bab 2 - lontar.ui.ac.id 25556-valuasi... · investasi risk-free adalah ... hal inilah yang membuat...

45 Universitas Indonesia

BAB 2

LANDASAN TEORI

2.1 Metode Discounted Cash Flow

Dalam metode discounted cash flow, nilai dari suatu asset merupakan present

value dari expected cash flow asset tersebut yang kemudian didiskontokan (discounted

back) pada suatu nilai discount rate yang menggambarkan tingkat risiko dari expected

cash flow tersebut (Damodaran, 2006). Secara umum nilai dari suatu asset tersebut

digambarkan dengan rumus:

Value of asset =1 (2.1)

Dimana E(CFt) merupakan expected cash flow pada periode t, r adalah nilai

discount rate yang menggambarkan tingkat risiko dari expected cash flow tersebut dan n

adalah jumlah umur asset tersebut.

Expected cash flow dapat merupakan bentuk yang berbeda, misalkan dapat

berupa dividen, coupon/interest, maupun free cash flow. Sedangkan nilai r dalam hal ini

berupa nilai discount rate yang dapat berupa WACC (weighted average cost of capital)

perusahaan yang terdiri dari cost of equity dan cost of debt.

2.1.1 Cost of equity

Cost of equity merupakan tingkat pengembalian yang diharapkan oleh para

investor terhadap dana yang mereka investasikan di perusahaan tersebut. Salah satu

pendekatan yang banyak dipergunakan untuk melakukan estimasi cost of equity adalah

dengan menggunakan CAPM (Capital Asset Pricing Model). (Damodaran, 2006)

Secara umum persamaan CAPM adalah sebagai berikut:

ke = krf + β(km – krf) (2.2)

Dimana krf merupakan nilai risk-free rate, β merupakan systematic risk dari

ekuitas perusahaan dimana nilainya didapat dari hasil regresi return dari saham

Valuasi business..., Arjo Baroto, FE UI, 2008


perusahaan tersebut terhadap market return, (km – krf) merupakan nilai expected equity

risk premium.

Risk-free rate merupakan tingkat pengembalian bebas risiko atau tingkat

pengembalian yang diketahui secara pasti oleh para investor. Yang dimaksud dengan

investasi risk-free adalah (Damodaran, 2006) tidak ada default risk, atau harus ada

jaminan dari pemerintah. Di Indonesia referensi yang dapat digunakan adalah tingkat

SBI.

Nilai β merupakan nilai yang didapatkan dari hasil regresi historis return saham

perusahaan terhadap return market secara keseluruhan. Return market yang dapat

dijadikan referensi di Indonesia adalah return Indeks Harga Saham Gabungan (IHSG).

Nilai β yang dipergunakan harus relevan dengan industri yang akan dilakukan valuasi,

misalkan PT.CI yang bergerak dibidang industri kimia dapat menggunakan nilai β dari

perusahaan industri sejenis yang listed di Bursa Efek Indonesia (BEI).

Expected equity risk premium merupakan nilai yang dapat diestimasi dengan

menggunakan pendekatan country risk premiums. Alasan menggunakan country risk

premiums adalah masih terbatasnya data historis suatu negara. Secara umum

persamaan untuk melakukan estimasi expected equity risk premium adalah (Damodaran,

2006):

Equity risk premium = Base premium for mature equity market

+ Country premium (2.3)

2.1.2 Cost of debt

Cost of debt merupakan tingkat pengembalian yang harus dilunasi oleh

perusahaan terhadap hutang-hutangnya. Hutang yang dimaksud dapat berasal dari

pinjaman bank atau obligasi perusahaan. Secara umum, cost of debt ditetapkan dengan

variabel antara lain tingkatan biaya bunga saat ini, risiko bangkrutnya suatu perusahaan

(the default risk of the company), dan keuntungan pajak bagi perusahaan dengan adanya

hutang (the tax advantage associated with debt).



2.1.3 Weighted Average Cost of Capital (WACC)

WACC merupakan tingkat rata-rata tertimbang dari expected after-tax returns

dari sumber –sumber pendanaan perusahaan. WACC juga merupakan tingkat discount

rate yang dipergunakan untuk melakukan estimasi dari nilai perusahaan. Secara umum

rumus WACC adalah sebagai berikut:

WACC = kd.(1-T)wd + ke.we (2.4)

kd merupakan nilai cost of debt, ke merupakan nilai cost of equity, wd adalah rata-

rata tertimbang dari debt perusahaan yang dirumuskan sebagai D/(D+E), we adalah rata-

rata tertimbang dari equity perusahaan yang dirumuskan sebagai E/(D+E), dan T adalah

nilai tax-rate dari perusahaan.

2.1.4 Kelebihan dan Kelemahan Metode DCF

Metode DCF dalam aplikasinya tidak terlepas dari kelebihan dan kekurangannya.

Hal inilah yang membuat terjadinya perkembangan valuasi dalam dunia keuangan, salah

satunya adalah real option analysis yang merupakan modifikasi dari metode DCF.

Menurut Mun (2006) terdapat kelebihan dari metode DCF yaitu:

• Jelas serta konsisten dalam decision criteria untuk seluruh proyek

• Terdapat factor time value of money serta struktur risiko yang sudah

terkandung didalamnya

• Mudah dalam menjelaskan kepada pihak manajemen.

Namun diantara kelebihan tersebut, metode DCF juga memiliki banyak kekurangan

seperti:

• Ketidakpastian dimasa yang akan datang membuat hasil dari metode

DCF yang statis menjadi kurang dinamis

• Proyek-proyek yang dinilai berdasarkan metode DCF bersifat lebih pasif,

padahal proyek-proyek tersebut harus secara rutin dikendalikan melalui

project life cycle.



• Seluruh tingkat risiko diasumsikan sudah diwakilkan oleh factor discount

rate, padahal dalam kenyataannya tingkat risiko tersebut dapat berubah

tiap waktu

• Metode DCF mengasumsikan Cash flow dimasa depan dapat diramalkan

dengan tepat, padahal sangat sulit untuk melakukan estimasi cash flow

dimasa depan karena sangat berisiko.

2.2 Metode Real Option Analysis

Real options dalam metodenya menggunakan pendekatan financial option untuk

menganalisis real atau physical asset tersebut. Dengan demikian terdapat beberapa

persamaan metode dengan financial option. Namun tidak seluruh metode pada financial

option sama dengan metode real option karena terdapat beberapa perbedaan seperti

(Mun, 2006):

• Real options memiliki maturity yang lebih lama dibanding financial

options. Pada real options biasanya memiliki jangka waktu tahunan,

sedangkan financial options hanya memiliki jangka waktu bulanan.

• Nilai underlying asset pada real options dapat berupa free cash flow,

market demand, harga komoditas, dan sebagainya. Sedangkan pada

financial options yang menjadi nilai underlying asset adalah stock prices.

• Dalam teori financial options, para pemiliki options tidak dapat

memanipuasi stock prices untuk kepentingan mereka. Sedangkan dalam

real options karena beberapa strategic options dapat dibuat oleh para

manajemen, maka keputusan manajemen tersebut dapat meningkatkan

nilai dari proyek real options tersebut.

• Financial options biasanya memiliki nilai lebih kecil (biasanya dari

puluhan hingga ratusan dollar per option) dibanding real options yang

memiliki nilai besar (ratusan, jutaan, bahkan milliaran dollar per

strategic options).

Dalam beberapa kasus, real options juga terdapat beberapa persamaan dengan

financial options terutama dalam grafik payoff seperti pada gambar 2.1:



Gambar 2.1 Grafik Payoff option untuk kondisi long options

Sumber: (Bodie, Kane, & Marcus, 2008)

Gambar 2.1 menunjukkan grafik payoff pada kondisi long options. Sumbu X

merepresentasikan nilai dari underlying asset dan sumbu Y merepresentasikan nilai dari

strategic option. Nilai X adalah nilai exercise options yaitu nilai dimana option tersebut

digunakan haknya pada kondisi underlying asset tertentu. Nilai premium merupakan

harga option yang harus dibayar oleh para pengguna option.

Dalam grafik Long-Put posisi seorang pemegang put identik dengan

abandonment options dalam real options. Hal ini disebabkan abandonment option

membutuhkan suatu biaya set-up untuk melakukan abandon (identik dengan nilai



premium pada financial option). Jika nilai underlying asset tidak menurun untuk jangka

waktu tertentu maka nilai loss maksimum yang terjadi pada pemegang option adalah

sebesar biaya set-up tersebut. Jika nilai underlying value ternyata mengalami penurunan

tepat di harga strike price (X), maka nilai strategic option akan meningkat. Peningkatan

nilai strategic options ini tidak terbatas dan kelemahannya hanya terdapat pada biaya

premium yang harus dibayar pengguna options.

Dalam grafik selanjutnya, posisi seorang pemegang call identik dengan

expansion options dalam real options. Hal ini disebabkan expansion option

membutuhkan suatu biaya set-up untuk melakukan expansi (identik dengan nilai

premium pada financial option). Jika nilai underlying asset tidak meningkat untuk jangka

waktu tertentu maka nilai loss maksimum yang terjadi pada pemegang option adalah

sebesar biaya set-up tersebut (misal: biaya riset pemasaran). Jika nilai underlying value

ternyata cukup meningkat tepat di harga strike price (X), maka nilai strategic option juga

akan meningkat. Peningkatan nilai strategic options ini tidak terbatas dan kelemahannya

hanya terdapat pada biaya premium yang harus dibayar pengguna options.



Gambar 2.2 Grafik Payoff option untuk kondisi short options

Sumber: (Bodie, Kane, & Marcus, 2008)

Gambar 2.2 merepresentasikan grafik payoff untuk pihak yang menerbitkan

(writer/seller) options. Penjelasannya merupakan kebalikan dari gambar 2.1, sebagai

contoh jika terdapat expansion options yang didasarkan pada kontrak, maka yang

membuat kontrak tersebut merepresentasikan grafik payoff pada gambar 2.2.

Selain itu terdapat juga dua terminologi dari option yaitu American options yang

dapat di exercise pada waktu kapanpun termasuk pada saat maturity dan European

options yang hanya dapat di exercise pada saat maturity dan tidak dapat di exercise

sebelum maturity.

Real options dapat dihitung dengan berbagai macam cara seperti penggunaan

path-dependet simulation, closed-form models (Black-Scholes), partial-differential

equations serta pendekatan binomial. Menurut jurnal (Block, 2007) metode yang paling

banyak dipergunakan adalah binomial lattice.

Alasan penggunaan metode binomial lattice adalah sangat mudah untuk

diimplementasikan serta mudah untuk dipresentasikan kepada pihak manajemen. Selain

itu metode binomial lattice juga dapat menyelesaikan berbagai macam terminologi dari

options seperti American dan European. Selain itu metode Black-Scholes juga

dipergunakan sebagai komplementer terhadap metode binomial lattice.

2.2.1 Jenis-jenis real options

Dalam perkembangannya, real options dapat dibagi menjadi delapan jenis

(Turvey, 2001) yaitu timing options, growth options, flexibility options, exit

options/abandonment options, learning options, hybrid options, compound options, dan

rainbow options.



2.2.1.1 Timing options

Options ini terjadi apabila terdapat kesempatan untuk melakukan ekspansi.

Karena terdapat ketidak pastian dalam cashflow di masa depan, maka para manajer

dapat melakukan penundaan investasi hingga ketidakpastian tersebut dapat

diselesaikan dengan cara yang dapat dipertanggung jawabkan.

Dalam kasus ini para investor diberikan suatu hak namun bukan kewajiban

untuk melakukan investasi dimasa yang akan datang. Jika investasi dilakukan dengan

segera, nilai options tersebut berarti diexercise dibawah nilai sebenarnya dan para

manajer akan menghadapi seluruh ketidakpastian dari proyek yang sedang

dijalankannya.

2.2.1.2 Growth options

Growth options timbul akibat dari melakukan investasi yang menyediakan payoff

dalam uncertain markets yang belum terjadi. Options ini juga dapat timbul dari berbagai

kebijakan, sebagian besar akibat dari hasil exercise timing options.

2.2.1.3 Flexibility options

Fleksibilitas dapat berasal dari ketidakpastian mengenai multiple markets,

produk, dan bahkan human resources. Dalam suatu kondisi yang berisiko, sangat

dimungkinkan untuk mengalokasikan sumber daya dari satu produk ke produk lainnya

atau dari suatu market ke market lainnya. Dengan demikian flexibility options akan

memiliki nilai tinggi dalam keadaan ini.

2.2.1.4 Exit options/Abandonment options

Exit options merupakan keadaan dimana pihak pemegang options memiliki hak

untuk melakukan pembatalan proyek atau penutupan suatu usaha akibat dari ketidak

pastian dimasa yang akan datang. Hal ini dilakukan untuk mengurangi kerugian lebih

lanjut apabila terdapat penurunan nilai asset sepanjang proyek atau usaha tersebut

dijalankan.

2.2.1.5 Learning options

Learning options timbul akibat dari pelaksanaan investasi yang tidak terlalu

besar untuk melakukan uji coba terhadap nilai investasi yang lebih besar lagi. Nilai



options ini akan menjadi tinggi untuk suatu produk baru dan tahapan awal inovasi

daripada suatu produk yang sudah dalam tahapan mature karena masih sedikit

informasi mengenai new market tersebut.

Solusi dari permasalahan ini adalah membentuk suatu options melalui tahapan-

tahapan incremental dari produk baru tersebut. Sebagai contoh, pada tahapan awal riset

pemasaran mungkin mengindikasikan adanya kekurangan dalam penerimaan produk

baru tersebut di masyarakat. Dengan demikian terdapat dua macam kebijakan yaitu

menurunkan biaya advertising untuk menghindari kerugian lebih jauh atau mungkin saja

pasar yang ada terlalu besar dari asumsi awal yang diharapkan. Dua kebijakan tersebut

merupakan penggabungan dari option to abandon (jika ternyata pasar tidak menerima

produk baru tersebut) serta growth options (jika ternyata pasar tersebut ternyata lebih

besar dan dapat menghasilkan keuntungan).

2.2.1.6 Hybrid options

Hybrid options merupakan options yang memiliki banyak jenis. Alasan terdapat

adanya hybrid options karena setiap proyek memiliki ciri khas dalam hal options yang

dipergunakan. Apabila tiap-tiap proyek menggunakan options yang berbeda maka nilai

dari proyek tersebut menghasilkan nilai yang lebih besar dibandingkan jika beberapa

proyek hanya memiliki satu jenis option.

2.2.1.7 Compound options

Compound options terjadi apabila hasil exercise dari suatu option menghasilkan

suatu option lainnya. Sebagai contoh, dalam R&D yang banyak menghabiskan dana

untuk melakukan perkembangan proyek (learning options) dapat menghasilkan jenis

growth options pada tahapan selanjutnya.

2.2.1.8 Rainbow options

Rainbow options terjadi apabila suatu investasi menghadapi berbagai macam

sumber dari ketidapastian secara bersamaan. Ketidakpastian ini dapat menghasilkan

konflik satu sama lainnya, membuat options yang dapat menghasilkan mutually

exclusive.



2.2.3 Black-Scholes (Closed-form models)

Metode Black-Scholes merupakan jenis closed-form solution dan awal dari

beberapa cara untuk melakukan penilaian dalam options. Secara umum metode ini

memiliki rumus (Copeland & Antikarov, 2001):

C0 = S0.N(d1) – X.e-rf.T

.N(d2) (2.5)

Dimana :

S0 = Nilai dari underlying asset (misal: harga saham saat ini).

N(d1) = Distribusi normal kumulatif dari variansi normal (d1).

N(d2) = Distribusi normal kumulatif dari variansi normal (d2).

X = Nilai exercise prices.

T = Jangka waktu options tersebut diberlakukan (maturity date).

rf = Risk-free rate.

e = Nilai base of natural logarithms, = 2.1728…

dan d2 = d1 - σ

σ = Volatilitas

Dalam penggunaan metode Black-Scholes perlu diperhatikan asumsi-asumsi yang

dipergunakan yaitu (Copeland & Antikarov, 2001):

1. Options tersebut hanya dapat di-exercise pada saat maturity (European

Options).

2. Hanya terdapat satu sumber ketidakpastian.



3. Options tersebut hanya contingent terhadap single underlying risky asset.

4. Underlying assets tersebut tidak membayarkan dividen.

5. Variance return dari underlying asset memiliki nilai yang konstan tiap waktunya.

6. Nilai dari exercise price telah diketahui dan bernilai konstan.

Berdasarkan asumsi-asumsi tersebut diatas, maka terdapat keterbatasan dalam

menilai options menggunakan metode Black Scholes. Sebagai contoh, pada kasus ini

abandonment options lebih mengandung terminologi dari American Options karena

proyek yang mengandung real option dapat di abandon kapan saja tanpa harus

menunggu maturity dari kontrak options tersebut. Selain itu intuisi dari metode Black

Scholes sangat sulit untuk diterjemahkan dalam forum manajemen perusahaan karena

sangat mengandung perhitungan matematika kalkulus yang rumit.

Dengan demikian diperlukan suatu metode lain yang dapat dipergunakan untuk

menilai suatu options, diantaranya adalah metode binomial lattice. Metode Black-

Scholes masih dapat dipergunakan sebagai pendekatan terhadap hasil yang didapat dari

metode binomial lattice atau dengan kata lain kedua metode ini saling

berkomplementer.

2.2.4 Metode Forecasting

Pada dasarnya metode forecasting terbagi menjadi dua bagian (Wilson, 2007)

seperti yang digambarkan pada gambar 2.3:



Gambar 2.3 Metode Forecasting

Sumber : Business Forecasting 9th

Editon E Hanke & W. Wichern

Sedangkan untuk memilih metode forecasting yang tepat maka dapat

menggunakan tabel 2.1 sebagai referensi (E.Hanke & W.Wichern, 2007). Karena jumlah

data yang diobservasi berjumlah 6 (tahun) semakin meningkat maka untuk melakukan

forecasting cashflow perusahaan dapat menggunakan metode moving averages.



Tabel 2.1 Referensi penggunaan metode forecasting

Method Pattern of Data

Time

Horizon

Type of

Model

Minimal

data

Naïve

Stationary, Trended,

Seasonal Short

Time

Series 1

Simple Averages Stationary Short

Time

Series 30

Moving Averages Stationary Short

Time

Series 4 to 20

Exponential smoothing Stationary Short

Time

Series 2

Sumber : Business Forecasting 9th

Editon E Hanke & W. Wichern

2.2.5 Simulasi Monte Carlo

Untuk menentukan nilai volatilitas dalam real options analysis diperlukan suatu

simulasi yang dapat mewakili parameter-parameter yang mempengaruhi volatilitas dari

free cash flow tersebut, salah satunya adalah simulasi Monte Carlo.

Simulasi Monte Carlo merupakan suatu random number generator yang dapat

berguna untuk melakukan forecasting, estimasi, dan risk analysis (Mun, 2006). Simulasi

tersebut memperhitungkan berbagai macam scenario dari sebuah model dengan

menggunakan probabilitas distribusi yang sudah ditentukan dari variable-variable

ketidakpastian dan mempergunakan nilai tersebut untuk model tersebut. Tahapan-

tahapan dalam melakukan simulasi Monte Carlo adalah sebagai berikut:

1. Menentukan asumsi parameter yang akan terjadi bagi perusahaan selama lima

tahun mendatang.

2. Menentukan asumsi jenis distribusi yang digunakan.



3. Menentukan output forecast.

4. Menjalankan simulasi.

2.2.5.1 Probabilitas Distribusi untuk Simulasi Monte Carlo

Dalam simulasi Monte Carlo terdapat beberapa jenis probabilitas distribusi yang

dapat digunakan seperti triangle distribution dan uniform distribution.

Triangular Distribution

Triangular Distribution mendeskripsikan pada situasi dimana nilai minimum, maksimum,

serta most likely sudah dapat diketahui. Sebagai contoh, penjualan mobil per bulan

dapat kita tentukan nilai minimum, maksimum, serta jumlah yang sering terjual dengan

menggunakan referensi dari data historis. Terdapat tiga kondisi dalam triangular

distribution yaitu:

1. Nilai minimum dari suatu variabel adalah tetap (fixed).

2. Nilai maksimum dari suatu variabel adalah tetap (fixed).

3. Nilai most likely berada diantara nilai maksimum dan minimum, sehingga

membentuk suatu segitiga.

Secara matematis, nilai untuk triangular distribution adalah:

(2.6)

(2.7)

(2.8)



(2.9)

Gambar 2.4 Probabilitas distribusi – triangular distribution

Sumber: Program Crystall Ball



Uniform Distribution

Dalam uniform distribution seluruh nilai berada diantara minimum dan maksimum dan

memiliki probabilitas kejadian yang sama untuk muncul. Terdapat tiga kondisi dalam

uniform distribution yaitu:

1. Nilai minimum adalah tetap (fixed)

2. Nilai maximum adalah tetap (fixed)

3. Seluruh nilai yang berada pada nilai minimum dan maksimum memiliki peluang

yang sama untuk muncul.

Secara matematis, nilai untuk uniform distribution adalah:

(2.10)

(2.11)

(2.12)

(2.13)



Gambar 2.5 Probabilitas distribusi – uniform distribution

Sumber: Program Crystall Ball

2.2.6 Binomial Lattice

Dalam perhitungan dengan menggunakan metode binomial lattice diperlukan

beberapa parameter input dasar yaitu nilai present value dari underlying asset (S),

present value dari cost of the option (X), volatility of tha natural logarithm of the

underlying free cash flow returns dalam persen (σ), maturity (T), risk-free rate atau rate

of return dari riskless assets (rf), dan continuous dividend outflow (b). (Mun, 2006)

Metode binomial lattice juga memerlukan dua perhitungan tambahan yaitu up

and down factor (u dan d) serta perhitungan risk-neutral probabilities (p) yang diberikan

oleh rumus (Mun, 2006):

(2.14)

(2.15)



(2.16)

2.2.6.1 Perhitungan underlying asset dengan binomial lattice

Untuk menggambarkan penggunaan binomial lattice dalam membentuk

underlying asset lattice diperlukan persamaan (2.14) dan persamaan (2.15). Dengan

demikian perlu ditentukan berapa step lattice yang akan digunakan serta nilai volatilitas

yang didapatkan.

Step lattice dapat berupa jangka waktu kontrak option tersebut berlaku, dalam

kasus tesis ini option berlaku selama lima tahun sehingga terdapat lima step lattice.

Sedangkan nilai volatilitas berasal dari hasil simulasi Monte Carlo.

S0.u5

S0.u4

S0.u3 S0.u

4.d

S0.u2 S0.u

3.d

S0.u S0.u2.d S0.u

3.d

2

So S0.u.d S0.u.d

S0.d S0.u.d2 S0.u

2.d

3

S0.d2 S0.u.d

3

S0.d3 S0.u.d

4

S0.d4

S0.d5



Year 0 Year 1 Year 2 Year 3 Year 4 Year 5

Gambar 2.6 Underlying asset lattice (Binomial 5-steps lattice)

Sumber: (Mun, 2006)

Gambar 2.6 merupakan underlying asset lattice untuk jangka waktu lima tahun

seperti yang akan dipergunakan dalam pembahasan pada bab-bab selanjutnya. Jenis

lattice tersebut adalah recombining lattice yaitu pada saat tahun ke dua, node yang

berada ditengah-tengah (S0.u.d) merupakan perkalian dari S0.u dan S0. d pada tahun

pertama.

Nilai volatilitas sangat berpengaruh terhadap binomial lattice, apabila nilai

volatilitas sangat besar maka semakin besar pula nilai yang terdapat dalam lattice di

setiap tahunnya. Sedangkan apabila tidak ada volatilitas (σ = 0) maka binomial lattice

akan menghasilkan nilai yang sama dengan metode DCF.

2.2.6.2 Perhitungan option valuation dengan binomial lattice

Untuk menjelaskan perhitungan option valuation dengan binomial lattice dapat

mempergunakan contoh sederhana yang terdapat dalam buku (Mun, 2006) sebagai

berikut:

Terdapat European financial call option dengan nilai underlying asset sebesar $100, nilai

strike price sebesar $100, memiliki nilai maturity selama satu tahun, risk-free rate

sebesar 5% dan nilai volatilitas sebesar 25%.

Dengan menggunakan 5-step binomial approach untuk jangka waktu satu tahun

didapatkan:

(2.17)

(2.18)



(2.19)

Karena menggunakan 5-step binomial approach untuk jangka waktu satu tahun

maka nilai step size (δt) adalah 1/5 = 0.2 .Langkah selanjutnya adalah mencari nilai

underlying asset dengan referensi gambar 2.6.

174.90

156.39

139.85 139.85

125.06 125.06

111.83 111.83 111.83

$100.00 100.00 100.00



89.42 89.42 89.42

79.96 79.96

71.50 71.50

63.94

57.18

Step 0 Step 1 Step 2 Step 3 Step 4 Step 5

Gambar 2.7 Contoh dari Underlying asset lattice (Binomial 5-steps lattice)

Sumber : (Mun, 2006)

Dengan demikian dengan nilai volatilitas sebesar 25%, nilai stock price akan

berada antara $57.18 hingga $174.9. Apabila tidak terdapat nilai volatilitas maka nilai

stock price akan tetap berada pada $100.

Setelah mendapatkan nilai-nilai dalam underlying asset, langkah selanjutnya

adalah mencari nilai option valuation untuk European call option tersebut.



(A)

(D) 74.90

57.39 (B)

(E) 41.83 39.85

29.17 26.05

(F) 19.61 16.23 11.83

12.79 9.79 6.05 (C)

5.77 3.10 0.00

1.59 0.00

0.00 0.00

0.00

0.00

Step 0 Step 1 Step 2 Step 3 Step 4 Step 5

Gambar 2.8 Contoh dari Option valuation lattice (Binomial 5-steps lattice)

Sumber : (Mun, 2006)

Pada node (A) nilai $74.9 didapatkan dari nilai maksimum antara membiarkan

option tersebut expired tanpa diexercise = $0 dengan apabila option tersebut di exercise

atau digambarkan dengan symbol MAX[$174.9 - $100,0]. Hal yang sama berlaku untuk

node (B) dan (C). Untuk node (C) karena MAX[$89.4 - $100,0] atau ternyata nilai stock

price jatuh ke nilai $89.4, maka call option tidak akan diexercise = $0.



Setelah itu nilai (D) didapatkan dengan cara backward induction dengan rumus

(Mun, 2006):

[(p)up + (1 – p)down]exp[(-riskfree)(δt)] (2.20)

Dengan menggunakan nilai risk-neutral probability yang telah diperhitungkan

sebelumnya yaitu 0.5169, maka nilai (D) adalah:

[(p)up + (1 – p)down]exp[(-riskfree)(δt)]

[(0.5169)74.9 + (1 – 0.5169)39.8]exp[(-0.05)(0.2)] = $57.39 (2.21)

Dengan cara yang sama maka node (E) didapatkan sebesar:

[(0.5169)41.8 + (1 – 0.5169)16.2]exp[(-0.05)(0.2)] = $29.17 (2.22)

Langkah backward induction dilakukan hingga mencapai node (F) yang mencerminkan

nilai option pada time 0 yaitu sebesar $12.79.

2.3 Hambatan dalam Aplikasi Real Options

Walaupun metode real options merupakan tools yang dapat membantu

perusahaan dalam menghadapi ketidakpastian di masa depan, metode ini masih

terdapat beberapa macam hambatan seperti yang dijelaskan pada tabel 2.2 (Block,

2007).

Tabel 2.2 Hambatan dalam Aplikasi Real Options

Kurangnya dukungan dari top management 42.7%

Metode DCF masih merupakan metode yang sudah

terbukti pemakaiannya

25.6%

Membutuhkan perhitungan yang rumit 19.5%



Terlalu berlebihan dalam mengambil risiko 12.2%

Total 100%

Sumber: Jurnal Are “Real Options” Actually used in the Real World?” (2007)

Dukungan dari pihak top management sangat penting dalam aplikasi real option.

Hal ini berhubungan dengan komitmen manajemen dalam menjalankan kontrak options

sesuai dengan kondisi yang benar-benar dibutuhkan oleh perusahaan. Selain itu masalah

decision-making yang merupakan tugas dari pihak top management merupakan kunci

utama dalam menjalankan kontrak options tersebut.

Metode DCF merupakan metode lama yang sudah banyak dipergunakan oleh

perusahaan-perusahaan dalam melakukan valuasi perusahaan, sedangkan real options

analysis merupakan metode baru yang masih membutuhkan waktu dalam pembuktian

aplikasnya. Oleh karena itu wajar jika masih banyak yang meragukan metode baru ini

sehingga banyak pihak yang menunggu koreksi lebih lanjut terhadap real option

Perhitungan real options yang rumit juga merupakan salah satu alasan

hambatan aplikasi real options. Metode black-scholes maupun binomial memerlukan

analisis perhitungan yang sebenarnya sederhana dalam pemakaiannya namun banyak

pihak perusahaan yang menganggap tidak praktis akibat dari penggunaan rumus-rumus

yang terlalu rumit.

Dalam real options analysis terkadang terlalu berlebihan dalam menilai suatu

proyek maupun perusahaan, sehingga banyak yang berpendapat bahwa metode ini

dapat membawa perusahaan terlalu over-investment terhadap perusahaan.


bab 2 - lontar.ui.ac.id 25556-valuasi... · investasi risk-free adalah ... hal inilah yang membuat...

Documents