aturan inferensi 1

8/19/2019 Aturan Inferensi 1

http://slidepdf.com/reader/full/aturan-inferensi-1 1/6

Aturan Inferensi: • aturan Implikasi: Ini adalah "satu arah" aturan: ■ Premis (s) dapat digunakan

untuk menurunkan kesimpulan. ■ kesimpulan tidak dapat digunakan untuk menurunkan premis

(s). • Aturan Penggantian: Ini adalah "dua arah" aturan: ■ Dinyatakan sebagai equialen!ieslgis. ■ #edua sisi kesetaraan yang dapat menggantikan yang lain. ■ Dapat digunakan untuk

"mendeknstruksi" kesimpulan untuk $a$asan tentang bagaimana untuk mendapatkan itu.

%nditinal Prf: • &ebuah metde untuk menurunkan pernyataan kndisinal. • Asumsikananteseden bersyarat yang diinginkan pada garis indentasi. • 'urunkan akibat dari pernyataan

kndisinal yang diinginkan. • Dis!harge urutan menrk dalam sebuah pernyataan kndisinal

memiliki garis pertama fi dari urutan sebagai anteseden dan baris terakhir sebagai knsekuen. •etde ini dapat sangat menyederhanakan banyak bukti. 'idak langsung *ukti: • &ebuah metde

untuk menurunkan segala enis pernyataan. • Asumsikan negasi dari pernyataan yang diinginkan

(sering ini adalah kesimpulan) pada garis indentasi. • 'urunkan kntradiksi. • &etiap asumsi

bah$a tentu mengarah ke kntradiksi adalah palsu. • Dis!harge urutan menrk dalam sebuah pernyataan yang terdiri dari negasi dari garis pertama dari urutan. embuktikan #ebenaran lgis

(tautlgi): • +unakan bukti bersyarat untuk mendapatkan !nditinal dan bi!nditinals. ■

Asumsikan yg dari pernyataan kndisinal pada garis indentasi. ■ 'urunkan knsekuen. ■

Dis!harge urutan menrk dengan !ara yang biasa. ■ *i!nditinals memerlukan dua urutanmenrk. • +unakan bukti tidak langsung untuk memperleh kebenaran lgis: ■ Asumsikan

negasi dari kebenaran lgis pada garis indentasi. ■ 'urunkan kntradiksi. ■ Dis!harge urutanmenrk dengan !ara yang biasa. ,,- &imbl dan 'eknik 'eremahan berada de ka$in lari

dalam babbab sebelumnya untuk mengealuasi dua enis erent dasarnya diff argumen. 'h e bab

tentang silgisme kategris ditangani dengan argumen seperti berikut: &emua hkupsmahasis$a yang seksual qui!kie. 'idak ada hubungan seksual qui!kie adalah hubungan

berkmitmen. /leh karena itu0 tidak ada hkups mahasis$a yang hubungan berkmitmen.

Dalam argumen seperti kmpnen fundamental adalah istilah0 dan aliditas argumen tergantung

pada pengaturan persyaratan dalam lkasi dan kesimpulan. 'h e bab tentang lgika prpsisinal0 di sisi lain0 berurusan dengan argumen seperti ini: 1ika stres krnis berkurang0

maka relaksasi meningkat dan kesehatan membaik. 1ika kesehatan membaik0 maka rangranghidup lebih lama. /leh karena itu0 ika stres krnis berkurang0 maka rangrang hidup lebihlama. Dalam argumen seperti kmpnen fundamental bukanlah istilah tapi pernyataan. 2aliditas

argumen ini tidak tergantung pada susunan istilah dalam lapran tetapi pada susunan lapran

sendiri unit yang sederhana. 3.4 Predikat 5gika 3.4 &imbl dan 'eremahan 30- enggunakanAturan inferensi 3.6 Perubahan 7uantifi er Peraturan 30, *ersyarat langsung *ukti 3.8

embuktikan #e!a!atan 3.9 elatinal Predikat dan 'umpang 'indih 7uantifi ers 30; Identity 3

&umber daya tambahan yang tersedia di situs 5gi! %urseate. 3 *agian 3.4 &imbl dan

'eremahan ,,6 'idak semua argumen0 bagaimanapun0 dapat ditugaskan untuk satu atau yanglain dari kedua kelmpk ini. ere 'h adalah enis ketiga yang merupakan enis hybrid0 berbagi

fitur dengan kedua silgisme kategris dan argumen prpsisinal. Perhatikan0 misalnya0 sebagai

berikut: %atherine <eta1nes kaya dan indah. 1ika serang $anita baik kaya atau terkenal0 diasenang. /leh karena itu0 %atherine <eta1nes senang. 'h e aliditas argumen ini tergantung

pada kedua susunan syarat dan susunan lapran. Dengan demikian0 tidak lgika silgisme atau

lgika prpsisinal saa sien suffi untuk membangun aliditasnya. Apa yang dibutuhkan adalah enis ketiga lgika yang menggabungkan fitur khas dari lgika silgisme dan lgika

prpsisinal. 'h adalah enis ketiga disebut lgika predikat. #mpnen fundamental dalam

lgika predikat adalah predikat0 dilambangkan dengan huruf besar (A0 *0 %0... =0 >0 <)0 disebut

simbl predikat. *erikut adalah beberapa !nth dari predikat telanang: predikat Inggris



simblik predikat ??? adalah kelin!i ?? ??? raksasa + ?? ??? adalah serang dkter D ?? ???

tidak berdaya @ ?? 'h e ruang ksng segera setelah surat predikat bukan bagian dari predikat

bukan0 itu menunukkan tempat untuk beberapa huruf ke!il yang akan me$akili subek pernyataan. 'ergantung pada apa yang huruf ke!il digunakan0 dan pada simblisme tambahan

yang terlibat0 predikat simblik dapat digunakan untuk meneremahkan tiga enis yang berbeda

dari lapran: lapran tunggal0 pernyataan uniersal0 dan pernyataan tertentu. &ebuah pernyataantunggal0 Anda mungkin ingat dari *agian ,.;0 adalah pernyataan yang membuat penegasan

tentang khusus bernama rang0 tempat0 benda0 atau $aktu. eneremahkan pernyataan tunggal

melibatkan menulis huruf ke!il sesuai dengan subek pernyataan di sebelah kanan langsung darihuruf besar sesuai dengan predikat. &uratsurat yang dialkasikan untuk melayani sebagai nama

rang pertama dua puluh tiga huruf abad (a0 b0 !0... B0 0 $). &uratsurat ini disebut knstanta

indiidu. *erikut adalah beberapa !nth pernyataan diteremahkan: Pernyataan teremahan

simblik &!rates adalah fana. s 'ky adalah terpadat. Pt 'he &un'imes adalah surat kabar. Cs #ing 5ear bukan dngeng. Ek *erliF bukan 1erman. +b ,,, *ab 3 Predikat 5gika

pengaturan 3 %mpund lapran tunggal dapat diteremahkan dengan menggunakan penghubung

akrab lgika prprsinal. *erikut adalah beberapa !nth: teremahan simblik Pernyataan 1ika

Paris adalah indah0 maka Andre mengatakan yang sebenarnya. *p⊃

'a Irene adalah salahserang dkter atau penga!ara. Di ∨ 5i &enatr Gilkins akan dipilih hanya ika dia kampanye.

H$ ⊃ %$ +eneral trs akan berhasil ika salah Cissan lumpuh leh pemgkan atau &ubaru

menyatakan kebangkrutan. (%n ∨ Ds) ⊃ Pg Indianaplis mendapat huan ika dan hanya ika

%hi!ag dan il$aukee mendapatkan salu. i (&! • &m) Pada *ab , bah$a pernyataan yang

uniersal adalah pernyataan yang membuat pernyataan tentang setiap anggta kelas subek.

Pernyataan seperti itu baik affi rmatie atau negatif0 tergantung pada apakah rms affi pernyataan

atau menyangkal bah$a anggtaanggta kelas subek adalah anggta dari kelas predikat. #un!ie th untuk meneremahkan pernyataan uniersal yang disediakan leh interpretasi *lean

lapran tersebut (lihat *agian ,.6): frmulir Pernyataan *lean interpretasi &emua & adalah P.

1ika sesuatu adalah &0 maka itu adalah P. 'idak ada & P. 1ika sesuatu adalah &0 maka itu bukan P.

enurut interpretasi *lean0 pernyataan uniersal diteremahkan sebagai !nditinal. #amimemiliki simbl (tapal kuda) untuk meneremahkan pernyataan bersyarat0 sehingga kita dapat

menggunakannya untuk meneremahkan pernyataan uniersal. Apa yang masih dibutuhkan0 bagaimanapun0 adalah simbl untuk menunukkan bah$a pernyataan yang uniersal membuat

pernyataan tentang setiap anggta dari kelas &. &imbl th disebut quantifi er uniersal. @al ini

dibentuk dengan menempatkan huruf ke!il dalam kurung0 (J)0 dan diteremahkan sebagai "untuk

setiap J." 'h huruf e yang dialkasikan untuk membentuk er quantifi uniersal adalah tiga huruf terakhir dari alfabet (J0 y0 F). surat ese 'h disebut ariabel indiidu. 'h /peratr e tapal kuda dan

er quantifi uniersal dikmbinasikan untuk meneremahkan pernyataan yang uniersal sebagai

berikut: frmulir Pernyataan simblik teremahan makna 2erbal &emua & adalah P. (J) (&J ⊃ PJ)

Bntuk setiap J0 ika J adalah &0 maka J adalah P. tidak & adalah P. (J) (&J ⊃ PJ) untuk setiap J0

ika J adalah &0 maka J bukan P. serang indiidu ers diff ariabel dari suatu knstanta indiidudalam bah$a hal itu dapat berdiri untuk setiap Item se!ara a!ak di alam semesta. Dengan

demikian0 ekspresi (J) (&J ⊃ PJ) berarti "1ika sesuatu adalah &0 maka itu adalah P0" dan (J) (&J

⊃ PJ) berarti "1ika sesuatu adalah &0 maka itu bukan P. "'h e fakta bah$a ekspresi ini setara

dengan interpretasi *lean dari 3 *agian 3.4 &imbl dan 'eremahan ,,8 lapran yang

uniersal dapat dilihat dengan mengingat bagaimana interpretasi *lean di$akili leh diagram

2enn (lihat *agian ,.6). 'h e 2enn diagram yang sesuai dengan dua bentuk pernyataan uniersaladalah sebagai berikut: &P &emua & adalah P. &P 'idak & adalah P. Dimana shading menunuk



keksngan0 diagram di sebelah kiri menegaskan bah$a ika ada sesuatu yang di lingkaran &0

uga di lingkaran P0 dan satu di sebelah kanan menegaskan bah$a ika ada sesuatu yang di

lingkaran &0 hal ini tidak di lingkaran P. 'h adalah persis apa yang ditegaskan leh ekspresisimblik saa diberikan. ekspresi simblik th ese karenanya dapat diambil sebagai persis identik

dengan penafsiran *lean lapran uniersal. &ebuah sumber yang mungkin kebingungan pada

saat ini menyangkut fakta bah$a baik & dan P dalam ekspresi simblik yang predikat0 sedangkandalam bahasa aslinya bentuk pernyataan & adalah subek dan P adalah predikat. &etiap masalah

dalam hal ini lenyap0 namun0 setelah seserang memahami apa yang teradi ketika lapran

uniersal diubah menadi !nditinal. #etika begitu diknersi0 & menadi predikat yg dan Pmenadi predikat knsekuen. Dengan kata lain0 dalam bersyarat "1ika sesuatu adalah &0 maka itu

adalah P0" baik & dan P yang predikat. 'h kita0 menggunakan predikat simblisme untuk

meneremahkan pernyataan uniersal yang mengarah ke tidak ada kesulitandiffi. #etika

meneremahkan pernyataan ini0 titik untuk mengingat hanyalah ini: 'h e subek pernyataan aslidi$akili leh huruf kapital di anteseden0 dan predikat leh huruf kapital di knsekuen. *erikut

adalah beberapa !nth: Pernyataan teremahan simblik &emua pen!akar langit yang tinggi. (=)

(&J ⊃ 'J) ada katak adalah burung. (=) (EJ ⊃ *J) &emua duta yang negara$an. (=) (AJ ⊃

&J) ada berlian rubi. (=) (DJ⊃

J) Dalam !nth ini0 ekspresi &J⊃

'J0 EJ⊃

*J0 dansebagainya disebut fungsi pernyataan. Eungsi pernyataan adalah ekspresi yang tetap ketika er quantifi dihapus dari pernyataan. Ini adalah pla hanya untuk sebuah pernyataan. Itu tidak

membuat defi nite pernyataan tentang apa pun di alam semesta0 tidak memiliki nilai kebenaran0

dan tidak dapat diteremahkan sebagai pernyataan. ariabel e th yang teradi dalam fungsi pernyataan disebut ariabel bebas karena mereka tidak terikat leh quantifi er. &ebaliknya0

ariabel yang teradi dalam lapran disebut ariabel terikat. Dalam menggunakan ers quantifi

untuk meneremahkan lapran0 kita mengadpsi knensi mirip dengan yang diadpsi untuk

peratr tilde. 'h di yaitu0 quantifi er hanya mengatur ekspresi segera setelah itu. isalnya0dalam pernyataan (J) (AJ ⊃ *J) uniersal ,,9 *ab 3 Predikat 5gika 3 quantifi er mengatur

seluruh fungsi pernyataan dalam kurungyaitu0 AJ⊃ *J. 'api dalam ekspresi (J) AJ ⊃ *J0 yang

quantifi er yang uniersal hanya mengatur fungsi pernyataan AJ. 'h e sama knensi diadpsiuntuk quantifi eksistensial er0 yang akan diperkenalkan saat. Ingat dari *ab , bah$a pernyataan

tertentu adalah pernyataan yang membuat pernyataan tentang satu atau lebih yang tidak disebutkan namanya anggta kelas subek. &eperti pernyataan uniersal0 pernyataan tertentu

yang baik affi rmatie atau negatif0 tergantung pada apakah rms affi pernyataan atau menyangkal

bah$a anggta kelas subek adalah anggta dari kelas predikat. 1uga0 seperti dengan pernyataan

uniersal0 kun!i untuk meneremahkan pernyataan tertentu yang diberikan leh interpretasi*lean: frmulir Pernyataan *lean interpretasi *eberapa & adalah P. &etidaknya satu hal

adalah & dan uga merupakan P. *eberapa & tidak P. Pada setidaknya satu hal adalah & dan itu

bukan P. dengan kata lain0 pernyataan tertentu diabarkan sebagai knungsi. #arena kita sudahakrab dengan simbl untuk bersama (dt)0 satusatunya simbl tambahan yang kita butuhkan

untuk meneremahkan pernyataan ini adalah simbl eksistensi. 'h ini disediakan leh er quantifi

eksistensial0 dibentuk dengan menempatkan ariabel di sebelah kanan dari H mundur dalamtanda kurung0 sehingga: (∃J). 'h adalah simbl diteremahkan "ada sebuah J seperti itu." 'h e

eksistensial quantifi er dikmbinasikan dengan peratr dt untuk meneremahkan pernyataan

tertentu sebagai berikut: Pernyataan bentuk 'eremahan simblik makna 2erbal *eberapa &

adalah P. (∃J) (&J • pJ) terdapat sebuah J sehingga J adalah & dan J adalah P. *eberapa & tidak

P. (∃J) (&J • PJ) terdapat sebuah J sehingga J adalah & dan J bukan P . &eperti dalam ekspresi

simblik dari pernyataan uniersal0 huruf J adalah ariabel indiidu0 yang dapat berdiri untuk



setiap item dalam alam semesta. Dengan demikian0 ekspresi (∃J) (&J • PJ) berarti "&esuatu ada

yang baik & dan P"0 dan (∃J) (&J • PJ) berarti "&esuatu ada yang merupakan & dan bukan P .

"untuk melihat kesetaraan ekspresi ini dengan *lean (dan Aristtelian) interpretasi lapran

tertentu0 ini lagi berguna untuk mengingat bagaimana pernyataan ini di$akili leh diagram 2enn:

&P *eberapa & adalah P. &P *eberapa & tidak P. == di mana = menunuk setidaknya satu item

yang ada0 diagram di sebelah kiri menegaskan bah$a sesuatu ada yang baik & dan P0 dan yangsatu di sebelah kanan menegaskan bah$a sesuatu yang ada yang merupakan & dan bukan P.

dengan kata lain 0 diagram ini menegaskan hal yang persis sama dengan ekspresi simblik saadiberikan. Hkspresi simblik0 3 *agian 3.4 &imbl dan 'eremahan ,,; karena itu0 persis

mengekspresikan *lean (dan Aristtelian) interpretasi lapran tertentu. *erikut adalah

beberapa !nth: Pernyataan teremahan simblik *eberapa pria rang miskin. (∃J) (J • PJ)

*eberapa penyakit tidak menular. (∃J) (DJ • %J) *eberapa pekeraan yang membsankan. (∃J)

(1J • *J) *eberapa kendaraan tidak sepeda mtr. (∃J) (2J • J) 'h e aturan umum untuk

mengikuti meneremahkan pernyataan dalam lgika predikat selalu membuat rtir eff untuk

memahami makna pernyataan yang akan diteremahkan. 1ika pernyataan itu membuat pernyataantentang setiap anggta kelas subek0 sebuah kuantitas prduk fi er yang uniersal harus

digunakan untuk meneremahkannya tetapi ika itu membuat pernyataan tentang satu atau lebihanggta kelas ini0 sebuah quantifi er eksistensial harus digunakan. *anyak dari prinsipprinsipyang dikembangkan dalam lgika silgisme (lihat *agian ,.;) dapat diba$a ke dalam lgika

predikat. %ally spesifik0 harus dipahami bah$a pernyataan yang dimulai dengan katakata saa

dan tidak ada tetapi prpsisi eksklusif. #etika pernyataan ini diabarkan0 istilah teradi pertamadalam pernyataan asli menadi knsekuen dalam ekspresi simblik0 dan istilah teradi kedua

menadi anteseden. &alah satu dari beberapa perbedaanperbedaan diff dalam hal ini antara

lgika predikat dan kekha$atiran lgika silgisme pernyataan tunggal. Dalam lgika silgisme0 pernyataan tunggal diabarkan sebagai uniersal0 sementara dalam lgika predikat0 seperti telah

kita lihat0 mereka diteremahkan dengan !ara yang unik. *erikut adalah beberapa !nth dari

berbagai lapran: Pernyataan teremahan simblik Ada pernikahan bahagia. (∃J) (J • @J)

&etiap dkter anak kehilangan tidur. (=) (PJ⊃

5J) @e$an ada. (∃

J) AJ Bni!rn tidak ada. (∃J) BJ Apapun dibayangkan (J) singa %J &ea adalah mamalia. (=) (&J ⊃ J) singa laut hidup

di gua ini. (∃J) (&J • 5J) egmaniak tidak sahabat yang menyenangkan. (=) (HJ ⊃ PJ)

*eberapa egmaniak tidak tiba tepat $aktu. (∃J) (HJ • AJ) @anya teman dekat diundang ke

pesta pernikahan. (=) (IJ ⊃ %J) 'idak ada tapi $arga berhak memilih. (=) (HJ ⊃ %J) @al ini

tidak teradi bah$a setiap Pramuka menual kue. (=) (+J ⊃ &J) atau (∃J) (+J • &J) 'idak

serang psiklg tunggal menghadiri knensi. (∃J) (PJ • AJ) atau (J) (PJ ⊃ AJ) ,,3 *ab 3

Predikat 5gika 3 &ebagai !nth!nth ini menggambarkan0 prsedur umum dalam

meneremahkan pernyataan dalam lgika predikat adalah untuk membuat pernyataan uniersal

!nditinal didahului leh quantifi er uniersal0 dan pernyataan tertentu sebagai knungsididahului leh quantifi er eksistensial. Camun0 sebagai !nth ketiga dan fi ft h menunukkan0

ada penge!ualian untuk prsedur ini. &ebuah pernyataan yang membuat pernyataan tentangharfiah segala sesuatu di alam semesta diteremahkan dalam hal predikat tunggal didahului lehkuantitas prduk fi er uniersal0 dan pernyataan yang menegaskan bah$a beberapa kelas hal

hanya eksis diteremahkan dalam hal predikat tunggal didahului leh quantifi er eksistensial. 'h

e dua !nth terakhir menggambarkan bah$a pernyataan tertentu adalah setara dengan yanguniersal menegasikan0 dan sebaliknya. 'h e pertama ini setara dengan "*eberapa Pramuka tidak

menual !kies" dan yang kedua untuk "'idak ada psiklg menghadiri knensi." &ebenarnya0

pernyataan quantifi ed dapat diteremahkan baik menggunakan uniersal atau quantifi er



eksistensial0 tersedia yang salah satunya adalah dinegasikan. 'h e kesetaraan kedua bentuk

ekspresi akan dianalisis lebih lanut dalam *agian 3.6. 5ebih pernyataan yang kmpleks dapat

diteremahkan dengan mengikuti aturan dasar hanya disaikan. %nth: Pernyataan teremahansimblik @anya ular dan kadal berkembang di padang pasir. (=) K'J ⊃ (&J ∨ 5J)L 1eruk dan

lemn adalah buahbuahan eruk. (=) K(/J ∨ 5J) ⊃ %JL apel matang renyah dan leFat. (=) K(J

• AJ)⊃

(%J • DJ)L AFalea mekar ika dan hanya ika mereka dibuahi. (=) KAJ⊃

(*J EJ)LPea!hes bisa dimakan ke!uali mereka busuk. (=) KPJ ⊃ (J ⊃ HJ)L atau (J) KPJ ⊃ (HJ ∨ J)L

#u!ing dan aning menggigit ika mereka takut atau dile!ehkan. (=) M(%J ∨ DJ) ⊃ K(EJ ∨ @J)

⊃ *JLN Perhatikan bah$a !nth pertama diteremahkan dalam hal disungsi &J ∨ 5J meskipun

pernyataan bahasa Inggris berbunyi "ular dan kadal." 1ika teremahan yang diteremahkan

sebagai (J) K'J ⊃ (&J • 5J)L itu berarti bah$a apa pun yang tumbuh subur di gurun adalah baik

ular dan kadal (pada $aktu yang sama). Dan ini pasti tidak apa yang dimaksud. Bntuk alasan

yang sama0 !nth kedua diteremahkan dalam hal disungsi /J ∨ 5J meskipun bahasa Inggris

berbunyi "eruk dan lemn." 1ika pernyataan itu diteremahkan (J) K(/J • 5J) ⊃ %JL0 itu berarti

bah$a segala sesuatu yang se!ara bersamaan eruk dan lemn (dan tidak ada satu pun dari ini)

adalah buah eruk. 'h e prinsip yang sama digunakan dalam meneremahkan !nth keenam0

yang0 kebetulan0 berbunyi "1ika sesuatu adalah ku!ing atau aning0 maka ika itu adalahketakutan atau dile!ehkan0 menggigit." 'h e %nth ketiga mempekerakan hubungannya J •

AJ untuk meneremahkan apel matang. 'h adalah0 tentu saa0 adalah benar0 karena hal seperti ituadalah baik matang dan apel pada saat yang sama. 'h e fi ft h !nth menggambarkan kenyataan

bah$a "ke!uali" dapat diteremahkan sebagai "ika tidak" atau "atau." 'h peratr e lgika

prpsisinal dapat digunakan untuk membentuk pengaturan senya$a pernyataan uniersal dankhusus0 seperti mereka dapat digunakan untuk membentuk pengaturan senya$a pernyataan

tunggal. *erikut adalah beberapa !nth: 3 *agian 3.4 &imbl dan 'eremahan ,,O 5atihan 3.4

'eremahkan pernyataan berikut dalam bentuk simblis. @indari tandatanda negasi sebelumnya

ers quantifi. e huruf predikat th diberikan dalam kurung.★ 4. Hlaine adalah serang ahli kimia.(%) -. Can!y bukan petugas penualan. (&) Pernyataan teremahan simblik 1ika HliFabeth adalah

serang seara$an0 maka beberapa $anita seara$an. Dia⊃

(∃

J) (GJ • @J) 1ika beberapa pemain !ell yang direktur musik0 maka beberapa rkestra yang dipimpin dengan benar. (∃J)

(%J • J) ⊃ (∃J) (/J • PJ) Hntah semuanya hidup atau teri *ergsn adalah tidak benar. (=)

AJ ∨ %b &emua nel yang menarik ika dan hanya ika beberapa nel &teinbe!k tidak rman.

(=) (CJ ⊃ IJ) (∃J) K(CJ • &J) • J)L +reen alpukat tidak pernah dibeli ke!uali semua yang

matang mahal. (=) K(+J • AJ) ⊃ PJL ∨ (J) K(J • AJ) ⊃ HJL #ita telah melihat bah$a prsedur

umum adalah untuk meneremahkan lapran uniersal !nditinal didahului leh er quantifi

uniersal0 dan meneremahkan lapran tertentu sebagai knungsi didahului leh quantifi er

eksistensial. ari kita lihat apa yang teradi pada teremahan ini ketika mereka didahului lehquantifi er salah. Perhatikan pernyataan palsu "'idak ada ku!ing adalah he$an." 'h

diteremahkan dengan benar (J) (%J ⊃ AJ). Camun0 ika itu yang diteremahkan (∃J) (%J ⊃

AJ)0 pernyataan simblik akan berubah menadi kenyataan. 'h ini dapat dilihat sebagai berikut.(∃J) (%J ⊃ AJ) adalah setara melalui implikasi material (∃J) (%J ∨ AJ)0 yang pada

gilirannya setara melalui aturan De rgan untuk (∃J) (%J • AJ). 'h e pernyataan terakhir0

bagaimanapun0 hanya menegaskan bah$a sesuatu ada yang tidak baik ku!ing dan !nth he$an

untuk0 aningyang benar. &ekali lagi0 mempertimbangkan pernyataan yang benar "*eberapaku!ing adalah he$an." 'h diteremahkan dengan benar (∃J) (%J • AJ). Camun0 ika itu yang

diteremahkan (J) (%J • AJ)0 pernyataan simblik akan menegaskan bah$a segala sesuatu di

alam semesta ini baik ku!ing dan he$an0 yang elas palsu. 'h kita0 sebagai !nth!nth ini



menggambarkan0 sangat penting bah$a dua ers quantifi tidak harus bingung dengan satu sama

lain. &alah satu pengamatan fi nal perlu dibuat. @al itu disebutkan sebelumnya bah$a surat J0 y0

dan F di!adangkan untuk digunakan sebagai ariabel untuk meneremahkan pernyataan uniersaldan khusus. &esuai dengan knensi ini0 dua puluh tiga huruf ke!il lainnya (a0 b0 !0... B0 0 $)

dapat digunakan sebagai nama untuk meneremahkan pernyataan tunggal. 'h kita0 misalnya0

"Albert adalah serang ilmu$an" diteremahkan &a. 'api pertanyaan alami mun!ul dengan pernyataan seperti "=erJes adalah raa." @arus pernyataan ini diteremahkan #J 1a$abannya

adalah tidak. *eberapa surat lainnya0 misalnya huruf kedua pada nama0 harus dipilih bukan J.

empertahankan knensi abad ini akan membantu kita menghindari kesalahan pada bagian berikutnya ketika kita menggunakan deduksi alami untuk menurunkan kesimpulan dari argumen.

*agian 3.4 &imbl dan translati

aturan inferensi 1

Documents