Download - Bab-2 Kesetimbangan Gaya
15
BAB II. KESETIMBANGAN
Pendahuluan
Topik kesetimbangan (equlibrium) merupakan inti dari pelajaran statika.
Setimbang pada benda besarnya dapat dikatakan dengan diam atau bergerak lurus
beraturan (kecepatan konstan).
2.1. Macam-Macam Tumpuan
Tumpuan ada tiga macam, yaitu :
Tabel 2.1. Jenis Tumpuan.
Jenis Tumpuan Jumlah VariabelRol
Engsel
Jepit
2.2. Mechanical system (sistim mekanika)
Menurut system makanika suatu benda (system) dapat dipisahkan (diisolir)
dari benda lain yang ada disekitarnya, untuk mendapatkan Free Body diagram.
Free Body Diagram (Diagram benda bebas) adalah suatu bentuk penyajian
suatu diagram dari benda (system) yang menggambarkan semua gaya yang
bekerja pada benda (sistim) tersebut, baik yang diakibatkan benda itu sendiri
maupun benda lain. Pembuatan Free body Diagram (FBD) bertujuan untuk
memudahkan dalam mencari gaya-gaya yang tidak diketahui.
Langkah-langkah pembuatan FBD:
1. Memilih benda (sistim) yang akan di isolir (dipisahkan).
2. Memisahkan benda (sistim) dengan menghilangkan benda-benda disekitarnya.
3. Menggambarkan semua gaya yang bekerja pada benda (sistim) tersebut
dengan arah, besar dan letak yang benar. (termasuk gaya yang akan di cari).
4. Supaya memudahkan dipakai sistim sumbu koordinat dan gambar diagram.
16
Tabel 2.2. Betuk-bentuk digram benda bebas. Untuk bidang (dua dimensi).Tipe kontak dan gaya mula-mula Aksi pada bodi
1. Kabel, sabuk, rantai/tali yangfleksibel.-Berat tali diabaikan
-Berat tali diperhatikan
Gayanya selalu tarik dansearah kabel.
2. Kontak Langsung Terjadi gaya tekan normal.
N
3. kontak kasar Terjadi gayatangensial (gayageser), gaya normalmaka timbulresultan.
4.dukungan rol Dukungan rol (dapat bergeser)mendapat dukungan gaya normal.
5. engsel. Bergerak bebas.
Bergerak tidak bebas (ada gesekan).
6. sliding guide bebas. Terjadi gaya normal.
F
NR
17
7. jepit. Terjadi gaya aksial F dan gaya geserV dan juga terjadi momen.
8. gaya tarik bumi.
9.spring.
Elastis.
Tidak elastis.
Tabel 2.3. Contoh-contoh free body diagram.Konstruksi Free body diagram
F 1 F2
A BEngsel Rol
AX
A y By
F1 F2
Jepit
F1x F2
M F1y F1
N W
licinB
W
NA
BX
BY
18
Kasar
AY
AX
WBX
BY
NA
WBX
BY
2.3. Kondisi-Kondisi Kesetimbangan
a) 2 gaya
Syarat :
kedua gaya harus kolinear (segaris kerja)besarnya
sama dan berlawanan arah. 0 XF
b) 3 gaya atau lebih dengan arah sembarang
Syarat :
gaya-gaya harus bertemu pada satu titik.
0 XF
0 YF
c) gaya-gaya sejajar
Syarat:
Momen (M12) = momen (M34)
0 XF
3412 MMM
d) umum
syarat : 0 XF ; 0 YF ; 0M
Catatan : Pembuatan gaya-gaya reaksi sebaiknya
dipertimbangkan kebenarannya.
Dan kesalahan penggambaran akan terlihat bila
tanda mendapatkan (-), kemudian diberi perbaikan.
W
A
B
F1 F2
F4F3
19
Penyelesaian soal-soal kesetimbangan ada beberapa cara untuk mencari
gaya-gaya reaksi misalnya dengan, analitis, grafis dan kombinasi. Masing-masing
metode ini mempunyai kelebihan dan kekurangan sendiri.
Contoh masalah kesetimbangan:
1. Sebuah tangga (tidak homogen massa 20 kg, panjang 3 m didasarkan pada
dinding dan pada kaki diikat dengan tali, kedua permukaan dinding sangat
halus hingga tidak ada gesekan, kemiringan dari tangga 600 (lihat gambar).
Ditanyakan : Reaksi pada kedua dinding.
Jawab:
BD = 1/3 : 1 (tidak homogen, jika homogen = 1/2 : 1)
Ngmw 19681,9.20.
35,15,1 ACBC
0 BM
05,0.3. wRA
Nxxw
RA 67,323
1965,0
3
5,0
0 XF
030. 0 TCosRA …… (1)
NxCosRT A 29,2835,067,3230. 0
0 AM
035,1.1.5,1. TwRB …… (1)
N
xTwRB 67,179
5,1
29,2835,1196
5,1
35,1
20
2. Sebuah beban 20 [N] digantung dengan kawat dan penopang berengsel (lihat
gambar). Ditanya tentukan gaya pada tali dan penopang serta jenisnya.
tarikNTSin
T
Sin
F 83,44
75sin
60sin50
6075 0
0
101
0
tekanNSin
SinT
Sin
T
Sin
F 6,36
75
4550
4575 0
0
02
0 2
3. Diketahui lihat gambar, ditanya berapa
besar gaya pada tali (T) dan gaya reaksi
pada A, (RA), massa satuan panjang, m
= 95 [kg/m]
Jawab :
W = m.g.l = 95.9,81.15 = 13979,25 [N]
W = 13,979 [kN]
Syarat kesetimbangan
MA = 0
-T.Sin250.(15–0,12)–T.Cos250.(0,25/2)
+W.(7,5–0,12)+10.(15–1,5–0,12) = 0
-T.0,423.14,88 – T.0,906.0,125 +
13.929.7,38 + 10.13,38 = 0
T = 36,361 (KN)
∑ FX = 0AX - T.Cos 25° = 0AX = T.Cos 250 = 36,361.0,906 = 32,953 [kN] Fy = 0
Ay + T.Sin 250 – 13,979 – 10 = 0Ay = 13,979 + 10 – T.Sin 250 = 23,979 – 36,361.0,423 = 8,6 [kN]
RA = 22YX AA = 22 6,8953,32 = 34 [kN]
21
2.4. Penutup
Selesaikan soal-soal berikut ini:
1. Diketahui lihat gambar dibawah ini. Balok
menerima gaya dari penjepit sebesar 200 N,
tentukan reaksi pada baut A dan B.
2. Drum berisi 200 liter oli (penuh)
dipindahkan dengan kereta dorong (lihat
gambar dibawah ini). Dengan sudut
berapakah kereta tersebut didorong
sehingga mengakibatkan beban vertikal
pada tangan seringan mungkin.
g = 10 m/dt2 dan p oli = 0,8
3. Kawat berdiameter ½ cm dapat terpotong dengan tang bila dibebani gaya
sebesar 500 N. Berapakah gaya yang harus diberikan pada tangkai tang (Lihat
gambar tang dibawah ini).
4. Gambar dibawah ini menunjukkan pekerjaan pembubutan terhadap suatu
benda kerja.
F1 = 300 [N] g = 10 [m/dt2]
F2 = 200 [N] = 7,8.
Hitunglah reaksi-reaksi pada kepala tetap dan kepala lepas, berat benda kerja
diperhitungkan.