bab 2 kolom

2013 | STRUKTUR BETON BERTULANG II BAB 2- 1

Kolom adalah komponen struktur bangunan yang tugas

utamanya menyangga beban aksial tekan vertikal dengan bagian

tinggi yang tidak ditopang paling tidak tiga kali dimensi lateral

terkecil. Fungsi kolom disini adalah untuk meneruskan beban ke

pondasi. Kolom menempati posisi penting di dalam sistem

struktur bangunan, karena kegagalan kolom akan berakibat

langsung pada runtuhnya komponen struktur lain yang

berhubungan dengannya atau bahkan merupakan batas runtuh

total keseluruhan struktur bangunan.

Umumnya kolom memikul beban aksial dan momen

yang dapat ditimbulkan oleh kekangan ujung akibat pencoran

yang monolit dari balok-balok lantai dan kolom atau karena

eksentrisitas yang terjadi akibat ketidaktepatan letak dan ukuran

kolom, beban yang tidak simetris akibat perbedaan tebal plat di

sekitar kolom atau katena ketidak sempurnaan lainnya. Dalam

kenyataanya unsur struktur tekan dengan beban aksial murni

(eksentrisitas sama dengan nol) merupakan hal yang sangat

mustahil.

Keruntuhan pada suatu kolom merupakan lokasi kritis

yang dapat menyebabkan runtuhnya (collapse) lantai yang

bersangkutan yang juga runtuh total (total collapse) seluruh

struktur. Selain itu, keruntuhan kolom struktur merupakan hal

yang sangat berarti ditinjau dari segi ekonomis maupun segi

manusiawi. Oleh karena itu dalam merencanakan kolom perlu

lebih waspada, yaitu dengan memberikan kekuatan cadangan

yang lebih tinggi dari pada yang dilakukan pada balok elemen

struktural horizontal lainnya.

BAB II

STRUKTUR KOLOM


2.1 Jenis-jenis kolom

Kolom beton bertulang biasanya terdiri dari baja tulangan

longitudinal dan ditunjukan oleh macam dari penguatan lateral

tulangan yang diberikan.

Jenis-jenis kolom menurut Wang (1986) dan Ferguson (1986)

adalah :

1. Kolom ikat (tied column), biasanya berbentuk bujur sangkar

atau lingkaran, dimana tulangan utama memanjang

kedudukannya dipegang oleh pengikat lateral terpisah yang

umumnya ditempatkan pada jarak 12 sampai 24 inchi (300

sampai 600 mm)

2. Kolom spiral (spiral column) umumnya berbentuk bujur

sangkar atau lingkaran, dimana tulangan memanjang disusun

membentuk lingkaran dan diikat oleh spiral yang

ditempatkan secara menerus dengan pict sebesar 2 sampai 3

inchi (50 sampai 70 mm)

3. Kolom komposit (composite column), merupakan jenis yang

memakai profil baja struktur, pipa, tube, tanpa atau dengan

penulangan memanjang tambahan. Yang diperkuat dengan

penulangan memanjang dan melintang (spiral atau pengikat)

Menurut Nawy (1990). Kolom dapat diklasifikasikan

menurut bentuk dan susunan tulangannya posisi beban pada

penampangnya dan panjang kolom dalam hubungannya dengan

dimensi lateralnya.

a. berdasarkan bentuk dan susunan tulangan

1. Kolom Segiempat atau bujur sangkar, dengan tulangan

memanjang dan sengkang ikat

2. Kolom bundar dengan tulangan memanjang serta

tulangan lateral yang berupa spiral

3. Kolom Komposit, yang terdiri dari beton dan profil baja

struktural di dalamnya.

b. berdasarkan posisi beban yang bekerja terhadap penampang

melintang


1. Kolom yang mengalami beban sentris berarti tidak

mengalami momen lentur.

2. Kolom dengan beban eksentris selain mengalami beban

aksial juga bekerja momen lentur.

c. berdasarkan panjang kolom

1. Kolom pendek dan

2. kolom panjang

Pada umumnya penampang kolom dengan pengikat

sengkang lateral berbentuk bujur sangkar atau empat persegi

panjang, sedangkan kolom dengan sengkang spiral berbentuk

bulat.

Secara garis besar ada tiga jenis kolom beton bertulang yaitu :

1. Kolom menggunakan pengikat sengkang lateral. Kolom ini

merupakan kolom beton yang ditulangi dengan batang

tulangan pokok memanjang, yang pada jarak spasi tertentu

diikat dengan pengikat sengkang ke arah lateral,

sedemikian sehingga penulangan keseluruhan membentuk

kerangka.

2. Kolom menggunakan pengikat spiral. Bentuknya sama

dengan yang pertama hanya saja sebagai pengikat tulangan

pokok memanjang adalah tulangan spiral yang dililitkan

keliling menerus di sepanjang kolom.

3. Struktur kolom komposit. Merupakan komponen struktur

tekan yang diperkuat pada arah memanjang dengan gelagar

baja profil atau pipa dengan atau tanpa diberi tulangan

pokok memanjang.


Gambar 2.1. Jenis-jenis kolom

Tulangan pengikat lateral berfungsi untuk memegang

tulangan pokok memanjang agar tetap kokoh ditempatnya, dan

memberikan tumpuan lateral sehingga masing-masing tulangan

memanjang hanya dapat tertekuk pada tempat diantara dua

pengikat.

Dengan demikian tulangan pengikat lateral tidak dimaksudkan

untuk memberikan sumbangan terhadap kuat lentur penampang

tetapi memperkokoh kedudukan tulangan pokok kolom. Hasil

berbagai eksperimen menunjukkan bahwa kolom berpengikat

spiral ternyata lebih tangguh daripada yang menggunakan

tulangan sengkang.

2.2 Keruntuhan kolom

Keruntuhan kolom dapat terjadi bila tulangan bajanya

leleh karena tarik (terjadi pada kolom under reinforced) atau

terjadi kehancuran beton yang tertekan (terjadi pada kolom over

reinforced), selain itu kolom juga dapat pula mengalami


keruntuhan apabila terjadi kehilangan stabilitas lateral akibat

tekuk.

Menurut Nawy (1990), apabila kolom runtuh karena

kegagalan materialnya (yaitu lelehnya baja atau hancurnya

beton) maka kolom ini digolongkan sebagai kolom pendek

(short column). Apabila panjang kolom bertambah

kemungkinan kolom runtuh karena tekuk makin besar. Dengan

demikian terjadi suatu transisi dari kolom pendek ke kolom

panjang yang terdefinisi dengan menggunakan perbandingan

panjang efektif (klu) dengan jari-jari girasi r. Tinggi l

u adalah

panjang tak tertumpu (unsupported length) kolom, dan k adalah

faktor yang bergantung pada kondisi ujung kolom terdapat

penahan deformasi lateral atau tidak, dan selanjutnya r

klu

itu

disebut dengan angka kelangsingan.

2.3 Ragam Kegagalan Material pada Kolom

Berdasarkan besarnya regangan pada tulangan baja yang

tertarik menurut Nawy (1990) penampang kolom dapat dibagi

menjadi dua kondisi awal keruntuhan, yaitu :

1. Keruntuhan tarik yang diawali dengan lelehnya tulangan

tarik,

2. Keruntuhan tekan yang diawali dengan runtuhnya beton

yang tertekan.

3. Kondisi Keruntuhan seimbang (balance) terjadi apabila

keruntuhan diawali dengan lelehnya tulangan yang tertarik

sekaligus juga beton yang tertekan.

Jika Pn adalah beban aksial nominal suatu kolom, dan Pnb

adalah beban aksial nominal pada kondisi seimbang (balanced),

maka :

Pn < Pnb : Tipe keruntuhan Tarik


Pn = Pnb : Tipe keruntuhan Seimbang

Pn > Pnb : Tipe keruntuhan Tekan

Dalam segala hal, keserasian regangan (strain compatibility)

harus tetap terpenuhi. Untuk disain tulangan kolom, tipe

keruntuhan yang dianjurkan adalah tipe keruntuhan tekan.

a. Tipe Keruntuhan Seimbang (Balanced)

baja tulangan tarik mengalami regangan leleh (es= ey), dan pada

saat itu pula beton mengalami regangan batasnya, ecu = 0,003

Dari segitiga regangan yang sebangun, dapat diperoleh

persamaan tinggi garis netral pada kondisi seimbang

(balanced), cb yaitu :

s

y

b

E

fd

c

+

=

003,0

003,0

dengan nilai Es = 200.000 MPa, diperoleh df

cy

b .600

600

+

=

dan df

cay

bb ..600

600.

11

+

==

Kapasitas Penampang :

ysssbcnb fAfAbafP .....85,0'''+=

dan

( ) ( )ydfAdyfAaybafePM ysssbbcbnbnb ++

== ....

2....85,0.

''''

b. Tipe Keruntuhan Tarik

Keruntuhan tarik terjadi dengan lelehnya baja tulangan tarik.

Eksentritas yang terjadi adalah : e > eb atau Pn < Pnb

Apabila tulangan tekan, As belum leleh, maka :

ysssf

c

dcEf

== ..600.

'

''


dan apabila baja tulangan tekan sudah leleh, dan As = As,

maka:

( )ysyscnfAfAbafP .....85,0 ''' +=

bafPcn

...85,0'

=

( ) ( )ydfAdyfAa

ybafMysyscn

++

= ....2

....85,0''''

karena

maka ( )''

.2/..85,0

.. ddfAbf

PhPeP

ys

c

n

nn+

=

( ) 0.)5,0.(..7,1

'

'= ddfAehP

bf

Pysn

c

n

( )

+

+

=

2

1

'

'2

'

..85,0

...2

22.85,0

bf

ddfAe

he

hdbfP

c

ys

cn

( )

+

+

=

2

1

'

'2

'

..85,0

...2

2

.2

2

.2.85,0

bf

ddfAehehdbfP

c

ys

cn

Jika db

Adan

db

Ass

..

'

'==

+

+

=

2

1

'2

'1...2

.2

.2

.2

.2.85,0

d

dm

d

eh

d

ehdbfP

cn

Dengan nilai '

.85,0c

y

f

fm=

( )'' ..22

....85,0 ddfAah

bafMyscn

+

=

( ) ( )''

.2

.:,..85,0

ddfAah

PMmakabf

Pa

ysnn

c

n+

==


c. Tipe Keruntuhan Tekan

Tipe keruntuhan tekan terjadi diawali dengan hancurnya beton

sedangkan baja tulangan tarik belum leleh. Eksentrisitas e lebih

kecil daripada eksentrisitas pada kondisi seimbang (balanced),

e


b. luas tulangan longitudinal komponen struktur tekan

non komposit tidak boleh kurang dari 0,01 ataupun

lebih dari 0,08 kali luas bruto penampang Ag (1%-8%

Ag) (SNI 12.9.1), penulangan yang lazim dilakukan di

antara 1,5 % sampai 3 % dari luas penampang kolom,

khusus untuk bangunan berlantai banyak, kadang-

kadang penulangan bisa mencapai 4%, namun

disarankan untuk tidak menggunakan nilai lebih dari 4

% agar penulangan tidak berdesakan terutama pada

titik pertemuan balok-balok, pelat, dengan kolom.

2. jumlah minimum batang tulangan longitudinal pada

komponen struktur tekan adalah 4 untuk batang tulangan di

dalam sengkang ikat segi empat dan lingkaran, 3 untuk

batang tulangan di dalam sengkang ikat segitiga, dan 6

untuk batang tulangan yang dikelilingi oleh spiral. (SNI

12.9.2 )

3. Jarak bersih antara batang tulangan pokok memanjang

kolom berpengikat sengkang aau spiral tidak boleh kurang

dari 1,5db atau 40 mm (SK-SNI ). dan tebal minimum

selimut beton pelindung tulangan pokok memanjang untuk

kolom pengikat spiral maupun sengkang ditetapkan tidak

boleh kurang dari 40 mm (SK-SNI)

4. penulangan spiral dengan diameter minimum batang adalah

D10, dan umumnya tidak menggunakan lebih dari D16,

jarak spasi bersih spiral tidak boleh lebih dari 80 mm dan

tidak boleh kurang dari 25 mm.

5. Tabel A-40 dapat digunakan untuk penetapan jumlah

batang tulangan baja yang dapat dipasang dalam satu baris,

baik untuk kolom persegi maupun bulat.


Tabel 2.1 Tabel A-40 penetapan jumlah batang tulangan baja

Sumber : Dipohusodo, 1994


Persyaratan Detail Sengkang

1. Semua batang tulangan pokok harus dilingkupi dengan

sengkang dan kait pengikat lateral, paling sedikit dengan

batang D10. Batasan tersebut diberlakukan untuk kolom

dengan tulangan pokok memanjang batang D32 atau

lebih kecil. (SNI Pasal 9.10.5.1)

2. Sedangkan untuk diameter tulangan tulangan pokok

lebih besar atau sama dengan D36, digunakan sengkang

dari batang D13. (SNI Pasal 9.10.5.1)

3. Jarak spasi tulangan sengkang p.k.p tidak lebih besar dari

16 kali diameter tulangan pokok memanjang, 48 kali

diameter sengkang, dan dimensi lateral terkecil (lebar)

kolom. (SNI Pasal 9.10.5.2)

4. Tulangan sengkang atau kait pengikat harus dipasang

dan diatur sedemikian rupa sehingga sudut-sudutya tidak

dibengkok dengan sudut lebih besar dari 135o.

5. Sengkang dan kait pengikat harus cukup kokoh untuk

menopang batang tulangan pokok memanjang, baik yang

letaknya di pojok maupun di sepanjang sisi ke arah

lateral. Untuk itu batang tulangan pokok memanjang

harus dipasang dengan jarak bersih antaranya tidak lebih

dari 150 mm di sepanjang sisi kolom agar dukungan

lateral dapat berlangsung dengan baik. (SNI Pasal

9.10.5.3)


Gambar 2.2. Susunan penulangan kolom tipikal

Persyaratan Detail Penulangan Spiral

1. Diameter minimum batang adalah D10 (SNI Pasal

9.10.4)

2. Jarak spasi spiral tidak boleh lebih dari 75 mm dan

tidak kurang dari 25 mm. (SNI Pasal 9.10.4)

3. Pada setiap ujung kesatuan tulangan spiral harus

ditambahkan panjang penjangkaran 1,50 kali lilitan.

(SNI Pasal 9.10.4)

4. Apabila memerkukan penyambungan, harus dilakukan

dengan sambungan lewatan sepanjang 48 kali diameter

dan tidak boleh kurang dari 300 mm, bila perlu

diperkuat dengan pengelasan.

5. Keseluruhan penulangan spiral harus dilindungi dengan

selimut beton paling tidak setebal 40 mm, yang dicor

menyatu dengan beton bagian inti.


6. Lilitan tulangan spiral harus diikat kokoh pada

tempatnya, dan betul-betul terletak pada garisnya

dengan menggunakan pengatur jarak vertikal.

Rasio penulangan spiral s tidak boleh kurang dari persamaan

berikut :

y

c

c

g

s

f

f

A

A '145,0

= SNI Pers. 27

Dengan :

S : Jarak Spasi tulangan spiral p.k.p (pitch)

Ag : Luas penampang lintang kotor dari kolom

Ac : Luas pempang lintang inti kolom (tepi luar ke

tepi luar spiral)

fy : Tegangan luluh tulangan baja spiral, tidak lebih

dari 400 MPa

Jumlah spiral yang didapat berdasarkan rasio penulangan

tersebut diatas secara teoritis akan memberikan spiral yang

mampu memperbaiki spiral yang mampu memperbaiki keadaan

sewaktu terjadi kehilangan kekuatan pada saat terjadi pecah

lepas beton lapis terluar.

Rasio penulangan spiral aktual :

( )sD

DA

c

ssp

s

4

.

..

2pi

pi =

Keterangan :

Ds = Diameter inti kolom (dari tepi ke tepi terluar spiral)

Dc = Diameter spiral dari pusat ke pusat p.k.p

Asp = Luas penampang batang tulangan spiral

ssetinggikolomivolume

putaransatuspirraltulanganVolumes

...int.

....=


Apabila perbedaan kecil antara Dc dan Ds diabaikan, sehingga

Dc = Ds, maka :

sD

A

c

sp

s

.

4=

2.5 Analisis dan Perancangan Kolom Pendek

2.5.1. kekuatan kolom pendek dengan beban sentris

Kapasitas maksimum (Po) suatu kolom pendek yang dibebani

secara sentris adalah :

Keterangan :

fc = mutu beton, merupakan kuat tekan karakteristik beton

berdasarkan benda uji silinder 15 cm 30 cm., MPa

fy = mutu baja (tegangan leleh/yield baja tulangan), MPa

Ag = luas bruto dari penampang kolom (mm2)

Ast = luas total tulangan kolom (mm2)

0,85 merupakan faktor untuk memperhitungkan kondisi

pemadatan dan perawatan yang tidak ideal pada kolom

dibandingkan dengan pada silinder.

Kuat nominal maksimum untuk desain Pn (max)

r = Faktor reduksi untuk memperhitungkan eksentrisitas yang

tidak direncanakan

r = 0.80 ( kolom dengan sengkang ikat )

r = 0.85 ( kolom berspiral ) (SNI 12.3.5)

SK-SNI-2002 : Kuat tekan rencana ( Pn ), suatu komponen

struktur tekan tidak boleh diambil lebih besar dari ketentuan

berikut :

( )yststgofAAAfP

c

...85,0'

+=

( ) 0maxn rPP =

un PP


a. Untuk komponen struktur non-pratekan dengan tulangan

spiral

b. Untuk komponen struktur non-pratekan dengan tulangan

sengkang ikat

= 0,65 untuk kolom dengan sengkang ikat.

= 0,70 untuk kolom dengan sengkang spiral

Persamaan untuk desain, didefinisikan:

Maka

Atau

* jika g diketahui atau diasumsikan:

* Jika Ag diketahui atau diasumsikan:

( ) ( )[ ]yststgnfAAAfP

c

...85,0.85,0.max.'

+=

( ) ( )[ ]yststgnfAAAfP

c

...85,0.80,0.max.'

+=

( )08.00.01 SNI g

g

st

g=

A

A

( ) ( )ucystcgn

baja

85.0

beton

85.0 PffAfArP

+=44 344 2143421

( )[ ]ucygcgn

85.085.0 PfffArP +=

( )[ ]

85.085.0 cygc

u

g

fffr

PA

+

( )( )

cg

u

cy

st85.0

85.0

1fA

r

P

ffA


Contoh Soal C.2.1

Rencanakan kolom dengan sengkang ikat untuk menahan beban aksial sentrik: Pdl = 150 t; Pll = 300 t; Pw = 50 t fc = 30 MPa; fy = 400 MPa Desain kolom persegi untuk g = 0.03. Rencanakan kebutuhan tulangan longitudinal dan transversal. Penyelesaian Tentukan beban ultimit yang bekerja: Pu = 1.2Pdl + 1.6Pll = 1.2 (150 t) + 1.6 (300 t) = 660 t Pu = 1.2Pdl + 1.0Pll + 1.6Pw = 1.2 (150 t) + 1.0 (300 t) + 1.6 (50 t) = 560 t Cek kondisi tekan dan tarik pada kolom Pu = 0.9Pdl - 1.3Pw

= 0.9 (150 t) 1.3 (50 t) = 70 t

Untuk kolom persegi r = 0.80 dan = 0.65 dan = 0.03

Ag = d2 d= 587.8 mm d = 600 mm

Untuk kolom persegi, As = Ag = 0.03*360000mm2= 10800

mm2

( )( )

( )( ) ( ) ( ) ( )( )( )MPa3085.0MPa40003.0MPa3085.08.065.0660

85.085.0

u

+

+

t

fffr

PA

cygc

g

( )

( ) ( )( )

( )( )( )( )

2

2

mm 66.9378

mm600MPa 3085.08.065.0

6600000*

MPa 3085.0MPa 400

1

85.085.0

1

gc

u

cy

stAf

r

P

ffA


Gunakah 8 D40 Ast = 8 (1256 mm2) = 10048 mm

2

Check P0:

P0 = 0.85f c(Ag Ast) + fyAst

= 0.85(30 MPa)(36000010048mm2)+(400 MPa) (10048mm

2)

= 1294.3 ton

Pn = rP0 = 0.65 (0.8) 1294.30 t = 673.03 t > 660 t OK

Gunakan sengkang ikat D13 (karena diameter tulangan longit.

= D40), dan hitung spasi bersih tulangan longitudinal

Desain sengkang ikat

Gunakan sengkang ikat D13 dengan spasi vertical = 600 mm

2.5.2 Kolom Pendek dengan Beban Eksentris 1) Perencanaan Kolom Beton Bertulang terhadap Kombinasi

Lentur dan Beban Aksial. (Perilaku Kolom terhadap

Kombinasi Lentur dan Aksial Tekan)

Prinsip-prinsip pada balok mengenai distribusi tegangan dan blok tegangan segi-empat ekivalen, juga dapat diterapkan pada kolom 1) Penampang tetap rata sebelum dan sesudah lentur 2) Kurva tegangan-regangan baja diketahui 3) Kuat tarik dari beton diabaikan 4) Kurva tegangan-regangan beton, besar dan distribusinya

diketahui.

( )( )

( ) ( )

tiescross dibutuhkan

mm150mm187

2

mm 13 mm 402mm403mm600

1#

cover2#

>=

+=

+

=

bars

ddbs

stirrupb

( )

( )

=

==

==

menentukan mm 600 atau dari terkecilnilai

mm 624 mm 134848

mm 640 mm 401616b

db

d

d

s stirrup


Gambar 2.3. Hubungan Beban Aksial Eksentrisitas

a. Tulangan pada 2 sisi penampang Kolom : Gambar 2.4 Tegangan dan Gaya-gaya dalam pada Kolom dengan tulangan 2 sisi Keseimbangan internal penampang : H = 0

sscnTCCP +=


Keterangan

Cc = 0,85.f

c.a.b Resultante tegangan beton tekan

Cs = A

s.f

s Resultante tegangan baja tulangan tekan

Ts = A

s.f

s Resultante tegangan baja tulangan tarik

diperoleh : Kapasitas Momen Penampang ( M terhadap pusat plastis)

y diukur dari serat tertekan ke pusat plastis (geometrik) Untuk A

s = A

s , maka y = h/2.

Dan

2) Kekuatan Kolom Eksentrisitas Kecil

Apabila beban tekan P berimpit dengan sumbu memanjang kolom, berarti tanpa eksentrisitas, perhitungan teoritis menghasilkan tegangan tekan merata pada permukaan penampang lintangnya. Apabila gaya tekan tersebut bekerja di suatu tempat berjarak e terhadap sumbu memanjang, kolom cenderung melentur seiring dengan timbulnya momen M = P (e). Jarak e dinamakan eksentrisitas gaya terhadap suatu sumbu kolom.

sssscnfAfAbafP .....85,0

'''+=

( ) ( )ydfAdyfAaybafePMsssscnn

++

== ....

2....85,0.

''''

ysssf

c

dcEf

== ..600.

'

''

ysssf

c

cdEf

== ..600.


Gambar 2.4. Hubungan Beban Aksial Momen

Eksentrisitas

3. Analisis Kolom Pendek Eksentrisitas Kecil

(a) Analisis kolom pendek yang menopang beban aksial eksentrisitas kecil pada hakekatnya adalah pemeriksaan terhadap kekuatan maksimum bahan yang tersedia dan berbagai detail rencana penulangannya.

(b) Tahapan untuk perhitungan analisis kolom pendek eksentrisitas kecil sebagai berikut : i. Pemeriksaan apakah g masih didalam batas yang

memenuhi syarat, 08,001,0


batang tulangan memanjang. Untuk pengikat spiral, diperiksa dimensi batang tulangannya, rasio penulangan s, dan jarak spasi bersih antara spasi

Contoh Soal C.2.2.:

Tentukan kekuatan beban aksial maksimum yang tersedia pada kolom persegi dengan pengikat sengkang, dimensi 400 x 400 mm, tulangan pokok 8D29, sengkang D10, selimut beton 40 mm (bersih), berupa kolom pendek fc = 25 MPa, mutu baja fy = 400 MPa baik untuk tulangan memanjang maupun untuk sengkang. Periksa juga kekuatan sengkangnya. Penyelesaian : Periksa rasio penulangan memanjang :

( )033,0

400

52842===

g

st

gA

A

08,0033,001,0


Penyelesaian :

Dari Tabel A-4, Luas Penampang Tulangan Baja :

Dia.

batang

(mm)

Luas Penampang (mm2)

Jumlah Batang

1 2 3 4 5 6 7 8 9

6 28,3 56,6 84,9 113,1 141,4 169,6 197,9 226,2 254,5

8 50,3 100,6 150,9 201,1 251,4 301,6 351,9 402,2 452,4

9 63,6 127,2 190,8 254,5 318,1 381,6 445,2 509,0 572,6

10 78,5 157,0 235,6 314,2 392,7 471,2 549,8 628,3 760,9

12 113,1 226,2 339,3 452,4 565,5 678,6 791,7 904,8 1017,9

13 132,7 265,4 398,2 630,9 663,7 796,4 929,1 1061,8 1194,6

14 154,0 308,0 462,0 616,0 770,0 924,0 1078,0 1232,0 1386,0

16 201,1 402,2 603,2 804,2 1005,3 1206,4 1407,4 1608,5 1809,5

18 254,5 509,0 763,4 957,9 1272,4 1526,8 1781,3 2035,8 2290,2

19 283,5 567,0 850,5 1134,0 1417,5 1701,0 1984,5 2268,0 2551,5

20 314,2 628,4 942,5 1256,6 1570,8 1885,0 2199,1 2513,3 2827,4

22 380,1 760,2 1140,4 1520,5 1900,7 2280,8 2660,9 3041,0 3421,2

25 490,9 981,8 1472,6 1963,5 2454,8 2945,2 3436,1 3927,0 4418,1

28 615,7 1231,5 1847,3 2463,0 3078,7 3694,6 4310,3 4926,0 5541,7

29 660,5 1321,0 1981,6 2642,1 3302,6 3963,2 4623,7 5284,0 5944,5

32 804,3 1608,6 2412,8 3217,0 4021,3 4825,5 5629,8 6434,0 7238,3

36 1017,9 2035,8 3053,6 4071,5 5089,4 6107,2 7125,1 8143,0 9160,9

40 1256,6 2513,3 3769,9 5026,6 6283,2 7539,8 8796,6 10053 11309

50 1963,5 3927,0 5890,5 7854,0 9817,5 11781 13745 15708 17672

Dari Tabel A-4, didapat Ast = 3436,1 mm2 dan untuk

diameter kolom bulat 380 mm didapat luas penampang lintang kotor dari kolom Ag = 113411 mm

2.

Maka, 0303,0113411

1,3436===

g

st

gA

A

08,00303,001,0 ===

sD

A

c

sp

aktuals

Jarak bersih spiral tidak boleh lebih besar dari 80 mm dan tidak boleh kurang dari 25 mm. Jarak bersih = 50 - 10 = 40 mm Maka kolom yang sesuai dengan kondisi yang ditentukan telah memenuhi syarat.

3) Perencanaan Kolom Pendek Eksentrisitas Kecil

Perencanaan kolom beton bertulang pada hakekatnya menentukan dimensi serta ukuran baik beton maupun batang tulangan baja, sejak dari menentukan ukuran dan bentuk penampang kolom, menghitung kebutuhan penulangannya sampai dengan memilih tulangan sengkang atau spiral sehingga didapat ukuran dan jarak spasi yang tepat. Karena rasio luas penulangan terhadap beton g harus berada dalam daerah batas


nilai 0,01 g 0,08, maka persamaan kuat perlu dapat dimodifikasi untuk dapat memenuhi syarat tersebut. Untuk kolom dengan pengikat spiral :

( ){ }stystgcmaksn AfAAfP .'85,080,0 +=

g

st

gA

A=

Sehingga didapat, ggst

AA .=

Maka,

( ){ }ggygggcmaksn AfAAfP ...'85,080,0 +=

( ){ }gygcg

ffA .1'85,0..80,0 +=

Karena Pu Pn (maks) maka dapat disusun ungkapan Ag perlu

berdasarkan pada kuat kolom Pu dan rasio penulangan g,

sebagai berikut :

Untuk kolom dengan pengikat sengkang :

( ){ }gygc

uperlug

ff

PA

.1'85,080,0 +=

Untuk kolom dengan pengikat spiral :

( ){ }gygc

u

perlugff

PA

.1'85,085,0 +=

Tahapan untuk perhitungan perencanaan kolom pendek eksentrisitas kecil sebagai berikut : a. Menentukan kekuatan bahan yang dipakai. Tentukan rasio

penulangan g yang direncanakan apabila diinginkan. b. Menentukan beban rencana terfaktor

uP .


c. Menentukan luas kotor penampang kolom yang diperlukan

gA .

d. Memilih bentuk dan ukuran penampang kolom, gunakan bilangan bulat.

e. Menghitung beban yang dapat didukung oleh beton dan batang tulangan pokok memanjang. Tentukan luas penampang batang tulangan baja memanjang yang diperlukan, kemudian pilih batang tulangan yang akan dipakai.

f. Merancang tulangan pengikat, dapat berupa tulangan sengkang atau spiral.

g. Buat sketsa rancangannya.

Contoh Soal C.2.4 :

Rencanakan kolom berbentuk bujur sangkar dengan pengikat sengkang untuk menopang beban kerja aksial, yang terdiri dari beban mati 1400 kN dan beban hidup 850 kN, kolom pendek, fc = 30 MPa, fy = 400 MPa. Gunakan g = 0,03.

Penyelesaian :

Kuat bahan dan perkiraan g telah ditentukan. Beban rencana terfaktor adalah : Pu = 1,6 (850) + 1,2 (1400) = 3040 kN Luas kotor penampang kolom yang diperlukan adalah :

( ){ }gygcu

perlugff

PA

.1'85,080,0 +=

( )( ) ( )( ) ( ){ }03,0.40003,0130.85,065,0.80,0

10.30403

+

=

2159144 mm=

Ukuran kolom bujur sangkar yang diperlukan menjadi

= 159144 = 399 mm

Tetapkan ukuran 400 mm, yang demikian mngakibatkan nilai g akan kurang sedikit dari yang ditentukan g = 0,03.


( ) 22 160000400 mmA aktualg ==

Nilai perkiraan beban yang dapat disangga oleh daerah beton (karena g berubah) :

Beban pada daerah beton ( ) ( )ggc

Af = 1'85,0..80,0

( )( )( )( )( )03,011600003085,0.65,0.80,0 =

= 2058 kN Dengan demikian, beban yang harus disangga oleh batang tulangan baja adalah : 3040 2058 = 982 kN

Kekuatan maksimum yang disediakan oleh batang tulangan baja adalah 0,80..Ast.fy maka luas penampang batang tulangan baja yang diperlukan dapat dihitung sebagai berikut :

( )( )( )

2

3

472140065,080,0

10.982mmA perlust ==

Digunakan satu macam ukuran batang tulangan baja dan dipasang merata di sepanjang keliling sengkang, untuk itu dipilih batang tulangan sedemikian rupa sehingga jumlahnya merupakan kelipatan empat. Gunakan 8 batang tulangan baja D29 (Ast = 5285 mm

2). Dari Tabel A-40 didapatkan ketentuan bahwa penggunaan 8 batang tulangan baja D29 memberikan lebar diameter inti maksimum 320 mm, dengan demikian penulangan yang direncanakan tersebut memenuhi syarat.

Merencanakan Tulangan Sengkang :

Dari Tabel A-40, pilih batang tulangan baja D10 untuk sengkang. Jarak spasi tulangan sengkang tidak boleh lebih besar dari:

48 kali diameter batang tulangan sengkang = 48 (10) = 480 mm

16 kali diameter batang tulangan memanjang = 16 (29) = 464 mm

Lebar kolom = 400 mm


Gunakan batang tulangan baja D10 untuk sengkang, dengan jarak spasi p.k.p. 400 mm.

Periksa susunan tulangan pokok dan sengkang. Jarak bersih batang tulangan pokok bersebelahan pada sisi kolom adalah :

Jarak bersih = {400 2 (40) 2 (10) 3 (29)} = 106,5 mm < 150 mm

Dengan demikian tidak perlu tambahan batang pengikat tulangan pokok kolom sebagaimana yang ditentukan dalam SK-SNI.

Sketsa perencanaan :

4) Perencanaan Kolom Pendek Eksentrisitas Besar

Diagram interaksi diperuntukkan sebagai alat bantu analisis, sedangkan untuk proses perencanaan kolom dengan beban eksentris diagram tersebut digunakan untuk pendekatan coba-coba. Pada penampang pendek yang dibebani dengan beban eksentrisitas besar, yaitu pada e > eb atau Pn < Pb, awal keruntuhan ditandai dengan luluhnya tulangan baja tarik. Dengan demikian berarti fs = fy, sedangkan tegangan pada tulangan baja tekan terdapat dua kemungkinan, sudah mencapai luluh atau belum.

Keseimbangan gaya-gaya, H=0, pada penampang kolom pendek dengan beban aksial eksentrisitas besar adalah :


nP =

TDDNNN +

21

= sssscfAfAbaf .''..'.85,0 +

Apabila penulangan tekan dan tarik simetris, As = As, dan keduanya sudah mencapai luluh, maka didapatkan :

nP = baf

c.'.85,0

Keseimbangan momen terhadap pusat plastis atau titik berat geometris, darimana jarak eksentrisitas e ditentukan, (momen) = 0, menghasilkan persamaan berikut :

nM =

+

=

2.'

2'.

22.'.85,0.

hdfAd

hfA

ahbafeP

ysyscn

ePn.

= ( )'.22

.'.85,0 ddfAah

bafysc

+

Dengan melakukan substitusi nilai Pn didapatkan persamaan :

( )'.'.70,12

. ddfAbf

PhPeP

ys

c

n

nn+

=

( )( ) 0'.

2'.70,1

2

=

ddfAe

hP

bf

Pysn

c

n

Dari persamaan yang terakhir kemudian didapat persamaan untuk Pn:

( )

+

+

=

bf

ddfAe

he

hbfP

c

ys

cn

'.85,0

'.2

22'.85,0

2

Apabila, bf

fm

c

y

'.85,0=

dan db

As

.'==

Maka persamaan untuk Pn dapat disusun ulang, dan diperoleh :

+

+

=

d

dm

d

eh

d

ehdbfP

cn

'1.2

2

2

2

2.'.85,0

2


Eksentrisitas diperhitungkan sebagai :

+=

2'

hdee

Selanjutnya didapatkan hubungan :

d

e

d

eh '1

2

2=

Sehingga persamaan untuk Pn berubah menjadi :

+

+

=

d

dm

d

e

d

edbfP

cn

'1.2

'1

'1.'.85,0

2

Contoh Soal C.2.6:

Suatu kolom dengan pengikat sengkang menahan gaya desak aksial batas Pu = 1600 kN dan momen Mu = 185 kN.m. perkiraan penulangan bruto g adalah 2% dan selimut beton efektif d = 70 mm. Beton normal fc = 35 MPa, fy = 400 MPa. Rencanakan penulangannya.

Gambar C.2.6. Sketsa

Penyelesaian :

Momen dan gaya aksial rencana : Pu = 1600 kN Mu = 185 kN.m


e = ( )

mmP

M

u

u

1161600

10.1853

==

Menentukan penulangan : Ditaksir ukuran kolom 400 mm x 400 mm dengan jumlah penulangan 2%.

01,0.

' ===db

As

dengan d = 70 mm

( )( ) 2132033040001,0' mmAAss

===

Dicoba dengan 3D25 pada masing-masing sisi kolom (As = 1472,6 mm2)

( )( )0112,0

300.400

6,1472==

Pemeriksaan Pu terhadap beban seimbang Pub : d = 400 70 = 330 mm

cb = ( )

mm198400600

330600=

+

1 = 0,85 0,008 (35-30) = 0,81 ab = ( ) mmc 4,16019881,0.1 ==

s = ( )

s

y

E

f


2.5.3 Sambungan lewatan (Splice) dan Geser Kolom

Umumnya, tulangan longitudinal kolom disambung lewatan persis di atas level lantai (hanya diperbolehkan untuk desain non-gempa) Jenis sambungan lewatan tergantung pada kondisi tegangan (SNI 14.17) Bila semua tulangan dalam kondisi tekan Gunakan sambungan lewatan tekan (SNI 14.16)

Ingat untuk tekan aksial

641

1 w

'

g

u

c dbf

A

NV

c

+=

5.0 Jikacu> VV Sengkang harus memenuhi SNI Bab 13

dan SNI Pasal 9.10.5

2.5.4 Diagram Interaksi P M Kolom

Kapasitas penampang beton bertulang untuk menahan kombinasi gaya aksial dan momen lentur dapat digambarkan dalam suatu bentuk kurva interaksi antara kedua gaya tersebut, disebut diagram interaksi P M kolom. Setiap titik dalam kurva tersebut menunjukkan kombinasi kekuatan gaya nominal Pn (atau f Pn) dan momen nominal Mn (atau f Mn) yang sesuai dengan lokasi sumbu netralnya.

Diagram interaksi ini dapat dibagi menjadi dua daerah, yaitu daerah yang ditentukan oleh keruntuhan tarik dan daerah yang ditentukan oleh keruntuhan tekan, dengan pembatasnya adalah titik seimbang (balanced).

15.14 SNI

B kelasrik lewatan taSambungan

lewatkan) disambung jum.tul. 1/2 (

B Kelasrik lewatan taSambungan

lewatkan) disambung jum.tul. 2/1(

A kelasrik lewatan taSambungan

5.0 Bila

tarikmuka pada

5.00 Bila

ys

ys

>

ff

ff


Gambar 2.5 . Diagram interaksi P-M dari suatu penampang kolom.

Perencanaan Menggunakan Diagram Interaksi 1. Hitung beban terfaktor (Pu , Mu ) dan e untuk kombinasi

beban yang relevan 2. Pilih kasus yang berpotensi menjadi penentu 3. Gunakan nilai estimasi h untuk menghitung gh, e/h untuk

kasus yang menentukan. 4. Gunakan grafik yang sesuai target g

Baca

g

n

A

P Hitung nilai perlu

=

g

n

u

g

A

P

PA

5. Pilih hbAb * h & g=

6. Jika dimensi terlalu berbeda dari nilai estimasi (step 3), hitung ulang ( e / h ) dan ulang kembali langkah 4 & 5. Revisi Ag jika diperlukan.

7. Pilih tulangan baja gst

AA =


8. Gunakan dimensi aktual & ukuran batang untuk mengecek semua kombinasi beban ( gunakan grafik atau diagram interaksi).

9. Rencanakan tulangan lateral [selesaikan g] Diagram Interaksi yang dinormalisasi

versus

g

n

g

n

hA

M

A

P atau

versus

g

n

g

n

hA

M

A

P


Gambar 2.6 Diagram Interaksi yang dinormalisasi

Contoh soal C2.7

Buatlah diagram interaksi P-M dari penampang kolom denganMutu beton fc = 25 MPa dan mutu baja fy = 390 MPa

Penyelesaian: a. Kapasitas maksimum (Po) dari kolom : (kolom sentris)

( )( )k

N

fAAAfPyststgo

c

5,028.4

545.028.4390.8,22808,2280500.300.25.85,0

...85,0'

=

=+=

+=

b. Kekuatan nominal maksimum penampang kolom : untuk kolom dengan tulangan sengkang ikat Pn (max) = 0,80 Po = 0,80 x 4.028,5 = 3.222,8 kN Eksentristas minimum : emin = 0,1 x 500 mm = 50 mm c. Kuat Tekan Rencana Kolom : Pn untuk kolom dengan tulangan sengkang ikat : Pn (max) = 0,80 Po = 0,65 x 3.222,8 kN = 2.094,8 kN


d. Kapasitas Penampang pada Kondisi Seimbang (Balanced):

ysssbcnb fAfAbafP .....85,0'''+=

( ) ( )ydfAdyfAaybafePM ysssbbcbnbnb ++

== ....

2....85,0.

''''

kN

N

fAfAbafP ysssbcnb

85,477.1

852.477.1300.82,231.25.85,0

.....85,0'''

=

==

+=

( ) ( )

kNm

N

ydfAdyfAa

ybafePM ysssb

bcbnbnb

07,376

376067842200.88951200.951.88242.165.198

....2

....85,0.''''

=

=++=

++

==

Eksentrisitas pada kondisi seimbang

mmmkN

kNm

P

Me

nb

nb

b5,2542545,0

85,477.1

07,376====

kNmkNmxM

kNkNxP

nb

nb

4,24407,37665,0.

6,96085,477.165,0.

==

==

e. Kapasitas Penampang pada Kondisi Momen Murni : ( P = 0) Kapasitas penampang dengan kondisi momen murni ditentukan Dengan menganggap penampang balok dengan tulangan tunggal

kNm

bf

fAdfAM

c

ys

ysn

6,184300.25

390.4,1140.59,0450.390.4,1140

.

..59,0..

'

=

=

=

kNmkNmxMn

68,1476,18480,0. ==


2.5.5 Kolom Beton Bundar

Sebagaimana halnya dengan kolom segi-empat, pada kolom bundar keseimbangan momen dan gaya yang sama digunakan untuk mencari gaya tahanan nominal Pn untuk suatu eksentritas yang diberikan. Dengan demikian gaya dan tegangan pada masing-masing tulangan harus ditinjau sendiri-sendiri. Luas dan titik berat segmen lingkaran dihitung dengan menggunakan persamaan matematisnya. Apabila tidak demikian, dapat digunakan persamaan dari Whitney sebagai penyederhanaan.

Diagram Interaksi P - M

0

1000

2000

3000

4000

5000

0 100 200 300 400

fMn, Mn

fPn

, P

n

Mn, Pn fMn, fPn


1). Metoda Empiris untuk Analisis Kolom Bundar

Untuk penyederhanaan analisis kolom bundar dapat di-transformasikan menjadi kolom segi-empat ekuivalen, seperti pada Gambar 2.7.

Gambar 2.7 Transformasi kolom segi-empat menjadi kolom segi-empat ekuivalen

Agar keruntuhannya berupa keruntuhan tekan, penampang segi-empat ekuivalen harus mempunyai : 1. Tebal dalam arah lentur, sebesar 0,8.h, dimana h adalah diameter luar lingkaran kolom bundar. 2. Lebar kolom segi-empat ekuivalen diperoleh sama dengan

luas bruto kolom bundar dibagi 0,8.h, jadi b = Ag/(0,8.h), dan

3. Luas tulangan total Ast ekuivalen di-distribusikan pada 2 lapis tulangan yang sejajar masing-masing Ast/2, dengan jarak antara lapisannya 2Ds/3 dalam arah lentur dimana Ds adalah diameter lingkaran tulangan (terjauh) as ke as.

Apabila dimensi kolom segi-empat ekuivalen telah diperoleh, analisis dan disain dapat dilakukan seperti kolom segi-empat aktual. Persamaan untuk keruntuhan tarik dan

(a). Penampang kolom bundar (b). Penampang segi-empat ekuivalen


keruntuhan tekan, dapat juga dinyatakan dalam dimensi kolom bundar sebagai berikut : a. Untuk keruntuhan Tarik :

+

= 38,0

.85,0

.5,2

.38,0

.85,0.85,0

.

2

2'

h

e

h

Dm

h

ehfP

sg

cn

b. Untuk keruntuhan Tekan :

( )18,1

.67,0.8,0

..6,9

.

0,1.3

.

2

'

+

+

+

+

=

s

cg

s

yst

n

Dh

eh

fA

D

e

fAP

Keterangan

h ; diameter penampang kolom bundar Ds ; diameter lingkaran tulangan (terjauh) as ke as e ; eksentrisitas terhadap pusat plastis penampang g = Ast/Ag = luas tulangan bruto/luas beton bruto m = fy/0,85.fc

2.5.6.Kolom Pendek dengan Tulangan pada 4 sisi

Apabila kolom mempunyai tulangan pada ke-empat sisinya, Kontrol keserasian tegangan harus tetap dipertahankan di seluruh bagian penampang. Cara coba-coba dan penyesuaian dilakukan dengan menggunakan asumsi tinggi garis netral c, sehingga tinggi blok tegangan a diketahui. Besarnya regangan pada setiap lapis (layer) tulangan ditentukan dengan menggunakan distribusi regangan seperti Gambar. 2.8


Gambar 2.8. Kolom dengan tulangan pada keempat sisinya, (a).penampang melintang; (b). regangan ; (c). gaya-gaya yang bekerja

Beberapa anggapan yang digunakan adalah : Gsc : titik berat gaya tekan pada tulangan tekan Gst : titik berat gaya tarik pada tulangan tarik Fsc : resultan gaya tekan pada tulangan = S As.fsc Fst : resultan gaya tarik pada tulangan = S As.fst

Keseimbangan antara gaya-gaya dalam dengan momen dan gaya luar harus terpenuhi, yaitu :

stsccnFFbafP += ...85,0 '

ststscsccnyFyF

ahbafM ..

22....85,0

' ++

=

Cara coba-coba dengan penyesuaian diterapkan dengan menggunakan suatu asumsi tinggi garis netral c. Besarnya regangan pada setiap lapis (layer) tulangan ditentukan dengan menggunakan distribusi regangan seperti Gambar 2.8 untuk menjamin terpenuhinya keserasian regangan.


Tegangan pada setiap lapis tulangan diperoleh dengan menggunakan persamaan berikut:

===

c

sc

c

sEEf ii

cussisis.600...

dimana : fsi haruslah fy

Carilah Pn untuk nilai c yang di-asumsikan, apabila nilai c belum cukup dekat dengan yang di-asumsikan semula, lakukan coba-coba berikutnya. Gaya tahanan nominal Pn yang sesungguhnya adalah yang diperoleh pada coba-coba terakhir, dengan nilai c yang benar. 2.5.7 Perencanaan Kolom Pendek Akibat Beban Biaksial

Kolom bangunan terutama yang berada disudut bangunan mengalami momen-momen lentur terhadap kedua sumbu utamanya (momen lentur biaksial). Untuk kolom bundar, tidak ada masalah karena sumbu-sumbu utama kolom bundar jumlahnya adalah tak hingga. Sehingga, momen resultan Mu, yaitu:

[ ] 2/1 22uyuxu

MMM +=

akan tetap bekerja pada sumbu utama penampang. Hal yang sama tidak berlaku pada kolom persegi, sehingga

diperlukan analisis yang khusus Analisis yang umum untuk kolom persegi sulit dilakukan, karena lentur biaksial akan menghasilkan sumbu netral yang membentuk sudut terhadap sumbu-sumbu utama. Selain itu, sumbu netral tidak selalu tegak lurus terhadap bidang lentur resultan.

Lentur uniaksial

thd sumbu -y


Gambar 2.9 Permukaan Keruntuhan3-Dimensi Kolom-kolom pojok pada bangunan adalah suatu elemen

struktur yang mengalami momen lentur biaksial yaitu momen lentur yang bekerja secara bersamaan terhadap sumbu x dan y, kolom yang mengalami momen Mxx terhadap sumbu x menghasilkan eksentrisitas ey dan momen Myy terhadap sumbu y menghasilkan eksentrisitas ex, dengan demikian sumbu neralnya membentuk sudut terhadap garis horizontal. Besar sudut bergantung dari interaksi momen lentur terhadap kedua sumbu dan besarnya beban aksial. Kolom-kolom demikian pada perancangan serta analisisnya harus menggunakan suatu proses coba-coba dan penyesuaian didalam mendapatkan posisi miring dari garis netral. Dan juga keserasian regangan harus dipertahankan pada setiap tulangan. Menurut Wang (1986) metoda seperti ini cukup rumit dan tidak ada rumus yang dapat dikembangkan untuk penggunaan praktis. Selain cara demikian biasanya digunakan konsep permukaan runtuh.

Konsep permukaan runtuh telah diajikan oleh Bresler dan Pannell. Kekauatan nominal batas dari suatu penampang dalam lentur biaksial dan tekan merupakan fungsi dari tiga variabel yaitu Pn, Mnx dan Mny, yang juga dapat dinyatakan di dalam gaya aksial P yang bekerja dengan eksentrisitas


n

nx

y P

Me =

dan n

ny

x P

Me =

yang masing-masing menurut arah

sumbu x dan y.

Langkah-langkah Perancangan dan Analisis akibat beban

uniaksial pada penampang Persegi.

Langkah- Langkah-langkah berikut ini dapat dipakai sebagai petunjuk dalam desdain dan analisis kolom pendek yang mengalami lentur pada arah x dan y 1. Hitunglah momen lentur ekivalen, dengan menganggap

banyaknya tulangan pada masing-masing sisi sama. Asumsikan faktor konstanta interaksi antara 0,5 dan 0,7 serta asumsikan juga perbandingan b/h. Angka perbandingan ini dapat didekati dengan Mny/Mnx. Dengan menggunakan persamaan

+

h

b

M

MM

h

bMM

nx

ny

oynxny;

1

dan

+

h

b

M

MM

h

bMM

nx

ny

oxnynx;

1

tentukan momen uniaksial ekivalen yang diperlukan Mox dan Moy, apabila Mnx lebih besar dari Mny gunakan Mox untuk perancangan dan analisis begitu juga sebaliknya.

2. Asumsikan ukuran penampang melintang kolom dan angka penulangan = pada setiap dua sisi yang sejajar dengan sumbu lentur dari momen uniaksial ekivalen yang terbesar.

2.6 Analisis dan Perancangan Struktur Kolom Panjang

(Kolom langsing)

Apabila angka kelangsingan kolom melebihi batas kolom pendek, maka kolom tersebut akan mengalami tekuk sebelum mencapai keadaan limit kegagalan material. Regangan pada muka yang tertekan pada beton untuk beban tekuk akan lebih kecil dari 0,003.


Kolom yang demikian disebut dengan kolom langsing yang mengalami kombinasi beban aksial dan momen lentur, berdeformasi melintang dan mengalami momen tambahan akibat efek Pn-D, dimana Pn adalah gaya aksial dan D adalah defleksi kolom tertekuk pada penampang yang ditinjau.

Suatu kolom dikatakan langsing apabila dimensi atau ukuran penampang lintangnya kecil dibandingkan dengan tinggi bebasnya (tinggi yang tidak ditopang). Kolom langsing yang menahan kombinasi beban aksial dengan lentur akan mengakibatkan momen lentur tambahan (momen skunder) akibat efek P- dan mengalami deformasi kearah lateral, dimana P adalah beban aksial dan adalah defleksi kolom tekuk kearah lateral pada penampang yang ditinjau. Apabila ditinjau suatu kolom langsing yang menahan gaya aksial Pu dengan eksentrisitas e dan diagram interaksi sebagai pada Gambar 2.10

Gambar 2.10 Pengaruh kelangsingan Momen pada diagram

interaksi


Pengaruh kelangsingan pada komponen struktur tekan

harus diperhitungkan apabila dipenuhi :

Rangka portal tak bergoyang

(Braced Framed)

2

112

34.

M

M

r

lku

>

Rangka portal bergoyang

(Unbraced Framed)

22.

>

r

lku

Keterangan ; k = faktor panjang efektif komponen struktur tekan. lu = panjang komponen struktur tekan yang tidak ditopang. r = jari-jari putaran (radius of gyration) potongan lintang komponen struktur tekan = I/A; ditetapkan 0,30 h di mana h ukuran dimensi kolom persegi pada arah bekerjanya momen; atau 0,25D, dimana D adalah diameter kolom M1b,M2b = momen ujung terfaktor pada kolom yang posisinya berlawanan

Untuk kolom yang merupakan komponen rangka yang dikenal sebagai portal balok-kolom, tahanan ujungnya terletak diantara kondisi sendi dan jepit dengan nilai k diantara 0,75 0,90. Untuk kolom kaku tertahan plat lantai, nilai k berkisar di antara 0,95 1,0. Sebagai contoh pada kasus sederhana komponen tunggal pada gambar 3.17. Untuk komponen yang ditopang terhadap pergerakan ke arah lateral, gambar 3.17.a, panjang efektifnya separuh dari apabila komponen tanpa ditopang terhadap pergerakan ke arah lateral. Gambar 2.11.b, dan mempunyai kapasitas penyangga beban aksial empat kali lebih besar. Tentu saja komponen struktur tekan yang bebas tertekuk dalam keadaan tidak tertahan ke arah lateral adalah lebih lemah daripada apabila ditopang tertahan terhadap gerakan lateral.


Gambar 2.11. Panjang efektif dan goyangan ke samping

SK SNI memberikan ketentuan untuk komponen struktur tekan yang ditopang dan tertahan terhadap pergerakan ke arah lateral, nilai faktor panjang efektif k diambil 1,0 kecuali dapat dibuktikan dengan suatu analisis bahwa nilai lebih kecil dapat digunakan. Sedangkan untuk komponen struktur tekan tanpa ditopang terhadap pergerakan ke arah lateral, nilai k lebih besar dari 1,0 dan tergantung pada beberapa variabel seperti retak beton dan penulangan kekakuan relatif struktur. Faktor panjang efektif tahanan ujung k bervariasi tergantung kondisinya dengan nilai sebagai berikut : Kedua ujung sendi, tidak bergerak lateral k = 1,0 Kedua ujung jepit k = 0,50 Satu ujung jepit k = 2,0 Satu ujung jepit, ujung lain bebas k = 1,0

Faktor k diperhitungkan sebagai fungsi dari kekakuan relatif dari kolom terhadap balok-balok pada pertemuan ujung-ujung kolom kekakuan relatif adalah nilai banding antara jumlah kekakuan kolom dibagi dengan panjang kolom, dan jumlah kekakuan balok dibagi dengan panjang balok. Nilai-nilai faktor panjang efektif k tersebut ditunjukkan dalam hubungan grafis nomogram atau grafik alignment (Gambar 2.12) Dimana kekakuan relatif dapat ditulis dengan persamaan


balokk

kolomk

l

EI

l

EI

=

Perencanaan komponen struktur tekan dengan menggunakan cara perkiraan momen yang diperbesar dapat digunakan apabila nilai rasio kelangsingan klu/r < 100. Apabila nilai klu/r > 100, maka perencanaan harus menggunakan Analisis Struktur Orde Kedua yang cukup rumit karena harus memperhitungkan efek defleksi dan menggunakan reduksi modulus tangen beton yang akan lebih terjamin ketepatannya apabila menggunakan alat bantu komputer untuk memecahkan sekumpulan persamaan secara simultan. Akan tetapi hal demikian jarang terjadi karena umumnya nilai batas atas (maks) rasio kelangsingan kolom struktur bangunan beton bertulang kurang dari 70.

Telah didapat, yaitu A dan B, hubungan kedua nilai tersebut dengan suatu garis lurus yang akan memotong garis skala nilai k yang berada di tengah. Untuk ujung kolom yang berupa sendi, nilai = , sedangkan untuk ujung jepit, nilai = 0. Dalam hal ini dibedakan antara skala struktur yang ditopang terhadap gerakan lateral dan tanpa penopang.


Gambar 2.12. Nomogram faktor panjang efektif kolom


Goyangan ke samping dijabarkan sebagai suatu deformasi dimana satu ujung komponen bergerak ke arah melintang terhadap ujung lainnya. Sebagai contoh adalah kolom yang pada satu ujung terjepit dan bebas pada ujung lainnya (kolom kantilever), dimana akan tertekuk seperti gambar berikut.

Gambar 2.13. Kolom jepit - bebas

Ujung atas bergerak melintang (bergoyang ke samping) terhadap ujung bawah karena tidak ditopang atau disangga, dan pergerakan tersebut yang dinamakan goyangan ke arah lateral. Contoh lain seperti rangka portal sederhana pada gambar 2.14. ujung bagian atas rangka dapat bergerak kearah lateral karena tidak ditopang atau disangga. Pada ujung bawah hubungannya dapat berupa sendi, jepit, atau keadaan diantara keduanya.

Gambar 2.14. Pergerakan menyamping rangka portal


Dalam struktur beton bertulang, untuk bertahan terhadap pergerakan menyamping dikenal berbagai cara. Cara yang lazim adalah menggunakan struktur dinding geser, partisi penyekat, atau pertambatan diagonal yang cukup kuat dan kaku pada bidangnya untuk bertahan terhadap pergerakan horizontal. SK SNI menetapkan bahwa perencanaan komponen struktur tekan beton bertulang dilakukan dengan menggunakan beban aksial rencana Pu yang didapat dari analisis rangka elastik dan momen rencana yang sudah dibesarkan Mc, yaitu :

ssbbcMMM

22.. +=

Dimana : indeks 2 menunjukkan kepada yang terbesar dari kedua

momen ujung komponen tekan, indeks b menyatakan dengan pengaku

atau besar momen-momen yang dihasilkan dari goyangan lateral yang

tidak besar, dan indeks s menyatakan momen yang berhubungan

dengan goyangan.

Mc = Momen rencana yang diperbesar, digunakan hanya untuk

merencana komponen struktur tekan beton bertulang

= Faktor pembesar momen, diuraikan menjadi b yaitu faktor pembesar untuk portal dengan pengaku yang

mencerminkan pengaruh dari kelengkungan di antara

kedua ujung komponen tekan dengan momen adalah akibat

beban vertikal atau beban gravitasi, dan s adalah faktor pembesar momen untuk portal tanpa pengaku yang

mencerminkan pergeseran akibat momen ujung dari beban

yang menyebabkan goyangan lateral besar seperti angin,

gempa dan gaya gravitasi.

M2b = Momen terfaktor terbesar pada kedua ujung komponen

tekan akibat dari beban yang tidak menyebabkan goyangan

besar, momen akibat dari gaya vertikal atau gravitasi,

dihitung dengan analisis portal elastik.

M2s = Momen terfaktor terbesar yang terjadi dimanapun di

sepanjang komponen struktur tekan akibat dari beban yang

menyebabkan goyangan lateral besar, dihitung dengan

analisis portal elastik.

Untuk rangka struktur yang menggunakan pengaku

terhadap goyangan ke arah lateral, misalnya menggunakan dinding geser, momen yang diperhitungkan hanyalah M2b dan faktor pembesar s adalah 1,0. Pada umumnya, apabila defleksi


lateral bangunan tidak melampaui 1500n

l , struktur rangka

dianggap pengaku.

Faktor b dan s adalah pembesar momen yang secara empiris ditentukan dengan :

0,11

=

c

u

m

b

P

P

C

0,1

1

1

=

c

u

s

P

P

dimana Pc adalah beban tekuk euler,

( )22

.

.

u

c

k

EIP

l

pi

=

dan Pu adalah beban rencana aksial terfaktor, Pu dan Pc adalah jumlah untuk semua kolom dalam satu tingkat, Cm adalah faktor koreksi. Untuk komponen struktur ditopang tertahan ke arah samping (berpengaku) dan tanpa beban transversal pada dukungan,

40,040,060,02

1

+=

b

b

m

M

MC

Dimana M1b M2b, sedangkan untuk kelengkungan tunggal M1b/M2b > 0. Apabila hasil dari analisis struktur menunjukkan bahwa dikedua ujung tidak terdapat momen, rasio M1b/M2b diambil sama dengan 1,0. Sedangkan apabila eksentrisitas ujung yang didapat kurang dari (15 + 0,03h) mm, momen ujung yang didapat dari perhitungan boleh digunakan untuk menentukan rasio M1b/M2b. Apabila perhitungan menunjukkan bahwa pada kedua ujung komponen struktur kolom, baik pengaku maupun tidak, tidak terdapat momen atau eksentrisitas ujung kurang dari (15 + 0,03h) mm, maka M2b harus didasarkan pada eksentrisitas minimum (15 + 0,03h) mm terhadap setiap sumbu utama secara terpisah.


Apabila memperhitungkan dampak sifat nonelastik beton, retak dan rangkak untuk pembebanan jangka panjang, maka nilai EI diperhitungkan sama dengan balok terlentur tanpa beban aksial :

( )

d

sesgc IEIE

EI+

+

=

1

..5

1

Untuk komponen struktur bertulangan sedikit (g 3%) dapat dihitung :

( )d

gc IEEI

+=

150,2

.

Dimana :

Ec = Modulus elastisitas beton

Es = Modulus elastisitas baja tulangan

Ig = Momen inersia beton kotor (penulangan diabaikan)

terhadap sumbu berat penampang

Ise = Momen inersia terhadap sumbu pusat penampang

komponen struktur

d =

Bagian dari momen rencana yang dianggap memberikan

kontribusi tetap terhadap deformasi, biasanya ditentukan

sebagai nilai banding dari momen beban mati terfaktor

maksimum terhadap momen beban total terfaktor

maksimum, nilainya selalu positif

Contoh Soal :

Kolom bujur sangkar 500x500 mm2, penulangan pokok memanjang 12D29, tulangan sengkang D13 dengan spasi 450 mm, mempunyai parameter-parameter berikut : a. Panjang bebas yang tidak disangga, u = 5,0 m b. Tanpa ditopang untuk menahan goyangan ke samping c. Perputaran pada ujung kolom (dalam bentuk kombinasi

dengan goyangan ke samping) ditahan sedemikian rupa sehingga faktor panjang efektif k = 1,5

d. d = 0,25 e. Cm = 1,0


Hitunglah momen rencana yang diperbesar Mc dihasilkan dari kelangsingan komponen dengan Pu = 2850 kN, Mu = 450 kN.m, fc = 30 MPa, fy = 400 MPa.

Penyelesaian :

Menentukan apakah kelangsingan komponen harus dipertimbangkan :

( ) mmhr 15050030,030,0 ===

( )2250

150

5000.5,1.>==

r

ku

l kelangsingan diperhitungkan

Evaluasi berbagai variabel yang diperlukan berkaitan dengan penentuan nilai :

Ig = ( ) ( ) ( ) 4644

10333,5208500121121 mmh ==

Ec = Didapat dari tabel A-7 = 25700 MPa

EI = ( )

( )( )( )

2

6

/333,4283325,1150,2

10333,5208.25700

150,2

.mkN

IE

d

gc=

+

=

+

Pc = ( )( )( )( ){ }

kNk

EI

u

521,75155.5,1

33,42833.

.

.2

2

2

2

==

pipi

l

b = ( )

0,140,2

521,751565,0

28501

0,1

1

>=

=

c

u

m

P

P

C

Menghitung momen rencana terfaktor yang diperbesar (M2b berlaku sebagai Mu),

( ) mkNMMbbc

.108045040,2.2

===

Kemudian dilakukan pemeriksaan apakah kolom ukuran 500 mm x 500 mm cukup kuat menahan momen yang diperbesar Mc bersamaan dengan beban aksial Pu. Apabila tidak cukup kuat, kolom harus direncanakan ulang.


Tabel A -7 Sifat Sifat dan Konstanta Beton

fc

17 MPa 20 MPa 25 MPa 30 MPa 35 MPa 40 MPa

Ec (MPa) 19.500 21.000 23.500 25.700 27.800 29.700

N 10 9 9 8 7 6

fc (MPa) 4,123 4,472 5.000 5,477 5,916 6,325 0,16 fc (MPa) 0,66 0,72 0,80 0,88 0,94 1,01 0,33 fc (MPa) 1,36 1,48 1,65 1,81 1,95 2,09 0,57 fc (MPa) 2,35 2,55 2,85 3,12 3,37 3,61 0,62 fc (MPa) 2,55 2,77 3,10 3,40 3,67 3,92 0,66 fc (MPa) 2,72 2,95 3,30 3,62 3,90 4,17

bab 2 kolom

Documents