aplikasi jaringan syaraf tiruan untuk memprediksi …1. memberikan alternatif lain untuk memprediksi...

0

APLIKASI JARINGAN SYARAF TIRUAN UNTUK MEMPREDIKSI PRESTASI SISWA SMU

DENGAN METODE BACKPROPAGATION

SKRIPSI

Diajukan Kepada Fakultas Sains dan Teknologi Universitas Islam Negeri Sunan Kalijaga Yogyakarta Untuk Memenuhi Syarat Memperoleh Gelar Sarjana

Disusun Oleh:

FITRIA YUNANTI NIM : 04610018

PROGRAM STUDI MATEMATIKA FAKULTAS SAINS DAN TEKNOLOGI

UNIVERSITAS ISLAM NEGERI SUNAN KALIJAGA YOGYAKARTA

2010

1

��

�� !"�� !"�� !"�� !"��

#�� #�� #�� #��

��$��%��%��&��$��%��%��&��$��%��%��&��$��%��%��&��

��

��

�'�� (��%�)��%��'�� (��%�)��%��'�� (��%�)��%��'�� (��%�)��%��

2

��

*�� +(,*�� +(,*�� +(,*�� +(,�� #��#��#��#��

��

��-��-��-��-��

�� ,��,��,��,�� .�� .�� .�� .��

+��,��%�%��/-$�+��01�+��,��%�%��/-$�+��01�+��,��%�%��/-$�+��01�+��,��%�%��/-$�+��01� �� %�� %�� %�� %��

�2�2�2�2��3� �% �3� �% �3� �% �3� �% ��

��

��

��

��

��

��

��

��

��

��

��

��

��

��

��

3

KATA PENGANTAR

Puji syukur kehadirat Allah SWT yang telah memberikan rahmatNya

kepada penulis, sehingga penulis dapat menyelesaikan skripsi yang berjudul :

Aplikasi Jaringan Syaraf Tiruan Untuk Memprediksi Prestasi Siswa SMU

Dengan Metode Backpropagation.

Penulis sadar tanpa bantuan dari berbagai pihak, skripsi ini tidak akan

terlaksana dengan baik. Oleh karena itu, pada kesempatan ini penulis dengan

ketulusan hati mengucapkan terimakasih atas dukungan, bimbingan, dan

bantuannya baik secara moral maupun spiritual kepada:

1. Prof. Dr. HM. Amin Abdullah selaku Rektor Universitas Islam Negeri

Sunan Kalijaga Yogyakarta.

2. Ibu Dra. Maizer Said Nahdi, M.Si. selaku Dekan Fakultas Sains dan

Teknologi Universitas Islam Negeri Sunan kalijaga Yogyakarta yang telah

memberikan ijin penelitian.

3. Ibu Sri Utami Zuliana,S.Si, M.Sc. selaku Kaprodi Matematika Fakultas

Sains dan Teknologi Universitas Islam Negeri Sunan Kalijaga Yogyakarta

sekaligus sebagai Pembimbing yang dengan sabar memberi pengarahan,

bimbingan dan petunjuk selama melakukan penelitian.

4. Bapak Akhmad Fauzy, Ph.D. selaku Pembimbing yang telah memberikan

pengarahan selama melakukan penelitian.

5. Para Staf Pengajar Fakultas Sains dan Teknologi Universitas Islam Negeri

Sunan Kalijaga Yogyakarta, yang telah banyak memberilkan ilmu

pengetahuan dan wawasan yang tak ternilai harganya.

4

6. Bapak Kepala Sekolah SMU N 1 WERU SUKOHARJO yang telah

memberikan ijin untuk melakukan penelitian di sekolah yang dipimpinnya.

7. Kedua orang tuaku dan semua keluargaku tercinta yang tak henti-hentinya

mendo’akan dan memberikan dorongan kepada penulis.

8. Mas Heri Pramono yang sudah memberikan nasehat, motivasi, semangat

dan selalu meluangkan waktu untuk penulis sehingga penulis bisa

menyalesaikan skripsi ini dengan sebaik-baiknya.

9. Teman-temanku Prodi Matematika, teman-teman kos Az-Zahrah, dan

semua pihak yang tidak dapat disebutkan satu per satu, yang telah ikut

memberikan bantuan dan sumbangan dalam pelaksanaan penelitian dan

penulisan skripsi ini.

Harapan penulis semoga segala arahan, dorongan pengorbanan dan

nasehat yang telah diberikan kapada penulis menjadi amal yang shaleh dan

diridhoi Allah SWT. Penulis menyadari bahwa penelitian ini masih banyak

kekurangannya. Oleh sebab itu, segala bentuk saran dan kritik yang sifatnya

membangun demi lebih baiknya penelitian sangat diharapkan.

Akhirnya penulis berharap dan berdo’a semoga skripsi ini bermanfaat bagi

diri paneliti dan pembaca semuanya. Amin.

Yogyakarta, 4 Januari 2010 Penulis

Fitria yunanti NIM :04610018

5

DAFTAR ISI

HALAMAN JUDUL ………………………………………………………… i

HALAMAM PENGESAHAN ………………………………………………. ii

HALAMAN PERNYATAAN ………………………………………………. iii

HALAMAN MOTTO………………………………………………………… iv

PERSEMBAHAN ……………………………………………………………. v

KATA PENGANTAR ……………………………………………………….. vi

DAFTAR ISI…………………………………………………………………. viii

DAFTAR GAMBAR…………………………………………………………. x

DAFTAR LAMPIRAN ……………………………………………………… xi

ABSTRAK …………………………………………………………………… xii

BAB I. PENDAHULUAN ………………………………………………… 1

A. Latar belakang Masalah ………………………………………… 1

B. Perumusan Masalah …………………………………………….. 3

C. Batasan masalah ………………………………………………… 3

D. Tujuan Penelitian ……………………………………………….. 4

E. Manfaat Penelitian ……………………………………………... 4

F. Sistematika Pembahasan ……………………………………….. 5

BABII. TINJAUAN PUSTAKA…………………………………………… 6

A. TINJAUAN PUSTAKA ………………………………………. 6

1. Dasar-Dasar Matematika …………………………………… 7

1.1. Vektor …………………………………………………. 7

6

1.2. Matriks ……………………………………………..... 10

2. Dasar-dasar Statistika …………………………………….. 13

BAB III. METODE PENELITIAN ……………………………………….. 15

BAB IV. HASIL PENELITIAN DAN PEMBAHASAN ………………… 17

A. HASIL PENELITIAN ……………………………………….. 17

1. Backpropagation …………………………………………. 19

2. Istilah-istilah yang digunakan pada jaringan syaraf

tiruan backpropagation …………………………………. 21

3. Arsitektur jaringan syaraf tiruan backpropagation ….. 23

4. Langkah-langkah algoritma backpropagation ………... 24

5. Proses pelatihan …………………………………………. 26

6. Matlab ……………………………………………………. 26

7. Fungsi aktivasi …………………………………………… 29

BAB V. KESIMPULAN DAN SARAN …………………………………. 31

A. KESIMPULAN ……………………………………………… 31

B. SARAN ……………………………………………………….. 34

DAFTAR PUSTAKA ………………………………………………………… 35

LAMPIRAN…………………………………………………………………… 36

7

DAFTAR GAMBAR

Halaman

Gambar 1. Arsitektur Jaringan Backpropagation ………………………… 18

Gambar 2. Struktur Neuron Jaringan Syaraf………………………………. 20

Gambar 3. Jaringan Syaraf dengan Banyak Lapisan………………………. 23

Gambar 4. Fungsi Aktivasi ………………………………………………… 30

Gambar 5. Pembelajaran dengan Trainingdm………………………………. 51

Gambar 6. Perbandingan antara Data Training dan Target atau Output

dari input pertama dan input kedua…………………………….. 50

Gambar 7. Perbandingan antara Data Testing dan Target atau Output……... 51

8

DAFTAR LAMPIRAN

Lampiran 1. Data Keseluruhan Penelitian ………………………………….. 37

Lampiran 2. Source Code …………………………………………………… 38

Lampiran 3. Format Pembentukan Jaringan dengan Matlab ………………… 39

Lampiran 4. Output Program ………………………………………………… 40

Lampiran 5. Grafik Output Program …………………………………………. 50

9

APLIKASI JARINGAN SYARAF TIRUAN UNTUK MEMPREDIKSI PRESTASI SISWA SMU

DENGAN METODE BACKPROPAGATION

Penulis : Fitria Yunanti / NIM: 04610018

Pembimbing :

1. Akhmad Fauzy, Ph.D.

2. Sri Utami Zuliana, S.Si, M.Sc

ABSTRAKSI

Tujuan dari penelitian ini adalah 1) Mempelajari teori jaringan syaraf tiruan backpropagation; dan 2) Menerapkan perangkat lunak berbasis jaringan syaraf tiruan backpropagation untuk melakukan prediksi dengan program yang digunakan adalah MATLAB. Penelitian ini menggunakan metode literature dan analisis data. Pengambilan data dilakukan dengan melakukan penelitian secara langsung ke obyek yang dijadikan acuan dalam penganalisisan data. Obyek penelitian ini adalah nilai UAN suatu bidang studi ketika masih berada di bangku SMP dan nilai rata-rata ujian semester suatu bidang studi ketika berada di SMA. Penelitian dilaksanakan pada bulan maret 2009 dengan mengambil lokasi di SMA N 1 WERU SUKOHARJO, Jawa Tengah, Indonesia. Hasil analisis penelitian menunjukkan bahwa; 1) Jaringan syaraf backpropagation adalah sistem pemrosesan informasi yang bertujuan untuk melatih jaringan agar mendapatkan keseimbangan antara kemampuan jaringan untuk mengenali pola yang digunakan selama pelatihan dan kemampuan jaringan untuk memberikan respon yang benar terhadap pola masukan yang serupa (tetapi tidak sama) dengan pola yang digunakan selama pelatihan. 2) pada saat pengujian terjadi kesalahan yang paling besar adalah 76,62 dan terdapat nilai Mean Square Error (MSE) pada akhir pelatihan sebesar 0,126, sehingga dapat diperkirakan bahwa dari 50 data yang dilatihkan ada 29 data yang tidak sesuai dengan output yang diinginkan, sedangkan ada 21 data yang sesuai dengan output yang diinginkan, artinya banyak peserta didik yang kurang berprestasi saat di Sekolah Menengah Umum (SMU) walaupun ketika di Sekolah Menengah Pertama (SMP) mereka berprestasi. 3) Dari output program MATLAB dapat dibuat model matematika, yaitu y = 3,4287x1+ 0,0699x2 + 0,7494. Kata kunci: Aplikasi Jaringan Syaraf Tiruan dengan metode Backpropagation

10

BAB I PENDAHULUAN

A. Latar Belakang Masalah

Setelah melalui beberapa fase perkembangannya, komputer modern

berperan besar dalam memberikan dukungan kepada manusia untuk

menyelesaikan berbagai macam persoalan. Seiring dengan kemajuan teknologi

komputer, pekerjaan yang sebelumnya tidak dapat atau sulit dilakukan oleh

komputer, kini dapat diselesaikan dengan cukup baik. Dewasa ini, komputer

digunakan secara luas pada hampir segala aspek kehidupan manusia dan

memegang peranan yang sangat penting dalam bidang industri, matematika,

perdagangan, dan hampir seluruh bidang dalam kehidupan manusia lainnya.

Jaringan Syaraf Tiruan (Artificial Neural Network) atau disingkat JST,

adalah sistem komputasi dimana arsitektur dan operasi diilhami dari

pengetahuan tentang sel syaraf biologis dalam otak, yang merupakan salah

satu representasi buatan dari otak manusia yang selalu mencoba menstimulasi

proses pembelajaran pada otak manusia tersebut.

Saat ini, komputer tidak lagi hanya digunakan untuk sekedar

membantu pekerjaan manusia, tetapi juga untuk mengganti hampir sebagian

besar pekerjaan manusia yang tidak memerlukan pemikiran dan bersifat rutin.

Perkembangan selanjutnya, para ahli mencoba untuk mengadaptasi sistem

otak manusia ke dalam sistem komputer, sehingga diharapkan dimasa yang

akan datang, jaringan syaraf tiruan bekerja mendekati sistem kerja otak

manusia yaitu dapat menyimpulkan dan mengambil keputusan berdasarkan

11

data yang dimasukkan. Jadi, jaringan syaraf tiruan merupakan salah satu dari

sistem informasi yang didesain dengan menirukan kerja otak manusia dalam

menyelesaikan suatu masalah dengan melakukan proses belajar melalui

perubahan bobot sinapsisnya.

Jaringan syaraf tiruan yang digunakan dalam skripsi ini adalah jaringan

syaraf tiruan dengan metode backpropagation yang pemrogramannya

menggunakan toolbox matlab. Toolbox MATLAB merupakan salah satu alat

pemrograman dalam komputer yang bisa digunakan untuk memprediksi data

prestasi siswa SMU dengan jaringan syaraf tiruan. Toolbox MATLAB adalah

perangkat lunak yang cocok dipakai karena banyak model jaringan syaraf

tiruan yang menggunakan manipulasi matriks/vektor dalam iterasinya.

Toolbox MATLAB telah menyediakan fungsi-fungsi khusus untuk

menyelesaikan model jaringan syaraf tiruan.

Jaringan syaraf tiruan terdiri dari beberapa metode, yaitu metode hebb,

metode perceptron, metode backpropagation, metode adaline. Dari sekian

banyak metode jaringan syaraf tiruan yang paling terkenal adalah metode

backpropagation. Menurut Andreson, metode backpropogation paling banyak

dipakai untuk melakukan prediksi nilai berdasarkan data time series.

Data time series diperoleh dari penelitian prestasi siswa di SMU

Negeri 1 Weru Sukoharjo. SMU Negeri 1 Weru Sukoharjo merupakan salah

satu SMU negeri yang berstandar nasional di kabupaten Sukoharjo. Seiring

dengan perkembangan dunia pendidikan, prestasi SMU Negeri 1 Weru

Sukoharjo dapat dibanggakan. Seleksi penerimaan siswa baru menjadi

12

pengaruh berkembang atau tidaknya pendidikan di sekolah tersebut. Pada

dasarnya tidak ada penolakan dalam seleksi penerimaan siswa baru, namun

karena disesuaikan dengan daya tampung di setiap sekolah, maka dilakukan

seleksi terhadap para calon peserta didik berdasarkan peringkat nilai Ujian

Akhir Nasional (UAN) ketika para peserta didik masih duduk di bangku

Sekolah Menengah Pertama (SMP). Seleksi penerimaan siswa baru bertujuan

untuk meningkatkan kualitas dan kuantitas SMU Negeri 1 Weru Sukoharjo

dalam hal prestasi. Oleh sebab itu, jaringan syaraf tiruan akan mencoba

memprediksi nilai Ujian Akhir Semester ketika peserta didik masih duduk di

bangku Sekolah Menengah Pertama (SMP) dan nilai awal semester ketika

para peserta didik sudah belajar di SMU Negeri 1 Weru berkaitan dengan

prestasi yang diperoleh.

B. Perumusan Masalah

Masalah pada skripsi ini adalah mempelajari alur dan teori-teori yang

digunakan pada pemrograman jaringan syaraf tiruan backpropagation dengan

menggunakan bantuan program MATLAB untuk melakukan prediksi.

C. Batasan Masalah

Dari latar belakang masalah di atas, maka dapat diambil batasan

masalah sebagai berikut:

1. Jaringan Syaraf Tiruan backpropagation terdiri dari satu layer input, satu

layer tersembunyi, dan satu variabel output.

13

2. Pengaplikasian program jaringan syaraf tiruan backpropagation untuk

memprediksi data prestasi siswa SMU dengan bantuan program MATLAB

sebagai software utamanya.

D. Tujuan Penelitian

Sesuai dengan pokok permasalahan yang telah dirumuskan di atas,

maka tujuan penelitian ini adalah:

1. Mempelajari teori jaringan syaraf tiruan backpropagation.

2. Menerapkan perangkat lunak berbasis jaringan syaraf tiruan

backpropagation untuk melakukan prediksi data prestasi siswa SMU

dengan bantuan program yang digunakan adalah MATLAB.

E. Manfaat Penelitian

Manfaat dari penelitian ini adalah:

1. Memberikan alternatif lain untuk memprediksi data yang sudah ada.

2. Memberikan hasil analisis dan evaluasi tentang struktur Jaringan Syaraf

Tiruan yang optimal yang dipakai untuk pengembangan aplikasi lebih

lanjut.

3. Sebagai sumbangan informasi bagi mereka yang berminat mengkaji

metode jaringan syaraf tiruan ini.

4. Untuk memperkaya ilmu pengetahuan jaringan syaraf tiruan dalam hal

memprediksi.

14

F. Sistematika Pembahasan

Sistematika penulisan skripsi meliputi hal-hal berikut:

Bab I Pendahuluan

Bab ini akan menjadi dasar pijakan bagi pembahasan pada

beberapa bab berikutnya. Bab yang pertama ini terdiri dari latar

belakang masalah, perumusan masalah, batasan masalah, tujuan

penelitian, manfaat penelitian, dan sistematika pembahasan.

Bab II Tinjauan Pustaka

A. Tinjauan Pustaka

B. Landasan Teori

Bab III Metode Penelitian

A. Jenis Penelitian

B. Pendekatan Penelitian

C. Metode Pengumpulan Data

Bab IV Hasil Penelitian dan Pembahasan

A. Hasil Penelitian

B. Pembahasan

Bab V Kesimpulan

A. Kesimpulan B. Saran

40

BAB V

KESIMPULAN DAN SARAN

A. KESIMPULAN

Jaringan syaraf tiruan adalah suatu sistem pemrosesan informasi yang

mempunyai karakteristik menyerupai jaringan syaraf manusia. Model jaringan

syaraf tiruan terdiri atas beberapa elemen penghitung tak linier yang masing-

masing dihubungkan melalui suatu pembobot dan tersusun secara paralel.

Pembobot inilah yang nantinya akan berubah (beradaptasi) selama jaringan

syaraf tiruan ini mengalami pelatihan. Pelatiham perlu dilakukan pada suatu

jaringan syaraf tiruan sebelum digunakan untuk menyelesaikan suatu masalah.

Jaringan syaraf tiruan terdiri dari berbagai model, antara lain: hebb,

perceptron, adaline/madalaine, backpropagation, dan hopfield. Model yang

digunakan pada skripsi ini yaitu model jaringan syaraf tiruan

backpropagation. Jaringan syaraf backpropagation adalah sistem pemrosesan

informasi yang bertujuan untuk melatih jaringan agar mendapatkan

keseimbangan antara kemampuan jaringan untuk mengenali pola yang

digunakan selama pelatihan dan kemampuan jaringan untuk memberikan

respon yang benar terhadap pola masukan yang serupa (tetapi tidak sama)

dengan pola yang digunakan selama pelatihan.

Jaringan syaraf tiruan backpropagation merupakan algoritma

pembelajaran yang terawasi. Metode backpropagation dibagi menjadi 3 fase,

yaitu propagasi maju, propagasi mundur dan perubahan bobot. Fase pertama

41

adalah propagasi maju, tujuannya mencari keluaran network dan error. Pola

masukan dihitung maju mulai dari layer input menuju layer output melewati

hidden layer menggunakan fungsi aktivasi yang telah ditentukan. Selisih

antara target dan keluaran output menghasilkan error. Pada fase kedua, error

yang dihasilkan dipropagasikan mundur, dimulai dari bobot yang

menghubungkan output dan hidden layer dan layer output. Dan fase ketiga

adalah memodifikasi bobot untuk menurunkan nilai error yang terjadi.

Dalam pelatihan, pengujian, dan prediksi nilai, sistem jaringan syaraf

tiruan mempunyai beberapa kelebihan, antara lain proses yang akurat, cepat,

serta dapat meminimalisasi kesalahan. Adapun kelemahan jaringan syaraf

tiruan ini antara lain sistem jaringan syaraf tiruan merupakan sistem baru,

sehingga hanya dapat berfungsi sebagai alat bantú saja. Oleh sebab itu, di

dalam pengambilan keputusan masih digunakan faktor-faktor pendukung atau

kebijakan-kabijakan yang lain. Untuk lebih mengetahui kemampuan prediksi,

semakin banyak jumlah data yang dilatihkan, maka akan semakin baik.

Namun akan berdampak dengan lambatnya proses palatihan.

Pada perolehan data ini, hasilnya menunjukkan bahwa siswa dengan

nilai UAN ketika di SMP yang bagus, tidak selalu menunjukkan prestasi yang

baik pada saat di SMU. Hasil data-data yang dilatih dan di uji juga

menunjukkan bahwa nilai UAN mata pelajaran matematika dan IPA ketika di

SMP yang baik tidak selalu menunjukkan prestasi yang baik juga saat di

SMU. Penerapan toolbox MATLAB dapat dilihat di lampiran.

42

Dalam output program MATLAB dapat dibuat model matematika

secara sederhana yaitu sebagai berikut:

y = v1H1+v2H2+…+vnHn+b1+b2

dimana:

H1 = w11x1 + w12x2

H2 = w21x1 + w22x2

.

.

.

Hn =wm1x1 + wm2x2

y=v1(w11x1+w12x2)+v2(w21x1+w22x2)+…+vn(wm1x1+wm2x2)b1+b2

y= v1 v2 … vn w11 w12

w21 w22 x1

. . x2

. . b1 +b2

wm1 wm2

y= 0,3698 0,4987 -0,8935 -1,2929 0,667 0,2027 -0,2925 0,0715 x1

0,3332 -0,4884 0,0590 x2

-0,9428 -0,5056 -0,1369 +b2 -1,4021 0,0279 -0,3999 b1

0,5485 0,0090 -0,3218

x1

y = 3,4287 0,0699 0,4802 x2 + 0,2692 1 1

y = 3,4287x1+ 0,0699x2 + 0,7494

43

B. SARAN

Ada beberapa saran yang diajukan penulis dengan selesainya

penelitian ini, yaitu:

a. Perlu dilakukan pembelajaran dan pelatihan dengan data yang lebih

banyak, sehingga pola jaringan syaraf tiruan yang dikenali lebih mendekati

target.

b. Penelitian lebih lanjut diharapkan mampu mengaplikasikan jaringan syaraf

tiruan kedalam metode-metode yang lainnya dengan data yang berbeda

dan dengan program yang berbeda juga, sehingga hasilnya dapat

dibandingkan dengan penelitian penulis.

c. Jaringan syaraf tiruan masih membutuhkan campur tangan pakar untuk

memasukkan pengetahuan dan menguji data, karena diharapkan hasil yang

diperoleh selama pembelajaran bisa sesuai dengan target yang diinginkan.

44

DAFTAR PUSTAKA

Anggarani, D, 2006, Jaringan Saraf Tiruan Untuk Prediksi Kelulusan Dan Penjurusan Ke Sekolah Lanjutan Pada Siswa Sekolah Menengah Pertama (SMP) Dengan Metode Backpropagation, Skripsi Jurusan Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam UGM.

Anton, H., 1995, Aljabar Linier Elementer, Erlangga. Jakarta.

Fausett, L., 1994, Fundamentals of Neural Network, Architecture, Algoritms, And Applications, Printice-Hall, Inc, London.

Furchan, A., Agus M., 2005, Studi Tokoh: Metode penelitian mengenai tokoh, Pustaka Pelajar, Yogyakarta.

Hermawan, Arief, 2006, Jaringan Saraf Tiruan (Teori dan Aplikasi), C.V Andi Offset, Yogyakarta.

Jong, J.S, 2005, Jaringan Saraf Tiruan dan Pemrogramannya Menggunakan Matlab, C.V Andi Offset, Yogyakarta.

Kusumadewi, S., 2004, Membangun Jaringan Saraf Tiruan Menggunakan Matlab Dan Excel Link, Graha Ilmu, Yogyakarta.

Nursantika, D, 2008, Identifikasi Sidik Bibir Menggunakan Jaringan Saraf Tiruan Backpropagation, Skripsi Jurusan Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam UGM.

Puspitaningrum, 2006, Pengantar Jaringan Saraf Tiruan, C.V Andi Offset, Yogyakarta.

Supranto, J., 1993, Statistik (Teori dan Aplikasi), Erlangga, Jakarta.

45

��

46

Lampiran 1. Data Keseluruhan Penelitian

SAMPEL DATA

NILAI UAN DAN NILAI RATA-RATA SEMESTER 1 SMU

NEGERI 1 WERU SUKOHARJO

2008/2009

No INPUT TARGET No INPUT TARGET

X1 X2 X1 X2 1 2 3 4 5 6 7 8 9

10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30

8 8 6 6.75 6.25 6.5 7.25 6.5 8.25 5 4.5 5 5.75 6.25 4.75 5.25 5.25 7 4.5 4.5 4.5 4.5 5.5 7.25 7.75 5.5 8 4.5 5.75 4.25

6.25 6.75 6 7 8 8 8.25 5 6.25 6.75 5.5 6.25 6.25 8 6.25 6.75 7.5 6.5 6 6.75 7.5 6.5 5.25 6.25 7.75 6.25 7 6 5 6.75

60 72.5 67.5 70 60 70 67.5 62.5 70 47.5 45 45 60 67.5 45 57.5 45 80 40 45 47.5 65 47.5 80 75 47.5 72.5 55 50 50

31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60

4.5 5.75 8.5 5 6.5 5.5 4.25 5.5 5 5.75 5 4.75 5.25 6.75 5.5 4.25 6 5.75 5.5 5.75 7.75 6.5 7.5 4.75 7.5 8.5 5.5 4.75 5 6.75

6.75 7.75 8.5 6.5 6.25 6 5.5 6.5 8.25 6.5 6.5 5.75 8 8.25 6.25 7.75 5.5 6.25 6.25 8 6.5 6 7.25 8.25 4.5 8.25 4.5 5.75 5 8

57.5 52.5 72.5 52.5 82.5 47.5 40 52.5 45 45 50 62.5 50 70 45 50 60 65 67.5 52.5 67.5 65 70 77.5 72.5 67.5 75 47.5 72.5 70

47

Lampiran 2. Source Code » %data input dan target » %prepocessing » [pn,minp,maxp,tn,mint,maxt]=premnmx (p,t) » %membangun jaringan syaraf feedforward » net=newff(minmax(pn),[5 1],{'logsig' 'purelin'},'traingdm'); » %set bobot » %set max epoch, goal, learning rate, show step » %melakukan pembelajaran » net=train(net,pn,tn); » %melihat bobot-bobot awal input, lapisan dan bias » bobotAkhir_input=net.IW{1,1} » bobotAkhir_bias_input=net.b{1,1} » bobotAkhir_lapisan=net.LW{2,1} » bobotAkhir_bias_lapisan=net.b{2,1} » %melakukan simulasi » an=sim (net , pn) » %input baru Q akan di tes, dengan target TQ » %normalisasi input baru » Qn = tramnmx(Q,minp,maxp); » bn = sim(net,Qn) » %menggambar grafik » pause; » subplot(211) plot(p(1,:),t,'bo',p(1,:),a,'g*'); » title ('Data Training: Perbandingan antara Target (o) dan Output Jaringan (*)'); xlabel('input pertama'); » ylabel('Target atau Output'); » grid; » subplot(212) » plot(p(2,:), t ,'mo',p(2,:),a,'r+'); » title ('Data Training: Perbandingan antara Target (o) dan Output Jaringan (+)'); » xlabel ('input kedua'); » ylabel('Target atau Output'); » grid;pause; » subplot (211) » plot(Q(1,:), TQ, 'bo', Q(1,:),b,'r*'); » title('Data Testing: Perbandingan antara Target (o) dan Output Jaringan (*)'); xlabel ('input pertama'); » ylabel ('Target atau Output'); » Grid; subplot (212) » plot(Q(2,:),TQ,'bo',Q(2,:),b,'rs'); » title ('Data Testing: Perbandingan antara Target (o) dan Output Jaringan (s)'); » xlabel ('input kedua'); » ylabel ('Target atau Output'); » Grid;

48

Lampiran 3. Format Pembentukan Jaringan dengan MATLAB

Net = newff (PR,[S1,S2,. . . ,SN],{TF1,TF2,. .

.TFN},BTF,BLF,PF)

Dengan

net = jaringan backpropagation yang terdiri dari n

layar

PR = matriks ordo Rx2 yang berisi nilai minimum dan

maksimum R buah elemen masukannya

Si (i=1,2,…,n)= jumlah nilai pada layer ke-I

(i=1,2,…,n)

Tfi (i=1,2,…,n)= fungsi aktivasi yang digunakan pada

layer ke-i (i=1,2,…,n).

Default = tansig (sigmoid bipolar), namun dalam

penulisan ini digunakan fungsi logsig (sigmoid biner)

BTF = fungsi pelatihan jaringan. Defaultnya = traingdx

BLF = fungsi perubahan bobot/bias. Defaultnya =

learngdm

PF = fungsi perhitungan error. Default = mse.

49

Lampiran 4. Output Program

%data input dan target » p=[8 8 6 6.75 6.25 6.5 7.25 6.5 8.25 5 4.5 5 5.75 6.25 4.75 5.25 5.25 7 4.5 4.5 4.5 4.5 5.5 7.25 7.75 5.5 8 4.5 5.75 4.25 4.5 5.75 8.5 5 6.5 5.5 4.25 5.5 5 5.75 5 4.75 5.25 6.75 5.5 4.25 6 5.75 5.5 5.75; 6.25 6.75 6 7 8 8 8.25 5 6.25 6.75 5.5 6.25 6.25 8 6.25 6.75 7.5 6.5 6 6.75 7.5 6.5 5.25 6.25 7.75 6.25 7 6 5 6.75 6.75 7.75 8.5 6.5 6.25 6 5.5 6.5 8.25 6.5 6.5 5.75 8 8.25 6.25 7.75 5.5 6.25 6.25 8]; » t=[60 72.5 67.5 70 60 70 67.5 62.5 70 47.5 45 45 60 67.5 45 57.5 45 80 40 45 47.5 65 47.5 80 75 47.5 72.5 55 50 50 57.5 52.5 72.5 52.5 82.5 47.5 40 52.5 45 45 50 62.5 50 70 45 50 60 65 67.5 52.5]; » %prepocessing » [pn,minp,maxp,tn,mint,maxt]=premnmx (p,t) pn = Columns 1 through 7 0.7647 0.7647 -0.1765 0.1765 -0.0588 0.0588 0.4118 -0.2857 0 -0.4286 0.1429 0.7143 0.7143 0.8571 Columns 8 through 14 0.0588 0.8824 -0.6471 -0.8824 -0.6471 -0.2941 -0.0588 -1.0000 -0.2857 0 -0.7143 -0.2857 -0.2857 0.7143 Columns 15 through 21 -0.7647 -0.5294 -0.5294 0.2941 -0.8824 -0.8824 -0.8824 -0.2857 0 0.4286 -0.1429 -0.4286 0 0.4286 Columns 22 through 28 -0.8824 -0.4118 0.4118 0.6471 -0.4118 0.7647 -0.8824 -0.1429 -0.8571 -0.2857 0.5714 -0.2857 0.1429 -0.4286 Columns 29 through 35 -0.2941 -1.0000 -0.8824 -0.2941 1.0000 -0.6471 0.0588 -1.0000 0 0 0.5714 1.0000 -0.1429 -0.2857 Columns 36 through 42

50

-0.4118 -1.0000 -0.4118 -0.6471 -0.2941 -0.6471 -0.7647 -0.4286 -0.7143 -0.1429 0.8571 -0.1429 -0.1429 -0.5714 Columns 43 through 49 -0.5294 0.1765 -0.4118 -1.0000 -0.1765 -0.2941 -0.4118 0.7143 0.8571 -0.2857 0.5714 -0.7143 -0.2857 -0.2857 Column 50 -0.2941 0.7143 minp = 4.2500 5.0000 maxp = 8.5000 8.5000 tn = Columns 1 through 7 -0.0588 0.5294 0.2941 0.4118 -0.0588 0.4118 0.2941 Columns 8 through 14 0.0588 0.4118 -0.6471 -0.7647 -0.7647 -0.0588 0.2941 Columns 15 through 21 -0.7647 -0.1765 -0.7647 0.8824 -1.0000 -0.7647 -0.6471 Columns 22 through 28 0.1765 -0.6471 0.8824 0.6471 -0.6471 0.5294 -0.2941 Columns 29 through 35 -0.5294 -0.5294 -0.1765 -0.4118 0.5294 -0.4118 1.0000

51

Columns 36 through 42 -0.6471 -1.0000 -0.4118 -0.7647 -0.7647 -0.5294 0.0588 Columns 43 through 49 -0.5294 0.4118 -0.7647 -0.5294 -0.0588 0.1765 0.2941 Column 50 -0.4118 mint = 40 maxt = 82.5000 » %membangun jaringan syaraf feedforward » net=newff(minmax(pn),[5 1],{'logsig' 'purelin'},'traingdm'); » %set bobot awal » net.IW{1,1}=[-0.10 -0.30; -0.05 -0.50; -0.05 -0.60; 0.01 0.05; 0.05 0.01]; » net.b{1,1}=[0.05 0.01 0.02 -0.30 -0.40]'; » net.LW{2,1}=[0.25 0.30 -0.50 -0.75 0.30]; » net.b{2,1}=[0.05]; » %set max epoch, goal, learning rate, show step » net.trainParam.epochs=1000; » net.trainParam.goal=1e-3; » net.trainParam.lr=0.1; » net.trainParam.show=10; » %melakukan pembelajaran » net=train (net,pn,tn); TRAINGDM, Epoch 0/1000, MSE 0.293082/0.001, Gradient 0.188121/1e-010 TRAINGDM, Epoch 10/1000, MSE 0.281679/0.001, Gradient 0.216595/1e-010 TRAINGDM, Epoch 20/1000, MSE 0.266109/0.001, Gradient 0.121899/1e-010 TRAINGDM, Epoch 30/1000, MSE 0.254394/0.001, Gradient 0.109596/1e-010 TRAINGDM, Epoch 40/1000, MSE 0.243375/0.001, Gradient 0.111568/1e-010 TRAINGDM, Epoch 50/1000, MSE 0.2323/0.001, Gradient 0.104989/1e-010 TRAINGDM, Epoch 60/1000, MSE 0.221456/0.001, Gradient 0.103922/1e-010 TRAINGDM, Epoch 70/1000, MSE 0.210756/0.001, Gradient 0.103102/1e-010

52

TRAINGDM, Epoch 80/1000, MSE 0.200269/0.001, Gradient 0.101023/1e-010 TRAINGDM, Epoch 90/1000, MSE 0.190163/0.001, Gradient 0.0982676/1e-010 TRAINGDM, Epoch 100/1000, MSE 0.18061/0.001, Gradient 0.0945482/1e-010 TRAINGDM, Epoch 110/1000, MSE 0.171776/0.001, Gradient 0.0898172/1e-010 TRAINGDM, Epoch 120/1000, MSE 0.163806/0.001, Gradient 0.0842491/1e-010 TRAINGDM, Epoch 130/1000, MSE 0.156793/0.001, Gradient 0.0780168/1e-010 TRAINGDM, Epoch 140/1000, MSE 0.150777/0.001, Gradient 0.0713438/1e-010 TRAINGDM, Epoch 150/1000, MSE 0.145741/0.001, Gradient 0.0644815/1e-010 TRAINGDM, Epoch 160/1000, MSE 0.141622/0.001, Gradient 0.0576627/1e-010 TRAINGDM, Epoch 170/1000, MSE 0.138323/0.001, Gradient 0.0510902/1e-010 TRAINGDM, Epoch 180/1000, MSE 0.135728/0.001, Gradient 0.0449236/1e-010 TRAINGDM, Epoch 190/1000, MSE 0.133718/0.001, Gradient 0.039271/1e-010 TRAINGDM, Epoch 200/1000, MSE 0.132179/0.001, Gradient 0.0341924/1e-010 TRAINGDM, Epoch 210/1000, MSE 0.131011/0.001, Gradient 0.0297055/1e-010 TRAINGDM, Epoch 220/1000, MSE 0.130128/0.001, Gradient 0.0257951/1e-010 TRAINGDM, Epoch 230/1000, MSE 0.129461/0.001, Gradient 0.0224235/1e-010 TRAINGDM, Epoch 240/1000, MSE 0.128956/0.001, Gradient 0.0195395/1e-010 TRAINGDM, Epoch 250/1000, MSE 0.128573/0.001, Gradient 0.0170862/1e-010 TRAINGDM, Epoch 260/1000, MSE 0.12828/0.001, Gradient 0.0150064/1e-010 TRAINGDM, Epoch 270/1000, MSE 0.128054/0.001, Gradient 0.0132468/1e-010 TRAINGDM, Epoch 280/1000, MSE 0.127877/0.001, Gradient 0.0117594/1e-010 TRAINGDM, Epoch 290/1000, MSE 0.127739/0.001, Gradient 0.0105027/1e-010 TRAINGDM, Epoch 300/1000, MSE 0.127628/0.001, Gradient 0.00944154/1e-010 TRAINGDM, Epoch 310/1000, MSE 0.127538/0.001, Gradient 0.00854638/1e-010 TRAINGDM, Epoch 320/1000, MSE 0.127465/0.001, Gradient 0.00779257/1e-010 TRAINGDM, Epoch 330/1000, MSE 0.127404/0.001, Gradient 0.0071595/1e-010 TRAINGDM, Epoch 340/1000, MSE 0.127353/0.001, Gradient 0.00662981/1e-010 TRAINGDM, Epoch 350/1000, MSE 0.127309/0.001, Gradient 0.00618866/1e-010

53


54


55

TRAINGDM, Epoch 920/1000, MSE 0.126109/0.001, Gradient 0.00461073/1e-010 TRAINGDM, Epoch 930/1000, MSE 0.126088/0.001, Gradient 0.00461911/1e-010 TRAINGDM, Epoch 940/1000, MSE 0.126067/0.001, Gradient 0.00462754/1e-010 TRAINGDM, Epoch 950/1000, MSE 0.126045/0.001, Gradient 0.00463604/1e-010 TRAINGDM, Epoch 960/1000, MSE 0.126024/0.001, Gradient 0.0046446/1e-010 TRAINGDM, Epoch 970/1000, MSE 0.126002/0.001, Gradient 0.00465322/1e-010 TRAINGDM, Epoch 980/1000, MSE 0.125981/0.001, Gradient 0.0046619/1e-010 TRAINGDM, Epoch 990/1000, MSE 0.125959/0.001, Gradient 0.00467065/1e-010 TRAINGDM, Epoch 1000/1000, MSE 0.125937/0.001, Gradient 0.00467946/1e-010 TRAINGDM, Maximum epoch reached, performance goal was not met. » %melihat bobot-bobot awal input, lapisan dan bias » bobotAkhir_input=net.IW{1,1} bobotAkhir_input = 0.2027 -0.2925 0.3332 -0.4884 -0.9428 -0.5056 -1.4021 0.0279 0.5485 0.0090 » bobotAkhir_bias_input=net.b{1,1} bobotAkhir_bias_input = 0.0715 0.0590 -0.1369 -0.3999 -0.3218 » bobotAkhir_lapisan=net.LW{2,1} bobotAkhir_lapisan = 0.3698 0.4987 -0.8935 -1.2929 0.6677 » bobotAkkhir_bias_lapisan=net.b{2,1} bobotAkkhir_bias_lapisan = 0.2692 » %melakukan simulasi » an=sim(net,pn) an =

56

Columns 1 through 7 0.6036 0.6059 -0.0862 0.2029 0.0273 0.1195 0.3787 Columns 8 through 14 0.0899 0.6731 -0.4541 -0.6275 -0.4569 -0.1788 0.0273 Columns 15 through 21 -0.5447 -0.3626 -0.3555 0.2870 -0.6289 -0.6278 -0.6229 Columns 22 through 28 -0.6286 -0.2791 0.3700 0.5335 -0.2732 0.6062 -0.6289 Columns 29 through 35 -0.1879 -0.7089 -0.6278 -0.1640 0.7233 -0.4557 0.1042 Columns 36 through 42 -0.2750 -0.7059 -0.2712 -0.4386 -0.1765 -0.4557 -0.5453 Columns 43 through 49 -0.3498 0.2102 -0.2732 -0.7029 -0.0908 -0.1788 -0.2732 Column 50 -0.1613 » a=postmnmx(an,mint,maxt) a = Columns 1 through 7 74.0765 74.1247 59.4182 65.5614 61.8300 63.7892 69.2978 Columns 8 through 14 63.1597 75.5534 51.6009 47.9153 51.5403 57.4514 61.8300 Columns 15 through 21 49.6746 53.5446 53.6956 67.3485 47.8864 47.9092 48.0131

57

Columns 22 through 28 47.8926 55.3199 69.1135 72.5873 55.4452 74.1326 47.8864 Columns 29 through 35 57.2568 46.1854 47.9092 57.7659 76.6205 51.5672 63.4652 Columns 36 through 42 55.4071 46.2490 55.4873 51.9306 57.4993 51.5672 49.6631 Columns 43 through 49 53.8175 65.7165 55.4452 46.3129 59.3204 57.4514 55.4452 Column 50 57.8221 » %input data baru Q akan dites, dengan target TQ » Q=[7.75 6.5 7.5 47.5 7.5 8.5 5.5 4.75 5 6.75; 6.5 6 7.25 8.25 4.5 8.25 4.5 5.75 5 8]; » TQ=[67.5 65 70 77.5 72.5 67.5 75 47.5 72.5 70]; » %normalisasi input baru » Qn=tramnmx(Q,minp,maxp); » bn=sim(net,Qn) bn = Columns 1 through 7 0.5316 0.1015 0.4578 1.7957 0.4273 0.7270 -0.2812 Columns 8 through 10 -0.5453 -0.4584 0.2092 » b=postmnmx(bn,mint,maxt) b = Columns 1 through 7 72.5467 63.4070 70.9779 99.4084 70.3305 76.6981 55.2754 Columns 8 through 10 49.6631 51.5082 65.6963 » %menggambar grafik

58

» pause; » subplot (211) » plot(p(1,:),t,'bo',p(1,:),a,'g*'); » title('data training:perbandingan antara target (o) dan output jaringan (*)'); » xlabel('input pertama'); » ylabel('target atau output'); » grid; » subplot(212) » plot(p(2,:),t,'mo',p(2,:),a,'r+'); » title('data training: perbandingan antara target (o) dan output jaringan (+)'); » xlabel('input kedua'); » ylabel('target atau output'); » grid; pause; » subplot (211) » plot(Q(1,:),TQ,'bo',Q(1,:),b,'r*'); » title('data testing:perbandingan antara target (o) dan output jaringan (*)'); » xlabel('input pertama'); » ylabel('input kedua'); » grid; » subplot (212) » plot (Q(2,:),TQ,'bo',Q(2,:),b,'rs'); » title ('data testing:perbandingan antara target (o) dan output jaringan (s)'); » xlabel('input kedua'); » ylabel('target atau output'); » grid;

59

Lampiran 5. Grafik Output Jaringan

0 100 200 300 400 500 600 700 800 900 100010

-3

10-2

10-1

100

Performance is 0.125937, Goal is 0.001

1000 Epochs

Tra

inin

g-B

lue

Goa

l-Bla

ck

Gambar.5. Pembelajaran dengan trainingdm.

4 4.5 5 5.5 6 6.5 7 7.5 8 8.540

50

60

70

80

90data training:perbandingan antara target (o) dan output jaringan (*)

input pertama

targ

et a

tau

outp

ut

5 5.5 6 6.5 7 7.5 8 8.540

50

60

70

80

90data training: perbandingan antara target (o) dan output jaringan (+)

input kedua

targ

et a

tau

outp

ut

Gambar.6. Perbandingan antara Data Training dan Target atau Output dari

input pertama dan input kedua

60

0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 5040

60

80

100data testing:perbandingan antara target (o) dan output jaringan (*)

input pertama

inpu

t ked

ua

4.5 5 5.5 6 6.5 7 7.5 8 8.540

60

80

100data testing:perbandingan antara target (o) dan output jaringan (s)

input kedua

targ

et a

tau

outp

ut

Gambar.7. Perbandingan antara Data Testing dan Target atau Output

aplikasi jaringan syaraf tiruan untuk memprediksi …1. memberikan alternatif lain untuk memprediksi...

Documents