BAB I

PENDAHULUAN

A. Latar Belakang

Globalisasi mengakibatkan persaingan antar perusahaan menjadi semakin

ketat. Untuk dapat bersaing, diharapkan para pelaku bisnis menentukan produk

yang dapat mendatangkan keuntungan maksimum bagi perusahaan. Dimana

proses produksi sangat diperhatikan, proses produksi yang optimal akan

mendatangkan keuntungan maksimal dengan biaya dan waktu produksi yang

relatif kecil.

Ada sebuah perusahaan sepatu “MURNI”. Ingin membuat dua macam jenis

sepatu. Macam pertama dengan sol dari karet, dan macam kedua dengan sol dari

kulit. Dalam proses pembuatan sepatu tersebut melalui dua tahapan. Mereka

memiliki tiga macam mesin yang memiliki fungsi berbeda – beda. Dianggap

setiap mesin mampu memproduksi sepatu secara maksimal .

Kepala produksi memperkirakan jika memproduksi sepatu dengan sol dari kulit

akan memperoleh laba maksimum karena laba yang akan didapat dari hasil

produksi setiap lusin sepatu . dengan sol dari kulit kebih besar dibandingkan

dengan laba yang diperoleh dari hasil produksi sepatu dengan sol dari karet.

Tetapi bagian produksi yang lain memperkirakan jika memproduksi sepatu

dengan sol dari karet akan menghasilkan laba yang lebih besar dari pada

memproduksi sepatu dengan sol dari kulit, karena melihat jam kerja dari mesin

yang digunakan untuk membuat sepatu dengan sol dari karet lebih sedikit dari

mesin yang digunakan untuk membuat sol dari kulit.

Kepala produksi di perusahan tersebut menginginkan laba yang besar dalam

proses produksi tersebut.

1

B. Identifikasi Masalah

Proses produksi dan waktu produksi sangat menentukan besar keuntungan dari

produk yang dihasilkan.

C. Batasan Masalah

Karena keterbatasan waktu, biaya, tenaga, dan agar penulisan lebih mengarah

pada permasalahan, maka perlu adanya suatu batasan masalah. Dalam penulisan

skripsi ini membahas tentang optimalisasi produksi sepatu untuk mendapatkan

keuntungan maksimal dengan memperhatikan proses produksi dan waktu

produksi. Mengingat harga solar sebagai bahan bakar mesin naik dan kondisi

mesin baik. Dimana diproduksi dua macam jenis sepatu. Macam pertama(S1)

dengan sol dari karet, dan macam kedua(S2) dengan sol dari kulit. Proses produksi

sepatu tersebut melalui dua tahapan. Mereka memiliki tiga mesin produksi yang

memiliki fungsi yang berbeda-beda. Mesin 1 khusus membuat sol dari karet,

mesin 2 khusus membuat sol dari kulit, dan mesin 3 membuat bagian atas sepatu

dan melakukan assembling bagian atas dengan sol. Setiap lusin sepatu mereka S1

mula – mula dikerjakan di mesin 1 selama 2 jam, kemudian tanpa melalui mesin 2

terus dikerjakan di mesin 3 selama 6 jam. Sedang untuk sepatu merek S2 tidak

diproses di mesin 1, tetapi pertama kali dikerjakan di mesin 2 selama 3 jam

kemudian di mesin 3 selama 5 jam. Jam kerja maksimum setiap hari untuk mesin

1 = 8 jam, mesin 2 = 15 jam, dan mesin 3 = 30 jam. Sumbangan terhadap laba

untuk setiap lusin sepatu merek S1 = Rp. 30.000,00 sedang merek S2 = Rp.

50.000,00.

2

D. Rumusan Masalah

Berdasarkan uraian yang telah dikemukakan pada latar belakang masalah dan

batasan masalah, dapat dirumuskan permasalahan yang muncul yaitu: berapa lusin

sebaiknya sepatu merek S1 dan merek S2 yang dibuat agar bisa memaksimumkan

laba?

E. Tujuan

Berdasarkan rumusan masalah di atas, maka tujuan dari penulisan skripsi ini

adalah untuk mengetahui berapa banyak produksi sepatu S1 dan S2 agar

perusahaan mendapatkan keuntungan maksimal.

F. Manfaat

Dalam penulisan skripsi ini diharapkan dapat memberikan tambahan

pengetahuan dalam bidang matematika, yaitu tentang aplikasi model matematika

dalam bidang industri. Khususnya tentang mengoptimalkan produksi untuk

mendapat keuntungan maksimal.

3

BAB II

LANDASAN TEORI

A. Kajian Pustaka

1. Penentuan harga jual

Monroe(1990:8, terjemahan) berpendapat “Harga adalah suatu perbandingan

formal yang mengindikasikan kuantitas uang, barang, atau jasa yang diperlukan

untuk memperoleh suatu jumlah barang atau jasa”. Dua metode yang umum

dipakai dalam penentuan harga jual selama ini adalah Cost-Based Pricing

(penentuan harga jual berdasarkan biaya) dan Target Costing (penentuan harga

jual berdasarkan target). Dalam penelitian ini menggunakan metode Target

Costing. Upaya perusahaan untuk memperoleh laba maksimum dengan

mengoptimalkan hasil produksi dengan memperhitungkan biaya produksi dan

waktu produksi.

2. Model matematis

Setiap persamaan matematika yang digunakan dalam memecahkan masalah

bisnis disebut dengan Model Matematis (McLeod,1998:142). Keuntungan terbesar

dari model matematis adalah ketepatannya dalam mendeskripsikan hubungan

antara bagian suatu obyek. Model matematis dapat mengekspresikan hubungan

yang lebih baik daripada model lainnya.

3. Program linear

Program linear merupakan model optimasi persamaan linear yang berkenaan

dengan masalah-masalah pertidaksamaan linear. Masalah program linear berarti

masalah nilai optimum(maksimum atau minimun) sebuah fungsi linear system

pertidaksamaan linear yang harus memenuhi optimasi optimasi fungsi objektif.

4

Agar masalh optimasi dapat diselesaikan dengan program linear, maka masalah

tersebut harus diterjemahkan dalam bentuk model matematika.

B. Rumus-rumus Dasar Yang Akan Digunakan

Untuk memecahkan masalah dalam penelitian ini menggunakan program

linear untuk menentukan keuntungan maksimum dari hasil produksi sepatu.

Penyelesaian program linear dapat dilakukan dengan metode grafis dan simpleks.

Dalam penelitian ini akan digunakan metode grafis dan penggunaan garis selidik.

Setiap pernyataan yang harus dipenuhi dalam oleh variabel-variabel seperti x

dan y dinyatakan dalm bentuk pertidaksamaan. Dari setiap pertidaksamaan akan

dibentuk suatu persamaan yang berkaitan. Persamaan yang dibentuk digunakan

untuk melukis grafik. Dengan garis-garis selidik dapat menyatakan daerah

penyelesaian dengan memberikan arsiran.

5

BAB III

METODOLOGI PENELITIAN

A. Cara Penelitian

Penelitian yang dilakukan oleh penulis berupa penelitian deskriptif aplikatif,

dimana penulis mengambil studi kasus dan simulasi penentuan keuntungan

maksimum dengan jumlah produksi yang dihasilkan.

Data yang digunakan dalam Penelitian ini adalah data primer dengan teknik

pengumpulan data melalui daftar pertanyaan. Daftar pertanyaan digunakan untuk

mengetahui permasalah, kebutuhan perusahaan, jumlah produksi.

B. Langkah-langkah Penelitian

Dalam penelitian ini setelah data dari hasil observasi dan wawancara

terkumpul, langkah selanjutnya adalah memilah-milah data. Data mana yang sesuai

dipakai dan data mana yang tidak sesuai. Kemudian data dianalisis menggunakan

program linear.

6

BAB IV

PEMBAHASAN

A. HASIL PENELITIAN

Dari data yang telah diperoleh, dapat dibuat model matematika dengan batasan

sebagai berikut:

2x1 ≤ 8

3x2 ≤ 15

6x1 + 5x2 ≤ 30

x1 ≤ 0 , x2 ≤ 0

fungsi tujuan maksimun:

Z = 30.000 x1 + 50.000 x2

B. PEMBAHASAN

Grafik

2x1 = 8 → x1 = 4

6x1 + 5x2 = 30

6.4 + 5x2 = 30

24 + 5x2 = 30

5x2 = 6

x2 = 6/5

7

jadi (4, 6/5)

3x2 = 15 → x2 = 5

6x1 + 5x2 = 30

6x1 + 5.5 = 30

6x1 + 25 = 30

6x1 = 5

x1 = 5/6

Jadi (5/6,5)

X1 X2 Z

4 0 120000

4 6/5 180000

5/6 5 275000

0 5 250000

Z maksimal adalah Rp 275.000,00 di x1 = 5/6 dan x2 = 5

8

BAB V

PENUTUP

A. Kesimpulan

Dari hasil penelitian dan pembahasan diperoleh kesimpulan bahwa untuk

memperoleh keuntungan maksimal, perusahaan harus memproduksi sepatu merek S1

sebanyak 5/6 lusin, dan sepatu merek S2 sebanyak 5 lusin.

B. Saran

Berdasarkan kesimpulan di atas, diharapkan dapat memberi informasi dan

mempermudah bagi perusahaan untuk mengetahui cara mengoptimalkan produksi

agar mendapatkan keuntungan maksimal.

9