bab 4 kolom

aw-as/ts-pskg/mk-struk.baja.gdg/copyright-pnup/2008

IV-1

BAB IV KOLOM

4.1. Pendahuluan

Bab ini membahas topik perancangan elemen struktur kolom dan pelat

penyambung kolom ke pondasi (pelat kaki) bangunan portal baja. Topik bahasan

ini menggambarkan persyaratan dan perancangan kolom pada portal bertingkat,

persyaratan dan desain pelat kaki (base plate). Desain kolom dibutuhkan dalam

perencanaan portal baja sebagai elemen/batang utama dari struktur bangunan

gedung. Topik bahasan ini bertujuan agar mahasiswa dapat merancang kolom baja

dan pelat kaki struktur portal baja

4.2. Penyajian

Kolom merupakan elemen/batang tekan yang berfungsi sebagai batang

utama pada struktur bangunan baja. Kekuatan kolom baja harus dirancang sekuat

mungkin, karena kolom ialah elemen terakhir dari struktur atas gedung yang

memikul beban. Oleh karena itu, kolom harus dirancang lebih kuat dari balok.

4.2.1 Pengertian Kolom

Kolom adalah batang tekan tegak yang berfungsi menahan beban-beban

untuk diteruskan ke pondasi. Umumnya batang tekan atau kolom mempunyai sifat

keruntuhan dan kelangsingan.

A. Keruntuhan kolom

Keruntuhan batang tekan dapat dikategorikan menjadi dua bagian :

1. Keruntuhan yang diakibatkan tegangan lelehnya dilampaui. Keruntuhan

ini terjadi pada kolom pendek.

2. Keruntuhan yang diakibatkan oleh terjadinya tekuk (buckling).

Keruntuhan ini terjadi pada kolom yang langsing. Jika akibat tekuk

tegangan penampang masih dalam keadaan elastis (belum mencapai

tegangan leleh), maka gaya kritis dapat dihitung dengan rumus Euler :


IV-2

2

2 .

Lk

EIPkr

π= (4.2-1)

Dimana :

Lk = panjang tekuk E = modulus elastisitas baja I = momen inersia terhadap sumbu yang ⊥ arah tekuk Sehingga tegangan kritis diperoleh :

2

2

λπσ E

A

Pkrkr == (4.2-2)

Berdasarkan harga tegangan kritis ini, maka kolom dibagi tiga bagian :

1. Kolom Pendek (λ ≤ 20)

Pada kondisi ini tidak terjadi tekuk

ykr σσ = (4.2-3)

2. Kolom sedang ( 20 < λ < λg)

Pada kondisi ini terjadi tekuk inelastis

2py2

p

ykr λ)σ(σE.π

σσσ −−= (4.2-4)

3. Kolom langsing

Pada kondisi ini terjadi tekuk elastis

2

2

krλ

Eπσ = (4.2-5)

B. Batas kelangsingan

Batas kelangsingan kolom (λg) adalah angka kelangsingan dimana rumus

euler tidak lagi berlaku lagi atau deformasi pada batang telah memasuki daerah

inelastis (plastis). Besarnya λg dihitung dengan persamaan :

kr

gσ

Eπλ = (4.2-6)

dimana : krσ = σy


IV-3

Jika pengaruh tegangan residu (residual stress) diperhitungkan, maka

batas angka kelangsingan menjadi :

yg .σ 0,7

Eπλ = (4.2-7)

C. Tegangan tekan izin

Tegangan tekan izin (tk_

σ ) adalah tegangan kritis (krσ ) dibagi dengan

faktor keamanan (SF). Besarnya harga faktor keamanan bervariasi antara 1,5

untuk kolom pendek sampai dengan 2,5 untuk kolom langsing. Harga tegangan

tekan izin untuk berbagai tipe kolom sebagai berikut :

- Kolom pendek : 1,5

σσ

ytk

_

= (4.2-8)

- Kolom sedang : )σσ(20-

20-σσ

___

tk

_

g

g

−−=λλ

(4.2-9)

- Kolom langsing : 2

2

tk

_

λ.2,5

E.πσ = (4.2-10)

dimana :

g

_

σ = tegangan tekan izin pada kelangsingan sama dengan

kelangsingan batas λg.

2g

2

g

_

λ.2,5

E.πσ =

D. Faktor tekuk (ω)

Untuk menentukan tegangan tekan izin diperlukan faktor tekuk (ω). Harga faktor

tekuk ini ditentukan berdasarkan tk

_

σ , dihitung dengan rumus pendekatan :

- Kolom pendek : 1ω = (4.2-11)

- Kolom sedang :

g-593,1

41,1

λλω = (4.2-12)

- Kolom langsing : 2)g

(381,2λλω = (4.2-13)


IV-4

E. Angka kelangsingan (λλλλ)

Kelangsingan kolom (batang tekan) tergantung pada jari-jari inersia (i) dan

panjang tekuk (Lk). Kelangsingan batang dihitung dengan persamaan :

mini

Lk=λ (4.2-14)

dimana : Lk = panjang tekuk (cm) imin = jari-jari inersia minimum (cm)

F. Panjang tekuk (Lk)

Panjang tekuk (effective length) adalah jarak antara titik belok (inflection

point) dari sebuah batang yang tertekuk. panjang tekuk (Lk). Kelangsingan batang

dihitung dengan persamaan :

L.kL k = (4.2-14)

dimana : k = koefisien/faktor tekuk L = panjang batang (cm)

Harga faktor tekuk untuk kolom terpisah (isolated column) tergantung

pada kondisi ujung-ujungnya yang dapat dilihat pada tabel 6, PPBBI-1987.

Kolom umumnya merupakan bagian dari suatu bangunan (portal),

sehingga panjang tekuk kolom harus dihitung sebagai elemen-elemen konstruksi

yang berhubungan dengannya.

a. Portal Tidak Bergoyang (Non Sway)

Gambar 4.2-1 Kekakuan Portal Tidak Dapat Bergoyang


IV-5

bb

ccA L/I

L/I G

∑

∑=

bb

ccB L/I

L/I G

∑

∑=

b. Portal Dapat Bergoyang (Sway)

Gambar 4.2-2 Kekakuan Portal Dapat Bergoyang

Panjang tekuk kolom dari suatu bangunan bertingkat dengan sambungan

kaku (rigid connection) ditentukan dengan nomogram gambar 4.2-3.

menggunakan persamaan :

balokbalok

kolomkolom

L/I

L/I G

∑

∑= (4.2-15)

Jika perletakan ujung kolom sendi, G = 10, dan ujung jepit, maka G = 1

Bila salah satu ujung balok berupa perletakan atau simple connection

(tidak menahan momen), maka kekakuan Ib/Lb harus dikalikan dengan faktor :

Sendi : portal tak dapat bergoyang = 1,5

: portal tak dapat bergoyang = 0,5

Jepit : portal tak dapat bergoyang = 2,0

: portal tak dapat bergoyang = 0,67

Ib, Lb

Ib, Lb Ib, Lb

Ib, Lb

Ic, Lc

Ic, Lc

Ic, Lc

A

B


IV-6

Gambar 4.2-3 Nomogram Faktor Tekuk Kolom


IV-7

CONTOH SOAL 1 :

Hitung panjang tekuk untuk kolom AB dari portal di bawah ini, jika :

a. Portal tidak dapat bergoyang

b. Portal bergoyang

PENYELESAIAN :

a. portal tidak dapat bergoyang

GA = 10 (sendi)

GB = L)/(3I2

/L)(I2

= 0,667 ≈ 0,7

diperoleh nilai k dari nomogram = 0,83, sehingga :

Lk = k . L = 0,83L

b. portal dapat bergoyang

GA = 10 (sendi)

GB = L)/(3I2

/L)(I2

= 0,667 ≈ 0,7

diperoleh nilai k dari nomogram = 1,82, sehingga :

Lk = k . L = 1,82L

2L

L

2L

L

3I

A

B 3I

I

I


IV-8

4.2.2. Kolom Pemikul Gaya Aksial Tekan

Untuk memperoleh stabilitas dari kolom, maka kolom tidak boleh

mengalami tekuk. Secara umum, syarat stabilitas kolom terutama untuk kolom

pemikul gaya aksial tekan saja harus memenuhi syarat:

ωσσ_

_

A

N =≤ tk atau _

A

N σω ≤ (4.2-16)

dimana : N = gaya tekan pada batang (kg) A = luas penampang (cm2) ω = faktor tekuk

_

σ = tegangan izin dasar

CONTOH SOAL 2 :

Diketahui kolom WF 300.300.9.14 dibebani sentris N = 100 ton, tinggi kolom

L = 400 cm, mutu baja BJ37. Kontrol kekuatan kolom jika :

a. Ujung perletakan sendi-sendi

b. Ujung perletakan jepit-jepit

PENYELESAIAN :

h = 298 mm b = 299 mm tf = 14 mm tw = 9 mm A = 110,8 cm2 ix = 13,0 cm iy = 7,51 cm

a. ujung perletakan sendi-sendi

Lk = L = 400 cm → sendi-sendi

5426,53min

≈==i

Lkλ diperoleh ω = 1,269

OKcmkgcmkg →=≤== 2_

2 /1600/30,1145A

N σωσ

h tw

b

tf


IV-9

b. ujung perletakan jepit-jepit

Lk = ½ L = 200 cm → jepit-jepit

2763,26min

≈==i

Lkλ diperoleh ω = 1,045

OKcmkgcmkg →=≤== 2_

2 /1600/14,943A

N σωσ

4.2.3. Kolom Pemikul Momen, Aksial, Geser (Beam-Column)

Suatu batang yang memikul gaya tekan aksial dan momen lentur secara

bersama-sama disebut beam-column. Batang ini dapat berfungsi ganda, sebagai

balok (beam) karena memikul momen dan sebagai kolom (column) karena

pemikul gaya tekan aksial, karena itu disebut beam-column.

Gambar 4.2-4 Kolom dan Balok Portal

Keadaan batang seperti beam-column, dapat dijumpai pada :

- Batang tepi atas suatu rangka atap baja, dimana penempatan gordingnya

tidak tepat pada satu tititk simpul.

- Kolom dan balok dari suatu portal

Peninjauan perilaku beam-column dapat dilakukan dalam berbagai macam

keadaan, antara lain :

a. Kekakuan kolom dalam bidang zx, melekuk dalam bidang yz saja, karena

ada lateral restraints ⊥ bidang yz.


IV-10

b.Flexural-torsional buckling dari kolom melentur dalam bidang yz, dan

melekuk dalam bidang xz dan twisting φ.

c. Biaxial bending column, melentur dalam bidang yz dan xz dan twisting φ.

A. Kolom yang Ujung-Ujungnya Tidak Bergoyang/Bergeser

Kekuatan kolom yang ujung-ujungnya tidak dapat bergoyang/bergeser harus

dikontrol terhadap momen dan aksial tekan yang bekerja serta kontrol terhadap

tekuk ke arah ⊥ sumbu lemah (sb. y-y).

(1) Kolom-kolom yang tidak dibebani gaya lintang dan momen lentur hanya

terhadap sumbu x-x, harus memenuhi syarat :

_

1A

N σβω ≤−

+x

x

x

xxx W

M

n

n (4.2-17)

_

A

N σω ≤y (4.2-18)


IV-11

_

A

N σ≤+x

x

W

M ` (4.2-19)

dimana : ωx = faktor tekuk akibat λx

x

kxx i

Lλ = = kelangsingan terhadap sumbu x-x.

Lkx = panjang tekuk pada arah ⊥ sumbu x-x, yang besarnya dapat diambil sama dengan : a. bagian terpanjang yang tidak disokong pada arah ⊥ sumbu x-x b. panjang tekuk yang sebenarnya, dengan memperhitungkan

syarat-syarat batas ujung-ujung kolom. N = gaya normal pada kolom A = luas penampang kolom

βx = 0,6 + 0,4 x2

x1

M

M →

x2

x1

M

M(tanda momen harus disertakan).

βx ≥ 0,4, jika panjang tekuk diperoleh dengan cara (a) βx ≥ 0,6, jika panjang tekuk diperoleh dengan cara (b) Mx1 dan Mx2 = momen pada ujung-ujung kolom Mx1 ≤ Mx2 Mx = Mx2

Wx = momen tahanan terhadap sumbu x-x

N

A.

λ.N

EA.πn EX

2x

2 σ==x

(2) Kolom-kolom yang dibebani gaya lintang dan momen lentur hanya

terhadap sumbu x-x, harus memenuhi syarat :

_2.

1AN σ

ββω ≤

+−

+x

DXxx

x

xxx W

MM

n

n (4.2-20)

_2

A

N σ≤+

+x

DXx

W

MM (4.2-21)

dimana : MDX = momen lentur lapangan terbesar akibat beban lintang yang

⊥ sumbu x-x, dengan asumsi kedua ujung kolom sebagai sendi. Jika MDX ≤ 2Mx2, maka MDX tidak diperhitungkan (MDX = 0).


IV-12

(3) Kolom-kolom yang tidak dibebani gaya lintang dan momen lentur hanya

terhadap sumbu y-y, harus memenuhi syarat :

_

1A

N σβω ≤−

+y

y

y

yyy W

M

n

n (4.2-22)

_

A

N σω ≤x (4.2-23)

_

A

N σ≤+y

y

W

M (4.2-24)

(4) Kolom-kolom yang dibebani gaya lintang dan momen lentur hanya

terhadap sumbu y-y, harus memenuhi syarat :

_2.

1A

N σβ

βω ≤+

−+

y

DYyy

y

yyy W

MM

n

n (4.2-25)

_2

A

N σ≤+

+y

DYy

W

MM (4.2-26)

B. Kolom yang Mengalami Flexural Torsional Buckling

Kolom ini melentur terhadap sumbu kuatnya dan melekuk arah lateral

terhadap sumbu lemahnya kemudian terjadi puntir. Pengaruh lateral torsional

buckling ini diperhitungkan dengan mengalikan faktor θ pada persamaan

4.2-17sehingga menjadi :

_

1.

A

N σβθω ≤−

+x

x

x

xxx W

M

n

n (4.2-27)

Apabila beam-column juga menerima beban lintang, berlaku rumus :

_2.

1A

N σβ

θω ≤+

−+

x

DXxx

x

xx W

MM

n

n (4.2-28)

Dimana :

1,0)

M

M38(σ

σ5θ

x2

x1kip

_

_

≥−

=


IV-13

C. Kolom yang Mengalami Biaxial Bending

Kolom ini melentur terhadap sumbu kuatnya maupun terhadap sumbu

lemahnya disertai terjadinya puntir. Bentuk dan geometri kolom umumnya dari

portal bangunan tiga dimensi, dimana kolom akan memikul gaya aksial, lentur dan

puntir akibat elemen-elemen lainnya yang terhubung dengan kolom tersebut.

Analisis terhadap kolom yang memikul aksial dan lentur pada kedua sumbu

utamanya adalah sangat sulit. Namun dengan menggunakan rumus yang

tercantum dalam Pedoman Perencanaan Bangunan Baja Indonesia (PPBBI-1987)

hasilnya cukup realistis.

(1) Kolom-kolom yang tidak dibebani gaya lintang tetapi melentur terhadap

sumbu x-x dan sumbu y-y, harus memenuhi syarat :

_

max 11.

A

N σββθω ≤−

+−

+y

y

y

yy

x

x

x

xx W

M

n

n

W

M

n

n (4.2-29)

_

A

N σθ ≤++y

y

x

x

W

M

W

M (4.2-30)

(2) Kolom-kolom yang dibebani gaya lintang tetapi melentur terhadap sumbu

x-x dan sumbu y-y, harus memenuhi syarat :

_22

max

.

1

.

1A

N σββ

θω ≤+

−+

+−

+y

DYyy

y

y

x

DXxx

x

x

W

MM

n

n

W

MM

n

n(4.2-31)

_

y

DYy2

x

DXx2σ

W

MM

W

MMθ

A

N ≤+

++

+ (4.2-32)

dimana : ωmax = harga terbesar dari ωx dan ωy

4.2.4. Pelat Landas

Sebelum beban kolom diteruskan ke pondasi, kolom dipikul dahulu oleh

pelat kaki/pelat landas (base plate) yang berfungsi meratakan tekanan kolom pada


IV-14

pondasi. Sambungan/hubungan antar kolom dengan pelat kaki disambungkan

dengan las.

Pondasi dari pelat landas kolom ini dapat terdiri dari bahan, seperti

pasangan bata diplester, beton, pasangan batu kali, batu granit, dan sebagainya.

Kebutuhan luas dari plat kaki dapat dihitung dengan persamaan berikut :

F = L. B. d

−σ (4.2-33)

dimana : F = beban kolom sentris L = panjang pelat kaki σd = Tegangan tekan ijin pondasi

Dengan menyatakan B dalam L atau sebaliknya, ialah B = 5

3L …

3

2L dan

seterusnya, maka rumus tersebut di atas dapat ditentukan besarnya L, atau salah

satu L atau B ditentukan dulu, maka yang lain dapat ditentukan.

A. Pelat kaki dengan beban sentris Perhitungan momen-momen maksimum yang terjadi pada pelat dengan

beban σd terbagi dari pondasi dapat dilihat pada gambar 4.2-5.

Pada potongan C terjadi Mmin. = 1/2 q. a2

Pada potongan D terjadi Mmax. = 1/16 q. l2

Untuk menentukan ukuran B atau L, digunakan keseimbangan :

Mmax. = Mmin.

l.0,35alq.16

1aq.

2

1 22 =→=

Jika, B = l + 2a, → maka B = 1,7 l


IV-15

Gambar 4.2-5 Diagram Tegangan pada Pelat Kaki

Untuk menentukan tebal pelat kaki (s) dihitung dengan persamaan :

−=σ

σ.3s d (4.2-34)

di mana : σd = Tegangan tekan pondasi yang terjadi

= Tegangan tekan ijin baja


IV-16

B. Pelat Kaki Dengan Beban Eksentris

Gambar 4.2-6 Eksentritas pada Pelat Kaki Kolom

Akibat adanya eksentrisitas gaya yang dipikul kolom, akan terjadi momen

sebesar M = F.e, dimana e adalah eksentrisitas terhadap pusat berat penampang

kolom (titik berat pelat kaki).

a. Tegangan pada pelat kaki kolom

Pada pusat berat kaki kolom (sumbu kolom) terdapat gaya aksial F dan

momen M. Jadi di pusat berat kaki kolom juga bekerja momen M dan gaya

normal F. Selain itu, biasanya kaki kolom bekerja pula gaya horisontal H. Gaya H

ini ditahan oleh geseran antara pelat kaki dan pondasi, sehingga pada pelat kaki

hanya bekerja gaya F dan M, dengan persamaan tegangan :

h . b

M 6.

h.b

F

W

M

h.b

Fmax ±=±=σ (4.2-35)

Harga σmax ini terdapat pada ujung – ujung panjang h, dan harga σmax ini

tekan (+) dapat pula tarik (-). Hal ini dapat dilihat pada gambar berikut :


IV-17

21min

21max

21

max

σσσ

σσσ

h . b

M 6.σ

h.b

Fσ

h . b

M 6.

h.b

Fσ

−=+=

==

±=

Gambar 4.2-7 Diagram Tegangan pada Pelat Kaki Kolom

Dari diagram tegangan tersebut di atas (gbr. 4.2-7) dapat disimpulkan

sebagai berikut :

� Pada kondisi (a) dan (b) teoritis tidak perlu angker kecuali bila H tidak

dapat ditahan seluruhnya oleh gesekan antara pelat kaki dan bidang

pondasi. Secara praktis harus diberi 2 angker.

� Pada keadaan (c) mutlak perlu angker, untuk menahan tarikan.

b. Gaya tarik angker

Perhitungan baut angker (anchor bolt) dapat dilakukan dengan 2 cara :

Cara I :


IV-18

Baut angker dipasang 6 cm – 15 cm dari tepi pelat kaki bagian yang

tertarik atau e = 6 cm – 15 cm, sehingga diperoleh gaya tarik T :

M = T. c + F. r → c

r. F-MT = (4.2-36)

Cara II :

Baut angker melalui pusat berat diagram tegangan tarik, sehingga gaya

tarik T ialah :

c. Tebal pelat landas (bila ada eksentrisitas)

Pondasi beton tidak mampu menahan tarikan. Maka diagram tegangan

harus diubah agar menahan tekan saja. Oleh karena itu, diagram tegangan diubah

menjadi tekan seluruhnya sebagai berikut :


IV-19

Bila ditinjau pias selebar 1 cm, maka tebal pelat/harga s minimum ialah :

−− ==σ

M.6satau

σ

M.6s LAPB (4.2-37)

MB dan Mlap. harus dihitung dahulu dan dipakai harga M yang terbesar.

4.3. Penutup

A. Kesimpulan

Keruntuhan kolom dapat terjadi akibat harga tegangan lelehnya dilampaui

(pada kolom pendek) dan keruntuhan akibat tekuk (pada kolom langsing).

Perhitungan kekuatan penampang kolom harus dianalisis berdasarkan gaya-gaya

dalam M, D, N yang terjadi. Demikian pula dengan pelat kaki, perhitungan

kekuatan pelat didasarkan pada reaksi vertikal dan momen yang terjadi pada kaki

kolom. Persyaratan kekuatan yang harus dipenuhi pada kolom dan pelat kaki ini

ialah harga tegangan maksimum yang terjadi tidak melampaui harga tegangan

izinnya.

B. Soal-Soal Latihan

1. Diketahui portal baja sebuah gedung seperti tergambar.

Tentukan panjang tekuk masing-masing kolom, jika :

a. portal tidak dapat bergoyang

b. portal dapat bergoyang

2L 2L

3/2L

3I

A

B 3I

I

I

3I 3I

2I 2I

2I 2I

E

D

F C

G

H

I

3/2L


IV-20

2. Diketahui balok portal tak bergoyang WF 250.125.6.9, memikul beban

merata q = 250 kg/m1. Mutu baja BJ44. Hasil perhitungan gaya-gaya dalam

struktur seperti tergambar. Kontrol kekuatan dan kekakuan balok portal.

3. Diketahui kolom portal tak bergoyang WF 300.200.8.12, memikul beban

merata q = 260 kg/m1. Mutu baja BJ37. GA = 1 dan GB = 10,5 Hasil

perhitungan gaya-gaya dalam struktur seperti tergambar. Kontrol kekuatan

dan kekakuan balok portal.

3554

198

M = kg-m

L = 8 m D = kg N = kg

861

1672

1852

2023

M = kg-m D = kg N = kg

867

1379 2357

1255

6974

2013

6 m

M

M

D

N

N

D

bab 4 kolom

Documents