aplikasi micro-genetic algorithm ( -ga) untuk...
TRANSCRIPT
Aplikasi micro-Genetic Algorithm ( -GA)
untuk Penyelesaian Economic Dispatch
pada Sistem Kelistrikan Jawa Bali 500 KV
Amir Amruddin – 2207100073
Pembimbing:
Prof. Dr. Ir. Imam Robandi, MT.
Heri Suryoatmojo, ST, MT, Ph.D
Jurusan Teknik Elektro
Fakultas Teknologi Industri
Institut Teknologi Sepuluh Nopember
1
2
• Peningkatan kebutuhan tenaga listrik tidak bisa secaralangsung diatasi melalui penambahan jumlah pembangkit listrik
• Produsen tenaga listrik harus mengelola pembangkitannya dengan bijak supaya semua beban masih bisa terpenuhi, jika tidak maka produsen tenaga listrik akan mengalami kerugian karena biaya operasional(exs.fuel cost) yang sangat besar
• Besarnya daya pembangkitan harus dioptimalkan, sehingga bisa memenuhi kebutuhan beban dengan biaya seminimal mungkin dalam suatu operasi sistem tenaga listrik
3
Mulai
Menentukan parameter µ-GA
Studi Literatur dan pengumpulan
data-data IEEE 26 Bus dan
Kelistrikan Jawa Bali 500kV
Membuat program Langrange,
GA dan micro-GA
Membandingkan hasil simulasi ED
menggunakan Langrange, GA dan µ-GA
Analisa hasil
perbandingan
Selesai
Simulasi program pada standart IEEE 26 Bus
dan sistem kelistrikan Jawa Bali 500 kV
Kesimpulan
Metodologi Penyelesaian Tugas Akhir
Batasan Masalah
• Perhitungan ED dilakukan pada sistem tenaga listrikIEEE 26 bus dan sistem tenaga listrik Jawa Bali 500 kV
• Kapasitas jaring transmisi diperhitungkan
• mengoptimalkan besarnya pembangkitan sehingga bisa memenuhi kebutuhan beban dengan biaya seminimal mungkin dalam suatu operasi sistem tenaga listrik
• Analisis load flow menggunakan metoda Newton Raphson
• Profil tegangan pada setiap bus diasumsikan tidakdiregulasi
4
Economic Dispatch
• Tujuan utama dari Economic Dispatch adalahmeminimalkan biaya operasi dari pembangkit padakeseluruhan sistem dengan menentukan daya output setiap unit pembangkit
• Kombinasi daya output yang dibangkitkan oleh tiapgenerator pada sistem harus memenuhi kebutuhandaya dari sistem tenaga listrik (equality constraint)
• Daya output harus memenuhi batas minimum sertamaksimum dari daya yang dapat dibangkitkan olehgenerator (inequality constraint)
5
Economic Dispatch
Jaring
transmisi dengan
rugi-rugi Ploss
Boiler
Boiler
Boiler
F1
F2
Fn
P1
P2
Pn
PLOAD
Turbin
Turbin
Turbin
Pembangkit thermal mensuplai daya beban dan rugi tansmisi
6
PG1
PG2
.....
PGn
$G1
$G2
.....
$Gn
ΣPGn Ploss Pload
Economic Dispatch (ED)
7
Dengan, PGn = =Total daya yang dibangkitkan oleh unit pembangkit (MW)
Ploss = Rugi-rugi transmisi (MW)
Pload= Total daya beban (MW)
min maxGi G GiP P P
Inp
ut
(MB
tu/h
ata
u$/h
)
Output (MW)
PGmin PGmax
c
F
PG
8
Economic Dispatch (ED)
Kurva Input-Output Pembangkit Thermal
Bentuk typical dari persamaan “cost function” pembangkit adalah persamaanpolynomial orde dua dan direpresentasikan sebagai berikut
9
2( ) ( )i i i i i i iMin F P Min a b P c P
min maxGi G GiP P P
2)( iiiiiii PcPbaPF
equality constraint inequality constraint
Economic Dispatch (ED)
Dengan, PGn = =Total daya yang dibangkitkan oleh sistem MW
Ploss = Rugi-rugi transmisi MW
Pload= Total daya beban MW
a, b, c = koefisien fungsi biaya
ΣPGi=Ploss +Pload
Alur Perhitungan Rugi Transmisi
Studi Aliran Daya
Newton RaphsonPloss
(Rugi transmisi)
10
Alur Komputasi Penyelesaian ED dengan Memperhitungkan Rugi TransmisiMenggunakan Metode Lagrange.
Input Data Bus, Line
Trans., Daya min-
max Output Gen.,
Persm. Karakteristik
I/O Gen.
selisih daya > ɛ
Kalkulasi Ploss dengan studi aliran daya
Selisih daya =
Abs ( Σ(Pgn) – P load – P loss )
Total Pg* = Total Pg + selisih daya
Tidak
SOLUSI
Kalkulasi Ploss dengan studi aliran daya
Total Pg = P load + P loss
ED menggunakan Lagrange
Ya
11
• µ-GA pada dasarnya adalah metode pencarian berbasiskonsep seleksi dan genetika alami, dikenalkan olehKrishnakumar pada tahun 1989.
• µ-GA mempunyai kemampuan untuk menyelesaikanpermasalahan fungsi biaya yang bersifat nonlinear yang kurang optimal jika diselesaikan dengan metodekonvensional seperti Lagrange
• µ-GA mengunakan populasi yang relatif lebih kecildibandingkan dengan GA biasa
• Dengan populasi yang sedikit, µ-GA mampu menghasilkanwaktu komputasi yang lebih cepat
Micro-Genetic Algorithm (µ-GA)
12
Ilustrasi konsep genetika alami
Operasi Micro Genetic Algorithm (µ-GA)
• Inisialisasi Populasi
• Perhitungan Rugi-Rugi Transmisi• Pengkodean Kromosom
• Evaluasi Individu
• Elitisme• Linier Fitness Rangking• Seleksi Turnamen• Pindah Silang• Konvergensi dan Re-inisialisasi
13
• Pengkodean kromosom
Populasi awal terbentuk secara randomTiap kromosom terdiri dari beberapa gen yang merepresentasikanpembangkitan tiap generator
Inisialisasi Populasi
0 0 0 1 1 0 0 1 1 1 1 0 0 0 1 1 0 1 0 0 … JumGen
0 0 1 1 1 1 1 1 1 1 0 1 0 1 0 0 0 1 1 1 … JumGen
0 1 0 1 0 0 0 1 0 0 1 1 1 1 0 0 1 0 1 0 … JumGen
0 1 0 1 1 0 1 0 1 1 1 0 1 0 1 0 1 1 1 1 … JumGen
1 1 1 1 1 1 1 0 0 1 1 1 0 0 1 1 0 0 1 0 JumGen
1 0 1 0 1 0 1 1 1 0 0 1 1 1 1 1 0 1 1 1 … JumGen
K1
K2
K2
K4
K5
K6
PG1PG2 PG8
14
Dengan,K= kromosomJumgen=jumlah gen dalam 1 kromosom
15
Populasi Awal X1(MW) X2(MW) … X7(MW) X8(MW) Totalcost(Rp/jam)
0001100111… 3127,7 1606,1 … 3163,0 487,8 7674215400.65
0011111111.…. 2892,5 1819,9 … 1951,8 627,3 8169692965.75
0101000100…… 27858 1239,7 … 1939,5 267 799456527.07
0101101011…… 2725,5 1495,1 … 2670,5 749,6 8133379211.64
1111111001…… 1713,8 1376,9 … 1719,4 365,5 8096322715.10
1010101110…… 2225,8 1661,1 … 2315,0 498,4 8046790269.35
x1 x2 x3 x4 x5 x6 x7 X8
0001100111 1000110100 0001000011 0110101000 1011111111 1100100111 0000110010 1000000001
3127,7 MW 1606,1 MW 967,3 MW 553,9 MW 960,7 MW 410,5 MW 3163 MW 487,8 MW
Pg1 Pg2 Pg3 Pg4 Pg5 Pg6 Pg7 Pg8
K1
Pg
Inisialisasi Populasi
Pengkodean Kromosom
16
0 0 0 1 1 0 0 1 1 1 1 0 0 0 1 1 0 1 0 0 … JumGenK1
X1X2
Xn
Kromosom K dikodekan ke dalam niai Real X
P1P2 Pn
Nilai real X1 – Xn adalah representasinilai daya output generator P1-Pn
0001100111 1000110100
3.127,7 MW 1.606.1 MW
17
Perhitungan Rugi-Rugi Transmisi
P (1-n)
X(1-n)
Perhitunganrugi-rugi daya Ploss
18
Evaluasi Individu
ΣPGn =Ploss +Pload
2( ) ( )i i i i i i iMin F P Min a b P c P
Nilai total daya harus memenuhi equality constraint dan inequality constraint
Mencari nilai total daya dari masing-masing kromosom
min maxGi G GiP P P
Mencari nilai fitness dari masing-masing kromosom
1( )
( cos ( ) )Fitness i
total t i Bilangankecil
19
Untuk mencegah terjadinya konvergensi yang terlalu dini makadilakukan Linier Fitness Rangking
Linier Fitness Rangking=MaxF-(MaxF-MinF)*((R-1)/(UkPop-1))
Dengan,
MaxF = Nilai fitness terbesar
MinF = Nilai fitness terkecil
R = Rangking individu
UkPop = Jumlah Populasi
20
Seleksi Turnamen
x x x x x x
x x
Proses reproduksi
Kromosomdengan fitnessterbaik
Kromosomdengan fitnessterbaik
21
0 0 0 1 1 0 0 1 1 1 1 0 0 0 1 1 0 1 0 0 … JumGen
0 0 1 1 1 1 1 1 1 1 0 1 0 1 0 0 0 1 1 1 … JumGen
0 0 0 1 1 1 1 1 1 1 0 1 0 1 0 0 0 1 1 1 … JumGen
0 0 1 1 1 0 0 1 1 1 1 0 0 0 1 1 0 1 0 0 … JumGen
Titik Potong
Orang tua1
Orang tua2
Anak 1Anak 2
Parameter µ-GASistemkelistrikan Jawa-Bali 500kV
Sistemtenaga listrikIEEE-26 bus
Nvar(Jumlah variabel) 8 6
Nbit(Jumlah bit) 10 10JumGen(total bit) 80 60
UkPop(jumlah populasi) 50 50
Psilang(skala Pindahsilang)
0,5 0,5
Pmut(skala mutasi) 0 0MaxG(jumlah iterasi) 50 50
Ntour(skala turnament) 2 2
Basemva(base daya) 1000 100Accuracy(akurasi) 0,0001 0,0001
Nvar=8 (Data sistem kelistrikan JawaBali)
Nvar=6 (IEE 26 bus)
Nbit=10
JumGen=Nbit*Nvar
UkPop=50
Psilang=0.5
MaxG=50
Inisialisasi Populasi, N kromosom
Start
Dikodekan kromosom
[x1,x2….xn]
xn=JumGen
Evaluasi Individu
Fitness=1/(totalcost+BilKecil)
Jumlah kromosom = UkPop?
Elitisme
Seleksi Turnament
Pindah silang
Perhitungan rugi-rugi
daya, daya pembangkitan
dan biaya pembangkitan
End
Generasi baru
Perhitungan rugi-rugi daya
Generasi=Generasi Maksimum?
Ya
Tidak
Ya
Tidak
22
Parameter µ-GA
Aplikasi µ-GA
23
Sistem Tenaga Listrik IEEE 26 Bus (buku Power System
Analysis:Haadi Sadat)Sistem Kelistrikan Jawa Bali 500 kV
Pembanding
GALagrange
Uji performansi µ-GA
24
Sistem Tenaga Listrik IEEE 26 Bus (bukuPower System Analysis:Haadi Sadat)
1
2
326
18 5
6 7 8
4
13
12
14
10
15
1611
25
19
9
23
24
22
20
21
17
Pembangkit 1 : 100 ≤ P1 ≤ 500 (MW)
Pembangkit 2 : 50 ≤ P2 ≤ 200 (MW)
Pembangkit 3 : 80 ≤ P3 ≤ 300 (MW)
Pembangkit 4 : 50 ≤ P4 ≤ 150 (MW)
Pembangkit 5 : 50 ≤ P5 ≤ 200 (MW)
Pembangkit 26 : 50 ≤ P26 ≤ 120 (MW)
C1 = 0,0070 P12 + 7 P1 + 240
C2 = 0,0095 P22 + 10 P1 + 200
C3 = 0,0090 P32 + 8,5 P3 + 220
C4 = 0,0090 P42 + 11 P4 + 200
C5 = 0,0080 P52 + 10,5 P5 + 220
C26 = 0,0075 P262 + 12 P26 + 190
Batasan daya
Fungsi biaya
Grafik konvergensi µ-GA
Optimisasi ED menggunakan metode GA mengalami konvergensi pada generasi ke-13 dengan total biaya minimum 15.397,92 $/jam
Optimisasi ED menggunakan metode µ-GA mengalami konvergensi pada generasike-12 dengan total biaya minimum 15.393,85 $/jam
25
Grafik konvergensi GA
Grafik konvergensi
0 10 20 30 40 501.54
1.542
1.544
1.546
1.548
1.55
1.552x 10
4
Generasi
tota
l bia
ya p
em
bangkitan (
$/jam
)
biaya minimum
0 10 20 30 40 501.539
1.5395
1.54
1.5405
1.541
1.5415
1.542
1.5425
1.543
1.5435x 10
4
Generasi
tota
l bia
ya p
em
bangkitan (
$/jam
)
biaya minimum
Perbandingan Hasil Simulasi ED pada Sistem 26 Bus Menggunakan Metode Lagrange, GA dan µ-GA
No Pembangkit
Lagrange GA µ-GA
Daya Aktif
(MW)
Daya Aktif
(MW)
Daya Aktif
(MW)
1 P1 444.45 442,88 442,88
2 P2 159.86 174,07 174,07
3 P3 276.15 247,79 247,79
4 P4 139.75 140,72 140,72
5 P5 176.27 187,70 187,70
6 P26 75.29 79,19 79,19
Total daya 1.275,82 1.272,35 1.271,66
Rugi-rugi daya (MW) 12,82 9,35 8,66
Total biaya 15.447,96 15.428,21 15.392,47
Probabilitas pindah silang 0,5 0,5
Jumlah populasi 50 50
Maksimum generasi 50 50
26
Biaya Pembangkitan metode µ-GA paling minimum
Simulasi ED Pada Sistem Kelistrikan JawaBali 500 kV
Simulasi Economic Dispatch pada sistem kelistrikan Jawa Bali 500 kV dilakukan dengan ketentuan sebagai berikut:Total beban = 10912,52 MW
Base daya = 1000 MVA
Data: PT PLN P3B Jawa Bali 500 kV, Gandul, Jakarta Selatan
Pembeban diambil pada tanggal 19 April 2011 pada pukul 18.30 WIB
27
28
Sistem Kelistrikan Jawa Bali 500 kV
Paiton
Grati
Surabaya Barat
Gresik
Tanjung jati
Ungaran
Kediri
Pedan
Mandiracan
Cirata
Cibatu
Muaratawar
Bekasi
Bandung Selatan
Depok
Gandul
Cilegon
Suralaya
Kembangan
Cawang
Cibinong
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
Balaraja
24
Ngimbang 25
Suralaya : 1.703 ≤ P1 ≤ 3.287 (MW)
Muaratawar : 1.191 ≤ P8 ≤ 2.115 (MW)
Cirata : 500 ≤ P10 ≤ 1.000 (MW)
Saguling : 350 ≤ P11 ≤ 698 (MW)
Tanjung Jati : 840 ≤ P15 ≤ 1.321 (MW)
Gresik : 238 ≤ P17 ≤ 1050 (MW)
Paiton : 1.664 ≤ P22 ≤ 3240 (MW)
Grati : 150 ≤ P23 ≤ 827 (MW)
Suralaya : C1 = -6,99 P12 + 385454,41P1 + 51229002,4
Muaratawar : C8 = 137,924P82 -873046,208 P8 +5375795990
Cirata : C10 = 6000 P10
Saguling : C11 = 5502 P11
Tanjung Jati : C15 = 10.114P152 + 284810.35P15 +18527152.74
Gresik : C17 = -6.3P172 + 1021624.6 P17 + 6477009
Paiton : C22 = 52.19P222 + 37370.67P22 + 8220765.38
Grati : C23 = -100.79P232 + 1726981.41P23 + 29938756.61
Batasan daya
Fungsi biaya
Grafik konvergensi µ-GA
Optimisasi ED menggunakan metode µ-GA mengalami konvergensi pada generasike-15 dengan total biaya minimum Rp. 6.996,60 juta /jam
Optimisasi ED menggunakan metode µ-GA mengalami konvergensi pada generasike-6 dengan total biaya minimum Rp. 6.883,44 juta /jam
29
0 10 20 30 40 506.6
6.7
6.8
6.9
7
7.1
7.2x 10
9
Generasi
Tota
l bia
ya p
em
bangkita
n (
Rp/ja
m)
biaya minimum
0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 506.8
6.9
7
7.1
7.2
7.3
7.4x 10
9
Generasi
Tota
l bia
ya p
em
bangkita
n (
Rp/ja
m)
biayai minimum
Grafik konvergensi GA
Grafik konvergensi
Perbandingan Hasil Simulasi ED pada Sistem Kelistrikan JawaBali 500 kV Menggunakan Metode Lagrange, GA dan µ-GA
No Pembangkit
Lagrange GA µ-GA
Daya Aktif
(MW)
Daya Aktif
(MW)
Daya Aktif
(MW)
1 Suralaya 3.287 3.008,56 2.630,29
2 Muaratawar 2.115 2.109,59 2.113,20
3 Cirata 1.000 933,59 998,54
4 Saguling 698 698 695,28
5 Tanjung Jati 1.321 1.045,74 1.320,06
6 Gresik 1.050 278,54 238,80
7 Paiton 3.240 2.756,73 2.893,71
8 Grati 150 202,89 150,66
Total daya 12.861 11.033,64 11.040,54
Rugi-rugi daya (MW) 1.948,48 121,12 128,02
Total biaya* 7.841,51 6.806,93 6.676,75Probabilitas pindah silang 0,5 0,5
Jumlah populasi 50 50
Maksimum generasi 50 50
30
Biaya Pembangkitan metode µ-GA paling minimum
Kesimpulan
• Pada sistem tenaga listrik 26 bus, metode µ-GA mampu menemukan solusioptimal dari permasalahan ED dengan penghematan biaya sebesar 35,74 $/jam atau 0,23 % dibandingkan metode GA, dan penghematan biayasebesar 55,49 $/jam atau 0,35 % dibandingkan dengan metode Lagrange.
• Pada sistem kelistrikan Jawa Bali 500 kV, Metode µ-GA mampu menemukansolusi optimal dari permasalahan ED dengan penghematan biaya sebesar Rp. 130,18 juta/jam atau 1,91 % dibandingkan dengan metode GA, danpenghematan biaya pembangkitan sebesar Rp. 1.164,76 juta/jam atau 14,85 % dibandingkan metode Lagrange.
• Dari hasil Simulasi ED dengan menggunakan metode µ-GA, GA danLagrange, dapat disimpulkan metode µ-GA menghasilkan nilai yang lebihoptimal dibandingkan dengan metode GA dan Lagrange.
31
SARAN
1. Ada kemungkinan biaya pembangkitan yang paling minimum diperolehdengan kondisi rugi transmisi yang dihasilkan semakin besar.
2. Metode micro-Genetic Algorithm (µ-GA) yang digunakan untuk optimisasiEconomic Dispatch pada sistem kelistrikan Jawa Bali 500 kV dapatdikembangkan dan digabung dengan metode optimisasi yang lain, seperti,Particel Swarm Optimization (PSO), Fuzzy Logic, dll
32
REFERENSI1. Robandi, Imam, ”Desain Sistem Tenaga Modern”, Penerbit ANDI, Yogyakarta, Bab. 1, 20062. Amruddin, Amir; M Yusuf Wibisono, As’adi, dan Imam Robandi,” Modified Neural Network Based Economic
Dispatch with Application to Coordination of Java-Bali Inteconnection. 2ndAPTECS, Surabaya, 20103. Saadat, Hadi, “Power System Analysis 2nd Edition”, McGrowHill. Ch.1, 19994. Allen J.W. dan Bruce F.W., “Power Generation, Operation and Control”, John Willey & Sons Inc, America,
1996.5. Ni Ketut A., “Optimasi Operasi Pembangkit Sistem Tenaga Menggunakan Algoritma Genetika”, Tesis Jurusan
Teknik Elektro FTI-ITS, Surabaya, 2005.6. D.E Goldberg, “Genetic Algorithm (GA) in Serch, Optimation and Mechine Learning”, Addition-wesley
Publishing Compani,Inc.,19897. Krisnakumar K. “Micro-Genetic Algorithm for Stationary and non Stationary Function Optimization”. SPIE
Intelligent Control and Adaptive System.,Philadelphia, P. 289-96, 19898. Goldberg DE, Deb K. A., “Comparative Analysis of Selection Schemes used in Genetic Algorithm”.
Foundations of Genetic Algorithms, pp. 69-93, 19919. Jizhong Zhu, “Optimization of Power System Operation”, IEEE press series on Power Engineering, OPSO,
John Willey & Sons Inc, America, 200910. Andi Syarifudin, Adi Soeprijianto, Ontoseno Penangsang, “Economic Dispatch on Thermal Power Plant at
South Sulawesi Power System using Improved Particle Swarm Optimization” Proceeding of SeminarNasional Pascasarjana VIII – ITS Vol. 1, 2008.
11. H. Saadat, “Power System Analysis”, McGraw Hill, Singapore, 2004.12. Suyanto, ”Algoritma Genetika dalam MATLAB”, 2005, ANDI Yogyakarta13. W.Ongkasul, ”Micro Genetic Algorithm Based On Migration And Merit Order Loading Solutiob To The
Contrained Economic Dispatch Problems”, Elsevier, pp 3-4, Thailand, 5 February 200114. G.A. Bakarie, “Genetic Algorithm Based Economic Dispatch with Application to Coordination of Nigerian
Thermal Power Plants’, IEEE, pp 2-3, Nigeria, 2005
33
34