JURNAL TEKNIK POMITS Vol. 2, No. 1, (2013) ISSN: 2337-3539 (2301-9271 Print) 1

Abstrak—Trimaran adalah kapal multihulled yang terdiridari vaka sebagai lambung utama dan amas sebagai lambungkedua di sebelah lambung utama. Kapal ini memiliki sarat yangrendah dan gerakan vertikal heave dan pitch yang besar,sehingga membuat kapal ini memiliki kemungkinan yang tinggiuntuk terjadi slamming pada bagian bow. Slamming padabagian bow terjadi pada saat bagian alas kapal terangkat dariair,selain itu terjadi perbedaan phase antara wave motion danbow motion .Slamming pada bottom plate akan divariasikanpada sea state 3 sampai 7. Nilai tekanan bisa dikalkulasimenggunakan Boundary Element Method, kemudian RelativeBow Motion (RBM) pada kapal bisa dikalkulasikanmenggunakan spectral method. Setelah dilakukan analisis,didapatkan nilai kemungkinan slamming pressure yangmeningkat dari sea state 3 sampai 7. Nilai tekanan yang palingbesar didapatkan pada sea state 7 sebesar 1.17 x 105 N/m2.Berdasarkan standar ABS, batas slamming pressure yangdiijinkan adalah 87.000 N/m2,sehingga kapal ini dapatdioperasikan hingga sea state 5.

Kata Kunci—Tekanan, Boundary Element Method, Heave,Pitch, Slamming, Probabilty Slamming

I. PENDAHULUAN

emajuan sarana transportasi laut memberikankemajuan ilmu pengetahuan dan teknologi,sehingga muncul beberapa inovasi – inovasi. Salah

satu antara lain mendesain kapal dengan multihull.Tidakhanya kapal belambung dua (katamaran) tetapi juga sudahbanyak dikembangkan kapal berlambung tiga (trimaran).

Kapal tipe multihull yang akan dibahas adalah kapaltrimaran. Dengan desain Multihullsnya, trimaran mampumendongkrak kecepatan kapal dengan memanfaatkan tenagaangin namun bila tidak dikendalikan dengan baik, trimaranbisa terhempas karena terlalu cepat. Terhempasnya kapalsalah satunya bisa disebabkan oleh tinggi gelombang yangmengenainya. Pada saat kapal terhempas dan haluan kapalnaik keatas permukaan air, haluan kapal akan kembali jatuhke permukaan air akibat gaya gravitasi dan saat itulah terjaditumbukan antara haluan kapal dengan air. Apabila proses initerjadi terus menerus pada kapal maka akan sangatberbahaya,oleh karena itu di dalam laporan ini akanmenganalisa besarnya tekanan dan gaya hidrodinamika yangterjadi pada saat kapal mengalami slamming.

II. STUDI LITERATUR

A. Tinjauan Umum Kapal Trimaran

Kapal trimaran terdiri dari lambung utama (vaka) dandua lambung yang lebih kecil (amas) yang melekat padalambung utama dengan struts lateral. Kapal trimaranmemiliki sejumlah keunggulan dibanding dengankapal Monohulls (kapal konvensional), yakni mampuberlayar di perairan dangkal, dengan mulithullsnyamemungkinkan kapal untuk tidak tenggelam, dapat menjagastabilitas ketika diterpa angin kencang, serta lebih lincahdalam bermanuver ketimbang kapal konvensional(monohulls). Dengan desain Multihullsnya, trimaran mampumendongkrak kecepatanan kapal dengan memanfaatkantenaga angin namun bila tak dikendalikan dengan baik,trimaran bisa terhempas karena terlalu cepat.

Kapal trimaran juga memiliki tahanan yang lebihkecil sehingga kapal mampu berlayar lebih cepat denganpower mesin yang sama (relatif kecil). Hasil dari suatupenelitian menunjukkan bahwa apabila dibandingkandengan kapal jenis monohull yang sepadan, denganpower sekitar 3000 kW, kapal trimaran mengalamimeningkatan kecepatan service antara 1-2 knot [1].

B. Teori Seakeeping Kapal

Seakeeping adalah gerakan kapal yang dipengaruhi olehgaya-gaya luar yang disebabkan oleh kondisi air laut .Secarasederahana, seakeeping suatu kapal diilustrasikan padagambar 1. Macam-macam Seakeeping kapal antara lain :1. Surging

Surging adalah gerakan translasi sepanjang sumbu X.2. Rolling

Rolling adalah gerakan kapal yang memutari sumbu X.3. Swaying

Swaying adalah gerakan translasi kapal yang terjadiketika kapal bergerak sepanjang sumbu Y.

4. PitchingPitching adalah gerakan kapal yang memutari sumbu Y.

5. HeavingHeaving adalah gerakan kapal yang sepanjang sumbu Z.

6. YawingYawing adalah gerakan kapal memutari sumbu Z.

Analisis Tekanan Pada Bottom Plate BagianDepan Kapal Trimaran Akibat Slamming

Cahyono Fajri Wibowo, Aries Sulisetyono, Ketut SuastikaTeknik Perkapalan, Fakultas Teknologi Kelautan, Institut Teknologi Sepuluh Nopember (ITS)

Jl. Arief Rahman Hakim, Surabaya 60111 Indonesiae-mail: sulisea@na.its.ac.id, k_suastika@na.its.ac.id

K

JURNAL TEKNIK POMITS Vol. 2, No. 1, (2013) ISSN: 2337-3539 (2301-9271 Print) 2

Gambar 1.Gerak enam derajat kebebasan pada kapal

C. Coupled gerakan heave dan pitch

Dalam buku Dynamics of Marine Vehicles menurutBhattacharyya persamaan untuk gerak kopel heave-pitchmotion pada kapal dituliskan dalam [2] : Heave :

(1) Pitch :

(Iyy + Ayy) + B + Cθ + D + Eż + Hz = M(t)Dimana :

Dengan asumsi bahwa , maka :

Jika dengan kata lain momen massa total

terhadap CG bernilai 0,maka :

Dengan

Dimana :

Keterangan :M = massa kapalaz = added mass heavingb,B = damping coefficient untuk heaving, pitchingcn ,C = restoring force coefficient heaving, pitchingd,D = inertial moment coefficient heaving, pitchinge, E = damping moment coefficient heaving, pitchingF = exciting forceIyy = momen inersia kapalAyy = added mass pitchingM = exciting moment

Setelah menghitung komponen - komponenhidrodinamis, didapatkan persaman untuk gerakan coupleheaving dan pitching, yang dituliskan dalam persamaan :

Heave : z = za cos(ωet + δ) (7)Pitch : θ = θa cos(ωet + ξ)

D. Gelombang Regular

Gerakan suatu struktur pada gelombang reguler disebutsebagai Response Amplitude Operator (RAO). RAOmerupakan fungsi amplitudo struktur yang bergerak digelombang regular per unit amplitudo gelombang. Olehkarena itu, RAO akan berbeda untuk tiap jenis gerakan.RAO dapat diperoleh dari tes model pada towing tank,perhitungan analitis, maupun simulasi dengan perangkatlunak. Secara sederhana, RAO dapat dihitung dengan rumuspada Tabel 1[6].

Tabel 1 Rumus respon amplitude operator (RAO )

No. Gerakan RAO No. Gerakan RAO

1 Surge (xa/δa)2 4 Roll (Øa/δa)2

2 Sway (ya/δa)2 5 Pitch (Ɵa/δa)2

3 Heave (za/δa)2 6 Yaw (Φa/δa)2

E. Gelombang Irregular

Gelombang irreguler disini diasumsikan berasal daripenjumlahan gelombang-gelombang reguler yang memilikifrekuensi, tinggi dan fase gelombang yang berbeda-beda.Tiap komponen gelombang dapat ditransformasikanmenjadi komponen dari suatu jenis gerakan denganmengalikan spektrum gelombang dengan RAO gerakantertentu yang ingin dihitung. Spektrum gelombang (ωw)diubah menjadi spektrum gelombang encountered (ωe)dengan formula sebagai berikut [6]:

ωe = ωw- ωw2vg-1cosµ (1)Di mana :

ωe : frekuensi encounteredω : frekuensi gelombangg : percepatan gravitasiV : kecepatan kapalμ : heading angle kapal

F. Spektrum Gelombang

1. Spektrum Gelombang Pierson-Moskowich ( PM )

Untuk memperoleh spektrum dari “fully developedsea”, mereka menggunakan hasil pengukuran accelerometeryang dipasang pada sebuah kapal peneliti cuaca milikInggris di Atlantik Utara. Pertama, mereka memilih datagelombang ketika angin berhembus stabil untuk jangkawaktu yang lama pada daerah yang luas di Atlantik Utara.Kemudian mereka menghitung spektrum gelombang untukberbagai kondisi kecepatan angin dan merekamerumuskan bahwa [4] :

(2)

JURNAL TEKNIK POMITS Vol. 2, No. 1, (2013) ISSN: 2337-3539 (2301-9271 Print) 3

2. Spektrum Gelombang JONSWAP (Joint North Sea

Wave Project)

Persamaan spectrum JONSWAP diberikan dalampersamaan dengan rumusan sebagai berikut [4] :

(3)

Dimana :

S (f) = Energi Spektrum

α = 0,076 ( ) -0,22 .Konstanta Philipsg = Percepatan Grafitasif = frekuensi spectrum gelombangσ = 0,07 untuk f < fm ; 0,09 untuk f > fm

fp = 3,5 ( ) -0,33

3. Spektrum Gelombang ITTC (International Towing TankConference)

ITTC mengusulkan adanya modifikasi dari spectrum P-M melalui tinggi gelombang signifikan (Hs) dan frekuensizero crossingnya (ωz) ( Chakrabarti, 1987 ). Spektrum ITTCdirumuskan dengan formulasi berikut [4] :

(4)

Dimana :

G. Slamming Kapal

Slamming adalah suatu hal yang saling berhubungandengan gerakan vertikal kapal. Gerakan ekstrim terjadiakibat hempasan gelombang sehingga bagian haluan kapalkeluar dari permukaan air. Slamming terjadi bila haluankapal kembali jatuh dipermukaan air. Kecepatan jatuhnyabagian haluan ke permukaan gelombang yang relative cukupbesar dapat mengakibatkan kerusakan struktur.

1. Vertikal MotionGerakan vertikal sepanjang kapal adalah gerakan

harmoni sederhana. Gerakan vertikal di CG kapaldinotasikan dengan:zb = z + sin (5)dimana : = jarak horisontal titik ke CG kapalz = heaving motion

Gerakan vertikal merupakan gerakan di setiap titik disepanjang kapal di atas gelombang regular. Dalamgelombang regular persamaan heaving pitching dinyatakandalam bentuk persamaan (1) dan (2) berikut [2]:z = za cos (et + z) (6) = a cos (et + ) (7)

denganz = sudut fase gerakan heaving terhadap gelombang = sudut fase gerakan pitching terhadap gelombang.

2. Relative Bow Motion

Pada saat gerakan heaving dan pitching diketahui dalamhubungan fase dan amplitudo dengan permukaan gelombangmaka gerakan relatif adalah.s = z - (8)dimanas = gerakan relatif dari titik dengan jarak dari CG kapal3. Probabilitas Slamming

Probabilitas slamming kapal dapat dihitung denganrumus pendekatan sebagai berikut [2] :

Prob ( Slam) = e-(T2/2mos+V02/2m2s) (9)

Dimana :Mos = luas response spectrum pada gerakan relative bow

motion (RBM).M2s = Luas response spectrum pada kecepatan relative di

station yang dihitung.

H. Pressure Pada bottom Plate Kapal

Tekanan pada kapal akibat terjadinya slamming dapatdihitung dengan rumus pendekatan sebagai berikut [2] :

P=1/2ρV02[(π/β(1-(x/b)2))0.5–x2b2/1(x2/b2)–(2ž/v2)(b2-x2)0.5]

Dimana :P = Pressurex = Jarak titik yang ditinjau dari midshipV0 = Relative Vertcal VelocityŽ = Relative Acceleration

I. Mean Absolute Percentage ErrorMetode ini melakukan perhitungan perbedaan antara

data hasil perhitunga satu dengan data hasil perhitungandengan metode lain.Perbedaan tersebut diabsolutkan,kemudian dihitung ke dalam bentuk persentase terhadap dataasli. Hasil persentase tersebut kemudian didapatkan nilaimean-nya. Suatu model mempunyai kinerja sangat bagusjika nilai MAPE berada di bawah 10%, dan mempunyaikinerja bagus jika nilai mean absolute percentage error(MAPE) berada di antara 10% dan 20% [5].

(10)

Dimana:yi = data perhitungan pressure numericŷt = data perhitungan pressure analiticMAPE = mean absolute percentage error

III. METODOLOGI

A. Data kapalDesain Lines Plan dan General Arrangement kapal

trimaran dapat dilihat pada gambar 4 dan 5 [5].

JURNAL TEKNIK POMITS Vol. 2, No. 1, (2013) ISSN: 2337-3539 (2301-9271 Print) 4

Gambar 2. Lines Plan kapal trimaran

Gambar 3. General Arrangement kapal trimaran

B. Persiapan Model

Persiapan model dilakukan dengan pembuatan modeldengan bantuan software maxsurf pro. Pada maxsurf propemodelan kapal trimaran ini dilakukan denganmenggunakan surface dua dimensi dan dilakukan bondinguntuk menyatukan beberapa surface menjadi satubagian.Berikut ada hasil pemodelan kapal trimaran.

Gambar 4. Model kapal trimaran

C. Simulasi Program

Secara umum langkah-langkah dalam simulasi programdilakukan dengan tiga tahap yaitu Design Modeler,hydrodynamic system dan Solver. Pada tahap DesignModeler proses pengimportan geometridilakukan.selanjutnya geometri kapal akan dinalisa untukmelakukan input data kapal yang sesuai dengan format yangdikehendaki oleh bagian solver.Tahap solver merupakantahap dimana akan dilakukan prakiraan variabel yang tidakdiketahui dengan menggunakan fungsi sederhana.

IV. ANALISA DATA

A. Validasi Program

Validasi dilakukan untuk mengetahui kevalidan datayang dihasilkan program. Validasi ini mengacu pada paperyang berjudul ”The Computation of wave loads”.Pada paper

ini diberikan katamaran barge dengan ukuran sebagai berikut[3]:

Panjang : 80 MeterLebar total : 44 MeterTinggi : 28 MeterGap lambung : 4,0 MeterDimodelkan dengan jumlah panel 2560, hasil pemodelan

kapal pada program dapat dilihat pada gambar 7.

Gambar 5. Hasil Meshing pada ansys aqwa

Dari proses meshing ini katamaran barge dibagi menjadi2564 elemen sehingga mendekati dengan partisi padapaper.Hasil dari proses solving dapat dilihat pada gambarberikut.

Gambar 6. Grafik added mass gerakan heave

Dari hasil tersebut secara keseluruhan perbandinganadded mass sudah menunjukkan kemiripan tetapi masih adasedikit perbedaan. Hal ini kemungkinan diakibatkanperbedaan jumlah elemen ataupun kesalahan-kesalahan saatmemasukkan data,tetapi untuk keseluruhan hasil validasisudah hampir sama maka dapat disimpulkan bahwapemodelan,input data,dan meshing kapal yang digunakantelah valid,sehingga program ansys aqwa ini telah validuntuk digunakan.

B. Perhitungan Relative Bow Motion

Relative Bow Motion dihitung menggunakan rumus [2]:

(11)Dimana :

= encountering wave spectrum

JURNAL TEKNIK POMITS Vol. 2, No. 1, (2013) ISSN: 2337-3539 (2301-9271 Print) 5

= RAO of RBM

Daerah operasi kapal divariasikan dari sea state 3 sampaidengan 7 dan menghasilkan hasil spectrum relative bowmotion seperti berikut:

Gambar 7. Relative bow motion pada sea state 3 sampai 7

C. Perhitungan Relative Bow MotionProbabilitas slamming kapal dihitung dengan rumus

pendekatan sebagai berikut [2]: Probabilitas Slamming :Prob ( Slam) = e-(T2/2mos+V0

2/2m2s)Dimana :Vo = kecepatan vertical relative kapal pada station yang

dihitungMos = luas response spectrum pada gerakan relative bow

motion (RBM).M2s = Luas response spectrum pada kecepatan relative

di station yang dihitung.Dengan Mengubah respon spectrum of Relative bow

motion diatas menjadi bentuk time history maka didapatkankecepatan vertical kapal dibagian depan kapal (ST19),hasilnya sebagai berikut :

Vo Sea State 3 = 10.03 m/sVo Sea State 4 = 13.39 m/sVo Sea State 5 = 15.51 m/sVo Sea State 6 = 17.82 m/sVo Sea State 3 = 19.96 m/sBerdasarkan rumus pendekatan diatas didapatkan

probabilitas slamming tiap-tiap sea state sebagai berikut :Tabel 2. Probabilitas slamming untuk sea state 3 sampai 7

No Keterangan Probabilitas(Slamming) Presentase

1 Sea State 3 0.0087 0.88%2 Sea State 4 0.0193 1.94%3 Sea State 5 0.0760 7.61%4 Sea State 6 0.1395 13.96%5 Sea State 7 0.1903 19.03%

D. Pressure Kapal di Irregualar Wave pada Ansys Aqwa

Pressure pada ansys aqwa dihitung pada station 16sampai 19 dengan jarak dari midship sebesar :

Station 16 = 17.04 meterStation 17 = 19.88 meter

Station 18 = 22.72 meterStation 19 = 25.56 meterPengukuran pressure dilakukan dengan memvariasikan

sea state dari sea state 3 sampai 7 dengan kecepatan kapaldinas kapal yakni 16 knot dan sudut heading 180 derajat.Hasil dari pengukuran ini diplot sebagai fungsi panjanggelombang (Lw) yang bisa dilihat pada grafik berikut:

Gambar 8. Pressure numeric pada sea state 3

Gambar 9. Pressure numeric pada sea state 4

Gambar 10. Pressure numeric pada sea state 5

Gambar 11. Pressure numeric pada sea state 6

JURNAL TEKNIK POMITS Vol. 2, No. 1, (2013) ISSN: 2337-3539 (2301-9271 Print) 6

Gambar 12. Pressure numeric pada sea state 7

E. Perhitungan Pressure Analitik

Dengan mengintegralkan spectrum relative bow motionmaka akan didapatkan spectrum velocity dan diintegralkankembali untuk mendapatkan spectrum acceleration.Spectrum velocity : Sv = ʃ Ss(ωe)dωe

Spectrum acceleration : Sa = ʃ Sv(ωe)dωe

Dari spectrum velocity dan acceleration ini akan digunakansebagai input formula untuk menghitung pressure kapal yangdiakibatkan slamming.

P =1/2ρV02[(π/β(1-(x/b)2))0.5–x2b2/1(x2/b2)–(2ž/v2)(b2-x2)0.5]

Dimana :P = Pressurex = Jarak titik yang ditinjau dari midshipVo = Relative Vertcal VelocityŽ = Relative Acceleration

Dari formula diatas didapatkan hasil pressure kapal akibatslamming dari sea state 3 sampai 7 sebagai berikut:

Gambar 13. Pressure anlitik

F. Perhitungan Pressure Analitik

Dari hasil besarnya pressure diatas akan dicari pressuremaksimal dan akan dibandingkan antara hasil perhitungansecara numeric dan analytic. Rekap perhitungan pressuresecara numeric dan analytic tertera sebagai berikut :

Tabel 3. Rekap pressure maksimal tiap sea state

Sea State Pressure Numerik Pressure Analitik MAPE(%)Maksimal (N/m2) maksimal (N/m2)

3 31692 28436 11.4502744 56827 49474 14.8623525 69234 68252 1.43878576 89794 83550 7.47336927 117788 104774 12.42102

G. Standart Class ABS Untuk Slamming Prassure

Berdasarkan rules yang tertera pada ABS,slammingpressure yang terjadi pada kapal tidak boleh melebihi :

Dimana :k = 0.1025 (0.01045, 0.148)Cs = Faktor beban dinamikC3D = Faktor koreksi 3 DimensiCp = Koefisien pressuren = constant pressure of velocityv = Kecepatan relative antara air dan badan kapal

Ps(slamming) = 0.5 x1.025x1x0.83x0.873x8.162

= 8.67 N/cm2 = 86.886,97 N/m2

Berdasarkan hasil diatas maka slamming maksimal yangdisyaratkan class sebesar 8.68.886,97 N/m2 sedangkan darihasil perhitungan didapat slamming pada sea state 5 sebesar69234 N/m2 dan pada sea state 6 sebesar 89794N/m2.Karena besarnya slamming pressure pada sea state 6sudah melebihi dari standart jadi menurut standart class ABSkapal hanya diperbolehkan berlayar hingga seastate 5.

V. KESIMPULAN

Semakin meningkatnya sea state sebanding lurus dengannaiknya probabilitas slamming dan pressure pada bottomplate bagian depan kapal. Berdasarkan standard slammingpressure class ABS kapal trimaran ini layak berlayar sampaidengan sea state 5. Semakin jauh station yang ditinjau darititik berat kapal, besar probabilitas slamming dan pressurepada kapal semakin meningkat.Perhitungan pressuremenggunakan metode numerik dan analytik hasilnya cukupbaik karena mempunyai perbedaan mean absolutepercentage error (MAPE) dibawah 20%.

DAFTAR PUSTAKA

[1] Belknap,W.(2008).A Computationally Efficient Method forNonlinear Multihull Seakeeping. Michigan:The University ofMichigan,Naval Architecture and Marine Engineering.

[2] Bhattacharyya, Rameswar. (1978). Dynamics of MarineVehicle. New York: John Wiley and Sons.

[3] Dubrovsky, V, Lyakhovitsky,A. (2001). Multihull-Ship. USA:Backbone Publishing Company.

[4] Faltinsen, O.M. (1998). Sea Loads on Ships and OffshoresStructures. Cambridge : Cambridge University Press.

[5] Hermawan, Y.A. (2012). Perencanaan Kapal PenumpangBarang Tipe Trimaran Untuk Pelayaran Antar Pulau StudiKasus : Pelayaran Kalianget-Kangean-Sapeken- Masalembu.Surabaya : Jurusan Teknik Perkapalan, FTK, ITS.

[6] Makridakis, S, Wheelwright,S.C. (1999). Metode danAplikasi Peramalan.Jakarta: Binarupa Aksara.