ANIK NUR HIDAYAH, 4150406523

METODE THEIL PADA ANALISIS REGRESI LINEAR SEDERHANA NONPARAMETRIK

Identitas Mahasiswa - NAMA : ANIK NUR HIDAYAH - NIM : 4150406523 - PRODI : Matematika - JURUSAN : Matematika - FAKULTAS : Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam - EMAIL : sauqi-afna pada domain yahoo.com - PEMBIMBING 1 : Dra. Sunarmi, M.Si - PEMBIMBING 2 : Drs. Sugiman, M.Si - TGL UJIAN : 2011-08-08

JudulMETODE THEIL PADA ANALISIS REGRESI LINEAR SEDERHANA NONPARAMETRIK

AbstrakAnalisis regresi linear sederhana adalah analisis terhadap hubungan satu variabel tak bebas (Y) dengan satu variabel bebas (X). Estimasi parameter biasanya diselesaikan dengan metode kuadrat terkecil. Salah satu asumsi yang harus dipenuhi dalam metode kuadrat terkecil adalah kenormalan dari error, yaitu error berdistribusi normal dengan rata-rata nol dan simpangan baku konstan. Jika asumsi kenormalan error tidak terpenuhi maka metode kuadrat terkecil tidak dapat digunakan untuk mengestimasi parameter-parameternya, karena akan menghasilkan kesimpulan yang bias. Untuk mengatasi penyimpangan asumsi kenormalan error tersebut dapat digunakan prosedur nonparametrik, yaitu metode theil. Metode Theil adalah mengestimasi koefisien kemiringan (slope) dengan median kemiringan dari seluruh pasangan garis dari titik-titik variabel X dan Y. Dari uraian latar belakang di atas, maka permasalahan dalam penelitian ini adalah sebagai berikut. Bagaimana menentukan model regresi linear sederhana nonparametrik dengan metode theil dan bagaimana pengujian model dan interval kepercayaan regresi linear sederhana nonparametrik dengan metode theil. Tujuan dari penelitian ini adalah untuk memperoleh model analisis regresi nonparametrik, pengujian model dan interval kepercayaan dari analisis regresi nonparametrik. Penelitian ini dilakukan melalui studi pustaka, perumusan masalah, pemecahan masalah, analisis data, dan selanjutnya penarikan simpulan berdasarkan kajian teori. Data pada metode theil ini diasumsikan semua nilai Xi harus berbeda. Uji signifikansi parameternya didasarkan pada statistik Tau Kendall.Berdasarkan hasil penelitian dan pembahasan dapat disimpulkan untuk metode theil pada analisis regresi linear sederhana nonparametrik adalah: untuk memperoleh model regresi antara lain mencari nilai bij, median bij, median Xi, dan median Yi, dan jika ada nilai Xi yang sama maka dicari rata-ratanya pada nilai Yi yang nilai Xi-nya sama tersebut. Untuk pengujian koefisien slope (1) dan pengujian koefisien regresi secara overall dicari dengan menggunakan rumus statistik Tau Kendall, dan untuk interval kepercayaannya dengan mencari konstanta interval kepercayaan koefisien regresi slope serta menentukan nilai L^ dan U^. Berdasarkan hasil penelitian di atas disarankan metode theil sebagai analisis regresi nonparametrik yang efektif dan efisien jika dipenuhi semua data (Xi) berbeda, jika ditemukan data-data yang sama maka disarankan untuk dicari rata-ratanya pada nilai Yi yang nilai Xi-nya sama tersebut.

Kata KunciAnalisis Regresi Linear Sederhana, Metode Theil, Tau Kendall.

ReferensiConover, W. J. 1978. Practical Nonparametric Statistics. Third Edition.Texas, Amerika: John Wiley and Sons, INC. Daniel, W. W. 1989. Statistik Nonparametrik Terapan. Jakarta: Gramedia.Http://resources.unpad.ac.id/unpad-content/uploads/.../Theils20Method.pdf [ 7 April 2010 ]. Http://scribd.com/.../Regresi-Parametrik-dan-Non-Parametrik [ 7 April 2010 ]. Siegel, S. 1997. Statistik Nonparametrik untuk Ilmu-ilmu Sosial. Jakarta: Gramedia Pustaka Utama. Soleh, A. Z. 2005. Ilmu Statistika Pendekatan Teoritis dan Aplikatif. Bandung: Rekayasa Sains Bandung. Sprent, P. 1991. Metode Statistika Nonparametrik Terapan. Jakarta: UI-Press. Sudjana. 1996. Metode Statistika. Bandung: Tarsito. Sugiyono. 2009. Statistik Nonparametris untuk Penelitian.Bandung: CV. Alfabeta. Sutarno, H. 2005. Matematika Diskrit. Surabaya: Universitas Negeri Malang.

Terima Kasihhttp://unnes.ac.id