analisis kesalahan siswa sekolah menengah pertama di kota

Jurnal Penelitian Pendidikan dan Pengajaran Matematika

vol. 7 no. 2, pp. 117-128 Terbit: 30 September 2021

p-ISSN: 2460-8599 e-ISSN: 2581-2807 DOI: 10.37058/jp3m.v7i2.3661

Analisis Kesalahan Siswa Sekolah Menengah Pertama di Kota Tasikmalaya dalam Menyelesaikan Soal Literasi Matematis pada Materi SPLDV

Mega Nur Prabawati, Siska Ryane Muslim, Muhamad Zulfikar Mansyur Program Studi Pendidikan Matematika, Fakultas Keguruan dan Imu Pendidikan,

Universitas Siliwangi, Indonesia E-mail: [email protected]

ABSTRACT

Mathematical literacy is an important ability to bemastered, but the facts on theresultsofthePISAsurveythatIndonesiaparticipatedinshowedtheresultsofthelowmathematical literacyabilityof Indonesian students.Toovercome the low literacyskills of students, it is necessary to know what students' errors are in solvingmathematicalliteracyproblems.Thisstudyaimstoanalyzetheerrorsofjuniorhighschool students in solving mathematical literacy problems. The research useddescriptivequalitativeresearchmethods.Thisresearchwasconductedin2juniorhighschoolsinTasikmalayaCitywhichconsistedof1middlelevelschooland1highlevelschool. The data in this study were obtained using a mathematical literacy testinstrument on the SPLDVmaterial given to 8th grade students. Error descriptionswereobtainedfromanalyzingtheresultsofstudents'workincompleting6levelsofmathematical literacyproblem.Fromtheresultsof theanalysisobtainedproblemsthatrefertolevel1,studentsexperienceerrorsinbuildingmathematicalmodels.Atlevel2,studentsarewrongindeterminingtherightmathematicalconcepttolookforanumberpattern thatmatches thegivenproblemconditions. Problemsat level 3,students are less skilled in modifying mathematical equations and do not fullyunderstandtheinformationpresentedinthequestions.Problemsatlevel4,studentsfind itdifficult tomake relevantassumptions in solvingproblems.At level5and6problemsstudentsarestillnotabletointerpreteverydetailofinformationcorrectlyandtheuseofmathematicalconceptsthatarelessrelevanttothecoreoftheproblem.

Keywords:Studenterror,MathematicalLiteracy,SPLDV

PENDAHULUAN

Abad21merupakaneradengankamajuan teknologi yangmasifdan cepat.Hal tersebutmenuntutsemuaoranguntukberadaptasi.Pesatnyakemajuan ilmupengetahuanterkaitdenganteknologiinformasimenjadikanpersainganmenjadisemakinterbuka.Pendidikansebagaipemegangperandalammempersiapkansumberdayamanusiadituntutuntukterusmenyesuaikandiri.Matematikamerupakanmata pelajaran yangdippelajari pada setiapjenjangpendidikandi Indonesia.Matematikamemilikiperanvitaldalamkesehariandankesuksesan dalam menghadapi masalah (Hudson &Miller, 2006). Ada istilah literasimatematisyangsaatiniseringdidengungkan.Literasimatematismencakupkemampuanuntuk memformulasikan, menggunakan, dan menafsirkan matematika dalam berbagaikonteks. Itu berartimencakup kemampuan dalampenalaran dan penggunaan konsep,fakta,prosedur,alatmatematikadalammendeskripsikan,menjelaskan,danmemprediksifenomena(Sari,2015).Literasimatematisberperandalammenghadapiabadke21karenamerupakankuncidalammenghadapidisrupsipadamasyarakatyangmenjadiciriabad21.Menghadapi abad21dengan laju informasi yang cepatdiperlukankemampuanberpikirkritis,memecahkanmasalah,komunikasi,inovatif,kolaboratif,dankreatifitas.Kemampuan

118 • Analisis Kesalahan Siswa Sekolah Menengah Pertama di Kota Tasikmalaya dalam Menyelesaikan Soal …

-kemampuandasartersebutjugaterdapatdalamliterasimatematisSehinggaSiswadenganliterasimatematis yangbaik dapat lebih siap beradaptasi dalamabad21.(Anwar, 2018;Kusumawardani,Wardono,&Kartono,2018)

Pembelajaranmatematika saat inididasarkanpadaKurikulum2013. Literasimatematistelah menjadi salah satu fokus dalam kurikulum 2013 yang terwujud dalam adanyapermasalahanterkaitliterasimatematispadaujiandisekolahyangmemangtelahmengacupadastandarPISApadajejangSMPdanSMApadaUjianNasionaol(UN)tahun2014.Haltersebut dilakukan dengan tujuan untuk melakukan survei terhadap pendidikan diIndonesia danmengevaluasi kompetensi siswa dalam skala internasional (Faiza, 2014).KonsekuensidaridimuatnyasoalberstandarPISApadaUNiniadalahsoaldianggaplebihsulit dan menuai protes dari berbagai pihak khususnya siswa sebagai peserta ujiannasional..SoalUNyangdimaksudyaknisoalPISAtahun2012sekaligusdisajikanpadasoalUN matematika SMA tahun 2014. Hasil telaah terhadap soal tersebut adalah lebihmenekankan siswa untuk menganalisis suatu permasalahan dan tidak sekedar untukmelakukanperhitunganproceduralmatematis.Permasalahandisajikansecarakontekstualyangberbentuksoalceritakemudiandicarisolusipenyelesaiannyasecaramatematis.SoalPISA memiliki karakteristik yang berbeda pada soal UN pada umumnya yang lebihmengutamakan prosedur perhitungan. Oleh karena itu, apabila siswa memiliki literasimatematisyangmasihrendahmakasoaltersebutakandianggapsulit.

IndonesiatelahbeberapakalimengikutisurveyPISA(ProgrammeforInternationalStudentAsesment) dengan hasil yang kurang memuaskan. Keikutsertaan Indonesia pada tahun2000, 2003, 2006, 2009, 2012, dan 2015 indonesia selalu berada pada peringkat 5-10bawah.SalahsatuyangmenjadipenilaianpadaPISAadalahLiterasiMatematis.Berbagaipenelitian mengenai usaha untuk meningkatkan Literasi matematis menunjukkanpentingnya kemampuan literasi matematis bagi siswa (Pamungkas dan Franita, 2019;MahdiansyahdanRahmawati,2014;Maryanti,2012;Fathani,2016).NamunmasihsedikitpenelitianyangmenganalisismengenaikesalahansiswadalammengerjakansoalLiterasiMatematis.Adanyaanalisismengenaikesalahandapatmembantugurumengideentifikasisejauhmana performa siswa dalammenyelesaikanmasalah,menentukan apakah suatukesalahanmerupakankesalahanperhitunganatauadanyakekurangpahamanakansuatukonsepmatematis,dananalisiskesalahanmembantugurudalammempersiapkanstrategi,prosedur,dankonsepyangtepatdalampembelajaranmenjadisumberinformasibagigurudalammempersiapkanpembelajaranmakadarimengetahuikesalahanmenjadihalyangpenting untuk dilakukan agar instruksi spesifik dapat diterapkan dalam pembelajaran(Brow&Skow,2016;Kingsdorf&Krawec,2014)

METODE PENELITIAN

Penelitian inimerupakanpenelitiandeskriptifkualitatifdengan tujuanmendeskripsikankesalahansiswaketikamenyelesaikansoalliterasimatematis.Deskripsikesalahandidapatdari hasil pekerjaan siswamenyelesaikan 6 level soal literasi matematis. Penelitian inidilaksanakanpada 2 level sekolahmenengahpertama (level tinggi dan sedang) diKotaTasikmalayadenganmemilihsiswakelasVIIIsebagaisubjekpenelitian.Pemilihan2levelsekolahdilakukanuntukmendeskripsikankesalahanyangterjadipadasiswadenganlevelsekolah tinggi dan siswa pada level sekolah sedang lalu mengambil kesimpulan darikesalahanyangada.Sebanyak240orangsiswadipilihsebagaisubjekpenelitiandariSMPA(Sekolahleveltinggi)danSMPB(sekolahlevelsedang)diKotaTasikmalaya.Padaanalisisdatadilakukanklasifikasidatalaludatayangmemilikikesamaandireduksiuntukdiambil

Mega Nur Prabawati, Siska Ryane Muslim, Muhamad Zulfikar Mansyur • 119

kesimpulanmengenaikesalahanyangterjadipadasetiaplevel literasimatematis.MateriyangdipilihpadapenelitianiniadalahSistemPersamaanDuaVariabel(SPLDV).

HASIL DAN PEMBAHASAN

Hasil penelitianditemukan terdapat kesalahanpada setiap level soal literasimatematis.Kesalahan pada setiap level dijabarkan lebih lanjut. Pada level 1 terdapat beberapakesalahansebagaiberikut

Tabel 1. Rincian Kesalahan Siswa Pada Level 1 Indikator Level 1 Kesalahan Siswa Sekolah A Kesalahan Siswa Sekolah B Peserta didik dapat mengidentifikasi informasi dan melakukan prosedur rutin sesuai dengan instruksi dan semua informasi yang sudah didefinisikan dengan jelas.

1. Kesalahan dalam memodifikasi persamaan matematis.

2. Kesalahan dalam melakukan operasi perhitungan.

1. Kesalahan dalam menyusun persamaan matematis.

2. Kesalahan dalam melakukan langkah perhitungan.

3. Kesalahan tidak lengkap dalam memahami sifat distiributif.

PadasiswasiswasekolahAterdapatduakesalahanyangumumditemukanyaitukesalahandalam memodifikasi persamaan matematis dan kesalahan dalam melakukan operasiperhitungan. Kedua kesalahan tersebut terjadi karena siswa kurang terampil dalammenyusunpersamaanmatematissertapenggunaansimbolataupunnotasimatematisyangkurang tepat. Selain itu, kesalahan terkait proses perhitungan disebabkan karena siswakurangtelitidanterkesanterburu-burudalammenyelesaikannya.

KesalahanselanjutnyayangmunculdarisiswasekolahBuntuklevel1yaitu1)kesalahandalam menyusun persamaan matematis, 2) kesalahan dalam melakukan langkahperhitungandan3)kesalahantidaklengkapdalammenuliskanhasilakhir.Ketigakesalahanmunculkarenasiswalebihberfokuskepadajawabanakhirsajasertabelumterampilnyasiswadalammembangunmodelmatematisdenganmelibatkannotasiyangtepat.AdapungambaranKesalahansiswapadapermasalahanterkaitlevel1sepertipadagambarberikut.

Gambar1.KesalahanMenyelesaikanSoalLevel1

Siswa mengalami kesulitan dalam menggunakan operasi matematis yang tepat. Padapenyelesaiandiatas,dapatdiamatibahwasiswamengalamikekeliruandalammembangunmodel matematis yang akan digunakan dalam proses perhitungan. Siswa menuliskanbahwa G=0,20 ×240+0,40 (n+240) sedangkan sesuai dengan kunci jawaban bahwapersamaan yang tepat yaitu G=0,20 ×240+0,40 (n-240). Hal tersebut tentu akanmenyebabkan kesalahan terhadap proses perhitungan selanjutnya terutama dalammenguraikanhasilakhir.


Kondisi tersebut dapat disebabkan karena siswa kurang teliti dan belum sepenuhnyamemahamiintipermasalahandalammenafsirkanbentukmasalahyangdisajikankedalammodelmatematis.Meskipundemikian,untukpermasalahanpadalevel1siswamasihdapatmengantisipasinyadenganbaik.

Padapermasalahanlevel2,teridentifikasijugabeberapakesalahanyangmunculdarisiswa.AdapunkesalahanyangdimaksudsepertipadaTabel2.

Tabel 2. Rincian Kesalahan Siswa Pada Level 2 Indikator Level 2 Kesalahan Siswa Sekolah A Kesalahan Siswa Sekolah B Peserta didik dapat menafsirkan masalah kemudian menyelesaikannya dengan satu penyelesaian menggunakan rumus dan prosedur dasar.

1. Kesalahan dalam menggunakan konsep perbandingan senilai

2. Kesalahan menuliskan nilai perbandingan

3. Kesalahan dalam melakukan operasi perhitungan

1. Kesalahan tidak menuliskan pemisalan yang akan digunakan dalam penyelesaian masalah

2. Kesalahan dalam memahami konsep perbandingan senilai

3. Kesalahan dalam menggunakan konsep metode substitusi

4. Kesalahan dalam menentukan pola bilangan

5. Kesalahan dalam melakukan proses perhitungan

Berdasarkan hasil analisis untuk siswa sekolah A teridentifikasi tiga kesalahan yaitu 1)kesalahandalammenggunakankonsepperbandingansenilai,2)kesalahanmenuliskannilaiperbandingandan3)kesalahandalammelakukanoperasiperhitungan.Jikaditinjauulangdarihasilcapaiansiswaterkait level2makasetidaknyasebanyak60%darikeseluruhansiswasekolahAmengalamisalahsatuataulebihkesalahanyangteridentifikasi.Kesalahankesalahanyangmunculterjadikarenasiswamasihkurangdalammenganalogikankonsepperbandingan untuk permasalahan tertentu selain itu, siswa belum terbiasa dalammenyelesaikanpermasalahanyangmengandungbanyakunsurdankurangnyaketelitiansiswadalammengeceksetiaplangkahpenyelesaianyangdituliskan.

KesalahansiswasekolahBuntuklevel2iniyaitu1)kesalahantidakmenuliskanpemisalanyangakandigunakandalampenyelesaianmasalah,2)kesalahandalammemahamikonsepperbandingan senilai, 3) kesalahan dalam memahami konsep metode substitusi, 4)kesalahan dalammenentukan pola bilangan dan 5) kesalahan dalammelakukan prosesperhitungan. Kesalahan tersebut disebabkan karena siswa belum kesulitan untukmenerjemahkan inti permasalahan soal cerita ke dalam model matematika. Selain itu,konsepkonsepperhitungansepertimetodeeliminasimaupunsubstitusiyangdigunakanmasihbelum terampil untukdigunakan.Hal tersebut tentudapatdipengaruhi jugaolehproses pembelajaran yang dilakukan di kelas dan bentuk permasalahan yang disajikansehari-hari.

AdapungambaranKesalahansiswapadapermasalahanterkaitlevel2sepertipadagambar2.


Gambar 2. Kesalahan Menyelesaikan Soal Level 2

Siswamengalamikesulitandalammenguraikanpolabilanganyangsesuaidengankondisipermasalahan.Padapenyelesaiandiatas,siswamengalamikekeliruandalammenentukanperbandinganyang tetapantarawaktudan jarakyangditempuhsehinggapolabilanganyang ditentukan di antara keduanya mengalami kesalahan. Proses perhitungan yangdilakukansiswakurangmelibatkankonsepperbandinganmatematisyangsesuaisehinggasiswa keliru dalammenuliskan setiap detail waktu dan jarak tempuh yang dicapainya.Siswahanyamenuliskanperkiraanjarakdanwaktutempuhseadanyasaja.Olehkarenaitu,dalam menyelesaikan permasalahan terkait level 2 siswa perlu menganalogikan setiappermasalahanyangadadengankonsepmatematisyangsesuaisehinggadapatmembantudalammenentukanpolabilanganyangdimaksud.

Pada permasalahan yangmerujuk pada level 3 telah ditemukan kesalahan siswa dalammenyelesaikannya.Adapunkesalahan-kesalahanyangdimaksudsepertipadaTabel3.

Tabel 3. Rincian Kesalahan Siswa Pada Level 3 Indikator Level 3 Kesalahan Siswa Sekolah A Kesalahan Siswa Sekolah B Peserta didik dapat memilih dan menerapkan strategi pemecahan masalah yang sederhana serta dapat menyelesaikan prosedur yang dijelaskan dengan jelas.

1. Kesalahan dalam menggunakan notasi matematis

2. Kesalahan menyusun persamaan linear dua variabel

3. Kesalahan melakukan proses perhitungan

1. Kesalahan menggunakan notasi matematis

2. Kesalahan dalam menggunakan konsep metode distributif

3. Kesalahan dalam menggunakan konsep pengurangan nilai (diskon)

4. Kesalahan dalam melakukan proses perhitungan

Ditemukanbeberapakesalahanyangmunculpadalevel3untuksiswasekolahAyaitu1)kesalahan dalam menggunakan notasi matematis, 2) kesalahan menyusun persamaanlinearduavariabeldan3)kesalahanmelakukanprosesperhitungan. Jikadianalisisdarihasil capaian siswa sekolahAuntuk level3maka terdapat65%darikeseluruhan siswamengalamisalahsatuataulebihkesalahanyangteridentifikasi.Kesalahan-kesalahanyangmuncul dapat disebabkan karena siswa kurang memahami inti permasalahan yangdisajikanterkaitmerepresentasikanbentuksoalkedalampersamaanmatematisdansiswakurangtelitidalammelakukanprosesperhitunganakhir.

Kesalahan-kesalahan yang muncul dari siswa sekolah B berdasarkan hasil jawabannyayaitu 1) kesalahan menggunakan notasi matematis, 2) kesalahan dalam menggunakankonsepmetode distributif, 3) kesalahan dalammenggunakan konsep pengurangan nilai(diskon)dan4)kesalahandalammelakukanprosesperhitungan.BerdasarkanhasilcapaiansiswasekolahBterkaitlevel3makaterdapat71,05%darikeseluruhansiswamengalamisalahsatuataulebihkesalahanyangteridentifikasi.Haliniterjadikarenasiswakesulitandalammenafsirkanintipermasalahankedalampersamaanmatematis,siswakesulitanjugadalammengidentifikasiunsur-unsuryangterdapatpadasoal.


Selainitu,siswakesulitandalammenghubungaknkonsepmatematisyangsatudenganyanglain dan kurang terampilnya siswa dalammelakukan operasimatematis untukmencarihasilakhir jawaban.Kondisidemikiantentudipengaruhiolehprosespembelajaranyangdilakukan yang kurang mendukung dalam mengeksplor ide-ide matematis siswa danpermasalahan yang disajikan hanya sebatas permasalahan yang rutin tanpamelibatkanbeberapagabungankonsepmatematissiswa.


Gambar 3. Kesalahan Menyelesaikan Soal Level 3a

Siswamengalamikesulitandalammenentukanpersamaanmatematis.Uraianjawabandiatasmerupakanpermasalahannomor3yangmerujukpada level3.Prosespenyelesaianyang dilakukan siswa secara prosedur matematis sudah tepat yaitu mengidentifikasimasalah dengan membuat pemisalan menggunakan variabel yang sesuai, membangunpersamaan matematis dan melakukan proses perhitungan untuk menemukan jawabanakhir. Tetapi pada bagian membuat persamaan matematis siswa menuliskan bentukX=3a+byangseharusnyaadalahX=3a+3b.

Kondisi tersebut menyiratkan bahwa siswa kurang terampil dalam memodifikasipersamaanmatematisdancenderungkurangmemahamiinformasiyangdisajikansehinggakesalahanyangmunculpadajawabanyangditulistentuterletakpadapenulisankoefisiendaripersamaanmatematisyangdibangun.Kunciuntukpermasalahaninipadapersamaanmatematisyangdibangunharustepat.Olehkarenaitu,siswaperludilatihdalampersamaanmatematisdaripermasalahankontekstualyangdisajikan.

Selain permasalahan sebelumnya, Adapun uraian jawaban siswa yang mengalamikesalahanataupunkekeliruandalammenyelesaikanpermasalahanterkaitlevel3lainnyasebagaiberikut.

Gambar 4 Kesalahan Menyelesaikan Soal Level 3b


Padauraiandiatas,siswakurangterampildalammembangunpersamaanmatematisyangdibentuk.Siswabelumsepenuhnyamampuuntukmenafsirkansetiapdetailinformasiyangadapadasoaluntukdirepesentasikankedalambentukmodelmatematis.Jawabansiswahanyasebatasmenuliskanpersamaan15x+2xdan6y+2ydanmemilikikekeliruanterhadappenempatannilaikoefisiensertavariabelyangseharusnyamemuat15x+6ydan2x+2y.

Kondisitersebuttentunyasiswamasihmengalamikesulitandalammembangunpersamaanmatematisdariinformasiyangterdapatpadasoal.Sehinggadapatdisimpulkanbahwabaikuntukpermasalahanketigamaupunkeempatyangmerujukpada level3,kesulitanyangdialami siswa yaitu membangun persamaan matematis yang sesuai dengan soal yangdiberikan.

Padapermasalahanyangmerujukpadalevel4jugateridentifikasibeberapakesalahanyangdilakukanolehsiswa.Adapunkesalahanyangdimaksuddiuraikansebagaiberikut.

Tabel 4 Rincian Kesalahan Siswa Pada Level 4 Indikator Level 4 Kesalahan Siswa Sekolah A Kesalahan Siswa Sekolah B Peserta didik dapat menggunakan model secara efektif untuk situasi yang konkret tetapi kompleks yang mungkin melibatkan pembatasan untuk membuat asumsi.


2. Kesalahan dalam merepresentasikan bentuk soal ke persamaan matematis

3. Kesalahan dalam memahami konsep persegi panjang

4. Kesalahan dalam memodifikasi rumus yang sesuai

1. Kesalahan tidak menuliskan notasi matematis yang tepat

2. Kesalahan dalam menghubungkan setiap unsur pada soal

3. Kesalahan dalam menerjemahkan soal ke dalam persamaan matematis

4. Kesalahan dalam menentukan rumus yang sesuai

5. Kesalahan menggunakan rumus persegi panjang yang sesuai

6. Kesalahan dalam proses perhitungan

DitemukanbeberapakesalahanpadasiswasekolahAuntukpermasalahanyangmerujukpadalevel4yaitu1)kesalahandalammenggunakannotasimatematis,2)kesalahandalammerepresentasikanbentuksoalkepersamaanmatematis,3)kesalahandalammemahamikonsep persegi panjang dan 4) kesalahan dalam memahami rumus yang sesuai. JikadibandingkandenganhasilcapaiansiswasekolahAuntuklevel4makaterdapat85%darikeseluruhan siswa sekolah A yang mengalami salah satu atau lebih kesalahan yangteridentifikasi.Penyebabmunculnyakesalahantersebutyaitusiswabelumterampildalammerancangpersamaanmatematisyangsesuaidenganintipermasalahan.Selainitu,siswajuga kesulitan dalammenghubungkan setiap unsur-unsur pada soal dan juga kesulitandalammembuatasumsiyangrelevandenganpenyelesaianmasalah.Hal tersebut terjadikarena permasalahan yang diberikan sehari-hari masih sebatas permasalahan yangsederhana tanpamelibatkan beberapa konsepmatematis sehingga kurangmengeksplorpengalamandanidematematissiswa.

Kesalahan selanjutnya yang muncul dari siswa sekolah B yaitu 1) kesalahan tidakmenuliskannotasimatematisyangtepat,2)kesalahandalammenghubungkansetiapunsurpada soal, 3) kesalahan dalammenerjemahkan soal ke dalampersamaanmatematis, 4)kesalahan dalam menentukan rumus yang sesuai, 5) kesalahan menggunakan rumuspersegi panjang yang sesuai dan 6) kesalahan dalam proses perhitungan. Dari hasilindentifikasiterhadapcapaiansiswasekolahBuntuklevel4makaterdapat89,47%darikeseluruhan siswayangmengalami salah satu atau lebih kesalahanyang teridentifikasi.Kesalahanyangmunculdisebabkankarenasiswakesulitandalammemahamilebihdalaminti permasalahan dan belum terampil dalam menerjemahkan soal cerita. Selain itu


kurangnya pengalaman siswa dalam merancang rumus persegi panjang dan dugaanterhadaphasiljawabanyangsesuaidengankondisipermasalahanyangdiberikan.



Siswakesulitandalammembuatasumsiataupundugaanyangrelevanuntukmenyelesaikanpermasalahan. Jawaban yang dituliskan siswa di atas termasuk jawaban yang kuranglengkap.Haltersebutdapatdilihatdaribelummunculnyaasumsiataupunbentukargumensiswa yang menyatakan jumlah orang dalam 1m2. Siswa kesulitan dalam menentukanbanyakorangyangdapatdimuatdalamluas1m2.Kondisitersebuttentudipengaruhiolehpengalaman dan lingkungan siswa dalam melakukan aktivitas matematis yangdihubungkan dengan kehidupan sehari-hari. Jika diamati lebih lanjut perhitungan yangdilakukansiswatidaksalahtetapikarenaadabagianyangdilewatimakahasilakhiryangdidapatkankurangrelevandengankondisipermasalahanyangterjadi.

Pada permaasalahan literasimatematis yangmerujuk pada level 5, telah teridentifikasibeberapakesalahayangdilakukanolehsiswa.Adapaunkesalahanyangdimaksudsebagaiberikut.

Tabel 5. Rincian Kesalahan Siswa Pada Level 5 Indikator Level 5 Kesalahan Siswa Sekolah A Kesalahan Siswa Sekolah B Peserta didik dapat menggunakan model dalam mengidentifikasi masalah, menentukan asumsi serta dapat memilih, membandingkan dan mengevaluasi strategi penyelesaian masalah yang tepat untuk menyelesaikan masalah yang rumit.


2. Kesalahan dalam merepresentasikan model matematis

3. Kesalahan menggunakan konsep metode substitusi


1. Kesalahan tidak menuliskan pemisalan secara matematis

2. Kesalahan mengidentifikasi notasi yang tepat

3. Kesalahan merancang persamaan matematis

4. Kesalahan menggunakan operasi matematis

5. Kesalahan menyimpulkan hasil akhir

TerdapatempatkesalahanyangmunculpadasiswasekolahAuntukpermasalahanyangmerujuk pada level 5 yaitu 1) kesalahan dalam menggunakan notasi matematis, 2)kesalahandalammerepresentasikanmodelmatematis,3)kesalahanmenggunakankonsepmetode substitusidan4)kesalahanmelakukanprosesperhitungan. SesuaidenganhasilcapaiansiswasekolahAuntuklevel5makaterdapat92,5%darikeseluruhansiswayang


mengalami salah satu atau lebih kesalahan yang teridentifikasi. Faktor utama yangmenyebabkan munculnya kesalahan tersebut yaitu siswa belum memahami intipermasalahanyangdimaksud.Siswakesulitanmengidentifikasisetiapunsuryangadapadasoal danmenghubungkan unsur yang satu dengan yang lain untukmembentuk sebuahkalimat matematis. Selain itu, siswa kesulitan dalam merancang strategi penyelesaianmasalah yang melibatkan notasi dan persamaan-persamaan matematis yang sesuai.Kekeliruan lainnya jugamunculkarenakurang telitinyasiswadalammelakukanoperasiperhitungandenganmelibatkanbeberapametodediantaranyametodesubstitusi.Kondisitersebut dipengaruhi karena bentuk permasalahan yang disajikan sehari-hari masihmenyajikan permasalahan yang belum kompleks yang melibatkan berbagai konsepmatematisberdasarkanpengalamansebelumnyadengankonsepyangsedangdipelajari.

Selainitu,kesalahanyangmunculpadasiswasekolahBuntukpermasalahanterkaitlevel5yaitu 1) kesalahan tidak menuliskan pemisalan secara matematis, 2) kesalahanmengidentifikasi notasi yang tepat, 3) kesalahan merancang persamaan matematis, 4)kesalahanmenggunakanoperasimatematisdan5)kesalahanmenyimpulkanhasilakhir.Sesuai dengan capaian siswa sekolah A untuk level 5 maka terdapat 94,74% darikeseluruhan siswa yang mengalami salah satu atau lebih kesalahan yang ditemukantersebut.Kesalahanyangteridentifikasidisebabkankarenamayoritassiswamasihbelummemahamimaksuddan tujuanpermasalahankarena informasi yang terdapatpada soalberagamdankompleks.Selainitu,terkaitprosespembelajaranyangdilakukansehari-haritentusangatberpengaruhterhadapaktivitasmatematissiswaterutamapadapenalarannyadalam membaca situasi masalah matematis sehingga tentu pada saat diberikanpermasalahan tentang literasi matematis siswa akan kebingungan dan kesulitan dalammenyelesaikannya.

AdapungambaranKesalahansiswapadapermasalahanterkaitlevel5sepertipadagambarberikut.


Siswakesulitandalammemahamiintipermasalahan.Prosesperhitungandiatascenderungtidakmelibatkaninformasidanmenggunakankonsepmatematisyangmendukungdarisoalyang diberikan. Siswa hanya melakukan perhitungan yang biasa saja dan tidak secaramendalam menafsirkan setiap komponen yang terdapat pada soal. Kondisi tersebutmengakibatkan siswa mengalami kesalahan dalam melakukan proses perhitungan. Jikadiamati lebih lanjutmasih terdapat komponendari soal yang tidakdiaplikasikandalamproses perhitungandan siswahanya sekedarmengisi jawaban saja. Permasalahan yang


merujuk pada level 5memangmembutuhkan daya nalar yang baik yang didukung daripengalamanbelajardankonsepmatematisyangsesuai.

Padapermaasalahanliterasimatematisyangmerujukpadalevel6jugatelahteridentifikasibeberapakesalahanyangdilakukanolehsiswa.AdapunkesalahanyangdimaksudsepertipadaTabelsebagaiberikut.

Tabel 6. Rincian Kesalahan Siswa Pada Level 6 Indikator Level 6 Kesalahan Siswa Sekolah A Kesalahan Siswa Sekolah B Peserta didik dapat membuat konsep, menggeneralisasi dan memanfaatkan informasi berdasarkan hasil analisis dan pemodelan situasi masalah kompleks serta dapat menyelesaikan masalah dengan prosedur yang tidak rutin.

1. Kesalahan dalam menentukan pola bilangan

2. Kesalahan dalam menggunakan konsep metode distribusi

3. Kesalahan dalam menggunakan konsep metode substitusi

4. Kesalahan melakukan langkah perhitungan

5. Kesalahan dalam menyimpulkan hasil akhir

1. Kesalahan dalam membangun pemisalan matematis

2. Kesalahan dalam menentukan konsep pola bilangan

3. Kesalahan merancang persamaan matematis

4. Kesalahan menggunakan konsep metode distribusi

5. Kesalahan menggunakan konsep metode substitusi


7. Kesalahan menyimpulkan hasil akhir

Berdasarkan Tabel 4.50, terdapat kesalahan yang muncul pada siswa sekolah A dalammenyelesaikan permasalahan literasi matematis yang merujuk pada level 6 yaitu 1)kesalahan dalammenentukan pola bilangan, 2) kesalahan dalammenggunakan konsepmetode distribusi, 3) kesalahan dalam menggunakan konsep metode substitusi, 4)kesalahanmelakukan langkahperhitungandan5)kesalahandalammenyimpulkanhasilakhir.Berdasarkanuraiancapaianterhadaplevel6makaterdapat92,5%darikeseluruhansiswayangmengalamisalahsatuataulebihkesalahanyangteridentifikasi.Kondisitersebutdisebabkan karena siswa cenderung kesulitan memahami inti permasalahan yangdiberikan. Siswa kesulitan dalam menelaah bentuk soal yang mengarah kepada polageneralisasi yang memang memerlukan pola berpikir secara induktif. Oleh karena itu,penalaransiswadalammengembangkanpermasalahanterhadapkonsepmateamtisyangsesuaimasihkurang.Haltersebutsangatdipengaruhiolehlingkunganpembelajarandanaktivitasmatematisyangdilakukansehari-hari.

Kesalahan yang muncul pada siswa sekolah B yaitu 1) kesalahan dalam membangunpemisalanmatematis,2)kesalahandalammenentukankonseppolabilangan,3)kesalahanmerancangpersamaanmatematis,4)kesalahanmenggunakankonsepmetodedistribusi,5)kesalahan menggunakan konsep metode substitusi, 6) kesalahan melakukan prosesperhitungan, 7) kesalahanmenyimpulkan hasil akhir. Berdasarkan hasil capaian level 6untuksiswasekolahBmakaterdapat97,37%darikeseluruhansiswamengalamisalahsatuataupun lebihkesalahanyangteridentifikasi.Kesalahanyangmunculdisebabkankarenasiswamasihsangatkesulitandalammemahamiinformasiyangterdapatpadasoal.Siswamasihbelummampumenafsirkansetiapkalimatdalamsoalsertaidematematissiswayangdigunakandalammenyelesaikanpermasalahaninimasihbelumrelevan.Tentunyakondisitersebut dipengaruhi oleh proses pembelajaran serta latihan ataupun permasalahanmatematisyangdiberikansehari-hari.

AdapungambaranKesalahansiswapadapermasalahanterkaitlevel6sepertipadagambarberikut.



Siswa kesulitan dalam memahami inti permasalahan dan menggeneralisasikan hasilperhitungan.Samahalnyadenganpermasalahanyangmerujukpadalevel5,padalevel6punsiswamasihkesulitandalammemahamiintipermasalahan.Permasalahanlevel5dan6memilikicapaianyangpalingrendahdiantaralevelyanglainnya.Hal tersebutsejalandenganpenelitianWulandari,dkk (2015)yakni literasi siswaSMPpada level1,2dan3berada pada kategori sedang dan untuk level 4 dan 5 berada pada kategori rendah.Berdasarkanuraianjawabanyangtelahdituliskansiswa,tidakmunculkonsepataupunpoladari prosedur matematis yang mengarahkan pada aktivitas secara induksi matematis.Perhitunganyangdilakukansiswahanyasekedarperhitunganbiasadantentunyajawabanakhir yang didapatkanmengalami kesalahan. Selain itu, persamaan awal yang dibentukbelumsesuaidengankuncijawabanyangditentukan.Dalammenyelesaikanpermasalahanlevel6 ini siswaperlumemilikikemampuanmatematisyang tinggi sertadidukungolehkonsep matematis yang dipelajari sebelumnya. Selain itu, karena permasalahan yangdisajikanmengarahkanterhadapgeneralisasimakadayanalarsiswajugaperludilatihdandikembangkanlebihlanjut.

SIMPULAN DAN SARAN

Permasalahanyangmerujukpadalevel1,siswamengalamikekeliruandalammembangunmodel matematis sehingga mengakibatkan kesalahan dalam melakukan prosesperhitunganakhir.Kondisitersebutterjadikarenasiswakurangteliti.Permasalahanyangmerujukpadalevel2,siswakelirudalammenentukankonsepmatematisyangtepatuntukmencaripolabilanganyangsesuaidengankondisipermasalahanyangdiberikansehinggaprosespenyelesaiansiswahanyamendugasajatanpadiperkuatdengankonsepmatematisyang relevan. Permasalahan yang merujuk pada level 3, siswa kurang terampil dalammemodifikasi persamaanmatematis dan belum sepenuhnyamemahami informasi yangdisajikanpadasoalsehinggakesalahanyangterjaditentupadaprosesperhitunganyangdilakukan. Permasalahan yang merujuk pada level 4, siswa kesulitan untuk membuatasumsiyangrelevandalammenyelesaikanpermasalahansehinggajawabanyangdituliskankurang lengkap dan belum mengarah kepada inti permasalahan. Permasalahan yangmerujuk pada level 5, siswa kesulitan dalam memahami inti permasalahan. Jikapermasalahan belumdipahami dengan baikmaka langkah penyelesaian yang dilakukancenderungkeliru.Padapermasalahandenganlevel6punsiswamasihbelummampudalammengidentifikasipolayang tepatuntukmenggeneralisasipenyelesaianmasalah.Kondisitersebut terjadi karena siswa belum memahami sama sekali inti permasalahan yangdiberikan.Olehkarena itu, untukpermasalahanyangmerujukpada level5dan6 siswamasih belum mampu untuk memaknai setiap detail informasi dengan tepat sertapenggunaankonsepmatematisyangkurangrelevandenganintipermasalahan.


DAFTAR RUJUKAN

Anwar,N.T. (2018,February).Perankemampuan literasimatematispadapembelajaranmatematikaabad-21.InPrisma,ProsidingSeminarNasionalMatematika(Vol.1,pp.364-370).

BrownJ .,SkowK.,&theIRISCenter .(2016) .Mathematics:Identifyingandaddressingstudent errors. Retrieved fromhttp://iris.peabody.vanderbilt.edu/case_studies/ics_matherr.pdf

Faiza, H. (2014) Menteri Trial and Error. [Online]. Diaksesdari:kompasiana.com/post/read/651866/1/menteri-trial-and-error.html

Fathani,A.H.(2016).Pengembanganliterasimatematikasekolahdalamperspektifmultipleintelligences.EduSains:JurnalPendidikanSainsdanMatematika,4(2).

Hudson,P.,&Miller,S.P.(2006).Designingandimplementingmathematicsinstructionforstudentswithdiverselearningneeds.NewYork,NY:PearsonEducation,Inc.

Kingsdorf, S.,&Krawec, J. (2014).Erroranalysisofmathematicalwordproblemsolvingacross students with and without learning disabilities. Learning DisabilitiesResearch&Practice,29(2),66-74

Kusumawardani,D.R.,Wardono,W.,&Kartono,K.(2018,February).PentingnyaPenalaranMatematika dalam Meningkatkan Kemampuan Literasi Matematika. In PRISMA,ProsidingSeminarNasionalMatematika(Vol.1,pp.588-595).

MahdiansyahdanRahmawati. (2014).LiterasiMatematikaSiswaPendidikanMenengah:AnalisisMenggunakanDesainTesInternasionaldenganKonteksIndonesia.JurnalPendidikandanKebudayaan,20(4):452-469.Diaksespada9November2016

Maryanti,E.(2012).Peningkatanliterasimatematissiswamelaluipendekatanmetacognitiveguidance(Doctoraldissertation,UniversitasPendidikanIndonesia).

Pamungkas, M. D., & Franita, Y. (2019). Keefektifan problem based learning untukmeningkatkan kemampuan literasi matematis siswa. JP3M (Jurnal PenelitianPendidikandanPengajaranMatematika),5(2),75-80.

Sari, R.H.N. (2015,November). Literasimatematika: Apa,mengapa, dan bagaimana. InSeminarNasionalmatematikadanpendidikanmatematikaUNY(Vol.8).Yogyakarta:UniversitasNegeriYogyakarta.

Wulandari,I.Turmudi.,Hasanah(2015).StudiCross-Sectionaltingkatkemampuanliterasimatematis siswa sekolah mengengah pertama di kota Bandung berdasarkanPengujiansoalPISA.JurnalLingkarWidyaIswara.Diaksespada23Februari2016.

analisis kesalahan siswa sekolah menengah pertama di kota

Documents