TUGAS PERANCANGAN ATAP

dikerjakan oleh :

Alfia Magfirona (D 100 102 004)

PROGRAM STUDI TEKNIK SIPILFAKULTAS TEKNIK

UNIVERSITAS MUHAMMADIYAH SURAKARTA2012

LEMBAR PENGESAHAN

“Laporan Tugas Perancangan Atap” ini telah diperiksa, disetujui dan disahkan oleh Dosen Pengampu Tugas Perancangan Atap Program Studi Teknik Sipil Fakultas Teknik Universitas Muhammadiyah Surakarta.

Dikerjakan Oleh :

Alfia Magfirona ( D 100 102 004)

Surakarta, Januari 2012

Dosen Pengampu

Ir. Abdul Rochman, MT.

KATA PENGANTAR

Assalamu ‘alaikum wr.wb.Puji syukur penulis panjatkan atas kehadirat Alloh SWT yang telah melimpahkan

rahmat serta hidayah-Nya kepada kita semua. Sholawat serta salam semoga selalu tercurah kepada Nabi Muhammad SAW. Dengan rahmat Allah SWT tersebut penulis dapat menyelesaikan laporan Bahan Perkerasan ini.Pada kesempatan ini penulis mengucapkan terima kasih kepada semua pihak yang telah membantu, hingga terselesainya laporan ini. Harapan penulis, semoga laporan ini dapat bermanfaat dan berguna dalam meningkatkan pengetahuan, khususnya dalam bidang perencanaan konstruksi atap.Akhirnya dengan segala kerendahan hati penulis mengharapkan kritik dan saran yang bersifat membangun guna penyempurnaan laporan ini. Terima kasih.

Wassalamu ‘alaikum wr.wb.

Penulis

DAFTAR ISI

Halaman Sampul DalamLembar PegesahanSoal TugasLembar KonsultasiKata PengantarDaftar Isi

BAGIAN A : PERENCANAAN KERANGKA ATAPA. Gambar Denah Bangunan Skala 1:100B. Gambar Denah Kerangka Atap (KAP) Skala 1:100C. Gambar Potongan melintang Denah Skala 1:100D. Gambat Potongan membujur Denah Skala 1:100E. Gambar kuda-kuda yang digunakan Skala 1:100F. Hitungan panjang batang kuda-kuda, dan disusun dalam bentuk tabel

BAGIAN B : PERENCANAAN KONSTRUKSI ATAP DARI BAJABAB I. Perencanaan Gording

A. Data-data perencanaanB. Analisis Pembebanan

1. Beban mati.2. Beban hidup3. Beban angin kanan/kiri4. Kombinasi pembebanan

C. Kontrol kekuatan dan keamanan profi gording1. Kontrol tegangan2. Kontrol lendutan

D. Perencanaan Sagrod

BAB II. Perencanaan Kuda-kuda BajaA. Data-data perencanaanB. Analisis pembebanan

1. Beban matia. Beban atapb. Beban gordingc. Beban sediri kuda-kudad. Beban plafon

2. Beban hidup3. Beban angin

a. Beban angin kananb. Beban angin kiri

C. Analisa mekanika. Hitungan gaya batangb. Validasi hasil SAPc. Kombinasi pembebanan

D. Perencanaan profil dan dimensi batang kuda-kudaE. Perencanaan sambunganF. Perencanaan plat buhulG. Perencanaan plat kopel

BAGIAN C : PERENCANAAN KONSTRUKSI ATAP DARI KAYUBAB I. Perencanaan Gording

A. Data-data perencanaanB. Analisis pembebanan

1. Beban matia. Berat sendiri

b. Beban penutup atap2. Beban hidup3. Beban angin kanan/kiri4. Kombinasi pembebanan

C. Kontrol kekuatan dan keamanan gording1. Kontrol terhadap lentur2. Kontrol terhadap geser3. Kontrol terhadap punter4. Kontrol terhadap lendutan

BAB II. Perencanaan Kuda-Kuda KayuA. Data-data perencanaanB. Analisis pembebanan

1. Beban matia. Beban atapb. Beban gordingc. Beban sendiri kuda-kudad. Beban plafon

2. Beban hidup3. Beban angin

a. Beban angin kananb. Beban angin kiri

C. Analisa mekanik1. Hitungan gaya batang2. Validasi hasil SAP3. Kombinasi pembebanan

D. Perencanaan profil dan dimensi batang kuda-kudaE. Perencanaan sambungan

BAGIAN D : GAMBAR-GAMBAR TEKNIS HASIL PERENCANAANA. Gambar denah kerangka atap (Skala 1:100)B. Gambar tampak muka ½ kuda-kuda baja (Skala 1:40)C. Gambar detail buhul kuda-kuda baja (Skala 1:10)D. Gambar tampak muka kuda-kuda kayu (Skala 1:40)E. Gambar detail buhul kuda-kuda kayu (1:10)

BAGIAN APERENCANAAN KERANGKA ATAP

F. Hitungan Panjang Batang Kuda-kadaa. Panjang Batang Kuda-kuda Baja

a) Batang Vertikal

v1 = tan 63° x b3 = tan 63° x 250 cm = 490,652 cm

b) Batang Bawah

b1 = b2 = b3 = b4 = b5 = b6 = b7 = b8 = 250 cm

c) Batang Atas

a1 = a2 = a3 = a4= a5 = a6 = a7 = a8 =

(b1+b2 )+b3/2

4 cos33o

=

750

4 cos 33o

= 241,3 cm

d) Batang Diagonal

d1 = d4 = d9 = d12 =

a1

tan63o

=

223 , 568

tan63o= 137,790 cm

d2 = d3 = d5 = d6 =

1/2 b1

cos63o =

125

cos63o= 275,580 cm

d7 = d8 = d10 = d11 =

1/2 b1

cos63o =

125

cos63o= 275,580 cm

Tabel I.1 Panjang Batang Kuda-Kuda Baja

No.Panjang Batang (m)

a b d v1 2.413 2.5 1.3779 4.9072 2.413 2.5 2.7558 03 2.413 2.5 2.7558 04 2.413 2.5 1.3779 05 2.413 2.5 2.7558 06 2.413 2.5 2.7558 07 2.413 2.5 2.7558 08 2.413 2.5 2.7558 09 0 0 1.3779 010 0 0 2.7558 011 0 0 2.7558 012 0 0 1.3779 0

∑19.304 20 27.558 4.907

71.769

b. Panjang Batang Kuda-kuda Kayu

a) Batang bawah

b1 = b2 = L/2 = 400/ 2 = 200 cm

b) Batang atas

a1 = a2 = a3 = a4 =

b1 /2

cos33o

=

100

cos33o

= 119,24 cm

c) Batang vertikal

v1 = b1. tan 33o = 200 x tan 33o = 129,88 cm

d) Batang diagonal

d1 = d2 =

b1 /2

cos33o =

100

cos33o = 119,24 cm

Tabel I.2 Panjang Batang Kuda-Kuda Kayu

No. BatangPanjang

(cm)1 a1 119,242 a2 119,243 a3 119,244 a4 119,245 b1 200,006 b2 200,007 d1 119,24 8 d2 119,24 9 v1 129,88

∑ 1245,32

BAGIAN BPERENCANAAN KONSTRUKSI ATAP

DARI BAJA

BAB IPERENCANAAN GORDING

A. Data-data Perencanaan

1) Jarak antar kuda-kuda (dk) = 3,50 m2) Jarak antar gording (dg) = 1,875 m3) Kemiringan atap (α) = 33°4) Beban tekanan angin (Wang ) = 40 kg/m2

5) Beban penutup atap genteng (Watp) = 50 kg/m2

6) Bebab terpusat (P) = 100 kg7) Mutu baja, Bj 50

a. Tegangan leleh (σ1) = 2900 kg/m2 = 290 Mpa

b. Tegangan dasar (σ ) = 1933 kg/m2 = 193,3 Mpa

Dicoba digunakan baja profil kanal C100 x 50 x 20 x 3,2

Dari tabel profil, diperoleh spesifikasi data penampang sebagai berikut :a. Tinggi profil (h) = 100 mmb. Lebar profil (b) = 50 mmc. Tebal profil (t) = 3,2 mmd. Kait (h1) = 20 mme. Berat sendiri (Wg) = 5,50 kg/mf. Luas penampang (A) = 7,007 cm2

g. Ix = 107 cm4

h. Iy = 24,5 cm4

i. Zx = 21,3 cm3

j. Zy = 7,81 cm3

Gambar I.1. Penampang profil baja kanal C100 x 50 x 20 x 3,2

B. Analisis Pembebanan

1. Beban matia. Berat sendiri gording, qbs = 110%.wg = 110% . 5,50 = 6,050 kg/mb. Berat penutup atap , qatp = watp.dg.sec α = 50 . 1,875 . sec 33° = 111,78 kg/mc. Beban mati total, qbm = qbs + qatp = 6,050 + 11,78 = 117,83 kg/m

Beban mati arah sb.x qbmx = qbm . sin α

= 117,83. sin 33° = 64,18 kg/m Beban mati arah sb.y qbmy = qbm . cos α = 117,83. cos 33° = 98,82 kg/m

d. Konstruksi gording dianggap sebagai simple beam. Momen maksimum berada di tengah bentang :

Momen arah sb.x Mx = 1/8 . qbmy . dk

2

= 1/8 . 98,82. 3,502

= 151,32 kg.m Momen arah sb.y

My = 1/8 . qbmx . dsg2

= 1/8 . 64,18. 02

= 0 kg.mKarena penutup atap menggunakan genting, maka momen arah smbu y dianggap nol, My = 0

2. Beban Hidupa. Beban air hujan

1. Beban air hujan, qhjn = (40-0,8.α).dg = (40 - 0,8.33).1,875 = 25,5 kg/m Beban air hujan arah sb.x

qhjnx = qhjn . sin α = 25,5 . sin 33° = 13,89 kg/m

Beban air hujan arah sb.y qhjny = qhjn . cos α

= 25,5 cos 33° = 21,39 kg/m

2. Momen maksimum di tengah bentang : Momen arah sb.x Mx = 1/8 . qhjny . dk

2

= 1/8 . 25,5 . 3,502

= 32,75 kg.m Momen arah sb.y My = 1/8 . qhjnx . dsg

2

= 1/8 . 13,89. 02

= 0 kg.mb. Beban terpusat

1. Beban terpusat P = 100 kg Beban P arah sb.x

Px = P . sin α = 100 . sin 33° = 54,46 kg/m

Beban P arah sb.yPy = P . cos α

= 100 . cos 33° = 83,87 kg/m

2. Momen maksimum ditengah bentang : Momen arah sb.x Mx = 1/4 . Py . dk

= 1/4 . 83,87. 3,50= 73,38 kg.m

Momen arah sb.y My = 1/4 . Px . dsg

= 1/4 . 54,46 . 02

= 0 kg.mBeban hidup diambil yang menentukan antara beban air hujan dan beban terpusat 100 kg sehingga, untuk beban hidup:

Momen arah sb.xMx = 73,39 kg.m

Momen arah sb.yMy = 0 kg.m

3. Beban AnginBeban angin memiliki arah tegak lurus terhadap bidang miring atap.Koefesien angin tekan C1= 0,02.α-0,4 = 0,02.33-0,4 = 0,26Beban angin, qang = C1.wang.dg.. sec α = 0,26 . 40. 1,875 . sec 33 = 23,25 kg/mMomen maksimum di tengah bentang : Momen arah sb.x

Mx = 1/8 . qang . dk2

= 1/8 . 23,25. 3,502

= 35,60 kg.m Momen arah sb.y

My = 1/8 . qang . dsg2

= 1/8 . 23,25. 02

= 0 kg.m

4. Kombinasi Pembebanana. Kombinasi I = 1,4 Db. Kombinasi II = 1,2 D + 0,5 Lc. Kombinasi III (a) = 1,2 D + 1,6 L + 0,8 W

Kombinasi III (b) = 1,2 D + 1,6 L – 0,8 Wd. Kombinasi IV = 1,2 D + 1,3 W + 0,5 Le. Kombinasi V (a) = 0,9 D + 1,3 W

Kombinasi V (b) = 0,9 D – 1,3 WDengan :1. D = Beban mati2. L = Beban hidup3. W = Beban angin

Perhitungan beban kombinasi ditampilkan dalam table berikut :Tabel I.1. Momen kombinasi perencanaan gording

Momen

Beban Beban Kombinasi

MatiHidu

pAngi

nI II III(a) III(b) IV V(a) V(b)

(D) (L) (W)Mx

(kg.m)151.3

2 73.38 35.60211.8

5218.2

8327.4

9270.5

2245.6

7182.4

889.9

1My

(kg.m) 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00

Momen untuk perencanaan dipakai yang terbesar, diperoleh :Mux = 327,4855 kg.m = 3274855 N.mmMuy = 0 kg.m = 0 N.mmCatatan : 1 kg.m = 104 N.mm

C. Kontrol Kekuatan dan Keamanan Gording

1. Kontrol Tegangan

(Untuk beban atap dari genting)a. Kontrol bentuk penampang.

Dihitung :

λ =

bt

=

503,2 = 15,63

λ p =

170

√ f y =

170

√290= 9,98

λ r =

370

√ f y−f r=

370

√290−70= 24,95

(f r = tegangan sisa, nilainya diambil sebesar 70 Mpa)

Jika :λ < λ p maka penampang kompakλ p < λ < λ r maka penampang tidak kompakλ > λ r maka penampang langsing

Untuk penampang tidak kompakMpx = Zx . fy = 21300 . 290 = 6177000 N.mmMpy = Zy . fy = 7180. 290 = 2264900 N.mmMrx = Zx . (fy-fr) = 21300 . (290-70) = 4686000 N.mmMry = Zy . (fy-fr) = 7180. (290-70) = 1718200 N.mm

M

nx =

λ r - λλr−λp

.Mpx+ λ - λpλr−λp

. Mrx

=

24,95 −15,63 24,95 −9,98

. 6177000+24,95 −15,63 24,95 −9,98

. 4686000

= 5614759,79 N.mm

Mny =

λ r - λλr−λp

. Mpy+ λ - λpλr−λp

. Mry

= N.mm

=

24,95 −15,63 24,95 −9,98

. 2264900+24,95 −15,63 24,95 −9,98

. 1718200

= 2058745,26 N.mm

Untuk mengantisipasi masalah puntir, maka Mny dapat dibagi 2 sehingga :

Muxφ . Mnx

+

Muy12

. φb . Mny≤ 1,0

32748550,9 .5614759,79

+

012

.0,9 . 2058745,26 ≤ 1,0

0,65 + 0 ≤ 1,0

0,65 ≤ 1,0… (Aman)

2. Kontrol lendutanDengan terpangsangnya balok usuk, maka δx = 0, sehingga hanya ada δy.

L = dk = 3,50 m = 3500 mmPy = P .cos α = 100 . cos 33° = 83,87 kg = 838,7 NIx = 1070000 mm4

qbmy = 98,82 kg/m = 0,9882 N/mmE = 200000 Mpa

δy =

5. qbmy . L4

384 . E . Ix+ Py . L3

48 . E . Ix

< L / 240

5 . 0,9882 . 35004

384 . 200000 .1070000+838 , 7. 35003

48 .200000 . 1070000 < 3500 / 240 12,524 mm < 14,58 mm (Ok)

BAB IIPERENCANAAN KUDA – KUDA BAJA

A. Data-data Perencanaan

1. Jarak antar kuda-kuda (dk) = 3,50 m2. Jarak antar gording (dg) = 1,875 m 3. Kemiringan atap (α) = 33°4. Beban tekanan angin (Wang ) = 40 kg/m2

5. Beban penutup atap genting (Watp) = 50 kg/m2

6. Beban plafon (Wplf) = 18 kg/m2

7. Beban hidup terpusat (P) = 100 kg8. Berat sendiri gording (Wg) = 5,50 kg/m2

9. Mutu baja, Bj 50

c. Tegangan leleh (σ1) = 2900 kg/m2 = 290 Mpa

d. Tegangan dasar (σ ) = 1933 kg/m2 = 193,3 Mpa10. Untuk perhitungan pembebanan, dimensi kuda-kuda dianggap sama untuk seluruh batang

dari profil siku ganda 2L 60 x 60 x 10 dengan berat sendiri (wbkk) = 2 x 8,69 = 17,38 kg/m.

B. Analisis Pembebanan1. Beban mati

Beban mati terdiri dari: beban penutup atap, berat gording, berat sendiri kuda – kuda, dan beban plafon.

a. Beban penutup atap, P1=P9=dk.1/2a1. Watp = 3,5.1/2. 2,413.50 = 211,138 kg P2=P3=P4=P5=P6=P7=P8 = dk.1/2(2.a1). Watp = 3,5. 2,413.50 = 422,275 kg

b. Beban gording, P1=P2=P3=P4=P6=P7=P8=P9 = 110%. Wg.dk = 1,1.5,50.3,5 = 21,18 kg

(10% untuk mempertimbangkan berat alat sambung) P5 = 2.110%. Wg.dk =42,35 kg

(karena ada 2 gording)

Tabel II.1 Panjang masing-masing batang kuda-kuda baja

No.Panjang Batang (cm)

a b d v1 2.413 2.5 1.3779 4.9072 2.413 2.5 2.7558 03 2.413 2.5 2.7558 04 2.413 2.5 1.3779 05 2.413 2.5 2.7558 06 2.413 2.5 2.7558 07 2.413 2.5 2.7558 08 2.413 2.5 2.7558 09 0 0 1.3779 010 0 0 2.7558 011 0 0 2.7558 012 0 0 1.3779 0

∑19.304 20 27.558 4.907

71.769

c. Beban sendiri kuda – kuda, P1=P9 =110%.1/2(a1+b1).Wbkk =1,1.0,5.(2,413+2,5).17,38 = 46,96 kg P2=P8 =110%.(1/2(a1+a2+b1+b2+d1).Wbkk

=1,1.(0,5.(2.2,413+2.2,5+1,378)).17,38 = 107,10 kg P3=P7 =110%.(1/2(a2+a3+b2+b3+d2).Wbkk

=1,1.(0,5.(2.2,413+2.2,5+2,756)).17,38 = 120,27 kg P4=P6 =110%.(1/2(a3+a4+b3+b4+d2+d3).Wbkk

=1,1.(0,5.(2.2,413+2.2,5+2.2,756)).17,38 = 146,61 kg P5 =110%.(1/2(a4+a5+b4+b5+d4+d5+d6+d7+v1).Wbkk

=1,1.(0,5.(2.2,413+2.2,5+4.2,756+4,907)).17,38 = 233,03 kg

d. Beban plafond, P1=P11 = dk.1/2b1.Wplf = 3,5.1/2.2,5.18 = 78,75 kg P2=P3=P4=P5= P6=P7=P8=P9=P10 = dk.1/2(b1+b2).Wplf = 3,5.1/2.5.18 = 157,5

kg

Hasil perhitungan diatas disusun dalam tabel sebagai berikut :Tabel II.1. Beban mati pada kuda-kuda baja

Gaya

Beban atap Beban gording Beban sendiri Beban plafond Beban Total

(kg) (kg)kuda-kuda

(kg) (kg) (kg) P1 211.14 21.18 78.75 46.96 358.03 P2 422.28 21.18 157.50 107.10 708.05 P3 422.28 21.18 157.50 120.27 721.22 P4 422.28 21.18 157.50 146.61 747.56 P5 422.28 42.35 157.50 233.03 855.16 P6 422.28 21.18 157.50 146.61 747.56 P7 422.28 21.18 157.50 120.27 721.22 P8 422.28 21.18 157.50 107.10 708.05

 P9 211.14 21.18 78.75 46.96 358.03

2. Beban hidupBeban hidup diambil yang paling menentukan antaa beban air hujan dan beban

hidup terpusat 100 kga. Beban air hujan,

P1=P9 = (40-0,8.α).1/2a1.dg = (40-0,8.33).1/2.2,236.1,875 = 28,51 kg P2=P3=P4=P5=P6=P7=P8

=(40- 0,8.α).1/2(a1+a2).dg=(40-0,8.33).1/2.(2.2,236).1,875= 57,02kgb. Beban hidup terpusat 100 kg,

P1=P2=P3=P4=P5=P6=P7=P8=P9=P10=P11 = 100 kgDiambil nilai gaya P1 s/d P9 = 100 kg

3. Beban anginBeban angin diperhitungkan baik dari tiupan ke arah kiri maupun tiupan ke

arah kanan. Tiupan angin menimbulkan gaya tekan pada sisi kuda-kuda yang langsung terkena angin, dan gaya hisapan pada sisi kuda-kuda yang tidak langsung terkena angin. Gaya tekan dan gaya hisapan tersebut diperhitungkan memiliki arah tegak lurus dengan bidang miring atap.

a. Beban angin kanan

Pada sisi tekan, P1=P5a = (0,02α-0,4).Wang.dk.1/2a1 = (0,02.33-0,4).40.3,5.1/2. 2,236= 40,70 kg P2=P3=P4= (0,02α-0,4).Wang.dk.1/2(a1+a2) = -(0,02.33-0,4).40.3,5.2,23 =81,39

kg

Pada sisi hisap, P9=P6b = -0,4. Wang.dk.1/2a10 = -0,4.40.3,5. 1/2. 2,236= -62,61 kg P6=P7=P8= -0,4. Wang.dk.1/2(a9+a10) = -0,4.30.3,5. 1/2. 2,236= -125,22 kg

b. Beban angin kiri

Pada sisi tekan, P9=P6b = (-0,02α-0,4).Wang.dk.1/2a1 = (0,02.33-0,4).40.3,5.1/2. 2,236= 40,70

kg P6=P7=P8 = (0,02α-0,4).Wang.dk.1/2(a1+a2) = -(0,02.33-0,4).40.3,5.2,23 =81,39

kgPada sisi hisap,

P1=P5a = -0,4. Wang.dk.1/2a10 = -0,4.40.3,5. 1/2. 2,236= -62,61 kg P2=P3=P4= -0,4. Wang.dk.1/2(a9+a10) = -0,4.30.3,5. 1/2. 2,236= -125,22

C. Analisis Mekanik

1. Hitungan gaya batang Hitungan gaya batang dapat dilakukan dengan metode analitis konvensional

(metode kesetimbangan titik buhul, Cremona, dan Ritter) maupun dengan memanfaatkan program aplikasi computer. Hasil akhir perhitungan dapat ditampilkan pada tabel berikut,

Tabel II.2. Hasil perhitungan gaya batang kuda-kuda dengan SAP

BatangGaya batang akibat (N)

Beban mati Beban hidupBeban angin

kananBeban angin kiri

a1 -47508.49 -6384.55 1400.23 240.96a2 -44279.51 -5928.51 955.30 922.82a3 -41260.77 -5472.47 511.00 1599.19a4 -37851.59 -5016.43 68.83 2277.16a5 -37851.59 -5016.43 2273.66 72.42a6 -41260.77 -5472.47 1596.42 514.13a7 -44279.51 -5928.51 924.21 954.53a8 -47508.49 -6384.55 247.51 1394.58b1 39733.65 5339.71 5937.74 -7112.66

b2 34332.55 4576.89 5207.36 -5990.84b3 23279.17 3051.26 3741.41 -3737.63b4 23279.17 3051.26 3739.89 -3736.11b5 34332.55 4576.89 1486.10 -2269.29b6 39733.65 5339.71 359.80 -1534.28b7 5702.52 762.82 734.41 -1117.41b8 5702.52 762.82 -1113.59 730.74d1 -5957.59 -841.41 -806.87 1239.44d2 5957.59 841.41 807.41 -1237.35d3 -12192.24 -1682.82 -1615.06 2481.36

d4 -6290.07 -841.41 -809.50 1237.75d5 12192.24 1682.82 1616.10 -2481.39d6 18482.31 2524.23 2426.83 -3716.2d7 12192.24 1682.82 -2480.16 1615.2d8 18482.31 2524.23 -3710.89 2422.02d9 -6290.07 -841.41 1235.18 -807.09d10 -12192.24 -1682.82 2482.05 -1616.09d11 5957.59 841.41 -1237.53 807.76

d12 -5957.59 -841.41 1241.20 -808.79v1 0 0 -3 -1

2. Validasi hasil perhitungan gaya batanga. Beban hidup

Validasi hasil dilakukan pada batang-batang a1, b1, dan b5

Reaksi tumpuan∑MB = 0

RAV =

100 (15+13 , 13++11 , 25+9 , 45+7,5+5,5+3 , 75+1 , 87 )15 = 450 kg

∑MA = 0RBV = RAV = 450 kg

Cek Reaksi:∑RV = ∑P450 + 450 = P1+P2+P3+P4+P5+P6+P7+P8+P9

900 kg = 9x100 kg900 kg = 900 kg….. (OK)

Gaya batang a1 & b1 (dengan metode kesetimbangan titk buhul)∑ y = 0RAV – P1 + a1.sinα = 0450 – 100 + a1.sinα = 0

a1 = –

350sin 33 °

a1 = – 642,627 kga1 = – 6426,27 N…. (OK)

∑ x = 0a1.cosα + b1 = 0b1 = – ( –642,627 xcos 33°)b1 = 538,953 kgb1 = 5389,53 N…. (OK)

b. Beban mati

Reaksi tumpuan∑MB = 0

RAV= (358,03. 15 )+(708,05.(13,13+1,87 ))+(721,22. (11,25+3,75 ))+(747,56 .(9,45+5,55))+(855,16 .7,5 )15 = 2962,43 kg = 29624,3 N

∑MA = 0RBV = RAV = 29624,3 N

Cek Reaksi:∑RV = ∑P2 x 2962,43 kg = 2(P1+P2+P3+P4+P5)+P6

5924,87 kg = (2.(358,03+708,05+721,22+747,56)+855,16) kg5924,87 kg = 5924,87 kg59248,7 N = 59248,7 N….. (OK)

Gaya batang a1 & b1 (dengan metode kesetimbangan titk buhul)∑ y = 0RAV – P1 + a1.sinα = 029624,3 – 3580,3+ a1.sinα = 0

a1 = –

26044 ,1sin 33 °

a1 = – 47818,98 N…. (OK)

∑ x = 0a1.cosα + b1 = 0b1 = – (– 13529,42 xcos 33°)b1 = 40104,37 N…. (OK)

Tabel II.3. Hasil perhitungan gaya batang kuda-kuda baja

Batang

Beban Hidup ( N ) Beban Mati ( N )

Hasil SAP

Metode Selisih Hasil SAP MetodeSelisi

hTitik

buhul/Ritter%

Titik buhul/Ritter

%

a1 -6384.55 – 6426.27 0.65 -47508.49 – 47818.98 0.65

b1 5339.71 5389.53 0.92 39733.65 40104.37 0.92

Selisih perhitungan harus < 5% jika selisihnya > 5%, maka hasil perhitungan program dianggap tidak tepat, dan hitungan program harus dilakukan ulang dengan memeriksa kembali input program yang diberikan.

3. Kombinasi pembebanana. Kombinasi I = 1,4 Db. Kombinasi II = 1,2 D + 0,5 Lc. Kombinasi III (a) = 1,2 D + 1,6 L + 0,8 Wd. Kombinasi III (b) = 1,2 D + 1,6 L – 0,8 We. Kombinasi IV = 1,2 D + 1,3 W + 0,5 Wf. Kombinasi V (a) = 0,9 D + 1,3 Wg. Kombinasi V (b) = 0,9 D – 1,3 W

Dengan, D : beban matiL : beban hidupW : beban angin

Tabel II.4. Gaya batang kombinasi kuda-kuda baja

Batang

Beban (N) Beban Kombinasi (N) GAYA

Mati (D) Hidup (L)Angin kanan

Angin kiriI II

III(a) III(b) IV V(a)V(b) BATANG

Wknan Wkiri Wknan Wkiri Wknan Wkiri Wknan Wkiri Wknan Wkiri Wknan Wkiri PERLUa1 -47508.5 -6384.55 1400.23 240.96 -66511.9 -60202.5 -66105.3 -67032.70 -68345.7 -67418.2 -58382.2 -59889.2 -40937.3 -42444.4 -44577.94 -43070.9 -68345.65a2 -44279.5 -5928.51 955.30 922.82 -61991.3 -56099.7 -61856.8 -61882.77 -63385.3 -63359.3 -54857.8 -54900.0 -38609.7 -38651.9 -41093.45 -41051.2 -63385.27a3 -41260.8 -5472.47 511.00 1599.19 -57765.1 -52249.2 -57860.1 -56989.52 -58677.7 -59548.2 -51584.9 -50170.2 -36470.4 -35055.7 -37798.99 -39213.6 -59548.23a4 -37851.6 -5016.43 68.83 2277.16 -52992.2 -47930.1 -53393.1 -51626.47 -53503.3 -55269.9 -47840.6 -44969.8 -33977.0 -31106.1 -34155.91 -37026.7 -55269.92a5 -37851.6 -5016.43 2273.66 72.42 -52992.2 -47930.1 -51629.3 -53390.26 -55267.1 -53506.1 -44974.4 -47836.0 -31110.7 -33972.3 -37022.19 -34160.6 -55267.12a6 -41260.8 -5472.47 1596.42 514.13 -57765.1 -52249.2 -56991.7 -57857.57 -59546.0 -58680.2 -50173.8 -51580.8 -35059.3 -36466.3 -39210.04 -37803.1 -59546.01a7 -44279.5 -5928.51 924.21 954.53 -61991.3 -56099.7 -61881.7 -61857.40 -63360.4 -63384.7 -54898.2 -54858.8 -38650.1 -38610.7 -41053.03 -41092.4 -63384.65a8 -47508.5 -6384.55 247.51 1394.58 -66511.9 -60202.5 -67027.5 -66109.80 -67423.5 -68341.1 -59880.7 -58389.5 -42435.9 -40944.7 -43079.40 -44570.6 -68341.13

b1 39733.7 5339.71 5937.74 -7112.66 55627.1 50350.2 60974.1 50533.79 51473.7 61914.0 58069.3 41103.8 43479.3 26513.8 28041.22 45006.7 61914.044

b2 34332.6 4576.89 5207.36 -5990.84 48065.6 43487.5 52688.0 43729.41 44356.2 53314.8 50257.1 35699.4 37668.9 23111.2 24129.73 38687.4 53314.756

b3 23279.2 3051.26 3741.41 -3737.63 32590.8 29460.6 35810.1 29826.92 29823.9 35807.1 34324.5 24601.7 25815.1 16092.3 16087.42 25810.2 35810.148

b4 23279.2 3051.26 3739.89 -3736.11 32590.8 29460.6 35808.9 29828.13 29825.1 35805.9 34322.5 24603.7 25813.1 16094.3 16089.40 25808.2 35808.932

b5 34332.6 4576.89 1486.10 -2269.29 48065.6 43487.5 49711.0 46706.65 47333.2 50337.5 45419.4 40537.4 32831.2 27949.2 28967.37 33849.4 50337.516

b6 39733.7 5339.71 359.80 -1534.28 55627.1 50350.2 56511.8 54996.49 55936.1 57451.3 50818.0 48355.7 36228.0 33765.7 35292.55 37754.8 57451.34b7 5702.5 762.82 734.41 -1117.41 7983.5 7224.4 8651.1 7169.61 7476.0 8957.5 8179.2 5771.8 6087.0 3679.6 4177.54 6584.9 8957.464b8 5702.5 762.82 -1113.59 730.74 7983.5 7224.4 7172.7 8648.13 8954.4 7478.9 5776.8 8174.4 3684.6 6082.2 6579.94 4182.3 8954.408d1 -5957.6 -841.41 -806.87 1239.44 -8340.6 -7569.8 -9140.9 -7503.81 -7849.9 -9486.9 -8618.7 -5958.5 -6410.8 -3750.6 -4312.90 -6973.1 -3750.559d2 5957.6 841.41 807.41 -1237.35 8340.6 7569.8 9141.3 7505.48 7849.4 9485.2 8619.4 5961.3 6411.5 3753.3 4312.20 6970.4 9485.244d3 -12192.2 -1682.82 -1615.06 2481.36 -17069.1 -15472.1 -18615.2 -15338.11 -16031.2 -19308.3 -17571.7 -12246.3 -13072.6 -7747.2 -8873.44 -14198.8 -7747.248d4 -6290.1 -841.41 -809.50 1237.75 -8806.1 -7968.8 -9541.9 -7904.14 -8246.7 -9884.5 -9021.1 -6359.7 -6713.4 -4052.0 -4608.71 -7270.1 -4051.988

d5 12192.2 1682.82 1616.10 -2481.39 17069.1 15472.1 18616.1 15338.09 16030.3 19308.3 17573.0 12246.3 13073.9 7747.2 8872.09 14198.8 19308.312

d6 18482.3 2524.23 2426.83 -3716.20 25875.2 23440.9 28159.0 23244.58 24276.1 29190.5 26595.8 18609.8 19789.0 11803.0 13479.20 21465.1 29190.5

d7 12192.2 1682.82 -2480.16 1615.20 17069.1 15472.1 15339.1 18615.36 19307.3 16031.0 12247.9 17571.9 7748.8 13072.8 14197.22 8873.3 19307.328

d8 18482.3 2524.23 -3710.89 2422.02 25875.2 23440.9 23248.8 28155.16 29186.3 24279.9 18616.7 26589.5 11809.9 19782.7 21458.24 13485.5 29186.252

d9 -6290.1 -841.41 1235.18 -807.09 -8806.1 -7968.8 -7906.2 -9540.01 -9882.5 -8248.7 -6363.1 -9018.0 -4055.3 -6710.3 -7266.80 -4611.8 -4055.329d10 -12192.2 -1682.82 2482.05 -1616.09 -17069.1 -15472.1 -15337.6 -18616.07 -19308.8 -16030.3 -12245.4 -17573.0 -7746.4 -13073.9 -14199.68 -8872.1 -7746.351d11 5957.6 841.41 -1237.53 807.76 8340.6 7569.8 7505.3 9141.57 9485.4 7849.2 5961.0 8619.9 3753.0 6411.9 6970.62 4311.7 9485.388d12 -5957.6 -841.41 1241.20 -808.79 -8340.6 -7569.8 -7502.4 -9142.40 -9488.3 -7848.3 -5956.3 -8621.2 -3748.3 -6413.3 -6975.39 -4310.4 -3748.271v1 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0

D. Perencanaan profil dan Dimensi Batang Kuda-kuda

Agar kuda-kuda efisien dalam hal pemakaian material baja, maka dalam satu kuda-kuda disusun atas 2 atau 3 profil dengan ukuran yang berbeda. Missal: untuk batang vertikal b1 s/d b10 dan digunakan profil ke-1, sedang untuk batang atas a1 s/d a10 digunakan profil ke-2, serta untuk batang d1 s/d d8 dan batang v1 s/d v2 digunakan profil ke-3.

Dalam perencanaan batang kuda-kuda, titik buhul dianggap sebagai sendi. Gaya batang pada suatu kuda-kuda hanya ada dua macam, yaitu sebagai batang tarik atau sebagai batang tekan, maka perencanaan kuda-kuda pada dasarnya merupakan perencanaan batang tarik dan batang tekan.

1. Perencanaan batang b1 s/d b8,

Batang b1 s/d b8 merupakan batang tarik.Misal dicoba profil 1 dari 2L40x40x4 dengan tebal pelat buhul 4 mmDari table profil, diperoleh spesifikasi penampang untuk profil tunggal L25x25x5 sbb:

1. Tinggi profil (h1) = 40 mm 2. Lebar profil (b1) = 40 mm3. Tebal profil (t1) = 4 mm4. Berat sendiri (Wg) = 2,42 kg/m = 0,0242 N/mm5. Luas tampang (A) = 3,08 cm2 = 308 mm2

6. Ix = 4,48 cm4 = 44800 mm4

7. Iy = 4,48 cm4 = 44800 mm4

8. ex = 1,12 cm = 11,2 mm9. ey = 1,12 cm = 11,2 mm

a) Periksa kelangsingan

r min = √ I x

A=√44800

308 = 12,06 mm

λ =

Lb 1

rmin =

250012 ,06 = 207 < 240 mm (OK) => Lb1 = panjang batang b1

b) Periksa KekuatanAlat sambung berupa baut, misal diameter baut yang dipakai d = Ф = 12 mm

Kondisi leleh: ФTn1 = 0,9.fy.Ag= 0,9.290.2A= 261x2x308= 160776 N

dengan: Ag = luas tampang bruto profil (mm2) fy = tegangan leleh baja (Bj50)=290 Mpa

Kondisi Fraktur:An = 2(A-t.(d+2))= 2(308-4(12+2)) = 504 mm2

ФTn2 = 0,75.fu.A0

= 0,75.fu.0,85.An = 0,75.500.0,85.504= 160650 N

dengan: An = luas tampang netto (mm2)A0 = luas tampang efektif (mm2) =U.An

U = 0,85fu = tegangan putus baja (Bj50) = 500 Mpa

ФTn diambil nilai yang terkecil antara ФTn1 dan ФTn2, ФTn = 160650 NSyarat : ФTn > Nub1

100725 N > 61914,04 N ….. (OK)2. Perencanaan batang a1 s/d a8

Batang-batang a1 s/d a8 merupakan batang tekan.Misal dicoba profil 2 dari 2L50x50x6 dengan tebal pelat buhul 4 mmDari table profil, diperoleh spesifikasi penampang untuk profil tunggal L40x40x4 sbb:

1. Tinggi profil (h2) = 50 mm2. Lebar profil (b2) = 50 mm3. Tebal profil (t2) = 6 mm4. Berat sendiri (Wg) = 4,47 kg/m = 0,0447 N/mm5. Luas tampang (A) = 5,69 cm2 = 569 mm2

6. Ix = 12,8 cm4 = 128000 mm4

7. Iy = 12,8 cm4 = 128000 mm4

8. ex = 1,45 cm = 14,5 mm9. ey = 1,45 cm = 14,5 mm

a) Periksa kelangsingan penampang

Sayap:

b2

t2

<200

√ f y

506

<200

√2908,33 < 11,74….(OK)

b) Periksa kelangsingan batangKondisi tumpuan sendi-sendi, k = 1Dicoba digunakan 2 pelat kopel

L1 =

La 1

2+1=2413

3 = 804,33 mm => La1 = panjang batang a1

r y = √ I y

A=√128000

569 = 15 mm

λ1 =

L1

r y

=804 , 3315 = 53,63 mm

Arah sumbu bahan (sumbu x-x)

r x = √ 2 I x

2 A=√128000

2 . 569 = 15 mm

λx =

k .La 1

r x

=1.241315 = 160,88

Syarat: λx > 1,2. λ1

160,88 > 1,2.53,63160,88 > 64,35….(OK)

Arah sumbu bebas bahan (sumbu y-y)

Iysg = 2(Iy+A(ey+1/2.tpb)2) => Iysg = Iy profil siku ganda= 2(128000+569(14,5+0,5.6)2) = 604512,5 mm4

r ysg = √ I ysg

2 A=√604512,5

2. 569 = 23,05 mm

λ y =

k . La 1

r ysg

=1. 241323 , 05 = 104,69

Kelangsingan ideal

λ iy = √ λy2+

m2

. λ1

2 => m = 2

= √104,692+ 22

.53 ,632

= 117,63

Syarat: λiy >1,2.λ1

117,63 > 1,2. 53,63117,63 > 64,35….(OK)

c) Periksa terhadap gaya tekanDari perhitungan di atas diperoleh,λx = 160,88λiy = 117,63 λmin = 117,63

λc =

λmin

π √ f y

E=117 , 63

π √290200000 = 1,43

Karena λc > 1,2

ω = 1 ,25 λ

c2

= 1 ,25. 1 , 432

= 2,541

0,85.Nn= 0 ,85 .2 A

f y

ω

=0 ,85 .2. 569 .2902 , 541

= 110392,82 N > Nua1

= 110392,82 N > 68435,65 Nd) Periksa terhadap tekuk lentur torsi

J = 2( 1

3b2 . t

23+

13 (h2−t2 ). t

23)

= 2( 1

350 . 63+ 1

3(50−6 ) . 63)

= 13536 mm4

y0 = e x−

t2

2

= 14 , 5−6

2= 11,5 mm

x0 = 0

r02 =

I x+ I y

A+x

o2+ y02

=

128000+128000569

+02+11 ,52

= 582,16 mm4

f crz =

G . J2. A . r

02

=

80000 . 135362. 569 .582 , 16

= 1634,53 Mpa

H = 1−

x02+ y

02

r0

2

= 1−0+11 ,52

582 ,16= 0,77

f cry =

f y

ω=290

2 ,541 = 114,125 MPa

f clt = ( f cry+f crz

2 . H ) [1−√1−4 . f cry . f crz .H

( f cry+ f crz )2 ]=(114,125 +1634 ,53

2 .0 ,77 )[1−√1−4 .114,125 130,748 .1634 ,53 .0 ,77

(114,125 +1634 ,53 )2 ]= 112,24 MPa

0,85Nn= 0,85.2A.fclt

= 0,85.2.569. 112,24= 108574,18 N > Nua1= 108574,18 N > 68345,65 N….OK

3. Perencanaan batang d2, d9, d11, d5 s/d d8

Batang d1 s/d d8 merupakan batang tarik.Misal dicoba profil 3 dari 2L45x45x5 dengan tebal pelat buhul 4 mmDari table profil, diperoleh spesifikasi penampang untuk profil tunggal L40x40x5 sbb:

1. Tinggi profil (h3) = 45 mm 2. Lebar profil (b3) = 45 mm3. Tebal profil (t3) = 5 mm4. Berat sendiri (Wg) = 3,38 kg/m = 0,0338 N/mm5. Luas tampang (A) = 4,3 cm2 = 430 mm2

6. Ix = 7,83 cm4 = 78300 mm4

7. Iy = 7,83 cm4 = 78300 mm4

8. ex = 1,28 cm = 12,8 mm9. ey = 1,28 cm = 12,8 mm

a) Periksa kelangsingan

r min = √ I x

A=√78300

430 = 13,49 mm

λ =

Ld 5

rmin =

2755 ,813 , 49 = 204 < 240 mm (OK) => Ld5 = panjang batang d5

b) Periksa KekuatanAlat sambung berupa baut, missal diameter baut yang dipakai d = Ф = 12 mm

Kondisi leleh: ФTn1 = 0,9.fy.Ag= 0,9.290.2A= 261x2x430= 224460 N

dengan: Ag = luas tampang bruto profil (mm2) fy = tegangan leleh baja (Bj50)=290 Mpa

Kondisi Fraktur:An = 2(A-t3(d+2))= 2(430-5(12+2)) = 720 mm2

ФTn2 = 0,75.fu.A0

= 0,75.fu.0,85.An = 0,75.500.0,85.720= 229500 N

dengan: An = luas tampang netto (mm2)A0 = luas tampang efektif (mm2) =U.An

U = 0,85fu = tegangan putus baja (Bj50) = 500 Mpa

ФTn diambil nilai yang terkecil antara ФTn1 dan ФTn2, ФTn = 224460NSyarat : ФTn > Nub1

224460 N > 29190,50 N ….. (OK)

4. Perencanaan batang v1, d1, d3-d4, d9-d10

Batang-batang v1, d1, d3-d4, d9-d10 merupakan batang tekan.Misal dicoba profil 1 dari 2L40x40x4 dengan tebal pelat buhul 4 mmDari table profil, diperoleh spesifikasi penampang untuk profil tunggal L25x25x5 sbb:

1. Tinggi profil (h1) = 40 mm 2. Lebar profil (b1) = 40 mm3. Tebal profil (t1) = 4 mm

4. Berat sendiri (Wg) = 2,42 kg/m = 0,0242 N/mm5. Luas tampang (A) = 3,08 cm2 = 308 mm2

6. Ix = 4,48 cm4 = 44800 mm4

7. Iy = 4,48 cm4 = 44800 mm4

8. ex = 1,12 cm = 11,2 mm9. ey = 1,12 cm = 11,2 mm

a) Periksa kelangsingan penampang

Sayap:

b2

t2

<200

√ f y

4040

<200

√29010 < 11,74….(OK)

b) Periksa kelangsingan batangKondisi tumpuan sendi-sendi, k = 1Dicoba digunakan 2 pelat kopel

L1 =

Lv 1

2+1=4907

3 = 1635,67 mm => Lv1 = panjang batang v1

r y = √ I y

A=√44800

308 = 12,06 mm

λ1 =

L1

r y

=1635,67 12 ,06 = 135,62 mm

Arah sumbu bahan (sumbu x-x)

r x = √ 2 I x

2 A=√ 2 .44800

2 .308 = 12,06 mm

λx =

k .Lv1

r x

=1. 490712 ,06 = 406,87

Syarat: λx > 1,2. λ1

406,87 > 1,2. 135,62406,87 > 162,75….(OK)

Arah sumbu bebas bahan (sumbu y-y)

Iysg = 2(Iy+A(ey+1/2.tpb)2) => Iysg = Iy profil siku ganda= 2(44800+308(11,2+0,5.4)2) = 196932 mm4

r ysg = √ I ysg

2 A=√196932

2 . 308 = 17,88 mm

λ y =

k . Lv1

r ysg

=1. 49071 = 247,44

Kelangsingan ideal

λ iy = √ λy2+

m2

. λ1

2 => m = 2

= √1969322+ 22

. 135 ,622

= 306,12

Syarat: λiy >1,2.λ1

306,12 > 1,2. 135,62306,12 > 162,75….(OK)

c) Periksa terhadap gaya tekanDari perhitungan di atas diperoleh,λx = 406,87λiy = 306,12λmin = 306,122

λc =

λmin

π √ f y

E=306 ,12

π √290200000 = 3,71

Karena λc >1,2

ω = 1 ,25. λc

= 1 ,25. 3,71= 17,21

0,85.Nn= 0 ,85 .2 A

f y

ω

=0 ,85 .2. 174 .29017 , 21

= 8823,25 N > Nud3

= 8823,25 N > 7747,25 N…. OK

d) Periksa terhadap tekuk lentur torsi

J = 2( 1

3b4 .t

43+

13 (h4−t4 ) . t

43)

= 2( 1

340 .43+1

3(40−4 ) . 43)

= 3243 mm4

y0 = e x−

t4

2

= 11 , 2−4

2= 9,20 mm

x0 = 0

r02 =

I x+ I y

A+x

o2+ y02

=

44800+44800308

+02+9 ,202

= 375,55 mm4

f crz =

G . J2. A . r

02

=

80000 . 32432. 308 .375 , 55

= 1121,36 Mpa

H = 1−

x02+ y

02

r0

2

= 1−0+9 ,202

375 ,55= 0,77

f cry =

f y

ω=290

17,21 = 16,85 MPa

f clt = ( f cry+f crz

2 . H ) [1−√1−4 . f cry . f crz .H

( f cry+ f crz )2 ]=(16+1121,36

2. 0 , 77 ) ,85 [1−√1−4 . 16 , 85 .1121,36 . 0 , 77

(16 ,85+1121,36 )2 ]= 16,79 MPa

0,85Nn = 0,85.2A.fclt

= 0,85.2.308.16,79= 8793,12 N > Nud3= 8793,12 N > 7747,25 N….OK

Dari perencan aan di atas, akhirnya hasil perencanaan dimensi batang kuda-kuda disajikan dalam tabel berikut,

Tabel II.5. Perencanaan dimensi batang kuda-kuda

No Batang Profil

1 b1 s/d b8, v1,d1, d12, d3-d4, d9-d10 2L40x40x4

2 a1 s/d a8 2L 50x50x6

3 d2, d11, d5 s/d d8 2L 45x45x5

E. Perencanaan Sambungan

Untuk alat sambung baut

Alat sambung yang dimaksud adalah baut hitam yang terbuat dari baja karbon rendah A307 dengan kuat tarik fu

baut = 410 Mpa. Diameter yang tersedia ¼”, 3/8”, ½”, 5/8”, ¾”, 7/8”, 1”, 1 1/8”, 1 a/4”, 1 3/8”, 1 ½”.

Diameter baut yang dipakai, db = 1/2 ” = 12,7 mm (untuk batang a1 s/d a10 dan b1 s/d b10)db = 3/8 ” = 9,525 mm (untuk batang d1 s/d d8 dan v1 s/d v9)

Untuk batang a1 s/d a8 dan b1 s/d b8

Kuat tarik baut A307, fubaut = 410 MPa

Tebal plat buhul, tpb = 8 mmTebal profil siku-siku, t = 4 mmMutu baja, Bj50 : tegangan leleh (fy) = 290 MPa

tegangan putus (fu) = 500 MpaSambungan merupakan sambungan tampang dua. Kekuatan dukung baut memikul gaya geser,

Rgeser = .m.r1.fubaut.Ab ; dengan = 0,75; m=2; r1=0,5; Ab= penampang

bautRgeser = 0,75.2.0,5.410.(1/4π.12,72)

= 38953,14 N Kekuatan dukung baut memikul gaya tumpu,

Rtumpu = .2,4.db.fu tumpu.ttumpu

nilai = 0,75 ; ttumpu adalah tebal tertipis antara 2t dan tpb = 8 mm fu tumpu adalah nilai terkecil antara fu

baut dan fu = 410 MpaRtumpu = 0,75.2,4.12,7.ttumpu

= 0,75.2,4.12,7.410.8= 74980,80 N

Kemampuan dukung per satu baut (Rbaut) adalah nilai terkecil antara Rgeser dan Rtumpu.Jadi kemampuan dukung per satu baut adalah Rbaut = 38953,14 N

Jumlah baut yang diperlukan, nbaut

=Gaya batang perluRbaut

Misal:perencanaan batang a1

nbaut

=Nua 1

Rbaut

=68345 , 6538953 , 14

=1 ,75

( Jumlah baut terpasang, n = 2 baut => dibulatkan ke atas )

Untuk batang d1 s/d12 dan v1 Kuat tarik baut A307, fu

baut = 410 MPaTebal plat buhul, tpb = 8 mmTebal profil siku-siku, t = 4 mmMutu baja, Bj50 : tegangan leleh (fy) = 290 MPa

tegangan putus (fu) = 500 MpaSambungan merupakan sambungan tampang dua. Kekuatan dukung baut memikul gaya geser,

Rgeser = .m.r1.fubaut.Ab ; dengan = 0,75; m=2; r1=0,5; Ab= penampang

bautRgeser = 0,75.2.0,5.410.(1/4π.9,5252)

= 21911,14 N Kekuatan dukung baut memikul gaya tumpu,

Rtumpu = .2,4.db.fu tumpu.ttumpu

nilai = 0,75 ; ttumpu adalah tebal tertipis antara 2t dan tpb = 6 mm fu tumpu adalah nilai terkecil antara fu

baut dan fu = 410 Mpa

Rtumpu = 0,75.2,4.9,525.ttumpu

= 0,75.2,4.12,7.410.6= 42176,70 N

Kemampuan dukung per satu baut (Rbaut) adalah nilai terkecil antara Rgeser dan Rtumpu.Jadi kemampuan dukung per satu baut adalah Rbaut = 21911,14 N

Jumlah baut yang diperlukan, nbaut =Gaya batang perlu

Rbaut

Misal:perencanaan batang a1

nbaut

=Nud 1

Rbaut

=29186 , 2521911 , 14

=1 ,33

( Jumlah baut terpasang, n = 2 baut

=> karena minimal jumlah baut yang terpasang 2 buah)

Untuk hitungan lebih lengkap disajikan dalam tabel II.6 berikut,

Tabel II.6. Hitungan kebutuhan jumlah baut

Batang Gaya batang perlu Jumlah baut terhitung Jumlah baut terpasang

  (Nu)    

a1 68345.65 1.75 2

a2 63385.27 1.63 2

a3 59548.23 1.53 2

a4 55269.92 1.42 2

a5 55267.12 1.42 2

a6 59546.01 1.53 2

a7 63384.65 1.63 2

a8 68341.13 1.75 2

b1 61914.04 1.59 2

b2 53314.76 1.37 2

b3 35810.15 0.92 2

b4 35808.93 0.92 2

b5 50337.52 1.29 2

b6 57451.34 1.47 2

b7 8957.46 0.23 2

b8 8954.41 0.23 2

d1 3750.56 0.10 2

d2 9485.24 0.24 2

d3 7747.25 0.20 2

d4 4051.99 0.10 2

d5 19308.31 0.88 2

d6 29190.50 1.33 2

d7 19307.33 0.88 2

d8 29186.25 1.33 2

d9 4055.33 0.19 2

d10 7746.35 0.35 2

d11 9485.39 0.43 2

d12 3748.27 0.17 2

v1 4.45 0.00 2

F. Perencanaan Plat Buhul

Perencanaan plat buhul mencakup seluruh simpul dari kuda-kuda.Dalam uraian ini tidak dibahas semuanya, tapi hanya akan diberikan beberapa contoh perencanaan plat buhul.

Untuk alat sambung bautBuhul A

Potongan I-I (melalui satu lubang baut)Dicoba r = 920 mmh = r.tanα = 916 x tan 33° = 597,45 mm ; dengan α = kemiringan kuda-kudaDipakai diameter baut = ½ inchi = 12,7 mmDiameter lubang baut, dlub = dbaut + 2 = 12,7 + 2 = 14,7 mmAnetto = tpb.(h-dlub)

= 8.(597,45-14,7)= 4662,04 mm2

Ibruto = (1/12).tpb.h3 = (1/12).8.597,453 = 142175351,26 mm4

S1 = 3. dbaut =3 x 12,7 = 38,1 mmd3 = 1/2h –S1= 1/2.597,45 – 38,1 = 260,63 mmIlubang baut = tpb. dlub.d3

2 = 8.14,7. 260,63= 7988178,75 mm4

Inetto = Ibruto – Ilubang baut

= 142175351,26 – 7988178,75= 134187172,51 mm4

Wnetto = Inetto/(1/2.h) = 134187172,51 /(0,5. 597,453)= 61914,04 mm3

Nua1 = 68345,65 NNua1x = Nua1.cos 33° = 68345,65. cos 3° = 57319,49 NNua1y = Nua1. sin 33° = 68345,65. sin 33° = 37223,71 NNub1 = 61914,04 NGaya aksial, N = Nub1 – Nua1x

= 61914,04 – 57319,49= 4594,56 N

Gaya geser, V = Nua1y = 37223,71 Nd1 = ½.h – eya1 = ½.597,45– 14,5 = 284,23 mmd2 = ½.h – eyb1 = ½.597,45– 11,2 = 287,53 mmMomen, M = Nub1.d2 + Nua1x.d1

= (61914,04. 133,04) + (70485,12 . 129,44)= 18568541,80 N.mm

Kontrol tegangan yang terjadi pada plat buhul :

σ =

NAnetto

+ MW netto

=

4594,56 4662,04

+18568541, 8061914,04

=

192,27 Mpa

τ

=

VAnetto

=

37223,71 4662,04

= 7,98 MPaTegangan ideal,

σ1 =√σ2+3 τ2

= √192,27 2+3 .(7,98 )2

= 78,119 Mpa < fy/1,5

= 78,119 Mpa < 290/1,5

= 78,119 Mpa < 193,33 Mpa…. (AMAN)

Buhul B

Potongan I-I (tidak melalui lubang baut)Dicoba, h = 134 mmtpb = 8 mmAnetto = 95%.tpb.h

= 0,95.8.134= 1018,40 mm2

Inetto = 95%.(1/12).tpb.h3

= 0,95.(1/12).8.1343

= 15238565,87 mm4

Wnetto = Inetto/(1/2.h) = 15238565,87/(0,5.134)= 22744,27 mm3

Nud2 = 9485,24 NNud2x = Nud2.cos 30° = 9485,24. cos 30° = 8214,46 NNud2y = Nud2.sin 30° = 9485,24. sin 30° = 4742,62 NNua2 = 63385,27 NGaya aksial, N = Nua2 – Nud2x

= 63385,27 - 8214,46= 55170,81 N

Gaya geser, V = Nud2y = 4742,62 Nd = ½.h – eya3 = ½.134 – 14,50 = 52,50 mmMomen, M = N.d

= 55170,81. 52,50= 2896467,3 N.mm

Kontrol tegangan yang terjadi pada plat buhul :

σ

=

NAnetto

+ MW netto

=

56189 , 991018 ,40

+2896467,3 22744,27

=

181,50 Mpa

τ

=

VAnetto

=

4742,62 1018 ,40

= 4,66 MPaTegangan ideal,

σ1 =√σ2+3 τ2

=√181,50 2+3 .(4,66 )2

= 181,702 Mpa < 193,33 Mpa…. (AMAN)

Buhul C

Potongan I-I (melalui 2 lubang baut)Dicoba nilai h tertentu, missal diambil h = 140 mmDiameter baut, dbaut = 3/8 “ inchi = 9,525 mmDiameter lubang baut, dlub. = dbaut + 2 = 9,525 + 2 = 11,525 mmAnetto = tpb.(h – 2. dlub.)

= 8.(140 – 2.11,525)= 935,60 mm2

S1 = 3.dbaut = 3.9,525 = 28,575 mmS2 = 2,5. dbaut = 2,5.9,525 = 23,81 mmd1 = h - (S1+S2) = 140 – (28,575+23,81) = 87,6125 mmd2 = h – S1 = 140 – 28,575 = 111,425 mmJarak garis netral dari sisi bawah (Y)

Y

=

( t pb . h ) 12

h−(d lib . t pb) .(d1+d2 )

Anetto

=

(8 . 140) 12

140−(11 ,525 . 8 ).(87 ,6125+111 ,425

935 , 60= 64,18 mm

I bruto = (1/12).tpb.h3 + (tpb.h).(1/2h-Y)2

= (1/12).8.1403 + (8.140).(1/2.140 – 64,16)2

= 1867243,47 mm4

Ilubang baut = 2.(1/12.dlub.tpb3) + (dlub.tpb).((d1-Y)2 + (d2-Y)2)

= 2.(1/12.11,525.83) + (11,525.8).((87,6125-64,18)2 + (111,425-64,18)2)= 257380,59 mm4

Inetto = Ibruto – Ilubang baut

= 1867243,47 - 257380,59= 1609862,88 mm4

Wnetto = Inetto/(h-Y) = 1609862,88/(140-64,18)= 21233,27 mm3

Nud5 = 19308,31 NNud5x = Nud4.cos 63° = 19308,31. cos 63° = 8765,79 NNud5y = Nud4..sin 63° = 19308,31. sin 63° = 17203,83 NNub3 = 39199,89 N

Gaya aksial, N = Nub3 + Nud5x

= 39199,89 + 8765,79= 44575,94 N

Gaya geser, V = Nud5y = 17203,83d = ½.h – eyb3 = ½.140 – 11,2 = 58,80 mmMomen, M = N.d

= 47293. 58,80 = 2621065,17 Nmm

Kontrol tegangan yang terjadi pada plat buhul :

σ

=

NAnetto

+ MW netto

=

44575,94 935 , 60

+2621065,17 21233,27

=

171,09 Mpa

τ

=

VAnetto

=17203 ,83935 , 60

=18 , 39 Mpa

Tegangan ideal,

σ1 =√σ2+3 τ2

= √189 ,532+3 .18 ,392

= 57,309 Mpa < 193,33 Mpa…. (AMAN)

Buhul D

Potongan I-I (melalui 2 lubang baut)Dicoba nilai h tertentu, missal diambil h = 100 mmDiameter baut, dbaut = 3/8 inchi = 9,525 mmDiameter lubang baut, dlub. = dbaut + 2 = 9,525 + 2 = 11,525 mmAnetto = tpb.(h – 2. dlub.)

= 8.(10 – 2.11,525)= 615,60 mm2

S1 = 3.dbaut = 3.9,525 = 28,575 mmS2 = 2,5. dbaut = 2,5.9,525 = 23,8125 mmd1 = S1 = 28,575 mmd2 = S1 + S2 = 52,3875 mmJarak garis netral dari sisi bawah (Y)

Y

=

( t pb . h ) 12

h−(d lib . t pb) .(d1+d2 )

Anetto

=

(8 . 100) 12

100−(11 ,525 . 8 ).(25 ,575+52 ,3875 )

615 , 60= 52,85 mm

I bruto = (1/12).tpb.h3 + (tpb.h).(1/2h-Y)2

= (1/12).8.1003 + (8.100).(1/2.100 – 52,85)2

= 673170,58 mm4

Ilubang baut = 2.(1/12.dlub.tpb3) + (dlub.tpb).((d1-Y)2 + (d2-Y)2)

= 2.(1/12.11,525.83) + (11,525.8).((28,575-52,85)2 + (52,3875-52,85)2)= 55240,31 mm4

Inetto = Ibruto – Ilubang baut

= 673170,58 – 55240,31= 617830,26 mm4

Wnetto = Inetto/(h-Y) = 617830,26/(100-52,85)= 13103,87 mm3

Nud7 = 19307,33 NNud7x = Nud7.cos 27° = 19307,33. cos 56,8085° = 8093,12 NNud7y = Nud7..sin 27° = 19307,33. sin 56,8085° = 12371,58 NNua5 = 55267,12 NNua5x = Nua6.cos 30° = 55267,12. cos 30° = 47862,73 NNua5y = Nua6.sin 30° = 55267,12. sin 30° = 27633,56 N

Gaya aksial, N = Nud7x - Nua5x

= 8093,12 - 47862,73= -30659,78 N

Gaya geser, V = Nua5y - Nud7y = 27633,56 - 12371,58 = 18868,22 Nd = ½.h – eya5y = ½.100 – 14,50 = 35,50 mmMomen, M = N.d

= -30659,78. 35,50= -1088422,13 Nmm

Kontrol tegangan yang terjadi pada plat buhul :

σ

=

NAnetto

+ MW netto

=

-1088422,13 615 , 60

+ -1088422,13 13103,87

= -

132,87 Mpa

τ

=

VAnetto

=

18868,22 615 , 60

= 30,65

Tegangan ideal,

σ1 =√σ2+3 τ2

= √(−132 ,87 )2+3.(30 , 65 )2

= 143,08 Mpa < 193,33 Mpa…. (AMAN)

G. Perencanaan Plat Kopel

Plat kopel diperlukan hanya pada batang tekan saja.Untuk batang atas a1

Dari tabel profil, diperoleh spesifikasi penampang untuk profil tunggal Lb2.h2.t2 sebagai berikut :

a) Tinggi profil (h2) = 40 mmb) Lebar profil (b2) = 40 mmc) Tebal profil (t2) = 4 mmd) Luas tampang (A) = 308 mm2

e) Ix = 44800 mm4

f) Iy = 44800 mm4

g) ex = 11,2 mmh) ey = 11,2 mm

Gaya lintang untuk perencanaan plat kopel,

D = 0,02.Nua1 = 0,02.6345,65 = 1366,91 N

S = A.(1/2.tpb + ex) = 308.(1/2.8 + 11,2)

= 4681,60 mm3

τ

=

D . SI y

=

1366,91 . 4681 ,6044800

= 142,84 N/mmIy = momen inersia profil siku tunggal

Gaya geser yang didukung oleh plat kopel,V = τ .L1 => L1 = La1/3 = 2413 /3 = 804,33 mm

= 142,84. 804,33= 114892,91 N

a = 2.(1/2.tpb + ex) = 2.(1/2.8 + 11,2)= 30,40 mm

Imin = 0,55.Iy = 0,55.44800=24.640 mm4

Syarat plat kopel :I platkopel

a≥10

I min

L11

12. tplat kopel .h

3

a≥10

Imin

L1

Digunakan tebal plat kopel, tplat kopel = 6 mm (ditetapkan)1

12.6 .h3

30 ,4≥10 .

24640804,33

Ditrial dengan h = 250 mm1

12.6 .2503

30 ,4≥10 .

24640804,33

256990,132 mm3 ≥ 306,341 mm3.... (OK)

Digunakan tebal plat kopel, h = 250 mm

Untuk alat sambung bautDicoba dipasang 2 baut, terbuat dari baja karbon rendah A307 dengan kuat tarik fubaut = 410 MPa. Dengan diameter baut dbaut = 19,05 mm

Penempatan baut seperti pada gambar.

Diambil S = 140 mm (3.dbaut < S < 15.t plat tertitpis atau 200 mm) …. (OK) S1 = 30 mm (1,5.dbaut < S1 < 4.t plat tertitpis + 100 mm atau 200 mm)… (OK)

Analisi pada potongan I-I (melalui 2 lubang baut)Dlubang baut = dbaut + 2 mm = 28,575 + 2 = 30,575 mmAnetto = (h – 2.dlubang).tplat kopel = (250 – 2. 30,575) – 6 = 1133,10 mm2

Inetto = 1/12.tplat kopel.h3 – 2.dlubang.tplat kopel.(1/2S)2

= 1/12.6.(250)3 – 2.30,575.6(1/2.140)2 = 6014690 mm4

Wnetto = Inetto/(1/2.h) = 6014690/(1/2.250) = 48117,52 mm3

Momen terhadap pot, I-I,M = V.(z – S1) => z = 2.S1

= 114892,91.(60 – 30)= 3446787,42 Nmm

Kontrol tegangan yangterjadi

σ

=

MW netto

=

3446787,42 48117,52

= 71,63

Mpa

τ

=

VAnetto

=

114892,911133,10

= 101,40 Mpa

Tegangan ideal,

σ1 =√σ2+3 τ2

= √(71,63 )2+3 .(101,40 )2

= 189,672 Mpa < 193,33 Mpa…. (AMAN)

Kontrol kekuatan baut,Rgeser = 0,75.0,5.fubaut.(1/4.π.dbaut

2)= 0,75.0,5.410.(1/4. Π.30,5752)= 98600,13 N

Rtumpu = Ф . 2,4 . db. futumpu .ttumpu

Dengan, Ф = 0,75ttumpu = tebal tertipis antara tprofil dan tplat kopel

futumpu = nilai terkecil antara fubaut dan fuRtumpu = 0,75.2,4. 30,5752.410.4

= 84353,40 NRbaut adalah nilai terkecil dari Rgeser dan RtumpuRbaut = 84353,40 N

Reaksi pada baut,

Rx

=

V2

=

114892,912

= 57446,46

Ry =

M (1/2 . S )(1/2 S )2+(1/2 S )2

=

3446787,42 (1/2 .140 )(1/2 .140 )2+(1 /2 .140)2

= 24619,91 N

Reaksi total,

R = √ Rx2+Ry2

= √57446,462+24619,91 2

= 62499,88 N < Rbaut= 62499,88 N < 84353,40 N….(AMAN).

BAGIAN CPERENCANAAN KONSTRUKSI ATAP

DARI KAYU

BAB IPERENCANAAN GORDING

A. Data-data Perencanaan1. Jarak antar kuda-kuda (dk) = 2,00 m2. Jarak antar gording (dg) = 1,00 m 3. Kemiringan atap (α) = 33°4. Beban tekanan angin (Wang ) = 40 kg/m2

5. Beban penutup atap genting (Watp) = 50 kg/m2

6. Beban plafon (Wplf) = 18 kg/m2

7. Beban hidup terpusat (P) = 100 kg8. Diketahui (Gm) = 0,70 kg/m3

Digunakan jenis kayu = Kayu Rasak Kerapatan (ρ ) = 805 kg/m3

Kadar air (m) = 15 %

a) Kuat AcuanModulus elastisitas kayu :

a =

30−m30 =

30−1530 = 0,5

Gb =

Gm

(1+(0 ,265×a×Gm )) =

0 , 70

(1+(0 , 265×0,5×0 , 70 ) ) = 0,64 kg/m3

G15 =

Gb

(1−(0 ,133×Gb )) =

0 , 64

(1−(0 , 133×0 ,64 ) ) = 0,70 kg/m3

Ew = 16500 x G0,7 ; G = G15

= 16500 x 0,700,7

= 12857,57 MPa

Ew’ = 12854,42 x NRT= 12857,57 x 0,8= 10286,06 Mpa

Jadi kode mutu kayu adalah E13.

Sehingga didapatkan nilai dari masing-masing koefisien : Kuat lentur (Fb) = 27 MPa Kuat tarik sejajar serat (Ft) = 25 Mpa Kuat tekan sejajar serat (Fc) = 28 Mpa Kuat geser (Fv) = 4,8 MPa Kuat tekan tegak lurus serat (Fe ┴) = 11 Mpa

c. Panjang Batang Kuda-kuda Kayu

a) Batang bawah

b1 = b2 = L/2 = 400/ 2 = 200 cm

b) Batang atas

a1 = a2 = a3 = a4 =

b1 /2

cos33o

=

100

cos33o

= 119,24 cm

c) Batang vertikal

v1 = b1. tan 33o = 200 x tan 33o = 129,88 cm

d) Batang diagonal

d1 = d2 =

b1 /2

cos33o =

100

cos33o = 119,24 cm

Tabel I.2 Panjang Batang Kuda-Kuda Kayu

No. BatangPanjang

(cm)1 a1 119,242 a2 119,243 a3 119,244 a4 119,245 b1 200,006 b2 200,007 d1 119,24 8 d2 119,24 9 v1 129,88

∑ 1245,32

B. Analisa Pembebanan

Pembebanan pada gording.Direncanakan dimensi gording : 60/1201. Beban mati

Berat sendiri gording (a) = b x h x berat jenis= 0,06 x 0,12 x 805= 5,80 kg/m

Berat atap pada gording (b) = Jarak antar gording x berat atap= 1,00 x 50 kg/m2

= 50 kg/m Berat mati gording (qD) = a + b

= 5,80 + 50= 55,80 kg/m

Berat mati total (q) = qD + 10% . a= 55,80 + (10% . 5,80)= 56,38 kg/m

Beban mati arah sb.xqx = q . sin α

= 56,38. sin 33° = 30,70 kg/m

Beban mati arah sb.y qy = q . cos α

= 56,38. cos 33° = 25,75 kg/m

2. Beban hidupBeban pekerja dan atap P = 100 kg Beban P arah sb.x

Px = P . sin α = 100 . sin 33°= 54,46 kg/m

Beban P arah sb.y

Py = P . cos α = 100 . cos 33°

= 83,87 kg/m

3. Momen pada Balok Gording Arah sumbu x a) Momen pada balok gording untuk arah sb.x

Beban mati (MDX)M DX = 1/8 . qx . L2

= 1/8 . 30,70. 22

= 15,35 kg.mBeban hidup (MLX)M LX = 1/4 . Px . L

= 1/4 . 54,46. 2= 27,23 kg.m

Perhitungan momen unlimit total untuk arah sumbu XMUX = 1,4 MDX

= 1,4 . 15,35= 21,49 kg.m

MUX = 1,2 MDX + 1,6 MLX

= 1,2 . 15,35 + 1,6 . 27,23= 61,99 kg.m

MUX = 1,2 MDX + 0,5 MLX

= 1,2 . 15,35 + 0,5 . 27,23= 32,04 kg.m

Nilai MUX diambil nilai yang paling besar, sehingga diambil nilaiMUX = 61,99 kg.m

b) Gaya lintang pada gording pada balok untuk arah sumbu X Beban mati (RDX)

R DX = 1/2 . qx . L = 1/2 . 30,70. 2= 30,70 kg

Beban hidup (RLX)R LX = 1/2 . Px

= 1/2 . 54,46= 27,23 kg

Perhitungan gaya lintang total dengan kombinasi pembebanan:VUX = 1,4 RDX

= 1,4 . 30,70= 42,99 kg

VUX = 1,2 RDX + 1,6 RLX

= 1,2 . 30,70 + 1,6 . 27,23= 80,42 kg

VUX = 1,2 RDX + 0,5 RLX

= 1,2 . 30,70 + 0,5 . 27,23= 50,46 kg

Nilai VUX diambil nilai yang paling besar, sehingga diambil nilai

VUX = 80,42 kg

Arah sumbu y a) Momen pada balok gording untuk arah sb.y

Beban mati (MDY)M DY = 1/8 . qy . L2

= 1/8 . 25,75 . 22

= 12,88 kg.m

Beban hidup (MLY)M LY = 1/4 . Py . L

= 1/4 . 83,87. 2= 41,93 kg.

Perhitungan momen unlimit total untuk arah sumbu YMUY = 1,4 MDY

= 1,4 . 12,88= 18,03 kg.m

MUY = 1,2 MDY + 1,6 MLY

= 1,2 . 12,88 + 1,6 . 41,93= 82,54 kg.m

MUY = 1,2 MDY + 0,5 MLY

= 1,2 . 12,88 + 0,5 . 41,93= 36,42 kg.m

Nilai MUX diambil nilai yang paling besar, sehingga diambil nilaiMUY = 82,54 kg.m

b) Gaya lintang pada gording pada balok untuk arah sumbu YBeban mati (RDX)R DY = 1/2 . qy . L

= 1/2 . 25,75 . 2= 25,75 kg

Beban hidup (RLX)R LY = 1/2 . Py

= 1/2 . 83,87= 41,93 kg

Perhitungan gaya lintang total dengan kombinasi pembebanan:VUY = 1,4 RDY

= 1,4 . 25,75= 48,07 kg

VUY = 1,2 RDY + 1,6 RLY

= 1,2 . 34,34 + 1,6 . 41,93= 97,99 kg

VUY = 1,2 RDY + 0,5 RLY

= 1,2 . 25,75 + 0,5 . 41,93= 51,87 kg

Nilai VUX diambil nilai yang paling besar, sehingga diambil nilai

VUY = 97,99 kg

C. Kontrol Kekuatan dan Keamanan

Diperoleh :MDX = 15,35 kg.mMLX = 27,23 kg.mMUX = 61,99 kg.mVUX = 92,70 kg

MDY = 12,88 kg.mMLY = 41,93 kg.mMUY = 82,54 kg.mVUY = 97,99 kg

a. Kontrol terhadap lenturData yang diketahui :Φb = 0,85 → tabel 4.3-1λ = 0,8 → tabel 4.3-2b = 6 cmh = 12 cmC1 = Cm = 0,85 → tabel 1C2 = Ct = 1,00 → tabel 2C3 = Cv = 2,00 → tabel 4C4 = Ch = 1,00 → tabel 3Fb = 27 MPa (Kayu Rasak E12)

Penyelesaian : Untuk arah X – X

DX = 1/6 . b . h2

= 1/6 . 6 . 122

= 144 cm3

Fb’x = C1 x C2 x C3 x C4 x Fb = 0,85 x 1 x 2 x 1 x 27= 45,90 MPa= 459 kg/cm2

M’x = Dx . Fb’x = 144 . 459= 66096 kg.cm= 660,96 kg.m

Syarat :MUX ≤ λ . Φb . M’x61,99 ≤ 0,8 . 0,85 . 660,9661,99 ≤ 449,45 (Aman)Jadi balok 6/12 aman terhadap lentur untuk arah X – X

Untuk arah Y – YDy = 1/6 . b2 . h

= 1/6 . 62 . 12= 72 cm3

Fb’y = C1 x C2 x C3 x C4 x Fb = 0,85 x 1 x 2 x 1 x 27= 45,90 MPa= 459 kg/cm2

M’y = Dy . Fb’y = 72 . 459= 33048 kg.cm= 330,48 kg.m

Syarat :MUY ≤ λ . Φb . M’y116,94 ≤ 0,8 . 0,85 . 330,48116,94 ≤ 224,73 (Aman)Jadi balok 6/12 aman terhadap lentur untuk arah Y – Y

b. Kontrol terhadap geserData yang diketahui :Φv = 0,75 → tabel 4.3-1λ = 0,8 → tabel 4.3-2b = 7 cmh = 12 cmC1 = Cm = 0,97 → tabel 1C2 = Ct = 1,00 → tabel 2C3 = Cv = 2,00 → tabel 4C4 = Ch = 1,00 → tabel 3Fv = 4,8 MPa (Kayu Rasak E12)

Penyelesaian : Untuk arah X – X

Fv’x = C1 x C2 x C3 x C4 x Fv = 0,97 x 1 x 2 x 1 x 4,8= 9,31 Mpa= 93,12 kg/cm2

Vu’x = 2/3 . Fv’x . b . h= 2/3 . 93,12. 6 . 12= 4469,76 kg

Syarat :VUX ≤ λ . Φv . Vu’x92,70 ≤ 0,8 . 0,75 . 4469,76

92,70 ≤ 2681,68 (Aman)Jadi balok 6/12 aman terhadap geser untuk arah X – X

Untuk arah Y – YFv’y = C1 x C2 x C3 x C4 x Fv

= 0,97 x 1 x 2 x 1 x 4,8= 9,31 MPa= 93,12 kg/cm2

Vu’y = 2/3 . Fv’y . b . h= 2/3 . 93,12. 6 . 12= 4469,76 kg

Syarat :VUY ≤ λ . Φv . Vu’y108,30 ≤ 0,8 . 0,75 . 4469,76108,30 ≤ 2681,86 (Aman)Jadi balok 6/12 aman terhadap geser untuk arah Y – Y

c. Kontrol terhadap puntirKarena penempatan kuda-kuda satu dengan yang lain memiliki jarak yang sama, maka besarnya momen puntir yang terjadi = 0, karena dengan keadaan yang simetris momen puntir saling meniadakan.Jika ada momen puntir yang terjadi, maka :Syarat : Mtu’ ≤ λ . Φv . Mt Ftu = 2/3 . Fv’y

= 2/3 . 93,12= 62,08 kg/cm2

Mt’

=

b2 . h2 . Ftu3. h+1,8 .b

=

62 . 122 .62,08 3 . 12+1,8 .6

= 6876,55 kg/m

Mtu’ ≤ λ . Φv . Mt’0 ≤ 0,80 . 0,75 . 6876,550 ≤ 4125,93 (Aman)

Jadi balok 6/12 aman terhadap puntir.

d. Kontrol terhadap lendutanIX = 1/12 . b. h3

= 1/12 . 6 . 123 = 864 cm4

IY = 1/12 . b3. h= 1/12 . 63 . 12

= 216 cm4

E05’ = 1,03 . E’W . (1 - 1,645 . KVE)

= 1,03 . E’W . (1 - 1,645 .

σ E

E 'W )

= 1,03 . 10286,06 . (1 - 1,645 .

0 ,0510286,06 )

= 10594,56 MPa= 105945,55 kg/cm2

fy max =

5384 .

qX . L4

E05 . I y +

PX .L3

48 .E05 . I y

=

5384 .

0 ,3070 .266 , 74

105945,55 . 216 +

0 , 5546 . 266 ,73

48 .105945,55 . 216 = 0,89 cm

fx max =

5384 .

qY .L4

E05 . I x +

PY . L3

48 .E05 . I x

=

5384 .

0 , 2575. 266 ,74

105945 , 55. 864 +

0 , 8387 . 266 , 73

48 .105945 ,55 . 864 = 0,19 cm

f max = √ f

xmax2 + f

ymax2

= √0 , 192+0 , 892

= 0,91 cm

f ijin = 1/200 . L = 1/200 . 266,7

= 1,33 cmSyarat :

ƒmax ≤ ƒizin

0,91 ≤ 1,33 (Aman)Jadi balok 6/12 aman terhadap lendutan.

BAB IIPERENCANAAN KUDA-KUDA KAYU

A. Data-data Perencanaan1. Jarak antar kuda-kuda (dk) = 2,667 m2. Jarak antar gording (dg) = 1,00 m (jarak proyeksi horizontal)3. Kemiringan atap (α) = 33°4. Beban tekanan angin (Wang ) = 25 kg/m2

5. Beban penutup atap genting (Watp) = 50 kg/m2

6. Beban plafon (Wplf) = 18 kg/m2

7. Beban hidup terpusat (P) = 100 kg8. Koefisien angin tekan (Ch) = -0,49. Koefisien angin hisap (Ct) = 0,02 α – 0,4

= 0,02 . 33 – 0,4= 0,26

B. Analisa Pembebanan

Tabel II.1. Panjang Batang Kuda-kuda KayuNo Batang Panjang (cm) Panjang (m)

1 a1 119,24 1,1924

2 a2 119,24 1,19243 a3 119,24 1,1924

4 a4 119,24 1,1924

5 b1 200,00 2,0000

6 b2 200,00 2,00007 d1 119,24 1,19248 d2 119,24 1,19249 v1 129,88 1,2988

1. Beban matia. Beban sendiri kuda-kuda (dimensi 6/12 )

P1 = P5 = 110% x ½ x (a1 + b1) x b x h x ρ= 110% x ½ x (1,1924 + 2,00) x 0,06 x 0,12 x 805= 10,18 kg

P2 = P4 = 110% x ½ x (a1 + a2 + d1) x b x h x ρ= 110% x ½ x (1,1924+1,1924+1,1924) x 0,06 x 0,12 x 805= 11,40 kg

P3 =110% x (½.(a2 + a3 + d1+ d2 +b1 + b2 ) +v1) x b x h x ρ=110%x(½.(1,1924+1,1924+1,1924+1,1924+2+2)+1,2988) 0,06 x

0,12 x 805= 36,24 kg

b. Beban gording (dimensi gording 6/12)P1 = P2 =P4 = P5 = 110% x dk x b x h x ρ

= 110% x 2,67 x 0,06 x 0,12 x 805= 17,00 kg

P3 = 2 x 110% x dk x b x h x ρ= 2 x 110% x 2,67 x 0,06 x 0,12 x 805= 34,01 kg

c. Beban penutup atapP1 = P5 = dk x ½ x a1 x watp

= 2,67 x ½ x 1,1924 x 50= 79,50 kg

P2 = P3=P4 = dk x ½ x (a1+a2) x watp

= 2,67 x ½ x (1,1924+1,1924) x 50= 159,01 kg

d. Beban plafondP1 = P5 = dk x ½ x b1 x w plf

= 2,67 x ½ x 2,00 x 18= 48,01

P2 = P4 = 0 kgP3 = dk x ½ x (b1+b2) x w plf

= 2,67 x ½ x (2,00+2,00) x 18= 96,01

Tabel II.2. Beban mati pada kuda-kuda kayu

GayaBeban Atap

(kg)Beban gording

(kg)Beban sendiri

kuda-kuda (kg)Beban plafond

(kg)Beban total

(kg)

P1 79,50 17,00 10,18 48,01 154,69

P2 159,01 17,00 11,40 0,00 187,41P3 159,01 34,01 36,24 96,01 325,26

P4 159,01 17,00 11,40 0,00 187,41

P5 79,50 17,00 10,18 48,01 154,69

2. Beban hidupBeban hidup dipkai yang paling menentukan atau paling besar yakni beban akibat pekerja dan perlatanP1 = P2 = P3 = P4 = P5 = 100 kg

3. Beban angina. Beban angin kanan

Koefisien angin tekan (Ct) = 0,02.33 - 0,4 = 0,26

P1 = Ct x dk x ½ x a1 x Wang

= 0,26 x 2,67 x ½.(1,1924) x 25= 10,34 kg

P2 = Ct x dk x ½ x (a1 + a2) x Wang

= 0,26 x 2,67 x ½.( 1,1924+ 1,1924) x 25= 20,67 kg

P3a = Ct x dk x ½ x a2 x Wang

= 0,26 x 2,67 x ½ x (1,1924) x 25= 10,34 kg

Koefisien angin hisap (Ch) = -0,4

P3b = Ch x dk x ½ x a3 x Wang

= - 0,4 x 2,67 x ½ x (1,1924) x 25= - 15,90 kg

P4 = Ch x dk x ½ x (a3 + a4) x Wang

= -0,4 x 2,67 x ½ x (1,1924 + 1,1924) x 25= -31,80 kg

P5 = Ch x dk x ½ x a4 x Wang

= - 0,4 x 2,67 x ½ x (1,1924) x 25= - 13,34 kg

b. Beban angin kiri

Koefisien angin hisap (Ch) = -0,4

P1 = Ch x dk x ½ x a4 x Wang

= - 0,4 x 2,67 x ½ x (1,1924) x 25= - 13,34 kg

P2 = Ch x dk x ½ x (a3 + a4) x Wang

= -0,4 x 2,67 x ½ x (1,1924 + 1,1924) x 25= -31,80 kg

P3a = Ch x dk x ½ x a3 x Wang

= - 0,4 x 2,67 x ½ x (1,1924) x 25= - 15,90 kg

Koefisien angin tekan (Ct) = 0,02.32 - 0,4 = 0,24

P3b = Ct x dk x ½ x a2 x Wang

= 0,26 x 2,67 x ½ x (1,1924) x 25= 10,34 kg

P4 = Ct x dk x ½ x (a1 + a2) x Wang

= 0,26 x 2,67 x ½.( 1,1924+ 1,1924) x 25= 20,67 kg

P5 = Ct x dk x ½ x a1 x Wang

= 0,26 x 2,67 x ½.(1,1924) x 25= 10,34 kg

Tabel II.3. Beban angin pada kuda-kuda kayuGaya Angin kanan (kg) Angin kiri (kg)

P1 10,34 -13,34P2 20,67 -31,80P3a 10,34 -15,90P3b -15,90 10,34

P4 -31,80 20,67

P5 -13,34 10,34

C. Analisa Mekanika

1. Hitungan gaya batang

(Hitungan gaya batang dapat dilakukan dengan metode analitis konvensional (metode keseimbangan titik, metode Cremona, metode Ritter) maupun dengan memanfaatkan program aplikasi computer (SAP, ETABS, dan lainnya) Hasil akhir Perhitungan ditampilkan pada tabel berikut.

Table II.4. Hasil perhitungan gaya batang kuda-kuda kayu

BatangGaya Batang (kg)

Beban Mati Beban Hidup Beban Angin Kiri Beban Angin Kanana1 -6427,06 -2754,14 160,11 96,90a2 -4706,55 -1836,09 18,52 188,93a3 -4706,55 -1836,09 188,93 18,52a4 -6427,06 -2754,14 96,90 160,11

b1 5390,21 2309,82 -619,28 420,07

b2 5390,21 2309,82 -137,58 -61,63d1 -1720,51 -918,05 348,10 -226,26d2 -1720,51 -918,05 -226,26 348,10v1 1874,10 1000,00 -66,35 -66,35

2. Analisa dengan metode keseimbangan titik buhul

a. Beban hidup (P1 s/d P5 = 1000 N) Reaksi tumpuan

∑MA = 0- RBV.4 + P5.4 + P4.3 + P3.2 + P2.1 + P1.0 = 0

- RBV.4 + 1000.4 + 1000.3 + 1000.2 +1000.1 + 1000.0 = 0- RBV.4 = -10000RBV = 2500 NRBV = RAV = 2500 N

Chek.RBV + RAV – P.11 = 02500 + 2500 – 1000.5 = 05000 – 5000 = 0 (Ok)

Buhul AArah sb.y∑ Y = 0

0 = RAV .– P1 + a1 . sin 33o

0 = 2500 – 1000 + a1 . sin 33o

-1500 = a1 . sin 33° a1 = -2754,12 N

Arah sb.x∑ X = 00 = a1 . cos 33o + b1

= -2754,12. cos 33o + b1

b1 = 2309,80 N

b. Beban Mati Reaksi tumpuan

∑MA = 0- RBV.4 + P5.4 + P4.3 + P3.2 + P2.1 + P1.0 = 0 - RBV.4 + 1546,9.4 + 1874,1.3 + 3252,6.2 + 1874,1.1 + 1546,9.0 = 0- RBV.4 = -20189,20RBV = 5047,30 NRBV = RAV = 5047,30 N

Chek.RBV + RAV – P1 – P2 – P3 – P4 – P5 = 05047,30 + 5047,30 – 1546,9– 1874,1- 3252,6-1874,1-1546,9= 010094,60 – 10094,60 = 0 (Ok)

Buhul AArah sb.y∑ Y = 0

0 = RAV .– P1 + a1 . sin 33o

0 = 5047,30 – 1546,9 + a1 . sin 33o

-3500,40 = a1 . sin 33°

a1 = -6427,01 N

Arah sb.x∑ X = 00 = a1 . cos 33o + b1

= -6427,01 . cos 33o + b1

b1 = 5390,14 N

3. Validasi hasil hitungan gaya batang.Sub-sub-bab ini diperlukan untuk hhitungan gaya batang yang menggunakan

program aplikasi computer seperti SAP, ETABS dan lainnya. Jika hitunga menggunakan analitis konvensional (metode kesetimbangan titik buhul, metode cremona, metode ritter), maka sub-sub-ban ini tidak diperlukanvalidasi hasil hitungan program perlu dilakukan unutk mengecek benar atau tidak hasil output program, karena program aplikasi computer hanyalah sedekar alat bantu hitung, hasilnya sangat bergantung pada input program yang diberikan. Input apapun yang diberikan akan tetap diproses, baik input yang benar ataupun yang salah.

Validasi dilakukan terhadap 2 batang pada perhitungan gaya batang akbat beban mati dan beban hidup. Hasil validasi program disajikan pada table berikut.

Tabel II.5. Hasil perhitungan gaya batang kuda-kuda kayu.

Batang

Beban Mati Beban Hidup

HasilMetode

KeseimbanganTitik Buhul

Selisih HasilMetode

KeseimbanganTitik Buhul

Selisih

SAP % SAP %

a1 -6427,06 -6427,01 0,00 -2754,14 -2754,12 0,00

b1 5390,21 5390,14 0,00 -1540,00 2309,82 0,00

Selisih perhitungan harus < 5% jika selisihnya > 5%, maka hasil perhitungan program dianggap tidak tepat, dan hitungan program harus dilakukan ulang dengan memeriksa kembali input program yang diberikan.