analisis kovarians

7/30/2019 Analisis Kovarians

http://slidepdf.com/reader/full/analisis-kovarians 1/8

Analisis Kovarians (ANCOVA)

Analisis Kovarians (ANCOVA) merupakan model linier dengan satu variabel dependen kontinudan satu atau lebih variabel independen. Jikalau kalimat tersebut mengingatkan anda kepada

regresi linier berganda, yap, anda betul, karena ANCOVA merupakan penggabungan antara

ANOVA dan regresi linier yang lazimnya menggunakan variabel kontinu (kuantitatif) .ANCOVA dilakukan dengan menambahkan variabel penguat (kovariat) ke dalam modelsehingga memperkuat ketepatan/presisi analisis dan meningkatkan signifikansi secara statistik.

Secara spesifik, uji ANCOVA menggunakan asumsi layaknya uji ANOVA, dimana error masing-masing variabel penjelas terdistribusi secara normal dan bersifat homoskedastik , artinya

tidak mengandung masalah heteroskedastisitas dimana nilai residual memiliki keragaman yang

konstan, dan data setidaknya memiliki standar error yang kecil . Uji ANCOVA juga

mempersyaratkan adanya hubungan linier antara variabel dependen dan independen, katakanlahanda ingin melihat faktor yang mempengaruhi pertumbuhan kucing pak mamat, tidak mungkin

anda menggunakan faktor penjelas jumlah produksi makanan kucing “misalnya whiskas” per

tahun, bisa saja kucingnya pak mamat makannya ikan asin, ilustrasi antara kedua faktor ini bisadikatakan tidak memiliki hubungan linier. :p

Model yang digunakan dalam ANCOVA adalah sebagai berikut:

Yi,j,k,…z = α+ d1 + X + εijk…m

Dimana:

Y = variabel independen i, j, k, …, z

α = konstanta

d1 = faktor atau variabel independen (dapat berupa variabel kontinu maupun kategorik)

X = faktor penguat (kovariat)

ε = error

Dengan persamaan tersebut, uji ANCOVA dapat dilakukan untuk beberapa hal sebagai berikut:

1. Membandingkan efek perlakuan atau efek faktor/variabel yang digunakan terhadap prediktor.

2. Menghitung keragaman (varians)

3. memasukkan variabel penguat (kovariat) untuk mengontrol keragaman.

http://statistik4life.blogspot.com/2009/11/regresi-linier-berganda.html


http://statistik4life.blogspot.com/2009/11/uji-one-way-anova.html












4. Menjelaskan hubungan antar variabel dependen (Y) dengan variabel independen (X)

setelah menghubungkan variabel penguat terhadap variabel independen.

Ilustrasi:

Oke, seperti biasa kita akan membahas contoh aplikasinya dengan bantuan software, kali ini kitamenggunakan Minitab 14, kenapa eh kenapa, karena contoh yang kita bahas kali ini adalah untuk

para ilmuan eksak, bukan ilmuan sosial yang akrab dengan SPSS, lagian bosen SPSS terus

Misalnya kita akan melihat pengaruh kebiasaan merokok (smokes) yang dinyatakan dengan 1sebagai merokok dan 2 sebagai tidak merokok, terhadap denyut jantung (pulse) denganmenggunakan variabel penguat (kovariat) jenis kelamin (sex) yang dinotasikan dengan 1

sebagai male dan 2 sebagai female.

1. Kita memiliki sampel pengunjung rumah sakit “MADU TIGA” sebanyak 92 orang, data pasien yang didapatkan setelah kita masukkan ke dalam worksheet Minitab 14 adalah sebagai

berikut:

2. Setelah data diinput, kita dapat menjalankan command dengan memilih STAT – ANOVA –

GENERAL LINEAR MODEL di menubar sebagai berikut:

http://ariyoso.files.wordpress.com/2009/11/ancova_1.jpg



3. Setelah muncul kotak dialog general linear model , kemudian kita masukkan variabel PULSE ke dalam kotak RESPONSE, dan variabel independen SMOKES ke dalam kotak MODEL di

sebelah kanan, kemudian klik COVARIATES seperti berikut ini:




4. Setelah muncul kotak dialog GENERAL LINEAR MODEL – COVARIATES, kita akanmemasukkan variabel SEX sebagai variabel penguat ke dalam kotak COVARIATES, kemudian

klik OK .







5. Kemudian kita pilih menu COMPARISON, checklist PAIRWISE COMPARISON, TUKEY, dan pada kotak TERMS masukkan variabel yang kita gunakan sebagai faktor tadi yaitu SMOKES, biarkan

nilai CONFIDENCE INTERVAL 95%, kemudian klik OK , seperti berikut:

6. Setelah itu kita beralih ke menu RESULT, checklist DISPLAY EXPECTED MEAN, dan

masukkan variabel SMOKES ke dalam kotak DISPLAY LEAST SQUARE trus klik OK ,




7. Kemudian klik

OK lagi, maka akan ditampilkan output seperti berikut:




Lihatlah saudara-saudara, nilai

p-value variabel SEX dan SMOKES berturut-turut adalah 0,027 dan o,035 dengan nilai R-square sebesar 26,85. Ini mengindikasikan bahwa model yang dihasilkan signifikan, karena

kurang dari nilai kritik alpha sebesar 0,05. Serta untuk nilai p-value variabel SMOKES yang kita

gunakan sebagai faktor adalah sebesar 0,035 yang kurang dari nilai alpha 0,05 mengindikasikan bahwa terdapat bukti yang kuat adanya perbedaan antara pasien yang memiliki kebiasaan

merokok dengan yang tidak, walaupun telah memasukkan variabel penguat (kovariat)

SEX ke dalam model.




Output berikut

menunjukkan perbedaan (difference) rentang adjusted mean dalam model untuk variabel

independen SMOKES.


analisis kovarians

Documents