analisis regresi multilevel terhadap faktor … · terhadap faktor -faktor yang mempengaruhi nilai...

ANALISIS REGRESI MULTILEVEL TERHADAP FAKTOR-FAKTOR

YANG MEMPENGARUHI NILAI UASBN SD/MI

(Studi Kasus Nilai UASBN SD/MI di Kecamatan Tulangan Tahun Ajaran 2009/2010)

OLEH:SINDY FEBRI A. 1307 100 066

DOSEN PEMBINGBING:Ir. ARIE KISMANTO, M.Si

Monday, July 18, 2011 Seminar Tugas Akhir Jurusan Statistika ITS 1


LATAR BELAKANG

Faktor-faktor yang mempengaruhi nilai UASBN siswa-siswi SD/MIyang terdapat di kecamatan Tulangan dipengaruhi oleh dua faktor. Faktor-faktor tersebut adalah faktor individu dan faktor sekolah. Oleh karena itu,dilakukan analisis regresi multilevel dalam penelitian ini. Hal ini dikarenakandata yang akan dianalisis merupakan data dengan variabel prediktorberupa data nominal yaitu nilai UASBN siswa. Selain itu, data yangdianalisis bersarang(nested) yaitu siswa dalam sekolah sehinggapemodelan tidak hanya dilakukan berdasarkan satu level saja. Analisisregresi multilevel adalah suatu analisis yang memodelkan variabel –variabel prediktor yang berpengaruh terhadap variabel respon denganvariabel respon diukur pada level yang paling rendah sedangkan variabelprediktor diukur pada semua level yang ada. Model regresi multilevel yangdigunakan adalah model random slope model karena data UASBN tiapsekolah memiliki pola yang berbeda.


RUMUSAN MASALAH• Bagaimana deskripsi karakteristik peserta UASBN SD/MI di

kecamatan Tulangan pada tahun ajaran 2009/2010?

• Bagaimana model regresi multilevel faktor-faktor yang mempengaruhi nilai UASBN SD/MI di kecamatan Tulangan padatahun ajaran 2009/2010?

TUJUAN• Mengetahui deskripsi karakteristik peserta UASBN SD/MI di

kecamatan Tulangan pada tahun ajaran 2009/2010.

• Menentukan model regresi multilevel terhadap faktor-faktor yang mempengaruhi nilai UASBN SD/MI di kecamatan Tulangan padatahun ajaran 2009/2010.


MANFAAT• Menambah wawasan keilmuan dalam penerapan metode regresi

multilevel (khususnya dalam Bidang Pendidikan)

• Memberikan informasi terkait faktor-faktor yang mempengaruhinilai UASBN Kecamatan Tulangan (Kabupaten Sidoarjo)

BATASAN MASALAH

Objek Penelitian

Siswa kelas 6 Sekolah Dasaryang terdaftar

mengikutiUASBN tahun

2009/2010

Variabel penelitian

Dipilih berdasarkan beberapapenelitian sebelumnya

(Ermawati 2008 dan sutarsih2008), studi literatur serta

termuat dalam data UASBN Dinas Pendidikan tahun

2009/2010.

MetodePenelitian

Random Intersepmodel dengan dua

level


FAKTOR-FAKTOR YANG MEMPENGARUHI HASIL BELAJAR

Faktor Intern•Kesehatan• Intelegensi dan

Bakat•Minat dan

Motivasi•Cara belajar

Faktor Ekstern•Keluarga• Sekolah•Masyarakat• Lingkungan

sekitar

Dalyono (1997: 55-60)

Faktor –faktor yang mempengaruhi hasil

belajar

Konteks Sekolah• Kepemimpinan sekolah• Sasaran pendidikan• Profesionalisme• Kedisiplinan• Lingkungan akademik

Guru• Pendidikan guru• Kualitas guru• Pengalaman guru• Pengembangan

Proesionalisme guru

Kelas• Mata pelajaran• Metode pengajaran• Teknologi• Ukuran kelas

BNSP Tahun 2008 indikator kualitas sekolah

diukur berdasarkan


REGRESI MULTILEVEL Random Intercept Model

Pada model ini, koefisien regresi yang berbeda untuk setiap unit level duahanya pada perpotongannya dengan sumbu-y saja, sedangkan koefisien darivariabel penjelas level satu mempunyai nilai yang fixed.

Dengan menggabungkan keduanya didapatkan notasi sebagai berikut.

Dimana: variabel respon(diukur pada level 1) koefisien variabel prediktor variabel prediktor ke-r pada level 1, r = 1,2,…,l variabel prediktor ke-p pada level 2, p = 1,2,…,q error pada level 2 error pada level 1


REGRESI MULTILEVEL Estimasi Parameter

Untuk mengestimasi parameterregresi multilevel, digunakan metodeOrdinary Least Square (OLS) dan IteratifGeneral Least Square (IGLS) sebagai berikut.1. Pembentukan model regresi pada setiap

grup dengan rumus:

2. Penaksiran nilai Y dengan

3. Menghitung residual dengan rumus:

4.Membentuk matriks crossproduct

5.Melakukan pemvektorisasian matrikscrossproduct dengan

6. Melakukan pemvektorisasian matriks

varian-kovarian dengan

7. sehingga


REGRESI MULTILEVEL Estimasi Parameter

8.Vektor-vektor yang bersesuaian dengandan tersebut dinotasikan sebagai

, …, kemudian dibentukmatriks

dan parameter-parameter random yangditaksir dinyatakan dengan vektorsebagai berikut.

9. Menaksir parameter dimanadengan menggunakan metode GeneralLeast Square sebagai berikut

Dengan V*=V V10.Melakukan pengestimasian fixed

parameter sebagai berikut.

11. Hasil penaksiran parameter tetapdigunakan untuk menaksir parameterrandom yang baru. Selanjutnyadilakukan penaksiran berulang-ulangsecara bergantian antara parametertetap dan parameter random hinggakonvergen.


Perhitungan Intra Class Correlation (ICC)

Perhitungan R2

Nilai Intra Class Correlation (ICC)menunjukkan nilai korelasi atau hubungandari masing-masing unit pada level 2(sekolah) tersebut

= variansi pada unit level dua= variansi pada unit level 1

Nilai R2 menunjukkan proporsipereduksian variansi model regresimultilevel dengan hanya menggunakankoefisien random jika dibandingkan denganvariansi yang dijelaskan oleh model regresimultilevel dengan menggunakan variabel-variabel yang telah signifikan.

REGRESI MULTILEVEL Uji Signifikansi Parameter


SUMBER DATA

Data yang digunakan

Data sekunder nilaiUASBN SD/MI sertadata guru pengajarSD/MI kecamatanTulangan tahun

2009/2010

Cabang DinasPendidikan

Kecamatan Tulangan


IDENTIFIKASI VARIABEL

Variabel YNilai UASBN Siswa SD/MI tahun 2009/20010

Variabel X (prediktor level 1)• Jenis kelamin (X1)• Berskala nominal dengan 0=laki-

laki dan 1=perempuan• Usia (X5)• Berskala rasio

• Jumlah saudara (X8)• Berskala rasio

• Nilai raport kelas 4 semester 1 untuk pelajaran UASBN (X4)• Berskala rasio

Variabel W (prediktor level 2)• Ukuran kelas (W1)• Berskala rasio

• Pendidikan guru kelas (W2)• Berskala nominal dengan

0=PGSD dan 1=non-PGSD• Pengalaman guru kelas (W3)• Berskala rasio

• Akreditasi sekolah (W4)• Berskala nominal dengan

0=A dan 1=B


LANGKAH PENELITIAN


Langkah–langkah dalam analisis data yang dilakukan guna mencapai setiaptujuan penelitian adalah sebagai berikut.1. Melakukan analisis deskriptif sehingga diketahui karakteristik UASBN SD/MI

di Kecamatan Tulangan pada tahun 2009/2010 dengan langkah sebagaiberikut.

a. Melakukan analisis menggunakan pie diagram pada masing-masing variabelpeserta UASBN.

b. Melakukan analisis menggunakan chart diagram pada masing-masingvariabel nilai UASBBN.

2. Memodelkan menggunakan analisis regresi multilevel untuk mengetahuifaktor-faktor yang mempengaruhi nilai UASBN SD/MI di Kecamatan Tulanganpada tahun ajaran 2009/2010 dengan langkah sebagai berikut.

a. Melakukan uji signifikansi parameter secara individu.b. Melakukan uji signifikansi parameter secara serentak.c. Melakukan pemodelan parameter regresi multilevel yang signifikan.d. Menginterpretasikan model regresi multilevel.e. Menghitung nilai ICC dan R2 model regresi multilevel yang didapatkan.

KARAKTERISTIK PESERTA UASBN SD/MI KECAMATAN TULANGAN TAHUN 2009/2010

laki-laki52%

perempuan48%

Gambar 1 Pie Chart peserta UASBN 2009/2010 Menurut Jenis Kelamin

23.6

23.8

24

24.2

24.4

laki-laki perempuan

23,96

24,36

Nila

i Rat

a-ra

ta U

ASBN

Gambar 2 Bar Chart Nilai Rata-Rata UASBN 2009/2010 Menurut Jenis Kelamin

11th1%

12th56%

13th38%

14th4%

15th1%

Gambar 3. Pie Chart peserta UASBN 2009/2010 Menurut Umur

11th 12th 13th 14th 15th

24.7 24,13 24,26 23,75

21,08

Rata

-rat

a N

ilai U

ASBN

Gambar 4 Bar Chart Nilai Rata-Rata UASBN 2009/2010 Menurut Umur


KARAKTERISTIK PESERTA UASBN SD/MI KECAMATAN TULANGAN TAHUN 2009/2010

0 saudara7%

1 saudara55%

2 saudara25%

3 saudara13%

4 saudara0%

Gambar 5. Pie Chart peserta UASBN 2009/2010 Menurut Jumlah Saudara

23.5

24

24.5

25

0 saudara1 saudara2 saudara3 saudara4 saudara

23.99715924.12543

24.2679124.088772

24.8

Gambar 6. Bar Chart peserta UASBN 2009/2010 Menurut Jumlah Saudara

Variable N Rataan StDev Min Med Maks RangeNilai UASBN 1317 24,15 1,868 11,3 24,5 27,8 16,5umur 1317 12,46 0,626 11 12 15 4jumlah saudara 1317 1,4541 0,8096 0 1 4 4

jumlah nilai raport kelas 4 semester 1

1317 23,664 1,153 18,8 23,7 26,8 8

Tabel 1. Statistika Deskriptif UASBN 2009/2010


KARAKTERISTIK SEKOLAH PELAKSANA UASBN SD/MI KECAMATAN TULANGAN TAHUN 2009/2010

23.9924

24.0124.0224.0324.0424.0524.0624.0724.08

Akreditasi A akreditasi B

24,26286

23,96467

Rata

-rat

a U

ASBN

Gambar 8. Bar Chart Rata-rata Nilai UASBN diKecamatan Tulangan Berdasarkan Akreditasi

0

5

10

15

20

25

30

35

SDN SDS MI

31

1

12

Jum

lah

seko

lah

Gambar 9 Bar Chart SD/MI di Kecamatan TulanganBerdasarkan Status Sekolah


Faktor-Faktor yang Mempengaruhi Nilai UASBN SD/MI Kecamatan Tulangan Tahun 2009/2010

Uji SignifikansiIndividu

Uji SignifikansiSerentak

H0 : Tidak ada hubungan antara variabel prediktor dengan variabel responH1 : Ada hubungan antara variabel prediktor dengan variabel respon

Efek Tetap Koefisien Standar Error T-rasio P-value KeteranganIntersep 21.812973 1.338279 16.299 0,000 Tolak H0

W1(ukuran kelas) 0.012199 0.015235 0.801 0.428 Gagal Tolak

H0W2(pend.guru) -0.815847 0.354704 -2.300 0.027 Tolak H0

W3(pengalaman guru kelas)

0.017764 0.016312 1.089 0.283 Gagal tolakH0

W4(akreditasi sekolah)

-0.358776 0.394646 -0.909 0.369 Gagal TolakH0

X1(jenis kelamin) 0.405819 0.083299 4.872 0,000 Tolak H0

X2(umur) -0.259733 0.067383 -3.855 0,000 Tolak H0

X3(jumlah saudara) 0.068117 0.050679 1.344 0.179 Gagal Tolak

H0X4(nilai raport kls 4 smt 1)

0.213599 0.035885 5.952 0,000 Tolak H0

*) signifikan pada

Tabel di sampingme-nunjukkan adahubungan antarapendidikan gurukelas 6 (W2), jeniskelamin siswa(X1), umur siswa(X2), serta nilai raportkelas 4 semester 1siswa tersebut (X4)dengan nilai UASBNsiswa tersebut



Uji SignifikansiIndividu

Uji SignifikansiSerentak

H0 : H1 : minimal ada satu dengan r=0,1,…,3 dan p=0,1

χ2 = 32488.180576df = 5p-value < 0.001

Koefisien ContrastIntersep, β0

Intersep, γ00 22.326480 1.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000Pend. Guru

γ01-0.894172 0.0000 1.0000 0.0000 0.0000 0.0000

JK slope, β1Intersep γ10 0.400484 0.0000 0.0000 1.0000 0.0000 0.0000

Umur slope, β2Intersep γ20 -0.257050 0.0000 0.0000 0.0000 1.0000 0.0000

Nilai Raport slope, β3Intersep, γ30 0.217697 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 1.0000

Estimasi 22.3265 -0.8942 0.4005 -0.2570 0.2177Standard error dari estimate 1.4361 0.3526 0.1248 0.0932 0.0586

Terjadi penolakanterhadap hipotesisnol sehinggamenunjukkan bahwaminimal terdapatsatu variabel yangkoefisiennya tidaksama dengan nol.



Analisis Regresi Multilevel Random Intersep

Efek Tetap Koefisian Error T-rasio d.f. P-valueIntersep 22.32648 1.187363 18.803 42 <0.001

W1(pendidikangurukelas)

-0.894172 0.341624 -2.617 42 0.012

X1(jk) 0.400484 0.083239 4.811 1270 <0.001X2(umur) -0.25705 0.067389 -3.814 1270 <0.001X3(raport) 0.217697 0.035783 6.084 1270 <0.001

1. Ketika semua variabel bernilai nol, maka nilai UASBN siswa sebesar 22,32648.2. Apabila guru kelas 6 yang mengajar siswa tersebut berpendidikan non PGSD, maka nilai UASBN siswa

tersebut adalah 0,894172 satuan nilai UASBN lebih rendah daripada siswa dengan guru kelasberpendidikan PGSD.

3. Nilai UASBN siswa perempuan tersebut lebih tinggi 0,400484 satuan nilai UASBN daripada nilaiUASBN siswa berjenis kelamin laki-laki.

4. Setiap kenaikan umur siswa sebesar satu satuan, maka nilai UASBN siswa akan mengalami penurunansebesar 0,25705 satuan nilai UASBN.

5. Setiap kenaikan satu satuan nilai raport akan mengakibatkan kenaikan nilai UASBN sebesar 0,217697satuan nilai UASBN.



Perhitungan ICC dan R2

Berdasarkan perhitungan didapatkanbahwa nilai ICC adalah sebesar 0,349. Haltersebut menunjukkan bahwa terdapat 34%variansi pada nilai UASBN yang merupakanvariansi antar sekolah, sedangkan 66% sisanyamerupakan variansi yang terdapat pada levelsiswa (individu). Walaupun nilai tersebutrelatif tidak terlalu besar, dapat diketahuibahwa antara satu sekolah dengan sekolahlain saling memiliki keterkaitan sehinggadapat dianalisis menggunakan analisis regresimultilevel intersep random.

Berdasarkan perhitungan tersebutdapat diketahui bahwa variansi yangdireduksi oleh variabel –variabelprediktor signifikan pada level 1 terhadapmodel adalah sebesar 5,5 %, dan padalevel 2 sebesar 14,26% Hal ini terjadikarena kemungkinan masih banyakfaktor lain yang mempengaruhi nilaiUASBN siswa SD/MI di KecamatanTulangan pada tahun ajaran 2009/2010dan belum masuk dalam model level satutersebut


Faktor-faktor yang mempengaruhi nilai UASBN SD/MI di Kecamatan Tulangan tahunajaran 2009/2010 adalah jenis kelamin, umur, nilai raport kelas IV, dan pendidikan guru.Nilai UASBN siswa perempuan 0,400484 lebih tinggi dibanding siswa laki-laki. Semakinbertambah umur, maka nilai UASBN cenderung berkurang sebanyak 0,25705 satuan.Kenaikan nilai raport kelas IV semester 1 sebanyak satu satuan meningkatkan nilaiUASBN sebanyak 0,217697 satuan. Guru kelas berpendidikan PGSD menghasilkansekolah dengan rata-rata nilai UASBN 0,894172 satuan lebih tinggi dibandingkan gurukelas 6 non-PGSD.

KESIMPULAN


SARAN

1. Ada perlunya pihak keluarga dan sekolah memberikan perhatian penuhtentang pendidikan pada siswa bukan hanya di kelas 6 saja namun sejakawal masuk sekolah dasar.

2. Perlu digali lebih lanjut akan faktor-faktor yang mempengaruhi nilaiUASBN siswa disamping faktor-faktor yang telah diteliti di atas. Haltersebut mengingat masih banyak lagi faktor-faktor yang mungkinmempengaruhi ketidak-berhasilan seorang siswa dalam UASBN.

BSNP. (2008). Standar Nasional Pendidikan. Jakarta : BSNP dan BALITBANG.Dewi, L. Anastasia. (2008). Estimasi Parameter Regresi Logistik Multilevel. Jakarta: Skripsi

FMIPA UI.Ermawati. (2008). Perbandingan Prestasi Belajar Siswa dengan Mengunakan Multigroup

Structural Equation model. Surabaya: Tesis Jurusan Statistika ITS.Mendiknas. (2009). Permendiknas No.74 Th.2009 Tentang Ujian Akhir Sekolah Berstandar

Nasional (UASBN) Sekolah Dasar/Madrasah Ibtidaiyah/Sekolah Dasar Luar Biasa(SD/MI/SDLB) Tahun Pelajaran 2009/2010. Jakarta: Mendiknas press.

Dalyono, M. dan TIM MKDK IKIP Semarang. (1997). Psikologi Pendidikan. Semarang:IKIP Semarang Press.

Dapper, N.R. dan Smith, H. (1981). Applied Regression Analysis. New York: John Wiley &Sons.

Goldstein, H. (2003). Multilevel Statistical Models. London: Arnold Publishers.Hox, J.J. (2002). Multilevel Analysis: Techniques and Applications. Mahwah: Lawrence

Erlbaum Associates.Kreft, I. dan De Leeuw. (1998). Introducing Multilevel Modeling. London: Sage.Raudenbush, S., dkk. (2001). HLM 7: Hierarchical Linear and Nonlinear Model. USA: SSI,

Inc.Singer, J.D. dan Willet, J.B. (2003). Applied Longitudinal Data Analysis: Modelling Change

and Event Occurrence. London: Oxford University Press.Sutarsih. (2008). Pemodelan Nilai UNAS Dengan Pendekatan Regresi Spline. Surabaya :

Tesis Jurusan Statistika ITS.


analisis regresi multilevel terhadap faktor … · terhadap faktor -faktor yang mempengaruhi nilai...

Documents