ba mesin listrik i-bab ii

7/30/2019 BA Mesin Listrik I-Bab II

1/31

BAB II

Transformator Satu Fasa

Tujuan Pembelajaran Umum :

1. Memahami tentang Konstruksi dan Prinsip Kerja transformator satu fasa

2. Memahami tentang cara penggambaran dan perhitungan parameter transformator

berdasarkan rangkaian ekuivalen .

3. Memahami tentang cara menentukan rangkaian ekuivalen transformator berdasar-

kan hasil pengujian hubung singkat dan beban nol

4. Memahami tentang metode regulasi tegangan dan paralel transformator satu fasa

5. Memahami tentang prinsip kerja, diagram rangkaian, dan efisiensi autotransfor-

mator.

Tujuan Pembelajaran Khusus

1. Mahasiswa mampu menjelaskan tentang pemanfaatan dan prinsip kerja transfor-

mator, khususnya transformator satu fasa di industri dengan benar.

2. Mahasiswa mampu menjelaskan tentang konstruksi dari sebuah transformator satu

fasa dengan benar .

3. Mahasiswa mampu menjelaskan dan mengambarkan bagian-bagian utama dari

sebuah transformator fasa dengan benar.

4. Mahasiswa mampu menjelaskan tentang cara menggambarkan rangkaian ekuivalen

transformator satu fasa dengan benar .

5. Mahasiswa mampu menjelaskan tentang cara menghitung resistansi, reaktansi, danimpedansi transformator dengan benar .

6. Mahasiswa mampu menjelaskan tentang tujuan dan cara melakukan test beban nol

dan hubung singkat pada sebuah transformator satu fasa dengan benar.

7. Mahasiswa mampu menjelaskan tentang cara menentukan parameter transformator

satu fasa berdasarkan test tanpa beban dengan benar.

8. Mahasiswa mampu menjelaskan tentang cara menentukan parameter transformator

satu fasa berdasarkan test hubung singkat dengan benar.

9. Mahasiswa mampu menjelaskan tentang cara menghitung efisiensi transformator

satu fasa dengan benar.

10. Mahasiswa mampu menjelaskan tentang metode regulasi tegangan transformator

satu fasa dengan benar.11. Mahasiswa mampu menjelaskan tentang cara menghitung regulasi tegangan trans-

formator satu fasa dengan benar.

12. Mahasiswa mampu menjelaskan tentang cara memparalelkan transformator satu

fasa dengan benar.

13. Mahasiswa mampu menjelaskan tentang prinsip kerja dari autotransformator

dengan benar.

14. Mahasiswa mampu menjelaskan tentang diagram rangkaian dari autotransformator

dengan benar.

15. Mahasiswa mampu menjelaskan tentang keuntungan dan kerugian penggunaan

autotransformator dibandingkan transformator biasa dengan benar.

Lembar Informasi :

Mesin Listrik I 2 - 1


2/31

2.1 Konstruksi dan Prinsip Kerja

Dalam suatu eksperimennyaMichael Faraday dengan menggunakan bahan-bahan be-

rupa sebuah coil, magnet batang dan galvanometer (Gambar 2.1) dapat membuktikanbahwa bila kita mendorong medan magnet batang ke dalam coil tersebut, dengan kutub

utaranya menghadap coil tersebut, ketika batang magnet sedang begerak, jarum galva-

nometer memperlihatkan penyimpangan yang menunjukkan bahwa sebuah arus telah

dihasilkan di dalam coil tersebut. Bila batang magnet tersebut digerakkan dengan arah

sebaliknya maka arah penunjukkan pada galvanometer arahnyapun berlawanan yang

menunjukkan bahwa arah arus yang terjadi berlawanan juga.

Jadi yang terjadi dalam percobaan itu adalah apa yang disebut arus imbas yang dihasilkan

oleh tegangan gerak listrik imbas.

Gambar 2.1 Percobaan Arus Induksi

Dalam percobaan lainnya Michael Faraday mencobakan sebuah cincin yang terbuat

dari besi lunak, kemudian cincin besi lunak tersebut dililit dengan kawat tembaga

berisolasi (Gambar 2.2 ).

Gambar 2.2 Percobaan Induksi

Bila saklar (S) ditutup, maka akan terjadi rangkaian tertutup pada sisi primer, demikian

arus 1I akan mengalir pada rangkaian sisi primer tersebut, sedangkan pada lilitan

sekunder tidak ada arus yang mengalir. Tetapi bila saklar (S) ditutup dan dibuka secara

bergantian maka jarum galvanometer akan memperlihatkan adanya penyimpangan yang

arahnya berubah-ubah kekiri dan kekanan. Perubahan arah penunjukkan jarum galva-

nometer ini disebabkan adanya tegangan induksi pada lilitan sekunder, sehingga 2I

me-ngalir melalui galvanometer.



3/31

Dari percobaan seperti telah dijelaskan diatas Michael Faraday dapat menyimpulkan

bahwa tegangangerak listrik imbas e didalam sebuah rangkaian listrikadalah sama

dengan perubahan fluks yang melalui rangkaian-rangkaian tersebut.

Jika kecepatan perubahan fluks dinyatakan didalam weber/detik, maka tegangan geraklistrik e dinyatakan dalam Volt, yang dalam bentuk persamaannya adalah :

dt

de

= . (2- 1)

pers (2 - 1) ini dikenal dengan hukum Induksi Faraday, tanda negatif menunjukkan

bahwa arus induksi akan selalu mengadakan perlawanan terhadap yang meng-

hasilkan arus induksi tersebut. Bila coil terdiri dariN Lilitan, maka tegangan gerak

listrik imbas yang dihasilkan merupakan jumlah dari tiap lilitan, dalam bentuk persa-

maan :

dt

dNe = (2

2)

dan Nd dinamakan tautan fluksi(Flux Linkages) didalam alat tersebut.

Definisi Transformator

Transformator adalah suatu alat listrik yang dapat memindahkan dan mengubah energi

Listrik dari satu atau lebih rangkaian listrik ke rangkaian listrik yang lain dengan fre-

kuensi yang sama, melalui suatu gandengan magnet dan berdasarkan prinsip induksi

elektromagnet.

Secara konstruksinya transformator terdiri atas dua kumparan yaitu primer dan sekun-

der. Bila kumparan primer dihubungkan dengan sumber tegangan bolak-balik, maka

fluks bolak-balik akan terjadi pada kumparan sisi primer, kemudian fluks tersebut akan

mengalir pada inti transformator, dan selanjutnya fluks ini akan mengimbas pada kum-

paran yang ada pada sisi sekunder yang mengakibatkan timbulnya fluks magnet di sisi

sekunder, sehingga pada sisi sekunder akan timbul tegangan (Gambar 2.3 ).

Gambar 2.3 Fluks Magnet Transformator



4/31

Berdasarkan cara melilitkan kumparan pada inti, dikenal dua jenis transformator, yaitu

tipe inti (core type) dan tipe cangkang (shell type).

Pada transformator tipe inti (Gambar 2.4), kumparan mengelilingi inti, dan pada

umumnya inti transformator L atau U. Peletakkan kumparan pada inti diatur secaraberhimpitan antara kumparan primer dengan sekunder. Dengan pertimbangan komplek-

sitas cara isolasi tegangan pada kumparan, biasanya sisi kumparan tinggi diletakkan di

sebelah luar.

Gambar 2.4

Transformator Tipe Inti Gambar 2.5 Tranformator Tipe Cangkang

Sedangkan pada transformator tipe cangkang (Gambar 2.5) kumparan dikelilingi oleh

inti, dan pada umumnya intinya berbentuk huruf E dan huruf I, atau huruf F.

Untuk membentuk sebuah transformator tipe Inti maupun Cangkang, inti dari

transformator yang berbentuk huruf tersebut disusun secara berlapis-lapis (laminasi),

jadi bukan berupa besi pejal.

Tujuan utama penyusunan inti secara berlapis

(Gambar 2.6) ini adalah unuk mengurangi ke-

rugian energi akibat Eddy Current (arus

pusar), dengan cara laminasi seperti ini maka

ukuran jerat induksi yang berakibat terjadinya

rugi energi di dalam inti bisa dikurangi.

Proses penyusunan inti Transformator

biasanya dilakukan setelah proses pembuatanlilitan kumparan transformator pada rangka

(koker) selesai dilakukan.

Gambar 2.6 Laminasi Inti Transformator

2.2 Transformator Ideal



5/31

Sebuah transformator dikatakan ideal, apabila dalam perhitungan dianggap tidak ada

kerugian-kerugian yang terjadi pada transformator tersebut, seperti rugi akibat resis-

tansi, induktansi, arus magnetisasi, maupun akibat fluks bocor. Jika sebuah trans-

formator tanpa beban (Gambar 2.7 ), kumparan primernya dihubungkan dengan dengansumber tegangan arus bolak-balik (abb) sinusoid 1V , maka akan mengalir arus primer

0I yang juga mempunyai bentuk gelombang sinusoidal, bila diasumsikan kumparan

1N merupakan reaktif murni, maka 0I akan tertinggal 900

dari 1V . Arus primer ini

akan menimbulkan fluks sinusoidal yang sefasa,

tsinmaks = ...(2 3)

Gambar 2.7 Transformator Tanpa Beban Gambar 2.8 Arus Tanpa Beban

Fluks yang sinusoidal akan mengkibatkan terbangkitnya tegangan induksi 1E

dt

dNe 11= Volt

tcosNdt

)tsin(dNe maks1

maks11 =

= Volt

maks1maks1

1 fN44,42

f2NE =

= Volt .(2 4)

maka pada sisi sekunder, fluks tersebut akan mengakibatkan timbulnya tegangan 2E .



6/31

dt

dNe 22

= Volt

tcosNe maks22 = Volt

maks22 fN44,4E = Volt ....(2

5)

Arus primer yang mengalir pada transformator saat sekunder tanpa beban, bukan

merupakan arus induktif murni, tetapi terdiri dari dua komponen arus yaitu arus mag-

netisasi ( mI ) dan arus rugi tembaga ( CI ). Arus magnetisasi ini menghasilkan fluks ().

Bentuk gelombang arus magnetisasi (Gambar 2.8) yang berbentuk sinusoidal akan ber-

ubah bentuk akibat pengaruh sifat besi (inti) yang tidak linear, sehingga bentuk gelom-

bang berubah seperti yang diperlihatkan pada Gambar 2.9.

Sebuah Transformator Ideal dalam keadaan berbeban, seperti diperlihatkan pada gambar2.10. Bila tsin.V.2 22 = , dimana 2V nilai tegangan efektif dari terminal

sekunder kemudian )tsin()Z

V(.2i 22 = , adalah sudut impedansi dari beban.

2in K

ZZ = ......................................................................................(2 6)

Gambar 2.9 Kurva B H

Gambar 2.10 Transformator Ideal

Dalam bentuk phasor :

== 22

2 IZ

VI

dimana2

22

Z

VI = dan =ZZ

tsin

K

V.2 21 = , efektifnya

K

VV 21 =



7/31

sedangkan untuk arus :

)tsin(K.I.2i 21 =

= )tsin(.I2 1

dalam bentuk phasor : K.II 21 =

Impedansi dilihat dari sisi sekunder :

22

2

2

2

1

1in

KI

V

KI

K/V

I

VZ ===

2.3 Transformator Berbeban

Pada sub bab terdahulu telah dijelaskan bagaimana keadaan transformator secara ideal

baik saat tanpa beban maupun berbeban. Dalam prakteknya apabila sisi kumparansekunder transformator diberi beban (Gambar 2.11) maka besar tegangan yang di induk-

sikan (E2) tidak akan sama dengan tegangan pada terminal (V2), hal ini terjadi karena

adanya kerugian pada kumparan transformator.

Gambar 2.11 Transformator Berbeban

Apabila transformator diberi beban LZ maka arus 2I akan mengalir pada beban terse-

but, arus yang mengalir ini akan mengakibatkan timbulnya gaya gerak magnet (ggm)

2N 2I yang mana arahnya cenderung melawan arah fluks bersama yang telah ada dise-

babkan arus magnetisasi mI .Untuk menjaga agar fluks bersama yang telah ada bisa dijaga dipertahankan nilainya,

maka pada sisi kumparan primer arus mengalir arus '2I yang menentang fluks yang

dibangkitkan oleh arus beban '2I , sehingga arus yang mengalir pada sisi kumparan pri-

mer menjadi :

201 III += dimana mIII C0 += , apabila CI (rugi besi) diabaikan, maka nilai 0I =

mI , sehingga 2m1 III += . Untuk menjaga agar fluks bersama yang ada pada inti

transformator tetap nilainya, maka :

2211m1 INININ =



8/31

222m1m1 IN)II(NIN +=

2221m1m1 ININININ += , maka

2221 ININ = , nilai'2I = 1I bila mI dianggap kecil, sehingga

1

2

2

1

N

N

I

I= .(2 -

7)

2.3.1 Rangkaian Ekuivalen

Untuk memudahkan dalam menganalisa sebuah transformator maka kita perlu me-

ngetahui bagaimana rangkaian ekuivalen (model rangkaian) dari transformator tersebut .

Model rangkaian transformator dikembangkan oleh Steintmetz , dengan model ini me-

mungkinkan kita untuk menganalisa sebuah rangkaian dari peralatan yang sangat non-

linear dapat dianalisa dengan teori rangkaian linear .

Gambar2.12 Rangkaian Ekuivalen Transformator

2.3.1.1 Resistansi Kumparan

Kedua kumparan bisa dianggap sumber tegangan yang mempunyai tegangan didalam-

nya, masing-masing '1e dan'

2e dan mempunyai resistansi 1r dan 2r , lihat gambar

2.13.

Gambar2.13 Resistansi Kumparan dari Transformator

2.3.1.2 Reaktansi Bocor

Selanjutnya efek reaktansi bocor bisa ditunjukkan secara terpisah dari fluks bersama

dan tegangan yang melalui kedua koil menunjukkan akibat bocor pada sisi primer dan

sekunder .



9/31

Gambar 2.14 Induktansi atau Reaktansi Bocor Transformator

td

idlLle

1

11= dan

td

id

Lle2

2l2= (2 8)

kemudian : tsin2I22i =

dimana 2I arus efektif dari sekunder , maka tegangan jatuh akibat reaktansi bocor

adalah :

td

idlLle

2

22=

tsin2I2(dt

dlL 2

=

tcos2I2(lL 2 =

sehingga 2IlL2maxlE 22 = dan nilai efektif dan 2IlLlE 22

= .

Perlu diperhatikan arus adalah fungsi sinus , lagging tegangan cosinus sebesar 090 .

Dalam phasor efektif

2I)lL(jlE 22=

untuk primer

1I)lL(jlE 11=

maka resistansi bocor dari primer dan sekunder adalah :

11 l

21NlL1x = ..(2 9)

22 l

22NlL2x = ....(2-10)

2.3.1.3 Penguatan Inti ( Arus Penguatan )

Besarnya fluks yang terjadi pada inti sebuah transformator bisa kita peroleh ber-

dasarkan hukum Faraday :

dt

d1N1e

=

= dt1e1N

1

)tsin(1E21e += ..(2 11)



10/31

maka )tcos(1N

1E2 +

=

dan 1N1V

f2

1

1N

1E2

== .(2 12)

persamaan diatas juga menyatakan jika tegangan sinusoidal (juga fluks) , tetapi lagging

dari tegangan sebesar 90 .

Inti transformator merupakan elemen yang bersifat nonlinear. Seperti yang dijelaskan

pada sub bab sebelumnya bahwa pada inti akan timbul rugi histerisis, ditambah ber-

ubah-ubahnya fluks inti oleh tegangan induksi didalam inti itu sendiri .

Tegangan ini menyebabkan eddy like currents bersirkulasi didalam inti. Eddy

Currents menyebabkan rugi-rugi R2I didalam inti .

2i2

N1i1

N2F

1F +=+= A.t

kemudian bagi kedua sisi persamaan dengan 1N

exiK2i1i1N

=

exi1N=

)ehii(1N ++=

dimana i1N magnetisasi inti dan ehi1N + untuk mengetahui histerisis dan menyeim-

bangkan ggm yang diakibatkan oleh Eddy Currents .

ehiiexi ++=

=I1EmX dan

ehI1EcR

+

= .(2 13)

Rugi inti dalam watt

cR

21E

cR2ehIehI.1EcP =+=+= Watt ..(2 -14)

2.3.1.4 Rangkaian Ekuivalen Secara Lengkap

Berdasarkan pembahasan sebelumnya kita telah membahas rugi-rugi yang terjadi dida-

lam sebuah transformator, maka untuk memudahkan menganalisis kerja transformatortersebut dapat dibuat rangkaian ekuivalen dan vektor diagramnya. Rangkaian ekuivalen

ini dapat dibuat dengan acuan sisi primer atau acuan sisi sekunder .

Rangkaian Ekuivalen dengan Acuan Sisi Primer



11/31

Gambar 2.15 Rangkaian Ekuivalen dengan Acuan Sisi Primer

Gambar 2.16 Rangkaian Ekuivalen dengan Acuan Sisi Primer disederhanakan

Yang dimaksud dengan acuan sisi primer adalah apabila parameter rangkaian sekunder

dinyatakan dalam harga rangkaian primer dan harganya perlu dikalikan dengan faktor

2K

1

(Gambar 2.15). Untuk memudahkan dalam menganalisis, rangkaian ekuivalen pa-

da gambar 2.15 dapat disederhanakan lagi, seperti diperlihatkan pada gambar 2.16.

Berdasarkan rangkaian diatas kita dapat menentukan nilai parameter yang ada pada

transformator tersebut berdasarkan persamaan-persamaan berikut ini.

Impedansi ekuivalen transformator adalah :

)K

XX(j)

K

RR(Z

2

212

211eq +++=

1eq1eq jXR += .............................................................(2 15)

dimana

2

211eq

K

RRR += ..(2 16)

2

211eq

K

XXX += ..(2 17)

111111 X.IR.IEV ++= .......(2 18)

222222 X.IR.IEV ++= ....(2 19)

KN

N

E

E

1

2

1

2 == atauK

EE 21 = ....(2 -20)

maka :



12/31

)X.IR.IZ.I(K

1E 2222L21 ++=

sedangkan KN

N

I

I

1

2

2

'2 == atau

K

II

'2

2 =

sehingga

)XK

IR

K

IZ

K

I(

K

1E 2

'2

2

'2

L

'2

1 ++= ..(2 21)

dan )jXR(IK

VV 1eq1eq1

21 ++= .(2 22)

Rangkaian Ekuivalen dengan Acuan Sisi Sekunder

Gambar 2.17 Rangkaian Ekuivalen dengan Acuan Sisi Sekunder

Gambar 2.18 Rangkaian Ekuivalen Transformator dengan Acuan Sisi Sekunder

yang disederhanakan

Rangkaian ekuivalen transformator bisa dibuat dengan acuan sisi sekunder

(Gambar 2.17), untuk itu parameter rangkaian primer harus dinyatakan dalam harga

rangkaian sekunder dan harganya perlu dikalikan dengan 2K .



13/31

Gambar 2.19 Diagram Vektor Sisi Sekunder

)2X2

K1X(j)2R2

K1R(2eqZ +++=

)2eqjX2eqR += ...(2-23)

dimana )2R2

K1R2eqR += ...(2-24)

2X2K1X2eqX += .(2-25)

)1X.1I1R.1I(1V1E += .(2-

26)

)2X.2I2R.2I(2E2V += (2-27)

}{ )1X.K.2I1R.K.2I(1VK2E +=

})1X.2K.2I1R.

2K.2I(1V.K += ...(2-

28)

dan )2X.2I2R.2I(2E2V +=

} )2X.2I2R.2I()1X.2K.2I1R.

2K.2I(1KV ++=

)2eqjX2eqR(2I1V.K += (2-29)

2.3.2 Perkiraan Tegangan Jatuh pada Transformator

Saat sebuah transformator dalam keadaan tanpa beban 1V kira-kira sama nilainya de-

ngan 1E , sehingga KEE 12 = ( dimana K = 1/a ). Juga 22 oVE = , dimana 2oV

adalah terminal tegangan sekunder pada keadaan tanpa beban atau 12 V.KoV = .

Perbedaan keduanya adalah sebesar 2eq2 Z.I , sedangkan perkiraan tegangan jatuh pada

sebuah transformator dengan acuan tegangan sekunder.

Tegangan jatuh pada sebuah transformator dipengaruhi oleh nilai beban dan faktor daya

yang terhubung pada transformator tersebut.

Faktor Daya Lagging

Tegangan jatuh total AFACZI eq ==22. dan diasumsikan sama dengan AG. Perkiraan

tegangan jatuh :



14/31

AG = AD + DG

+= Sin.X.ICos.R.I 2eq22eq2 (2

-30)

dengan asumsi == 21

Gambar 2.20 Transformator dengan Faktor Daya Lagging

Faktor Daya Leading

Perkiraan tegangan jatuh untuk faktor daya Leading

= Sin.X.ICosR.I 2eq22eq2 .........................................................................(2

31)

Gambar 2.21 Transformator dengan Faktor Daya Leading

Faktor Daya Unity

Gambar 2.22 Transformator dengan Faktor Daya Unity

Secara umum, perkiraan tegangan jatuh pada transformator adalah :



15/31

= SinX.ICos.R.I 2eq22eq2 (2

32)

Perkiraan tegangan jatuh dilihat dari sisi primer adalah :

= Sin.X.ICos.R.I 1eq11eq1 .........................................................................(2

33)Prosentase tegangan jatuh dilihat dari sisi sekunder :

%100....

2

2222x

V

SinXICosRI eqeq =

SinV

XxICos

V

RxI eqeq

2

22

2

22 .%100.%100=

= SinVCosV xr ..(2 - 34)

2.3.3 Efisisensi Transformator

Efisiensi = =Masuk

Keluar

Daya

Daya

2RugiDayaKeluar

DayaKeluar

+=

dimana Rugi = icu PP +

DayaMasuk

Rugi=1 ..........................................................................(2 35)

2.3.4 Perubahan Efisiensi Terhadap Beban

Rugi Cu ( Pcu ) = 1eqR.21I atau Wc2eqR

22I =

Rugi Inti ( Pi ) = Rugi Histeris + Rugi Arus Pusar ( Eddy Current)

= Ph + Pe

Daya Masuk Primer = 1Cos.1I.1V

1Cos.1I.1V

Rugi1Cos.1I.1V

=

.1Cos.1I.1V

iP1eqR.21I1Cos.1I.1V

=

1Cos.1I.1V

iP

1Cos.1V

1eqR.1I1

= ......................................(2

36)

Diferensialkan kedua sisi dengan 1I , maka



16/31

1Cos.

21I.1V

iP

1Cos.1V

1eqR0

1dI

d

+

=

untuk mendapatkan maksimum , 1dI

d

= 0 , sehingga persamaan menjadi :

1Cos.

21I.1V

iP

1Cos.1V

1eqR

=

atau

1eqR.21IiP = .(2 -37)

dari persamaan diatas dapat ditarik kesimpulan , untuk beban tertentu , efisiensi mak-

simum terjadi ketika rugi tembaga = rugi inti .

2.3.5 Pengaturan Tegangan

Pengaturan Tegangan (Regulation Voltage) suatu transformator adalah perubahan te-

gangan sekunder antara beban nol dan beban penuh pada suatu faktor daya tertentu,

dengan tegangan primer konstan.

Ada dua macam pengaturan tegangan yaitu, Regulation Down (Reg Down) dan

Regulation Up (Reg Up) :

% Reg Down %100x

oV

VoV

2

22 = ..(2 38)

% Reg Up %100xV

VoV

2

22 = ..(2 39)

Tegangan sisi sekunder tanpa beban sebagai referensi (acuan) adalah :

112'

2 VEK

EE ===

dan jika tegangan terminal sekunder beban penuh sebagai referensi primer

K

VV 2'2 =

% Pengaturan (Regulation) %100xV

VV

1

'

21

=

%100....

1

1111x

V

SinXICosRI eqeq +=

SinVCosV xr .+= .(2 40)



17/31

2.4 Pengaruh Perubahan Faktor Daya Beban terhadap Efisiensi

Gambar 2.23 Pengaruh Perubahan Faktor Daya

RugiCos.2I.2V

Rugi1

+

=

2I.2V/RugiCos

2I.2V/Rugi1+

= (2

-41)

bila tanKonsx2I.2V/Rugi == ,

makaxCos

x1

+=

+

=

Cos/x1

Cos/x1 ..(2-42)

2.5 Pengujian Transformator

Untuk menganalisis transformator berdasarkan rangkaian ekuivalen, maka perlu dike-

tahui parameter-parameter yang ada pada transformator tersebut. Parameter transforma-

tor bisa diketahui dari data sheet yang diberikan oleh pabrik pembuat atau bila tidak ada

bisa diketahui berdasarkan hasil percobaan.



18/31

Dua macam percobaan yang terpenting adalah percobaan beban nol (tanpa beban) dan

percobaan hubung singkat. Percobaan tanpa beban dilakukan untuk mengetahui rugi inti

dari transformator, sedangkan percobaan hubung singkat dilakukan untuk mengetahui

rugi tembaganya.

2.5.1 Percobaan Beban Nol

Pada saat sisi sekuder dari transformator tidak diberi beban (Gambar 2.24) , tegangan si-

si primer hanya akan mengalirkan arus pada rangkaian primer yang terdiri dari impe-

dansi bocor primer 111 jXRZ += dan impedansi penguat-an : mcm jXRZ += .Karena

umumnya 1Z jauh lebih kecil dari mZ , maka 1Z biasa diabaikan tanpa menimbulkan

suatu kesalahan yang berarti, rangkaian ekuivalennya (Gambar 2.25).

Gambar 2.24 Rangkaian Percobaan Beban Nol

Gambar 2.25 Rangkaian Ekuivalen hasil Percobaan Beban Nol

Pada umumnya percobaan beban nol dilakukan dengan alat ukur diletakkan di sisi tega-

ngan rendah dengan besarnya tegangan yang diberikan sama dengan tegangan nominal-

nya. Hal ini dilakukan dengan pertimbangan sebagai berikut :

a) Bekerja pada sisi tegangan tinggi lebih berbahaya ;

b) Alat-lat ukur tegangan rendah lebih mudah didapat.

Dari hasil penunjukkan alat alat ukur didapat nilai sebagai berikut :

2m2c0 III += ...(2 43)

0010 Cos.I.VP = ..................................................................(2 44)

00c Cos.II = dan 00 Sin.IIm =



19/31

0

20

c

0c

P

V

I

VR == (2 45)

m

0m

I

VX = ..............................................................................(2 46)

2.5.2 Percobaan Hubung Singkat

Pada saat melakukan percobaan hubung singkat, sisi tegangan rendah transformator di

hubung singkat (Gambar 2.26), alat ukur diletakkan di sisi tegangan tinggi dengan nilai

arus dan tegangan yang telah direduksi (dikurangi), tegangan yang diberikan 5%-

10% dari harga nominalnya.

Nilai arus yang melalui kumparan yang dihubung singkat sama dengan arus nomi-

nalnya, oleh karena besarnya 2V sama dengan nol, maka besarnya 2E adalah sama

dengan rugi tegangan pada belitan sekundernya.

Gambar 2.26 Rangkaian Percobaan Hubung Singkat

Gambar 2.27 Rangkaian Ekuivalen hasil Percobaan Hubung Singkat

22HS2 Z.IE =

sedangkan dalam keadaan normal 2222 Z.IVE += , karena itu didalam percobaan hu-

bung singkat ini HS2E hanya 5 % - 10% dari 2E . Daya yang diserap pada saat per-

cobaan hubung singkat ini dapat dianggap sama dengan besarnya kerugian tembaga

pada kedua sisi kumparan tersebut.

22

2121HS R.IR.IP +=

'2

2'21

21 R.)I(R.I +=

1eq21

'21

21 R.I)RR.(I =+=



20/31

21

HS1eq

I

PR = ..(2 47)

jika resistansi ekuivalen diperoleh dari percobaan hubung singkat tersebut akan diguna-kan untuk memperhitungkan efisiensi , maka resistasni ini harus dikoreksi pada tempe-

ratur kerja yaitu 75C , sehingga :

t5,234

755,234.R75R

+

+= ..(2 -48)

1I

HSV1eqZ = .................................................................................(2 -49)

2)1eqR(2)1eqZ(1eqX = (2 -50)

1I.HSV

HSPHSCos = ...(2 -51)

2.5.3 Penentuan Polaritas Transformator Satu Fasa

Cara melilit kumparan transformator sangat menentukan tegangan induksi yang dibang-

kitkan dan polaritas dari transformator tersebut (Gambar 2.28). Bila sisi primer diberi

tegangan, akan menghasilkan arah tegangan induksi seperti ditunjukkan arah panah.

Terminal H1 mempunyai polaritas yang sama dengan L1 yaitu positif (+), sedangkan

H2 polaritasnya sama dengan L2 (-).

Gambar 2.28 Penentuan Polaritas Transformator

Posisi polaritas seperti tersebut diatas disebut dengan polaritas pengurangan, sebalik-

nya jika polaritas H1 (+) = L2 (+) dan H2 (-) = L1 (-), akibat cara melilit kumparan

sekunder sebaliknya dari kondisi pertama, maka disebutpolaritas penjumlahan.

Penentuan polaritas seperti tersebut dijelaskan diatas bisa diketahui dengan cara

melakukan pengukuran tegangan sebagai berikut, bila :

VaVH disebut polaritas penjumlahan. ( Aditive Trafo)



21/31

2.6 Paralel Transformator

Penambahan beban pada suatu saat menghendaki adanya kerja paralel diantara trans-

formator. Tujuan utama kerja paralel ialah supaya beban yang dipikul sebanding dengan

kemampuan KVA masing-masing transformator, sehingga tidak terjadi pembebanan

yang berlebihan.

Untuk kerja paralel transformator ini diperlukan beberapa syarat :

1. Kumparan primer dari transformator harus sesuai dengan tegangan dan frekuensi

sistem suplai (jala jala) ;

2. Polaritas transformator harus sama ;

3. Perbandingan tegangan harus sama ;

4. Impedansi berbanding terbalik dengan daya Trafo;5. Perbandingan reaktansi terhadap resistansi sebaiknya sama.

Gambar 2.29 Rangkaian Paralel Transformator Satu Fasa

2.6.1 Paralel Dua Transformator dalam Keadaan Ideal

Keadaan ideal dari dua transformator mempunyai perbandingan tegangan sama dan

mempunyai segitiga tegangan impedansi yang sama dalam ukuran dan bentuk. Segitiga

ABC menunjukkan segitiga tegangan impedansi yang sama dari kedua transformator.

Arus AI dan BI dari masing-masing transformator sefasa dengan arus beban I dan

berbanding terbalik terhadap masing-masing impedansinya,



22/31

a. Rangkaian Paralel dua buah Transformator

b. Diagram Vektor Paralel dua Transformator

Gambar 2.30 Paralel dua buah Transformator dalam Keadaan Ideal

BA III +=

ABBBAA2 Z.IEZ.IEZ.IEV ===

BBAA Z.IZ.I = atauA

B

B

A

Z

I

Z

I=

)ZZ(

Z.II

BA

BA

+= .........................................................................(2 52)

dan)ZZ(

Z.II

BA

AB

+= .........................................................................(2 53)

BA Z,Z = Impedansi dari masing-masing transformator

BA I,I = Arus masing-masing transformator

2.6.2 Paralel Transformator Perbandingan Tegangan Sama

Diasumsikan tegangan tanpa beban dari kedua transformator dari kedua sekunder sama

EEE BA == , tidak ada perbedaan fasa antara AE dan BE , hal ini dapat dilakukan ji-

ka arus magnetisasi dari kedua transformator tidak terlampau jauh berbeda antara yang

satu dengan yang lainnya. Dibawah kondisi ini, kedua sisi primer dan sekunder dari ke-

dua transformator dapat dihubungkan secara paralel dan tidak ada arus sirkulasi antara

keduanya saat tanpa beban. Bila admitansi magnetisasi diabaikan, kedua transformator



23/31

dapat dihubungkan dengan rangkaian ekuivalen seperti diperlihatkan pada Gambar 2.31,

dan vektor diagramnya seperti diperlihatkan pada Gambar 2.32

Gambar 2.31 Rangkaian Ekuivalen Paralel Transformator Tegangan Sama

BAZ,Z = Impedansi dari masing-masing transformator.

BA I,I = Arus masing-masing transfor-mator

2V = Tegangan terminal

I = Arus total

ABZ.IBZ.BIAZ.AI ==

BA

B2A2

ZZ

ZI.VI.V

+= dan

BA

A2B2

ZZ

ZI.VI.V

+=

sedangkan S10x.I.V 32 = kombinasi daya beban dalam KVA dan daya dalam KVA

untuk masing-masing transformator adalah :

BA

B

A ZZ

ZSS

+

=

dan BA

A

B ZZ

ZSS

+=

...................(2 54)

Gambar 2.32 Vektor Diagram Paralel Transformator Tegangan Sama

2.7 Autotransformator



24/31

Autotransformator adalah transformator yang hanya terdiri dari satu kumparan yang ha-

nya berfungsi sebagai sisi primer dan sekunder (Gambar 2.39).

Gambar 2.33 Rangkaian Autotransformator

Bila tegangan pada sisi primer V1 dan arus I1, tegangan pada sisi sekunder V2 dan

arus I2. Daya semu bisa mencermikan banyaknya bahan yang digunakan untuk pem-

buatan transformator tersebut. Besaran tegangan merupakan ukuran mengenai banyak-

nya inti yang dipakai, sedangkan arus berbanding lurus dengan banyaknya kawat tem-

baga yang dipakai dalam pembuatan transformator tersebut.

Pada transformator biasa yang terdiri dari dua kumparan yang terpisah secara listrik,

banyaknya bahan yang digunakan untuk primer dan sekunder bisa diperkirakan dengan

persamaan :

2211tb I.VI.VS += ........................................................................(2

55)

Bila kerugian-kerugian didalam transformator dapat diabaikan, maka untuk pendekatan,

persamaan untuk transformator biasa adalah :

2211tb I.V.2I.V.2S = ...(2

56)

untuk autotransformator pendekatannya adalah : 231tA I.VI.VS += (2 57)

sedangkan :

2121 IIImaka,III =+= ..

(2 58)

maka :

212211

21222111

212211tA

I.V.2I.VI.V

I.VI.VI.VI.V

I)VV()II(VS

+=

+=

+=



25/31

bila rugi-rugi dibaikan maka dapat ditulis :

21222111tA I.V.2I.V.2I.V2I.V.2S

Perbandingan antara daya Autotransformator tAS dengan daya tipe sebagai transfor-mator biasa tbS , adalah :

2

1

2

12

22

2122

tb

tA

V

V1

V

VV

I.V.2

I.V.2I.V.2

S

S=

=

=

dari persamaan diatas dapat dilihat untuk nilai V1 dab V2 yang tidak jauh berbeda,

misalnya V1:V2 = 0,9, maka perbandingan 1,09,01S

S

tb

tA == ini menunjukkan

dengan menggunakan autotransformator diperlukan bahan 10% lebih hemat daripada

transformator biasa.

Autotransformator banyak digunakan di:

Industri untuk alat pengasut (start) motor induksi tiga fasa rotor sangkar.

Instalasi Pemenpaat untuk menaikkan tegangan yang tidak sesuai dengan kebutuhan

peralatan listrik rumah tangga.

2.8 Transformator Pengukuran

Untuk melakukan pengukuran tegangan atau arus yang berada di gardu-gardu listrik

atau pusat pembangkit tenaga listrik biasanya tidak dilakukan secara langsung karenakarena nilai arus/tegangan yang harus diukur pada umumnya tinggi. Apabila pe-

ngukuran besaran-besaran listrik ini dilakukan secara langsung, maka alat-alat ukur

yang harus disediakan akan menjadi sangat mahal karena baik dari ukuran fisik maupun

ratingnya memerlukan perancangan secara khusus.

Untuk mengatasi hal tersebut maka yang dibuat secara khusus bukan alat ukurnya,

melainkan transformatornya, dengan cara ini harganyapun relatif lebih murah bila

dibandingkan dengan pembuatan alat ukur khusus.

Transformator khusus ini disebut transformator pengukuran (instrumen). Ada dua jenis

transformator pengukuran, yaitu :

1. Transformator Arus yang menurunkan arus menurut perbandingan tertentu.

2. Transformator tegangan yang menurunkan tegangan menurut perbandingan tertentu.

2.8.1 Transformator Arus

Transformator arus (Gambar 2.40) digunakan untuk mengukur arus beban pada sebuah

rangkaian. Dengan penggunaan transformator arus, maka arus beban yang besar dapat

diukur hanya dengan menggunakan Ampermeter yang rangenya tidak terlalu besar.



26/31

Gambar 2.34 Transformator Arus

2.8.2 Transformator Tegangan

Prinsip kerja transformator tegangan sebenarnya sama dengan sebuah transformator

biasa, yang membedakannya adalah dalam perbandingan transformasinya, dimana

transformator tegangan memiliki ketelitian yang lebih tinggi bila dibandingkan dengan

transformator biasa. Transformator tegangan biasanya mengubah tegangan tinggi

menjadi tegangan rendah.

Misalnya pada sebuah Gardu distribusi yang mempunyai tegangan 20 KV dengan trans-

formator tegangan diturunkan menjadi 200 Volt yang digunakan untuk pengukuran.

Untuk mencegah terjadinya perbedaan tegangan yang besar antara kumparan primerdengan sekunder, karena adanya kerusakan isolasi pada kumparan primer, maka pada

sisi sekunder perlu dipasang pembumian.

Gambar 2.35 Transformator Tegangan



27/31

Rangkuman

1. Michael Faraday menyimpulkan bahwa tegangan gerak listrik imbas e didalam se-

buah rangkaian listrik adalah sama dengan perubahan fluks yang melalui rangkaian-

rangkaian tersebut.2. Hukum Induksi Faraday, tanda negatif menunjukkan bahwa arus induksi akan sela-

lu mengadakan perlawanan terhadap yang menghasilkan arus induksi tersebut.

3. Transformator adalah suatu alat listrik yang dapat memindahkan dan mengubah

energi Listrik dari satu atau lebih rangkaian listrik ke rangkaian listrik yang lain

dengan frekuensi yang sama, melalui suatu gandengan magnet dan berdasarkan

prinsip induksi elektromagnet.

4. Berdasarkan cara melilitkan kumparan pada inti, dikenal dua jenis transformator,

yaitu tipe inti (core type) dan tipe cangkang (shell type).

5. Tujuan utama penyusunan inti secara berlapis adalah unuk mengurangi kerugian

energi akibat Eddy Current (arus pusar).

6. Sebuah transformator dikatakan ideal, apabila dalam perhitungan dianggap tidakada kerugian-kerugian yang terjadi pada transformator tersebut, seperti rugi akibat

resistansi, induktansi, arus magnetisasi, maupun akibat fluks bocor.

7. Apabila sisi kumparan sekunder transformator diberi beban maka besar tegangan

yang diinduksikan tidak akan sama dengan tegangan pada terminal, hal ini terjadi

karena adanya kerugian pada kumparan transformator.

8. Model rangkaian transformator dikembangkan oleh Steintmetz , dengan model ini

memungkinkan kita untuk menganalisa sebuah rangkaian dari peralatan yang

sangat nonlinear dapat dianalisa dengan teori rangkaian linear .

9. Impedansi ekuivalen transformator adalah

)

K

XX(j)

K

RR(Z

2

212

211eq +++=

10. Tegangan jatuh pada sebuah transformator dipengaruhi oleh nilai beban dan faktor

daya yang terhubung pada transformator tersebut.

11. Efisiensi transformator = = Masuk

Keluar

Daya

Daya2

RugiKeluar_Daya

Keluar_Daya

+

=

12. Prosentase tegangan jatuh transformator dilihat dari sisi sekunder :

%100x2oV

Sin.2eqX.2ICos.2eqR.2I =

13. Efisiensi maksimum transformator terjadi ketika rugi tembaga = rugi inti

14. Parameter transformator bisa diketahui dari datasheet atau berdasarkan hasil per-cobaan beban nol (tanpa beban) dan percobaan hubung singkat.

15. Percobaan beban dilakukan untuk mengetahui rugi inti dari transformator, sedang-

kan percobaan hubung singkat dilakukan untuk mengetahui rugi tembaganya.

16. Tujuan utama kerja paralel ialah supaya beban yang dipikul sebanding dengan ke-

mampuan KVA masing-masing transformator, sehingga tidak terjadi pembebanan

yang berlebihan.

17. Untuk kerja paralel transformator ini diperlukan beberapa syarat :

a) Kumparan primer dari transformator harus sesuai dengan tegangan dan frekuensi

sistem suplai (jala jala) ;

b) Polaritas transformator harus sama ;

c) Perbandingan tegangan harus sama ;



28/31

d) Impedansi berbanding terbalik dengan daya Trafo;

e) Perbandingan reaktansi terhadap resistansi sebaiknya sama.

18. Autotransformator adalah transformator yang hanya terdiri dari satu kumparan yang

hanya berfungsi sebagai sisi primer dan sekunder

19. Transformator arus digunakan untuk mengukur arus beban pada sebuah rangkaian.20. Transformator tegangan digunakan untuk mengubah tegangan tinggi menjadi te-

gangan rendah.

Soal Latihan

1. Sebuah transformator satu fasa menyerap arus 0,75 Ampere saat sisi primer dihu-

bungkan dengan tegangan suplai 220 volt, 50 Hz, sisi sekunder dalam keadaan

terbuka. Daya yang diserap 64 Watt . Hitung besarnya arus inti ( cI ) dan arus

magnetisasi ( mI ) .

2. Sebuah transformator satu fasa ideal mempunyai lilitan primer 525 dan sekunder 70

lilit. Sisi primer dihubungkan dengan tegangan suplai 3.300 Volt, bila rugi-rugi dia-

baikan, hitung besarnya tegangan sekunder dan berapa arus primer jika arus

sekunder 250 Ampere .

3. Sebuah transformator satu fasa 50 Hz mempunyai lilitan primer 20 dan sekunder 273

lilit. Luas penampang inti transformator 400 2Cm . Bila kumparan primer dihu-

bungkan dengan tegangan 220 Volt . Hitung nilai kerapatan flux dalam inti dan

besarnya tegangan yang diinduksikan pada sisi sekunder .

4. Sebuah transformator satu fasa 30 KVA , 2400/120 Volt, resistansi sisi tegangan

tinggi 0,1 Ohm dan reaktansinya 0,22 Ohm. Sisi tegangan rendah mempunyairesistansi 0,035 Ohm dan reaktansi 0,012 Ohm . Hitung :

a. Resistansi , reaktansi , dan impedansi dengan refrensi ( acuan) sisi primer

b. Resistansi , reaktansi , dan impedansi dengan refrensi (acuan) sisi sekunder

5. Sebuah transformator satu fasa mempunyai data sebagai-berikut :

Perbandingan lilitan 19 : 5 ; 25R1 = Ohm , 100X1 = Ohm , 06,0R2 = Ohm , dan

25,0X2 = Ohm . Arus beban nol 1,25 Ampere danLeading dari Flux 30 .

Sisi sekunder menyalurkan arus sebesar 200 Ampere pada tegangan terminal 500

Volt dan faktor daya 0,8 Lagging. Tentukan dengan bantuan Vektor diagram, tega-

ngan sisi primer dan faktor daya pada sisi primer.

Catt : 0j5000500Volt5002V +===

)6,0j8,0(2002I =

)25,0j06,0(2Z +=

6. Sebuah transformator satu fasa 50 KVA , 4400/220 Volt , mempunyai 45,3R1 =

Ohm , 2,5X1 = Ohm , 009,0R2 = Ohm , dan 015,0X2 = Ohm . Hitung besarnya

tegangan terminal sisi sekunder saat transformator menyalurkan arus beban penuh

dengan faktor daya 0,866 lagging .

7. Parameter Transformator satu fasa 2300/230 Volt, 50 Hz adalah sebagai berikut :



29/31

286,0R1 = Ohm 319,0R'2 = Ohm 250RC = Ohm

73,0X1 = Ohm 73,0X'

2 = Ohm 1250Xm = Ohm

Impedansi beban pada sisi sekunder 29,0j387,0ZL += Ohm

Hitung besarnya Daya input di sisi primer dan daya ouput di sisi sekunder,penyelesaian dengan menggunakan rangkaian ekuivalen .

8. Saat Transformator satu fasa dihubungkan dengan tegangan 1.000 Volt, 50 Hz, rugi

intinya adalah 1.000 Watt, yang terbagi atas 650 Watt akibat rugi Histeris dan 350

Watt akibat rugi arus pusar (Eddy Current losss) . Apabila tegangan yang diberikan

pada transformator dinaikkan menjadi 2.000 Volt dan frekuensinya 100 Hz , hitung

rugi inti yang terjadi pada tegangan 2.000 Volt dan frekuensi 100 Hz tersebut .

9. Untuk memperoleh rangkaian ekuivalen dari sebuah transformator satu fasa 200/400

Volt, 50 Hz dilakukan tes tanpa beban dan hubung singkat . Dari hasil tes tersebut

diperoleh data sbb :

Tabel Hasil Pengujian (Tes) Transformator

Tes Tegangan

(Volt)

Arus (A) Daya

(Watt)

Keterangan

Beban Nol 200 0,7 70 Alat Ukur di Teg Rendah

Hub Singkat 15 10 85 Alat Ukur di Teg Tinggi

Hitung besarnya tegangan terminal sekunder saat menyalurkan daya 5 Kw dengan

faktor daya 0,8 lagging , tegangan yang diberikan pada sisi primer 200 Volt .

Pre Test

1. Tiga buah impedansi (2 + j4), (3 - j5), dan (1 - j3) Ohm dihubungkan secara paralel,

kemudian dihubungkan secara seri dengan kumparan yang mempunyai resistansi 3

Ohm dan induktansi 0,02 Henry pada suplai tegangan 230 Volt, frekuensi 50 Hz.

Tentukan :

a. Impedansi total rangkaian c. Faktor daya

b. Arus total yg diserap dari suplai d. Arus masing-masing cabang paralel

2. Suatu beban tidak seimbang dihubungkan Segitiga dengan urutan fasa RST ,tega-ngan Volt0240100TRV,

0120100STV,

00100RSV === . Beban

masing-masing fasa Zrs = 6 + j8 Ohm , Zst = 8 + j6 Ohm , dan Ztr = 4 - j3 Ohm

Tentukan : Arus fasa, arus jala-jala dan daya yang diserap oleh masing-masing be-

ban bila : a. Urutan fasa RST b. Urutan Fasa RTS

3.


V= 220 30 Volt , 50 Hz

R= 3,5 Ohm L = 0,1 H

Z

I


30/31

Tentukan Nilai :

a. Reaktansi XL

b. Impedansi Z dalam bentuk polar

c. Arus I dalam bentuk polard. Nilai faktor daya

e. Daya yang diserap rangkaian P ( Watt)

Post Test

1. Sebuah transformator satu fasa mempunyai lilitan primer 400 . Luas penampang

inti 60 2Cm dan panjang jalur magnetik 0,8 m . Tegangan sisi primer 500 Volt, 50

Hz. Hitung besarnya kerapatan flux di dalam inti dan arus magnetisasi, biladiasumsikan permeabilitas relatif bahan inti 2000 .

2. Sebuah transformator satu fasa 50 KVA , 4400/220 Volt , mempunyai 45,3R1 =

Ohm , 2,5X1 = Ohm , 009,0R2 = Ohm , dan 015,0X2 = Ohm

a. Resistansi , reaktansi, dan impedansi dengan refrensi ( acuan) sisi primer

b. Resistansi , reaktansi, dan impedansi dengan refrensi (acuan) sisi

sekunder

c. Total rugi tembaga (Pcu primer dan sekunder) .

3. Untuk memperoleh nilai 1eqR , 1eqX , cR , mX seperti diperlihatkan pada gambar

rangkaian ekuivalen sebuah transformator satu fasa 4 KVA, 200/400 Volt , 50 Hzdilakukan tes tanpa beban dan hubung singkat . Dari hasil tes tersebut diperoleh

data sbb :Tabel Hasil Pengujian (Tes) Transformator

Tes Tegangan (Volt) Arus (A) Daya (Watt) Keterangan

Beban Nol 200 0,7 70 Alat Ukur di Teg Rendah

Hub Singkat 15 10 80 Alat Ukur di Teg Tinggi

Selain menentukan nilai parameter rangkaian, tentukan juga prosentase regulasi

tegangan saat beban penuh dengan faktor daya a.) 0,8 Lagging dan b ) 0,8

Leading.



31/31

4. Dua buah transformator satu fasa mempunyai impedansi masing-masing (0,5 +j3)

Ohm dan (0,6 + j 10) Ohm . Transformator dioperasikan secara paralel , hitung

daya yang ditanggung oleh masing-masing transformator , bila total beban yg harus

di supplai 100 KW pada 0,8 lagging .

ba mesin listrik i-bab ii

Documents