BAB 2

LANDASAN TEORI

2.1. Supply Chain Management (SCM)

Supply chain adalah jaringan perusahaan-perusahaan yang secara bersama-sama

bekerja untuk menciptakan dan menghantarkan suatu produk ke tangan pemakai akhir

(dalam hal ini konsumen). Perusahaan-perusahaan tersebut biasanya termasuk supplier,

pabrik, distributor, toko atau pengecer, serta perusahaan-perusahaan pendukung seperti

perusahaan jasa logistik.

Pada suatu supply chain biasanya ada tiga macam aliran yang harus dikelola,

seperti yang terlihat pada Gambar 2.1. Pertama adalah aliran barang yang mengalir dari

hulu (upstream) ke hilir (downstream). Contohnya adalah bahan baku yang dikirim dari

supplier ke pabrik. Setelah produk selesai diproduksi, mereka dikirim ke distributor, lalu

ke pengecer atau retailer, kemudian ke pemakai akhir. Yang kedua adalah aliran uang

dan sejenisnya yang mengalir dari hilir ke hulu. Yang ketiga adalah aliran informasi

yang dapat terjadi dari hulu ke hilir ataupun sebaliknya.

7

Informasi tentang persediaan produk yang masih ada di masing-masing

supermarket sering dibutuhkan oleh distributor maupun pabrik. Informasi tentang

ketersediaan kapasitas produksi yang dimiliki oleh supplier juga sering dibutuhkan oleh

pabrik. Informasi tentang status pengiriman bahan baku sering dibutuhkan oleh

perusahaan yang mengirim maupun yang akan menerima. Perusahaan pengapalan harus

membagi informasi seperti ini supaya pihak-pihak yang berkepentingan dapat

memonitor untuk kepentingan perencanaan yang lebih akurat.

Finansial : invoice, temp pembayaran

Material : bahan baku, komponen, produk jadi

Informasi : kapasitas, status pengiriman, quotation

Supplier Supplier

Manufacturer

Distributor Ritel /

Tier 2 Tier 1 Toko

Finansial : pembayaran

Material : retur, recycle, repair

Informasi : order, ramalan, RFQ / RFP

Gambar 2.1. Simplifikasi Model Supply Chain dan Tiga Macam Aliran yang

Dikelola

Seperti yang terlihat pada Gambar 2.2, supply chain management adalah

serangkaian pendekatan yang digunakan untuk mengintegrasikan supplier secara efisien,

manufaktur, gudang dan toko-toko, sehingga barang-barang dapat diproduksi dan

didistribusikan dengan jumlah yang tepat, ke lokasi yang tepat, dan waktu yang tepat

juga, dengan maksud menimimalkan keseluruhan sistem. Jadi supply chain management

8

tidak hanya berorientasi pada urusan internal sebuah perusahaan, melainkan juga urusan

eksternal yang menyangkut hubungan dengan perusahaan-perusahaan partner.

Kolaborasi dan koordinasi antar perusahaan dibutuhkan karena perusahaan-perusahaan

berada pada suatu supply chain yang pada intinya ingin memuaskan konsumen akhir

yang sama, mereka harus bekerjasama untuk membuat produk yang murah,

mengirimkannya tepat waktu, dan dengan kualitas yang bagus.

Berdasarkan pendapat Turban, Rainer, Porter (2004, p321), terdapat tiga

macam komponen dalam supply chain, yaitu :

1. Rantai Persediaan Hulu (Upstream Supply Chain)

Bagian hulu (upstream) dari supply chain meliputi aktivitas dari suatu perusahaan

manufaktur dengan para penyalurannya (dapat berupa manufaktur, assembler, dan

atau kedua-duanya) dan koneksi mereka kepada para penyalur mereka (penyalur

second-tier).

Hubungan para penyalur dapat diperluas kepada beberapa strata, semua jalan dari

asal material (contohnya : bijih tambang, pertumbuhan tanaman). Di dalam rantai

persediaan hulu (upstream supply chain), aktivitas yang utama adalah pengadaan.

2. Manajemen Rantai Persediaan Internal (Internal Supply Chain Management)

Bagian internal dari supply chain meliputi semua proses pemasukan barang ke

gudang yang digunakan dalam mentransformasikan masukan dari hilir ke hulu. Di

dalam manajemen rantai persediaan internal, perhatian utamanya antara lain:

produksi, pabrikasi, dan pengendalian persediaan.

3. Rantai Persediaan Hilir (Downstream Supply Chain)

9

Hilir (downstream) supply chain meliputi semua aktivitas yang melibatkan

pengiriman produk kepada pelanggan akhir. Di dalam rantai persediaan hilir,

perhatian utamanya diarahkan pada distribusi, pergudangan, transportasi, dan

pelayanan.

Gambar 2.2. Aliran Barang dan Informasi dalam Supply chain

2.2. Supply Chain Management dan Logistics Management

Menurut perkembangan logistik tradisional, biasanya terbatas pada satu

perusahaan atau organisasi dalam upaya mengkoordinasikan semua kegiatan yang

diperlukan dalam pengiriman produk ke pasar. Kegiatan-kegiatan tersebut meliputi

pengadaan (procurement), ditribusi (distribution), pemeliharaan (maintenance) dan

manajemen (management), seperti yang terlihat pada Tabel 2.1.

Berikut penjelasan terperinci mengenai persamaan antara supply chain

management dengan logistics management :

Keduanya menyangkut pengelolaan arus barang atau jasa.

Keduanya menyangkut pengelolaan mengenai pembelian, pergerakan,

penyimpanan, pengangkutan, administrasi dan penyaluran barang.

Keduanya menyangkut usaha untuk meningkatkan efisiensi dan efektivitas

pengelolaan barang.

10

Disamping persamaan-persamaan tersebut, ada beberapa perbedaan mendasar

diantara keduanya, antara lain dapat disebutkan sebagai berikut :

Tabel 2.1. Perbedaan Mendasar Manajemen Logistik dan Manajemen Rantai

Persediaan

MANAJEMEN LOGISTIK

(Logistics Management)

MANAJEMEN RANTAI PERSEDIAAN

(Supply chain Management)

Mengutamakan pengelolaan, termasuk arus

barang dalam perusahaan.

Mengutamakan arus barang antar perusahaan,

dari paling hulu sampai paling hilir.

Berorientasi pada perencanaan dan kerangka

kerja yang menghasilkan rencana tunggal arus

barang dan informasi diseluruh perusahaan.

Atas dasar kerangka kerja ini, mengusahakan

hubungan dan koordinasi antar proses dari

perusahaan-perusahaan lain dalam business

pipelines, mulai dari supplier sampai kepada

pelanggan.

Seperti yang terlihat pada Gambar 2.3, manajemen logistik secara umum dapat

didefinisikan sebagai berikut :

Manajemen logistik sebagai proses yang secara strategik mengatur pengadaan

bahan (procurement), perpindahan dan penyimpanan bahan, komponen dan

penyimpangan barang jadi (dan informasi terkait) melalui organisasi dan

jaringan pemasarannya dengan cara tertentu sehingga keuntungan dapat

dimaksimalkan baik untuk jangka waktu sekarang maupun waktu mendatang

melalui pemenuhan pesanan dengan biaya yang efektif (Martin Christopher,

1998).

Sedangkan definisi manajemen rantai persediaan itu sendiri kurang lebih

sebagai berikut :

Supply chain management adalah jaringan organisasi yang melibatkan

hubungan upstream dan downstream dalam proses dan aktivitas yang berbeda

11

yang memberi nilai dalam bentuk produk dan jasa pada pelanggan (Martin

Christopher, 1998).

Karena itu, seperti dijelaskan dan digambarkan sebelumnya, maka pada

hakikatnya suatu supply chain adalah juga suatu jaringan. Maka, dalam mengembangkan

ide ini, supply chain juga dapat didefinisikan sebagai berikut :

Supply chain is a network of connected and interdependent organization

mutually and cooperatively working together to control, manage and improve

the flow of materials and information from suppliers to end user (J. Aitken).

12

Gambar 2.3. Logistics Management

(Sumber: The International Center for Competitive Excellence, University of North Florida)

13

2.2.1. Area Utama pada Supply Chain

Berdasarkan pendapat Hugos (Essential of SCM,2003), terdapat banyak

kegiatan umum di sepanjang supply chain. Kegiatan umum ini memungkinkan untuk

menhasilkan model dasar yang memungkinkan berbagai jenis supply chain untuk

memuaskan tuntutan pasar yang unik dan memenangkannya, hal ini seperti terlihat pada

Gambar 2.4.

Model dasar ini meliputi pengambilan keputusan berikut daerah-daerah dimana

semua unsur dalam supply chain harus membuat keputusan secara individu atau

bersama-sama:

1. Production

Tujuannya adalah menghasilkan apa keinginan pasar, pada waktu yang tepat

dengan dengan volume produksi yang cukup. Untuk mencapai tujuan, perlu

dipertimbangkan keterbatasan yang sesuai seperti kapasitas dan tingkat kualitas

yang diinginkan serta memperhitungkan fungsi-fungsi penting lainnya seperti

kapasitas beban kerja, pemeliharaan peralatan, dan sebagainya.

2. Inventory

Apa saja level persediaan dari berbagai SKU harus ditebar dalam berbagai tahap di

seluruh supply chain? Tingkat persediaan bertindak sebagai buffer dan

mengamankan bisnis dari fluktuasi permintaan.

3. Location

Merupakan sepanjang supply chain yang akan menjadi berbagai macam fasilitas.

Mengenai pengambilan keputusan penting lainnya akan menjadi lokasi yang

14

optimal untuk berbagai fasilitas, gudang, dan penyimpanan. Keputusan lainnya

terkait tentang mendirikan fasilitas baru.

4. Transportasi

Kebutuhan untuk memindahkan inventori dari satu titik ke titik yang lain di

seluruh supply chain merupakan salah satu fungsi penting dalam manajemen

supply chain yang membutuhkan isu penting lainnya dalam pengambilan

keputusan. Pertanyaannya adalah bagaimana barang harus dipindahkan dan jenis

transportasi apa yang harus dipilih? Jawabannya dapat berbeda-beda untuk

berbagai jenis produk, dan juga jenis pasar (yang terseleksi secara geografis dan

berbeda menurut perlengkapan infrastuktur).

5. Informasi

Bagian ini lebih menekankan pada pengambilan keputusan tentang kebutuhkan

level dalam pengumpulan data dan pembagian data. Terdapat hal-hal yang baik

dalam pembuatan pembagian informasi tetapi juga menghasilkan banyak resiko

terkait. Hal ini juga berlaku mengenai pengumpulan data, database yang besar

yang mengarah kepada pembuatan keputusan yang lebih tepat tetapi juga dapat

menjadi mahal.

15

Gambar 2.4. Lima Faktor Kendali Supply Chain

2.2.2. Tujuan Supply Chain Management

Manajemen rantai pasok bertanggung jawab dalam penyediaan aliran material

dengan kecepatan tinggi dan informasi yang relevan yang membuat supply chain

transparan dan efisien untuk menghasilkan produk atau jasa tanpa ada interupsi dan

tentu saja pada waktu yang tepat. Di sisi lain, berbagai jenis fluktuasi permintaan

mengacaukan proses bisnis yang membuat kekacauan untuk pelaksanaan SCM. Untuk

membuat supply chain yang efisien sebagai tujuan utama, SCM bertanggung jawab

untuk mengurangi total biaya supply chain. Sebagai biaya holistik dapat menjadi

komposisi unsur-unsur berikut :

Biaya akuisisi dan bahan baku

16

Biaya investasi fasilitas

Biaya produksi langsung dan tidak langsung

Biaya distribusi pusat langsung dan tidak langsung

2.2.3. Ketidakpastian dalam Supply Chain Management

Salah satu isu penting yang berdampak pada efektifitas dalam supply chain

adalah ketidakpastian. Ketidakpastian dapat muncul di kedua sisi permintaan dan

pemesanan, dan sebagai akibatnya mempengaruhi fungsi produksi dari kedua belah

pihak.

Pada Gambar 2.5 (supply chain complexity triangle) memberikan penjelasan

untuk tentang kesetimbangan perilaku dan memberikan wawasan dalam supply chain.

Ketidapastian dalam supply chain maka dapat digambarkan dalam tiga interaksi dengan

efek bebas. Efek ini sangat memperkuat ketidakpastian dalam sistem supply chain. Efek

ini disebut dengan amplifikasi permintaan (demand amplification), interaksi paralel

(parralel interaction), dan kekacauan deterministik (deterministic chaos). Gambar 2.5

menggambarkan efek ketiganya beserta interaksinya.

17

Gambar 2.5. Supply Chain Complexity Triangle

Interaksi paralel (parralel interaction) : disini menekankan pada interaksi yang

terjadi antara perusahaan-perusahaan dan aktor-aktor yang bertindak dalam tingkat

eselon yang sama. Misalnya supplier tidak hanya mempengaruhi aktivitas pelanggan

tetapi identik dengan supplier lain.

2.2.4. Kekacauan Deterministik dalam Supply Chain

Berdasarkan pendapat Kaplan dan Glass (1995, p. 27) serta Abarbanel (1996,

p. 15), kekacauan didefinisikan hal yang tidak periodik (aperiodic), melompat dinamika

(bounded) dalam sistem deterministik dengan ketergantungan sensitivitas (sensitivity

dependence) pada kondisi awal, dan memiliki struktur dalam fase ruang.

Istilah-istilah tersebut diatas didefinisikan sebagai berikut :

Aperiodic : keadaan yang sama, situasi atau kegiatan tidak pernah di ulang dua

kali.

18

Bounded : melalui pengulangan keadaan tetap terbatas dan tidak dapat mengadopsi

nilai yang tidak terbatas.

Deterministic : kondisi ini termasuk sifat acak dari definisi tersebut, yang

berdampak pada lingkungan dinamis.

Sensitivity dependence to initial condition : dua point yang berdekatan yang

menemukan jarak sebagai proses waktu

Structure in phase space: Sistem non-linier digambarkan dengan cara vektor

multidimensional. Ruang dimana vektor ini terletak disebut dengan ruang fase

(phase space). Berdasarkan pendapat (Albabel, 1996), dimensi ruang fase

merupakan integer. Para ilmuwan dan peneliti memperhatikan bahwa sistem yang

kacau memperlihatkan pola yang jelas dan berbeda. Stacey (1993a, p.228)

menekankan hal ini dengan mendefinisikan kekacauan sebagai pola (perilaku

acak).

2.2.5. Kekacauan Dihasilkan dari Pengambilan Keputusan dalam Supply Chain

Beer game adalah nama untuk sebuah permainan manajemen yang telah

berkembang sekitar tiga dekade yang lalu untuk menggambarkan perilaku dinamis

dalam supply chain. Meskipun permainan terjadi dalam sistem bisnis yang sangat

sederhana, hal ini menunjukkan bagaimana putaran umpan balik antara mitra bisnis yang

berbeda membawa komplektisitas ke dalam supply chain. Permainan ini biasanya

dilakukan dengan empat tim yang masing-masingnya bertindak sebagai mitra usaha

mandiri, yang biasanya adalah pengecer, grosir, distributor dan pabrik.

19

2.3. Bullwhip effect

Bullwhip effect adalah pembesaran fluktuasi permintaan, bukan pembesaran

permintaan. Bullwhip effect jelas pada supply chain ketika permintaan meningkat atau

menurun. Efeknya adalah bahwa peningkatan atau penurunan berlebihan pada supply

chain.

Inti dari bullwhip effect adalah pemesan kepada supplier cenderung memiliki

varians yang lebih besar daripada penjualan ke pembeli. Semakin mengikat di dalam

supply chain, menjadi lebih kompleks masalah tersebut.

2.3.1. Definisi Bullwhip effect

Definisi berdasarkan pendapat Chen et al. dan Le et al.

“Bullwhip effect menunjukkan bahwa suatu variasi permintaan meningkat

sebagai salah satu pergerakan dalam supply chain”.

“Fenomena dimana pemesan ke supplier cenderung untuk memiliki varians

yang lebih besar dibandingkan penjual ke pembeli (seperti demand distortion)

dan distorsi mempropagasikan hulu dalam bentuk amplifikasi”

2.3.2. Penyebab Bullwhip effect

Ada banyak yang menjadi sebab dari bullwhip effect. Lee at al (1997)

mengidentifikasi adanya empat penyebab utama dari bullwhip effect yaitu pembaharuan

ramalan permintaan (demands forecast updating), order batching, fluktuasi harga, dan

rationing & shortage gaming.

20

2.3.2.1. Demand Forecast Updating (Forrester effect)

Peramalan permintaan dilakukan oleh hampir setiap perusahaan karena tidak

ada perusahaan yang dapat mengetahui dengan pasti berapa produk yang akan diminta

oleh pelanggan pada suatu periode tertentu. Ramalan yang ini diperlukan untuk

membuat keputusan jangka panjang, jangka menengah dan jangka pendek. Tingkat

akurasi ramalan biasanya semakin meningkat mendekati periode yang diramalkan

dikarenakan informasi seperti order dari pelanggan, situasi pasar, dan sebagainya

menjadi semakin jelas. Untuk mengakomodasikan informasi dan pengetahuan terbaru ke

dalam ramalan, setiap saat perusahaan harus melakukan pembaharuan terhadap ramalan

tersebut.

Ketika pengecer memesan ke pusat distribusi, ukuran pesanan ditentukan

berdasarkan ramalan tersebut. Apabila perusahaan menggunakan kebijakan persediaan

reorder point atau order-up-to level (ada batas persediaan maksimum dan minimum),

parameter-parameter persediaan seperti pengamanan terhadap persediaan, inventory

maximum, reorder point dan sebagainya juga berubah dengan adanya pembaharuan

ramalan permintaan.

Model ramalan yang digunakan juga dapat berpengaruh terhadap intensitas

bullwhip effect. Berdasarkan studi yang dilakukan oleh Chen at al. (1998), menunjukkan

bahwa untuk permintaan yang bersifat acak dengan distribusi yang identik (independent

identically distributed), bullwhip effect dapat lebih besar jika pengecer menggunakan

model peramalan exponential smoothing dibandingkan dengan moving average. Mereka

juga mengemukakan bahwa ramalan yang lebih halus dapat mengurangi bullwhip effect.

Jadi, kalau misalnya perusahaan menggunakan model peramalan exponential smoothing,

21

koefisien alpha yang lebih kecil (yang berarti bahwa permintaan terkini diberikan bobot

yang kecil) dapat mengurangi bullwhip effect.

2.3.2.2. Order Batching (Burbidge Effect)

Order batching diperlukan karena proses produksi dan pengiriman produk tidak

akan ekonomis dapat dilakukan dalam ukuran kecil. Dengan contoh, pengecer yang

menjual rata-rata enam unit suatu produk tertentu tidak akan memesan tiap hari dengan

rata-rata enam unit ke pusat distribusi.

2.3.2.3. Fluktuasi Harga (Price Fluktuation)

Pada perusahaan, dapat dilihat dalam berbagai macam diskon, seperti: diskon

harga, diskon jumlah, kupon atau spesial promosi untuk produk-produk tertentu.

Pastilah customer akan membeli lebih banyak dari ukuran pesanan normal. Fenomena

seperti ini sangat banyak terjadi. Pengecer atau toko melakukan forward buying

(membeli lebih awal) sebagai tanggapan terhadap penurunan harga yang bersifat

sementara. Reaksi dari toko–toko dan pengecer ini sering kali mengakibatkan volume

penjualan meningkat bahkan tidak jarang melebihi prediksi pusat distribusi. Akibatnya

pusat distribusi akan memesan dengan jumlah yang lebih besar ke pabrik. Pabrik

merespon kebutuhan ini dengan meningkatkan aktivitas produksi, dapat dengan lembur

atau dengan memesan ke sub kontraktor. Pabrik dapat saja tidak memiliki cukup bahan

baku untuk mengantisipasi kenaikan secara tiba-tiba ini dan mereka memesan tambahan

ke supplier.

22

Apa yang terjadi? Pada saat material akan dikirim dari supplier ke pabrik,

penuruan harga sudah berakhir dan pengecer maupun toko-toko sekarang memiliki stok

yang cukup banyak. Mereka tidak akan memesan lagi dalam waktu dua sampai tiga

bulan karena permintaan konsumen akhir sebenarnya tidak berubah. Pabrik yang sudah

melakukan lembur dan supplier yang sudah mengirim bahan baku dengan biaya extra

sekarang tidak akan menerima pesanan selama dua atau tiga bulan. Akibatnya stok

menumpuk dan ongkos-ongkos produksi meningkat akibat lembur maupun pengiriman

cepat.

2.3.2.4. Rationing & Shortage Gaming (Houlihan effect)

Seperti yang terlihat pada Gambar 2.6, efek ini dipercaya terkait dengan

strategi pemesanan si konsumen ketika diprediksikan akan terjadi kekurangan stok.

Jika terjadi kekurangan produk, hal ini mengarah pada pemesanan sejak

kosumen ingin tetap berada pada sisi yang aman dan mengamankan diri dari kekurangan

yang akan datang. Sesuai dengan distorsi permintaan dan variasi diharapkan pada dua

cara. Pertama, peramalan yang dibuat oleh pihak hulu yang didasarkan pada permintaan

yang lebih besar. Kedua, kelebihan pesanan menyebabkan lebih banyak kekurangan,

sehingga terjadi peningkatan stok sebagai konsekuensinya.

23

Increasing

CapacityShortage

Over OrderingDemand Distortion

Increasing Safety

Stock

Unreliable

Delivery

Gambar 2.6. Houlihan Flows

Cara ini akan merusakan informasi pasar pada supply chain. Pemain yang ada

di bagian hulu tidak akan pernah mendapatkan informasi pasar yang mendekati

kenyataan sebagai akibat dari motif gaming dan spekulatif yang dilakukan oleh

pelanggan mereka. Pabrik dan pemain hulu lainnya tidak akan dengan mudah

membedakan antara kenaikan pesanan yang bermotif spekulatif dan peningkatan

pesanan yang murni merefleksikan peningkatan permintaan dari pelanggan akhir.

2.3.3. Hasil Bullwhip

Pada masa lalu, bullwhip effect dapat diterima sebagai fenomena normal. Dan

pada faktanya, menjadi bagian yang tidak terpisahkan dari proses order-to-delivery.

Namun, efek negatif pada kinerja bisnis sering ditemukan dalam kelebihan persediaan,

masalah jumlah, biaya bahan baku yang lebih tinggi, biaya lembur dan biaya

pengiriman.

Berikut efek-efek yang tidak diinginkan karena berdampak negatif terhadap

kinerja operasi.

24

Kenaikan variabilitas jadwal

Kelebihan beban dan / kekurangan kapasitas

Waktu siklus yang panjang

Peningkatan total biaya

Level pelayanan pelanggan yang rendah

Penjualan dan profit yang rendah

2.3.4. Cara Mengurangi Bullwhip Effect

Dalam rangka meperkecil bullwhip effect, langkah pertama penting untuk

memahami renacana apa yang mendorong permintaan pelanggan dan konsumsi

persediaan ketika mereka memicu kebutuhan untuk penambahan jumlah pesanan untuk

beberapa titik dalam supply chain. Proses yang paling efektif untuk mengurangi osilasi

bullwhip effect dikenalkan pengetahuan tentang pelanggan dan supplier dimana mereka

dapat memahami apa yang mendorong pola permintaan dan pemesanan serta

kelanjutannya, usaha kooperatif dan pembuatan keputusan untuk peningkatan presisi

informasi, dan kualitas serta penekanan pada siklus dalam keseluruhan proses.

Disamping semua kegiatan yang dapat mengurangi bullwhip effect, dapat

diyakini bahwa, ditemukan kesempatan untuk perbaikan dengan menerapkan beberapa

atau semua langkah-langkah berikut untuk meminimalkan bullwhip effect dan

menigkatkan kinerja proses bisnis :

1. Mengurangi waktu suatu siklus yang diperlukan untuk menerima permintaan

informasi yang actual dan diproyeksikan.

25

2. Mengenali dan memahami pola permintaan produk di masing-masing dan

setiap tahap dalam supply chain.

3. Meningkatkan frekuensi dan kualitas kerjasama yang dapat dilakukan melalui

berbagi informasi terutama informasi mengenai permintaan.

4. Mengurangi atau menghilangkan antrian informasi yang menyebabkan

penundaan arus informasi.

5. Hilangkan metode pengirisian kembali inventori dan kebijakan yang muncul

atas benjolan permintaan pada supply chain.

6. Hilangkan motivasi bagi pelanggan yang mengarah pada akumulasi permintaan

dan pemanggungan pemesanan sebelum permintaan pengisian, misalnya diskon

volume transportasi.

7. Meminimalkan promosi yang menggoda yang menyebabkan pelanggan

menunda pesanan dan akibatnya menggangu kelancaran pola arus.

8. Harga yang konsisten dan wajar untuk meminimalkan lonjakan pembelian yang

biasa nya dibuat oleh diskon promosi sementara.

9. Mengidentifikasi, jika mungkin, menghilangkan semua penyebab yang

mengarah kepada pengurangan atau pembatalan pemesanan konsumen.

10. Menawarkan pelayanan Vendor-Managed Inventory (VMI) oleh perencanaan

inventori secara kolaboratif dengan pelanggangan yang disesuaikan dengan

proyeksi permintaan end-user kemudian, memantau permintaan actual untuk

mensinkronkan dan menyesuaikan tinggkat VMI.

(Catatan : VMI dapat meningkatkan penjualan dan laba khususnya pada

industry dimana pembeli dapat pergi ke sumber alternatif jika distributor sedang berada

dalam kondisi stok-out).

26

Bahkan dengan system SCM paling canggih sekalipun, dilengkapi dengan

semua lonceng dan atribut, tidak dapat menghentikan bullwhip effect. Ini adalah proses

manajemen permintaan dengan semua fiturnya dan aspek-aspek yang luas karena sering

meliputi kebijakan, sistem pengukuran, dalam beberapa kasus, dimana setiap ini dari

nilai suatu organisasi dan sistem kepercayaan yang telah ada. Namun, tingkat efek

berbahanya dapat memiliki penjualan, pangsa pasar, biaya dan pendapat yang

membesar.

2.3.5. Lima Rute Pengetahuan Bullwhip

Supply chain menunjukkan bullwhip yang adalah “kekacauan” dalam artian

bahwa masalah yang harus diselesaikan harus diabstrasikan dari situasi dalam

pemesanan yang solusinya diajukan (Russell Ackoff , 1999).

Sekarang mari memisalkan bahwa telah dimiliki apa yang disebut dengan

“kekacauan”, di dunia nyata masalah yang diidentifikasikan memiliki tingkah laku

bullwhip. Masalah yang muncul disini adalah bagaimana dan dimana pendekatan agar

dapat mempersiapkan solusi alternatif untuk masalah seperti itu. Lima pendekatan

ditunjukan oleh Gambar 2.7.

1. Teori OR (OR Theory)

Dalam pendekatan ini, diangkat suatu persamaan dari masalah dan menentukan

variabel-variabel. Berdasarkan pendapat (Deziel and Eilon), pada situasi

operasi kondisi tertentu cenderung meminimalkan fungsi biaya. Dengan

maksud untuk mencoba untuk mempertimbangkan kinerja dinamis dari masalah

oleh solusi matematikanya.

27

2. Teori Penyaringan (Filter Theory)

Seperti yang diungkapkan oleh (Towill and Vecchio, 1994), masalahnya

dipersiapkan pada frekuensi domain dimana penilaian dibuat pada spektrum

dari “pesan”, dan “kebisingan”, atau “gangguan”. Menggunakan kontrol hukum

dari 17 solusi seharusnya diperoleh dengan membentuk sistem respon untuk

rangkaian persyaratan dari pengguna.

3. Theori Kontrol (Control Theory)

Towill, menjelaskan masalah ini dalam bentuk : fungsi sistem transfer dan

berfokus pada struktur sistem, pada awalnya untuk menjamin kestabilan dan

kemudian membentuk tanggapan yang diinginkan. Sebuah data dasar yang

penting dari kemungkinan supply chain tersedia, terutama dari sistem hardware

analog.

Gambar 2.7. Lima Rute Pengurangan Bullwhip (Dari Masalah Real ke Solusi Real)

28

4. Simulasi “What if” (“What if” Simulation)

Berdasarkan pendekatan Lyneis, penggunaan pendekatan ini untuk pemodelan

bullwhip effect. Difokuskan pada sifat dinamis dari peristiwa dimana diagram

lingkaran adalah simulasi dari dipelajari oleh tes permintaan semaunya

(menguji perilaku acak pola permintaan).

5. Ad-hocacy

Disebutkan oleh Mitchell (1923), atau bahkan Devons (1950) serta Sterman

(1989), bahwa mungkin bagi seorang manager berpengalaman atau pengamat

untuk mendapatkan permikiran yang baik terhadap apa yang menyebabkan

kekacauan, pendekatan ini memiliki dasar dalam kenyataan bahwa pengalaman

memberikan pengetahuan nyata dan manajer yang sudah veteran atau pengamat

dapat membuat keputusan yang tepat dengan hanya mengandalkan apa yang

mereka rasakan.

2.4. Deret Waktu dan Peramalan (Times Series and Forecasting)

Pada point ini akan dibahas literatur terkait mengenai deret waktu dan metode

peramalan.

2.4.1. Peramalan (Forecasting)

Untuk tercapainya suatu keputusan yang efisien, memerlukan suatu cara yang

tepat, sistematis dan dapat dipertanggungjawabkan. Salah satu alat yang diperlukan dan

merupakan bagian integral dari proses pengambilan keputusan adalah dengan

menggunakan peramalan.

29

Peramalan sebagai alat vital dalam peralatan manajemen. Dengan peramalan,

user mencoba untuk mengestimasi bagaimana urutan observasi yang terus berlanjut pada

masa mendatang.

Peramalan adalah prediksi nilai dari variabel yang didasarkan pada nilai-nilai

masa lalu atau variabel terkait lainnya. Peramalan juga didasarkan pada penilaian akhir,

yang pada gilirannya didasarkan pada data historis dan pengalaman.

Terdapat banyak alat dan metode dalam peramalan, dibagi dalam empat

kategori, antara lain :

1. Metode Penghakiman (Judgement Methods)

Metode ini mencoba untuk mengumpulkan data dan menganalisa pendapat ahli

secara sistematis dan cara logis seperti metode deplhi. Metode ini adalah teknik

terstruktur untuk mencapai sebuah konsensus dengan sebuah panel ahli tanpa

mengumpulkan mereka disatu lokasi.

2. Metode Penelitian Pasar (Market Research Methods)

Survei pasar adalah alat yang berguna untuk mengembangkan perkiraan,

terutama untuk produksi baru. Saran atau masukan dari pelanggan melalui via

telepon, wawancara atau survei tertulis adalah sinyal utama untuk

memperkirakan permintaan produk.

3. Metode Akibat (Casual Methods)

Dengan metode ini diasumsikan bahwa variabel yang diinginkan untuk

meramalkan korelasi tinggi dengan beberapa bagian data yang lain. Misalnya,

30

perkiraan penjualan untuk satu bulan berikutnya adalah fungsi dari PDB, cuaca,

atau laju import.

4. Metode Deret Waktu (Times Series Methods)

Dalam metode deret waktu, digunakan berbagai data masa lalu untuk

memperkirakan data masa depan. Ada beberapa teknik dalam metode deret

waktu untuk memperkirakan dan meramalkan, sebagian diantaranya adalah

sederhana yaitu rata-rata bergerak (moving average), pemulusan eksponensial

(exponential smoothing), holt winters dan beberapanya komplek yaitu box &

jenkins, kalman filter, dan neural network.

Berikut pembahasan lanjut mengenai deret waktu dan peramalan.

2.4.2. Deret Waktu (Times Series)

Dalam statistik, deret waktu adalah titik-titik data, biasanya diukur dalam

selang waktu yang beragam. Times series terdiri dari metode analisis untuk menganalisa

data times series untuk mengekstrak statistik bermakna atau karakteristik data lainnya.

Peramalan times series dengan menggunakan sebuah model untuk peramalan kejadian

masa depan dengan menggunakan kejadian masa lalu, seperti: untuk memprediksikan

titik data sebelum diukur. Contoh peramalan deret waktu dalam ekonometrika adalah

memprediksi harga saham berdasarkan kinerja masa lalu.

Times series yang terbaik digambarkan dalam bentuk scater plot. Nilai seri X

digambarkan pada sumbu vertikal dan waktu t pada sumbu horizontal. Waktu disebut

dengan variabel bebas (dalam hal ini, kondisi dimana Anda memiliki kontrol).

31

Ada dua jenis data times series, antara lain:

1. Berkelanjutan (Continoues)

Dimana data memiliki sebuah pengamatan di setiap instan waktu, misalnya

detektor kebohongan. Dinyatakan dengan menggunakan pengamatan X pada

waktu t, X(t).

2. Diksrit (Discrete)

Dimana data memiliki sebuah pengamatan (biasanya secara teratur) spasi

interval. Dinyatakan dalam Xt.

Times series bervariasi karena adanya komponen-komponen trend, siklis,

musiman dan komponen yang tidak teratur di dalamnya.

2.4.2.1. Komponen Tren (Trend Component)

Seperti terlihat pada Gambar 2.8, tren adalah gerakan jangka panjang dalam

kurun waktu tertentu. Hal ini mendasari arah (ke atas atau ke bawah kecenderungan) dan

laju perubahan dalam suatu kurun waktu, ketika kelonggaran telah dibuat untuk

komponen lainnya.

Cara sederhana untuk mendeteksi tren dalam data musiman adalah dengan

mengambil rata-rata selama jangka waktu tertentu. Jika rata-rata ini berubah seiring

dengan waktu, dapat dikatakan bahwa ada bukti dari sebuah tren dalam urutan. Ada

juga tes yang lebih formal yang memungkinkan mendeteksi tren dalam suatu jangka

waktu tertentu.

32

Gambar 2.8. Grafik Komponen Tren

2.4.2.2. Komponen Siklis (Cycical Component)

Salah satu fitur yang mengakibatnya times series bervariasi adalah komponen

siklis. Teknik deskritif dapat diperpanjang untuk meramalkan (memprediksi) nilai-nilai

masa depan.

Dalam data mingguan atau bulanan, komponen siklis menggambarkan fluktuasi

regular, seperti yang terlihat pada Gambar 2.9. Ini adalah komponen non-musiman

yang bervariasi dalam suatu siklus yang dikenali.

Gambar 2.9. Grafik Komponen Siklis

33

2.4.2.3. Komponen Musiman (Seasonal Component)

Fitur lainnya adalah komponen musiman. Dalam data mingguan atau bulanan,

komponen musiman, adalah komponen variasi dalam suatu kurun yang tergantung pada

waktu dalam tahun. Ini menggambarkan fluktuasi regular dalam jangka waktu kurang

dari satu tahun, seperti dapat dilihat pada Gambar 2.10. Sebagai contoh, biaya dari

berbagai jenis buah-buahan dan sayuran, angka pengganguran dan curah hujan harian

rata-rata, semua menunjukkan variasi musiman.

Gambar 2.10. Grafik Komponen Musiman

2.4.2.4. Komponen Tak Beraturan (Irregular Component)

Komponen tak beraturan terjadi ketika komponen-komponen lainnya telah

diperhitungkan, contoh : terhambatnya produksi tekstil selama satu bulan karena

terbakarnya pabrik. Gambar 2.11 menunjukkan komponen tak beraturan.

34

Gambar 2.11. Grafik Komponen Tak Beraturan

2.4.3. Metode Peramalan Umum

Metode peramalan disini menggunakan deret waktu (times series) sebagai dasar

peramalan.

2.4.3.1. Rata-rata Bergerak (Moving Average)

Rata-rata bergerak adalah salah satu metode peramalan umum dan mudah untuk

menggunakan alat-alat yang tersedia untuk analisis teknis. Rata-rata bergerak

menyediakan metode sederhana untuk pemulusan data masa lalu. Metode ini hanya

berguna untuk peramalan ketika tidak terjadi tren. Jika terdapat tren, gunakan estimasi

berbeda untuk mempertimbangkannya. Hal ini disebut dengan, “bergerak” karena

sebagai data baru yang tersedia, data yang tertua tidak digunakan lagi.

Rata-rata bergerak dihitung dengan rumus sebagai berikut :

𝐷 𝑡1 =

𝐷𝑡−𝑖𝑃𝑖=1

𝑃

(2.1)

35

2.4.3.2. Pemulusan Eksponensial (Exponential Smoothing)

Metode exponential smoothing ini cocok untuk series yang bergerak acak

keatas dan kebawah secara terus menerus bearti tidak ada tren maupun pola musiman.

Series pemulusan 𝑦 𝑡 terhadap 𝑦𝑡 , dihitung rekursif, dengan:

𝑦 𝑡 = 𝛼𝑦𝑡 + (1 − 𝛼)𝑦 𝑡−1 (2.2)

Dimana 0 < α < 1 adalah faktor pemulusan. Semakin kecil nilai α, semakin

mulus suatu series. Dengan pengulangan subtitusi, dapat dituliskan persamaan rekursif

sebagai :

𝑦 𝑡 = 𝛼 (1 − 𝛼)𝑠𝑦𝑡−𝑠𝑡−1𝑠=0 (2.3)

Ini menunjukkan mengapa metode ini disebut dengan pemulusan eksponential,

peramalan terhadap 𝑦𝑡 adalah rata-rata tertimbang dari nilai-nilai masa lalu, dimana

penurunan bobot seacara eksponential terhadap waktu.

Peramalan dari exponential smoothing adalah konstan untuk semua peramalan

masa depan. Konstan diberikan sebagai :

𝑦 𝑇+𝑘 = 𝑦 𝑇 untuk semua k >0 (2.4)

dimana T adalah estimasi sampel terakhir.

2.4.3.3. Ketepatan Metode Peramalan

Makridakis et al. (1999,p57) mengatakan bahwa dalam banyak hal, kata

“ketepatan (accuracy)”, menunjuk ke “kebaikan sesuai”, yang pada akhirnya

penunjukan seberapa jauh model peramalan tersebut mampu mereproduksi data yang

36

telah diketahui. Dalam permodelan deret berkala, sebagian data yang diketahui dapat

digunakan untuk meramalkan sisa data berikutnya, sehingga memungkinkan orang

untuk mempelajari ketepatan ramalan secara lebih langsung. Bagi pembuat model,

kebaikan sesuai model untuk fakta yang diketahui harus diperhatikan.

Jika Xt merupakan data aktual untuk periode t dan Ft merupakan ramalan untuk

periode yang sama, maka kesalahan didefinisikan sebagai :

Et = Xt- Ft (2.5)

Jika terdapat nilai pengamatan dan ramalan untuk n periode waktu, maka akan

terdapat n buah galat dan ukuran statistik yang dapat didefinisikan sebagai berikut

(Makridakis, 1999, p61):

Nilai Tengah Galat Absolut (Mean Absolute Error)

MAE =

n

i

ten 1

1 (2.6)

Nilai Tengah Galat Kuadrat (Mean Squared Error)

MSE = nen

i

t /1

2

(2.7)

Galat Persentase (Percentage Error) PE = %100xX

FX

t

tt (2.8)

Nilai Tengah Galat Persentase Absolut MAPE =

n

i

tPEn 1

1 (2.9)

37

2.5. Kebijakan Persediaan dan Metode Peramalan pada Bullwhip Effect

Point ini menyajikan teori-teori dasar dalam persediaan yang berkaitan dengan

kebijakan metode peramalan, setelah itu mengukur bullwhip effect dan menginvestigasi

analisis sensitifitas dari efek tersebut dalam dua tahap dalam supply chain.

2.5.1. Peranan Persediaan

Persediaan dijaga untuk memenuhi permintaan pelanggan yang tidak terduga

selama pengiriman lead time atau untuk mencapai tinggat pelayanan yang diinginkan.

Memiliki terlalu banyak persediaan justru menghasilkan biaya persediaan yang tinggi,

sementara memiliki persediaan yang terlalu sedikit menyebabkan kekurangan. Jumlah

yang tepat dari keseimbangan persediaan dapat meminimalkan total biaya operasional

persediaan.

Kunci untuk biaya perencanaan yang efektif adalah mengerti tentang

ketidakpastian selama permintaan lead-time (lead-time demand). Untuk setiap

pengulangan periodik tanpa biaya pemesanan tetap, kebijangan kontrol standar adalah

tipe order-up-to-level. Dibawah pengongtrolan, pemesanan dibuat untuk mencapai

penentuan posisi persediaan oleh antisipasi dan stok pengamanan.

Pengantisipasian stok dijaga untuk terus dapat memenuhi permintaan yang

diharapkan selama waktu lead-time dan pengamanan stok dijaga utuk mencapai taksiran

tingkat dari resiko stock-out. Ketika terdapat dua stok yang terdapat pada level yang

tepat, biaya persediaan dapat diminimalisasikan (Silver, Peterson, dan Pyke 1998;

Zipkin 2000).

38

2.5.2. Kebijakan Persediaan

Keputusan tentang persediaan beresiko dan berdampak tinggi dari perspektif

logistik dan operasi supply chain. Pelaksanan persediaan itu beresiko dikarenakan

penanaman modal dan potensi untuk usang.

Kebijakan persediaan terdiri dari pedoman mengenai pembelian dan produksi,

kapan harus harus mengambil tindakan, dan dalam kuantitas. Itu juga masih belum

mengenai keputusan dalam posisi persediaan dan penempatannya pada pabrik dan pusat

distribusi.

Kebijakan tentang persediaan dapat dibedakan menjadi dua tipe, yaitu :

1. Continuous Review Policy

Dimana persediaan ditinjau setiap hari dan keputusan dibuat tentang jenis dan

jumlah pesanan.

2. Periodic Review Policy

Dimana tipe ini melakukan kontrol pada setiap interval waktu tertentu dan

pasti. Jumlah pemesanan pun dilakukan setiap melakukan kontrol.

2.6. Mengukur Bullwhip Effect pada Supply Chain Sederhana

Bullwhip effect dapat ditentukan dengan persamaan berikut :

Bullwhip = Variance of Orders / Varians of Demand

= Var(Q)/Var(D) (2.10)

Sebuah bullwhip yang mempunyai nilai lebih besar dari satu mengindikasikan

bahwa terdapat bullwhip effect, sedangkan sebuah bullwhip yang bernilai lebih kecil satu

39

memunjukkan pemulusan skenario, yang berarti pemesanan (kurang bervariasi) lebih

halus dibandingkan dengan pola permintaan.

Ketika pengecer tidak mengetahui permintaan secara riil, pengecer dapat

menggunakan metode sederhana untuk meramalkan permintaan, misalnya exponential

smoothing atau moving average. Dengan cara ini perkiraan kebutuhan masa depan akan

terus menerus diperbaharui dalam menghadapi realisasi permintaan yang baru. Perkiraan

ini kemudian digunakan untuk menentukan urutan berdasarkan kebijakan persediaan.

2.7. Ekonometrik dan Model Volatile

Subbab ini difokuskan pada literatur dari ekonometrika dan teori-teori dasar

yang diperlukan untuk kerangka pada model berikutnya, dan pada akhirnya

membandingkan pengaruh berbagai metode peramalan pada bullwhip effect oleh

percobaan numerik.

2.7.1. Definisi Ekonometrika

Secara harafiah, ekonometrika dapat diartikan sebagai “pengukuran ekonomi”.

Meskipun pengukuran merupakan salah satu bagian yang penting dalam ekonometrika,

tetapi ruang lingkup ekonometrika lebih luas dari pada itu, seperti pendapat beberapa

pakar berikut ini.

Ekonometrika didefinisikan sebagai “aplikasi matematika statistik untuk data

ekonomi untuk memberikan dukungan empiris untuk model-model ekonomi

yang dibangun oleh matematika ekonomi dan untuk mendapatkan perkiraan

numerik” (Samuelson et al., 1954,pp.141-6).

40

“Ekonometri berkaitan dengan penentuan secara empiris terhadap hukum

ekonomi” (H.Theil, 171,p1.).

2.7.2. Metodologi dalam Ekonometrika

Bagaimana para ekonometrikawan dapat memproses analisis mereka terhadap

masalah ekonomi? Yaitu, Apa metodologi mereka ? Untuk mengilustrasikan langkah-

langkah metodologi, dapat dilihat pada Gambar 2.12.

Gambar 2.12. Anatomi Ekonometrika (Src: Gujarati)

Sebuah model ekonomi terdiri dari persamaan matematika yang menjelaskan

berbagai hubungan. Salah satu metode dasar statistik yang digunakan oleh pakar

41

ekonometrika adalah analisis regresi. Upaya model regresi untuk meminimalkan jarak

yang diukur secara vertikal antara titik pengamatan dan model garis (atau kurva).

Secara umum, tahapan metodologi terdiri atas 6 (enam) tahapan. Pertama,

dengan mengacu kepada teori, mengajukan suatu hipotesis atau pertanyaan. Kedua,

untuk menjawab pertanyaan atau hipotesis yang diajukan pada tahap pertama,

mengajukan model ekonometrika yang dapat digunakan untuk melakukan tes terhadap

hipotesis. Ketiga, setelah modelnya sudah terbangun, parameter dari model tersebut

diestimasi dengan suatu software computer. Keempat, hasil dari estimasi paramater

perlu diverifikasi terlebih dahulu apakah hasilnya sesuai dengan model atau tidak.

Kelima, jika dari hasil verifikasi mengatakan model yang telah terestimasi sudah layak,

maka model tersebut digunakan untuk memprediksi pergerakan atau memprediksi nilai

suatu variabel. Keenam, akhirnya, prediksi tersebut dapat digunakan sebagai bahan

pertimbangan dalam pengambilan suatu keputusan atau suatu kebijakan.

2.7.2.1. Gaussian, Standart, atau Model Klasik Regresi Linier

Dalam statistik dan ekonometrik, OLS adalah teknik untuk meramalkan

parameter yang tidak diketahui dalam model analisis linier. Metode ini meminimalkan

jumlah kuadrat jarak antara tanggapan yang diamati dalam suatu kumpulan data. Teknik

metode linier kuadrat terkecil menyediakan ekspresi sederhana untuk mengestimasi

parameter dalam analisis OLS, dan dengan demikian untuk nilai-nilai statistik yang

terkait seperti kesalahan standar parameter.

42

2.7.2.2. Asumsi Dasar dari Metode OLS

1. Diasumsikan bahwa terdapat parameter linier, yang berarti model regresi linier

di dalam parameter. Dengan kata lain, dapat dinyatakan dalam bentuk : Y = β0 +

β1 X + ui , dimana β0 adalah pemotong, β1 adalah kemiringan fungsi, dimana ui

merepresentasikan gangguan yang berisi semua faktor yang mempengaruhi Y

selain yang ditentukan oleh variabel independen.

2. Menjadi suatu keharusan intuitif sampel yang akan dianalisis harus terdiri dari

sampel acak dari populasi yang relevan untuk memberi hasil tidak bias.

3. Diasumsikan kondisi mean adalah nol. Bahwa model linier akan menjadi satu

baris yang meminimalkan jumlah dari semua kesalahan rata-rata positif dan

negatif. Mengasumsikan bahwa nilai mean ui, tergantung pada xi yang diberikan

adalah nol. Hal ini dapat disempurnakan ke dalam asumsi bahwa nilai rata-rata

X tidak tergantung pada nilai dari X untuk setiap nilai rata-rata X akan sama

dengan nilai rata-rata dari ε dalam keseluruhan populasi, yaitu 0. Secara

teknikal, nilai rata-rata kondisional dari ui adalah 0. Secara simbolik, dituangkan

dalam :

E(ui | x) = E(ui ) = 0 , untuk semua i (2.11)

4. Tidak ada autokorelasi antara gangguan. Diberikan dua nilai X, Xi dan Xj (i ≠

j), korelasi antara setiap dua Ui dan Uj (i ≠ j) adalah nol. Disimbolkan,

Cov(Ui,Uj|Xi,Xj) = E {[Ui-E(Ui)]| Xi} {[Uj-E(Uj)]| Xj} =

E(Ui|Xi)(Uj|Xj)=0 (2.12)

43

Dimana i dan j adalah dua pengamatan yang berbeda dan dimana Cov adalah

kovarians.

5. Mengasumsikan homocedasticity, atau sama (homo) yang tersebar

(scadasticity), atau sama dengan varian, untuk mendapatkan hasil yang

konsisten. Asumsi ini menyatakan bahwa nilai varians kesalahan Ui bersyarat

pada variabel independen X adalah konstan. Dengan kata lain, pola distribusi error

pada setiap nilai X akan menunjukkan distribusi yang sama dengan rata-rata

sampel sekitar nya βnX.

Disimbolkan,

Var (ui | x) =σ2 (2.13)

Perlu ditekankan, di dalam dunia nyata, lima asumsi yang disebutkan

sebelumnya hampir selalu dilanggar. Di dalam supply chain, varians dari pemesanan

biasanya lebih besar daripada penjualan. Distorsi ini cenderung meningkat sebagai salah

satu pergerakan hulu dari grosir ke pengecer. Konsekuensinya, asumsi heterocedasticity

tampak lebih tepat sebagai karakteristik yang berhubungan dengan bullwhip effect.

2.7.3. Distribusi Probabilitas

Asumsi dalam distribusi probabilitas akan sangat berpengaruh dalam

perhitungan ordinary least square untuk error dari model.

44

2.7.3.1. Karakteristik dalam Distribusi Probabilitas

Ada beberapa karakteristik dalam distribusi probabilitas, antara lain :

a. Nilai Harapan

𝐸 𝑋 = 𝑥𝑓 𝑥 𝑑𝑥∞

−∞ (2.14)

Nilai harapan atau mean, merupakan rata-rata dari suatu kumpulan data

(Anonim1).

b. Varians

Var(x) = 𝜎𝑥2= E(𝑋 − 𝜇)2 (2.15)

Berdasarkan pendapat Anonim2, varians merupakan ukuran yang menunjukkan

dispersi statistik (sejauh mana data tersebar di sekitar rata-rata).

c. Konvarians

𝑪𝒐𝒗 𝑿,𝒀 = 𝑬 𝑿 − 𝝁𝒙 (𝒀 − 𝝁𝒚) (2.16)

Kovarians adalah ukuran yang menyatakan seberapa besar dua variabel

bervariasi sama (Anonim3). Jika dua variabel bervariasi sama, misalkan ketika

kedua nilai variabel berada di atas mean, maka kovarians antara kedua variabel

tersebut akan positif, dan begitu sebaliknya.

2.7.3.2. Jenis-jenis Distribusi

Berikut merupakan jenis distribusi yang digunakan dalam penulisan ini, antara

lain :

45

1. Distribusi Normal

Distribusi normal memiliki fungsi pdf sebagai berikut :

𝒇 𝒙 = 𝟏

𝝈 𝟐𝝅𝒆𝒙𝒑 −

𝟏

𝟐

(𝑿−𝝁)𝟐

𝝈𝟐 (2.17)

dengan -∞ < x < ∞

Sedangkan fungsi lognya adalah :

𝐥𝐨𝐠 𝒇 𝒙 = −𝟏

𝟐 𝐥𝐨𝐠 𝝈𝟐 +

𝑿𝒕𝟐

𝝈𝒕𝟐 + 𝐥𝐨𝐠(𝟐𝝅) 𝒏

𝒕=𝟏 (2.18)

Gambar 2.13 merupakan kurva distribusi normal.

Gambar 2.13. Kurva Distribusi Normal

2. Distribusi T-student

Distribusi ini memiliki fungsi pdf sebagai berikut :

𝒇𝒙 𝒙;𝒗 = 𝚪 (𝒗+𝟏)/𝟐

𝒗𝝅𝚪 𝐯/𝟐 𝟏+𝐱𝟐/𝐯 (𝐯+𝟏)/𝟐 (2.19)

Sedangkan fungsi lognya sebagai berikut :

46

𝐥𝐨𝐠[𝒇𝒙] = 𝒍𝒐𝒈𝚪 𝐯+𝟏

𝟐 − 𝐥𝐨𝐠𝚪

𝐯

𝟐 −

𝟏

𝟐𝐥𝐨𝐠 𝛑 𝐯 − 𝟐 −𝒏

𝒕=𝟏

𝟏

𝟐𝐥𝐨𝐠 𝛔𝐭

𝟐 − 𝐯+𝟏

𝟐 𝐥𝐨𝐠 𝟏 +

𝐱𝐭𝟐

𝛔𝐭𝟐(𝐯−𝟐

(2.20)

Gambar 2.14 merupakan kurva distribusi T-student.

Gambar 2.14. Kurva Distribusi T-student

2.7.3.3. Kurtosis

Kurtosis merupakan ukuran luas dimana data observasi jatuh di sekitar pusat

distribusi atau pada ekor. Dapat diukur dengan rumus berikut :

𝑲 = 𝟏

𝑵

𝒚𝒊−𝒚

𝝈 𝟒

𝑵𝒊=𝟏 (2.21)

dimana 𝝈 berdasarkan penduga bias untuk varians.

Kurtosis pada distribusi normal adalah tiga (3) yang disebut juga dengan

distribusi mesokurtic. Jika kurtosis lebih besar daripada tiga (3) maka distribusi ini

disebut dengan distribusi leptokurtic dimana memiliki puncak yang tinggi, rentang

tengah yang sempit dan fat failed. Sedangkan jika kurtosis kurang dari tiga (3) disebut

47

juga dengan distribusi platykurtic dimana distribusi ini memiliki puncak yang rendah

dan rentang tengah yang luas. Bentuk dari macam-macam distribusi dapat diliat pada

Gambar 2.15.

Gambar 2.15. Variasi Kurtosis

2.7.4. Auto-Regresive (AR)

AR merupakan suatu model peramalan yang memperhitungkan pengamatan

pada masa lalu terhadap variabel dependen. Salah satu contoh AR adalah sebagai

berikut:

𝒀𝒕 = 𝜶𝟏𝒀𝒕−𝟏 + 𝝁𝒕 (2.22)

Model ini menyatakan bahwa peramalan akan nilai Y pada waktu t didapat dari

proposi (𝜶𝟏) dari nilainya pada waktu (t-1) ditambah dengan sebuah random shock pada

waktu t.

48

2.7.5. Stationer

Sebagaimana diketahui bahwa data times series merupakan sekumpulan nilai

suatu variabel yang diambil pada waktu yang berbeda. Setiap data dikumpulkan secara

berkala pada interval waltu tertentu.

Dalam berbagai studi ekonometrika, data times series sangat banyak digunakan.

Namun dibalik begitu pentingnya data tersebut, ternyata data time series „menyimpan‟

berbagai permasalahan. Salah satunya adalah otokorelasi. Otokorelasi sendiri merupakan

penyebab yang mengakibatkan data menjadi tidak stasioner, sehingga bila data dapat

distasionerkan maka otokorelasi akan hilang dengan sendirinya, karena metode

transformasi data untuk membuat data yang tidak stasioner menjadi stasioner sama

dengan transformasi data untuk menghilangkan otokorelasi.

Sekumpulan data dinyatakan stasioner jika rata-rata dan varian dari data times

series tersebut tidak mengalami perubahan secara sistematik sepanjang waktu, atau

sebagian ahli menyatakan rata-rata variansnya konstan.

Salah satu cara untuk menguji stasioneritas adalah dengan uji unit root. Uji ini

merupakan pengujian yang sangat populer, dan dikenalkan oleh David Dickey dan

Wayne Fuller. Untuk memudahkan pengertian mengenai unit root, perhatikan model

berikut :

Yt = ρYt-1+µt

49

2.7.6. Model ARCH dan GARCH

Model ARCH/GARCH mengganggap variance yang tidak konstan

(heteroskedastisitas) bukan sebagai suatu masalah tetapi justru dapat digunakan untuk

modeling dan peramalan (forecasting). Terdapat beberapa alasan mengapa ingin

memodelkan dan meramalkan volatilitas. Pertama, mungkin memerlukan volatilitas

untuk menganalisis risiko memegang aset dari investasi pilihan. Kedua, meramalkan

interval keyakinan mungkin akan time-varying sehingga interval yang lebih tepat dapat

diperoleh dengan memodelkan varians error. Ketiga, estimator yang lebih efisien dapat

diperoleh bila heterokedastisitas dalam error diperlakukan dengan tepat.

2.7.6.1. ARCH (Auto Regressive Conditional Heterocedasticity)

Saat ini semakin fokus pada pentingnya volatilitas, yang diterminasi dan

efeknya pada nilai mean. Pemodelan volatilitas dari waktu ke waktu dapat meningkatkan

efisiensi dalam estimasi parameter dan keakuratan dalam inteval peramalan.

Pemodelan volatilitas dapat dilakukan dalam berbagai macam cara. Robert

Engel (1982) menggunakan teknik MA (Moving Average) untuk memodelkan volatilitas

yang bervariasi waktu dalam times series dan mengusulkan apa yang disebut dengan

Autoregressive Conditional Heterocedasticity atau ARCH.

Bentuk umum persamaan regresi univariat sebagai berikut :

𝒚𝒕 = 𝒙𝒕 + 𝜺𝒕 (2.23)

Model conditional heterocedastic yang di usulkan oleh Engle sebagai berikut :

𝜺𝒕 = 𝒗𝒕 𝒉𝒕 (2.24)

50

Dimana :

Rata-rata 𝒗𝒕 adalah nol (E(𝒗𝒕)=0); variance 𝒗𝒕 adalah satu (𝝈𝒗𝟐 = 1); dan

𝒗𝒕 mengikuti proses white noise.

𝒉𝒕 merupakan faktor skala. Dalam kesempatan itu, bagaimana set up 𝒉𝒕

menjadi penting dan dapat menghasilkan beberapa kemungkinan yang berbeda.

Bentuk umum 𝒉𝒕 sebagai berikut :

𝒉𝒕 = 𝒂𝟎 + 𝜶𝒊𝜺𝒕−𝟏𝟐𝒒

𝒊=𝟏 (2.25)

Hal itu diebut model ARCH (q).

Apabila 𝒉𝒕 terbentuk

𝒉𝒕 = 𝜶𝟎 + 𝜶𝟏𝜺𝒕−𝟏𝟐

Maka bentuk tersebut dikenal dengan model ARCH (1). Dengan model ARCH

(1), persamaan (1 ) menjadi :

𝒚𝒕 = 𝜸𝒙𝒕 + 𝒗𝒕 𝜶𝟎 + 𝜶𝟏𝜺𝒕−𝟏𝟐 (2.26)

Unconditional long run variancedari galat 𝜺𝒕 adalah :

Var (𝜺𝒕) = E (𝒗𝒕𝟐) E (𝒉𝒕) =

𝜶𝟎

𝟏− 𝜶𝟏 (2.27)

Agar variance menjadi positif (var (𝜺𝒕) >0), perlu dibuat restriksi terhadap nilai

𝜶𝟎 dan 𝜶𝟏, yaitu 𝜶𝟎 > 0 dan 0 < 𝜶𝟏 < 1.

Intuisi dibalik model ARCH (1) sebagai berikut.

1. Error process dapat digunakan untuk memodelkan periode volatilitas dalam

kerangka univariate.

51

2. Conditional shoft run variance (“volatilitas”) dari series merupakan fungsi nilai

masa lalu galar kuadra. Artinya, efek setiap shock baru 𝜺𝒕 tergantung pada

ukuran shock masa lalunya. Shock yang besar pada periode t akan

meningkatkan pengaruh (terhadap y) pada periode t+1, t+2 dan sebagainya.

2.7.6.2. GARCH (General Auto Regressive Conditional Heterocedasticity)

Sejak penemuan metode ARCH pada tahun 1982, model ARCH telah menjadi

industri, dengan segala macam variasi modelnya. Salah satunya yang popular adalah

model autoregresif umum heteroskedastisitas (Generalized Autoregressive

Heterocedasticity atau GARCH), awalnya diusulkan oleh Bollerslev (1986).

Yang mengatakan bahwa kondisi varians U pada waktu t bergantung tidak

hanya pada kesalahan kuadrat pada waktu sebelumnya tetapi juga pada kondisi varians

pada periode waktu sebelumnya. Model ini dapat digeneralisasi ke model GARCH (p,q)

dimana terdapat p dari segi error dan q dari segi varians.

Dengan error process yang sama dengan persamaan 2 :

𝜺𝒕 = 𝒗𝒕 𝜺𝒕 (2.28)

Rata-rata 𝒗𝒕 adalah nol (E (𝒗𝒕) = 0); variance 𝒗𝒕 adalah 1 (𝝈𝒗𝟐 = 1); dan

𝒗𝒕mengikuti proses white noise independen dari realisasi masa lalu dari 𝜺𝒕−𝟏

maka conditional means dan unconditional means dari 𝜺𝒕 akan sama dengan

nol.

𝜺𝒕 merupakan faktor skala. Bentuk umum 𝒉𝒕 adalah

𝒉𝒕 = 𝒂𝟎 + 𝜶𝒊𝜺𝒕−𝟏𝟐𝒒

𝒊=𝟏 + 𝜷𝒋𝒉𝒕−𝟏𝒑𝒋=𝟏 (2.29)

52

Hal ini yang disebut model GARCH (p,q). Model GARCH (p,q) itu

berkemungkinan terdapat komponen autoregressive maupun moving average di dalam

heterocedastic variance. Keuntungan model GARCH adalah lebih mudah diestimasi

untuk kasus ARCH model dengan ordo tinggi. Karakteristik utama GARCH model

adalah bahwa conditional variance dari sequence [yt] membentuk ARCH process.

2.7.6.3. Pengukuran Model Fit

Untuk membandingkan keakuratan dan kesesuaian suatu model terhadap data

yang dimodelkan, dibutuhkan suatu pengukuran. Pengukuran ini dapat dilakukan dengan

banyak cara. Berikut ini akan dijelaskan dua macam contoh cara yang dapat digunakan

dan yang akan diterapkan dalam skripsi ini.

a. Akaike Information Criterion (AIC)

𝑨𝑰𝑪 = 𝒆𝟐𝒌/𝒏 𝒖𝒊

𝟐

𝒏= 𝒆𝟐𝒌/𝒏

𝑹𝑺𝑺

𝒏

dimana k merupakan jumlah dari regressor (termasuk intercept) dan n adalah

jumlah dari observasi. Untuk kemudahan dalam penghitungan, biasanya bentuk

AIC ditulis sebagai berikut :

ln AIC = 𝟐𝒌

𝒏 + 𝒍𝒏

𝑹𝑺𝑺

𝒏

dimana ln AIC merupakan natural log dari AIC dan 2k/n adalah faktor penalty.

Berdasarkan pendapat Gujarati (2003, p537) AIC ini dapat diterapkan pada

peramalan in-sample maupun out-of-sample dari sebuah model regresi.

Peramalan in-sample menjelaskan bagaimana sebuah model fit dengan data

53

yang ada pada sampel, sedangkan peramalan out-of-sample menyatakan

bagaimana sebuah model meramal nilai refressand yang akan datang dengan

memasukkan nilai-nilai regressornya.

Semakin kecil nilai AIC menyatakan model yang digunakan semakin fit.

b. Schwarz Information Criterion (SIC)

𝑺𝑰𝑪 = 𝒏𝒌/𝒏 𝒖𝒊

𝟐

𝒏= 𝒏𝒌/𝒏

𝑹𝑺𝑺

𝒏

dimana k merupakan jumlah dari regressor (termasuk intercept) dan n adalah

jumlah dari observasi. Untuk kemudahan dalam penghitungan, biasanya bentuk

SIC ditulis sebagai berikut :

ln SIC = 𝟐𝒌

𝒏 𝐥𝐧𝒏 + 𝒍𝒏

𝑹𝑺𝑺

𝒏

dimana ln SIC merupakan natural log dari AIC dan (k/n) ln n adalah faktor

penalty.

Seperti AIC, Semakin kecil nilai SIC menyatakan model yang digunakan

semakin fit. SIC juga dapat digunakan untuk peramalan in-sample maupun out-

of-sample.

2.8. Rekayasa Perangkat Lunak

Berdasarkan pendapat Presman (2001, p19), rekayasa perangkat lunak adalah

pengembangan dan penggunaan prinsip pengembangan suara untuk memperoleh

perangkat lunak secara ekonomis yang terpecaya dan bekerja secara efisien pada mesin

nyata.

54

Berdasarkan pendapat Presman (2001, p19), rekayasa perangkat lunak terbagi

menjadi tiga lapisan yang mampu mengontrol kualitas perangkat lunak, yaitu :

a. Proses

Proses-proses rekayasa perangkat lunak adalah perekat yang menyatukan

lapisan-lapisan dan memungkinkan perkembangan perangkat lunak yang tepat

waktu dan rasional. Lapisan proses ini membentuk dasar bagi kontrol

manajemen proyek perangkat lunak serta membangun konteks dimana metode

teknis diaplikasikan, produk usaha (modul, dokumen, data, laporan, form dan

lain-lain) dihasilkan, fondasi dibangun, kualitas dijamin, dan perubahan diatur

secara rapi.

b. Metode

Metode rekayasa perangkat lunak memberikan teknik untuk membangun

perangkat lunak yang mencakup serangkaian tugas yang luas yang menyangkut

analisis kebutuhan, konstruksi program, desain, pengujian, dan pemeliharaan.

c. Alat bantu

Alat bantu rekayasa perangkat lunak memberikan topangan yang otomatis

ataupun semi-otomatis pada proses-proses dan metode-metode yang ada. Alat

bantu ini contohnya adalah CASE (Computer-Aided Software Engineering) dan

CAD (Computer-Aided Design).

Berdasarkan pendapat Presman (2001, p28), dalam perancangan perangkat

lunak, dikenal model sekuensial linier atau yang sering disebut clasic life cycle

55

atau waterfall model. Model ini mengusulkan pendekatan pada pengembangan

perengkat lunak yang sistematis dan sekuensial melalui aktivitas-aktivitas

seperti yang terlihat pada Gambar 2.16 berikut :

Gambar 2.16. Model Sekuensial Linier

a. Rekayasa dan pemodelan sistem

Proses pencarian kebutuhan difokuskan pada software. Untuk mengetahui sifat

dari program yang akan dibuat, maka para software engineer harus mengerti

tentang domain informasi dari software, misalnya fungsi yang dibutuhkan, user

interface dan lain-lain. Dari dua aktivitas tersebut (pencarian kebutuhan sistem

dan software) harus didokumentasikan dan ditunjukkan kepada pelanggan.

56

b. Analisis kebutuhan perangkat lunak

Untuk dapat memahami sifat program yang dibangun, perekayasa perangkat

lunak harus memahami domain informasi, tingkah laku, cara kerja, dan

interface yang dibutuhkan.

c. Perancangan

Perancangan perangkat lunak adalah proses yang berfokus pada empat atribut

sebuah program yang berbeda, yaitu struktur data, arsitektur perangkat lunak,

representasi tampilan, dan algoritma prosedural. Perancangan menerjemahkan

kebutuhan ke dalam suatu representasi perangkat lunak yang dilakukan sebelum

pengkodean.

d. Pengkodean

Untuk dapat dimengerti oleh mesin, dalam hal ini adalah komputer, maka

desain tadi harus diubah bentuknya menjadi bentuk yang dapat dimengerti oleh

mesin, yaitu ke dalam bahasa pemrograman melalui proses coding. Tahap ini

merupakan implementasi dari tahap desain yang secara teknis nantinya

dikerjakan oleh programmer.

e. Pengujian

Sesuatu yang dibuat haruslah diujicobakan. Demikian juga dengan software.

Semua fungsi-fungsi software harus diujicobakan, agar software bebas dari

error, dan hasilnya harus benar-benar sesuai dengan kebutuhan yang sudah

didefinisikan sebelumnya.

57

f. Pemeliharaan

Digunakan untuk mengantisipasi kesalahan-kesalahan akibat perubahan-

perubahan dalam lingkungan eksternalnya atau adanya kebutuhan untuk

pengembangan fungsional maupun cara kerja. Diagram alir menggunakan

simbol-simbol yang sudah distandarisasikan.

2.8.1. Diagram Alir (Flowchart)

Berdasarkan pendapat Hansen (2005), diagram alir merupakan representasi

grafis dari serangkaian aktifitas operasi, pergerakan, inspeksi, penundaan, keputusan,

dan penyimpanan dari sebuah proses.

Berikut adalah simbol-simbol yang digunakan untuk menggambarkan diagram

alir :

Tabel 2.2. Simbol-Simbol dalam Diagram Alir

Notasi Arti Notasi

Proses

Predefined Proses

Operasi input / output

Decision, berupa pertanyaan atau

penentuan suatu keputusan

58

Terminal, untuk menandai awal dan akhir

program

Panah, sebagai penghubung antar

komponen dan penunjuk arah

Manual input, input dari pengguna

On-page connector, sebagai penghubung

dalam satu halaman

Off-page connector, sebagai penghubung

antar halaman yang bersedia

2.8.2. State Transition Diagram (STD)

Berdasarkan pendapat Whitten, et.al. (2004, pp673-674), STD merupakan

diagram yang digunakan untuk menggambarkan urutan dan variasi dari layar yang

terjadi ketika pengguna sistem berada di terminal. Ada beberapa notasi yang digunakan

dalam memberikut suatu STD, yaitu:

a. Kotak

Lambang kotak digunakan untuk mewakili layar tampilan. Lambang ini hanya

menggambarkan sesuatu yang mungkin tampil selama dialog.

b. Panah

Panah digunakan untuk mewakili kontrol aliran dan event yang memicu

aktifnya sebuah layar. Arah panah mengindikasi urutuan dimana layar

tersebut tampil.

59

2.8.3. Kerangka Pikir

Penulisan ini terdiri dari dua bagian, yaitu perancangan program dan analisis.

Perancangan program dimaksudkan untuk membuat sebuah tampilan yang mudah

dipakai dibandingkan dengan langsung menggunakan perangkat lunak statistik.

Sedangkan analisis dilakukan pada bidang statistik, khususnya dalam perbandingan yang

akan dilakukan.

2.9. United Modelling Language (UML)

2.9.1. Sejarah UML

UML adalah sebuah bahasa yang telah menjadi standar dalam industri untuk

menvisualisasi, menspesifikasi, merancang dan mendokumentasi sistem piranti lunak

(Booch et al, 1999, p14). UML memberikan standar penulisan sebuah sistem blue print,

yang meliputi konsep bisnis proses, penulisan kelas-kelas dalam bahasa program yang

spesifik, skema database, dan komponen-komponen yang diperlukan dalam sistem

software.

Pendekatan analisa dan rancangan dengan menggunakan model Object

Oriented (OO) mulai diperkenalkan sekitar pertengahan 1970 hingga akhir 1980

dikarenakan pada saat itu aplikasi software sudah meningkat dan mulai kompleks.

Jumlah yang menggunakaan metode OO mulai diujicobakan dan diaplikasikan antara

1989 hingga 1994, seperti halnya oleh Grady Booch dengan metode yang dikenal

dengan OOSE (Object-Oriented Software Engineering), serta James Rumbaugh dari

General Electric, dikenal dengan OMT (Object Modelling Technique).

60

Kelemahan saat itu disadari oleh Booch maupun Rumbaugh adalah tidak

adanya standar penggunaan model yang berbasis OO, kemudian Booch, Rumbaugh dan

Jacobson mulai mendiskusikan untuk mengadopsi masing-masing pendekatan metoda

OO untuk membuat suatu model bahasa yang seragam yang disebut UML (Unified

Modeling Language) dan dapat digunakan oleh seluruh dunia.

2.9.2. Bagian UML

2.9.2.1. Class Diagram

Class diagram adalah diagram yang menunjukkan sekumpulan dari kelas-

kelas, interfaces, dan kolaborasi-kolaborasi serta hubungannya (Booch et al, 1999,

p107). Class diagram digunakan untuk memvisualisasikan, menspesifikasikan,

mendokumentasikan model struktural dan juga membangun sistem yang dapat

dieksekusi.

Pada class diagram terdapat simbol-simbol :

1. Simbol “+” untuk menandakan public.

2. Simbol “-” untuk menandakan private.

3. Simbol “#” untuk menandakan protected.

Class diagram direpresentasikan dalam bentuk kotak yang terbagi atas tiga

bagian yaitu nama class, atribut, dan perilaku (behavior), seperti terlihat pada

Gambar 2.17.

61

Gambar 2.17. Contoh Class Diagram

2.9.2.2. Use Case Diagram

Use case diagram menggambarkan sekumpulan use case dan aktor serta

hubungannya (Booch et al, 1999, p234). Use Case Diagram memvisualisasikan tingkah

laku dari suatu sistem dan menggambarkan interaksi antara aktor dengan sistem. Di

bawah ini dijelaskan bagian use case diagram:

1. Actor

Sebuah aktor mewakili sekumpulan peranan yang saling berhubungan di dalam

sistem dimana aktor tersebut berinteraksi dengan use case (Booch et al, 1999,

p221). Aktor dapat berupa orang ataupun sistem yang otomatis berjalan. Notasi

aktor dengan nama aktor tersebut dibawahnya:

Actor

2. Use Case

Sebuah use case menjelaskan sekumpulan dari sequence, dimana setiap

sequence mewakili interaksi dari hal-hal di luar sistem (aktornya) dengan

Class Name

Attribute: Type=Initial Value

Operation(arg list): return type

62

sistem itu sendiri (Booch et al, 1999, p220). Sehingga sebuah use case

menunjukkan sebuah keperluan fungsional dari keseluruhan sistem.

Notasi use case :

Untuk menghubungkan antara aktor dengan use case digunakan simbol garis

yang disebut sebagai relationship.

Suatu use case dapat memiliki deskripsi teknik, yaitu: extends, dan include.

Extends berarti memperluas use case dasar dengan menambah behavior-

behavior baru tanpa mengubah use case dasar itu sendiri. Titik di mana use

case diperluas disebut sebagai extension point.

Sebuah use case dapat menginclude fungsionalitas dari use case lain sebagai

bagian dari proses dalam dirinya. Secara umum diasumsikan bahwa use case

yang diinclude akan dipanggil setiap kali use case yang menginclude

dieksekusi secara normal.

Dengan adanya use case diagram maka akan membantu dalam menyusun

kebutuhan sebuah sistem dan mengkomunikasikannya dengan klien.

2.9.2.3. Sequence Diagram

Sequence diagram menggambarkan sekumpulan objek dan interaksinya,

termasuk pesan yang dikirim terhadap urutan waktu (Booch et al, 1999, p245). Sequence

diagram menunjukkan sekumpulan objek dan pesan yang dikirim dan diterima oleh

objek tersebut. Sequence diagram memiliki dua buah karakteristik yaitu :

63

1. Setiap objek memiliki lifeline yang digambarkan dengan garis putus-putus

vertikal dan garis ini menunjukkan daur hidup dari sebuah objek.

2. Terdapat fokus kontrol yang digambarkan dengan sebuah persegi panjang yang

tipis dan tinggi. Fokus kontrol ini menunjukkan periode waktu selama sebuah

objek melakukan sebuah event.

2.9.2.4. Activity Diagram

Activity diagram memodelkan aliran dari suatu aktivitas ke aktivitas berikutnya

dalam suatu proses (Booch et al, 1999, p258). Komponen utama dalam activity diagram

adalah:

Table 2.3. Komponen Utama dalam Activity Diagram

Initial state, yaitu menyatakan awal dimulainya

suatu aktivitas.

Final state, yaitu menyatakan berakhirnya suatu

aktivitas.

State, menggambarkan aktivitas yang

merepresentasikan kinerja dari suatu operasi.

Control Flow, menyatakan relationship diantara 2

state. Control flow mengidentifikansi kontrol yang

dikirim dari state pertama ke state kedua setelah

aktivitas pada state pertama selesai dijalankan.

Decision, menggambarkan kontrol dari aliran yang

bersifat kondisional.

Gambar 2.18 merupakan contoh penggunaan Activity Diagram:

64

Gambar 2.18. Contoh Activity Diagram

Activity Diagram menekankan aliran kontrol dari suatu aktivitas ke aktivitas

yang lain. Sehingga activity diagram dapat digunakan untuk menunjukkan aliran

aktivitas sistem yang dirancang dari awal hingga aliran berakhir.

2.9.2.5. Component Diagram

Component Diagram menunjukkan organisasi dan hubungan ketergantungan

antara satu set komponen dalam sebuah sistem (Booch et al, 1999, p393). Dengan

component diagram, dapat digambarkan hubungan statis antara komponen-komponen

fisik dan menspesifikasikan detailnya untuk membangun sebuah sistem.