analisis kemampuan penalaran matematis pada …
TRANSCRIPT
i
ANALISIS KEMAMPUAN PENALARAN MATEMATIS
PADA MATERI OPERASI BENTUK ALJABAR
DITINJAU DARI DISPOSISI MATEMATIS SISWA KELAS VII
SMP N 2 GONDANGREJO KARANGANYAR TAHUN AJARAN 2020/2021
SKRIPSI
Oleh:
MERY DYAN SARI
K1316036
FAKULTAS KEGURUAN DAN ILMU PENDIDIKAN
UNIVERSITAS SEBELAS MARET
SURAKARTA
Januari 2021
commit to user
library.uns.ac.id digilib.uns.ac.id
commit to user
library.uns.ac.id digilib.uns.ac.id
iii
ANALISIS KEMAMPUAN PENALARAN MATEMATIS
PADA MATERI OPERASI BENTUK ALJABAR
DITINJAU DARI DISPOSISI MATEMATIS SISWA KELAS VII
SMP N 2 GONDANGREJO KARANGANYAR TAHUN AJARAN 2020/2021
Oleh:
MERY DYAN SARI
K1316036
Skripsi
diajukan untuk memenuhi salah satu persyaratan mendaftarkan gelar
Sarjana Pendidikan pada rogram Studi Pendidikan Matematika
FAKULTAS KEGURUAN DAN ILMU PENDIDIKAN
UNIVERSITAS SEBELAS MARET
SURAKARTA
Januari 2021
commit to user
library.uns.ac.id digilib.uns.ac.id
iv
PERSETUJUAN PEMBIMBING
Nama : Mery Dyan Sari
NIM : K1316036
Judul Skripsi : Analisis Kemampuan Penalaran Matematis Pada
Materi Operasi Bentuk Aljabar Ditinjau Dari
Disposisi Matematis Siswa Kelas VII SMP N 2
Gondangrejo Karanganyar Tahun Ajaran 2020/2021
Skripsi ini telah disetujui untuk dipertahankan di hadapan Tim Penguji
Skripsi Fakultas Keguruan dan Ilmu Pendidikan Universitas Sebelas Maret
Surakarta.
Surakarta, Januari 2021
Pembimbing I
Sutopo, S.Pd., M.Pd.
NIP 197208082005011001
Pembimbing II
Ira Kurniawati, S.Si., M.Pd.
NIP 197201061998022001
commit to user
library.uns.ac.id digilib.uns.ac.id
commit to user
library.uns.ac.id digilib.uns.ac.id
vi
ABSTRAK
Mery Dyan Sari. K1316036. ANALISIS KEMAMPUAN PENALARAN
MATEMATIS PADA MATERI OPERASI BENTUK ALJABAR DITINJAU
DARI DISPOSISI MATEMATIS SISWA KELAS VII SMP N 2
GONDANGREJO KARANGANYAR TAHUN AJARAN 2020/2021. Skripsi,
Surakarta: Fakultas Keguruan dan Ilmu Pendidikan, Januari 2021.
Tujuan penelitian ini adalah untuk mendeskripsikan kemampuan penalaran
matematis siswa dengan disposisi matematis tinggi, disposisi matematis sedang
dan disposisi matematis rendah dalam menyelesaikan soal materi operasi bentuk
aljabar pada kelas VII SMP N 2 Gondangrejo Karanganyar tahun ajaran
2020/2021.
Bentuk penelitian yang digunakan dalam penelitian ini adalah penelitian
kualitatif dengan menggunakan pendekatan deskriptif kualitatif. Subjek penelitian
ditentukan melalui purposive sampling dengan didasarkan pada kategori disposisi
matematis siswa. Subjek dalam penelitian ini adalah 2 siswa dengan disposisi
matematis tinggi, 2 siswa dengan disposisi matematis sedang, dan 2 siswa dengan
disposisi matematis rendah. Teknik pengumpulan data dilakukan dengan metode
angket untuk data disposisi matematis, tes kemampuan penalaran matematis, dan
wawancara. Uji validitas data dengan teknik triangulasi metode. Teknik analisis
data meliputi tiga kegiatan, yaitu reduksi data, penyajian data dan penarikan
kesimpulan.
Hasil penelitian menunjukkan Kemampuan penalaran matematis siswa
dengan disposisi matematis tinggi dapat memenuhi 4 indikator kemampuan
penalaran matematis yaitu : (a) melakukan manipulasi matematika yaitu
melakukan pemodelan matematika ke dalam bentuk aljabar menggunakan
informasi yang telah disajikan; (b) menemukan fakta dan sifat operasi hitung
aljabar dari pernyataan yaitu dapat menemukan fakta atau informasi dari
permasalahan yang disajikan dan menggunakan sifat operasi hitung aljabar dalam
menyusun pemecahan masalah; (c) memperkirakan jawaban dan proses solusi
yaitu dapat memperkirakan jawaban serta merumuskan pemecahan masalah yang
digunakan dalam menyajikan solusi untuk permasalahan; (d) menarik simpulan,
memberikan alasan atau bukti terhadap kebenaran solusi untuk memeriksa
kesahihan suatu argumen yaitu dapat menyusun pemecahan masalah dan
memberikan bukti serta alasan dengan menyusun kembali pemecahan masalah
yang telah dibuat sebelumnya untuk memeriksa kesahihan argumen yang
diberikan. Kemampuan penalaran matematis siswa dengan disposisi matematis
sedang hanya dapat memenuhi 2 indikator kemampuan penalaran matematis yang
berbeda, ada siswa yang dapat memenuhi indikator kemampuan penalaran
matematis yaitu : (a) melakukan manipulasi matematika yaitu melakukan
pemodelan matematika ke dalam bentuk aljabar menggunakan informasi yang
telah disajikan; dan (b) memperkirakan jawaban dan proses solusi yaitu dapat
memperkirakan jawaban serta merumuskan pemecahan masalah yang digunakan
dalam menyajikan solusi untuk permasalahan, sedangkan ada siswa yang dapat
memenuhi indikator penalaran matematis yaitu : (a) melakukan manipulasi
matematika yaitu melakukan pemodelan matematika ke dalam bentuk aljabar
commit to user
library.uns.ac.id digilib.uns.ac.id
vii
menggunakan informasi yang telah disajikan; dan (b) menarik simpulan,
memberikan alasan atau bukti terhadap kebenaran solusi untuk memeriksa
kesahihan suatu argumen yaitu dapat menyusun pemecahan masalah dan
memberikan bukti serta alasan dengan menyusun kembali pemecahan masalah
yang telah dibuat sebelumnya untuk memeriksa kesahihan argumen yang
diberikan. Kemampuan penalaran matematis siswa dengan disposisi matematis
rendah hanya dapat memenuhi 1 indikator kemampuan penalaran matematis, yaitu
: melakukan manipulasi matematika yaitu dapat melakukan pemodelan
matematika ke dalam bentuk aljabar menggunakan informasi yang telah disajikan.
Beberapa faktor penyebab siswa mengalami kesulitan dalam menyelesaikan
permasalahan yang berkaitan dengan kemampuan penalaran matematis adalah; (a)
siswa tidak dapat melakukan pemodelan matematika ke dalam bentuk simbol-
simbol; (b) siswa tidak dapat menganalisis permasalahan yang disajikan; (c) siswa
tidak dapat merefleksikan solusi pada permasalahan yang disajikan.
Kata kunci : kemampuan penalaran matematis, operasi bentuk aljabar, disposisi
matematis.
commit to user
library.uns.ac.id digilib.uns.ac.id
viii
ABSTRACT
Mery Dyan Sari. K1316036. ANALYSIS OF STUDENT’S MATHEMATICAL
REASONING ABILITY ON ON ALGEBRAIC FORM OPERATION BASED
ON STUDENT’S MATHEMATICAL DISPOSITION OF CLASS VII AT SMP
N 2 GONDANGREJO KARANGANYAR IN THE ACADEMY YEAR OF
2020/2021. Surakarta: Thesis, Teacher Training and Education Faculty. January
2021.
This research aims to: (1) students' mathematical reasoning ability on
algebraic form operation materials with high mathematical disposition; (2)
students' mathematical reasoning ability on algebraic form operation materials
with medium mathematical dispositiom; (3) students' mathematical reasoning
ability on algebraic form operation materials with low mathematical disposition
of class VII at SMP N 2 Gondangrejo Karanganyar in the academy year of
2020/2021.
This research used a qualitative research method and using descriptive
qualitative approach. The study subjects were determined through purposive
sampling based on a student's mathematical disposition category. The subjects in
this research were 2 students with high mathematical disposition, 2 students with
medium mathematical disposition, and 2 students with low mathematical
disposition. Data collection techniques are performed by questionnaire method
for mathematical disposition data, mathematical reasoning ability test, and
interview. Test the validity of the data with the triangulation method technique.
Data analysis techniques include three activities, there are data reduction,
exposure and drawing conclusions.
The results of research showed that students' mathematical reasoning
ability with high mathematical disposition can meet 4 indicators of mathematical
reasoning ability, namely: (a) doing mathematical manipulation that is doing
mathematical modeling into algebraic form using the information presented; (b)
find the facts and properties of the algebraic counting operation of the statement
i.e. be able to find the facts or information of the problem presented and use the
nature of the algebraic calculated operation in preparing the problem solving; (c)
estimate answers and solution processes that can estimate answers and formulate
problem solving used in presenting solutions to problems; (d) draw conclusions,
provide reasons or evidence of the correctness of the solution to check the validity
of an argument that is able to compile the solution and provide evidence and
reasons by reordering the problem solving that has been made before to check the
validity of the argument given. The mathematical reasoning ability of students
with moderate mathematical disposition can only meet 2 indicators of different
mathematical reasoning abilities, there are students who can meet the indicators
of mathematical reasoning ability, namely: (a) doing mathematical manipulation
that is doing mathematical modeling into algebraic form using the information
presented; and (b) estimate the answers and solution processes that can estimate
the answers and formulate the problem solving used in presenting solutions to
problems, while there are students who can meet mathematical reasoning
indicators namely: (a) perform mathematical manipulations that are modeling
commit to user
library.uns.ac.id digilib.uns.ac.id
ix
mathematics into algebra using the information presented; and (b) draw
conclusions, provide reasons or evidence of the correctness of the solution to
check the validity of an argument that is able to compile the solution and provide
evidence and reasons by reordering the problem solving that has been made
before to check the validity of the argument given. Students' mathematical
reasoning ability with low mathematical disposition can only meet 1 indicator of
mathematical reasoning ability, namely: doing mathematical manipulation that is
able to do mathematical modeling into algebra using the information presented.
Some of the factors that cause students to have difficulty in solving problems
related to mathematical reasoning ability are; (a) students cannot model
mathematics into the form of symbols; (b) students cannot analyze the problems
presented; (c) students cannot reflect on the solutions to the problems presented.
Keywords : mathematical reasoning ability, algebraic form operation,
mathematical disposition.
commit to user
library.uns.ac.id digilib.uns.ac.id
x
MOTTO
“Allah tidak membebani seseorang melainkan sesuai dengan kesanggupannya.”
(QS. Al-Baqarah: 286)
“Sesungguhnya bersama kesulitan ada kemudahan,
maka apabila engkau telah selesai (dari sesuatu urusan),
tetaplah bekerja keras (untuk urusan yang lain),
dan hanya kepada Tuhanmulah engkau berharap.”
(QS. Al-Insyirah: 6-8)
commit to user
library.uns.ac.id digilib.uns.ac.id
xi
PERSEMBAHAN
Dengan mengucap syukur Alhamdulillah, skripsi ini saya persembahkan
untuk:
1. Bapak dan Ibu (Tukimin dan Mulyani) yang menjadi motivator terbesar
dalam hidupku serta selalu mendoakan, mendukung, memberikan kasih
sayang yang melimpah, dan berusaha memberikan yang terbaik untuk
semuanya. Semoga Allah SWT selalu memberikan perlindungan,
kebahagiaan, kenikmatan, dan kesehatan.
2. Saudaraku tersayang (Wulan, Linda dan Agung) terima kasih atas
dukungan, semangat, dan kasih sayang yang diberikan.
3. Keluarga besar Mbah Paidi dan Mbah Sadinomo yang selalu menemani.
4. Sahabatku, Nada, Nisba, Uun, Fina, Mutia, Djihan, dan Sany yang selalu
memberikan semangat dan mendoakan kelancaran untuk segala urusanku.
5. Teman-teman tersayang yang berjuang bersamaku (Monika, Gita,
Desynta, Rahma, Lintang, Anisa, dan Nining) yang senantiasa selalu ada,
membantu dan memberikan semangat selama masa perkuliahan.
6. Teman-teman seperjuangan di Pendidikan Matematika 2016, atas
kehadiran kalian yang menjadi semangat baru dan membuat suasana
menjadi lebih menyenangkan.
commit to user
library.uns.ac.id digilib.uns.ac.id
xii
KATA PENGANTAR
Puji syukur peneliti panjatkan kehadirat Allah SWT yang telah
melimpahkan rahmat, hidayah, dan karunia-Nya sehingga peneliti dapat
menyelesaikan skripsi berjudul “ANALISIS KEMAMPUAN PENALARAN
MATEMATIS PADA MATERI OPERASI BENTUK ALJABAR DITINJAU
DARI DISPOSISI MATEMATIS SISWA KELAS VII SMP N 2
GONDANGREJO KARANGANYAR TAHUN AJARAN 2020/2021”.
Skripsi ini disusun untuk memenuhi sebagian dari persyaratan untuk
mendapatkan gelar Sarjana pada Program Studi Pendidikan Matematika, Fakultas
Keguruan dan Ilmu Pendidikan, Uniersitas Sebelas Maret. Peneliti menyadari
bahwa terselesaikannya skripsi ini tidak terlepas dari bimbingan, saran, dukungan,
dan dorongan dari berbagai pihak. Maka dari itu, peneliti menyampaikan terima
kasih kepada:
1. Dr. Mardiyana, M.Si., Dekan Fakultas Keguruan dan Ilmu Pendidikan
Universitas Sebelah Maret Surakarta yang telah memberikan izin menyusun
skripsi.
2. Dr. Triyanto, S.Si., M.Si., Kepala Program Studi Pendidikan Matematika yang
selalu memberikan motivasi.
3. Sutopo, S.Pd., M.Pd., Dosen Pembimbing I yang telah memberikan bimbingan,
saran, dan dorongan serta kemudahan bagi peneliti sehingga terselesaikannya
skripsi ini.
4. Ira Kurniawati, S.Si., M.Pd., Dosen Pembimbing II yang telah memberikan
bimbingan, saran, dan dorongan serta kemudahan bagi peneliti sehingga
terselesaikannya skripsi ini.
5. Drs. Ponco Sujatmiko, M.Si., Dosen Pembimbing Akademik yang selalu
memberikan motivasi.
6. Yemi Kuswardi, S.Si., M.Pd., Validator instrumen penelitian atas saran dan
penilaian pada instrumen yang digunakan.
7. Sulakir, S.Pd., M.Pd., Kepala sekolah SMP N 2 Gondangrejo Karanganyar
yang telah berkenan mengijinkan peneliti melaksanakan penelitian.
commit to user
library.uns.ac.id digilib.uns.ac.id
xiii
8. Kristanto, S.Pd.,Validator instrumen dan guru matematika kelas VII SMP N 2
Gondangrejo Karanganyar atas saran, bimbingan, dan penilaian pada instrumen
yang digunakan.
9. Peserta didik kelas VII B SMP N 2 Gondangrejo Karanganyar yang telah
membantu dalam peneltian ini.
10. Teman-teman mahasiswa Pendidikan Matematika Universitas Sebelas Maret
angkatan 2016 yang memberikan dukungan, bantuan dan motivasi.
11. Semua pihak yang tidak dapat disebutkan satu persatu yang turur mebantu
dalam penyusunan skripsi ini.
Peneliti berharap semoga skripsi ini dapat bermanfaat bagi pembaca dan
pengembangan ilmu.
Surakarta, Januari 2021
Peneliti,
commit to user
library.uns.ac.id digilib.uns.ac.id
xiv
DAFTAR ISI
Halaman
HALAMAN JUDUL ........................................................................................... i
HALAMAN PERNYATAAN ............................................................................. ii
HALAMAN PENGAJUAN ............................................................................... iii
HALAMAN PERSETUJUAN ........................................................................... iv
HALAMAN PENGESAHAN ............................................................................. v
HALAMAN ABSTRAK .................................................................................... vi
HALAMAN ABSTRACT .................................................................................. vii
HALAMAN MOTTO ......................................................................................... x
HALAMAN PERSEMBAHAN ......................................................................... xi
KATA PENGANTAR ...................................................................................... xii
DAFTAR ISI ................................................................................................... xiv
DAFTAR TABEL ............................................................................................ xvi
DAFTAR GAMBAR ...................................................................................... xvii
DAFTAR LAMPIRAN .................................................................................. xviii
BAB I PENDAHULUAN ................................................................................... 1
A. Latar Belakang ........................................................................................ 1
B. Rumusan Masalah ................................................................................... 6
C. Tujuan Penelitian .................................................................................... 6
D. Manfaat Penelitian ................................................................................... 7
BAB II KAJIAN PUSTAKA DAN KERANGKA BERPIKIR ............................ 8
A. Kajian Pustaka ......................................................................................... 8
1. Hakikat Matematika .......................................................................... 8
2. Kemampuan Penalaran Matematis ..................................................... 9
3. Disposisi Matematis ........................................................................ 13
4. Tinjauan Materi Operasi Bentuk Aljabar .......................................... 16
B. Kerangka Berpikir ................................................................................. 20
commit to user
library.uns.ac.id digilib.uns.ac.id
xv
BAB III METODE PENELITIAN .................................................................... 23
A. Tempat dan Waktu Penelitian ................................................................ 23
B. Desain Peneltian .................................................................................... 23
C. Data dan Sumber Data ........................................................................... 24
D. Teknik Pengambilan Subjek .................................................................. 24
E. Teknik Pengumpulan Data ..................................................................... 25
F. Teknik Uji Validias Data ....................................................................... 27
G. Teknik Analisis Data ............................................................................. 28
H. Prosedur Penelitian ................................................................................ 29
BAB IV HASIL PENELITIAN DAN PEMBAHASAN .................................... 31
A. Hasil Penelitian ..................................................................................... 31
1. Deskripsi Lokasi Penelitian ............................................................. 31
2. Hasil Pengembangan Instrumen ....................................................... 31
3. Hasil Penentuan Subjek Penelitian ................................................... 34
4. Analisis Data Hasil Penelitian .......................................................... 36
a. Analisis Data Subjek ......................................................... 38
b. Analisis Data Subjek ........................................................... 54
c. Analis Data Subjek .............................................................. 71
d. Analis Data Subjek .............................................................. 87
e. Analisis Data Subjek ......................................................... 104
f. Analisis Data Subjek ......................................................... 119
B. Pembahasan ......................................................................................... 135
BAB V SIMPULAN, IMPLIKASI, DAN SARAN ......................................... 142
A. Simpulan ............................................................................................. 142
B. Implikasi ............................................................................................. 143
C. Saran ................................................................................................... 145
DAFTAR PUSTAKA ..................................................................................... 147
LAMPIRAN ................................................................................................... 150
commit to user
library.uns.ac.id digilib.uns.ac.id
xvi
DAFTAR TABEL
Tabel Halaman
1.1 Persentase Tiap Aspek Kognitif Pada Pelajaran Matematika ......................... 2
2.1 Indikator Penalaran Matematis .................................................................... 13
2.2 Indikator Disposisi Matematis ..................................................................... 15
2.3 Kategori Hasil Skor Angket Disposisi Matematis ........................................ 16
2.4 Kompetensi Dasar Materi Operasi Bentuk Aljabar ...................................... 16
4.1 Pengelompokkan Hasil Pengukuran Disposisi Matematis Siswa .................. 35
4.2 Triangulasi Data Subjek ........................................................................ 50
4.3 Triangulasi Data Subjek ........................................................................ 67
4.4 Triangulasi Data Subjek ........................................................................ 84
4.5 Triangulasi Data Subjek ...................................................................... 100
4.6 Triangulasi Data Subjek ..................................................................... 115
4.7 Triangulasi Data Subjek ..................................................................... 131
commit to user
library.uns.ac.id digilib.uns.ac.id
xvii
DAFTAR GAMBAR
Gambar Halaman
4.1 Jawaban Subjek Pada Soal Nomor 1 .................................................... 38
4.2 Jawaban Subjek Pada Soal Nomor 2 .................................................... 39
4.3 Jawaban Subjek Pada Soal Nomor 3 .................................................... 41
4.4 Jawaban Subjek Pada Soal Nomor 4 .................................................... 42
4.5 Jawaban Subjek Pada Soal Nomor 1 .................................................... 55
4.6 Jawaban Subjek Pada Soal Nomor 2 .................................................... 56
4.7 Jawaban Subjek Pada Soal Nomor 3 .................................................... 57
4.8 Jawaban Subjek Pada Soal Nomor 4 .................................................... 59
4.9 Jawaban Subjek Pada Soal Nomor 1 .................................................... 71
4.10 Jawaban Subjek Pada Soal Nomor 2 ................................................... 72
4.11 Jawaban Subjek Pada Soal Nomor 3 ................................................... 73
4.12 Jawaban Subjek Pada Soal Nomor 4 ................................................... 75
4.13 Jawaban Subjek Pada Soal Nomor 1 ................................................... 88
4.14 Jawaban Subjek Pada Soal Nomor 2 .................................................... 89
4.15 Jawaban Subjek Pada Soal Nomor 3 ................................................... 90
4.16 Jawaban Subjek Pada Soal Nomor 4 ................................................... 92
4.17 Jawaban Subjek Pada Soal Nomor 1 ................................................. 104
4.18 Jawaban Subjek Pada Soal Nomor 2 ................................................. 105
4.19 Jawaban Subjek Pada Soal Nomor 3 ................................................. 107
4.20 Jawaban Subjek Pada Soal Nomor 4 ................................................. 108
4.21 Jawaban Subjek Pada Soal Nomor 1 ................................................ 119
4.22 Jawaban Subjek Pada Soal Nomor 2 ................................................ 121
4.23 Jawaban Subjek Pada Soal Nomor 3 ................................................ 122
4.24 Jawaban Subjek Pada Soal Nomor 4 ................................................ 123
commit to user
library.uns.ac.id digilib.uns.ac.id
xviii
DAFTAR LAMPIRAN
Lampiran Halaman
1. Kisi-Kisi Uji Coba Angket Disposisi Matematis ....................................... 150
2. Angket Disposisi Matematis (Uji Coba ) .................................................. 151
3. Lembar Validasi Angket Disposisi Matematis .......................................... 160
4. Uji Konsistensi Internal Angket Disposisi Matematis ............................... 166
5. Uji Reliabilitas Angket Disposisi Matematis ............................................ 173
6. Kisi-Kisi Angket Disposisi Matematis ...................................................... 178
7. Angket Disposisi Matematis ..................................................................... 179
8. Data Pengukuran Disposisi Matematis ..................................................... 186
9. Kisi-Kisi Soal Tes Kemampuan Penalaran Matematis .............................. 187
10. Tes Kemampuan Penalaran Matematis ..................................................... 189
11. Kunci Jawaban Tes Kemampuan Penalaran Matematis ............................ 190
12. Lembar Validasi Tes Kemampuan Penalaran Matematis .......................... 192
13. Pedoman Wawancara ............................................................................... 196
14. Lembar Validasi Pedoman Wawancara .................................................... 198
15. Lembar Jawab Subjek Penelitian .............................................................. 202
16. Transkip Wawancara Subjek .............................................................. 213
17. Transkip Wawancara Subjek ............................................................. 216
18. Transkip Wawancara Subjek .............................................................. 219
19. Transkip Wawancara Subjek .............................................................. 222
20. Transkip Wawancara Subjek ............................................................. 225
21. Transkip Wawancara Subjek ............................................................. 228
22. Surat-Surat Perijinan ................................................................................ 231
23. Dokumentasi Penelitian ............................................................................ 237
commit to user
library.uns.ac.id digilib.uns.ac.id