15

BAB II. KESETIMBANGAN

Pendahuluan

Topik kesetimbangan (equlibrium) merupakan inti dari pelajaran statika.

Setimbang pada benda besarnya dapat dikatakan dengan diam atau bergerak lurus

beraturan (kecepatan konstan).

2.1. Macam-Macam Tumpuan

Tumpuan ada tiga macam, yaitu :

Tabel 2.1. Jenis Tumpuan.

Jenis Tumpuan Jumlah VariabelRol

Engsel

Jepit

2.2. Mechanical system (sistim mekanika)

Menurut system makanika suatu benda (system) dapat dipisahkan (diisolir)

dari benda lain yang ada disekitarnya, untuk mendapatkan Free Body diagram.

Free Body Diagram (Diagram benda bebas) adalah suatu bentuk penyajian

suatu diagram dari benda (system) yang menggambarkan semua gaya yang

bekerja pada benda (sistim) tersebut, baik yang diakibatkan benda itu sendiri

maupun benda lain. Pembuatan Free body Diagram (FBD) bertujuan untuk

memudahkan dalam mencari gaya-gaya yang tidak diketahui.

Langkah-langkah pembuatan FBD:

1. Memilih benda (sistim) yang akan di isolir (dipisahkan).

2. Memisahkan benda (sistim) dengan menghilangkan benda-benda disekitarnya.

3. Menggambarkan semua gaya yang bekerja pada benda (sistim) tersebut

dengan arah, besar dan letak yang benar. (termasuk gaya yang akan di cari).

4. Supaya memudahkan dipakai sistim sumbu koordinat dan gambar diagram.

16

Tabel 2.2. Betuk-bentuk digram benda bebas. Untuk bidang (dua dimensi).Tipe kontak dan gaya mula-mula Aksi pada bodi

1. Kabel, sabuk, rantai/tali yangfleksibel.-Berat tali diabaikan

-Berat tali diperhatikan

Gayanya selalu tarik dansearah kabel.

2. Kontak Langsung Terjadi gaya tekan normal.

N

3. kontak kasar Terjadi gayatangensial (gayageser), gaya normalmaka timbulresultan.

4.dukungan rol Dukungan rol (dapat bergeser)mendapat dukungan gaya normal.

5. engsel. Bergerak bebas.

Bergerak tidak bebas (ada gesekan).

6. sliding guide bebas. Terjadi gaya normal.

F

NR

17

7. jepit. Terjadi gaya aksial F dan gaya geserV dan juga terjadi momen.

8. gaya tarik bumi.

9.spring.

Elastis.

Tidak elastis.

Tabel 2.3. Contoh-contoh free body diagram.Konstruksi Free body diagram

F 1 F2

A BEngsel Rol

AX

A y By

F1 F2

Jepit

F1x F2

M F1y F1

N W

licinB

W

NA

BX

BY

18

Kasar

AY

AX

WBX

BY

NA

WBX

BY

2.3. Kondisi-Kondisi Kesetimbangan

a) 2 gaya

Syarat :

kedua gaya harus kolinear (segaris kerja)besarnya

sama dan berlawanan arah. 0 XF

b) 3 gaya atau lebih dengan arah sembarang

Syarat :

gaya-gaya harus bertemu pada satu titik.

0 XF

0 YF

c) gaya-gaya sejajar

Syarat:

Momen (M12) = momen (M34)

0 XF

3412 MMM

d) umum

syarat : 0 XF ; 0 YF ; 0M

Catatan : Pembuatan gaya-gaya reaksi sebaiknya

dipertimbangkan kebenarannya.

Dan kesalahan penggambaran akan terlihat bila

tanda mendapatkan (-), kemudian diberi perbaikan.

W

A

B

F1 F2

F4F3

19

Penyelesaian soal-soal kesetimbangan ada beberapa cara untuk mencari

gaya-gaya reaksi misalnya dengan, analitis, grafis dan kombinasi. Masing-masing

metode ini mempunyai kelebihan dan kekurangan sendiri.

Contoh masalah kesetimbangan:

1. Sebuah tangga (tidak homogen massa 20 kg, panjang 3 m didasarkan pada

dinding dan pada kaki diikat dengan tali, kedua permukaan dinding sangat

halus hingga tidak ada gesekan, kemiringan dari tangga 600 (lihat gambar).

Ditanyakan : Reaksi pada kedua dinding.

Jawab:

BD = 1/3 : 1 (tidak homogen, jika homogen = 1/2 : 1)

Ngmw 19681,9.20.

35,15,1 ACBC

0 BM

05,0.3. wRA

Nxxw

RA 67,323

1965,0

3

5,0

0 XF

030. 0 TCosRA …… (1)

NxCosRT A 29,2835,067,3230. 0

0 AM

035,1.1.5,1. TwRB …… (1)

N

xTwRB 67,179

5,1

29,2835,1196

5,1

35,1

20

2. Sebuah beban 20 [N] digantung dengan kawat dan penopang berengsel (lihat

gambar). Ditanya tentukan gaya pada tali dan penopang serta jenisnya.

tarikNTSin

T

Sin

F 83,44

75sin

60sin50

6075 0

0

101

0

tekanNSin

SinT

Sin

T

Sin

F 6,36

75

4550

4575 0

0

02

0 2

3. Diketahui lihat gambar, ditanya berapa

besar gaya pada tali (T) dan gaya reaksi

pada A, (RA), massa satuan panjang, m

= 95 [kg/m]

Jawab :

W = m.g.l = 95.9,81.15 = 13979,25 [N]

W = 13,979 [kN]

Syarat kesetimbangan

MA = 0

-T.Sin250.(15–0,12)–T.Cos250.(0,25/2)

+W.(7,5–0,12)+10.(15–1,5–0,12) = 0

-T.0,423.14,88 – T.0,906.0,125 +

13.929.7,38 + 10.13,38 = 0

T = 36,361 (KN)

∑ FX = 0AX - T.Cos 25° = 0AX = T.Cos 250 = 36,361.0,906 = 32,953 [kN] Fy = 0

Ay + T.Sin 250 – 13,979 – 10 = 0Ay = 13,979 + 10 – T.Sin 250 = 23,979 – 36,361.0,423 = 8,6 [kN]

RA = 22YX AA = 22 6,8953,32 = 34 [kN]

21

2.4. Penutup

Selesaikan soal-soal berikut ini:

1. Diketahui lihat gambar dibawah ini. Balok

menerima gaya dari penjepit sebesar 200 N,

tentukan reaksi pada baut A dan B.

2. Drum berisi 200 liter oli (penuh)

dipindahkan dengan kereta dorong (lihat

gambar dibawah ini). Dengan sudut

berapakah kereta tersebut didorong

sehingga mengakibatkan beban vertikal

pada tangan seringan mungkin.

g = 10 m/dt2 dan p oli = 0,8

3. Kawat berdiameter ½ cm dapat terpotong dengan tang bila dibebani gaya

sebesar 500 N. Berapakah gaya yang harus diberikan pada tangkai tang (Lihat

gambar tang dibawah ini).

4. Gambar dibawah ini menunjukkan pekerjaan pembubutan terhadap suatu

benda kerja.

F1 = 300 [N] g = 10 [m/dt2]

F2 = 200 [N] = 7,8.

Hitunglah reaksi-reaksi pada kepala tetap dan kepala lepas, berat benda kerja

diperhitungkan.