ANGKA INDEXANGKA INDEX

A.A. PendahuluanPendahuluan

Angka index adalah salah satu ukuran statistik yang dipakai untuk menunjukan perubahan di dalam nilai suatu variabel atau didalam nilai-nilai sekumpulan variabel yang berhubungan satu sama lain.

Pada bidang ekonomi angka index merupakan suatu metode analisa yang ditunjukan untuk mengetahui bagaimana fluktuasi maupun perkembangan harga dari berbagai macam komoditas yang selanjutnya pula dapat dipergunakan untuk mengetahui seberapa besar laju inflasi yang terjadi dari waktu ke waktu.

B. Beberapa Sumber Angka IndexB. Beberapa Sumber Angka Index Angka Index Produksi Angka Index Biaya Hidup Index Jumlah Penduduk Index term of trade

C.C. Tipe angka indexTipe angka index

a. Angka index sederhana

b. Angka index gabungan Sederhana

c. Angka index gabungan ditimbang

i. Agregatif di timbang

ii. Rata-rata ditimbang dari Relatif

Cont….Cont….d. Index Berantai

e. Angka Index di Indonesia

f. Pengujian angka index

Mengapa saya menghitung angka

indek?

Memudahkan perbandingan dalam jumlah aktual (dalam persen)

Memudahkan cara untuk menunjukan perubahan total dari setiap item pada kelompok yang berbeda

Beberapa contoh perbandingan yang menunjukan angka index

Perbandingan dua nilai pada titik tertentuHarga beras pada tahun 1980 dibandingkan harga

beras 2006 Perbandingan sederetan nilai suatu variabel

dengan dengan variabel itu pada suatu waktu tertentuBanyaknya hujan pada tahun 1990, 1992, 1994,

1996 dan 1998 dengan banyaknya turun hujan pada tahun 2006.

Perbandingan nilai suatu variabel di beberapa tempat yang berlainan pada waktu yang samaHarga gula di Medan, Jakarta, Bandung, Surabaya,

Banjarmasin dan Makasar pada tahun 2005

A. Angka index sederhana

Adalah angka yang mengukur perubahan relatif hanya pada satu variabel.

%100 a.0

Xp

pI tt

P0, harga barang pada jangka waktu dasar dan

Pt, harga barang pada suatu periode waktu yang lain.

It, Index harga barang pada saat t

……(1)

%1000

b. ,0 XP

PI nn

…………………………… (2)

Tahun Harga Stapler

Indek Harga (1990 =100)

Indek Harga (1990-91 =100)

Indek Harga (1990-92 =100)

1985 Rp 180 90% 85,70% 83,10%

1990 Rp 200 100% 95,20% 92,30%

1991 Rp 220 110% 104,80% 101,50%

1992 Rp 230 115% 109,50% 106,10%

2004 Rp 380 190% 181,00% 175,40%

Ilutrasi a

B. Angka index Gabungan (Agregat) sederhana

Ilustrasi B: Diberikan 5 macam komoditas dari tahun 1985-1987, seperti pada data dibawah ini:

Komoditas Harga per tahun (Rp)

Tahun 1985 Tahun 1986 Tahun 1987

A 430 450 450

B 810 825 850

C 1200 1250 1400

D 75 100 110

E 170 180 200

Jumlah 2685 2805 3010

Pertanyaan:Pertanyaan:

1. Hitunglah index harga sederhana 5 komoditas di atas pada tahun 1986 dengan tahun dasar 1985

2. Hitunglah index harga sederhana 5 komoditas pada tahun 1985 dengan tahun dasar 1987

PenyelesaianPenyelesaian

1.Index sederhana 5 komoditas,

I85,86 = ( P86 / P85) x 100%, maka

P86 = Rp 2.805

P85 = Rp 2.685 , jadi

I85,86 = (2805/2685)x 100% = 104, 46%

Harga komoditas pada tahun 1986 rata-rata mengalami kenaikan sebesar 4,46 % dibandingkan harag komoditas tersebut pada tahun 1985

%1000

,0 xP

PI nn

2. Index sederhana 5 komoditas,

I87,85 = ( P85 / P87) x 100%, maka

P87 = Rp 3.010

P85 = Rp 2.685 , jadi

I85,86 = (2685/3010)x 100% = 89,20%

Harga komoditas pada tahun 1985 lebih murah sebesar

10,80% dibandingkan harag komoditas tersebut pada

tahun 1987

Berapa index komoditas D pada tahun 1987 bila tahun dasarnya 1985?

%1000,0 x

N

PP

I

n

n

c. ………………………… (3)

Pn/P0 : harga relatif tahun n terhadap tahun dasar 0

Kmdts Harga per tahun (Rp)

Tahun 1986 (X) Tahun 1987 (Y) (Y/X) x 100%

A 430 450 100

B 825 850 103,03

C 1250 1400 112

D 100 110 110

E 180 200 111,11

Jumlah = 536,14

Index Harga Relatif

Tabel diatas menunjukan hasil perhitungan index harga agregat relatif pada tahun 1987 dengan tahun dasar 1986.

I 86,87 = [(P87 / P86) x100 %]/N

= 536,14 % / 5

= 107,23

Jadi, Harga komoditas pada tahun 1987 secara relatif mengalami kenaikan sebesar 7,23 % dibandingkan harag komoditas tersebut pada tahun 1986

C. Angka index gabungan ditimbangC. Angka index gabungan ditimbang

1. Index Agregatif ditimbang untuk harga

a. Index Harga model Laspeyres

b. Index Harga model Paasche’s

c. Index Harga model Fisher’s

%10000

0,0 x

QP

QPL n

n

%1000

,0 xQP

QPP

n

nnn

nnn PLF ,0,0,0

…………………….(4)

…………………….(5)

…………………….(6)

2. Index Agregatif ditimbang untuk Kuantitas a. Index Kuantitas model Laspeyres

b. Index Kuantitas model Paasche’s

c. Index Kuantitas model Fisher’s

%10000

0,0 x

QP

QPL n

n

%1000

,0 xQP

QPP

n

nnn

nnn PLF ,0,0,0

……………………(7)

……………………(8)

……………………(9)

Diberikan data sebagai berikut:

Item1995 price

1995 quantity

2003 price

2003 quantity

Bread per pound $ 0,77 50 $0,89 55

Egg, dozen 1,85 26 1,84 20

Milk, gallon 0,88 102 1,01 130

Apples per pound 1,46 30 1,56 40

Orange juice, jar 1,58 40 1,70 41

Coffe per pound 4,40 12 4,62 12

Hitunglah index harga dan kuantitas model Laspeyres, Paasche’s dan Fisher’s tahun 2003 dengan tahun dasar 1995!

JawabJawab

P0 (1995)

Q0 (1995) P0xQ0

Pn

(2003)Qn

(2003) P0XQn PnxQ0 PnxQn

0,77 50 38,5 0,89 55 42,35 44,5 48,95

1,85 26 48,1 1,84 20 37 47,84 36,8

0,88 102 89,76 1,01 130 114,4 103,02 131,3

1,46 30 43,8 1,56 40 58,4 46,8 62,4

1,58 40 63,2 1,7 41 64,78 68 69,7

4,4 12 52,8 4,62 12 52,8 55,44 55,44

Jumlah 336,16   369,73 365,6 404,59

a) Index Agregatif ditimbang untuk harga 1. Index Harga model Laspeyres

Pn.Q0 = P03.Q95 = 365,60

P0.Q0 = P95.Q95 = 336,16

Jadi Index Harga Laspeyres = (365,60 / 336, 16)x 100% = 108, 757 %

%10000

0,0 x

QP

QPL n

n

2. Index Harga model Paasche’s

Pn.Qn = P03.Q03 = 404,59

P0.Qn = P95.Q03 = 369,73

Jadi Index Harga Paasche’s = (404,59 / 369,73)x100% = 109, 429 %

%1000

,0 xQP

QPP

n

nnn

3. Index Harga model Fisher’s

= (108, 757)(109, 429)

= 11901,12

= 109,092

Jadi Index Harga Fisher’s = 109,092 %

nnn PLF ,0,0,0

b) Index Agregatif ditimbang untuk Kuantitas 1. Index Kuantitas model Laspeyres

P0.Qn = P95.Q03 = 369,73

P0.Q0 = P95.Q95 = 336,16

Jadi Index Kuantitas Laspeyres

= (369,70/336,16)x100%

= 109, 986 %

2. Index Kuantitas model Paasche’s ???

3. Index Kuantitas model Fisher’s ???

%10000

0,0 x

QP

QPL n

n

Angka index gabungan rata-rata ditimbang relatifAngka index gabungan rata-rata ditimbang relatif