2.1 ATOM HIDROGEN

Hidrogen pertama kali ditemukan oleh Philip von Hohenheim (dikenal sebagai Pracelcus) dengan cara mencampurkan metal dengan asam kuat, beliau tidak menyadari bahwa gas mudah terbakar telah dihasilkan melalui percobaan tersebut. (Barron n.d.)

Gambar 2.2.1 Philip von Hohenheim

Pada tahun 1761, Robert Boyle melakukan percobaan ulang terhadap besi dan asam cair, dimana menghasilkan gas hidrogen. Beliau menyadari bahwa gas tersebut mudah terbakar dan menghasilkan energi panas tinggi, namun dengan intensitas cahaya yang rendah.

Gambar 2.2.2 Robert Boyle

Pada tahun 1766, Henry Cavendish menemukan gas hidrogen dalam bentuk diskrit, dengan cara mengidentifikasi gas yang dihasilkan dari reaksi metal dan asam cair. Tahun 1781, beliau menemukan bahwa air dihasilkan saat gas hidrogen dibakar, percobaan itu dilakukan di laboratorium pribadinya di London.

Gambar 2.2.3 Henry Cavendish

Pada tahun 1783, Antoine Lavoiser melakukan percobaan ulang milik Henry Cavendish. Beliau menamakan elemen yang dihasilkan adalah hidrogen, dimana berasal dari bahasa yunani, hidro berarti air dan genes berarti pencipta. (Barron n.d.)

Gambar 2.2.4 Antoine Lavoiser

2.2 PERSAMAAN SCHRODINGER SATU ELEKTRON UNTUK ATOM HIDROGEN

Inti atom adalah pusat yang diam sehingga kinetiknya diabaikan. Elektron disekitar inti memiliki energi yang disebut sebagai energi total Hamiltonian.(Siregar 2009)

H=E (2.2)

Dengan :

H=−h2

2me∇2− Z e2

4 π ε0 r(2.3)

Diperoleh

∇2φ+2meh2 ( H− Ze2

4 π ε0 r )φ=0(2.4)

Persamaan diatas dikenal sebagai persamaan schrodinger tidak bergantung

waktu. Ze menyatakan muatan inti, pada penelitian ini digunakan nilai z = 1 untuk

atom Hidrogen pada setiap perumusan yang ada dalam skripsi ini dikarenakan

atom hidrogen memiliki satu elektron.

Gambar 2.3.1 Atom hidrogen dengan satu elektron

Energi negatif menyatakan elektron terperangkap dalam potensial inti

sehingga energinya merupakan tingkat – tingkat energi. Energi pada setiap tingkat

energi dinyatakan dengan :

En=−Z2

n2 13,6eV (2.5)

Fungsi gelombang yang digunakan pada penelitian ini adalah

φ1 s=1√π ( Za0 )

32 e

−Zra0 (2.6)

φ2 s=¿ 1

4√2π ( Za0)

32 (2−Zr

a0) e

−Zr2a0 (2.7)¿

φ2p x=¿ 1

4√2π ( Za0)

32 (Zra0

) e−Zr2a0 sin θ cos∅(2.8 )¿

φ2p y=¿ 1

4√2 π ( Za0)

32 (Zra0

)e−Zr2 a0 sinθ sin ∅ (2.9 )¿

φ2p z=¿ 1

4√2π ( Za0)

32 (Zra0

)e−Zr2 a0 cosθ (2.10)¿

φ1 s adalah fungsi gelombang pada keadaan dasar yaitu pada tingkat pertama.

Sedangkan pada pada tingkat kedua fungsi gelombang mengalami degenerasi

menjadi φ2 s ,φ2 px, φ2p y dan φ2p z. (Siregar 2009)

Nilai a0 adalah jari - jari Bohr untuk atom Hidrogen, dimana a0 bernilai

a0=4 π ε0h

2

mee2 (2.11)

a0=0,53 A(2.12)

BAB III

ATOM HIDROGEN KEADAAN DASAR, EFEK STARK, DAN

TEORI GANGGUAN UNTUK SISTEM TAK BERDEGENERASI

3.1 ATOM HIDROGEN KEADAAN DASAR

Penelitian ini menggunakan atom Hidrogen sebagai obyek penelitian, dimana persamaan schrodinger yang terlibat adalah persamaan schrodinger tidak bergantung waktu.(Siregar 2009)

H=−h2

2me∇2− Z e2

4 π ε0 r(3.1 )

∇2φ+2meh2 ( H− Ze2

4 π ε0 r )φ=0(3.2)

Jumlah elektron pada atom Hidrogen adalah satu maka nilai Z diganti menjadi satu, sehingga persamaan schrodinger menjadi

H=−h2

2me∇2− e2

4 π ε0 r(3.3 )

∇2φ+2meh2 ( H− e2

4 π ε0 r )φ=0(3.4)

Atom Hidrogen pada keadaan dasar berarti fungsi gelombang yang digunakan sebagai obyek penelitian ada pada tingkat pertama atau n = 1,

Gambar 3.1.1 Atom hidrogen dengan satu elektron

Fungsi gelombang hidrogen pada keadaan dasar adalah

φ1 s=1√π ( 1

a0 )32 e

−ra0 (3.5)