analisis strukturdan desaln tulangan

BAB IV

ANALISIS STRUKTUR DAN DESALN TULANGAN

4.1. Geometri Struktur

Bangunan gedung bemkuran 48 x 24 m dengan atap cangkang berbentuk

Paraboloid Hiperbolik.

Atap cangkang tersebut ditunjang oleh balok tepi dan kolom-kolom tepi.

Denah atap, balok, dan kolomdiperiihatkan pada gambar4.1 dan gambar 4.2.

1,5 m.

6 m

6 m

6 m

6 m"

1,5 ml

B

A

tA

t

B

1,5m 6m 6m 6m 6m 6m 6m 6m 6m 1,5m

Gambar 4.1 Denah plat, balok dan kolom

31

Potongan A-A (memanjang)

10 m

10m

1,5m 6m 6m 6m 6m 6m 6m 6m 6m 1,5m

Potongan B-B (melintang)

3m

10m

1,5m 6m 6m 6m 6m 1,5m

Gambar 4.2 Potongan memanjang dan melintangatap cangkang ParaboloidHiperbolik

JZ

33

Stmktur cangkang Paraboloid Hiperbolik dibentuk oleh kumpulan paraboladengan batas-batas:

a. Parabola arah memanjang (searah dengan sumbu y) dengan batas y=0 dan

>^48, persamaan parabola adalah :-=0,0087 y2 - 0,4167;/ +20

b. Parabola arah melintang (searah dengan sumbu x) dengan batas x=0 dan x=2A,persamaan parabola adalah :z= -0,0694 x1 + 1,6667 x + 10

4.2. Perencanaan Awal

A. Plat cangkang

Tebal minimum plat cangkang adalah 7,5 cm, dengan memperhitungkanpanjang bentang antar tumpuan, dipakai tebal 120 mm.

B. Platluifel

Dari tabel 3.2.5(a) SK SNI T-15-1991-03, dianggap sebagai plat kantilever,

tebal minimum adalah : //10 =1500/10 = 150 mm. Dipakai tebal plat luifel 150mm.

C. Balok tepi

Balok tepi yang digunakan ada dua, yaitu balok tepi arah memanjang dan

balok tepi arah melintang. Dan bab sebelumnya disebutkan bahwa dimensi

penampang balok terkecil tidak boleh kurang dari 200 mm.

1. Balok tepi arah memanjang

Dari tabel 3.2.5(a) SK SNI T-15-1991-03, tebal/tmggi minimum balok

adalah : //16 =6000/16 = 375 mm. Dengan memperhitungkan bahwa

34

plat cangkang hanya ditumpu oleh balok tep. arah memanjang, diambil

tebal/tinggi balok 850 mm dan lebar balok 500 mm {blh >0,25).2. Balok tepi arah melintang

Dipakai tinggi/tebal balok 750 mm dan lebar balok 500 mm.

D. Balok kantilever

Lebar balok minimum 200 mm. Dipakai lebar balok 250 mm dan tinggibalok 400 mm {blh > 0,25).

E. Kolom

Dari bab sebelumnya telah disebutkan dimensi penampang kolom terkecil

tidak boleh kurang dan 250 mm. Berdasarkan panjang/tinggi kolom, rasio antara

tinggi kolom terhadap dimensi penampang terkecil tidak boleh lebih dari 16,sehingga dapat ditentukan :4716 =10000/16 =625 mm. Digunakan kolom bujursangkar dengan dimensi 800 mm x 800 mm.

Dan perhitungan di atas, ukuran/dimensi plat, balok dan kolom yang akandigunakan adalah :

• plat cangkang tebal 120 mm

• plat luifel tebal 150 mm

• balok tepi memanjang 500 mm x 850 mm

• balok tepi melintang 500 mm x 750 mm

• balok kantilever 250 mm x 400 mm

• kolom 800 mm x 800 mm

35

4.3 Perhitungan Beban

4.3.1 Pembebanan plat

A. Plat cangkang

• Beban mati

Beban mati pada plat cangkang adalah berat sendiri plat cangkang tersebut.

Beban akibat berat sendin diperhitungkan dengan memasukkan harga berat

persatuan volume (w) dan tebal plat cangkang. Untuk beton bertulang normal

w = 23k.N/m3.

• Beban hidup

Beban hidup pada atap yang dipakai adalah beban hidup akibat berat pekerja.

Berat pekerja = 100 kg/m2 = 1kN/m2.

Beban merata akibat beban hidup pada plat cangkang tersebut pada input data

SAP90 dikonversikan menjadi beban terpusat pada keempat titik (joint) dari

setiap elemen plat.

B. Plat luifel

Beban mati dan beban hidup untuk plat luifel sama dengan pembebanan

pada plat cangkang.

4.3.2 Pembebanan portal

A. Portal memanjang

Beban yang terjadi pada portal memanjang diakibatkan oleh berat sendiri

dari portal tersebut ditambah beban mati dan beban hidup pada plat cangkang dan

plat luifel, serta berat sendiri balok kantilever.

B. Portal melintang

Beban yang terjadi pada portal melintang selain akibat berat sendiri portal

tersebut, akibat beban mati dan beban hidup plat luifel, akibat berat sendiri balok

kantilever, juga diakibatkan oleh berat dinding yang dipikulnya. Tebal dinding

yang digunakan adalah 15 cm dengan berat q= 300 kg/m2 = 3 kN/m2.

Distribusi beban merata akibat berat dinding pada portal melintang adalah

sebagai benkut:

• Bentang AB

4,38m 7,5m 9,38m

B C D E^~ r r 7

6m 6m 6m , 6m

Gambar 4.3 Pembebanan pada portal melintang

q = 22,50 kN/m

?=13,14 kN/m

V\l/\l/\l/\l/^\l/\l/\l'\l/\l/\^\l/

A\ jm B

6m

10m

37

Bentang BC

q = 30 kN/m

9 = 28,14 kN/m

\1/ \1/ \1/ \|/ \[/ \|/ \1/ \1/ \|/ \|/ \|/ \[/ \|/5 jm C

6m

Untuk bentang CD dan bentang D£ besar bebannya sama seperti pada bentang BC

dan bentang AB, tetapi posisi beban dibalik.

4.3.3 Pembebanan gempa

Beban gempa dianalisis secara dinamik dengan memasukkan data sebagai

berikut:

A= sudut antara gempa dinamik dengan sumbu mendatar = 0°

5 = faktor skala spektrum gempa

= gxIxK -> dengang= 10 m/det2

= 10x1,5x1 = 15

D = rasio damping struktur = 0,05

tp = periode

Si =harga spektmm gempa pada periode yang ditentukan pada arah 1

S2 =harga spektrum gempa pada periode yang ditentukan pada arah 2

Sz =harga spektmm gempa pada periode yang ditentukan pada arah z

38

Nilai-mlai tp, S\, S2, dan Sz diambil dan grafik koefisien gempa dasar.

Dalam hal ini diambil pada wilayah III untuk stmktur di atas tanah lunak. Nilai-

mlai tersebut adalah :

tp s, s2 sz

0 0,07 0,07 0

0,5 0,07 0,07 0

1 0,07 0,07 0

2 0,035 0,035 0

^

j 0,035 0,035 0

100 0,035 0,035 0

4.4 Mutu Bahan

Mutu bahan yang digunakan dalam analisis dan desain stmktur atap

cangkang Paraboloid Hiperbolik dan balok tepi ini adalah :

a. mutu beton / = 35 MPa

b. mutubaja tulangan /. = 400 MPa

4.5 Input Data SAP90

Penomoran titik (joint) dan elemen pada stmktur atap cangkang Paraboloid

Hiperbolik dapat dilihat pada gambar 4.4 dan gambar 4.5.

Harga-harga berat-jenis, massa-jenis, modulus elastisitas dan modulus geser

diambil sebagai berikut:

• berat-jenis beton bertulang normal (w) = 23 kN/m3

• massajenis(m) = w/g = 23/10 = 2,3 kN det2/m per m3

• modulus elastisitas beton untuk / = 35 MPa :

E = 27800 MPa = 2,78 x 107 kN/m2

modulus geser beton:

„ E 2,78.107 „ n 7 ,G=io^Ti^rU584xl0kN/m2

dimana u(rasio Poisson) = 0,2 untuk f'c = 35 MPa

untuk komponen cangkang dipakai nilai rasio Poisson (u) =0

39

o

VM

691

Of!l]i)

luiofU

B.IOU

IOU

3Jp-p

.reqiUB

Q

01

se.

69

91

01

uO

f.

?8£rJ

55

!

Ef

8£

l-

9S

I'£1

.

Sf

S2

1

Oft

89

1

68

50

1

90

1

Eg

IZ

Ot

fZt

tinS

tf

2fl

-E

H

09

1

2/

X,

EZ

' Zf

02

06

fZ'

tl

?K

""A

Z

Zti'

'VL

¥?f

'£Z

90

1

60

1

C6

'/

W

56

^S

xo

u9

2!

ZS1

>'&

6*9^B|C^9M

'821

£91v

63

1

19

1-zfi

f9

l

sir

oei

ei

r/

7^f

'"7

6Z/;05

/:•-!1

9

96

/

U3U

l3pUBJ0U10U3J

g>JBquiRr)

HIV

)00

p0

u(A

Jh

^03

COC/

l*»

MCn

<jl

)"'P

Ol^

h»J=

..£

>,£>

,o^

en

en

en

en

en

en

en

en

^

enen

enoo

coco

ooa.,

cuco

fflo

.m

m^

^ra^

•'••'•

•'••'•

~^

^<*

^^

°°

en

en

en

en

HP

HM

IBC

OM

en

en

en

en

»»

uH

yn

yn

Hyv^^^^^^N

,N

NN

NN

NN

NN

_^

^A

","

'ii

"ii

"ii

iiii

ii"h

cn

cn

eo

cjco

eo

ao

oo

to

to

to

to

IIf-J

III

II-----tN

]tN

][N

]IN

JN

[N

][N

ltN

JN

]I

IIII

IIII

II||

||||

||||

|f|f

l--f-"I^

I^

I^

H-^

^H

-^

H-h

-K

'H-^

H-^

O0

00

0O

OO

ooooooooooooooooo

en

OO

00

CO

CO

CO

N>

Mo

ocd

en

oo

CI

to

to

IV)

I—>

en

Ul

U)

U(J

Ii

oo

co

co

co

i-.:

-J

.t.

Ji

,):.

en

en

en

e.)

eo

<.»>

eo

oo

oeo

co

wco

o IIC

Oo II en

-J

en

to

o II en

en

en

Qm

IIii

eo

eo

eo

IV)

.*

^

J5>

ji

to

CO

II IV)

CO

OJ

O

QO

en

IIII

iiIV

)-j

00

i-1

•»^>

-(—

•ro

IV)

to

o,£

.*

»^

~IV

)M

o

I

3g

SH O >

^> C

O

o r1

o

HH

HiO

OJ

PH

PH

HH

HP

HI

J|J

I-'

1(1

ill

I-J

IJ

i_i

i>

l_i

,_•._

,,

,o

eoco

mex.

êo

oou.

M>-••

~jco

oo

toco

m,t

j=.eL

,,,

],£

£i

™£

££

£)°

^H

HJ^

M^

^^

M^

^^

^^>

f-»t-1

^m

>->m

^m

m-

eo^

eoen

oiv-

a,.^

toto

,-1

o,"

lA,2

!i,^

,^S

SS

gSS

ww

5;S

SgS

S;i

3^vo

S2'

kN,S

;K3S

Kti

;SS

5)M

wu

)UH

MH

Hlo

l[,H

Ho

,«)1

ww

iiA

,'.'.L

,'LJj,

Jj,A.

A"

"Jl

JlII

IIA

Jl,«

»II

IIN

IIII

III

IIII

||II

||||

||||

rviv

ên

coco

^,-

HW

w.,

^S

Sm

Th

UW

^W

W^

^^

ÛU

^^

^^

S»

I?A

JLA

A?

**

'i?tf

**

ifIf

'ifii

"iiIf

iiIf

'ifif

'ifIf

'ifIf

"ifIf

IfIf

•?"if

IfLf

¥If

Iftf

Iftf

LfL?

tftf

\?K

K*

K*

**

**

*

pSS

SS

-ES

S!

»S

L»

J^»

So

'gc^

K£

oo

,££

SS

SS

JJ^

^^

i—p

pp

pji

^^

^H

Hu

eiW

UH

sO

iaiO

lMW

MM

uiU

IO

OC

OcO

OJli

K)

e>

J

eo

en

n

w-j

o to

eo

en

eo

to

S3

00

no

en

eo

CO

eo

Oo

oo

oo

oo

oo

eo

><

to

toeo

W co

eo

o en

co

eo

o en

oo

o o o IV)

o en

co

en

-j

IV)

Mw

en

w CO p3

IVI

IV)

^h

->.£

>M

en

2 H 00

33

73II

IIO

M

O(-•

OPJ

OPJ

opj

'-^^^^-^^^P^^P^OODOCOOCOOOOOCOOcXIOOOCOCnCOCnCJCnCOCnCO

o,,..

..,.,.

..„,k

,„.„

,...

„...„

„p

i,p

pp

pp

pp

ppp

pp

pp

pp

Ep

pp

pse

scE

Ee

CO

OO

•..]

to

to

oi

eito^to^.^KS^^

4^

-1^

199 0=63,0,0,0,0,0

60 62 1 C=79,0,0,0,0,048 49 1 C=79,0,0,0,0,0215 0=79,0,0,0,0,064 79 1 0=0,63,0,0,0,026 51 25 0=0,63,0,0,0,0200 215 1 0=0,199,0,0,0,030 55 25 0=0,199,0,0,0,025 0=26,32,0,0,0,6331 0=30,33,0,0,0,19950 0=51,48,0,0,0,7956 0=55,49,0,0,0,215

FRAME

C CONTROL INFORMATION DATA

NM=4 NL=4 Z=-l NSEC=3

C MATERIAL SEOTION PROPERTY DATA

1 SH=R T=0.30,0.802 SH=R T=0.:5,0.503 SH=R T=0. '5,0.504 SH=R T=0. .0,0.25C SPAN LOADING DATA

1 TRAP=0,-13. 14,0,3,-13.14,0,3,-22.50, 0,6,-22. 502 TRAP=0,-28. 14,0,3,-28.14,0,3,-30.00,0,6,-30.003 TRAP=0,-30. )0,0,3,-30.00,0,3, -28.14, 0,6, -28.144 TRAP=0,-22. 50,0,3,-22.50,0,3,-13.14,0,6,-13.14C ELEMENT LOCATION DATA

C COLUMNS

1 1 63 M=l LP=3,0 G=l,4,4,1362 2 57 M=l LP=3,0 G=2,1,1,16 6 65 M=l LP=3,0 G=7,2,2,27 7 201 M=l LP=3,0 G=6,2,2,224 24 21E M=l LP=3,021 21 60 M=l LP=:'C BEAMS

25 25 63 M=4 L?=3,I

26 27 57 M=4 LP=3,0 G=2,29 30 199 M=4 L?=3, 030 79 51 M=4 LP=3,Q

34 215 55 M=4 LP=3,035 63 32 M=4 LP=2,036 65 34 M=4 LP=2,0 G=6,l,2,243 79 48 M=4 LP=2,044 33 199 M=4 LP=2,0

45 35 201 M=4 LP=2,0 G=6,l,2,252 49 215 M=4 LP=2,053 63 65 M=2 LP=3,0 G=l, 8, 136, 13654 65 67 M=2 LP=3,0 G=l,8,136,13655 67 69 M=2 LP=3,0 G=l,8,136,13656 69 71 M=2 LP=3,0 G=l,8,136,13657 71 73 M=2 LP=3,0 G=l,8,136,13658 73 75 M=2 LP=3,0 G=l,8,136,13659 75 77 M=2 LP=3,0 G=l,8,136,13660 77 79 M=2 LP=3,0 G=l,8,136,136

E=2 .78E7 G=l .1584E7 W=23 M=2 .3

E=2 78E7 G=l 1584E7 W=23 M=2 3

E=2 78E7 G=l 1584E7 W=2 3 M=2 3

E=2 73E7 G=l 1584E7 W=2 3 M=2 3

- / - / - / -

- / - / - /

45

vo

oo

to

tD»

V^

HC

O0

0o

o

•a1â*

<3>

«3<

IIII

IIII

UO

UO

oo

oo

rHC

M0

0^

C

IIII

IIII

Jn

dJ

Ju

oc/q

oo

c/o

S3S3

S3S3

CM

CM

IIII

oo

oo

~»

~«

<II

II(M

CM

CM

CM

H:<

^

IIII

IIII

<<

:P

i0

jP

j0

jri

Fh

<;

idl-l

idp

J

S3o

<Qo

Eh

CM<

•Q

(">

oO

)o

oP

H>

Ho

O

IIII

IIII

F-iE

hII

IIS3

>\

£>

.:£

1P

iD

r:oo

UJ

Pj

PH

Eh

oO

<C

DU

i(X

r-

P-

U|-~

tt>0

0o

oS3

Pj

tdw

oU

)U

)U

)H

PH

pi

rH1

xdC

OC

O>A

r-•

H()

IIM

CM

cm2

;C

Or-

CO

00

(XN

n",II

IIw

to

U)

U)

U0

pq

rdS3O

CM

wW

w£wp

du

j(

)II

^>[w

00

o.—

1C

Mffi

^to

r-

r-

r-

••

toU

2;

urd

CM

U

toII

to

(MCMCMCMCMCMCMCMCM

CMCMCMCMCMCMCMCMCM

0*1CMCMCMCMCM

CN|CMCMCM

(VIII

IIII

IIII

IIII

IIII

IIII

IIII

IIII

IIII

IIII

IIII

IIII

IIII

IIII

IIII

PjOj

PjPj

0jp,

^Pj

PjOj

0,Pj

0jQj

P,Dj

PjPj

p.,P,

P,Pl

P,p,

OjP,

pL(1,

Ojhd

rdpj-

pJ,pJ

pq,d

_q,d

pqHq

dd

plp!

idp!

pqp-T

,qpq

,.|,.q

h|,d

,.q_q

,:|,_q

cmuououom

uououom

uouououououoinuouo

u")m

uolouom

uom

uoinm

rd

rH

rd

rd

rHrd

rH

rH

rH

rHrH

rH

rd

rd

rd

r-lrH

rH

rd

r-IrH

r-I

,-1r-l

r-lr-H

H,IH

oo

oo

oo

oo

oo

oo

oo

oo

oo

oo

oo

oi->

oo

o'c

-'o

'iîû

.^^^

;j;i1,;i;i

•,JJ,.,'.J<

Eh

FHE

hE

hEh

EhEh

Eh[h

HFn

EhE-h

Eh

^H

P'H

E-iPi

E-iI-i

En

p.E

hEh

Ehf

iH

rHCM

(VICM

CMCM

CMCM

CMCM

CMCM

CMCM

CMCM

CMCM

CN]CM

CxiC

ICM

CM(M

CMCM

CMCM

?•s

s-s

--

-v

-A

JL"

AA

A""A

A-A

JLJL

J.LJL

AA

JLJL

A?<

^^

,2j^

^?

,^

,^

,^

^>,

^^

s*x,

S^

,S

S,

*t.,-x,

,-.,>

'>

;£

>;

)Tov

;^r;

OCM

<V1CMCM

CN]CM

CO)CMCMCM

CV|CMCMCMCMCMCMCM

(-1CMCMCMCMCM

COICMCMCM

JlJl

Jl,Jl

IIII

IIII

IIH

IIII

IIII

IIII

11II

IIII

IIII

IIw

wui

wui

wto

uiw

uui

tdui

ujrd

uui

ww

idto

pit.i

pitd

t.ico

i.iui

Pj

Pja,

PjPi

PjQ,

PjPi

DjPiDj

PiPj

OjPjPj

PjPj

p,0,

|),0,

p,p,

(X,QA

,,,p_,

>i>j

:>i>j>j>j

:>i>j>i

>h>.>j>j>js,s_^,

s_,jM

.,,..,

.,,.,,

Sl._

.,,s_,

,,,v,

EhEh

PiE-h

EhH

FhEh

EiH

E-hEh

PiP-.

p.Eh

EhEh

PiEiH

IiPI

i-iPi

[-1H

ii

pjid

wui

uid

wui

uitd

uitd

ujuj

uiw

tdtd

ww

tdid

pjui

idtd

t.itd

idtd

lo

to

i,

xo

ou

>r-

<xx

oo

ui

oo

oo

o)

ex

•=)'^

•;)'^

r-~s<

totH

oo

uo

i^cx

o^

oo

uO

[---C

orH

r~

co

c)0

0x

cM

c'i^

ru

-)o

')v

»^

^^

^^

v.ixooo

toto

eoto

r-r-

r^r-

t-m

uouo

uorn

uouo

uov

ôo

u>p-

oxr-i

oouo

r-^

•^

^^

^^

^^

vv

^^

^v

vv

^^

Lfx

.io

oi^

io

oo

o^

^x

'^

r-X

'o

oo

io

nm

po

iH

Oin

po

xr-co

oio

oH

CM

Hn

^~

^^

^^

^»

^r

co

cM

toto

toto

r~

r--r-r--r--C

MC

MC

Mo

oto

toto

cM

>h

din

roo

,xoo

no~

v»

^v

vv

^».

v^

v»

v^

^^

v^

âi

oo

oo

oi-H

r-n.•

iin

"3-CM«*to00O

CMT

to00O

00r-COOOrH

CV100

-sTOOCMCOCM

(V|CM

CV|CM

(VIUO

to

nm

mn

trtr^

y^

ix

iio

iflin

iriin

in

in

iO

ri

^^

v^

^^

^~

^^

^^

^^

^^

•-^

^^

^~

^v

^^

^^

-.ao

,-io

-)iiir-o

or-H

it

i.nn

uiN

'Jio

co

ocM

îo

an

cp

co

oio

iO

HtM

oo

io

oo

oo

HH

HW

(\|n

nclfn

vf1

<J^

<JN

NN

MP

tD

tD

tD

(»

)H

r-l(\J

COCM

CMCV1

CV|CM

A,

A,

JL,A

""

"ii

iiii

iiii

iiii

iiii

iiii

iiii

iiii

iiii

iiii

iiii

iia

cya

aa

cya

aa

aa

acy

aa

acy

ary

cycy

(y>a

(.y<y

"ya

mo

ob

bb

bb

bb

bo

bb

bb

bio

Xib

io

X)

i~o'

)hx

i:x»o

xx

pj''•>

xo

OOo

r-\cm

ro'T

uoto

p-co

OOo

,—)

cmoo

<=ruo

tor

coox

ex.-i

cnioo

'.tu

)to

(\|ro

nn

nro

nn

nto

ro^

rv

"vx

^v1

sf

^f

m'

-r

-j.m

mm

nom

min

rH^H

rH.H

<-\r~i

r-lrH

,—I

^H,

r-lrH

rHrH

rHrH

r-HrH

rHr

Ir-X

rI

rdr-l

rd,-X

H,

IH

UO

UO

UO

inL

OU

OU

O1X0

CM

OM

CM

CM

CVIC

MC

MC

MtO

,-|O

,-(O

,1O

XO

r-lO

r-H,-H

uo

oi

uo

co

uo

<:ou

om

co

ino

oo

o

ON

vfN

vT

CN

iv

rcX

Nv

rr-p

II

II

II

II

II

II

oO

OO

OO

OO

OC

Oo

o

oo

oexo

oo

oo

oo

oII

IIII

IIII

IIII

IIII

IIII

IIU

lU

iU

jU

jU

jU

iU

jU

iU

iU

jU

jU

i

CM

CV

IC

MC

VI

CM

CM

CM

CM

CM

CM

CM

CV

I

IIII

IIII

IIII

IIII

IIII

IIII

,d,d

i-dpq

pqid

pqp

lpq

h.qpq

,d

to

to

tO

^rrH

rH

r-H

r-lr-ltO

^T

-trH

r-t

Ho

oo

pio

itrifM

to

iJX

tro

iH

nio

wm

in

vrtD

ix

iin

io

pN

Om

iO

MM

pC

PO

OH

CM

nO

lp

qcM

cmcm

oo

in

-^

rto

uo

uo

uo

tO

r-i

no

pn

n o wn

o

PU

WP

OO

jJO

lo

||'e

>O

en

OM o

oo

oo

oo

to

OO

pj

O0

O0

OO

II pn

en

en

^eo

eo

CO

-d

~J

-d

<n

""

^P

-1en

en

(n

pj

pj

00

oo

ro

en

Oi

ll0

0O

O0

00

00

00

00

0

00

eo

CO

CO

-J

-d

-J

(n

IIII

en

en

(n

1PH

H• 0

0en

en

00

O0

OO

PH

PH

HlflC

OU

IM

MO

lO

OU

lco

oi<

ou

Hco

Hm

oo

oi«

o^

co

00

top

jen

pj

o

PP

I'H

HH

lO

^W

ItJd

d^

Jto

CO

O)

fc

IOP

UI

dH

Hd

CO

01

-do

co

00

top

jco

,fc.

PPPPPPPWMMWMM

t-r,r

r'i

rlL

-H

lr,t

rH

C-|l

rlc

-,t

rlt

-|t

-1

IIII

IIII

IIII

IIII

IIII

IIII

IIW

MW

NM

MW

ItJM

WM

UJW

to

CO

oo

o

to

00

CO

PJ

pn

PJ

-J

-J

t-<

rd

IIII

pj

pj

ITJ

Prj

Uj

IT]

Uj

rr]

n]

U]

UJ

U]

U]

rr]

1-1]

pr]

pr)

IIII

IIII

IIII

IIII

IIII

IIII

IIII

IIooooooooooooooo

00

00

OO

OO

CO0

00

00

0

1

to

11

1to

toto

11

11

11

11

11

1(D

(D

(()jV

lD

JitD

£.Jii,f>

oo

oo

oo

ocn

ocn

ocn

cn

cn

cn

oo

oo

oo

oo

oo

oo

oo

o

48

4.6 Desain Tulangan Plat Cangkang

Desain tulangan plat cangkang didasarkan pada nilai-nilai dari hasil analisis

struktur dengan SAP90 berupa gaya aksial dan momen. Perhitungan luas tulangan

akibat gaya aksial yang dipakai adalah gaya aksial tarik, sedangkan luas tulangan

akibat momen dipakai momen positifdan momen negatif.

4.6.1 Desain tulangan arah transversal

Desain tulangan pada arah transversal menggunakan harga-harga Nxmaks,

M'maks dan Mymaks.

Contoh hitungan :

Elemen 1

• Luas tulangan akibat gaya aksial tarik :

(p = 0,8 (untuk aksial tarik)

Nmaks 96,643.i03 OAr1A1 i,A =— = — = 302,01 mm /m

#y 0,8.400

• Luas tulangan akibat momen :

selimut beton 20 mm

tulangan 016

d= 120-20-16/2 = 92 mm

M. f-T=Asfy

anggapan awal

d-±v 2,

d —V 2y

0,9d

16,230.106

0,8= 4.400.0,9.92 -> As = 612,55mm2/m

AJy 612,55.400a = — = = 8,24 mm

0,85/c/> 0,85.35.1000

16,230.106

08

f 8 244.400 92- —

" v 2

49

4= 577,14 mm7m

Hasil perhitungan luas tulangan arah transversal dapat dilihat pada tabel 4.1 dan

4.2.

Tabel 4.1 Luas tulangan akibat gaya aksial tarik transversal

No.

Elemen

Nx maks(kN/m)

As(mm2/m)

No.

Elemen

Nx maks(kN/m)

As(mm2/m)

1 96,643 302,01 33 34,662 108,322 678,52 2120,38 34 21,936 68,553 180,16 563,00 35 12,153 37,984 2,3935 7,48 36 48,526 151,645 214,09 669,03 37 - -

6 - - 38 - .

7 392,69 1030,28 39 - -

8 18,911 59,10 40 - -

17 63,696 199,05 49 - -

18 41,508 129,71 50 - -

19 273,65 855,16 51 - -

20 86,288 269,65 52 - -

21 89,456 279,55 53 - -

22 50,322 157,26 j 54 - -

23 - - 55 - -

24 - - 56 4,4708 13,97

Tabel 4.2 Luas tulangan akibat momen arah transversal

No.

ElemenMymaks

(kNm/m)

As(mm7m)

M*maks

(kNm/m)

As(mm2/m)

1 16,230 577,14 13,728 484,652 13,051 459,86 19,721 708,403 5,5705 192,17 7,8921 274,044 14,441 510,87 22,184 802,645 13,021 458,76 10,609 371,226 5,0008 172,24 10,977 384,507 18,634 667,24 17,467 623,348 12,773 449,71 13,984 494,0517 0,7856 26,74 12,440 437,5718 4,8522 167,05 6,3602 219,9019 2,6514 90,72 6,7954 235,2320 1,6178 55,20 3,6445 125,0521 5,7324 197,84 2,4459 83,6522 4,1435 142,37 3,9968 137,2723 5,7299 197,75 0,9330 31,7724 6,6490 230,07 0,1299 4,41

1,3301 45,35 1,9360 66,1134 1,9191 65,53 5,0847 175,1735 3,1611 108,32 2,1896 74,8336 3,0696 105,16 1,7348 59,2137 3,0376 104,05 2,2457 76,7638 4,2809 ! 147,15

- -

39 3,4874 ! 119,61 0,9159 31,1940 5,0512 ! 174,00 1,6544 56,4549 1,5852 54,08 0,9132 31,10

1 50 1,9954 68,15 0,3485 11,8551 3,1262 107,11 -

i

f52 3,4493 118,29 -

53 2,7096 92,73 - .

54 2,2868 78,17 - -

55 1,7351 59,22 1,0010 34,1056 2,0882 71,34 2,3595 80,67

50

51

Pembagian daerah penempatan tulangan arah transversal adalah seperti pada

gambar 4.6.

6m 6m 6m 6m

12 m // 111 IV

Gambar 4.6 Pembagian daerah penempatan tulangan transversal

Tulangan ditempatkan pada kedua sisi dari cangkang, yaitu sisi atas dan sisi

bawah.

A. Daerah/

As akibat Nxmaks = 2120,38mm2/m

As akibat M'maks = 577,14 mm2/m

As akibat Mymaks = 708,40 mnr/m

• Tulangan sisi atas :

2120 384 = — + 577,14 = 1637,33 mm2/m

2

Dipakai 016 - 110 (4 = 1827,84mm2/m> 0,0035bh = 420mm2/m).

Tulangan sisi bawah

2120 384 = ^— +?08,04 =1768,59 mm2/m

Dipakai 016-110(4= 1827,84 mm2/m> 0,0035bh =420 mm2/m).

B. Daerah//

As akibat Nxmaks = 855,16 mm7m

As akibat M'vmaks = 510,87 mm2/m

As akibat Mymaks =802,64 mm2/m


As =—p^+510,87 =938,45 mm2/m

Dipakai 016 - 160 (4 =1256,64mm2/m> 0.0035M =420mm2/m).

• Tulangan sisi bawah :

4 = ' + 802,64 = 1230,22 mm2/m

Dipakai 016 - 160 (4 =1256,64mm2/m> 0,0035bh =420mm2/m).

C. Daerah///

A.f akibat Nxmaks = 669,03 mm2/m


As akibat Mymaks = 384,50mm2/m


4 =—f~ +458,76 =793,28 mm2/m

52

53

Dipakai 016 - 250 {As = 804,25 mm2/m> 0,00356/? = 420mm2/m).


4 =669,°J +384,50 =719,02mm2/m2

Dipakai 016 - 250 (4 = 804,25mm2/m> 0,0035M = 420 mm2/m).

D. Daerah IV

4 akibat Nxmaks = 1030,28 mm2/m


As akibat Mymaks =623,34 mm2/m


1030 284 = — + 667,24 = 1182,38 mm2/m

Dipakai 016 - 170 (As = 1182,72 mm2/m> 0,00356/z = 420 mm2/m).


1030 284 = -— + 623,34 = 1138,48 mm2/m

Dipakai 016 - 170 (4 = 1182,72mm2/m> 0,0035Wz = 420mm7m).

4.6.2 Desain tulangan arah longitudinal

Desain tulangan pada arah longitudinal menggunakan harga-harga N maks,

M~xmaks dan Mxmaks . Perhitungan luas tulangan arah longitudinal dapat dilihat

pada tabel 4.3 dan 4.4.

54

Tabel 4.3 Luas tulangan akibat gaya aksial tarik longitudinal

No.

Elemen

Nymaks(kN/m)

As(mm2/m)

No.

Elemen

Ny maks(kN/m)

As(mm /m)

1 - - 33 29,949 93,592 360,02 1125,06 34 42,820 133,81

3 52,411 163,78 35 131,55 411,09

4 284,88 890,25 36 159,35 497,975 136,75 427,34 37 159,90 499,696 70,430 220,09 38 144,69 452,167 98,032 306,35 39 150,15 469,228 - - 40 91,046 284,5217 30,724 96,01 49 8,939 27,9418 66,789 208,72 50 47,714 149,1119 191,42 598,19 51 70,151 219,2220 184,81 577,53 52 106,36 332,3821 150,56 470,50 53 164,35 513,5922 85,504 267,20 54 145,31 454,0923 0,082 0,26 55 147,38 460,5624 - - 56 82,463 257,70

Tabel 4.4 Luas tulangan akibat momen arah longitudinal

No.

ElemenMxmaks

(kNm/m)As

(mm2/m)Mymaks(kNm/m)

As(mm2/m)

1 46,828 1826,51 41,606 1596,432 30,909 1147,73 42,351 1628,79

30,862 1145,83 42,363 1629,324 4,4704 153,74 38,805 1476,075 14,749 522,23 38,833 1477,276 31,737 1181,43 49,440 1944,487 37,272 1411,08 57,143 2033,968 47,365 1850,60 57,156 2034,73

17 19,752 709,58 45,630 1773,0618 5,1784 178,45 37,229 1409,2719 3,7756 129,60 37,266 1410,8320 12,097 425,09 14,853 526,5921 13,322 469,77 14,840 525,5922 26,774 981,95 11,460 401,9723 26,783 982,31 2,3996 82,0524 30,437 1128,60 2,4050 82,24

15,663 556,05 1,0171 34,6534 15,590 553,34 1,0834 36,9135 14,774 523,15 - -

36 13,903 491,08 - -

37 14.491 512.71 1 - i

! 38 14,528 514,08 0,1054 3,58! 39 22,109 799,75 5,6927 196,45i 40 22,113 799,90 ! 6,9179 239,55| 49 15,780 560,39 j 2,6183 89,58| 50 15,781 560,43 - -

51 15,520 550,75 - _

52 15,304 542,74 j - -

53 11,191 392,23 - .

54 6,2874 217,34 0,5183 17,4855 5,9111 204,11 5,0041 172,3556 6,3028 217,88 7,4015 256,65

55

56

Pembagian daerah penempatan tulangan arah longitudinal adalah seperti pada

gambar 4.7.

24 m

j> m

9 m

-<£

<£

Gambar 4.7 Pembagian daerah penempatan tulangan longitudinal

Tulangan ditempatkan pada kedua sisi dari cangkang, yaitu sisi atas dan sisi

bawah.

A. Daerah/

As akibat Nymaks =1125,06 mm2/m

As akibat M~maks = 1850,60 mm2/m

As akibat Mxmaks = 2034,73 mm2/m

Tulangan sisi atas :

4 = j—+1850,60 =2413,13 mm2/m

Dipakai 016 - 75 {As =2680,83 mm2/m >0.0035M =420mm2/m).


* 1125,06As = r1— + 2034,73 = 2597,26 mm2/m

Dipakai 016 - 75 (4 =2680,83mm2/m> 0,0035M =420mm2/m).

B. Daerah//

A3 akibat Nymaks = 598,19 mrn2/m

As akibat Mymaks = 1128,60 mm2/m

As akibat Mymaks = 1173,06 mm2/m


a 598,19As = —z~ +1128,60 = 1427,70 mm2/m

57

Dipakai016- 130(4 =1546,63mm2/m>0,0035M =420mm2/m).


a 598,19As = —z— +1173,06 = 1472,16 mm2/m

Dipakai 016 - 130 (As =1546,63mm7m> 0,0035M =420 mm7m).

4.6.3 Desain tulangan arah diagonal

Tulangan arah diagonal ditempatkan pada bagian tepi dari plat cangkang

yang membentuk sudut 45° terhadap sumbu longitudinal. Besarnya nilai N maks

pada bagian tepi dan plat cangkang dan hasil SAP90 serta pembagian daerah

penempatan tulangan diagonal dapat dilihat pada gambar 4.8.

3m

3m

3m

3m

3m . 3m , 3m 3m

306,67 307,83 336,90 259,38 188,69

12m

Gambar 4.8 Besar nilai N^, dan pembagian daerah penulangan

A. Daerah/

Nxmaks 336,90.103 2A, = = 1052,81mm /m

#v 0,8.400

Dipakai tulangan 016 - 190 (As = 1058,22 mm7m)

B. Daerah//

Nxmaks 259,38.103 ,A. = = = 810,56mm /m

#v 0,8.400

Dipakai tulangan 016 - 240 (As = 837,76 mm2/m)

58

4-<£

6000 mm 3000 mm 3000 mm

balok tepi

Gambar 4.9 Penulangan plat cangkang Paraboloid Hiperbolik

ee

ee

ooo

oooto

59

60

4.7 Desain Tulangan Balok Tepi

Dari hasil analisis struktur dengan SAP90, gaya-gaya yang bekerja pada

balok tepi arah memanjang terdiri dari dua arah, yaitu gaya-gaya yang bekerja

pada bidang yang sejajar dengan tinggi dan panjang balok (bidang 1-2) serta yang

bekerja pada bidang yang sejajar dengan lebar dan panjang balok (bidang 1-3).

Data gaya-gaya yang bekerja pada balok tepi arah memanjang tersebut

adalah :

• Pada bidang 1-2 :

Vumaks = 101,99 kN

M~maks = 165,06 kNm

M+Umaks = 76,90kNm

• Pada bidang 1-3 :

Vjnaks = 118,05 kN (konstan sepanjang balok tepi)

M'maks = 360,56 kNm

M*maks = 347,71 kNm

• Momen torsi :

Tjnaks = 203,39 kNm

4.7.1 Desain tulangan geser

Tulangan geser direncanakan dengan membandingkan luas tulangan geser

yang diperiukan akibat gaya geser yang bekerja pada bidang 1-2 dan bidang 1-3

dari balok tepi.

Pada bidang 1-2 :

Vumaks = 101,99 kN

bw = 500 mm, h = 850 mm, ds = 70 mm

d = h-ds =850-70 = 780mm

Kekuatan geser beton :

K=-zJflbJ =-V35.500.780 =384,5452 kN6 6

<f>Vc = 0,6.384,5452 = 230,7271 kN

\<f>Vc = 0,5.230,7271 = 115,3636 kN

Vu <i^-7,, sehingga tidak diperiukan tulangan geser.

Pada bidang 1-3 :

Vumaks=ll&,05KN

bw = 850 mm, h = 500 mm, ds = 70 mm

d = h - ds = 500- 70 = 430 mm

Kekuatan geser beton :

K=~4TcKd =--V35.850.430 =360,3879 kN6 6

<t>Vc = 0,6.360,3879 = 216,2327kN

yvc = 0,5.216,2327 = 108,1164 kN

\<f>Vc <VU <VC, sehingga diperiukan tulangan geser minimum.

Dipakai sengkang 012 (Av = 226 mm2).

61

Jarak sengkang diambil nilai terkecil dari nilai-nilai berikut

34/v 3.226.400• s =

850= 319mm

s = d!2 = 430/2 = 215 mm

• s < 600 mm

62

Dari perhitungan di atas, untuk tulangan geser pada badan balok tepi digunakan

sengkang 012-210.

4.7.2 Desain tulangan kombinasi geser dan torsi

Nilai-mlai yang digunakan dalam perhitungan tulangan kombinasi geser dan

torsi yaitu Vumaks =101,99 kN (pada bidang 1-2), Vjnaks =118,05 kN (pada

bidang 1-3) dan Tumaks = 203,39 kNm.

850

500

Tu =203,39 kNm

Batas besar efek T

^=4dW/c"Z*V

X x2y =5002.850 +1502.450 +1202.360 =227,809.106 mm3

Tub =0,6(-L V35.227,809.106)= 40,4321 kNm

Tu > TUb >vang berarti torsi harus diperhitungkan bersama geser.

Sebagai tulangan geser dan torsi digunakan sengkang tertutup 012 mm.

A. Perencanaan sengkang torsi

T ?03 39r«=^ =:rrr^338,9833kNm<P 0,6

selimut beton 40 mm, h= 850 mm, ds = 70 mm, bw = 500 mm

d = h-ds =850-70 = 780mm

sumbangan beton dalam menahan torsi:

C =bd 500.780

' Y.x2y 227,809.1060,0017/mm

T, _ is y/c Y,x2y riV35.227,809.106

1 +0,4 V

1 +0,4.118,05.10 3 \

= 84,2783 kNm

cJu J \ K0,0017.203,39.10e

torsi yang harus ditahan tulangan torsi :

A = T„ -Te= 338,9833 - 84,2783 = 254,7050 kNm

4TC = 4.84,2783 = 337,134 kNm > Ts-> OK

T =A,atxxyJ a, T

5 * a^ytfy

-r, =500 -2(40 + 6) = 408 mm

yl =850-2(40+ 6) = 758mm

63

a. 2 +^ \fy\

hj

758 i2 + = 1,2859 < 1,5

408/

4 _ 254,7050.106s ~ 1,2859.408.758.400

1,6012 mm2/mm jarak/kaki

64

B. Perencanaan sengkang geser

Perencanaan sengkang geser didasarkan pada nilai Vu maks pada bidang 1-2

dan Vu maks pada bidang 1-3.

Akibat gava geser pada bidang 1-2 :

V 10199

<t> 0,6

sumbangan betondalam menahan geser :

V. =/e Kd

nxx-hdengan bw = 500 mm, d = 850 - 70 = 780 mm

C =bjd 500.780

' JVy 227,809.1060,0017

V, =

1 +

i h.V35.500.780

2,5.0,0017203,39.106 i,

T0499T103

= 45,0593 kN

^ = ^„-^=l69,98 -45,0593 = 124,9207kN

4 _ Vs 124,9207.103

* // 400.780= 0,4004 mm2/mm jarak/dua kaki

Akibat gaya geser pada bidang 1-3 :

V„ 118,05

<f> 0,6196,75 kN

sumbangan beton dalam menahan geser

K.Ufchd

1+T

2 5C —' ' V" J

dengan bw = 850 mm, d = 500 - 70 = 430 mm

M __85O430^ ,Y^X y 227,809.106

V. =

1 +

i . i35.850.430

2,5.0,00166 v203,39.10

118,05.103

51,7514 kN

V. = I.. -V= 196,75 - 51.7514 = 144.9986 kNsue

144,9986.103

5 /vo. 400.4300,8430 mm'/mm jarak'dua kaki

65

Dari kedua nilai AJs di atas, digunakan nilai yang terbesar, yaitu yam

diperoleh pada bidang 1-3.

C. Perencanaan tulangan geser dan torsi (gabungan)

^l =2^l +—=2. 1,6012 +0,8430 =4,0454 mm2

dipakai sengkang 012 mm dengan luas dua kaki As = 226 mm"

jarak sengkang :

A. 226s =

—1v. 5 J

= 55,8659 mm4,0454

66

jarak sengkang maksimum :

\{xx +y,) = j(408 +758) = 291,5mm > 55,8659 mm

dipakai jarak sengkang 5 = 55 mm

luas sengkang minimum perlu :

A+2A =1-^-^-^^ =38,9583 mm2< 226 mm2v 3 fy 3 400

Digunakan sengkang 012-55.

Pada kenyataannya, daerah pada balok tepi yang menahan momen torsi paling

besar adalah daerah dekat tumpuan dan semakin ke tengah bentang besar

momen torsi akan semakin berkurang. Apabila digunakan sengkang seperti

pada hitungan sebelumnya untuk sepanjang balok tepi, akan menyebabkan

pemborosanpadajumlah sengkangnya.

Agar lebih efisien, bentang balok tepi dibagi menjadi beberapa daerah

penulangan sengkang.

1000 mm 1000 mm

Daerah / Daerah //

+-596 mm41000 mm

Daerah ///

Dengan cara yang sama seperti pada hitungan sebelumnya, diperoleh

67

Daerah

(kNm)

y

(kN)

A

.S'

4s s

Tulanganterpakai

/ 203,39 118,05 1,6012 0,8430 4,0454 012-55

II 135,59 118,05 0,9060 0,6983 2,5103 012-90

III 67,80 118,05 0,2346 0,3076 0,7768 012-210

D. Perencanaan tulangan torsi memanjang

4 =2^L{xl+yl) =2.1,6012(408 +758) =3734mm2s

atau

A,2,8jc5

/,

Z.

V

" 3C. y

-24 ^i+J.

16skarena—^- =38,9583 mm2 < 2A, =2.1,6012.55 =176,13 mm2, maka

J fy

A,2,8.850.55

400

203,39.106

203,39.10b +6 118,05.103

3.0,0016

176,13(408 + 758)

55

68

= 2455,34 mm"< 3734 mm2

Digunakan A, = 3734mm" yang pemasangannya dikombinasikan dengan

tulangan lentur. Luas tambahan \A, =933,50 mm2.

4.7.3 Desain tulangan lentur

Tulangan lentur direncanakan berdasarkan momen lentur yang bekerja pada

balok tepi yang terdiri dan tulangan lentur pada bidang 1-2 dan tulangan lentur

pada bidang 1-3.

Harga-harga yang dipakai:

14 14

0,85/, fi. 600• P>= ;• ' ,, untuk fc =35 MPa ->/?, =0,81

fy 60° + fy

0,85.35.0,81 600

400 (600 + 400) '0,0361

Pnmks = 0,75p, = 0,75.0,0361 = 0,0271

• m =fy _ 400

0,85/c' ~ 0,85.35= 13,4454

A. Tulangan lentur pada bidang 1-2

M~amaks = 165,06 kNm

M+maks = 76,90 kNm

b = 500 mm, h = 850 mm, ds = 70 mm

d = h-ds=850-70 = 780 mm

Tulangan momen negatif:

M i^=165y06= 5QkNm<P 0,8

A^= 20M25O101Z></2 500.7802

1 i Ii 2/*^»™[ \ /v

1

13,4454

( r

>-f2.13,4454.0,6783

400= 0,0017 <yamin

•i = />„»>/ = 0,0035.500.780 = 1365 mm2

Kontrol kapasitas :

C= 0,85fjba =0,85.35.500.a =14875a

T = AJV = 1365.400 = 546000 N

Keseimbangan gaya dalam C = T :

14875a = 546000 -» a = 36,7059mm

69

70

M„ = A,fvV 2)

=1365.400[780--^^]=415,859 kNm>-^=206,325 kNm

luas tulangan total akibat tambahan luas tulangan torsi memanjang

4 =1365 + 933,50 = 2298,50 mm2

Digunakan tulangan 5025.

Tulangan momen positif:

Mu 76,90A/. = -

4> 0,8= 96,1250 kNm

p Mn 96,1250.106 nK = T-J7 = —z^r- j- = 0,3160 MPa

bd2 500.7802

r perlum

1- 12m.R„

f y j

.ii-2.13,4454.0,3160

13,4454^ "V" 400

4 =Pmmbd = 0,0035.500.780 = 1365mm2

= 0,0008 < p

Karena nilai 4 dan kontrol kapasitas sama seperti pada penulangan

negatif, maka digunakan diameter dan jumlah tulangan yang sama yaitu

5025.

B. Tulangan lentur pada bidang 1-3

M~umaks = 360,56 kNm

momen

Mymaks = 347,71 kNm

b = 850 mm, h = 500 mm, d5 = 70 mm

d = h - ds = 500 - 70 = 430mm

Tulangan momen negatif:

A^= 360,56^<j) 0,8

D Mu 450,70.106 „ „/?„ = —j = -—J j- = 2,8677 MPa

W2 850.4302

P perlum

i- i-2/w./?_

/,y J

1

13,4454 '"f2.13,4454.2,8677

400

A

0,0076

<^min Hperlu P maks

As = PPer,ubd =0,0076.850.430 = 2777,80 mm2

Kontrol kapasitas :

C = 0,85/6a = 0,85.35.850.a = 25287,5a

T = AJy = 2777,80.400 = 1111120 N


25287,5a = 1111120 -> a = 43,9395 mm

a/„=4/^-£

2777,80.400 430-43,9395'

71

M= 453,3706 kNm > —*- = 450,70 kNm


4 =2777,80+933,50 = 3711,30 mm2


Tulangan momen positif:

M 347 71M. =—*- =^f^- =434,6375 kNm* 0,8

Mu 434,6375.106 0„...yn>/<„ = 7—7 = z— = 2,76^5 MPa

bd2 850.4302

r perlum

1- 1-2m.R

/,y J

1

x~f2.13,4454.2,7655

13,4454 400J

= 0,0073

r min r perlu rmaks

As =PperJd =0,0073.850.430 =2668,15 mm2

Kontrol kapasitas :

C = 0,85/>a =0,85.35.850.a =25287,5a

T = AJy = 2668,15.400 = 1067260 N


25287,5a = 1067260 -> a = 42,2050 mm

K, = 4/>/

d-v 2

a

72

= 2668,15.400f

430-42,2050

M= 436,340kNm> —*- = 434,6375kNm

<t>


4 = 2668,15+ 933,50 = 3601,65 mm2


73

"3-

•mm

00

8-

bi

<~

J(h

l•

—ujuj005—

h

zC

PL

012"2L0^5

20

21

—

52£>E

~-

>.

^

•wo

iox

•ujuj0

59

-

•uiuj0951

•

ujuj009

•

-55

-2.0

-

II-IIlO

d

uiuj000L

-

-O6

-2L

0-

UJUJ005—f-

<~.7<

hC

jcvt

,,

v(

QC

.-7\(fi~l3

3C

W

52

02

L—

52

0/.-

I-IlO

d

ii

Hi

ujuj05

8

wo

iom

-

-ojuj0

59

-

Fii"

•ujuj

00

02

-

OL

2-2

L0

-

-UJU

JQ95L

-

ujuj000L

-ujuj

00

9-

06

-21

0-

5S

-2L

0-

ujuj0

08

-

r^gbi)

C3eOh

OX)

o

analisis strukturdan desaln tulangan

Documents