analisis kesalahan dan pemahaman konsep ...repository.usd.ac.id/35190/2/151414054_full.pdfvii...

ANALISIS KESALAHAN DAN PEMAHAMAN KONSEP MENGENAI

MATERI NILAI TEMPAT SUATU BILANGAN PADA MAHASISWA DARI

KABUPATEN MAPPI PAPUA PROGRAM MATRIKULASI KELAS C

SKRIPSI

Diajukan Untuk Memenuhi Salah Satu Syarat

Memperoleh Gelar Sarjana Pendidikan

Program Studi Pendidikan MatematikaAMANDUL

Disusun Oleh :

Kadwi Mentari

NIM: 151414054

PROGRAM STUDI PENDIDIKAN MATEMATIKA

JURUSAN PENDIDIKAN MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM

FAKULTAS KEGURUAN DAN ILMU PENDIDIKAN

UNIVERSITAS SANATA DHARMA

YOGYAKARTA

2019

PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI

i

ANALISIS KESALAHAN DAN PEMAHAMAN KONSEP MENGENAI

MATERI NILAI TEMPAT SUATU BILANGAN PADA MAHASISWA DARI

KABUPATEN MAPPI PAPUA PROGRAM MATRIKULASI KELAS C

SKRIPSI

Diajukan Untuk Memenuhi Salah Satu Syarat

Memperoleh Gelar Sarjana Pendidikan

Program Studi Pendidikan Matematika

Disusun Oleh :

Kadwi Mentari

NIM: 151414054

PROGRAM STUDI PENDIDIKAN MATEMATIKA

JURUSAN PENDIDIKAN MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM

FAKULTAS KEGURUAN DAN ILMU PENDIDIKAN

UNIVERSITAS SANATA DHARMA

YOGYAKARTA

2019


ii

HALAMAN PERSETUJUAN


iii


iv

HALAMAN PERSEMBAHAN

Dengan mengucapkan rasa syukur yang sebesar-besarnya kepada Tuhan

Yang Maha Esa, terimakasih atas segala nikmat kemudahan dalam proses penulisan

skripsi ini. Skripsi ini saya persembahkan dengan kasih sayang kepada:

Orangtua saya yang tercinta:

Bapak Mamat Jurahmat, S.Pd dan Ibu Wahyu Siwiyanti Y., S.Pd.

Terimakasih Bapak dan Ibu telah dengan sabar membesarkan saya, segala

pengorbanan dan kerja kerasnya serta selalu berusaha memberikan pendidikan

yang terbaik untuk anak-anaknya.

Kakak saya satu-satunya:

Missi Prasanti, S.Pd

Terimakasih mba, sudah selalu memberikan dukungan untuk segera lulus.

Terimakasih kepada Natan Andang Pratiwan, S.T., yang telah memberikan doa,

dukungan, serta motivasi untuk segera menyelesaikan skripsi ini dan dapat lulus

dengan nilai yang memuaskan.

Terimakasih kepada seluruh saudara, sahabat, dan teman-teman yang selalu

memberi dukungan untuk menyelesaikan skripsi ini.


v


vi


vii

ABSTRAK

Kadwi Mentari. 2019. Analisis Kesalahan Dan Pemahaman Konsep Mengenai

Materi Nilai Tempat Suatu Bilangan pada Mahasiswa dari Kabupaten Mappi

Papua Program Matrikulasi Kelas C. Skripsi. Program Studi Pendidikan

Matematika, Jurusan Pendidikan Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam.

Fakultas Keguruan dan Ilmu Pendidikan, Universitas Sanata Dharma.

Penelitian bertujuan untuk (1) mengetahui jenis kesalahan yang dilakukan

oleh mahasiswa dari Kabupaten Mappi Papua program matrikuasi kelas C dalam

menyelesaikan soal mengenai materi nilai tempat suatu bilangan, (2) mengetahui

faktor-faktor yang menjadi penyebab terjadinya kesalahan yang dilakukan oleh

mahasiswa dari Kabupaten Mappi Papua program matrikuasi kelas C dalam

menyelesaikan soal mengenai materi nilai tempat suatu bilangan, (3) mengetahui

pemahaman konsep mahasiswa dari Kabupaten Mappi Papua program matrikuasi

kelas C dalam memahami materi nilai tempat suatu bilangan.

Jenis penelitian yang digunakan adalah penelitian kualitatif. Subjek

penelitian yaitu mahasiswa dari Kabupaten Mappi Papua program matrikuasi kelas

C. Penelitian dilaksanakan pada bulan Desember 2018-Mei 2019. Instrumen

pengumpulan data terdiri dari soal tes dan pedoman wawancara. Faktor penyebab

kesalahan diperoleh dari hasil wawancara dengan subjek. Analisis data kualitatif

dalam penelitian ini menggunakan metode analisis kesalahan dengan

mengidentifikasi jenis kesalahan pada jawaban subjek mengerjakan tes materi nilai

tempat suatu bilangan.

Hasil penelitian menunjukkan bahwa (1) Jenis-jenis kesalahan yang

dilakukan oleh mahasiswa Mappi pada materi nilai tempat suatu bilangan antara

lain jenis kelasalahan dengan kode K1, K2, K3, K4, K5. (2) Faktor penyebab

terjadinya kesalahan adalah kurangnya ketelitian, tergesa-gesa mengerjakan soal,

tidak memeriksa ulang jawaban, kurangnya pemahaman materi, kurangnya

penguasaan bahasa matematika, ketidaktahuan maksud soal, ketidakteraturan

langkah-langkah pengerjaan, tidak mempelajari lagi materi, tidak mau bertanya,

hanya mengacu pada jenis soal yang sudah diajarkan. (3) Pemahaman konsep yang

dimiliki oleh mahasiswa Mappi masih kurang baik dengan hanya terpenuhinya tiga

dari tujuh indikator pemahaman konsep.

Kata Kunci: Analisis Kesalahan, Pemahaman Konsep, Nilai Tempat.


viii

ABSTRACT

Kadwi Mentari. 2019. Errors and Concept Understanding Analysis on Place

Value of a Number Material in C Class Matriculation Program Students from

Mappi Regency Papua. A Thesis. Mathematics Education Study Program,

Mathematics and Sciences Education Major. Faculty of Teacher Training and

Education, Sanata Dharma University.

The research aims to (1) find out the types of errors made by class C

students on matriculation program from Mappi Regency of Papua in solving

questions about value of a number material (2) find out the factors that cause errors

which is conducted by C Class Matriculation Program students from Mappi

Regency Papua in solving questions about value of a number material (3) find out

the matriculation program students’ understanding level regarding the mathematic

concept of value of a number material.

This research is a qualitative research. The research participant are C

classes students of matriculation program from Mappi District Papua. The

research was conducted in December 2018-May 2019. In this research, test

questions and interview were employed to gather the data. Factors that cause

errors were obtained from the results of interviews with the subjects. Qualitative

data analysis in this research was carried out by analyzing errors through

identifying the types of errors on the subjects answers when they were working on

the value of a number material tests.

The results of the research show that (1) the types of errors made by Mappi

student on the value of a number material are types error with code K1, K2, K3,

K4, K5. (2) The factors that caused the error were lack of thoroughness of the

students, haste in working on the questions, students did not re-examine the

solutions or answers, lack of understanding regarding the material, inadequate

mathematic language mastered by the students, students’ ignorance towards the

purpose of the questions, inconsistency in the steps taken, students’ reluctance to

learn more about the material, the unwillingness to ask the tutor when they did not

understand the material, only referring on the types of questions that have been

taught and do not understand or review the questions given (3) The Mappi students

are only capable in understanding three indicators out of seven.

Keywords: Error Analysis, Concept Understanding, Value of a Number.


ix

KATA PENGANTAR

Puji syukur senantiasa penulis panjatkan kepada Tuhan Yang Maha Esa,

atas segala berkat dan karunia-Nya, sehingga penulis dapat menyelesaikan

penelitian ini dengan lancar dan tepat waktu. Rasa bangga dan terharu penulis

rasakan atas pencapaian yang dialami penulis sampai pada tahap ini. Semua hal itu

penulis sadari berkat penyelenggaraan Ilahi melalui para Dosen, Pegawai, dan

Karyawan di Universitas Sanata Dharma, keluarga dan para sahabat di Universitas

Sanata Dharma.

Pada penyelesaian penelitian ini, penulis tidak bekerja sendirian. Begitu

banyak orang yang rela menyempatkan dirinya untuk membantu dan memberikan

motivasi demi penyelesaian penelitian ini. Oleh karena itu pada kesempatan ini

penulis menyampaikan banyak terimakasih kepada:

1. Bapak Dr. Yohanes Harsoyo, S.Pd., M.Si. selaku Dekan Fakultas Keguruan

dan Ilmu Pendidikan, Universitas Sanata Dharma Yogyakarta.

2. Bapak Dr. M. Andy Rudhito, S.Pd. selaku ketua Jurusan Pendidikan

Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam.

3. Bapak Beni Utomo, M.Sc. selaku ketua Program Studi Pendidikan

Matematika.

4. Ibu Cyrenia Novella Krisnamurti, M.Sc. selaku dosen pembimbing

akademik serta dosen pembimbing skripsi yang selalu meluangkan waktu

untuk membimbing dan memberi motivasi serta perhatian kepada penulis.


x

5. Mahasiswa dari Kabupaten Mappi Papua program matrikulasi kelas C yang

telah bekerja sama dengan baik selama proses penelitian.

6. Para pegawai sekretariat JPMIPA atas pelayanannya yang sangat baik

dalam mendukung proses penelitian.

7. Bapak dan Ibu serta kakak saya Missi Prasanti yang selalu perhatian dan

memberikan kasih sayang yang tak terhingga kepada penulis.

8. Teman dekat penulis Natan Andang Pratiwan, S.T., yang selalu memberi

semangat dan perhatian selama proses penyelesaian penelitian ini.

9. Sahabat-sahabat tercintaku “ONE” (Dita, Puri, Caecil, Laras, Gita, Lodevik,

Pandu, Esra, Bertus, Narko) yang selalu memberi motivasi, penyemangat

dan membantu penulis dalam segala kesulitan.

10. Sahabat-sahabat “The Kuy” (Pikey, Gita, Caecil) yang selalu setia

menemani dalam segala hal sampai saat ini.

11. Penghuni “Kos Belakang Burjo” (Sela dan Kak Intan) yang selalu ada untuk

menemani dalam suka maupun duka.

12. Sahabat-sahabat seperbimbingan dan sepenanggungan (Oca, Caecil, Yossi,

dan Joko).

13. Teman-teman Kelas B Pendidikan Matematika 2015 yang selalu

memberikan dukungan dan motivasi.

14. Teman-teman seangkatan Pendidikan Matematika 2015 yang selalu

memberi dukungan dan motivasi.

15. Semua pihak yang telah membantu penyusunan skripsi ini sehingga peneliti

dapat menyelesaikan skripsi ini dengan baik.


xi


xii

DAFTAR ISI

HALAMAN JUDUL ................................................................................................ i

HALAMAN PERSETUJUAN ................................................................................ ii

HALAMAN PENGESAHAN SKRIPSI ................................................................ iii

HALAMAN PERSEMBAHAN ............................................................................ iii

HALAMAN PERNYATAAN KEASLIAN KARYA ............................................ v

HALAMAN PERNYATAAN PERSETUJUAN PUBLIKASI…....…...………..vi

ABSTRAK ............................................................................................................. vi

ABSTRACT ........................................................................................................... viii

KATA PENGANTAR ......................................................................................... xix

DAFTAR ISI ......................................................................................................... xii

DAFTAR TABEL .............................................................................................. xiiiv

DAFTAR GAMBAR ............................................................................................ xv

DAFTAR LAMPIRAN ........................................................................................ xvi

BAB I PENDAHULUAN ....................................................................................... 1

A. Latar Belakang ............................................................................................. 1

B. Identifikasi Masalah ..................................................................................... 5

C. Rumusan Masalah ........................................................................................ 5

D. Tujuan Penelitian ......................................................................................... 6

E. Pembatasan Masalah .................................................................................... 6

F. Manfaat Penelitian ....................................................................................... 7

G. Batasan Istilah ............................................................................................. 8

BAB II KAJIAN TEORI ....................................................................................... 10

A. Andragogi ................................................................................................... 10

B. Nilai Tempat............................................................................................... 20

C. Analisis Kesalahan ..................................................................................... 24

D. Faktor-Faktor Penyebab Kesalahan ........................................................... 36

E. Pemahaman Konsep ................................................................................... 39

F. Kerangka Berpikir ...................................................................................... 43

BAB III METODOLOGI PENELITIAN ............................................................ 45

A. Jenis Penelitian ........................................................................................... 46

B. Tempat dan Waktu Penelitian .................................................................... 47


xiii

C. Subjek dan Objek Penelitian ...................................................................... 47

D. Bentuk Data ................................................................................................ 48

E. Metode dan Instrumen Pengumpulan Data ................................................ 49

F. Metode/Teknik Analisis Data .................................................................... 54

G. Penjadwalan Waktu Penelitian ................................................................... 57

BAB IV HASIL PENELITIAN, ANALISIS DAN PEMBAHASAN .................. 58

A. Deskripsi Penelitian dan Hasil Observasi ................................................... 58

B. Analisis Data Tes Tertulis .......................................................................... 60

C. Analisis Data Wawancara .......................................................................... 72

D. Analisis Data Pemahaman Konsep ............................................................ 88

E. Pembahasan Berdasarkan Data Penelitian ................................................. 98

F. Keterbatasan Penelitian ............................................................................ 104

BAB V PENUTUP .............................................................................................. 106

A. Kesimpulan .............................................................................................. 106

B. Saran ......................................................................................................... 108

DAFTAR PUSTAKA ......................................................................................... 110

LAMPIRAN ........................................................................................................ 114


xiv

DAFTAR TABEL

Tabel 2.1 Nilai Tempat dan Nilai Angka ............................................................ 22

Tabel 3.1 Indikator Soal Tes Tertulis .................................................................. 53

Tabel 3.2 Pedoman Wawancara .......................................................................... 53

Tabel 3.3 Penjadwalan Waktu Penelitian ........................................................... 57

Tabel 4.1 Agenda Pelaksanaan Penelitian .......................................................... 58

Tabel 4.2 Jenis Kesalahan Yang Dilakukan Mahasiswa dari Kabupaten Mappi

Papua program matrikulasi kelas C..................................................... 62

Tabel 4.3 Persentase Jenis Kesalahan Yang Dilakukan Mahasiswa dari

Kabupaten Mappi Papua program matrikulasi kelas C ....................... 62

Tabel 4.4 Persentase Banyaknya Jenis Kesalahan Yang Dilakukan Mahasiswa

Mappi Papua Pada Setiap Soal Materi Nilai Tempat Suatu Bilangan 63

Tabel 4.5 Persentase Banyaknya Jenis Ksalahan Yang Dilakukan Mahasiswa

Mappi Terkait Materi Nilai Tempat Suatu Bilangan .......................... 64

Tabel 4.6 Analisis Data Tes Hasil Belajar .......................................................... 66

Tabel 4.7 Kategori Data Pemahaman Mahasiswa Mappi Terkait Materi Nilai

Tempat Suatu Bilangan Berdasarkan Indikator Pemahaman Konsep . 88

Tabel 4.8 Persentase Pemahaman Konsep yang Terpenuhi Mahasiswa dari

Kabupaten Mappi Papua program matrikulasi kelas C ....................... 89

Tabel 4.9 Presentase Pemahaman Konsep Mahasiswa Mappi Terkait Materi

Nilai Tempat Suatu Bilangan .............................................................. 90

Tabel 4.10 Persentase Banyaknya Pemahaman Konsep yang Terpenuhi oleh

Mahasiswa Mappi Terkait Materi Nilai Tempat Suatu Bilangan ....... 91

Tabel 4.11 Faktor-Faktor Penyebab Kesalahan Yang Dilakukan Oleh Setiap

Subjek ................................................................................................ 100

Tabel 4.12 Hasil Analisis Pemahaman Konsep .................................................. 103


xv

DAFTAR GAMBAR

Gambar 1.1 Kesalahan Penempatan Bilangan ........................................................ 4

Gambar 2.1 Piramida Kebutuhan Sebagai Tingkat Kebutuhan Manusia ............. 18

Gambar 4.1 Jawaban Subjek 1 (S1) Nomor 1 ....................................................... 72









Gambar 4.10 Jawaban Subjek 5 (S5) Nomor 2 ..................................................... 84




xvi

DAFTAR LAMPIRAN

Lampiran A. Surat Keterangan Penelitian .......................................................... 114

Lampiran B. Lembar Validasi ............................................................................. 115

Lampiran C. Lembar Jawaban Subjek ................................................................ 130

Lampiran D. Hasil Wawancara ........................................................................... 161


1

BAB I

PENDAHULUAN

A. Latar Belakang

Peranan sistem dan mutu pendidikan merupakan sebuah indikator yang

sangat penting untuk mengukur kemajuan sebuah negara. Suatu negara harus

mampu mengembangkan pendidikan sehingga memiliki daya saing dengan

bangsa lain. Atas dasar inilah, negara wajib untuk ikut serta dalam upaya

penyelenggaraan proses pendidikan dengan sebaik-baiknya. Akan tetapi dalam

kenyataannya banyak masalah yang harus dihadapi untuk mengembangkan

pendidikan agar mampu bersaing di era global.

Perkembangan ilmu pengetahuan dan teknologi saat ini semakin

menuntut dunia pendidikan untuk terus berinovasi, mengembangkan potensi

sehingga mampu menciptakan sumber daya manusia yang handal. Sumber

daya yang memiliki keterampilan, pengetahuan, kritis, kreatif, logis, dan

mampu untuk bekerjasama secara efektif sangat diperlukan untuk

menciptakan pemimpin-pemimpin yang berkualitas. Sumber daya manusia

dengan pemikiran yang seperti telah disebutkan tersebut mampu dihasilkan

dari lembaga pendidikan, baik formal maupun informal. Salah satu mata

pelajaran yang dapat digunakan untuk mencapai tujuan tersebut adalah

matematika, karena matematika memiliki keterkaitan dengan kehidupan

sehari-hari baik masa kini ataupun masa yang akan datang.

Setiap manusia memiliki hak untuk mendapatkan pendidikan, namun

meskipun begitu masih banyak peserta didik yang belum bisa mendapatkan


2

pendidikan yang layak. Menurut statistik data kemendikbud didapatkan bahwa

angka putus sekolah di Indonesia masih tergolong tinggi karena beberapa

faktor, diantaranya adalah faktor ekonomi, sarana prasarana, keterjangkauan

daerah, kurangnya tenaga pendidik serta berbagai faktor lain yang menunjang

keterlaksanaan sebuah pendidikan. Dari beberapa faktor tersebut, Universitas

Sanata Dharma Yogyakarta bersama Pemerintah Kabupaten Mappi Papua

melakukan sebuah kerjasama dibidang pendidikan yang ditujukan untuk

peserta didik dari Kabupaten Mappi Papua. Kerjasama ini diawali ketika

Bupati Mappi melakukan perjalanan dinas ke Yogyakarta dan bertemu dengan

Rektor Universitas Sanata Dharma. Melihat kondisi di Kabupaten Mappi

Papua yang masih sangat kekurangan tenaga pendidik atau Guru, Bupati

Mappi melakukan pendekatan dan mengambil satu langkah dengan satu

kebijakan untuk menyeleksi calon mahasiswa dari lulusan SMA/SMK di

Mappi yang dipilih untuk mengikuti pendidikan di Universitas Sanata Dharma,

dengan harapan mahasiswa yang telah dipilih ini, nantinya dapat berhasil

menyelesaikan studinya di USD dengan hasil yang memuaskan, yang

bertujuan untuk mempersiapkan dan mendidik para mahasiswa dari Mappi

untuk menjadi seorang pendidik. Dinas Pendidikan Kabupaten Mappi Papua

kemudian membentuk tim lokal untuk menyeleksi calon mahasiswa. Diambil

sebanyak 100 orang untuk dikirim ke Yogyakarta mengikuti pendidikan di

Universitas Sanata Dharma (USD). Sebelum mengikuti proses perkuliahan

pada umumnya, 100 orang calon mahasiswa dari Mappi Papua ini diberikan

pendampingan belajar dalam matrikulasi, di mana dalam matrikulasi tersebut


3

Mahasiswa Mappi Papua mempelajari matematika dasar, penggunaan media

pembelajaran, penggunaan teknlogi (Laptop/Komputer) dan beberapa

pengetahuan lainnya, hal ini dilakukan agar nantinya calon mahasiswa dari

Mappi Papua dapat mengikuti perkembangan materi yang diberikan di dalam

proses perkuliahan.

Observasi yang dilakukan pada kegiatan matrikulasi pada bulan

Desember 2018 memperlihatkan bahwa calon Mahasiswa dari Mappi Papua

memiliki kesulitan diantaranya kesulitan dalam menunjukkan suatu bilangan,

membaca bilangan, menentukan nilai tempat suatu bilangan membandingkan

besar suatu bilangan, melakukan operasi hitung sederhana, menyelesaikan

suatu permasalahan yang disajikan dalam bentuk soal cerita, dan lain

sebagainya. Dari kesulitan-kesulitan tersebut maka seluruh calon mahasiswa

dari Mappi Papua diberikan pendampingan belajar untuk mempelajari

matematika dasar yang merupakan salah satu kemampuan yang wajib

dikuasai, pendampingan belajar tersebut dilakukan oleh tutor yang merupakan

Mahasiswa Pascasarjana Pendidikan Matematika Universitas Sanata Dharma.

Berdasarkan observasi ditemukan bahwa mahasiswa Mappi Papua masih

mengalami kesulitan. Salah satu kesulitan tersebut berkaitan dengan operasi

pada bilangan bulat yaitu, kesalahan penempatan bilangan dalam melakukan

operasi bersusun. Mahasiswa menuliskan bilangan dengan nilai tempat

puluhan dan satuan pada nilai tempat ratusan dan puluhan. Mahasiswa Mappi

Papua belum dapat menempatkan bilangan dengan tepat sehingga hasil


4

perhitungan yang diperoleh juga tidak tepat. Berikut adalah contoh hasil

pekerjaan soal tes salah satu mahasiswa dari Kabupaten Mappi Papua:

Gambar 1.1 Kesalahan Penempatan Bilangan

Kesalahan-kesalahan yang masih dilakukan oleh mahasiswa Mappi

Papua yang berkaitan dengan nilai tempat suatu bilangan dapat mengakibatkan

mahasiswa Mappi Papua kesulitan dalam materi-materi lainnya, yang ada

kaitannya dengan nilai tempat suatu bilangan. Oleh sebab itu perlu adanya

analisa untuk mengetahui kesalahan yang dilakukan oleh mahasiswa mappi

papua, faktor penyebab terjadinya kesalahan, dan sejauh mana pemahaman

konsep yang dimiliki oleh mahasiswa Mappi Papua.

Penelitian ini dilakukan penulis untuk melihat seberapa kuat pemahaman

calon mahasiswa dari Kabupaten Mappi Papua pada konsep matematika yang

telah diajarkan terutama dalam materi nilai tempat suatu bilangan selama

proses matrikulasi berlangsung. Pemahaman yang kuat mengenai konsep

matematika ini akan sangat membantu calon mahasiswa dari Kabupaten Mappi

Papua dalam kegiatan sehari-hari. Memahami nilai tempat suatu bilangan

sangat penting, karena untuk memastikan peserta didik dapat menulis suatu

bilangan dengan benar, serta menunjukkan angka mana yang akan

ditempatkan di posisi mana dan berapa banyak nilai yang dimilikinya. Dengan


5

mengetahui konsep dari materi nilai tempat suatu bilangan memungkinkan

seseorang untuk membaca bilangan dan mengetahui seberapa besar

jumlahnya.

Terkait hal tersebut diatas, peneliti mencoba untuk melakukan suatu

penelitian dengan judul “ANALISIS KESALAHAN SERTA PEMAHAMAN

KONSEP MENGENAI MATERI NILAI TEMPAT SUATU BILANGAN

PADA MAHASISWA DARI KABUPATEN MAPPI PAPUA PROGRAM

MATRIKULASI KELAS C”.

B. Identifikasi Masalah

Berdasarkan latar belakang masalah diatas, maka dapat diidentifikasi

beberapa permasalahan berikut :

1. Kurangnya pengetahuan akan penerapan materi matematika yang sudah

dipelajari dengan materi lain yang berkaitan dalam matematika.

2. Kurangnya pemahaman konsep Mahasiswa Mappi Papua pada materi nilai


C. Rumusan Masalah

Berdasarkan latar belakang yang telah dipaparkan diatas, diperoleh

beberapa rumusan masalah sebagai berikut :

1. Apa saja jenis kesalahan-kesalahan Mahasiswa Mappi Papua dalam

menyelesaikan soal nilai tempat suatu bilangan?


6

2. Faktor apa saja yang menyebabkan Mahasiswa Mappi Papua melakukan

kesalahan dalam menyelesaikan soal matematika pada materi nilai tempat

suatu bilangan?

3. Bagaimana pemahaman konsep Mahasiswa Mappi Papua dalam materi nilai

tempat suatu bilangan?

D. Tujuan Penelitian

Sejalan dengan rumusan masalah diatas maka tujuan penelitian adalah

sebagai berikut :

1. Mengetahui jenis kesalahan atau kesulitan yang dialami Mahasiswa Mappi

Papua dalam materi nilai tempat suatu bilangan.

2. Mengetahui faktor-faktor yang membuat Mahasiswa Mappi Papua

melakukan kesalahan dalam mengerjakan soal matematika pada materi nilai


3. Mengetahui pemahaman konsep Mahasiswa Mappi Papua dalam materi

nilai tempat suatu bilangan.

E. Pembatasan Masalah

Peneliti membatasi beberapa hal dalam penelitian ini, antara lain :

1. Peneliti hanya membatasi masalah kesalahan yang dilakukan Mahasiswa

Mappi Papua pada materi nilai tempat suatu bilang.

2. Analisis kesalahan peserta didik dalam penelitian ini dilihat dari kesalahan-

kesalahan yang dilakukan Mahasiswa Mappi Papua dalam mengerjakan

soal-soal materi nilai tempat suatu bialngan yang diberikan peneliti.


7

3. Faktor penyebab kesalahan Mahasiswa Mappi Papua ditinjau dari dalam

diri Mahasiswa Mappi Papua baik faktor kognitif maupun faktor non-

kognitif. Pembahasan penyebab kesalahan mahasiswa berdasarkan hasil

wawancara peneliti dengan subjek penelitian.

F. Manfaat Penelitian

1. Program Studi Pendidikan Matematika Universitas Sanata Dharma

Manfaat dari penelitian ini yang dilakukan selama proses matrikulasi

atau pendampingan ini berlangsung, peneliti berharap dapat memberikan

kontribusi kepada Universitas Sanata Dharma khususnya Program Studi

Pendidikan Matematika berkaitan dengan pendidikan di Indonesia yang

harus diperhatikan, terutama pendidikan di daerah-daerah terpencil.

Semoga kerjasama yang dijalin oleh Universitas Sanata Dharma dengan

Pemerintah Kabupaten Mappi Papua melalui program matrikulasi ini dapat

membantu Pemerintah Indonesia dalam upaya penyamarataan pendidikan

di Indonesia.

2. Peserta didik

Manfaat dilakukannya penelitian ini, yaitu Mahasiswa Mappi Papua

lebih memahami konsep materi nilai tempat suatu bilangan. Sehingga dapat

membantu dalam materi lain dalam pembelajaran matematika yang ada

kaitannya dengan nilai tempat suatu bilangan.


8

3. Peneliti

Manfaat dilakukannya penelitian ini, yaitu dengan adanya kegiatan

matrikulasi dan menambah pengalaman peneliti sebagai calon pendidik

untuk mengetahui hambatan, kendala, dan kesulitan yang dialami

Mahasiswa Mappi Papua dalam materi nilai tempat suatu bilangan dan

mencoba membantu kesulitan-kesulitan Mahasiswa Mappi Papua melalui

kegiatan matrikulasi.

G. Batasan Istilah

Batasan istilah yang digunakan dalam proposal ini, diantaranya adalah:

1. Matrikulasi adalah sebuah program penyetaraan ilmu atau pengenalan

kampus yang biasanya didapat oleh mahasiswa yang lolos melalui seleksi

tertentu. Tujuan matrikulasi ini sendiri adalah untuk menyetarakan

kompetensi dari peserta didik yang berbeda sekolah terkhusus mahasiswa

dari daerah, mengenalkan kampus lebih dalam, mempererat keakraban

sesama mahasiswa, dan lain sebagainya. Diharapkan dengan adanya

program matrikulasi ini, para mahasiswa lebih memahami pengetahuan

dasar pada jurusan yang dipilih, lebih mengenal kampus, dan mempunyai

ikatan yang lebih akrab dibandingkan mahasiswa lain sehingga bisa

menjadi contoh bagi mahasiswa yang lulus dari jalur lain.

2. Analisis kesalahan adalah penyelidikan terhadap suatu peristiwa untuk

mengetahui letak kesalahan dan mengklasifikasikan kesalahan yang


9

dilakukan peserta didik pada saat menyelesaikan tes diagnosis dan mencari

tahu faktor penyebab peserta didik melakukan kesalahan tersebut.

3. Pemahaman konsep adalah penyampaian suatu hal yang dipahami dan

dimengerti seseorang dengan benar, sehingga dapat diterima dalam pikiran

atau ide yang umum dan abstrak.

4. Pemahaman konsep matematika adalah kemampuan yang berupa

pemahaman ide, konsep, pengetahuan-pengetahuan dimana seseorang tidak

sekedar mengetahui atau mengingat-ingat yang dipelajarinya, tetapi mampu

mengungkapkan kembali dalam bentuk lain yang mudah dimengerti serta

mengaplikasikannya sesuai dengan kemampuan kognitifnya.

5. Nilai tempat dapat diartikan sebagai nilai suatu angka dalam suatu bilangan

tertentu. Nilai tempat suatu angka mempunyai berbagai tingkat bergantung

dari letak bilangan tersebut. Tingkatan tempat tersebut adalah satuan,

puluhan, ratusan, ribuan, puluh ribuan, dan seterusnya.


10

BAB II

KAJIAN TEORI

Bab ini berisikan tentang kajian teori dan kerangka berpikir yang digunakan

dalam penelitian ini. Kajian teori yang digunakan dalam penelitian ini diantaranya,

andragogi, nilai tempat, analisis kesalahan, faktor-faktor penyebab kesalahan, dan

pemahaman konsep. Beberapa kajian teori tersebut digunakan sebagai suatu

pedoman dalam melakukan analisa. Berikut ini pemaparan dari masing-masing

kajian teori serta kerangka berpikir yang digunkan.

A. Andragogi

Istilah andragogi seringkali dijumpai dalam proses pembelajaran orang

dewasa (adult learning), baik dalam proses pendidikan nonformal (pendidikan

luar sekolah) maupun dalam proses pembelajaran pendidikan formal. Pada

pendidikan nonformal teori dan prinsip andragogi digunakan sebagai landasan

proses pembelajaran pada berbagai satuan, bentuk dan tingkatan (level)

penyelenggaraan pendidikan nonformal. Pada pendidikan formal andragogi

seringkali digunakan pada proses pembelajaran pada tingkat atau level

pendidikan menengah ke atas. Menurut Pannen (Suprijanto, 2007: 11) sejak

tahun 1980 pendidikan orang dewasa telah dirumuskan dan diorganisasikan

secara sistematis. Pendidikan dewasa dirumuskan sebagai suatu proses yang

menumbuhkan keinginan untuk bertanya dan belajar secara berkelanjutan

sepanjang hidup. Belajar bagi orang dewasa berhubungan dengan bagaimana

mengarahkan diri sendiri untuk bertanya dan mencari jawabannya. Pendidikan

orang dewasa (andragogy) berbeda dengan pendidikan peserta didik


11

(paedagogy). Pendidikan peserta didik (Pedagogi) berlangsung dalam bentuk

identifikasi dan peniruan, sedangkan pendidikan orang dewasa (Andragogi)

berlangsung dalam bentuk pengarahan diri sendiri untuk memecahkan masalah.

1. Pengertian Andragogi

Istilah “andragogi” berasal dari “andr” dan “agogos”, dalam Bahasa

Yunani “andr” berarti orang dewasa, sedangkan “agogos” berarti

memimpin, mengamong, atau membimbing. Knowles (Sudjana, 2005: 62)

mendefinisikan andragogi sebagai seni dan ilmu dalam membantu peserta

didik (orang dewasa) untuk belajar (the science and arts of helping adults

learn). Berbeda dengan pedagogi karena istilah ini dapat diartikan sebagai

seni dan ilmu untuk mengajar peserta didik (pedagogy is the science and

arts of teaching children). Orang dewasa tidak hanya dilihat dari segi

biologis semata, tetapi juga dilihat dari segi sosial dan psikologis. Secara

biologis, seseorang disebut dewasa apabila orang tersebut telah mampu

melakukan reproduksi. Secara sosial, seseorang disebut dewasa apabila

orang tersebut telah melakukan peran-peran sosial yang biasanya

dibebankan kepada orang dewasa. Secara psikologis, seseorang dikatakan

dewasa apabila telah memiliki tanggung jawab terhadap kehidupan dan

keputusan yang diambil.

Darkenwald dan Meriam (Sudjana, 2005: 62) memandang bahwa

seseorang dikatakan dewasa apabila orang tersebut telah melewati masa

pendidikan dasar dan telah memasuki usia kerja, yaitu sejak umur 16 tahun.

Dengan demikian orang dewasa diartikan sebagai orang yang telah


12

memiliki kematangan fungsi-fungsi biologis, sosial dan psikologis dalam

segi-segi pertimbangan, tanggung jawab, dan peran dalam kehidupan.

Namun kedewasaan seseorang akan bergantung pula pada konteks sosio-

kulturalnya. Kedewasaan itu juga merupakan suatu gejala yang selalu

mengalami perubahan dan perkembangan untuk menjadi dewasa.

Andragogi adalah suatu model proses pembelajaran peserta didik

yang terdiri atas orang dewasa. Andragogi disebut juga sebagai teknologi

pelibatan orang dewasa dalam pembelajaran. Proses pembelajaran dapat

terjadi dengan baik apabila metode dan teknik pembelajaran melibatkan

peserta didik. Keterlibatan diri dalam pembelajaran adalah kunci

keberhasilan dalam pembelajaran orang dewasa. Untuk itu pendidik

hendaknya mampu membantu peserta didik untuk:

a. Mendefinisikan kebutuhan belajarnya,

b. Merumuskan tujuan belajar,

c. Ikut serta memikul tanggung jawab dalam perencanaan dan penyusunan

pengalaman belajar, dan

d. Berpartisipasi dalam mengevaluasi proses dan hasil kegiatan belajar.

Dengan demikian setiap pendidik harus melibatkan peserta didik seoptimal

mungkin dalam kegiatan pembelajaran.

2. Tujuan Pendidikan Orang Dewasa

Menurut Suprijanto (2007:18) Kunci keberhasilan dalam pendidikan

orang dewasa adalah mempunyai tujuan, tujuan merupakan manifestasi dari


13

hasil yang dicapai oleh pendidik maupun peserta didik. Berikut ini tujuan

umum dan tujuan khusus pendidikan orang dewasa:

1. Tujuan umum

Tujuan umum pendidikan orang dewasa sangat bervariasi,

tergantung pada visi dan misi lembaga yang menyelenggarakannya.

Sebagai gambaran tujuan umum penulis akan mengikuti tujuan

pendidikan nasional Indonesia yang dirumuskan oleh MPR, yaitu

meningkatkan ketakwaan terhadap Tuhan yang Maha Esa, kecerdasan,

keterampilan, mempertinggi budi pekerti, memperkuat kepribadian, dan

mempertebal semangat kebangsaan agar dapat menumbuhkan manusia-

manusia pembangunan yang dapat membangun dirinya sendiri serta

bersama-sama bertanggung jawab atas pembangunan bangsa.

2. Tujuan khusus

Tujuan khusus yang akan dirumuskan dalam pendidikan orang

dewasa harus lebih spesifik daripada tujuan umum yang telah disebutkan

diatas. Disamping itu, suatu tujuan khusus pengajaran harus harus

menyatakan perubahan perilaku. Ciri tujuan khusus dapat disimpulkan

sebagai berikut :

a. Harus ada sasaran.

b. Harus menunjukkan perubahan prilaku yang spesifik, jelas, dapat

dicapai, dapat didemonstrasikan dan dapat diukur.


14

c. Harus diterima oleh sasaran sebagai tujuan dan memberi kesempatan

kepada sasaran untuk bertindak sesuai yang mereka inginkan.

d. Harus mengarah ke tujuan umum.

e. Biasanya dinyatakan dalam istilah pengetahuan, pengertian,

kemampuan, keterampilan, minat atau rasa tertarik, penghargaan,

idealisme, penerapan dan kebiasaan.

Terdapat tiga klasifikasi tujuan khusus yaitu :

a. Ranah kognitif, tujuan khusus yang berhubungan dengan proses

intelektual peserta didik. Ranah kognitif mempunyai tingkatan yaitu

pengetahuan, pemahaman, penerapan, analisis, sintesis dan evaluasi.

b. Ranah afektif, tujuan khusus yang mempengaruhi sikap, emosi dan

nilai perilaku. Tingkatan ranah efektif yaitu menerima, menanggapi,

menilai, dan mengorganisasikan.

c. Ranah psikomotorik, tujuan khusus yang meliputi proses manipulatif

dan mekanik atau keterampilan. Ranah psikomotorik mempunyai

tingkatan yaitu meniru, manipulasi, ketepatan gerakan, artikulasi,

dan naturalisasi.

3. Ciri-ciri Belajar Orang Dewasa

Menurut Suprijanto (2007:44) orang dewasa mempunyai ciri

khusus dalam melaksanakan pembelajaran yaitu :

a. Memungkinkan timbul pertukaran pendapat.

b. Memungkinkan komunikasi timbal balik.


15

c. Suasana belajar yang diharapkan adalah suasana belajar yang

menyenangkan dan menantang.

d. Orang dewasa akan belajar jika pendapatnya dihormati.

e. Mengutamakan peran peserta didik.

f. Orang dewasa belajar ingin mengetahui kekurangan dan

kelebihannya.

4. Prinsip Andragogi

Menurut Sudjana (2005:63), dalam menggunakan pembelajaran

berbasis andragogi perlu memperhatikan prinsip-prinsip dan strategi

pembelajaran orang dewasa. Prinsip-prinsip tersebut adalah sebagai

berikut:

a. Orang dewasa memiliki konsep diri.

Orang dewasa memandang bahwa dirinya memiliki

kemampuan untuk membuat suatu keputusan, dapat menghadapi

resiko sebagai akibat keputusan yang diambil, dan dapat mengatur

kehidupannya secara mandiri. Harga diri adalah hal yang amat

penting bagi orang dewasa. Seorang yang dewasa memerlukan

perilaku orang lain yang menghargai terhadap dirinya. Sikap yang

terkesan menggurui, cenderung akan ditanggapi negatif oleh orang

dewasa.

b. Orang dewasa memiliki akumulasi pengalaman.

Orang dewasa mempunyai pengalaman situasi, interaksi, dan

diri yang berbeda antara seorang dengan lainnya sesuai dengan


16

perbedaan latar belakang kehidupan dan lingkungannya. Orang

dewasa yang mempelajari sesuatu yang baru cenderung dimaknai

dengan menggunakan pengalaman lama. Sejalan dengan itu peserta

didik orang dewasa perlu dilibatkan sebagai sumber dalam

pembelajaran.

c. Orang dewasa memiliki kesiapan belajar.

Kesiapan belajar orang dewasa akan seirama dengan

keberadaan peranan sosial yang orang tersebut tampilkan baik dalam

masyarakat maupun dalam tugas pekerjaan. Peran sosial ini akan

berubah sejalan dengan perubahan usia sehingga kesiapan belajar

orang dewasa akan ikut berubah pula.

d. Orang dewasa menginginkan dapat segera memanfaatkan hasil

belajarnya.

Orang dewasa berpartisipasi dalam kegiatan pembelajaran

karena orang dewasa sedang merespons materi dan proses

pembelajaran yang berhubungan dengan peran dalam kehidupannya.

Kegiatan belajar orang dewasa senantiasa berorientasi pada

kenyataan. Oleh karena itu, kegiatan pembelajaran orang dewasa

perlu menekankan pada peningkatan kemampuan untuk

memecahkan masalah yang dihadapi dalam kehidupan.

Implikasinya, bahwa program pembelajaran perlu berorientasi pada

pemecahan masalah bagi kehidupan orang dewasa.


17

e. Orang dewasa memiliki kemampuan belajar.

Kemampuan dasar untuk belajar tetap dimiliki setiap orang,

khususnya orang dewasa, penurunan kemampuan belajar pada usia

tua bukan terletak pada intensitas dan kapasitas intelektualnya

melainkan pada kecepatan belajarnya.

f. Orang dewasa dapat belajar efektif apabila melibatkan mental dan

fisik.

Orang dewasa dapat menentukan apa yang akan dipelajari,

dimana dan bagaimana cara mempelajarinya, serta kapan melakukan

kegiatan belajar. Orang dewasa belajar dengan melibatkan pikiran

dan perbuatan. Implikasi praktisnya, orang dewasa akan belajar

secara efektif dengan melibatkan fungsi otak kiri dan otak kanan,

menggunakan kemampuan intelek dan emosi, serta dengan

memanfaatkan berbagai media, metode, teknik dan pengalaman

belajar.

Abraham Maslow, ketua American Psychological Association,

mengemukakan piramida kebutuhan sebagai tingkat kebutuhan manusia,

sebagai berikut :


18

Gambar 2.1 Piramida Kebutuhan Sebagai Tingkat Kebutuhan Manusia Sumber : Lunandi A.G. 1981. Pendidikan Orang Dewasa. Hal.4

Bertitik tolak dari piramida kebutuhan Maslow tersebut, dapat kita

pahami bahwa kebutuhan manusia paling dasar harus terpenuhi dahulu sebelum

ia mampu merasakan kebutuhan yang lebih tinggi tingkatannya.

Verner & Davison (Lunandi, 1981) mengatakan bahwa semakin

bertambah usia maka semakin sukar pula orang belajar, hal tersebut disebabkan

karena terdapat faktor-faktor psikologik yang mempengaruhinya. Berikut

adalah pemaparan mengenai hambatan psikologik yang dikemukakan oleh

Verner & Davison (Lunandi, 1981).

1. Hambatan Psikologik

Menurut Verner & Davison (Lunandi, 1981) ada sembilan faktor dari

segi psikologik orang dewasa dalam situasi belajar mempunyai sikap

tertentu, maka perlu diperhatikan hal-hal berikut ini :

a. Belajar adalah suatu pengalaman yang diinginkan oleh orang dewasa itu

sendiri, maka orang dewasa tidak diajar, orang dewasa dimotivasi untuk

mencari pengetahuan yang lebih mutakhir, keterampilan baru, dan sikap

yang lain.

1

2

3

4

5

Keterangan :

1. Perwujudan Diri

2. Harga Diri

3. Pengakuan

4. Keamanan

5. Fisik


19

b. Orang dewasa belajar kalau ditemukannya arti pribadi bagi dirinya dan

melihat sesuatu mempunyai hubungan dengan kebutuhannya.

c. Belajar bagi orang dewasa kadang-kadang merupakan proses yang

menyakitkan. Sebab belajar adalah perubahan perilaku, sedang

perubahan sering kali berarti meninggalkan kebiasaan, norma dan cara

berpikir lama yang sudah melekat.

d. Belajar bagi orang dewasa adalah hasil dari mengalami sesuatu. Sedikit

sekali hasil diperoleh apabila orang tua diceramahi, dikhotbahi, digurui

untuk melakukan hal tertentu atau bersikap secara tertentu. Ia harus

mengalaminya untuk dapat dan terus melakukannya. Orang tak bisa

diminta bertanggung jawab tanpa diberikan tanggung jawab untuk

dialaminya.

e. Bagi orang dewasa, belajar adalah khas dan bersifat individual. Setiap

orang punya cara dan kecepatan sendiri untuk belajar dan memecahkan

masalah. Dengan kesempatan mengamati cara-cara yang dipakai oleh

orang lain, dapat memperbaiki dan menyempurnakan caranya sendiri,

agar menjadi lebih efektif.

f. Sumber terkaya untuk bahan belajar terdapat di dalam diri orang dewasa

itu sendiri. Setumpukan pengalaman masa lampau telah tersimpan di

dalam dirinya, perlu digali dan ditata kembali dengan cara yang lebih

berarti.


20

g. Belajar adalah suatu proses emosional dan intelektual sekaligus.

Manusia mempunyai perasaan dan pikiran. Hasil belajar maksimal

dicapai apabila orang dapat memperluas perasaan maupun pikirannya.

h. Belajar adalah hasil kerjasama antara manusia. Dua atau lebih banyak

manusia yang saling memberi dan menerima akan belajar banyak,

karena pertukaran pengalaman, pertukaran pengetahuan, saling

mengungkapkan reaksi dan tanggapannya mengenai suatu masalah.

i. Belajar adalah suatu proses evolusi. Kemampuan orang dewasa untuk

mengerti, menerima, mempercayai, menilai, mendukung, memerlukan

suatu proses yang berkembang secara perlahan. Tidak dapat dipaksakan

sekaligus. Perubahan perilaku tidak dapat terjadi dalam seketika,

melainkan terjadi perlahan-lahan melalui percobaan-percobaan.

Karena faktor-faktor psikologik tersebut, patut diperkirakan bahwa orang

dewasa yang hadir dalam suatu pertemuan pendidikan, tiba dengan harapan-

harapan tertentu. Apabila metoda yang diterapkan oleh pendidik atau

pembimbing tidak terlalu berkenan dihatinya, atau tidak memenuhi

harapannya, orang dewasa tersebut akan bereaksi.

B. Nilai Tempat

Setiap bilangan disusun oleh beberapa angka. Setiap angka mempunyai

nilai tempat yang berbeda. Nilai tempat merupakan nilai dari sebuah angka

yang menunjukkan letaknya pada suatu bilangan. Menurut Ashlock (Novita,

2017:45) gagasan nilai tempat menyangkut pemberian suatu nilai kepada


21

masing-masing tempat atau posisi dalam lambang bilangan multi-digit; yaitu

masing-masing tempat dalam lambang bilangan tersebut bernilai perpangkatan

sepuluh. Kramer (Novita, 2017:46) menyatakan nilai posisi atau tempat dari

suatu angka dalam suatu lambang bilangan tergantung pada tempat angka itu

berada dalam lambang bilangan tersebut.

Setiap angka pada bilangan memiliki tempat dengan nama tertentu.

Peserta didik dapat menentukan suatu nilai pada setiap bilangan, misalnya

ratusan, puluhan, dan satuan seperti pada Tabel 2.1. Berikut adalah contoh

pengerjaan materi nilai tempat suatu bilangan:

Contoh 1: (Trija Fayeldi, 2014)

Menentukan nilai tempat suatu bilangan.

Bilangan yang dimaksud adalah dua ratus lima puluh enam.

2 menempati ratusan.

5 menempati puluhan.

6 menempati satuan.

Jadi, 256 = 200 + 50 + 6

= 2 ratusan + 5 puluhan + 6 satuan


Menentukan nilai tempat suatu bilangan.

Menentukan nilai tempat suatu bilangan dapat dituliskan sebagai berikut :

2 5 6


22

Tabel 2.1 Nilai Tempat dan Nilai Angka

333 . 333 . 333 Nilai Tempat Nilai Angka

Satuan

Puluhan

Ratusan

Ribuan

Puluh Ribuan

Ratus Ribuan

Jutaan

Puluh Jutaan

Ratus Jutaan

3

30

300

3000

30000

300000

3000000

30000000

300000000


Menentukan nilai tempat suatu bilangan dapat dituliskan sebagai berikut :

Nilai tempat satuan : 5

Nilai tempat puluhan : 3

Nilai tempat ratusan : 1

1 3 5




3 1 8

Nilai tempat satuan :

5 Nilai tempat puluhan : 1


4315

Nilai tempat Ribuan : 4




230.451

Nilai tempat ribuan : 0

Nilai tempat puluh ribuan : 3

Nilai tempat ratus ribuan : 2


23

Pembelajaran mengenai materi nilai tempat suatu bilangan dapat menggunakan

alat peraga sebagai media pembelajaran, salah satunya yaitu alat peraga kantong

bilangan. Tujuan utama dalam pembelajaran nilai tempat ini adalah agar peserta

didik dapat memahami nilai tempat pada suatu bilangan, dan membedakan

makna angka dan bilangan. Kantong dari kertas yang digunakan tersebut akan

menuntun anak memahami nilai tempat (Firmanawaty, 2003 :13).

Langkah-langkah pembelajaran dengan media kantong bilangan adalah sebagai

berikut:

1. Sediakan kantong kain/kantong plastik/kantong dari kertas karton.

2. Sediakan sedotan yang nantinya digunakan untuk menentukan bilangan

yang dimaksud.

3. Nyatakan kantong tersebut secara berurutan sesuai nilai tempat, mulai dari

satuan, puluhan, ratusan, dan seterusnya dalam urutan kiri ke kanan.


24

4. Mintalah anak memasukkan tiga sedotan untuk mewakili bilangan 3 pada

kantong ratusan, dua sedotan untuk mewakili bilangan 2 pada kantong

puluhan, dan enam sedotan untuk mewakili bilangan 6 pada kantong satuan.

5. Tanyakan berapakah bilangan yang dapat diperoleh (jawaban : 326).

6. Ajarkan anak membaca jawaban tersebut sebagai “tiga ratus dua puluh

enam”.

7. Ulangi beberapa kali sehingga anak mengerti dan memahami posisi dan

nilai tempat suatu bilangan.

C. Analisis Kesalahan

Menurut Kurniasih (Wijaya, 2007), kesalahan merupakan suatu bentuk

penyimpangan terhadap hal yang benar, prosedur yang ditetapkan sebelumnya,

atau penyimpangan dari suatu yang diharapkan. Menurut Atim (Wijaya, 2007),

analisis adalah suatu upaya penyelidikan untuk melihat, mengamati,

mengetahui, menemukan, memahami, menelaah, mengklasifikasi, dan

mendalami serta menginterpretasikan fenomena yang ada. Menurut Kamus

Besar Bahasa Indonesia, analisis adalah penyelidikan terhadap suatu peristiwa

(karangan, perbuatan, dan sebagainya) untuk mengetahui keadaan yang

sebenarnya (sebab-musabab, duduk perkaranya dan sebagainya).

Menurut pendapat ahli tersebut mengenai kesalahan dan analisis, maka

analisis kesalahan merupakan penyelidikan suatu peristiwa untuk mengetahui

kesalahan atau penyimpangan dan mengklasifikasikan kesalahan yang

dilakukan peserta didik.


25

Hasil penelitian yang dilakukan oleh Reid (Jamaris, 2014) menemukan

bahwa karakteristik peserta didik yang mengalami kesulitan belajar matematika

ditandai oleh ketidakmampuannya dalam memecahkan masalah yang berkaitan

dengan aspek-aspek berikut:

1. Mengalami kesulitan dalam pemahaman terhadap proses pengelompokan

atau (grouping process).

2. Mengalami kesulitan dalam menempatkan satuan puluhan ratusan atau

ribuan dalam operasi hitung (menambah dan mengurangi).

3. Kesulitan dalam persepsi visual dan persepsi auditori seperti berikut ini:

a. Figure ground (kemampuan dalam membedakan suatu objek dari

berbagai informasi yang menjadi latar belakang objek tersebut).

b. Tidak dapat memahami adanya proses pengurangan dalam operasi

pembagian.

c. Mengalami kesulitan dalam memahami angka multi digit.

d. Diskriminasi

1) Sukar membedakan angka 8 dan angka 3.

2) Sukar membedakan angka 2 dan angka 5.

3) Sukar membedakan simbol-simbol operasi hitung.

e. Reversal

1) Menukar atau memutar balik tempat digit angka: 213 menjadi 231.

2) Mengalami kesulitan dalam pengelompokkan kembali.

f. Spatial

1) Mengalami menulis decimal.


26

2) Mengalami kesulitan dengan bilangan ordinal.

3) Mengalami kesukaran dalam pecahan.

4) Mengalami kesukaran dalam membedakan bentuk.

g. Memori

1) Memori jangka pendek mengalami kesukaran dalam mengingat

informasi yang baru disajikan.

2) Memori jangka panjang mengalami kesukaran dalam mengingat

fakta dan proses dalam waktu yang lama.

h. Urutan

1) Mengalami kesukaran dalam menunjukkan waktu.

2) Mengalami kesukaran dalam operasi pembagian.

3) Mengalami kesukaran dan operasi penjumlahan.

4) Mengalami kesukaran dalam operasi perkalian.

i. Integratif closure

1) Mengalami kesukaran dalam menghitung bunga dalam satu

rangkaian urutan.

2) Mengalami kesukaran dalam memahami peminjaman dan

penambahan yang disisipkan dalam operasi pengurangan dan

penjumlahan.

j. Abstraksi

1) Mengalami kesulitan dalam memecahkan masalah.


27

2) Mengalami kesulitan dalam membandingkan bilangan dengan

simbolnya.

3) Mengalami kesukaran dalam konsep desimal.

4) Mengalami kesukaran dalam memahami pola hitung.

Berdasarkan pengalaman Reid menemukan bahwa kesulitan yang dialami

oleh peserta didik yang berkesulitan matematika adalah sebagai berikut.

1. Kelemahan dalam Menghitung

Banyak peserta didik yang memiliki pemahaman yang baik tentang

berbagai konsep matematika, tetapi hal ini tidak selalu sama dengan

kemampuannya dalam berhitung. Peserta didik tersebut melakukan

kesalahan karena mereka salah membaca simbol-simbol matematika dan

mengoperasikan angka secara tidak benar. Peserta didik tersebut mengalami

masalah, khususnya di sekolah dasar, dimana peserta didik sekolah dasar

harus melakukan kegiatan yang berkaitan dengan matematika dasar dan

harus menentukan jawaban yang benar. Kesalahan jawaban yang diberikan

peserta didik berujung pada pelayanan remedial, walaupun peserta didik

tersebut memiliki potensi matematika yang baik.

2. Kesulitan dalam Mentransfer Pengetahuan

Salah satu kesulitan yang dialami oleh peserta didik yang kesulitan

dalam matematika tidak mampu menghubungkan konsep-konsep

matematika dengan kesulitan yang ada. Misalnya, pemahaman peserta didik

konsep segi tiga sama kaki belum tentu dapat ditransfer peserta didik dalam


28

memecahkan masalah yang berkaitan dengan segi tiga sama kaki, seperti

mencari luas kertas yang berbentuk segi tiga sama kaki.

3. Pemahaman Bahasa Matematika yang Kurang

Sebagian peserta didik mengalami kesulitan dalam membuat

hubungan-hubungan yang bermakna matematika. Seperti yang terjadi

dalam memecahkan masalah hitungan soal yang disajikan dalam bentuk

cerita. Pemahaman tentang cerita perlu diterjemahkan ke dalam operasi

matematika yang bermakna. Masalah ini disebabkan oleh masalah yang

berkaitan dengan kemampuan bahasa, seperti kemampuan membaca

menulis dan berbicara.

4. Kesulitan dalam Persepsi Visual

Peserta didik yang mengalami masalah persepsi visual akan

mengalami kesulitan dalam memvisualisasikan konsep-konsep matematika.

Masalah ini dapat diidentifikasi dari kesulitan yang dialami peserta didik

dalam menentukan panjang garis yang ditampilkan secara sejajar dalam

bentuk yang berbeda. Sebagian konsep matematika membutuhkan

kemampuan dalam menggabungkan kemampuan berpikir abstrak dengan

kemampuan persepsi visual.

Agar dapat membantu peserta didik yang memiliki kesulitan belajar

matematika, guru perlu mengenal berbagai kesalahan umum yang dilakukan

oleh peserta didik dalam menyelesaikan tugas-tugas dalam bidang studi

matematika. Menurut Lerner (Abdurrahman, 2009) beberapa kesalahan umum


29

peserta didik dalam bidang studi matematika adalah kekurangan pemahaman

tentang:

1) Symbol,

2) Nilai tempat,

3) Perhitungan,

4) Penggunaan proses yang salah, dan

5) Tulisan yang tidak terbaca.

1. Kekurangan Pemahaman Tentang Simbol

Peserta didik umumnya tidak terlalu banyak mengalami kesulitan jika

kepada mereka disajikan soal-soal seperti:

Contoh 1

a. 4 + 3 = …,

b. 8 - 5 = …;

tetapi akan mengalami kesulitan jika dihadapkan pada soal seperti:

Contoh 2

a. 4 + … = 7;

b. 8 = … + 5;

c. … + 3 = 6;

d. … - 4 = 7;

e. 8 - … = 5.

Kesulitan semacam ini umumnya karena peserta didik tidak memahami

simbol-simbol seperti sama dengan (=), tidak sama (≠), tambah (+), kurang

(-), dan sebagainya. Agar peserta didik dapat menyelesaikan soal-soal


30

matematika mereka harus terlebih dahulu memahami simbol-simbol

tersebut.

2. Nilai Tempat

Ada peserta didik yang belum memahami nilai tempat seperti satuan,

puluhan, ratusan, dan seterusnya. Ketidakpahaman tentang nilai tempat

akan semakin mempersulit peserta didik jika kepada mereka dihadapkan

pada lambang bilangan basis bukan sepuluh. Bagi peserta didik yang tidak

berkesulitan belajar pun banyak yang mengalami kesulitan untuk

memahami lambang bilangan yang berbasis bukan sepuluh. Oleh karena itu

banyak yang menyarankan agar pelajaran matematika tingkat sekolah dasar

(SD) lebih menekankan pada aritmatika atau berhitung yang dapat

digunakan secara langsung dalam kehidupan sehari-hari. Jadi,

ketidakpahaman terhadap nilai tempat banyak diperlihatkan oleh peserta

didik seperti berikut ini:

Contoh 3

a. b.

Peserta didik yang mengalami kesalahan semacam itu dapat juga karena

lupa cara menghitung persoalan pengurangan atau penjumlahan bersusun

ke bawah, sehingga kepada peserta didik tidak cukup hanya diajak

memahami nilai tempat tetapi juga diberi latihan yang cukup.

75

27

𝟓𝟖

68

13

𝟕𝟏

+


31

3. Penggunaan Proses yang Salah

Kesalahan dalam melakukan proses penghitungan dapat dilihat pada contoh

berikut ini:

Contoh 4

Mempertukarkan tanda operasi.

a. b.

Seharusnya pengerjaan yang benar pada contoh a dan b adalah

menggunakan tanda operasi untuk penjumlahkan bilangan-bilangan diatas

sehingga sesuai dengan hasil yang diperoleh.

Contoh 5

Jumlah satuan dan puluhan ditulis tanpa memperhatikan nilai tempat.

a. b.

Seharusnya pengerjaan yang benar pada contoh 5 a dan b adalah

menjumlahkan bilangan dengan nilai tempat yang sama, satuan dengan

satuan, ketika nilai dari penjumlahan tersebut melebihi nilai satuan

(berjumlah puluhan) dilakukan cara menyimpan nilai puluhan di bagian atas

nilai puluhan juga, sama halnya dengan penjumlahan puluhan dengan

puluhan dst.

6

2

𝟖

15

3

𝟏𝟖 ×

83

67

𝟏𝟒𝟏𝟎

66

29

𝟖𝟏𝟓

+ +


32

Contoh 6

Semua digit ditambah bersama (kesalahan konsep).

a. b.

peserta didik menghitung: 6 + 7 + 3 + 1 = 17

5 + 8 + 1 + 2 = 16

Seharusnya pengerjaan yang benar pada contoh 6 a dan b adalah bilangan

yang dijumlahkan yang memiliki nilai tempat yang sama, satuan dengan

satuan, puluhan dengan puluhan, sehingga hasil yang diperoleh tepat.

Contoh 7

Digit ditambahkan dari kiri ke kanan dan tidak memperhatikan nilai tempat.

a. b.

Seharusnya pengerjaan yang benar pada contoh 7 a dan b adalah

menjumlahkan masing-masing bilangan dari kiri ke kanan sesuai dengan

nilai tempat, satuan dengan satuan, puluhan dengan puluhan, ratusan

dengan ratusan.

Contoh 8

Dalam menjumlahkan puluhan digabungkan dengan satuan.

a. b.

67

31

𝟏𝟕

58

12

𝟏𝟔 +

21

476

851

𝟏𝟒𝟖

37

753

693

𝟏𝟏𝟏𝟑

+

68

8

𝟏𝟔𝟔

73

9

𝟏𝟕𝟐 +

+

+

+


33

Seharusnya pengerjaan yang benar pada contoh 8 a dan b adalah dalam

menjumlahkan memperhatikan nilai tempat, satuan dijumlahkan dengan

satuan, puluhan dijumlahkan dengan puluhan jika ada.

Contoh 9

Bilangan yang besar dikurangi bilangan yang kecil tanpa memperhatikan

nilai tempat.

a. b.

Seharusnya pengerjaan yang benar pada contoh 9 a dan b adalah pengerjaan

dilakukan dengan menggunakan cara meminjm nilai dari bilangan di

depannya jika bilangan yang akan dikurangi bernilai lebih kecil dari

bilangan pengurang, sehinhgga hasil yang dperoleh dapat lebih tepat.

Contoh 10

Bilangan yang telah dipinjam nilainya tetap.

a. b.

Seharusnya pengerjaan yang benar pada contoh 10 a dan b adalah bilangan

yang telah dipinjam nilainya berkurang satu setelah itu dilakukan

perhitungan, sehingga hasil yang diperoleh dapat lebih tepat.

4. Perhitungan

Ada peserta didik yang belum mengenal dengan baik konsep

perkalian tetapi mencoba menghafal perkalian tersebut. Hal ini dapat

627

486

𝟐𝟔𝟏

15

3

𝟏𝟖 −

532

147

𝟒𝟗𝟓

423

366

𝟏𝟔𝟕 −

−

−


34

menimbulkan kesalahan jika hafalannya salah, kesalahan tersebut

umumnya tampak sebagai berikut:

Contoh 11

a. b.

Daftar perkalian mungkin dapat membantu memperbaiki kesalahan peserta

didik jika peserta didik telah memahami konsep perkalian.

5. Tulisan yang Tidak Dapat Dibaca

Ada peserta didik yang tidak dapat membaca tulisan sendiri karena

bentuk-bentuk hurufnya tidak tepat atau tidak lurus mengikuti garis.

Akibatnya peserta didik banyak mengalami kesalahan karena tidak mampu

lagi membaca tulisannya sendiri.

Menurut Troutman & Lichtenberg (Teguh, 2003) kesulitan dalam

memahami nilai tempat suatu bilangan meliputi :

1. Mengasosiasikan model nilai tempat dengan lambang bilangan,

Contoh 12

Bilangan 126

Angka 2 memiliki nilai sepuluh (salah)

Seharusya nilai 2 adalah 20, karena 2 menempati nilai puluhan.

2. Menggunakan nol bila menulis lambang bilangan,

Contoh 13

Ketika guru menyuruh peserta didik menuliskan bilangan seratus

limapuluh, peserta didik menuliskan 10070 (salah)

6

8

𝟒𝟖

8

7

𝟓𝟒 × ×


35

Seharusnya 170

3. Menggunakan konsep pengelompokkan kembali untuk merepresentasikan

lambang bilangan,

Contoh 14

Bilangan 1.235

Peserta didik sudah paham bahwa:

1.235

satuan

puluhan

ratusan

ribuan

Namun ketika diminta membaca, peserta didik kesulitan membacanya,

misalnya bilangan tersebut dibaca: seratus dua ratus tiga puluh lima, dan

sebagainya.

4. Menamakan posisi nilai tempat dalam suatu lambang bilangan,

Contoh 15

Pada bilangan 2.147 peserta didik tidak memahami bahwa 2 menempati

nilai tempat ribuan, 1 menempati nilai tempat ratusan, 4 menempati nilai

tempat puluhan, dan 7 menempati nilai tempat satuan.

5. Memberikan representasi nilai tempat tidak baku untuk suatu lambang

bilangan.


36

Contoh 16

Bilangan 4.632

Peserta didik membaca bilangan tersebut: empat ribuan enam ratusan tiga

puluh dua, dan sebagainya (tidak baku)

Seharusnya: empat ribu enam ratus tiga puluh dua

Dari ungkapan beberapa ahli tersebut mengenai kesalahan-kesalahan

dalam pembelajaran matematika yang dilakukan peserta didik, dalam penelitian

ini peneliti mengacu pada jenis-jenis kesalahan menurut Troutman &

Lichtenberg yang berkaitan dengan kesulitan dalam memahami nilai tempat

suatu bilangan yang digunakan untuk menganalisa kesalahan-kesalahan yang

dilakukan oleh peserta didik.

D. Faktor-Faktor Penyebab Kesalahan

Faktor-faktor penyebab kesalahan dibedakan menjadi dua macam, yaitu

faktor kognitif dan non kognitif.

1. Faktor Kognitif

Menurut Suwarsono (Yoswin, 2017), faktor kognitif adalah faktor-

faktor yang berhubungan dengan kemampuan intelektual peserta didik dan

cara peserta didik merespon atau mencerna dalam pikirannya materi-materi

matematika, seperti soal-soal, argument-argumen, dan lain-lain. Marpaung

(Kurniawati, 2014) menyatakan bahwa kognitif digunakan pada dasarnya

untuk membicarakan hal-hal yang tak dapat diamati secara langsung.

Pengertian kognitif menyangkut hal-hal yang bersifat internal dalam


37

penerimaan, pengelolaan, penyimpangan dan pemanggilan informasi dari

ingatan kita.

2. Faktor non kognitif

Menurut Suwarsono (Yoswin, 2017), faktor non kognitif adalah faktor

yang berasal dari luar peserta didik misalnya sikap mental peserta didik,

ketekunan belajar, kesehatan jasmani, keadaan emosional, cara mengajar

guru, fasilitas-fasilitas untuk belajar, suasana rumah dan lain-lain.

Menurut Burton yang telah dirumuskan Entang (1984), menyelusuri

latar belakang peserta didik kesulitan belajar yang membuatnya melakukan

kesalahan adalah faktor yang terdapat dalam diri peserta didik dan faktor

yang terletak di luar diri peserta didik.

a. Faktor-faktor yang terdapat dalam diri peserta didik, antara lain:

1) Kelemahan secara fisik sehingga sering membawa gangguan

emosional, yang menghambat usaha-usaha belajar secara optimal

seperti susunan syaraf yang tidak berkembang atau sakit menahun.

2) Kelemahan-kelemahan secara mental (baik kelemahan yang dibawa

sejak lahir maupun karena pengalaman) yang sukar diatasi oleh

individu yang bersangkutan dan juga oleh pendidikan, misalnya

taraf kecerdasannya memang kurang atau sebenarnya hanya kurang

minat, kebimbangan, kurang usaha, aktivitas yang tidak terarah,

kurang semangat, kelelahan dan sebagainya, juga kurang menguasai

keterampilan dan kebiasaan fundamental dalam belajar.


38

3) Kelemahan-kelemahan emosional misalnya rasa tidak aman,

penyesuaian yang salah terhadap orang-orang, situasi dan tuntutan-

tuntutan tugas dan lingkungan.

4) Kelemahan yang disebabkan oleh karena kebiasaan dan sikap-sikap

yang salah seperti melakukan aktivitas yang bertentangan dan tidak

menunjang pekerjaan sekolah, malas belajar atau sering bolos atau

tidak mengikuti pelajaran, kurang berani, gagal untuk berusaha

memusatkan perhatian, menghindari tanggung jawab, dan gugup.

5) Tidak memiliki keterampilan-keterampilan dan pengetahuan dasar

yang diperlukan, seperti ketidakmampuan membaca, berhitung,

kurang menguasai pengetahuan dasar untuk suatu bidang studi yang

sedang diikutinya secara sekuensial (mengingat dan beruntun).

b. Faktor-faktor yang terletak di luar diri peserta didik (situasi sekolah dan

masyarakat), antara lain :

1) Kurikulum yang seragam, bahan dan buku-buku yang tidak sesuai

dengan tingkat-tingkat kematangan dan perbedaan-perbedaan

individu.

2) Ketidaksesuaian standar administratif (sistem pengajaran, penilaian,

pengelolaan kegiatan, pengalaman belajar mengajar, dan

sebagainya).


39

3) Terlalu berat beban belajar (peserta didik) dan atau mengajar (guru),

terlampau besar populasi peserta didik dalam kelas dan sebagainya.

4) Kelemahan dari sistem belajar mengajar dari tingkat-tingkat

pendidikan sebelumnya.

5) Kelemahan yang terdapat dalam kondisi rumah tangga (pendidikan,

status sosial dan lain sebagainya)

6) Terlalu banyak kegiatan di luar jam pelajaran sekolah atau terlalu

banyak terlibat dalam kegiatan eksrakulikuler.

7) Kekurangan makan (gizi) dan sebagainya.

E. Pemahaman Konsep

1. Pengertian Pemahaman

Menurut Sadirman (1986:42), pemahaman adalah menguasai sesuatu

dengan pikiran. Pemahaman merupakan kegiatan berpikir secara diam-

diam, menangkap maknanya sehingga dapat tercapai tujuan akhir dari suatu

pembelajaran.

H. Koestor (1983:22), mendefinisikan pemahaman (understanding)

sebagai berikut:

a. melihat hubungan yang belum nyata pada pandangan pertama,

b. mampu menerangkan. Ungkapan tersebut dapat diartikan melukiskan

tentang aspek-aspek, tingkatan, sudut pandang yang berbeda,

c. mengembangkan kesadaran akan faktor-faktor penting,


40

d. kemampuan membuat ramalan yang beralasan mengenai tingkah

lakunya.

Menurut Suharsimi (2009), pemahaman adalah bagaimana

seseorang membedakan, menduga (estimate), menerangkan, memerluas,

menyimpulkan, menggeneralisasikan, memberikan contoh, menuliskan

kembali, dan memperkirakan. Pemahaman tersebut meminta peserta didik

untuk membuktikan bahwa peserta didik memahami hubungan yang

sederhana di antara fakta-fakta atau konsep.

Menurut Purwanto (Ujan, 2017), kemampuan pemahaman dibedakan

menjadi tiga kategori yaitu:

a. Tingkat pertama adalah pemahaman terjemahan mulai dari

menerjemahkan suatu symbol atau kalimat tanpa mengubah makna.

b. Tingkat kedua adalah pemahaman penafsiran yakni menghubungkan

bagian-bagian terdahulu dengan yang diketahui berikutnya atau

menghubungkan beberapa bagian dari grafik kejadian.

c. Tingkat ketiga adalah pemahaman ekstrapolasi yakni dapat membuat

ramalan konsekuensi atau melihat sesuatu yang tertulis atau dapat

memperluas presepsi dalam arti waktu, dimensi, kasus.

2. Pengertian Konsep

Pengertian konsep dalam psikologi disampaikan beberapa ahli. Ellis

(Ujan, 2017), berpendapat bahwa konsep adalah cara mengelompokan dan

mengkategorisasikan secara mental berbagai objek atau peristiwa yang

mirip dalam hal tertentu.


41

Definisi konsep menurut Hamalik (2010: 162) adalah suatu kelas atau

kategori stimuli yang memiliki ciri-ciri umum, sedangkan menurut Dahar

(2006:62) konsep merupakan penyajian internal sekelompok stimulus,

konsep tidak dapat diamati; konsep harus disimpulkan dari perilaku

Rahayu (Fahrudhin dkk, 2018) menyatakan bahwa pemahaman konsep

adalah salah satu kecakapan atau kemampuan untuk memahami dan

menjelaskan suatu situasi atau tindakan suatu kelas atau kategori, yang

memiliki sifat-sifat umum yang diketahuinya dalam matematika. Menurut

Duffin & Simpson (Kesumawati, 2008), pemahaman konsep sebagai

kemampuan peserta didik untuk menjelaskan konsep, dapat diartikan peserta

didik mampu untuk mengungkapkan kembali apa yang telah dikomunikasikan

kepadanya. Menurut Susanto (Fahrudin dkk, 2018:15), pemahaman konsep

adalah kemampuan menjelaskan suatu situasi dengan kata-kata yang berbeda

dan dapat menginterpretasikan atau menarik kesimpulan dari tabel, data, grafik,

dan sebagainya. O’Connell menyatakan (Fatqurhohman, 2016), bahwa dengan

pemahaman konsep, peserta didik akan lebih mudah dalam memecahkan

permasalahan karena peserta didik akan mampu mengaitkan serta memecahkan

permasalahan tersebut dengan berbekal konsep yang sudah dipahaminya.

Berdasarkan pendapat dari para ahli maka pemahaman konsep adalah

kemampuan yang dimiliki seseorang untuk mengemukakan kembali ilmu yang

diperolehnya baik dalam bentuk ucapan maupun tulisan. Menurut Salimi


42

(Fahrudin dkk 2018), langkah-langkah yang diperhatikan untuk pemahaman

konsep, indikator pemahaman konsep meliputi:

1. Mendefinisikan konsep secara verbal dan tulisan

2. Membuat contoh dan non contoh penyangkal

3. Mempresentasikan suatu konsep dengan model, diagram, dan simbol

4. Mengubah suatu bentuk representasi ke bentuk lain

5. Mengenal berbagai makna dan interpretasi konsep

6. Mengidentifikasi sifat-sifat suatu konsep dan mengenal syarat-syarat yang

menentukan suatu konsep

7. Membandingkan dan membedakan konsep-konsep.

Pendapat diatas sejalan dengan Peraturan Dirjen Dikdasmen Nomor

506/C/Kep/PP/2004 tanggal 11 November 2004 tentang rapor pernah diuraikan

bahwa indikator peserta didik memahami konsep matematika adalah mampu :

1. Menyatakan ulang sebuah konsep,

2. Mengklasifikasi objek menurut sifat-sifat tertentu sesuai dengan konsepnya,

3. Memberikan contoh dan bukan contoh dari suatu konsep,

4. Menyajikan konsep dalam berbagai bentuk representasi matematis,

5. Mengembangkan syarat perlu atau syarat cukup dari suatu konsep,

6. Menggunakan dan memanfaatkan serta memilih prosedur atau operasi

tertentu,

7. Mengaplikasikan konsep atau algoritma dalam pemecahan masalah.


43

F. Kerangka Berpikir

Konsep-konsep yang abstrak dalam pembelajaran matematika

mengakibatkan peserta didik mengalami kesulitan dalam proses belajar.

Kesulitan ini menimbulkan seringnya terjadi kesalahan-kesalahan yang

dilakukan oleh peserta didik Mappi Papua dalam proses belajar. Untuk

menghindari kesalahan yang terjadi berulang kali, maka perlu dilakukan suatu

analisa untuk mengetahui jenis-jenis kesalahan yang dilakukan Mahasiswa

Mappi Papua, faktor-faktor penyebab terjadinya kesalahan serta pemahaman

konsep matematika dalam materi nilai tempat suatu bilangan, sehingga baik itu

peserta didik maupun guru (tutor) dapat mengantisipasi kesalahan yang akan

muncul ketika menghadapi masalah dalam materi nilai tempat suatu bilangan.

Oleh sebab itu langkah pertama yang dilakukan peneliti yaitu observasi

selama kegiatan pembelajaran saat matrikulasi berlangsung. Dari hasil

observasi ini akan melihat kesulitan-kesulitan apa saja yang dialami oleh

Mahasiswa Mappi Papua. Kemudian melakukan tes tertulis untuk mengetahui

letak-letak kesalahan dan mencoba menganalisis jenis-jenis kesalahan yang

sering dilakukan oleh Mahasiswa Mappi Papua dalam menyelesaikan soal serta

kemampuan pemahaman konsep Mahasiswa Mappi Papua dalam memecahkan

suatu permasalahan. Yang terakhir dilakukan wawancara untuk mengetahui

faktor-faktor terjadinya kesalahan dalam menyelesaikan soal tes diagnosis. Hal

ini bertujuan agar mahasiswa mappi pada nantinya mengetahui hal-hal yang

salah dan dapat memperbaiki, mengingat bahwa pada nantinya mahasiswa

mappi ini akan mengikuti perkuliahan di Universitas Sanata Dharma tahun


44

ajaran 2019-2020 sehingga harapannya adalah ada peningkatan kualitas hasil

belajar mahasiswa mappi.


45

BAB III

METODOLOGI PENELITIAN

Penelitian ini dilakukan terhadap mahasiswa dari Kabupaten Mappi Papua

dikarenakan peneliti ingin mengetahui bagaimana kondisi yang menjadikan adanya

kerjasama pendidikan dari Universitas Sanata Dharma dengan Kabupaten Mappi

Papua serta mengetahui alasan dilakukannya kegiatan matrikulasi sebelum

mahasiswa Mappi Papua mengikuti perkuliahan pada umumnya di Universitas

Sanata Dharma. Kegiatan observasi yang dilakukan peneliti memperlihatkan

bahwasanya untuk seorang calon mahasiswa yang ternyata dalam masih memiliki

kesulitan dalam operasi matematika yang sangat mendasar, yaitu operasi

penjumlahan, pengurangan perkalian dan pembagian dengan perhitungan bersusun

yang berhubungan dengan materi nilai tempat suatu bilangan dan tentunya ini

menjadi msalahan yang besar manakala mereka akan masuk ke pendidikan tinggi,

sehingga menurut saya salah satu penyelesaiannya adalah supaya mereka siap

masuk ke perguruan tinggi maka permasalahan mengenai nilai tempat suatu

bilangan yang nantinya akan berkaitan dengan penjumlahan, pengurangan,

perkalian dan pembagian harus sudah dapat dipahami oleh calon mahasiswa Mappi

Papua. Penelitian yang dilakukan selanjutnya akan berkaitan dengan hal ini.

penelitian ini lakukan dengan cara melakukan observasi, tes tertulis dan

wawancara. Oleh karena itu, metodologi penelitian yang digunakan adalah sebagai

berikut.


46

A. Jenis Penelitian

Jenis penelitian yang digunakan adalah penelitian kualitatif. Menurut Van

Maanen (1979 : 520) penelitian kualitatif adalah sebuah istilah ‘payung’ yang

meliputi berbagai teknik interpretasi yang berusaha untuk mendeskripsikan,

‘membaca’ kode menerjemahkan dan disamping itu bisa memahami makna,

bukan frekuensi, dari berbagai fenomena yang secara alamiah ada di dunia

sosial. Sedangkan menurut Creswell (Juliansyah Noor 2011: 34) menyatakan

bahwa penelitian kualitatif sebagai suatu gambaran kompleks, meneliti kata-

kata, laporan terinci dari pandangan responden, dan melakukan studi pada

situasi yang alami. Menurut Miles dan Huberman (Basrowi dan Suwandi,

2008), metode kualitatif merupakan sebuah usaha mengemukakan berbagai

keunikan yang terdapat dalam individu, kelompok, masyarakat atau organisasi

dalam kehidupan sehari-hari secara menyeluruh, rinci, dalam, dan dapat

dipertanggungjawabkan secara ilmiah.

Berdasarkan pernyataan dari para ahli tersebut peneliti menyimpulkan

bahwa penelitian kualitatif merupakan sebuah penelitian yang bertujuan untuk

memahami sebuah permasalahan terkait fenomena dan hal-hal yang

berhubungan di dunia sosial yang terjadi saat sekarang dengan cara

mendeskripsikan yang dapat berupa kata-kata dan bahasa. Jenis penelitian ini

juga digunakan untuk mendeskripsikan kesalahan-kesalahan yang dilakukan

peserta didik dalam menyelesaikan soal-soal pada materi nilai tempat suatu

bilangan.


47

B. Tempat dan Waktu Penelitian

1. Tempat Penelitian

Penelitian dilaksanakan di PTPM (asrama putri) untuk melakukan

observasi dan pengambilan data tes tertulis, dilanjutkan di Student

Residence Sanata Dharma komplek Kampus III Universitas Sanata Dharma,

Paingan, Maguwoharjo, Sleman, Yogyakarta untuk ikut melakukan

kegiatan pendampingan belajar.

2. Waktu Penelitian

Waktu pelaksanan penelitian dilaksanakan pada bulan Desember 2018-

Mei 2019.

C. Subjek dan Objek Penelitian

1. Subjek Penelitian

Subjek penelitian ini merupakan mahasiswa kerjasama Universitas

Sanata Dharma Yogyakarta tahun ajaran 2019/2020 yang sedang mengikuti

kelas matrikulasi selama satu tahun. Tes diberikan kepada 10 mahasiswa

Mappi kelas matrikulasi C. Namun, peneliti hanya mengambil 6 sampel

yang dipilih dengan melihat pengerjaan sol tes yang dilakukan oleh

mahasiswa Mappi Papua kelas C.

2. Objek Penelitian

Objek penelitian ini adalah jenis-jenis kesalahan yang dilakukan oleh

Mahasiswa Mappi Papua dalam menyelesaikan soal mengenai materi Nilai

Tempat suatu bilangan. Faktor penyebab kesalahan dalam menyelesaikan


48

soal pada materi nilai tempat suatu bilangan. Pemahaman konsep

matematika Mahasiswa Mappi Papua dalam menyelesaikan soal mengenai

materi nilai tempat suatu bilangan tersebut.

D. Bentuk Data

Data kualitatif yang digunakan pada penelitian ini berasal dari data hasil

observasi yang berupa refleksi tutor dan wawancara. Data hasil observasi yang

diperoleh dari dokumen refleksi tutor pendamping digunakan untuk mengetahui

gambaran situasi ketika Mahasiswa dari Kabupaten Mappi Papua program

matrikulasi kelas C melaksanakan kegiatan pembelajaran pada materi nilai

tempat suatu bilangan dan dapat mengamati pemahaman konsep dari

Mahasiswa dari Kabupaten Mappi Papua program matrikulasi kelas C pada

materi nilai tempat suatu bilangan.

Data hasil tes tertulis digunakan untuk mengetahui pemahaman konsep

serta kesalahan-kesalahan yang dilakukan oleh Mahasiswa dari Kabupaten

Mappi Papua program matrikulasi kelas C ketika menyelesaikan persoalan

mengenai materi nilai tempat suatu bilangan. Sementara data hasil wawancara

digunakan untuk mendukung data hasil observasi dan tes tertulis dalam

mendeskripsikan kesalahan-kesalahan dan faktor penyebab dari kesalahan-

kesalahan yang dilakukan oleh Mahasiswa dari Kabupaten Mappi Papua

program matrikulasi kelas C serta pemahaman konsep mahasiswa terkait

dengan materi nilai tempat suatu bilangan.


49

E. Metode dan Instrumen Pengumpulan Data

1. Metode Pengumpulan Data

Metode dan Instrumen pengumpulan data adalah alat bantu yang

dipilih dan digunakan oleh peneliti dalam kegiatannya mengumpulkan agar

kegiatan tersebut menjadi sistematis dan dipermudah olehnya (Suharsimi,

2009). Dalam penelitian ini, terdapat beberapa metode dan instrumen

pengumpulan data yang digunakan oleh penulis, yaitu :

a. Pengamatan (Observation)

Observasi atau pengamatan merupakan suatu teknik atau cara

mengumpulkan data dengan jalan mengadakan pengamatan terhadap

kegiatan yang sedang berlangsung (Sukmadinata, 2007:220). Alasan

peneliti melakukannya observasi adalah untuk menyajikan gambaran

realistis perilaku atau kejadian, menjawab pertanyaan, membantu

mengerti perilaku manusia, dan evaluasi yaitu melakukan pengukuran

terhadap aspek tertentu melakukan umpan balik terhadap pengukuran

tersebut (Juliansyah Noor, 2011: 140). Pada penelitian ini, peneliti tidak

menyediakan daftar atau tabel terkait lembar observasi. Hal ini

dikarenakan selama penelitian berlangsung, bentuk observasi yang

dilakukan adalah penelitian tidak terstruktur, sehingga tidak

menyediakan lembar observasi. Adapun observasi tidak berstruktur

menurut Bungin (Juliansyah Noor 2011:10) adalah proses observasi

yang dilakukan tanpa menggunakan guide observasi. Pada observasi ini


50

peneliti atau pengamat harus mampu mengembangkan daya

pengamatannya dalam mengamati suatu objek.

b. Tes (Test)

Menurut Sudijono (2011:67), tes adalah cara atau prosedur yang

dipergunakan dalam rangka pengukuran dan penilaian. Tes dapat juga

diartikan sebagai alat pengukur yang mempunyai standar obyektif,

sehingga dapat dipergunakan secara meluas, serta betul-betul dapat

digunakan untuk mengukur dan membandingkan keadaan psikis atau

tingkah laku individu. Dengan kata lain, tes merupakan suatu prosedur

yang sistematis untuk mengamati atau mendeskripsikan satu atau lebih

karakteristik seseorang dengan menggunakan standar numerik atau

sistem kategori. Menurut Sedarmayanti dan Syarifudin Hidayat

(2011:88) menyatakan bahwa tes merupakan salah satu metode untuk

mengukur tingkat kinerja individu yang lebih efisien dan lebih

sederhana terutama bila digunakan untuk mengukur kinerja dalam

jumlah cukup banyak.

Peneliti dalam penelitian ini memberikan tes berbentuk uraian 2

soal dengan masing-masing soal berisikan 5 point soal untuk materi

nilai tempat suatu bilangan. Tujuan dari tes ini adalah untuk mengetahui

kemampuan pemahaman konsep peserta didik dalam menyelesaikan

soal matematika dan untuk mengetahui kesalahan yang sering dilakukan

oleh mahasiswa dalam menyelesaikan permasalahan matematika dalam

materi nilai tempat suatu bilangan.


51

c. Wawancara

Menurut Juliansyah Noor (2011:138-139) wawancara merupakan

salah satu teknik pengumpulan data dilakukan dengan berhadapan

secara langsung dengan yang diwawancarai tetapi dapat juga diberikan

daftar pertanyaan dahulu untuk dijawab pada kesempatan lain. Ada

beberapa faktor yang akan mempengaruhi arus informasi dalam

wawancara, yaitu: pewawancara, responden, pedoman wawancara, dan

situasi wawancara (Hadeli, 2006). Menurut Nasution (2011),

wawancara adalah suatu bentuk komunikasi verbal, jadi semacam

percakapan yang bertujuan memperoleh informasi. Wawancara ini

digunakan mengetahui hal-hal dari responden secara lebih mendalam

serta jumlah responden sedikit. Dalam penelitian kualitatif wawancara

yang digunakan adalah wawancara mendalam di mana untuk

memperoleh keterangan dalam penelitian dengan melakukan tanya

jawab sambil bertatap muka antara penanya atau pewawancara dengan

informan atau narasumber dengan atau tanpa menggunakan pedoman

wawancara di mana wawancara dan informan terlibat dalam kehidupan

sosial yang cukup lama. Pada penelitian ini peneliti melakukan

wawancara kepada mahasiswa mappi dengan tujuan untuk

mengkonfirmasi hasil pekerjaan untuk mengetahui lebih dalam

penyebab kesalahan yang dilakukan dalam menyelesaikan

permasalahan serta untuk mengetahui lebih dalam terkait pemahaman

konsep yang dimiliki oleh mahasiswa.


52

2. Instrumen Pengumpulan Data

Menurut Hasan (2002), instrumen penelitian adalah alat yang

digunakan dalam melakukan pengukuran, dalam hal ini alat untuk

mengumpulkan data pada suatu penelitian. Berikut ini data yang digunakan

oleh peneliti untuk mengumpulkan data :

a. Pedoman Observasi

Observasi dilakukan dengan mengamati secara langsung kondisi

yang terjadi ketika pembelajaran saat kegiatan matrikulasi berlangsung.

Hal-hal yang diamati oleh peneliti adalah proses pempelajaran, respon

Mahasiswa dari Kabupaten Mappi Papua program matrikulasi kelas C

selama proses pembelajaran berlangsung serta kegiatan yang dilakukan

oleh Mahasiswa dari Kabupaten Mappi Papua program matrikulasi

kelas C selama pembelajaran berlangsung. Observasi lain yang

dilakukan oleh peneliti adalah dengan melihat dokumen refleksi yang

telah dibuat oleh tutor pendamping setelah proses pembelajaran tersebut

berlangsung.

b. Lembar Soal Tes

Peneliti dalam penelitian ini menggunakan lembar soal tes yang

diberikan oleh peneliti kepada subjek penelitian adalah soal -soal yang

sudah pernah dipelajari saat kelas matrikulasi mengenai nilai tempat

suatu bilangan. Pemberian tes ini bertujuan untuk mengetahui lebih

dalam terkait pemahaman konsep mahasiswa mappi dan jenis kesalahan

yang dilakukan oleh mahasiswa mappi dalam menyelesaikan


53

permasalahan yang berkaitan dengan soal-soal non kontekstual berikut

ini peneliti menyarankan kisi-kisi yang digunakan dalam rancangan tes

tertulis. Berikut adalah indikator soal tes tertulis yang digunakan dalam

penelitian ini:

Table 3.1 Indikator Soal Tes Tertulis

Kompetensi Dasar Indikator Soal

Nilai tempat suatu bilangan

1. Menentukan nilai tempat untuk

setiap angka dari suatu bilangan.

2. Mengubah kalimat bilangan ke

dalam symbol matematika.

c. Pedoman wawancara

Wawancara dilakukan kepada 6 mahasiswa Mappi Papua kelas C

yang telah dipilih dengan melihat hasil pengerjaan soal tes yang

diberikan. Wawancara digunakan untuk mengetahui prosedur

pengerjaan, mengkonfirmasi hasil pengerjaan mahasiswa serta

mengetahui letak kesalahan yang dilakukan peserta didik dalam

menyelesaikan permasalahan. Adapun pedoman wawancara yang

digunakan oleh peneliti dalam melakukan wawancara antara lain :

Table 3.2 Pedoman Wawancara

No Aspek yang

diteliti Deskripsi Pertanyaan

1 Faktor Penyebab

Kesalahan

Menurutmu apakah materi nilai tempat suatu

bilangan ini sulit? Jika ia menurutmu bagian

mana yang sulit?

Apakah ada kata-kata yang tidak kamu pahami

di soal? jika ia bagian kata-kata mana yang

tidak kamu pahami?

Coba jelaskan proses dalam menyelesaikan

soal ini?


54

Apakah penyebab kesalahan kamu dalam

mengerjakan soal?

Apakah kamu selalu berusaha untuk

memahami materi tersebut meskipun kamu

tidak memahaminya?

Bagaimana cara tutor dalam menjelaskan

materi ini?

Apakah suasana pembelajaran di kelas

matrikulasi mendukung saat kamu akan

belajar?

Apakah setelah selesai kelas matrikulasi kamu

selalu berusaha mengulangi materi yang

diajarkan oleh tutor?

2 Pemahaman

Konsep

Setelah membaca soal tersebut data atau

informasi apa yang dapat anda ketahui?

Mengapa kamu menjawab dengan cara yang

demikian?

Sebenarnya apakah kamu paham akan materi

ini?

Bagaimana kamu dapat yakin bahwa jawaban

yang telah kamu tuliskan sudah benar?

Semua intrumen yang digunakan untuk mengumpulkan data penelitian

perlu dilakukan validitas terhadap setiap instrument. Peneliti menggunakan

validitas pakar untuk menguji apakah intrumen penelitian sudah valid dan

layak digunakan sebagai instrumen penelitian. Pakar yang menjadi validator

instrument tes hasil belajar dan instrument wawancara adalah dosen yang

ahli dalam bidang pendidikan serta tutor pendamping pembelajaran

matrikulasi kelas C. Ketika terdapat ketidak sesuaian pada instrumen,

peneliti akan melakukan revisi terhadap instrumen tersebut.

F. Metode/Teknik Analisis Data

Penelitian ini melakukan analisis data dengan berpedoman pada jenis-

jenis kesalahan dalam materi nilai tempat suatu bilangan menurut Troutman &


55

Lichtenberg, serta Indikator pemahaman konsep menurut Peraturan Dirjen

Dikdasmen Nomor 506/C/Kep/PP/2004 tanggal 11 November 2004 tentang

rapor. Analisis data menurut Patton (Afrizal, 2015:175) adalah suatu proses

mengatur urutan data, mengorganisasikan data ke dalam suatu pola, kategori,

dan satu uraian dasar. Dalam penelitian ini menggunakan teknik analisis data

kualitatif. Menurut Miles dan Huberman (Afrizal, 2015:174) analisis data

kualitatif adalah mereduksi data, menyajikan data, dan menarik kesimpulan.

Reduksi data merupakan kegiatan pemilihan data penting dan tidak penting dari

data yang telah terkumpul. Penyajian data merupakan penyajian informasi yang

tersusun. Kesimpulan data merupakan taksiran atau interpretasi terhadap data

yang telah disajikan. Sedangkan Bogdan dan Biklem (dalam Basrowi dan

Suwandi 2008:194) mendefinisikan analisis data merupakan upaya yang

dilakukan dengan jalan bekerja dengan data, mengorganisasikan data, memilah

data menjadi satuan yang dapat dikelola, mengadakan sintesis, mencari, dan

menemukan pola, menemukan apa yang penting dan apa yang diceritakan

kepada orang lain. Maka berdasarkan pernyataan dari para ahli dapat

disimpulkan bahwa analisis data merupakan suatu upaya atau proses yang

dilakukan untuk dianalisis dengan menurutkan dan mengorganisasikan data dan

menarik kesimpulan data yang disajikan.

Menurut Miles dan Huberman (Basrowi dan Suwandi, 2008:209-210)

aktivitas dalam analisis data adalah sebagai berikut:


56

1. Reduksi Data

Reduksi data merupakan proses pemilihan, pemusatan, perhatian,

pengabstraksian dan pentransformasian data dari lapangan (Basrowi dan

Suwandi, 2008). Proses ini berlangsung selama penelitian dilakukan dari

awal sampai akhir. Pemberian reduksi merupakan bagian dari analisis,

bukan terpisah. Fungsi untuk menajamkan, mengelola, mengarahkan,

membuang yang tidak perlu, dan organisasinya sehingga interpretasi bisa

ditarik. Berdsarkan teknik analisis data dengan mereduksi data, maka

penelitian akan menggunakan data dan menggolongkan data tersebut ke

dalam kategori jenis-jenis kesalahan yang ada.

2. Penyajian Data

Penyajian data merupakan sekumpulan informasi tersusun yang

memberi kemungkinan untuk menarik kesimpulan dan mengambil tindakan

(Basrowi dan Suwandi, 2008). Bentuk penyajian antara lain berupa teks,

tabel, gambar, dan bagan. Tujuan penyajian data adalah untuk memudahkan

membaca dan menarik kesimpulan.

3. Menarik Kesimpulan atau Verifikasi

Pada tahap ini peneliti mengungkapkan temuan baru yang berbeda

dari temuan yang sudah ada. Kesimpulan juga harus diverifikasi selama

penelitian berlangsung dan makna-makna yang ada harus diuji

kebenarannya dan kesesuaiannya sehingga validasinya terjamin.


57

G. Penjadwalan Waktu Penelitian

Table 3.3 Penjadwalan Waktu Penelitian

No Deskripsi Kegiatan Waktu Pelaksanaan

1 Observasi dan Pendampingan Belajar

Mahasiswa Mappi Desember 2018

2 Pembuatan Soal Desember 2018

3 Validasi Perangkat Instrumen Test Desember 2018

4 Pelaksaan Test (pengambilan data) Desember 2018


Mahasiswa Mappi Februari-Juni 2019

6

Pembuatan perangkat instrumen

wawancara tutor dan perangkat

instrument wawancara mahasiswa mappi

28-30 April 2019

7 Validasi pedoman instrumen wawancara 20 Mei 2019

8 Analisis Data Mei 2019

9 Pelaksanaan Wawancara Mahasiswa

Mappi Mei 2019


58

BAB IV

HASIL PENELITIAN, ANALISIS DAN PEMBAHASAN

A. Deskripsi Penelitian dan Hasil Observasi

Pengambilan data dilakukan selama bulan Desember 2018.

Pengambilan data ini dilakukan saat test akhir semester di Student Residence

(asrama puteri) Sanata Dharma komplek Kampus III Universitas Sanata

Dharma, Paingan, Maguwoharjo, Sleman, Yogyakarta yang dilanjutkan dengan

pendampingan belajar pada bulan Februari-Mei 2019. Pada penelitian ini,

subjek penelitian adalah 6 mahasiswa dari Kabupaten Mappi Papua matrikulasi

kelas C.

Table 4.1 Agenda Pelaksanaan Penelitian

No Deskripsi Kegiatan Waktu Pelaksanaan


Mahasiswa Mappi Desember 2018

2 Pelaksaan Tes (pengambilan data) Desember 2018

3 Pelaksanaan Wawancara Mahasiswa

Mappi Mei 2019

Kegiatan penelitian dimulai dengan observasi kegiatan belajar

mengajar. Peneliti melakukan observasi di Student Residence (asrama putri)

pada bulan Desember 2018. Observasi dilakukan sebanyak 2 kali pada

mahasiswa Mappi kelas matrikulasi C. Hasil observasi yang telah dilakukan

peneliti akan dipaparkan sebagai berikut:


59

1. Observasi 11 Desember 2018 (Student Residence asrama putri)

Tutor mengulas materi satuan panjang dengan memberikan soal

untuk dikerjakan oleh mahasiswa Mappi Papua. Pemberian soal ini

dimaksudkan agar mahasiswa dari Kabupaten Mappi Papua matrikulasi

kelas C dapat mengingat kembali materi konversi satuan panjang,

selanjutnya diberikan materi operasi campuran pada bilangan bulat. Saat

pembelajaran pada kelas matrikulasi berlangsung, tutor memberikan

kesempatan untuk setiap mahasiswa maju mengerjakan soal yang diberikan

mengenai materi. Berdasarkan pengamatan peneliti, beberapa mahasiswa

Mappi matrikulasi kelas C bisa mengerjakan dengan jawaban benar pada

materi operasi campuran pada bilangan bulat, tetapi masih ada mahasiswa

yang kesulitan dalam perhitungan, ada juga yang kesulitan dalam

penempatan bilangan saat melakukan perhitungan dengan cara operasi

bersusun. Kesulitan yang dialami disebabkan karena mahasiswa dari

Kabupaten Mappi Papua matrikulasi kelas C lupa akan konsep operasi

bilangan bulat dan konsep nilai tempat pada bilangan. Dari observasi

tersebut, peneliti dapat mengetahui bahwa mahasiswa dari Kabupaten

Mappi Papua matrikulasi kelas C masih kurang memahami konsep

mengenai nilai tempat suatu bilangan, hal tersebut dilihat dari kesalahan-

kesalahan mereka saat mengerjakan soal yang diberikan terkait operasi

campuran bilangan bulat yang ada kaitannya dengan nilai tempat suatu

bilangan dalam perhitungan bersusun.


60

2. Observasi 12 Desember 2018 (Student Residence asrama putri)

Pada observasi selanjutnya, matrikulasi dilakukan dengan mengulas

kembali materi yang diberikan pada pertemuan sebelumnya mengenai

operasi campuran pada bilangan bulat. Mahasiswa Mappi Papua diberikan

contoh soal dan diminta mengerjakan soal latihan yang diberikan mengenai

materi operasi campuran. Masih ada mahasiswa Mappi Papua yang belum

paham mengenai operasi campuran dan banyak melakukan kesalahan,

sehingga terkadang butuh bimbingan khusus dari tutor dalam memahami

dan mengerjakan soal yang diberikan. Setelah semua mahasiswa Mappi

Papua matrikulasi kelas C cukup paham mengenai materi operasi campuran,

selanjutnya diberikan soal kontekstual yang masih berhubungan dengan

operasi campuran pada bilangan bulat. Dilihat dari hasil pekerjaan

mahasiswa Mappi Papua, masih sama seperti pada pertemuan sebelum-

sebelumnya yaitu mengalami kesulitan dalam memahami soal cerita serta

kesulitan menggunakan operasi apa dalam menyelesaikan soal tersebut.

B. Analisis Data Tes Tertulis

1. Tes Tertulis

Saat melakukan analisis data, peneliti mengolah data hasil tes tertulis

mahasiswa Mappi Papua yang mengalami kesulitan dalam pengerjaan soal

tes tertulis pada materi nilai tempat suatu bilangan. Proses mengolah data

adalah dengan cara sebagai berikut :


61

a. Memeriksa hasil jawaban dari peserta didik.

b. Mengelompokkan kesalahan-kesalahan tersebut ke dalam beberapa

jenis kesalahan.

c. Menganalisis kesalahan-kesalahan apa saja yang dibuat oleh peserta

didik dari setiap soal.

d. Menganalisis faktor-faktor penyebab kesalahan yang dibuat peserta

didik.

e. Menganalisis pemahaman konsep

Data tes tertulis yang peneliti sajikan berikut telah melalui tahap

reduksi data, sehingga data yang disajikan merupakan data-data valid yang

telah peneliti dapatkan. Melalui data tes tertulis berikut, peneliti ingin

mengetahui jenis-jenis kesalahan serta pemahaman konsep yang dilakukan

oleh mahasiswa dari Kabupaten Mappi Papua matrikulasi kelas C dalam

menyelesaikan persoalan terkait materi nilai tempat suatu bilangan.

a. Analisis Data Kualitatif

a) Hasil Reduksi Data

Pada tahap ini peneliti memfokuskan pada jawaban

mahasiswa dari Kabupaten Mappi Papua matrikulasi kelas C yang

salah. Jawaban mahasiswa dari Kabupaten Mappi Papua

matrikulasi kelas C yang salah dipilih dan dikategorikan ke dalam

jenis-jenis kesalahan pada materi nilai tempat suatu bilangan

menurut Troutman & Lichtenberg yang akan disajikan dalam tabel

berikut ini:


62

Table 4.2 Jenis Kesalahan Yang Dilakukan Mahasiswa dari

Kabupaten Mappi Papua program matrikulasi kelas C

Jenis

Kesalahan

Nomor Soal

1 2

Mengasosiasikan model nilai

tempat dengan lambang bilangan.

(K1)

S5 -

Menggunakan nol bila menulis

lambang bilangan. (K2)

S5 -

Menggunakan konsep

pengelompokkan kembali untuk

merepresentasikan lambang

bilangan. (K3)

- S5

Menamakan posisi nilai tempat

dalam suatu lambang bilangan.

(K4)

- S1, S2, S3, S4,

S5, S6

Memberikan representasi nilai

tempat tidak baku untuk suatu


S2 -

Table 4.3 Persentase Jenis Kesalahan Yang Dilakukan

Mahasiswa dari Kabupaten Mappi Papua program matrikulasi

kelas C

Jenis

Kesalahan

Banyaknya

Subjek yang

Melakukan

Kesalahan

Persentase

Mengasosiasikan model nilai

tempat dengan lambang bilangan.

(K1)

1 16,7%

Menggunakan nol bila menulis


1 16,7%

Menggunakan konsep

pengelompokkan kembali untuk


bilangan. (K3)

1 16,7%

Menamakan posisi nilai tempat

dalam suatu lambang bilangan.

(K4)

6 100%

Memberikan representasi nilai



1 16,7%


63

Pada table 4.3 menunjukkan persentase jenis kesalahan yang

dilakukan 6 orang mahasiswa Mappi yang menjadi subjek penelitian

pada setiap soal yang diberikan. Persentase dilakukan dengan

menggunakan perhitungan sebagai berikut:

𝑃 =𝐾

𝑇× 100%

Keterangan:

P : Persentase Banyaknya Jenis Kesalahan Yang Dilakukan

Subjek

K : Banyaknya Subjek Yang Melakukan Kesalahan

T : Total Subjek (6)

Table 4.4 Persentase Banyaknya Jenis Kesalahan Yang

Dilakukan Mahasiswa Mappi Papua Pada Setiap Soal Materi

Nilai Tempat Suatu Bilangan

Subjek Nomor soal

1 2

S1 - K4

S2 K5 K4

S3 - K4

S4 - K4

S5 K1, K2 K3, K4

S6 - K4

Banyaknya Jenis

Kesalahan 3 2

Persentase 60% 40%

Pada table 4.4 menunjukkan persentase banyaknya

kesalahan yang dilakukan 6 orang mahasiswa Mappi yang menjadi

subjek penelitian pada setiap soal yang diberikan. Persentase

dilakukan dengan menggunakan perhitungan sebagai berikut:


64

𝑆 =𝐽

𝐵× 100%

Keterangan:

S : Persentase banyaknya jenis kesalahan

J : Banyaknya jenis kesalahan yang dilakukan mahasiswa

Mappi pada tiap soal materi nilai tempat suatu bialngan.

B : Banyaknya jenis kesalahan (5)

Table 4.5 Persentase Banyaknya Jenis Ksalahan Yang

Dilakukan Mahasiswa Mappi Terkait Materi Nilai Tempat

Suatu Bilangan

Analisis

Subjek Banyaknya Jenis Kesalahan Persentase

S1 1 20%

S2 2 40%

S3 1 20%

S4 1 20%

S5 4 80%

S6 1 20%

Pada table 4.5 menunjukkan persentase banyaknya

kesalahan yang dilakukan 6 orang mahasiswa Mappi yang

menjadi subjek penelitian pada matrikulasi kelas C. Persentase

dilakukan dengan menggunakan perhitungan sebagai berikut:

𝑃 =𝐾

𝐵× 100%

Keterangan:

P : Persentase jenis kesalahan

K : Banyaknya jenis kesalahan yang dilakukan mahasiswa

Mappi pada tiap jenis kesalahan.


65

B : Banyaknya jenis kesalahan (5)

b) Deskripsi Hasil Data

Bedasarkan hasil pengelompokan jenis-jenis kesalahan yang

dilakukan mahasiswa Mappi pada table diatas, selanjutnya akan

disajikan analisis jawaban mahasiswa Mappi yang dipilih dan

dikategorikan ke dalam jenis kesalahan yang ada sebagai berikut:


66

Table 4.6 Analisis Data Tes Hasil Belajar

Subjek Nomor

Soal

Jawaban Mahasiswa Jenis Kesalahan dan Analisis

Kesalahan

S1 1 dan 2

Kesalahan yang terjadi adalah

kesalahan menamakan posisi

nilai tempat dalam suatu

lambang bilangan dikarenakan

kesalahan pada pemahaman

soal dan kesalahan menuliskan

yang seharusnya dilakukan

dalam pengerjaan soal. Subjek

1 (S1) sudah dapat mengubah

kalimat ke dalam bentuk

bilangan matematika dengan

tepat, namun terjadi kesalahan

pada jawaban nomor 2, S1

hanya menuliskan ulang soal

yang diberikan.

S2 1

Kesalahan yang terjadi ketika

memberikan representasi nilai


lambang bilangan karena hasil

representasi subjek dengan soal

yang diberikan berbeda. Subjek

2 (S2) melakukan kesalahan

dalam merepresentasikan nilai

satuan dalam soal yang

dibentuk ke dalam lambang

bilangan matematika.


67

Subjek Nomor

Soal


Kesalahan

2

Untuk soal nomor 2 subjek 2

(S2) masih belum memahami

soal yang diberikan sehingga

salah dalam pengerjaan soal,

oleh karena itu S2 melakukan

kesalahan menamakan posisi

nilai tempat dalam suatu

lambang bilangan. Petunjuk

bagaimana soal harus

dikerjakan menjadi tidak

dipakai karena kurang

memahami soal yang diberikan.

S3 1

Subjek 3 (S3) sudah memahami

bagaimana mengubah kalimat

bilangan ke dalam bentuk

angka, sehingga dapat

mengerjakan soal nomor satu,

dan pengerjaannya pun benar

semua.

2 Kesalahan dalam menamakan

posisi nilai tempat dalam suatu

lambang bilangan. Subjek 3


68

Subjek Nomor

Soal


Kesalahan

(S3) ini belum memahami

konsep nilai tempat diatas

ribuan, dan melakukan

kesalahan menyatakan nilai

ribuan ketika bilangan yang

diberikan dalam soal melebihi

nilai ribuan.

S4 1

Subjek 4 (S4) sudah memahami




mengerjakan soal nomor 1, dan

pengerjaannya pun benar

semua.

2 Kesalahan dalam menamakan


lambang bilangan. Subjek 4

(S4) ini belum paham konsep

nilai tempat diatas ribuan, dan


69

Subjek Nomor

Soal


Kesalahan

melanjutkannya ke nilai tempat

jutaan dst.

S5 1

Kesalahan dalam menggunakan

nol bila menulis lambang

bilangan dan kesalahan

mengasosiasikan model nilai

tempat dengan lambang

bilangan. Subjek 5 (S5)

melakukan kesalahan ketika

diminta menuliskan lambang

bilangan “Dua ratus empat

puluh lima ribu tujuh ratus

sepuluh”, karena menyisipkan

angka 0 pada nilai yang

harusnya ditempatkan angka 5


70

Subjek Nomor

Soal


Kesalahan

sehingga mengakibatkan angka

5 menempati nilai tempat

ratusan, dimana seharusnya

angka 5 memiliki nilai tmpat

ribuan.

2

Kesalahan dalam menamakan


lambang bilangan dan

kesalahan menggunakan

konsep pengelompokkan

kembali untuk


bilangan. Subjek 5 (S5) ini

belum memahami konsep nilai

tempat diatas ribuan, dan

melakukan kesalahan

menyatakan nilai ribuan ketika

bilangan yang diberikan dalam

soal melebihi nilai ribuan,

kesalahan juga dilakukan oleh

subjek dalam menentukan nilai

ribuan dan ratusan sehingga

subjek cenderung tertukar

dalam menentukan nilai tempat.

S6 1 Subjek 6 (S6) sudah memahami




mengerjakan soal nomor satu,


71

Subjek Nomor

Soal


Kesalahan

dan pengerjaannya pun benar

semua.

2

Subjek 6 (S6) sudah paham

mengenai bagaimana

mengerjakan soal nomor 2.

Dalam pengerjaaannya subjek 6

(S6) dapat menjawab benar

hingga menyatakan nilai tempat

puluh ribuan, meskipun masih

melakukan kesalahan dalam

menamakan posisi nilai tempat

dalam suatu lambang bilangan

setelah puluh ribuan.


72

C. Analisis Data Wawancara

Setelah melakukan wawancara kepada 3 mahasiswa Mappi Papua kelas

matrikulasi C, dilakukan analisis pada transkip wawancara sebagai berikut:

1. Analisis Data Wawancara Subjek 1 (S1)

a. Subjek 1 (S1) Soal Nomor 1

Kesalahan yang terjadi adalah kesalahan pada pemahaman soal

dan kesalahan menuliskan yang seharusnya dilakukan dalam pengerjaan

soal. Dilihat dari pengerjaan soal yang dilakukan oleh S1, S1 sudah

dapat mengubah kalimat ke dalam bentuk bilangan matematika dengan

tepat, namun terjadi kesalahan pada jawaban nomor 2. Kesalahan yang

dilakukan S1 dapat dilihat pada gambar 4.1 dan 4.2.

Gambar 4.1 Jawaban Subjek 1 (S1) Nomor 1

1) Analisis Hasil Wawancara Subjek 1 (S1) Pada Soal Nomor 1

Bedasarkan data wawancara yang telah dilakukan, diketahui

bahwa S1 menjawab soal nomor 1 dengan benar, tetapi dalam

pengerjaannya S1 tidak menjawab dengan mengandalkan

pemahaman pada materi nilai tempat suatu bilangan dan tidak

memahami maksud dari soal yang diberikan, hanya mengandalkan


73

ingatannya pada bentuk soal-soal yang pernah diberikan saat

kegiatan matrikulasi. Hal tersebut diperlihatkan pada kuripan

percakapan berikut.

P : “Apa yang kamu pahami dalam mengerjakan soal

nomor 1? Apa yang diminta dalam soal?”

S1 : “Saya belajar dari PR kalau ada kalimat seperti itu ya

berarti diubah ke dalam bentuk angka, jadi setau saya

mengerjakannya sepert itu.”

b. Subjek 1 (S1) Soal Nomor 2



Berdasarkan data hasil wawancara, diketahui bahwa S1 belum

memahami materi nilai tempat suatu bilangan, sehingga ketika

diminta dalam soal untuk menentukan nilai tempat, S1 merasa

bahwa itu belum dipelajari dan ketika diminta mencoba

mengerjakan kembali S1 mengerjakannya dengan mengubah

bilangan kedalam bentuk kalimat. Hal tersebut diperlihatkan pada

kuripan percakapan berikut.

P : “Coba kamu kerjakan salah satu dari soal nomor 2.

(meminta S1 mencoba menjawab kembali salah satu

soal)”


74

S1 : “Saya tidak paham kakak. Tidak pernah belajar seperti

itu. Apa itu harus kita bentuk seperti soal nomor 2 ?

jadikan kalimat begitu?”

Ketika diminta untuk membaca bilangan tersebut S1 masih

sangat kesulitan untuk membaca bilangan yang bernilai ribuan, ratus

ribuan dst. Hal tersebut diperlihatkan pada kutipan percakapan

berikut.

P : “Lalu yang ini? Angka dua disini sebagai apa?

(menunjuk bilangan 2.508)”

S1 : “Dua jutaan”

P : “Bilangan ini dibaca? (menunjuk bilangan 2.508)”

S1 : “Dua juta lima ratus. dua ratus lima puluh delapan”



Kesalahan yang terjadi ketika memberikan representasi nilai

tempat tidak baku untuk suatu lambang bilangan, karena hasil

representasi subjek dengan soal yang diberikan berbeda. Hal tersebut

diketahui dari pengerjaan soal tes tertulis, dimana S2 melakukan

kesalahan dalam merepresentasikan nilai satuan dalam soal yang

dibentuk ke dalam lambang bilangan matematika. Kesalahan yang

dilakukan S2 dapat dilihat pada gambar 4.3.



75


Berdasarkan data hasil wawancara, diketahui bahwa S2

belum memahami materi nilai tempat suatu bilangan,

dikarenakan S2 masih kebingungan dalam menentukan bilangan

dari bentuk kalimat menjadi bentuk angka sehingga kesalahan

masih belum bisa disadari oleh S2. Hal tersebut diperlihatkan

pada kutipan percakapan berikut.

P : “Coba sekarang kamu kerjakan masih nomor 1

bagian c.”

S2 : “301.567”

P : “Yakin itu sudah benar?

S2 : “Tunggu sebentar kakak saya coba lagi. Iya

kakak benar seperti itu.”

Faktor lain yang menyebabkan kesalahan yang dilakukan

oleh S2 yaitu kurang teliti dan tergesa-gesa, sehingga jawaban

yang seharusnya dapat S2 tuliskan dengan benar menjadi

jawaban yang salah. Hal tersebut diperlihatkan pada kutipan

percakapan berikut.

P : “Coba kamu kerjakan lagi soal nomor 1 bagian

b.”

S2 : “7.981”

P : “Itu sudah benar, tetapi pada pengerjaan saat tes

kenapa salah?”

S2 : “Saya kurang teliti kakak, dan saya terburu-

buru.”


Untuk soal nomor 2, S2 masih belum memahami soal yang

diberikan sehingga salah dalam pengerjaan soal, oleh karena itu S2

melakukan kesalahan dalam mengerjakan soal tentang nilai tempat


76

dalam suatu lambang bilangan. Petunjuk bagaimana soal harus

dikerjakan tidak dipakai karena kurang memahami soal yang

diberikan. Kesalahan yang dilakukan oleh S2 dapat dilihat pada

gambar 4.4.



Berdasarkan data hasil wawancara, diketahui bahwa S2 belum

memahami bagaimana menentukan nilai tempat, dikarenakan S2

merasa benar dengan jawabannya yang mengandalkan ingatan

mengenai bentuk pengerjaan yang harus dilakukan, sehingga ketika

diminta dalam soal untuk menentukan nilai tempat, S2 masih merasa

kebingungan bagaimana maksudnya. Hal tersebut diperlihatkan


P : “Kamu paham tidak yang diminta dari soal

nomor 2?”

S2 : “Kalau soal seperti ini biasanya saya ubah

kedalam bentuk seperti ini kak.”

Ketika diminta mencoba mengerjakan kembali S2

kebingungan bagaimana jawaban yang sebenarnya diminta dalam

soal yang diberikan. Hal tersebut diperlihatkan pada kutipan

percakapan berikut.


77

P : “Kamu yakin jawabanmu benar?”

S2 : “Sepertinya tidak kakak.”

P : “Kenapa ko sepertinya tidak? Tadi kamu bilang

biasanya mengerjakannya seperti ini.

S2 : “Mungkin saya ada salah menuliskan

kalimatnya.”

P : “Coba diliat lagi jawabanmu.”

S2 : “Tapi saya bingung salahnya dimana kakak.”



Berdasarkan hasil pengerjaan tes tertulis, S3 sudah memahami

bagaimana mengubah kalimat bilangan ke dalam bentuk angka,

sehingga dapat mengerjakan soal nomor satu, dan pengerjaannya pun

benar semua. Kesalahan yang dilakukan S3 dapat dilihat pada

gambar 4.5.



Berdasarkan data wawancara yang telah dilakukan,

diketahui bahwa S3 sudah memahami maksud dari soal dan bisa

menjawab soal nomor 1 dengan tepat dan yakin dengan

jawabannya. Hal tersebut diperlihatkan pada kutipan percakapan

berikut.


78

P : “Kalau dari kalimat dalam soal ini kamu paham

atau tidak?

S3 : “Paham kak, kalau yang ini kita tuliskan dalam

bentuk angka, karena kak yuli pernah kasih kami

soal sepert ini.”

P : “Menurut kamu jawabanmu ini benar atau salah?”

S3 : “Menurut saya benar kakak.”


Kesalahan dalam menamakan posisi nilai tempat dalam suatu

lambang bilangan. Dilihat dari pengerjaan soal yang dilakukan oleh

S3, S3 ini belum memahami konsep nilai tempat diatas ribuan, dan

melakukan kesalahan menyatakan nilai ribuan ketika bilangan yang

diberikan dalam soal melebihi nilai ribuan. Kesalahan yang




Berdasarkan data wawancara yang diperoleh, diketahui

bahwa S3 sudah cukup paham mengenai materi nilai tempat suatu

bilangan, meskipun masih kesulitan ketika menentukan nilai

tempat puluh ribuan dst. Hal tersebut dikarenakan S3 sudah


79

memahami bagaimana mengerjakan soal yang diberikan oleh

peneliti untuk menuliskan nilai tempat dari masing-masing

bilangan. Hal tersebut diperlihatkan pada kutipan percakapan

berikut.

P : “Kamu paham tidak dengan maksud dari soal

nomor 2? Kalau diminta menentukan nilai tempat

berarti apa yang harus dilakukan?”

S3 : ”Kita kerjakan satu-satu angka seperti satuan,

puluhan ratusan.”

Kesulitan yang dialami S3 terletak pada ketidaktelitian dan

mengandalkan ingatan saja, sehingga ketika lupa dia salah

mengerjakannya juga tidak mengetahui letak kesalahan yang

dilakukan. Hal tersebut diperlihatkan pada kutipan percakapan

berikut.

P : “Coba kamu perhatikan lagi bagian c. Apakah

benar ini nilai tempat satuan ribu? (menunjuk pada

jawaban Subjek 3 (S3))

S3 : “Oh, saya salah kakak, ini harusnya ribuan.”

P : “Lalu apakah ada nilai tempat satuan ribu?”

S3 : “Seingat saya ada kakak”

P : “Kalau ada, yang mana yang nilai tempatnya

satuan ribu?”

S3 : “Saya lupa kakak yang mana yang satuan ribu.”



Berdasarkan hasil pengerjaan tes tertulis, S4 sudah memahami

bagaimana menuliskan lambang bilangan dari bentuk kata-kata,

sehingga dapat mengerjakan soal nomor 1, dan pengerjaannya pun


80

benar semua. Kesalahan yang dilakukan oleh S4 dapat dilihat pada

gambar 4.7.






jawabannya karena sudah memeriksa kembali jawaban saat tes

tertulis berlangsung. Hal tersebut diperlihatkan pada kutipan

percakapan berikut.

P : “Menurut kamu, sudah benar nomor 1 dijawab

seperti ini?”

S4 : “Sudah benar kakak.”

P : “Dari mana kamu tau kalau jawabanmu benar?”

S4 : “Diminta menuliskan dalam bentuk bilangan,

berarti ditulis dengan angka-angka, lalu saya liat

ulang.”





81

S4, S4 ini belum paham konsep nilai tempat diatas ribuan, dan

melanjutkannya ke nilai tempat jutaan dst. Kesalahan yang dilakukan

S4 dapat dilihat pada gambar 4.8.





bilangan. Hal tersebut dikarenakan S4 sudah memahami

bagaimana mengerjakan soal yang diberikan oleh peneliti untuk

menuliskan nilai tempat dari masing-masing bilangan, meskipun

S4 masih kurang jelas dalam menunjukkan nilai tempat yang

dimaksud seperti pada soal nomor 2 bagian c. Hal tersebut

diperlihatkan pada kutipan percakapan berikut.


82

P : “bagaimana cara kamu mnjawab soal nomor 2

ini?”

S4 : “(menunjuk bagian a) Misalnya yang ini kak, saya

tuliskan nilai tempat dari satuan ke puluhan ke

ratusan.”

Kesulitan yang dialami S4 terletak pada ketidaktelitian

karna tergesa-gesa dan belum memahami nilai tempat setelah

bilangan ribuan. Hal tersebut diperlihatkan pada kutipan

percakapan berikut.

P : “Untuk soal bagian c, ini kamu menunjuk angka

1 atau 2 yang diberi nilai tempat ribuan?”

S4 : “Angka 2 kak.”

P : “Lalu untuk angka 1 nilai tempatnya apa?”

S4 : “Jutaan kakak.”



Kesalahan dalam menggunakan nol bila menulis lambang

bilangan. Dilihat dari pengerjaan soal yang dilakukan oleh S5, S5

melakukan kesalahan ketika diminta menuliskan lambing bilangan

“Dua ratus empat puluh lima ribu tujuh ratus sepuluh”, karena

menyisipkan angka 0 pada nilai yang harusnya ditempatkan angka 5.

Kesalahan yang dilakukan S5 dapat dilihat pada gambar 4.9.


83




diketahui bahwa S5 sudah bisa menjawab soal nomor 1 dengan

tepat dan yakin dengan jawabannya. Hal tersebut diperlihatkan


P : “Kalau dari kalimat dalam soal ini paham atau

tidak?

S5 : “Paham kak, kalau yang ini kita tuliskan dalam

bentuk angka.”

P : “Menurutmu jawabanmu ini benar atau salah?”





S5, S5 ini belum memahami konsep nilai tempat diatas ribuan, dan

melakukan kesalahan menyatakan nilai ribuan ketika bilangan yang

diberikan dalam soal melebihi nilai ribuan, juga kesalahan

menentukan ribuan dan ratusan tertukar. Kesalahan yang dilakukan

S5 dapat dilihat pada gambar 4.10.


84





bilangan. Hal tersebut diperlihatkan pada kutipan percakapan

berikut.

P : “Kalau dari kalimat dalam soal ini paham atau

tidak? Kalau diminta menentukan nilai tempat

berarti apa yang harus dilakukan?

S5 : ”Contohnya seperti ini sebagai satuan puluhan

ratusan .”

Hal tersebut dikarenakan S5 sudah memahami bagaimana

mengerjakan soal yang diberikan oleh peneliti untuk menuliskan

nilai tempat dari masing-masing bilangan. Kesulitan yang

dialami S5 terletak pada ketidaktelitian karna tergesa-gesa dan

belum memahami nilai tempat setelah bilangan ribuan. Hal

tersebut diperlihatkan pada kutipan percakapan berikut.


85

P : “Dari apa yang sudah kamu jawab, tina tau tidak

kesalahannya dimana?”

S5 : “Pada penempatannya salah pada bagian ini,

tertukar antara ribuan dan ratusan.”

P : “lalu kalau yang ini?” (menunjuk jawaban lain

yang salah)

S5 : “Tertukar Antara ribuan dan ratusan, lalu yang ini

ribuan” (menunjukkan angka yang seharusnya

menempati nilai puluh ribuan)



S6 sudah memahami bagaimana mengubah kalimat bilangan ke

dalam bentuk angka, sehingga dapat mengerjakan soal nomor 1, dan

pengerjaannya pun benar semua. Berikut adalah penggalan

wawancara terhadap S6 untuk soal nomor 1. Kesalahan yang







jawabannya karena sudah memeriksa kembali jawaban saat tes


86

tertulis berlangsung. Hal tersebut diperlihatkan pada kutipan

percakapan berikut.

P : “Dari kalimat-kalimat ini, kamu paham apa yang

diminta? Yakin tidak kamu mengerjakannya

seperti ini?’

S6 : “Iya saya paham kerjanya seperti ini, saya selalu

mengerjakan dulu yang saya paham. Seperti ini kan

(membaca soal 1 yang dikerjakan) berarti kita

menulis angka-angkanya dari kalimat tersebut.”


Berdasarkan data hasil tes tertulis diperoleh bahwa S6 sudah

paham mengenai bagaimana mengerjakan soal nomor 2. Dari hasil

pengerjaaannya S6 dapat menjawab benar hingga menyatakan nilai

tempat puluh ribuan, meskipun masih melakukan kesalahan dalam

menamakan posisi nilai tempat dalam suatu lambang bilangan

setelah puluh ribuan. Berikut adalah penggalan wawancara terhadap

S6 untuk soal nomor 2. Kesalahan yang dilakukan S6 dapat dilihat

pada gambar 4.11.



87


Berdasarkan data hasil wawancara, diperoleh bahwa S6

sudah memahami materi nilai tempat suatu bilangan, meskipun

sempat kebingungan dalam pemahaman soal. Ketika diminta

untuk mengoreksi pengerjaannya S6 belum menyadari kesalahan

yang dilakukan, sehingga merasa jawabannya sudah benar

semua. Hal tersebut diperlihatkan pada kutipan percakapan

berikut.

P : “Kalau nomor 2?

S6 : “Kalau yang ini kan (membacakan soal nomor 2),

berarti kan ini tulisannya 750 berarti kita tinggal

tulis ulang lalu kita tuliskan penetapan angkanya,

macam ini 750 berarti 0 ini satuan, 5 puluhan dan

7 ini ratusan.”

P : “Kamu ada tidak berpikiran untuk menuliskan ini

ke dalam bentuk kalimat?”

S6 : “Ada terpikir seperti itu, tetapi karena masih

kurang mengerti saya kembali tanyakan kepada

tutor ini mengerjakannya seperti apa, penetapan-

penetapan nilai bilangan itu seperti apa, (tutor

menjelaskan itu dituliskan ke dalam bentuk

menentukan nilai tempat ratusan puluhan satuan),

lalu dikerjakan dari belalkang 0 satuan, 5 puluhan,

7 ratusan kalau ada 3 angka.”

Kesalahan dilakukan oleh S6 karena masih kebingungan

dalam menentukan nilai tempat setelah bilangan puluh ribuan,

sedangkan dalam matrikulasi tutor sudah mengajarkan sampai

nilai tempat jutaan. Kesalahan juga dilakukan karena terburu-

buru ingin selesai mengerjakan semua soal tes akhir, sehingga


88

kurang teliti dalam pengerjaan soalnya. Hal tersebut

diperlihatkan pada kutipan percakapan berikut.

P : “Menurutmu sendiri masih ada yang salah tidak

jawabanmu?”

S6 : “Sepertinya tidak ada yang salah.”

P : “Masih bingung jika setelah puluh ribuan?”

S6 : “Iya kak.”

P : “Tutor sudah menjelaskan sampai bilangan

jutaan?”

S6 : “Sudah kakak.”

D. Analisis Data Pemahaman Konsep

Berdasarkan analisis data mahasiswa Mappi terkait pemahaman konsep

yang mereka miliki dalam menyelesaikan soal materi nilai tempat suatu

bilangan, dengan berpedoman pada indikator pemahaman konsep menurut

Peraturan Dirjen Dikdasmen Nomor 506/C/Kep/PP/2004 diperoleh

pemahaman mahasiswa berdasarkan indikator pemahaman konsep yang

ditunjukkan pada table sebagai berikut:

Table 4.7 Kategori Data Pemahaman Mahasiswa Mappi Terkait

Materi Nilai Tempat Suatu Bilangan Berdasarkan Indikator

Pemahaman Konsep

Indikator Pemahaman Konsep Nomor Soal

1 2

Menyatakan ulang sebuah konsep.

(P1)

- S3, S4, S5, S6

Mengklasifikasi objek menurut

tertentu sesuai dengan konsep. (P2)

- S3, S4, S5, S6

Memberikan contoh dan bukan

contoh dari suatu konsep. (P3)

- -

Menyajikan konsep dalam

berbagai bentuk representasi

matematis. (P4)

S1, S2, S3, S4,

S5, S6

-


89

Mengembangkan syarat perlu atau

syarat cukup dari suatu konsep.

(P5)

- -

Menggunakan dan memanfaatkan

serta memilih prosedur atau

operasi tertentu. (P6)

- -

Mengaplikasikan konsep atau

alogaritma dalam pemecahan

masalah. (P7)

- -

Table 4.8 Persentase Pemahaman Konsep yang Terpenuhi

Mahasiswa dari Kabupaten Mappi Papua program matrikulasi

kelas C

Indikator pemahaman konsep

Banyaknya

Subjek yang

memiliki

pemahaman

konsep

Persentase

Menyatakan ulang sebuah konsep.

(P1)

4 66,7%

Mengklasifikasi objek menurut

tertentu sesuai dengan konsep. (P2)

4 66,7%

Memberikan contoh dan bukan

contoh dari suatu konsep. (P3)

0 0%

Menyajikan konsep dalam

berbagai bentuk representasi

matematis. (P4)

6 100%

Mengembangkan syarat perlu atau

syarat cukup dari suatu konsep.

(P5)

0 0%

Menggunakan dan memanfaatkan

serta memilih prosedur atau

operasi tertentu. (P6)

0 0%

Mengaplikasikan konsep atau

alogaritma dalam pemecahan

masalah. (P7)

0 0%

Pada table 4.8 menunjukkan persentase pemahaman konsep

yang terpenuhi oleh 6 orang mahasiswa Mappi yang menjadi subjek

penelitian pada soal yang diberikan. Persentase dilakukan dengan



90

𝑃 =𝐾

𝑇× 100%

Keterangan:

P : Persentase Banyaknya Pemahaman Konsep Yang

Terpenuhi oleh Subjek

K : Banyaknya Subjek Yang Memiliki Pemahaman Konsep

T : Total Subjek (6)

Table 4.9 Presentase Pemahaman Konsep Mahasiswa Mappi Terkait

Materi Nilai Tempat Suatu Bilangan

Subjek Nomor soal

1 2

S1 P4

S2 P4

S3 P4 P1, P2

S4 P4 P1, P2

S5 P4 P1, P2

S6 P4 P1, P2

Banyaknya Indikator

Pemahaman Konsep

yang dicapai

1 2

Persentase 14,3% 28,6%

Pada table 4.9 menunjukkan persentase pemahaman konsep yang

dimiliki oleh mahasiswa Mappi yang telah dijadwalkan dengan


𝑃 =𝐾

𝐶× 100%

Keterangan:

P : Persentase pemahaman konsep


91

K : Banyaknya ketercapaian indikator pemahaman konsep yang

dilakukan mahasiswa Mappi pada tiap subjek

C : Banyaknya indikator pemahaman konsep (7)

Table 4.10 Persentase Banyaknya Pemahaman Konsep yang

Terpenuhi oleh Mahasiswa Mappi Terkait Materi Nilai Tempat Suatu

Bilangan

Analisis

Subjek

Banyaknya Indikator

Pemahaman Konsep Persentase

S1 1 14,3%

S2 1 14,3%

S3 3 42,9%

S4 3 42,9%

S5 3 42,9%

S6 3 42,9%

Pada table 4.10 menunjukkan persentase pemahaman konsep yang

dilakukan 6 orang mahasiswa Mappi yang menjadi subjek penelitian pada

matrikulasi kelas C. Persentase dilakukan dengan menggunakan perhitungan

sebagai berikut:

𝑃 =𝐾

𝐵× 100%

Keterangan:

P : Persentase indikator pemahaman konsep

K : Banyaknya pemahaman konsep yang terpenuhi oleh mahasiswa

Mappi pada tiap indikator pemahaman konsep.

B : Banyaknya indikator pemahaman konsep (7)


92

Bedasarkan hasil analisis pemahaman konsep yang dilakukan

mahasiswa Mappi pada table diatas, selanjutnya akan disajikan pemaparan

analisis pemahaman konsep mahasiswa Mappi yang dipilih dan dikategorikan

ke dalam indikator pemahaman konsep yang digunakan sebagai berikut:

1. Analisis Pemahaman Konsep Subjek 1 (S1)

Berdasarkan data hasil tes tertulis dan wawancara, diperoleh bahwa

S1 sudah dapat mengerjakan soal nomor 1 dengan cukup baik dan benar

meskipun masih mengandalkan ingatan saja, bukan benar-benar

memahami materi tersebut. Untuk soal nomor 2, S1 belum dapat

memahami petunjuk yang diberikan pada soal, sehingga tidak mengerti

bagaimana soal harus dikerjakan dan merasa bahwa belum pernah

mempelajari soal seperti itu. Pada soal nomor 1, S1 sudah memahami

konsep bagaimana mengubah kalimat bilangan ke dalam bentuk angka.

Terkait hal tersebut subjek sudah dapat memenuhi indikator pemahaman

konsep yaitu menyajikan konsep dalam berbagai bentuk representasi

matematis. Pada soal nomor 2, S1 belum dapat mengerjakan soal yang

diberikan sesuai yang diminta dalam soal, belum paham mengenai

menentukan nilai tempat pada suatu bilangan dan belum bisa untuk

membaca bilangan yang bernilai lebih dari ribuan.

Berdasarkan analisis tersebut, dapat disimpulkan bahwa

pemahaman konsep S1 terhadap materi nilai tempat suatu bilangan belum

cukup baik dengan hanya terpenuhinya salah satu indikator pemahaman


93

konsep yakni, dapat menyajikan konsep dalam berbagai bentuk

representasi matematis.



S2 sudah dapat mengerjakan soal nomor 1 dengan cukup baik dan benar

dan memahami maksud dari soal, meskipun masih cukup banyak

kesalahan yang masih dilakukan dalam pengerjaannya. Untuk soal nomor

2, S2 belum dapat memahami petunjuk yang diberikan pada soal,

sehingga tidak mengerti bagaimana soal harus dikerjakan dan berpikir

bahwa dikerjakan dengan mengubah ke dalam bentuk kalimat dengan

mengandalkan ingatannya mengenai soal yang pernah diberikan tutor

tanpa memahami soal yang diberikan saat tes tertulis. Pada soal nomor 1,

S2 sudah cukup memahami konsep bagaimana mengubah kalimat

bilangan ke dalam bentuk angka. Terkait hal tersebut subjek sudah dapat

memenuhi indikator pemahaman konsep yaitu menyajikan konsep dalam

berbagai bentuk representasi matematis. Pada soal nomor 2, S2 belum

dapat mengerjakan soal yang diberikan sesuai yang diminta dalam soal,

belum paham mengenai menentukan nilai tempat pada suatu bilangan.

Berdasarkan analisis tersebut, dapat disimpulkan bahwa

pemahaman konsep S2 terhadap materi nilai tempat suatu bilangan belum

cukup baik dengan hanya terpenuhinya salah satu indikator pemahaman

konsep yakni, dapat menyajikan konsep dalam berbagai bentuk

representasi matematis.


94



S3 sudah dapat mengerjakan soal nomor 1 dengan baik dan benar sama

halnya dengan soal nomor 2, S3 juga sudah dapat mengerjakannya dengan

cukup baik dan benar. Petunjuk yang diberikan pada soal sudah dapat

dipahami oleh S3, sehingga S3 mengerti bagaimana soal harus dikerjakan,

meskipun masih ada kesalahan dalam pengerjaan soal nomor 2. Pada soal

nomor 1, S3 sudah memahami konsep bagaimana mengubah kalimat

bilangan ke dalam bentuk angka. Terkait hal tersebut S3 sudah dapat

memenuhi indikator pemahaman konsep yaitu menyajikan konsep dalam

berbagai bentuk representasi matematis. Pada soal nomor 2, S3 masih

melakukan kesalahan dalam menentukan nilai tempat untuk puluh ribuan,

ratus ribuan dst, tetapi meskipun begitu, S3 dapat mengerjakan soal yang

diberikan sesuai yang diminta dalam soal. Terkait hal tersebut S3 sudah

dapat memenuhi indikator pemahaman konsep yaitu menyatakan ulang

sebuah konsep dan cukup bisa mengklasifikasi objek menurut sifat-sifat

tertentu sesuai dengan konsepnya. Berdasarkan analisis tersebut, dapat

disimpulkan bahwa pemahaman konsep S3 terhadap materi nilai tempat

suatu bilangan cukup baik dengan terpenuhinya beberapa indikator

pemahaman konsep yakni:

a) Dapat menyajikan konsep dalam berbagai bentuk representasi

matematis.

b) Menyatakan ulang sebuah konsep.


95

c) Mengklasifikasi objek menurut sifat-sifat tertentu sesuai dengan

konsepnya.



S4 sudah dapat mengerjakan soal nomor 1 dan 2 dengan cukup baik dan

benar. Petunjuk yang diberikan pada soal sudah dapat dipahami oleh S4,

sehingga S4mengerti bagaimana soal harus dikerjakan, meskipun masih

terdapat kesalahan dalam pengerjaan soal. Pada soal nomor 1, S4 sudah

memahami konsep bagaimana mengubah kalimat bilangan ke dalam

bentuk angka. Terkait hal tersebut S4 sudah dapat memenuhi indikator

pemahaman konsep yaitu menyajikan konsep dalam berbagai bentuk

representasi matematis. Pada soal nomor 2, S4 dapat mengerjakan soal

yang diberikan sesuai yang diminta dalam soal, tetapi hanya dapat

menentukan nilai tempat hingga ribuan dan masih kesulitan menentukan

nilai tempat puluh ribuan, ratus ribuan dst. Terkait hal tersebut S4 sudah

dapat memenuhi indikator pemahaman konsep yaitu menyatakan ulang

sebuah konsep dan cukup bisa mengklasifikasi objek menurut sifat-sifat

tertentu sesuai dengan konsepnya. Berdasarkan analisis tersebut, dapat

disimpulkan bahwa pemahaman konsep S4 terhadap materi nilai tempat

suatu bilangan sudah cukup baik dengan terpenuhinya beberapa indikator

pemahaman konsep yakni:

1) Dapat menyajikan konsep dalam berbagai bentuk representasi

matematis.


96

2) Menyatakan ulang sebuah konsep.

3) Mengklasifikasi objek menurut sifat-sifat tertentu sesuai dengan

konsepnya.



S5 sudah dapat mengerjakan soal nomor 1 dan 2 dengan cukup baik dan

benar. Petunjuk yang diberikan pada soal sudah dapat dipahami oleh S5,

sehingga S5 mengerti bagaimana soal harus dikerjakan, meskipun masih

ada kesalahan dalam pengerjaan soal nomor 2. Pada soal nomor 1, S5

sudah memahami konsep bagaimana mengubah kalimat bilangan ke

dalam bentuk angka. Terkait hal tersebut S5 sudah dapat memenuhi

indikator pemahaman konsep yaitu menyajikan konsep dalam berbagai

bentuk representasi matematis. Pada soal nomor 2, S5 masih melakukan

kesalahan dalam menentukan nilai tempat untuk ratusan dan ribuan,

subjek tertukar dalam menentukan nilai tempat ratusan dan ribuan serta

melewatkan nilai ratusan dan langsung nilai tempat ribuan setelah

puluhan ketika nilai bilangan hingga puluh ribuan, tetapi meskipun begitu,

S5 dapat mengerjakan soal yang diberikan sesuai yang diminta dalam

soal. Terkait hal tersebut S5 sudah dapat memenuhi indikator pemahaman

konsep yaitu menyatakan ulang sebuah konsep dan cukup bisa

mengklasifikasi objek menurut sifat-sifat tertentu sesuai dengan

konsepnya. Berdasarkan analisis tersebut, dapat disimpulkan bahwa


97

pemahaman konsep S5 terhadap materi nilai tempat suatu bilangan cukup

baik dengan terpenuhinya beberapa indikator pemahaman konsep yakni:


matematis.



konsepnya.



S6 sudah dapat mengerjakan soal nomor 1 dan 2 dengan baik dan benar.

Petunjuk yang diberikan pada soal sudah dapat dipahami oleh S6,

sehingga S6 mengerti bagaimana soal harus dikerjakan, meskipun masih

ada kesalahan yang tidak disadari oleh S6. Pada soal nomor 1, S6 sudah

memahami konsep bagaimana mengubah kalimat bilangan ke dalam

bentuk angka. Terkait hal tersebut S6 sudah dapat memenuhi indikator

pemahaman konsep yaitu menyajikan konsep dalam berbagai bentuk

representasi matematis. Pada soal nomor 2, S6 dapat mengerjakan soal

yang diberikan sesuai yang diminta dalam soal, dan dapat menentukan

nilai tempat hingga puluh ribuan, tetapi masih kesulitan menentukan nilai

tempat ratus ribuan dst. Terkait hal tersebut S6 sudah dapat memenuhi

indikator pemahaman konsep yaitu menyatakan ulang sebuah konsep dan

dapat mengklasifikasi objek menurut sifat-sifat tertentu sesuai dengan

konsepnya. Berdasarkan analisis tersebut, dapat disimpulkan bahwa


98

pemahaman konsep S6 terhadap materi nilai tempat suatu bilangan sudah

cukup baik dengan terpenuhinya beberapa indicator pemahaman konsep

yakni:


matematis.



konsepnya.

E. Pembahasan Berdasarkan Data Penelitian

Setelah melakukan analisis dari hasil pengerjaan mahasiswa mappi,

ditemukan 3 jenis kesalahan yang dilakukan mahasiswa mappi yaitu kesalahan

menggunakan nol bila menulis lambang bilangan, kesalahan menamakan posisi

nilai tempat dalam suatu lambang bilangan, dan kesalahan memberikan

representasi nilai tempat tidak baku untuk suatu lambang bilangan.

1. Jenis-jenis kesalahan yang dilakukan oleh mahasiswa mappi pada materi

nilai tempat suatu bilangan

Pada pembahasan jenis-jenis kesalahan, peneliti menggunakan jenis-

jenis kesalahan menurut Troutman & Lichtenberg. Beberapa kesalahan

yang dilakukan peserta didik berdasarkan hasil tes akhir dan wawancara.

Berdasarkan hasil tes tertulis diperoleh kesalahan-kesalahan yang dilakukan

mahasiswa mappi dalam materi nilai tempat suatu bilangan. Berikut adalah

beberapa jenis-jenis kesalahan yang dilakukan mahasiswa:


99

a. Kesalahan mengasosiasikan model nilai tempat dengan lambang

bilangan, yaitu kesalahan dalam mengubah kalimat bilangan ke dalam

bentuk angka. Kesalahan tersebut ditemukan pada pengerjaan soal

nomor 1.

b. Kesalahan menggunakan nol bila menulis lambang bilangan, yaitu

dalam menyisipkan nol yang tidak perlu pada suatu bilangan yang

menyebabkan kesalahan menuliskan bilangan yang dimaksud.

Kesalahan tersebut ditemukan pada pengerjaan soal nomor 1.

c. Kesalahan menggunakan konsep pengelompokkan kembali untuk

merepresentasikan lambang bilangan, yaitu dalam menentukan nilai

tempat dari masing-masing bilangan dengan menggunakan penamaan

pada kalimat bilangan, misalnya puluh ribuan menjadi puluh ribu.


d. Kesalahan menamakan posisi nilai tempat dalam suatu lambang, yaitu

dalam menentukan nilai tempat dari suatu bilangan yang seharusnya

memiliki nilai tempat ratusan menjadi ribuan dll. Kesalahan tersebut

ditemukan pada pengerjaan soal nomor 2.

e. Kesalahan memberikan representasi nilai tempat tidak baku untuk suatu

lambang bilangan, yaitu menuliskan kalimat bilangan ke dalam bentuk

angka, dimana hasil dalam bentuk angka yang dituliskan tidak sesuai

dengan kalimat bilangan yang dimaksud. Kesalahan tersebut ditemukan

pada pengerjaan soal nomor 1.

2. Faktor-faktor penyebab kesalahan yang dilakukan oleh mahasiswa mappi


100

Hasil analisis tes tertulis dan wawancara dapat disimpulkan faktor-

faktor penyebab mahasiswa matrikulasi kelas C melakukan kesalahan yaitu:

Table 4.11 Faktor-Faktor Penyebab Kesalahan Yang Dilakukan Oleh

Setiap Subjek

Subjek Nomor Soal

1 2

S1

• Hanya mengacu pada jenis

soal yang sudah diajarkan

dan tidak memahami atau

melakukan review dari soal

yang diberikan.

• Kurangnya penguasaan

bahasa matematika yang

dimiliki oleh mahasiswa.

• Kurangnya pemahaman atas

materi yang telah diajarkan

dalam menentukan nilai


• Ketidaktahuan mahasiswa

terhadap maksud soal yang

diberikan.

• Tidak mempelajari lagi materi

yang sudah diajarkan oleh

tutor.

• Tidak memiliki kemauan

untuk bertanya kepada tutor

ketika tidak paham akan

materi yang dipelajari.




S2

• Kurangnya pemahaman

atas materi yang telah

diajarkan dalam

menentukan nilai tempat

suatu bilangan.



diberikan.

• Kesalahan dalam

mengerjakan soal yang

diberikan.

• Tidak mempelajari lagi

materi yang sudah

diajarkan oleh tutor.





• Kurangnya pemahaman atas

materi yang telah diajarkan

dalam menentukan nilai


• Hanya mengacu pada jenis

soal yang sudah diajarkan dan

tidak memahami atau

melakukan review dari soal

yang diberikan.



diberikan.






tutor.






101

S3

• Ketidakteraturan langkah-

langkah pengerjaan yang

dilakukan oleh mahasiswa.

• Kurangnya ketelitian yang


• Tergesa-gesa dalam

mengerjakan soal.



tutor.

S4







mengerjakan soal.



tutor.

S5


mengerjakan soal.









mengerjakan soal.

S6


mengerjakan soal.




102

Bagan 5.1

Faktor Penyebab Kesalahan

Subjek

S1

K4

(1) Hanya mengacu pada jenis soal yang sudah diajarkan dan tidak memahami ataumelakukan review dari soal yang diberikan, (2) Kurangnya penguasaan bahasa matematikayang dimiliki oleh mahasiswa, (3) Kurangnya pemahaman atas materi yang telah diajarkandalam menentukan nilai tempat suatu bilangan, (4) Ketidaktahuan mahasiswa terhadapmaksud soal yang diberikan, (5) Tidak mempelajari lagi materi yang sudah diajarkan olehtutor, (6) Tidak memiliki kemauan untuk bertanya kepada tutor ketika tidak paham akanmateri yang dipelajari.

S2K4, K5

(1) Kurangnya pemahaman atas materi yang telah diajarkan dalam menentukan nilaitempat suatu bilangan, (2) Ketidaktahuan mahasiswa terhadap maksud soal yangdiberikan.Kesalahan dalam mengerjakan soal yang diberikan, (3) Tidak mempelajari lagimateri yang sudah diajarkan oleh tutor, (4) Tidak memiliki kemauan untuk bertanyakepada tutor ketika tidak paham akan materi yang dipelajari, (5) Hanya mengacu pada jenissoal yang sudah diajarkan dan tidak memahami atau melakukan review dari soal yangdiberikan, (6) Kurangnya penguasaan bahasa matematika yang dimiliki oleh mahasiswa.

S3K4

(1) Ketidakteraturan langkah-langkah pengerjaan yang dilakukan oleh mahasiswa,(2) Kurangnya ketelitian yang dimiliki oleh mahasiswa, (3) Tergesa-gesa dalammengerjakan soal, (4) Tidak mempelajari lagi materi yang sudah diajarkan olehtutor.

S4

K4(1) Ketidakteraturan langkah-langkah pengerjaan yang dilakukan oleh mahasiswa, (2)Kurangnya ketelitian yang dimiliki oleh mahasiswa, (3) Tergesa-gesa dalammengerjakan soal, (4) Tidak mempelajari lagi materi yang sudah diajarkan oleh tutor.

S5

K1, K2, K3, K4 (1) Tergesa-gesa dalam mengerjakan soal, (2) Kurangnya ketelitian yang dimilikioleh mahasiswa, (3) Ketidakteraturan langkah-langkah pengerjaan yang dilakukanoleh mahasiswa.

S6K4 (1) Tergesa-gesa dalam mengerjakan soal, (2) Kurangnya ketelitian

yang dimiliki oleh mahasiswa.


103

3. Pemahaman konsep mahasiswa Mappi Papua dalam materi nilai tempat

suatu bilangan. Berdasarkan hasil wawancara yang dilakukan oleh peneliti,

dapat diketahui bahwa beberapa dari subjek penelitian sudah memiliki

pemahaman konsep dengan tercaainya beberapa indikator dari pemahaman

konsep. Berikut ini, pemahaman konsep yang dimiliki oleh mahasiswa

Mappi:

Table 4.12 Hasil Analisis Pemahaman Konsep

Subjek Hasil Analisis

S1

Subjek penelitian dengan kode S1 belum memiliki pemahaman

konsep yang cukup baik hal ini dikarenakan pada penyelesaian soal

nomor 1 subjek hanya memenuhi 1 indikator dari seluruh indikator

pemahaman konsep yakni menyajikan konsep dalam berbagai

bentuk representasi matematis. Sedangkan untuk penyelesaian soal

nomor 2 subjek belum memenuhi indikator dari pemahaman konsep.

Sehingga pemahaman konsep yang dimiliki oleh S1 masih belum

cukup baik dikarenakan hanya ada satu indikator yang terpenuhi.

S2

Subjek penelitian dengan kode S2 belum memiliki pemahaman


nomor 1 subjek hanya memenuhi 1 indikator dari seluruh indikator



nomor 2 subjek belum memenuhi indikator dari pemahaman konsep.

Sehingga pemahaman konsep yang dimiliki oleh S2 masih belum

cukup baik dikarenakan hanya ada satu indikator yang terpenuhi.

S3

Subjek penelitian dengan kode S3 sudah memiliki pemahaman


nomor 1 subjek sudah memenuhi 1 indikator dari seluruh indikator



nomor 2 subjek telah memenuhi indikator dari pemahaman konsep

yakni menyatakan ulang sebuah konsep dan cukup bias

mengklasifikasikan objek menurut sifat-sifat tertentu sesuai dengan

konsepnya. Sehingga berdasarkan hasil analisis dan wawancara yang

dilakukan S3 sudah memiliki pemahaman konsep yang cukup baik

dengan terpenuhinya 2 indikator dari pemahaman konsep.

S4









104





S5












S6


konsep yang cukup baik hal ini berdasarkan dari penyelesaian dan

wawancara subjek pada soal nomor 1 subjek sudah memenuhi 1

indikator dari seluruh indikator pemahaman konsep yakni

menyajikan konsep dalam berbagai bentuk representasi matematis.

Sedangkan untuk penyelesaian soal nomor 2 subjek juga telah

memenuhi 1 indikator dari pemahaman konsep yakni menyatakan

ulang sebuah konsep dan cukup bias mengklasifikasikan objek

menurut sifat-sifat tertentu sesuai dengan konsepnya. Sehingga

pemahaman konsep yang dimiliki oleh S6 sudah cukup baik

dikarenakan subjek telah memenuhi beberapa indikator dari

pemahaman konsep.

F. Keterbatasan Penelitian

1. Keterbatasan dalam Pengambilan Data

Keterbatasan dalam pengambilan data penelitian ini adalah

pengambilan data tes akhir pada bulan Desember 2018 dan pelaksanaan

wawancara narasumber yang dilakukan pada bulan Mei 2019, sehingga jeda

waktu pengambilan data dan wawancara yang cukup lama. Subjek

penelitian yang sudah lupa dengan pengerjaannya yang dilakukan saat tes

pada bulan Desember 2018 menjadikan hal yang harus diperhatikan saat

melakukan wawancara, dikarenakan beberapa dari subjek yang lupa akan

apa yang dikerjakan saat tes akhir tantangan tersendiri bagi subjek


105

penelitian untuk mengingat kembali pengerjaannya pada materi nilai tempat

suatu bilangan. Peneliti dan subjek penelitian juga terkendala dengan jadwal

perkuliahan, jadwal matrikulasi dan jadwal kegiatan subjek penelitan di

asraman, sehingga peneliti kesulitan dalam menyesuaikan waktu yang tepat

untuk melakukan wawancara dengan subjek penelitian.

2. Keterbatasan dalam Analisis Data

Keterbatasan penelitian terdapat dalam melakukan analisis data pada

jenis kesalahan dan pemahaman konsep. Terdapat subjek yang tidak dapat

mengerjakan soal sama sekali sehingga jawabannya tidak dapat dianalisis

kedalam jenis kesalahan yang ada. Tidak semua indikator pemahaman

konsep sesuai dengan soal yang diberikan, sehingga tidak bisa dilakukan

analisis pemahaman konsep pada beberapa indikator pemahaman konsep

yang digunakan.


106

BAB V

PENUTUP

A. Kesimpulan

Berdasarkan penelitian yang dilakukan oleh peneliti, maka peneliti

dapat menyimpulkan hasil penelitian antara lain:

1. Jenis-jenis kesalahan yang dilakukan oleh mahasiswa Mappi pada

materi nilai tempat suatu bilangan adalah :

a. Kesalahan mengasosiasikan model nilai tempat dengan lambang

bilangan, yaitu kesalahan dalam mengubah kalimat bilangan ke

dalam bentuk angka. Kesalahan tersebut ditemukan pada pengerjaan

soal nomor 1.

b. Kesalahan menggunakan nol bila menulis lambang bilangan, yaitu

kesalahan dalam menyisipkan nol yang tidak perlu pada suatu

bilangan yang menyebabkan kesalahan menuliskan bilangan yang

dimaksud. Kesalahan tersebut ditemukan pada pengerjaan soal

nomor 1.

c. Kesalahan menggunakan konsep pengelompokkan kembali untuk

merepresentasikan lambang bilangan, yaitu kesalahan dalam

menentukan nilai tempat dari masing-masing bilangan dengan

menggunakan penamaan pada kalimat bilangan, misalnya puluh

ribuan menjadi puluh ribu. Kesalahan tersebut ditemukan pada

pengerjaan soal nomor 2.


107

d. Kesalahan menamakan posisi nilai tempat dalam suatu lambang,

yaitu kesalahan dalam menentukan nilai tempat dari suatu bilangan

yang seharusnya memiliki nilai tempat ratusan menjadi ribuan dll.


e. Kesalahan memberikan representasi nilai tempat tidak baku untuk

suatu lambang bilangan, yaitu kesalahan dalam menuliskan kalimat

bilangan ke dalam bentuk angka, dimana hasil dalam bentuk angka

yang dituliskan tidak sesuai dengan kalimat bilangan yang

dimaksud. Kesalahan tersebut ditemukan pada pengerjaan soal

nomor 1.

2. Faktor-faktor penyebab kesalahan yang dilakukan oleh mahasiswa

mappi. Hasil analisis tes tertulis dan wawancara dapat disimpulkan

faktor-faktor penyebab mahasiswa matrikulasi kelas C melakukan

kesalahan yaitu:

a. Kurangnya pemahaman atas materi yang telah diajarkan.

b. Kurangnya penguasaan bahasa matematika yang dimiliki oleh

mahasiswa.

c. Kurangnya ketelitian dan terburu-buru dalam mengerjakan soal.

d. Mahasiswa tidak memeriksa ulang solusi atau jawaban yang telah

mereka dapatkan.

e. Ketidaktahuan mahasiswa terhadap maksud soal yang diberikan dan

hanya berpatokan pada jenis soal yang sudah diajarkan.


108

f. Ketidakteraturan langkah-langkah pengerjaan yang dilakukan oleh

mahasiswa.

g. Tidak mempelajari lagi materi yang sudah diajarkan dan tidak

memiliki kemauan untuk bertanya kepada tutor.

3. Pemahaman konsep mahasiswa Mappi Papua dalam materi nilai tempat

suatu bilangan. Berdasarkan hasil wawancara yang dilakukan oleh

peneliti, dapat diketahui bahwa beberapa dari subjek penelitian sudah

memiliki pemahaman konsep dengan tercaainya beberapa indikator dari

pemahaman konsep. Berikut ini, pemahaman konsep yang dimiliki oleh

mahasiswa Mappi:

a. Subjek penelitian dengan kode S1 dan S2 belum memiliki

pemahaman konsep yang cukup baik hal ini dikarenakan S1 dan

hanya memenuhi satu indikator dari pemahaman konsep dengan

kode P4.

b. Subjek penelitian dengan kode S3, S4, S5, S6 sudah memiliki

pemahaman konsep yang cukup baik hal ini dikarenakan S5 sudah

memiliki pemahaman konsep yang cukup baik dengan terpenuhinya

3 indikator dari pemahaman konsep.

B. Saran

1. Bagi Tutor

a. Tutor diharapkan memiliki metode dan model pembelajaran yang tepat

untuk diterapkan dalam pembelajaran matrikulasi, sehingga tidak

kesulitan dalam melakukan proses pembelajaran.


109

b. Tutor sebaiknya menggunakan alat peraga dalam memberikan materi

pada mahasiswa Mappi, sehingga mahaswiswa Mappi diharapkan dapat

lebih terbantu dalam proses pembelajaran.

2. Bagi Mahasiswa Program Matrikulasi

a. Mahasiswa program matrikulasi sebagai calon-calon guru

sebaiknya bisa tepat waktu saat menghadiri pembelajaran.

b. Mahasiswa program matrikulasi diharapkan dapat bersungguh-

sungguh dalam mengikuti kegiatan matrikulasi, serta memiliki

kesadaran yang tinggi terhadap pendidikan.

c. Mahasiswa program matrikulasi diharapkan selalu menjaga

kesehatan agar dapat mengikuti proses pembelajaran dengan baik.

d. Mahasiswa program matrikulasi diharapkan dapat membagi waktu

untuk belajar lebih tekun agar memiliki kemampuan dan daya ingat

yang tinggi terhadap materi yang telah diajarkan.

3. Bagi Peneliti Mahasiswa Program Matrikulasi Selanjutnya

Peneliti diharapkan memiliki kesadaran yang cukup sehingga

dapat memanfaatkan kesempatan yang diberikan selama mengikuti

kelas matrikulasi untuk membantu membimbing mahasiswa Mappi

dalam pembelajaran matrikulasi.


110

DAFTAR PUSTAKA

Abdurrahman, Mulyono. 2009. Pendidikan Bagi Anak Berkesulitan Belajar.

Jakarta: Asdi Mahasatya.

Afrizal. 2015. Metode Penelitian Kualitatif: Sebuah Uaya Mendukung Penggunaan

Penelitian Kualitatif dalam Berbagai Disiplin Ilmu. Jakarta: Bumi Aksara.

Basleman, Anisah dan Syamsu Mappa. 2011. Teori belajar Orang Dewasa.

Bandung: Remaja Rosdakarya.

Bosrowi dan Suwandi. 2008. Memahami Penelitian Kualitatif. Jakarta: Penerbit

Rineka Cipta.

Dalyono, M. 2010. Psikologi Pendidikan. Jakarta: Rineka Cipta.

Departmen Pendidikan Nasional Direktorat Jenderal Peningkatan Mutu Pendidik

dan Tenaga Kependidikan. 2008. Peraturan Dirjen Dikdasmen No.

506/C/PP/2004 tanggal 11 November 2004 tentang Penilaian

Perkembangan Anak Didik Sekolah Menengah Pertama (SMP). Jakarta:

Ditjen Dikdasmen Depdiknas.

Dimyati dan Mudjiono. 1999. Belajar dan Pembelajaran. Jakarta: Rineka Cipta.

Djamarah.2000. Guru dan Peserta didik Didik dalam Interaksi Edukatif. Jakarta :

Rineka Cipta.

Entang, M. 1984. Diagnosis Kesulitan Belajar. Jakarta : Departemen Pendidikan

dan Kebudayaan Direktorat Jendral Pendidikan Tinggi Proyek

Pengembangan Lembaga Pendidikan Tenaga Kependidikan.


111

Fayeldi, Trija. 2014. Matematika Itu Mudah & Menyenangkan: SD kelas 1,2,3.

Jakarta: Penebar Swadaya.

Fahrudhin, Achmad Gilang, dkk. 2018. Peningkatan Pemahaman Konsep

Matematika Melalui Realistic Mathematic Education Berbantu Alat Peraga.

Jurnal Ilmiah Pendidikan Matematika, Vol.1, No.1 : 14.

H.Koestoer. 1983. Dinamika dalam Psikologi Pendidikan. Jakarta Pusat: Erlangga.

Idris, Zahara dan Lisma Jamal. 1992. Pengantar Pendidikan I. Jakarta: Grasindo.

Juliansyah Noor. 2011. Metodologi Penelitian: Skripsi, Tesis, Disertasi, dan Karya

Ilmiah. Jakarta : Prenada Media.

Jamaris, Martini. 2014. Kesulitan Belajar: Perspektif, Asesmen, dan

Penanggulangannya (Bagi anak usia dini dan usia sekolah). Bogor: Ghalia

Indonesia.

Kesumawati, Nila. 2008. Pemahaman Konsep Matematik dalam Pembelajaran

Matematika. Semnas Matematika dan Pendidikan Matematika: 229.

Kurniawati, Cicilia. 2014. Analisis Kesalahan siswa Kelas VIIB SMP Pangudi

Luhur Moyudan Tahun Ajaran 2013/2014 dalam Mengerjakan Soal

Matematika pada Pokok Bahasan Bilangan Bulat dan Pecahan. Fakultas

Keguruan dan Ilmu Pendidikan. Universitas Sanata Dharma. Yogyakarta.

Knowles, Malcolm. 1979. The Adult Learning (thirt Edition), Houston, Paris,

London, Tokyo:Gulf Publishing Company.

Lunandi A.G. 1981. Pendidikan Orang Dewasa. Jakarta: PT Gramedia.


112

Matitaputty, C. 2016. Miskonsepsi Siswa dalam Memahami Konsep Nilai Tempat

Bilangan Dua Angka. Jurnal Pendidikan Matematika STKIP Garut. Vol.5,

No.2: 113.

Nasution. 2011. Metode Research: Penelitian Ilmiah. Jakarta: Bumi Aksara.

Novita, Rita dan Mulia Putra. 2017. Peran Desain Learning Trajectory Nilai

Tempat Bilangan Berbantukan Video Animasi Terhadap Pemahaman

Konsep Nilai Tempat Peserta Didik Kelas Ii Sd. Jurnal pendidikan

matematika, vol. 11, No.1: 45.

Hamalik Oemar. Perencanaan Pengajaran Berdasarkan Pendekatan Sistem.

Jakarta: Bumi Aksara. 2010. h. 162.

Sardiman. 2010. Interaksi & Motivasi Belajar Mengajar. Jakarta: Rajawali Pers.

Santrock, John W. dan Diana Angelica. 2009. Psikologi Pendidikan. Jakarta :

Salemba Humanika.

Sedarmayanti dan Syarifudin Hidayat. 2011. Metodologi Penelitian. Bandung :

CV. Mandar Maju.

Sudijono, Anas. 2011. Pengantar Evaluasi Pensisikan. PT Raja Grafindo Persada.

Sudjana, H.D. 2005. Strategi Pembelajaran. Bandung: Falah Production.

Suharsimi Arikunto. 2009. Dasar-dasar Evaluasi Pendidikan. Jakarta: Bumi

Aksara.

Sukmadinata, Nana Syaodih. 2007. Metode Penelitian Pendidikan. Bandung:

Rosdakarya.


113

Suprijanto. 2007. Pendidikan Orang Dewasa. Jakarta : PT.Bumi Aksara.

Suwarsono, St. 1982. Penggunaan metode analisis faktor sebagai suatu

pendekatan untuk memahami sebab-sebab kognitif kesulitan belajar peserta

didik dalam matematika. Yogyakarta: IKIP Sanata Dharma.

Teguh, 2003. Pendekatan CSPA untuk Membantu Peserta didik Memahami Nilai

Tempat Bilangan Cacah di Kelas 2 Sekolah Dasar. Jurnal Pendidikan

Volume 4 Nomor 1.

Wijaya, A. A., & Mariyah. 2007 Analisis Kesalahan Peserta didik Dalam

Menyelesaikan Soal Cerita Materi Sistem Persamaan Linear Dua Variabel.

Tesis. Surabaya: Unesa.

Winkel, W.S. 2012. Psikologi Pengajaran. Jakarta: Media Abadi.

Wiratno Siswo, dkk. 2011. Bunda Jagoan Matematika.Jakarta: Grasindo.

Yoswin, Yosep. 2017. Analisis Kesalahan Dan Faktor Penyebabnya Bagi Siswa

Dalam Menyelesaikan Soal Operasi Pada Bilangan Real Kelas X

Administrasi Perkantoran Smkn Linggang Bigung Tahun Ajaran 2016/2017.

Fakultas Keguruan dan Ilmu Pendidikan. Universitas Sanata Dharma.

Yogyakarta.


114

LAMPIRAN

Lampiran A. Surat Keterangan Penelitian


115

Lampiran B. Lembar Validasi


116


117


118


119


120


121


122


123


124


125


126


127


128


129


130

Lampiran C. Lembar Jawaban Subjek


131


132


133


134


135


136


137


138


139


140


141


142


143


144


145


146


147


148


149


150


151


152


153


154


155


156


157


158


159


160


161

Lampiran D. Hasil Wawancara

Transkrip Wawancara Subjek 1 (S1)

P : “Apa yang kamu pahami dalam mengerjakan soal nomor 1? Apa yang

diminta dalam soal?”

S1 : “Saya belajar dari PR kalau ada kalimat seperti itu ya berarti diubah ke

dalam bentuk angka, jadi setau saya mengerjakannya sepert itu.”

P : “Kenapa soal nomor 2 tidak dikerjakan, hanya ditulis ulang soalnya?

Kamu paham tidak apa yang diminta dalam soal? Dari kalimatnya bingung

dibagian mananya (mengulangi kalimat dalam soal)?”

S1 : “Diminta menentukan nilai tempat dari bilangan ini.”

P : “Coba kamu kerjakan salah satu dari soal nomor 2. (meminta S1 mencoba

menjawab kembali salah satu soal)”

S1 : “Saya tidak paham kakak. Tidak pernah belajar seperti itu. Apa itu harus

kita bentuk seperti soal nomor 2 ? jadikan kalimat begitu?”

P : “Tapi selama pembeljaran materi nilai tempat apakah kamu paham?”

S1 : “Kurang paham kakak.”

P : “Kalau dalam soal bilangan ini angka 0 menempati nilai tempat apa, 5

menempat tempat apa, dan 7 menempati tempat apa? Bilangan tersebut

dibaca apa? (menunjuk bilangan 750).”

S1 : “0 satuan, 5 puluhan, 7 ratusan, dibaca tujuh ratus lima puluh”

P : “Lalu yang ini? Angka dua disini sebagai apa? (menunjuk bilangan

2.508)”

S1 : “Dua jutaan”

P : “Bilangan ini dibaca? (menunjuk bilangan 2.508)”

S1 : “Dua juta lima ratus. dua ratus lima puluh delapan”

P : “Lalu yang ini? Angka 1 menempati nilia tempat? Bilangan ini dibaca?

(menunjuk bilangan 12.350)”

S1 : “Belasan ribu. Dua belas juta tiga ratus lima puluh”

P : “Lalu yang ini dibaca? (menunjuk bilangan 220.361)”

S1 : “Dua ratusan”

S1 : “Dua puluh ribu tiga ratus enam puluh Satu”


P : “Kamu paham tidak yang diminta dari soal nomor 1? Apa yang diminta

pada soal?”

S2 : “Paham kak, diminta untuk menuliskan angka-angkanya.”

P : “Coba kamu kerjakan lagi soal nomor 1 bagian b.”

S2 : “7.981”


162

P : “Itu sudah benar, tetapi pada pengerjaan saat tes kenapa salah?”

S2 : “Saya kurang teliti kakak, dan saya terburu-buru.”

P : “Coba sekarang kamu kerjakan masih nomor 1 bagian c.”

S2 : “301.567”

P : “Yakin itu sudah benar?

S2 : “Tunggu sebentar kakak saya coba lagi. Iya kakak benar seperti itu.”

P : “Kamu paham tidak yang diminta dari soal nomor 2?”

S2 : “Kalau soal seperti ini biasanya saya ubah kedalam bentuk seperti ini

kak.”

P : “Kamu yakin jawabanmu benar?”

S2 : “Sepertinya tidak kakak.”

P : “Kenapa ko sepertinya tidak? Tadi kamu bilang biasanya

mengerjakannya seperti ini.

S2 : “Mungkin saya ada salah menuliskan kalimatnya.”

P : “Coba diliat lagi jawabanmu.”

S2 : “Tapi saya bingung salahnya dimana kakak.”

P : “Kamu paham tidak dengan maksud soalnya?”

S2 : “Diminta menuliskan nilai tempat kakak.”

P : “Lalu apakah benar dikerjakannya seperti ini?”

S2 : “Salah kakak.”

P : “Kalau salah, yang benarnya bagaimana?”

S2 : “Saya juga bingung kakak, bagaimana yang benar kerjanya.”


P : “Kalau dari kalimat dalam soal ini kamu paham atau tidak?

S3 : “Paham kak, kalau yang ini kita tuliskan dalam bentuk angka, karena

kak yuli pernah kasih kami soal sepert ini.”

P : “Menurut kamu jawabanmu ini benar atau salah?”


P : “Kamu paham tidak dengan maksud dari soal nomor 2? Kalau diminta

menentukan nilai tempat berarti apa yang harus dilakukan?”

S3 : ”Kita kerjakan satu-satu angka seperti satuan, puluhan ratusan.”

P : “ Dari jawaban kamu ini, kamu yakin benar?”

S3 : “Iya kakak, saya yakin.”

P : “Ketika mengerjakan soal nomor 2 ini, apa yang pertama kamu

lakukan?”

S3 : “Saya tentukan dulu dari belakang dari satuan, puluhan, ratusan.”

P : “Coba kamu perhatikan lagi bagian c. Apakah benar ini nilai tempat

satuan ribu? (menunjuk pada jawaban Subjek 3 (S3))

S3 : “Oh, saya salah kakak, ini harusnya ribuan.”

P : “Lalu apakah ada nilai tempat satuan ribu?”

S3 : “Seingat saya ada kakak”


163

P : “Kalau ada, yang mana yang nilai tempatnya satuan ribu?”

S3 : “Saya lupa kakak yang mana yang satuan ribu.”

P : “(peneliti kemudian memberi tahu jawaban yang benar)”

P : “Kalau salah menjawab seperti ini karena apa?”

S3 : “Kurang teliti dan lupa kakak.”


P : “Menurut kamu soal nomor 1 ini mudah atau sulit?”

S4 : “Kalau nomor 1 mudah.”

P : “Menurut kamu, sudah benar nomor 1 dijawab seperti ini?”

S4 : “Sudah benar kakak.”

P : “Dari mana kamu tau kalau jawabanmu benar?”

S4 : “Diminta menuliskan dalam bentuk bilangan, berarti ditulis dengan

angka-angka, lalu saya liat ulang.”

P : “Berarti kamu yakin ya jawabanmu sudah benar semua?”

S4 : “Yakin.”

P : “Menurut kamu, materi nilai tempat itu mudah atau sulit?”

S4 : “Cukup mudah kak.”

P : “bagaimana cara kamu mnjawab soal nomor 2 ini?”

S4 : “(menunjuk bagian a) Misalnya yang ini kak, saya tuliskan nilai tempat

dari satuan ke puluhan ke ratusan.”

P : “Menurut kamu jawaban yang kamu tuliskan sudah benar semua?”


P : “Untuk soal bagian c, ini kamu menunjuk angka 1 atau 2 yang diberi

nilai tempat ribuan?”

S4 : “Angka 2 kak.”

P : “Lalu untuk angka 1 nilai tempatnya apa?”

S4 : “Jutaan kakak.”

P : “Yakin jutaan?”

S4 : “(melihat lagi soal dan jawaban) Sepertinya begitu kak, saya bingung

kakak. Saya bingung karena terburu-buru jadi saya lupa menuliskan nilai

tempatnya kakak.”

P : “(memberi tau jawaban yang benar) Berarti kamu masih bingung

menentukan nilai tempat setelah ribuan?”

S4 : “Iya kak.”


P : “Kalau dari kalimat dalam soal ini paham atau tidak? Kalau diminta

menentukan nilai tempat berarti apa yang harus dilakukan?

S5 : ”Contohnya seperti ini sebagai satuan puluhan ratusan .”


164

P : “Ketika mengerjakan soal nomor 2 ini, apa yang pertama tina lakukan?”

S5 : “Saya kerjakan yang saya anggap mudah dulu, lalu saya tentukan dulu

dari belakang dari satuan puluhan ratusan.”

P : “Dari apa yang sudah kamu jawab, tina tau tidak kesalahannya dimana?”

S5 : “Pada penempatannya salah pada bagian ini, tertukar antara ribuan dan

ratusan.”

P : “Kalau salah menjawab seperti ini karena apa?”

S5 : “Kurang teliti dan kerja terburu-buru.”

P : “lalu kalau yang ini?” (menunjuk jawaban lain yang salah)

S5 : “Tertukar Antara ribuan dan ratusan, lalu yang ini ribuan” (menunjukkan

angka yang seharusnya menempati nilai puluh ribuan)

P : (meminta subjek 5 (S5) Untuk menuliskan kembali jawaban dan

memperbaikinya)

S5 : (masih kebingungan menentukan nilai tempat setelah ribuan (puluh

ribuan, ratus ribuan dst.))


P : “Dari materi tersebut, masih cukup mudah? Pada pembelajaran di kelas

juga sudah paham?”

S6 : “Masih cukup mudah. iya paham.”

P : “masih suka dipelajari tidak? Setelah tutor menjelakan?”

S6 : “Iya suka pelajari lagi sendiri, ketika tutor sudah menjelaskan suka

membuat soal sendiri lalu dijawab sendiri untuk berlatih. Saat di kamar

juga belajar lagi sendiri, materi yang sudah diajarkan.”

P : “Dari kalimat-kalimat ini, kamu paham apa yang diminta? Yakin tidak

kamu mengerjakannya seperti ini?’

S6 : “Iya saya paham kerjanya seperti ini, saya selalu mengerjakan dulu yang

saya paham. Seperti ini kan (membaca soal 1 yang dikerjakan) berarti kita

menulis angka-angkanya dari kalimat tersebut.”

P : “Kalau nomor 2?

S6 : “Kalau yang ini kan (membacakan soal nomor 2), berarti kan ini

tulisannya 750 berarti kita tinggal tulis ulang lalu kita tuliskan penetapan

angkanya, macam ini 750 berarti 0 ini satuan, 5 puluhan dan 7 ini ratusan.”

P : “Kamu ada tidak berpikiran untuk menuliskan ini ke dalam bentuk

kalimat?”

S6 : “Ada terpikir seperti itu, tetapi karena masih kurang mengerti saya

kembali tanyakan kepada tutor ini mengerjakannya seperti apa,

penetapan-penetapan nilai bilangan itu seperti apa, (tutor menjelaskan itu

dituliskan ke dalam bentuk menentukan nilai tempat ratusan puluhan

satuan), lalu dikerjakan dari belalkang 0 satuan, 5 puluhan, 7 ratusan kalau

ada 3 angka.”

P : “Berarti kalau no.1 sudah tau cara kerjanya, tetapi no. 2 masih agak

bingung?”


165

S6 : “Iya kak”

P : “Menurutmu sendiri masih ada yang salah tidak jawabanmu?”

S6 : “Sepertinya tidak ada yang salah.”

P : “Masih bingung jika setelah puluh ribuan?”

S6 : “Iya kak.”

P : “Tutor sudah menjelaskan sampai bilangan jutaan?”


P : “Kalau bagi kamu, suasana di kelas itu masih bisa menunjang kamu

belajar, dan emi masih memahami apa yg dijelaskan?”

S6 : “Kalau bagi saya suasana kelas masih nyaman untuk belajar, karena

sebelum belajar suka diberitau tidak boleh rebut agar kita fokus, kalau ada

teman yang yang sudah mengerti kita bias bertanya kepada teman yang

sudah mengerti, lebih senang belajar dikelas karena ketika bingung masih

bias bertanya pada tutor dan pada teman.”

P : “Pada saat menjawab sudah yakin benar?

S6 : “Yakin tapi masih ragu-ragu, ragu-ragunya di bagian saat masuk ke

bagian puluh ribuan dan masuk ke jutaan. Saat mengerjakan waktunya

tidak terasa, terlalu cepat.”

P : Selama ini saat kamu belajar, saat kamu telah dibagikan nilai ujiannya,

biasanya kamu paham kesalahanmu karena apa?”

S6 : “Iya pernah, belajarnya merasa kurang maksimal, dan suka terburu-buru

dan tidak tidak teliti karena ingin cepat-cepat selesai daripada yang lain

apalagi kalau materinya yang saya mengerti. Tetpi kalau waktunya tidak

cukup tidak sempat periksa ulang apa yng dikerjakan.”


analisis kesalahan dan pemahaman konsep ...repository.usd.ac.id/35190/2/151414054_full.pdfvii...

Documents