiliki satu atau lebih controller class, digambar

dengan notasi yang sama dengan interface class dan diberi tanda

<<controller>>.

21

4. Entity class

Entity class adalah kotak tambahan untuk setiap kesatuan yang membutuhkan

kolaborasi dalam tahap-tahap sequence.

5. Message

Message digunakan untuk menyampaikan method dari setiap objek.

6. Activation bars

Activation bars adalah kotak yang berfungsi untuk mengidentifikasikan

waktu keberadaan dari setiap objek yang ada.

7. Return message

Return message adalah jawaban atas pesan yang disampaikan oleh suatu

objek.

8. Self-call

Self-call adalah sebuah objek yang dapat mengirimkan pesan ke objek itu

sendiri.

9. Frame

Frame digunakan untuk menandakan area pada diagram yang mengalami

perulangan (looping), mengalami seleksi (alternative), atau memiliki sebuah

ketentuan (optional).

2.1.4 Python

Nama Python berasal dari salah satu acara komedi tahun 70-an yang disiarkan

oleh BBC. Menurut pembuat bahasa Python, Guido van Rossum, nama Python dipakai

untuk memberikan suatu nama yang unik, pendek, dan sedikit misterius. Oleh karena itu

Python sama sekali tidak berhubungan dengan salah satu reptil buas.

22

Gambar 2.11 Python

https://www.python.org

Python lahir pada tahun 1991 di ciptakan oleh Guido Van Rossum. sejak di

luncurkan sebagai public domain pada tahun 1992, bahasa pemrogramman ini

berkembang dengan dukungan komunitas pengguna dan pengembang. Beberapa

kelebihan dari Python:

1. Tidak ada tahap kompilasi dan penyambungan sehingga kecepatan

perubahan pada masa pembuatan sistem aplikasi lebih singkat.

2. Tidak ada deklarasi tipe data sehingga program menjadi lebih sederhana,

singkat dan lebih fleksibel.

3. Management memori otomatis.

4. Tipe data dan operasi tingkat tinggi sehingga kecepatan pembuatan sistem

aplikasi mengunakan tipe obyek yang telah ada lebih cepat.

5. Pemrogramman berorientasi object

6. Pelekatan dan perluasan dalam dukungan pemrogramman skala besar secara

modular.

7. Ekstensi yang sederhana serta berkas biner yang lebih kecil pemuatan

kembali secara dinamis modul python sehingga dapat memodifikasi aplikasi

tanpa menghentikannya

8. Interaksi , dinamis dan alamiah

9. Akses hingga informasi interpreter

10. Portabilitas secara luas keuntungan yang mendukung pemrogramman antar

platform

23

Python merupakan bahasa pemrogramman yang freeware tidak ada batasan

dalam penyalinannya atau mendistribusikannya.Paket python terdiri atas source

code,debugger dan profiler,fungsi sistem,GUI(antar muka pengguna grafis) dan basis

datanya.

Python merupakan salah satu bahasa pemrograman tingkat tinggi (High Level

Language) yang bersifat interpreter, interaktif, dan berorientasi objek. Di dalam bahasa

python sendiri pun terdapat bahasa tingkat rendah (Low Level Languange) yang

berhubungan dengan bahasa mesin atau assembly.

Pada dasarnya komputer hanya memahami instruksi dari bahasa pemrograman

tingkat rendah. Untuk memahami bahasa pemograman tingkat tinggi, maka bahasa

pemrograman tingkat tinggi harus diterjemahkan ke dalam bahasa pemrograman tingkat

rendah terlebih dahulu sebelum instruksi - instruksi tersebut dijalankan.

Gambar 2.12 Perbandingan interpreter dan compiler

http://www.pasteur.fr/formation/infobio/python/ch05s02

Ada dua jenis penerjemah dari bahasa pemrograman tingkat tinggi ke bahasa

pemrograman tingkat rendah, yaitu : compiler dan interpreter. Interpreter membaca

kode program baris per baris, sehingga membutuhkan waktu lebih sedikit sedangkan

24

compiler membaca program secara keseluruhan, kemudian menerjemahkan seluruh

instruksi dalam program sekaligus.

2.1.5 IDLE

IDLE (Integrated Developer Environment) merupakan salah satu editor yang

sudah terintegrasi dengan interpreter bahasa pemrograman python yang umumnya

digunakan oleh software developer. IDLE memudahkan software developer dalam

mengembangkan sebuah aplikasi yang berbasis python.

Gambar 2.13 Tampilan IDLE Python

http://www.cs.uky.edu/

Gambar diatas merupakan tampilan awal dari IDLE yang biasa disebut sebagai

window interpreter. Dengan interpreter, setelah kita menulis sebuah perintah, python

akan mengeksekusi perintah tersebut dan kemudian akan menampilkan hasilnya.

2.1.6 Definisi Kebakaran

Kebakaran adalah suatu peristiwa oksidasi dengan ketiga unsur (bahan bakar,

oksigen dan panas) yang berakibat menimbulkan kerugian harta benda atau cidera

bahkan sampai kematian. Menurut Dewan Keselamatan dan Kesehatan Kerja Nasional

(DK3N), kebakaran adalah suatu peristiwa bencana yang berasal dari api yang tidak

25

dikehendaki yang dapat menimbulkan kerugian, baik kerugian materi (berupa harta

benda, bangunan fisik, deposit/asuransi, fasilitas sarana dan prasarana, dan lain-lain)

maupun kerugian non materi (rasa takut, shock, ketakutan, dan lain-lain) hingga

kehilangan nyawa atau cacat tubuh yang ditimbulkan akibat kebakaran tersebut. Sifat

kebakaran seperti dijelaskan dalam bahan training keselamatan kerja penanggulangan

kebakaran (1987) adalah terjadi secara tidak diduga, tidak akan padam apabila tidak

dipadamkan, dan kebakaran akan padam dengan sendirinya apabila konsentrasi

keseimbangan hubungan 3 unsur dalam segitiga api tidak terpenuhi lagi.

2.1.7 Waterfall Model

Pressman (2010, p. 39-40), ada saat-saat ketika kebutuhan-kebutuhan untuk

suatu masalah dipahami dengan baik – ketika pekerjaan mengalir dari komunikasi

melalui penyebaran dalam suatu cara yang cukup linear. Situasi ini kadang-kadang

ditemukan ketika adaptasi-adaptasi atau peningkatan-peningkatan yang terdefinisi

dengan baik ke suatu sistem yang sudah ada harus dibuat (misalnya, suatu adaptasi

terhadap perangkat lunak akuntansi yang telah diamanatkan karena perubahan-

perubahan ke peraturan-peraturan pemerintah). Hal ini dapat juga terjadi dalam suatu

jumlah yang terbatas dari usaha-usaha pengembangan baru, tetapi hanya ketika

kebutuhan-kebutuhan terdefinisi dengan baik dan cukup stabil. Model air terjun

(waterfall model), kadang-kadang disebut siklus hidup klasik, menunjukkan suatu

pendekatan yang sistematis dan sekuensial terhadap pengembangan piranti lunak

yang diawali dengan spesifikasi dari kebutuhan-kebutuhan pelanggan dan

berkembang melalui perencanaan, pemodelan, konstruksi, dan penyebaran, yang

berpuncak pada dukungan yang berkelanjutan dari piranti lunak yang selesai.

26

Gambar 2.1.4: Model Waterfall

(Pressman, 2010: 35)

Berikut adalah Gambar dan penjelasan dari tahap-tahap yang dilakukan di dalam

model ini menurut Pressman:

1. Komunikasi

Proses ini dimulai dengan komunikasi mengenai platform yang digunakan

pada sistem.

2. Perencanaan

Setelah proses komunikasi telah berjalan maka pada proses selanjutnya

proses perencanaan mengenai pembangunan sistem Proses ini dimulai dari

proses estimasi waktu yang akan digunakan, penjadwalan hingga

penyusunan proses pembuatan sistem

3. Pemodelan Sistem

Pada proses ini, kebutuhan sistem diubah menjadi representasi ke

dalam bentuk“blueprint” software sebelum coding dimulai dengan

menggunakan Unified Modeling Language (UML). UML yang digunakan

adalah use case diagram, activity diagram, class diagram, dansequence

diagram. Desain ini dibuat untuk mengetahui gambaran proses kerja aplikasi

yang kita buat sehingga dapat dijadikan acuan saat proses implementasi

sistem ke dalam bentuk code.

4. Penulisan Kode Program

Penulisan kode program adalah proses yang dilakukan agar mesin dalam hal

ini komputer dapat menjalankan aplikasi yang telah dibangun. Dalam

27

aplikasi ini code yang digunakan adalah HTML dan PHP dengan yii

framework. Setelah proses penulisan kode program selesai, dilakukan

pengujian aplikasi yang sudah dibangun. Semua fungsi-

fungsi software harus diujicobakan, agar software bebas dari kesalahan, dan

hasilnya harus benar-benar sesuai dengan kebutuhan yang sudah

didefinisikan sebelumnya.

5. Penyebaran

Sistem yang telah dibangun kemudian digabungkan dan diintegrasikan pada

jaringan sistem lain yang telah ada. Setelah proses integrasi selesai, proses

selanjutnya adalah mendukung sistem dan mendapat umpan balik dari

perusahaan mengenai sistem yang dibangun tersebut.

Selain karena pengaplikasian menggunakan model ini mudah, kelebihan dari

model ini adalah ketika semua kebutuhan sistem dapat didefinisikan secara utuh,

eksplisit, dan benar di awal project, maka pengaplikasian dapat berjalan dengan baik dan

tanpa masalah. Meskipun seringkali kebutuhan sistem tidak dapat didefinisikan

seeksplisit yang diinginkan, tetapi paling tidak, problem pada kebutuhan sistem di awal

project lebih ekonomis dalam hal uang (lebih murah), usaha, dan waktu yang terbuang

lebih sedikit jika dibandingkan problem yang muncul pada tahap-tahap selanjutnya.

Meskipun demikian, karena model ini melakukan pendekatan secara urut, maka

ketika suatu tahap terhambat, tahap selanjutnya tidak dapat dikerjakan dengan baik dan

itu menjadi salah satu kekurangan dari model ini. Suatu variasi dalam representasi

dari model air terjun (waterfall model) disebut model-V. Model-V menggambarkan

hubungan dari tindakan-tindakan penjaminan kualitas terhadap tindakan-tindakan

yangberkaitan dengan komunikasi, pemodelan, dan kegiatan-kegiatan konstruksi awal.

Karena sebuah tim piranti lunak bergerak turun menyusuri sisi kiri dari V,

kebutuhan-kebutuhan masalah dasar disempurnakan menjadi representasi-representasi

yang secara progresif lebih rincian teknis dari masalah dan solusinya. Setelah

kode dihasilkan, tim bergerak naik menyusuri sisi kanan dari V, pada dasarnya

melakukan serangkaian pengujian (tindakan-tindakan penjaminan kualitas) yang

memvalidasi masing-masing dari model yang diciptakan dikarenakan tim bergerak

turun menyusuri sisi kiri. Pada kenyataannya, tidak ada perbedaan mendasar di

28

antara siklus hidup klasik dan model-V. Model-V menyediakan suatu cara dari

memvisualisasikan bagaimana verifikasi dan validasi tindakan-tindakan diterapkan

terhadap pekerjaan rekayasa yang lebih awal.

Gambar 2.1.5 : V-Model

http://www.se.rit.edu/

2.2 Teori Khusus

Teori-teori yang berkaitan dengan sejumlah fakta-fakta yang bersifat particular.

2.2.1 Metode Numerik

Seringkali pemodelan matematika muncul dalam bentuk yang rumit. Dengan

demikian, solusi eksak dari pemodelan yang rumit akan sulit dicari secara analitik.

Ketika metode analitik tidak bisa lagi digunakan dalam mencari jawaban, maka metode

numerik merupakan salah satu cara untuk mencari jawaban dalam permodelan

matematika yang tidak dapat diselesaikan secara analitik.

Solusi yang dihasilkan oleh metode numerik merupakan solusi pendekatan atau

hampiran terhadap solusi eksak. Solusi hampiran yang didapat dari metode numerik

tidak sama dengan solusi eksak dikarenakan ada selisih diantara kedua solusi tersebut,

yang disebut sebagai galat (error).

Metode numerik melakukan proses perhitungan secara iteratif dengan

menggunakan alat bantu, yaitu komputer. Dengan menggunakan komputer yang dapat

29

menerima input secara digital, data bisa diproses sesuai dengan kebutuhan numeriknya,

dan hasil informasi bisa dihasilkan.

Sebelum suatu permodelan matematika bisa diselesaikan secara numerik dengan

menggunakan komputer, ada beberapa langkah yang harus dilakukan (Djojodiharjo,

2000: 12) yaitu:

1. Memodelkan masalah di dunia nyata ke dalam bentuk formulasi matematika.

2. Menyediakan input yang sesuai dengan permodelan.

3. Membuat algoritma program.

2.2.2 Tahapan Memecahkan Persoalan Secara Numerik

Ada enam tahapan yang harus dilakukan dalam menyelesaikan suatu permodelan

matematika dengan menggunakan metode numerik, yaitu:

1. Permodelan

Pada Tahap yang pertama, persoalan dari dunia nyata harus dimodelkan

menjadi sebuah permodelan matematika.

2. Penyederhanaan Model

Permodelan yang didapatkan dari tahap pertama disederhanakan dengan

tujuan agar solusinya lebih mudah diperoleh.

3. Formulasi Numerik

Setelah permodelan matematika disederhanakan, maka langkah selanjutnya

adalah untuk membuat formulasi numerik dengan memilih metode numerik

yang akan digunakan.

4. Membuat Program Numerik

Pada tahap ini, akan dibuat sebuah algoritma berdasarkan metode numerik

yang digunakan. Setelah algoritma selesai dibuat, kemudian algoritma ini

akan diterapkan ke dalam bahasa pemrograman.

5. Operasional

Program yang sudah dibuat pada tahap empat dijalankan untuk mendapatkan

solusi dari permodelan matematika secara 29nergy29.

30

6. Evaluasi

Ketika hasil solusi hampiran 30nergy30 sudah didapatkan, maka hasil

tersebut akan dievaluasi.

2.2.3 Kyoto Model

Kyoto model dikembangkan oleh Himoto dan Tanaka dan berhasil melakukan

simulasi terhadap kebakaran di kota Sakata, Jepang yang telah terjadi pada 1976. Kyoto

model seperti selular automata tetapi ada variabel kontinu dalam setiap sel atau

compartment yang mewakili besaran fisika dan diperbarui dengan menggunakan ODE.

Kyoto model mempelakukan setiap ruangan atau daerah terbuka sebagai compartment

terpisah.

Dalam model setiap besaran fisika secara spasial disamakan. Fisika dasar di

setiap kamar diringkas oleh hukum konservasi dimana dilakukan penjumlahan dari

setiap kamar yang bersebelahan. Berikut persamaan kekekalan massa, energi dan

momentum dari Kyoto model (2.1), (2.2), (2.3) :

(2.1)

(2.2)

(2.3)

2.2.4 Persamaan Differensial

Persamaan differensial diartikan sebagai suatu persamaan yang mengandung satu

atau beberapa turunan dari satu variable tak bebas terhadap satu atau lebih variable

bebas. Bentuk paling sederhana dari persamaan differensial (2.4).

(2.4)

(2.5)

31

(2.6)

di mana u suatu fungsi tak diketahui dari x dan y. Hubungan ini mengisyaratkan

bahwa nilai-nilai u(x,y) tidak bergantung dari x. Oleh karena itu solusi umum dari

persamaan ini adalah (2.5) di mana f adalah suatu fungsi sembarang dari variabel y.

Analogi dari persamaan differensial biasa untuk persamaan ini memiliki solusi (2.6)

dimana c bernilai konstan (tidak bergantung dari nilai x). Solusi umum dari persamaan

differensial biasa melibatkan suatu kostanta sembarang, akan tetapi solusi dari

persamaan differensial parsial melibatkan suatu fungsi sembarang. Sebuah solusi dari

persamaan differensial parsial secara umum tidak unik; kondisi tambahan harus

disertakan lebih lanjut pada syarat batas dari daerah di mana solusi didefinisikan.

Sebagai gambaran dalam contoh sederhana di atas, fungsi dapat ditentukan jika

dispesifikasikan pada sebuah garis .

Berdasarkan tipenya Persamaan Differensial diklasifikasikan menjadi 2 yaitu:

Jika sebuah persamaan hanya mengandung turunan biasa dari satu atau beberapa

variabel tak bebas terhadap satu variabel bebas, maka persamaan differensial yang

bersangkutan dinamakan persamaan differensial biasa (Ordinary Differential Equations,

ODE). Sebuah persamaan differensial yang mengandung turunan-turunan parsial dari

satu atau beberapa variabel tak bebas terhadap dua atau beberapa variabel bebas,

dinamakan persamaan differensial parsial (Partial Differential Equations, PDP).

2.2.5 Metode Euler

Suatu persamaan differensial dinyatakan dalam fungsi , dimana

adalah persamaan (2.7)

(2.7)

Nilai dibatasi dari hingga ke . Sementara, syarat awal telah diketahui yaitu

pada saat maka bernilai . Akan tetapi kita sama sekali tidak tahu bahwa bentuk

formulasi persamaan asalnya Tantangannya adalah bagaimana kita bisa

mendapatkan solusi persamaan differensial untuk setiap nilai yang -nya terletak di

antara dan .

32

Metode Euler diturunkan dari deret Taylor. Misalnya, fungsi y(t) adalah fungsi

yang kontinyu dan memiliki turunan dalam interval [a,b]. Dalam deret Taylor, fungsi

y(t) tersebut dirumuskan sebagai persamaan (2.8)

(2.8)

dengan memasukkan , maka menjadi persamaan (2.9)

(2.9)

dan, karena memenuhi persamaan differensial (2.7), dimana tak lain adalah

fungsi turunan maka menjadi persamaan (2.10)

(2.10)

Metode Euler dibangun dengan pendekatan bahwa suku terakhir dari persamaan

(2.10), yang memuat turunan kedua, dapat diabaikan. Disamping itu, pada

umumnya,notasi penulisan diganti dengan . Sehingga Metode Euler

diformulasikan sebagai persamaan (2.11)

dengan syarat awal (2.11)

dimana

2.2.6 Fungsi Threshold/Heaviside

Fungsi Threshold/Heaviside, biasanya dilambangkan dengan H (tapi kadang-

kadang u atau θ), adalah fungsi terputus yang nilainya adalah nol untuk argumen negatif

dan satu untuk argumen yang positif. Fungsi ini digunakan dalam matematika teori

kontrol dan pemrosesan sinyal untuk mewakili sinyal yang menyala pada waktu tertentu

dan tetap diaktifkan tanpa batas. Bentuk diskrit dari fungi ini adalah (2.12)

(2.12)

33

2.2.7 Fungsi Arrhenius

Fungsi Arrhenius sederhana tapi sangat akurat untuk melihat ketergantungan

temperatur laju reaksi diekspresikan sebagai berikut (2.13), (2.14)

(2.13)

(2.14)

Persamaan Arrhenius 'memberikan ketergantungan dari laju konstan dari reaksi

kimia pada temperatur absolut (dalam kelvin), di mana adalah faktor pre-

eksponensial (atau hanya prefactor), adalah energi aktivasi, dan adalah konstanta

gas universal. Fungsi Arrhenius dapat diekspresikan sebagai (2.14) perbedaannya adalah

unit energi : bentuk awal menggunakan energi per mol, yang umum dalam kimia,

sedangkan bentuk kedua menggunakan energi per molekul secara langsung, yang umum

dalam fisika. Unit yang berbeda dicatat dalam baik menggunakan = konstanta gas atau

konstan Boltzmann sebagai multiplier suhu .

Unit pra-eksponensial faktor A adalah identik dengan konstanta laju dan akan

bervariasi tergantung pada urutan reaksi. Jika reaksi adalah orde pertama memiliki unit

, dan untuk alasan itu sering disebut faktor frekuensi atau frekuensi upaya reaksi.

Secara sederhana, adalah jumlah tabrakan yang mengakibatkan reaksi per detik,

adalah jumlah total tabrakan (mengarah ke reaksi atau tidak) per detik dan

adalah probabilitas bahwa setiap tabrakan yang diberikan akan menghasilkan reaksi. Hal

ini dapat dilihat bahwa baik peningkatan suhu atau menurunkan energi aktivasi

(misalnya melalui penggunaan katalis) akan menghasilkan peningkatan laju reaksi.

Mengingat rentang suhu yang kecil studi kinetik yang terjadi, adalah wajar untuk

mendekati energi aktivasi sebagai independen dari suhu. Demikian pula, di bawah

berbagai kondisi praktis, ketergantungan suhu lemah faktor pre-eksponensial diabaikan

dibandingkan dengan ketergantungan suhu faktor; kecuali dalam kasus

"barrierless” (tanpa pelindung) reaksi difusi terbatas, dalam hal faktor pre-eksponensial

adalah dominan dan langsung diamati.

34

2.2.8 Hukum Konservasi Massa

Hukum kekekalan Massa dikemukakan oleh Antoine Laurent Lavoisier (1743-

1794) yang berbunyi: “Massa dari suatu sistem tertutup akan konstan meskipun terjadi

berbagai macam proses di dalam sistem tersebut, dalam sistem tertutup Massa zat

sebelum dan sesudah reaksi adalah sama,” dengan kata lain massa tidak dapat diciptakan

dan tidak dapat dimusnahkan. Pernyataan yang umum digunakan untuk menyatakan

hukum kekekalan massa adalah massa dapat berubah bentuk tetapi tidak dapat

diciptakan atau dimusnahkan. Untuk suatu proses kimiawi di dalam suatu sistem

tertutup, massa dari reaktan harus sama dengan massa produk. Artinya selama reaksi

terjadi tidak ada atom-atom pereaksi dan hasil reaksi yang hilang.

Hukum kekekalan massa digunakan secara luas dalam bidang-bidang

seperti kimia, teknik kimia, mekanika, dan dinamika fluida. Berdasarkan ilmu relativitas

spesial, kekekalan massa adalah pernyataan dari kekekalan energi. Massa partikel yang

tetap dalam suatu sistem ekuivalen dengan energi momentum pusatnya. Pada beberapa

peristiwa radiasi, dikatakan bahwa terlihat adanya perubahan massa menjadi energi. Hal

ini terjadi ketika suatu benda berubah menjadi energi kinetik/energi potensial dan

sebaliknya. Karena massa dan energi berhubungan, dalam suatu sistem yang

mendapat/mengeluarkan energi, massa dalam jumlah yang sangat sedikit akan

tercipta/hilang dari sistem. Namun demikian, dalam hampir seluruh peristiwa yang

melibatkan perubahan energi, hukum kekekalan massa dapat digunakan karena massa

yang berubah sangatlah sedikit.

2.2.8.1 Dinamika Fluida

Prinsip dasar dinamika fluida adalah hukum konservasi, khususnya, kekekalan

massa, kekekalan momentum linier (juga dikenal sebagai Hukum Kedua Newton

Motion), dan konservasi energi (juga dikenal sebagai Hukum Pertama Termodinamika).

Ini didasarkan pada mekanika klasik dan dimodifikasi dalam mekanika kuantum dan

relativitas umum. Itu semua disajikan dengan menggunakan Reynolds Transport

Teorema.

Selain itu fluida bersifat kontinyu, artinya berusaha menempati seluruh ruangan

tanpa ada yang kosong. Oleh karena itu struktur molekuler dapat diabaikan sehingga

fluida dengan partikel yang sangat kecilpun mesti terbentuk dari molekul-molekul yang

35

sangat banyak jumlahnya. Misalnya properti seperti densitas, tekanan, temperatur, dan

kecepatan dianggap terdefinisi pada titik-titik yang sangat kecil, dan diasumsikan

berubah secara kontinyu dari satu titik ketitik yang lain.

2.2.9 Analisis Dimensi

Analisis dimensional adalah alat konseptual yang sering diterapkan dalam fisika,

kimia, dan teknik untuk memahami keadaan fisis yang melibatkan besaran fisis yang

berbeda-beda. Analisis dimensi rutin digunakan dalam fisika dan teknik untuk

memeriksa ketepatan penuruan persamaan. Hanya besaran-besaran berdimensi sama

yang dapat saling ditambahkan, dikurangkan, atau disamakan.

Bridgman (1969) menjelaskan bahwa : “The principal use of dimensional

analysis is to deduce from a study of the dimensions of the variables in any physical

system certain limitations on the form of any possible relationship between those

variables. The method is of great generality and mathematical simplicity.“ yang dapat

diartikan bahwa prinsip dimensional analisis menawarkan suatu metode yang dapat

mengurangi masalah fisik yang kompleks menjadi lebih sederhana.

Ada 3 sistem satuan yang dapat digunakan yakni physic system (tipe-1)

(L=panjang, M=massa, t= waktu [LMt]); engineering system (tipe-2) (L=panjang,

F=gaya, t=waktu [LFt]); physic & engineering system (tipe-3) (L=panjang, M=massa,

F=gaya, t=waktu [LMFt]). Perhatikan table berikut, Tabel 2.1 adalah besaran-besaran

pokok dan Tabel 2.2 adalah besaran-besaran turunan.

Tabel 2.1 : Besaran Pokok

No. Besaran Pokok Satuan SI

Nama Besaran Simbol Satuan Nama Satuan Simbol Satuan Dimensi

1. Panjang l meter m L

2. Massa m kilogram kg M

3. Waktu t sekon s T

4. Suhu T Kelvin K

5. Kuat arus i Ampere A I

6. Intensitas Cahaya j candela cd J

7. Jumlah molekul zat n mol mol N

36

Tabel 2.2 : Besaran Turunan

No. Besaran Turunan

Satuan Dalam

Satuan

Dasar Nama Satuan Simbol

1. Luas meter persegi m2 m

2

2. Volume meter kubik m3 m

3

3. Kecepatan meter per sekon m/s m/s

4. Massa jenis kilogram per meter

kubik kg/m

3 kg/m

3

5. Gaya newton N kg.m/s2

6. Energi dan usaha joule J kg.m2/s

2

7. Daya watt W kg.m2/s

3

8. Tekanan pascal Pa kg/(m.s2)

9. Frekuensi hertz Hz s-1

10. Muatan listrik coulomb C A.s

11. Potensial listrik volt V kg.m2/(A.s

3)

12. Hambatan listrik ohm kg.m2/(A

2.s

3)

13. Kapasitansi farad F A2.s

4/kg.m

2

14. Medan magnetik tesla T kg/(A.s2)

15. Fluks magnetik weber Wb kg.m2/(A.s

2)

16. Induktansi henry H kg.m2/(A

2.s

2)

Untuk mendapatkan jumlah variabel dimensionless dari suatu persamaan yang

memiliki dimensi dapat ditentukan dengan menggunakan metode-metode berikut:

• Buckingham (Phi-Theorem)

• Basic Echelon Matrix

• Rayleigh

• Stepwise

• Langhaar

37

Metode Buckingham yang paling banyak digunakan karena memiliki kestabilan dalam

pembangunan model.

Analisis dimensi memiliki beberapa manfaat dan kegunaan dalam menyelesaikan

persamaan fisis yang melibatkan dimensi. Beberapa kegunaannya antara lain:

• Penghematan waktu dan biaya yang amat banyak. Perhatikan fungsi (2.15)

berikut:

(2.15)

Diketahui bahwa gaya F pada benda tertentu yang terbenam di aliran fluida hanya

bergantung pada panjang L, kecepatan aliran U, rapat fluida , dan kekentalan . Pada

umumnya diperlukan sekitar 10 titik eksperimental untuk menentukan sebuah kurva.

Untuk menentukan pengaruh panjang benda L diperlukan percobaan dengan 10 macam

panjang. Untuk masing-masing panjang diperlukan 10 nilai untuk U, 10 nilai untuk

dan 10 nilai untuk , sehingga total 10.000 percobaan. Kalau biaya masing-masing

percobaan adalah Rp. 10. 000,- maka akan menghabiskan biaya yang sangat besar.

Tetapi dengan analisis dimensi, fungsi dapat disederhanakan menjadi bentuk yang setara

seperti persamaan (2.16) berikut:

(2.16)

Artinya, koefisien gaya tak berdimensi hanya merupakan fungsi bilangan Reynolds

tak berdimensi .

• Analisis dimensi membantu mengarahkan pemikiran dan perencanaan, baik

mengenai percobaan maupun teoritis. Menunjukkan jalan tak berdimensi

untuk menuliskan persamaan berdimensi. Analisis dimensi menunjukkan

variabel-variabel mana yang disingkirkan.

• Analisis dimensi memberikan hukum penyekalaan yang dapat mengalihkan

data dari model kecil yang murah ke informasi rancang bangun untuk

membuat prototype yang besar dan mahal.

2.2.9.1 Metode Buckingham (Phi-Theorem)

38

Pada tahun 1915 E. Buckingham memberikan prosedur alternatif yang sekarang

disebut Teorema Phi-Buckingham. Istillah Phi diambil dari notasi matematika . Pada

proses fisika yang mengandung variabel berdimensi, proses dapat direduksi menjadi

hubungan antara variabel bilangan tak berdimensi, atau buah dengan reduksinya

. Metode Buckingham adalah salah satu metode dalam menentukan bilangan

tak berdimensi. Metode lain dapat juga digunakan, misalnya: Indicial, matrix

(Chadwick, 1994), Raylligh’s method, Stepwise procedure, dan Langhaar method.

Berikut tahapan analisis dimensional dengan Buckingham:

1. Mengidentifikasi variabel independent (variabel yang terikat dengan variabel

lain, dimana nilai dari variabel independent dipengaruhi oleh variabel

dependent atau variabel bebas) yang menentukan besar dari .

Perhatikan persamaan (2.17)

(2.17)

2. Membuat daftar dimensi-dimensi dari variabel dependent (variabel bebas

yang nilainya tidak dipengaruhi oleh variabel lain namun dapat

mempengaruhi nilai variabel lain atau variabel independent) dan variabel

independent . Selanjutnya menentukan sistem satuan yang akan

digunakan yaitu antara physic system (tipe-1), engineering system(tipe-2),

atau physic & engineering system (tipe-3).

3. Membuat bentuk dimensionless dari variabel independent dengan

mengelompokkan masing-masing berdasarkan dimensi yang sama.

Perhatikan Tabel 2.3 berikut adalah contoh konstanta yang tidak

berdimensi

Tabel 2.3 : Contoh jumlah konstanta yang tidak berdimensi

Contoh variabel Jumlah variabel Jumlah satuan

dasar

Jumlah konstanta

tak berdimensi

L, g, t 3 2 (L, T) 3 – 2 = 1

L, v, g 3 2 (L, T) 3 – 2 = 1

P, D, , Q 4 3 (L, T, M) 4 – 3 = 1

39

F, D, v, , 5 3 (L, T, M) 5 – 3 = 2

Q, H, g, v 4 2 (L,T) 4 – 2 = 2

D, N, , p, R 5 3 (L, T, M) 5 – 3 = 2

, v, R, , g, R 6 3 (L, T, M) 6 – 3 = 3

p, D, , , , v,

t

7 3 (L, T, M) 7 – 3 = 4

, v, , , E, R 6 3 (L, T, M) 6 – 3 = 3