Circit Analysis

Analisis Rangkaian Listrik di Kawasan Fasor Analisis Daya, Penyediaan Daya, Perbaikan Faktor Daya,Sistem Tiga Fasa SeimbangAnalisis Daya

Nilai rata-rata= VrmsIrmscosNilai rata-rata= 0

tpbKomponen ini memberikan alih energi netto; disebut daya nyata: PKomponen ini tidak memberikan alih energi netto; disebut daya reaktif: QTinjauan di Kawasan WaktuTegangan, arus, di kawasan fasor:

besaran kompleksDaya Kompleks :

ReImPjQSegitiga daya

Tinjauan Daya di Kawasan FasorFaktor Daya dan Segitiga Daya

S =VI*jQPReImVI (lagging)I*ReIm jQPReImS =VI*VI (leading)I*ReImFaktor daya laggingFaktor daya leading

Daya Kompleks dan Impedansi BebanseksisumberseksibebanABI

Contoh Dalam rangkaian linier dengan arus bolak-balik keadaan mantap, jumlah daya kompleks yang diberikan oleh sumber bebas, sama dengan jumlah daya kompleks yang diserap oleh elemen-elemen dalam rangkaian Alih Daya50 I1 =0,10o AV=1090oVj50 j100 I3BAC I2 I4 I5

Berapa daya yang diberikan oleh masing-masing sumber dan berapa diserap R = 50 ?ContohDengan Cara Penyesuaian Impedansi +VTZT = RT + jXTZB = RB + jXBAB

Alih Daya Maksimum

B+50j100j50A100o V25 + j 75

ContohDengan Cara Sisipan Transformator

impedansi yang terlihat di sisi primer

ZB+ZTVTN1 N2

Alih Daya Maksimum+50j100j50AB100o V25 + j 60

Seandainya diusahakan

Tidak ada peningkatan alih daya ke beban.

Dari contoh sebelumnya:ContohFasor adalah pernyataan sinyal sinus yang fungsi waktu ke dalam besaran kompleks, melalui relasi Euler. Dengan menyatakan sinyal sinus tidak lagi sebagai fungsi waktu, maka pernyataan elemen elemen rangkaian harus disesuaikan. Dengan sinyal sinus sebagai fungsi t elemen-elemen rangkaian adalah R, L, C.Dengan sinyal sinus sebagai fasor elemen-elemen rangkaian menjadi impedansi elemen R, jL, 1/jC. Impedansi bukanlah besaran fisis melainkan suatu konsep dalam analisis. Besaran fisisnya tetaplah R = l/A, dan C = A/d Dengan menyatakan sinyal sinus dalam fasor dan elemen-elemen dalam inpedansinya, maka hubungan arus-tegangan pada elemen menjadi hubungan fasor arus - fasor tegangan pada impedansi elemen. Hubungan fasor arus dan fasor tegangan pada impedansi elemen merupakan hubungan linier. Rangkuman Mengenai FasorDengan menyatakan arus dan tegangan menjadi fasor arus dan fasor tegangan yang merupakan besaran kompleks maka daya juga menjadi daya kompleks yang didefinisikan sebagai S = V I*. Besaran-besaran kompleks dapat digambarkan di bidang kompleks sehingga kita mempunyai digram fasor untuk arus dan tegangan serta segitiga daya untuk daya. Hukum-hukum rangkaian, kaidah-kaidah rangkaian, serta metoda analisis yang berlaku di kawasan waktu, dapat diterapkan pada rangkaian impedansi yang tidak lain adalah transformasi rangkaian ke kawasan fasor. Sesuai dengan asal-muasal konsep fasor, maka analisis fasor dapat diterapkan hanya untuk sinyal sinus keadaan mantap. Rangkuman (lanjutan)Penyediaan DayaDalam penyaluran daya listrik banyak digunakan transformator berkapasitas besar dan juga bertegangan tinggi. Dengan transformator tegangan tinggi, penyaluran daya listrik dapat dilakukan dalam jarak jauh dan susut daya pada jaringan dapat ditekan. Di jaringan distribusi listrik banyak digunakan transformator penurun tegangan, dari tegangan menengah 20 kV menjadi 380 V untuk distribusi ke rumah-rumah dan kantor-kantor pada tegangan 220 V. Transformator daya tersebut pada umumnya merupakan transformator tiga fasa; namun kita akan melihat transformator satu fasa lebih dulu Transformator+E2N2N1IfV1+E1 + Transformator Dua Belitan Tak Berbeban

Belitan primer:

Belitan sekunder:I2 = 0

JikaFasor E1 sefasa dengan E2 karena diinduksikan oleh fluksi yang sama.

+E2N2N1IfV1+E1 +

Arus magnetisasi yang membangkitkan Resistansi belitan primerE1=E2IIcIfIf R1V1Diagram fasor dengan mengambil rasio transformasi a=1, sedangkan E1 sefasa E2 Arus magnetisasi If dapat dipandang sebagai terdiri dari I (90o dibelakang E1) yang menimbulkan dan IC (sefasa dengan E1) yang mengatasi rugi-rugi inti. E2 V1l1IfE1=E2IIcIfIfR1V1l jIfXlRepresentasi fluksi bocor di belitan primer

ada fluksi bocor di belitan primerFluksi Bocor di Belitan PrimerV2I2I2IfI1I2R2 jI2X2E2E1I1R1 jI1X1V1beban resistif , a > 1

V1 l1I1 V2l2I2RBTransformator BerbebanZR2

IfBjX2R1jX1I1I2V1E1V2=aV2

I2 , R2 , dan X2 adalah arus, resistansi, dan reaktansi sekunder yang dilihat dari sisi primer R2

IfBjX2R1jX1I1I2V1E1V2=aV2jXcRcIcIRangkaian Ekivalen Transformator

BjXe =j(X1+ X2)Re = R1+R2I1=I2V1V2I2I2Re jI2XeV2V1Arus magnetisasi hanya sekitar 2 sampai 5 persen dari arus beban penuh Jika If diabaikan terhadap I1 kesalahan yang terjadi dapat dianggap cukup kecil Rangkaian Ekivalen yang Disederhanakan10 kW f.d. 0,8 lagging 8 kW f.d. 0,75 lagging 380 V rmsPenyediaan Daya Contoh

Impedansi saluran diabaikan

Faktor daya total tidak cukup baikImRejQ beban (induktif)jQ kapasitorP bebankVA beban tanpa kapasitorkVA beban dengan kapasitorPerbaikan faktor daya dilakukan pada beban induktif dengan menambahkan kapasitor yang diparalel dengan beban, sehingga daya reaktif yang harus diberikan oleh sumber menurun tetapi daya rata-rata yang diperlukan beban tetap dipenuhiDaya yang harus diberikan oleh sumber kepada beban turun dari |S| menjadi |S1|.|S||S1|kapasitor paralel dengan bebanPerbaikan Faktor DayaS12jQ12P12-jQ12CS12C10 kW f.d. 0,8 lagging 8 kW f.d. 0,75 lagging 380 V rms 50 Hz C

Contoh

diinginkan

Diagram Satu Garisbeban 110 kWcos = 1beban 28 kWcos = 10,2 + j2 0,2 + j2 Vs| V | = 380 V rms

ContohSistem Tiga Fasa Seimbangusvs(t) 1/jC R jLVsusvs(t)vs(t)vs(t)Sebuah kumparan dipengaruhi oleh medan magnet yang berputar dengan kecepatan perputaran konstanBACNVANVBNVCNTegangan imbas yang muncul di kumparan memberikan sumber tegangan bolak-balik, sebesar VsTiga kumparan dengan posisi yang berbeda 120o satu sama lain berada dalam medan magnet yang berputar dengan kecepatan perputaran konstanTegangan imbas di masing-masing kumparan memberikan sumber tegangan bolak-balik. Dengan hubungan tertentu dari tiga kumparan tersebut diperoleh sumber tegangan tiga fasaSumber Satu Fasa dan Tiga FasaBACNVANVBNVCN ++ +Dalam pekerjaan analisis rangkaian kita memerlukan referensi sinyal. Oleh karena itu tegangan bolak balik kita gambarkan dengan tetap menyertakan referensi sinyalUntuk sumber tiga fasa, referensi sinyal tegangan adalah sebagai berikutA, B, C : titik fasaN : titik netral VAN , VBN ,VCN besar tegangan fasa ke netraldituliskan pula sebagai Vfn atau Vfbesar tegangan antar fasa adalah VAB , VBC ,VCA dituliskan pula sebagai Vff Simbol sumber tiga fasa:Referensi Sinyal Sumber terhubung YVAN = |VAN| 0o VBN = |VAN| -120o VCN = |VAN| -240oKeadaan Seimbang |VAN| = |VBN| = |VCN|BACNVANVBNVCN ++ +VANVBNVCNImRe Diagram fasor tegangan120o120oDiagram Fasor Sumber Tiga FasaCBANVANVBNVCN ++ +VABVBCVCAIAIBICTegangan fasa-netralTegangan fasa-fasaArus saluranSumber Tiga Fasa Terhubung YSaluran ke bebanSumber Tiga Fasa dan Saluran ke BebanHubungan Fasor-Fasor Tegangan

Tegangan fasa-fasa:

Dalam keadaan seimbang:VANVBNVCNVABVBCVCAReIm30o30o30oTegangan Fasa-netral120oVBNArus di penghantar netraldalam keadaan seimbang bernilai nolBACNVANVBNVCN ++ +NABCBeban terhubung YBeban terhubung Sumber terhubung YABCArus saluranIAICIBArus fasaArus fasaArus Saluran dan Arus FasaBeban Tiga FasaNABCZIAICIBINZZ

Beban Terhubung Y

Keadaan seimbang

IAVBNVCNVANReImIBICreferensi

Z = 4 + j 3 Vff = 380 V (rms) VAN referensiNABCZIAICIBINZZVBNVCNVANReImIAIBICContoh

Beban Terhubung

IBIAICBCAIBCICAIABZZZVBCVCAVABReImIABIBCICAICAIA

ABCIAIBICIABIBCICAZ = 4 + j 3 Vff = 380 V (rms) VAN referensi

IABVBNVCNVANIBCICAReImVAB

ContohPada dasarnya analisis daya pada sistem tiga fasa tidak berbeda dengan sistem satu fasa Analisis Daya Pada Sistem 3 FasaY50 kVA f.d. 0,9 lagging VLL = 480 V Is = ?RB = ? XB = ?

Contoh

bebanVSVBZ = 2 + j20 ISIB100 kW4800 V rmscos = 0,8 lag|Ssumber| = ?Vsumber= ?

Contoh Course WareAnalisis Rangkaian Listrik Di Kawasan FasorAnalisis Daya, Penyediaan Daya, Perbaikan Faktor Daya,Sistem Tiga Fasa Seimbang Sudaryatno Sudirham