analisis kem kemampuan berpikir kritis maatematik …etheses.uinmataram.ac.id/964/1/hera gusriani...

ANALISIS KEMSISWA MENGGU

(GRM) di SMAN

PROGRFAKULTAUNIVERSI

KEMAMPUAN BERPIKIR KRITIS MAENGGUNAKAN GRADED RESPONSE

N 1 Jonggat Kelas XI Tahun Pelajara

Oleh

Hera GusriantiNIM. 15.1.14.4.005

GRAM STUDI TADRIS MATEMATIKALTAS TARBIYAH DAN KEGURUAN (

SITAS ISLAM NEGERI (UIN) MATAMATARAM

2018

ATEMATIKSE MODELSran 2018/2019

TIKAN (FTK)TARAM

ANALISIS KEMSISWA MENGGU

(GRM) di SMAN

diajukanuntuk melengkap

PROGRFAKULTAUNIVERSI

KEMAMPUAN BERPIKIR KRITIS MAENGGUNAKAN GRADED RESPONSE

N 1 Jonggat Kelas XI Tahun Pelajara

Skripsikan kepada Universitas Islam Negeri Mataragkapi persyaratan mencapai gelar Sarjana P

Oleh

Hera GusriantiNIM. 15.1.14.4.005

GRAM STUDI TADRIS MATEMATIKALTAS TARBIYAH DAN KEGURUAN (

SITAS ISLAM NEGERI (UIN) MATAMATARAM

2018

ATEMATIKSE MODELSran 2018/2019

arama Pendidikan

TIKAN (FTK)TARAM

PERSETUJUAN PEMBIMBING

Skripsi oleh: Hera Gusrianti, NIM. 15.1.14.4.005 yang berjudul “Analisis

Kemampuan Berpikir Kritis Matematik Siswa Menggunakan Graded Response

Models (GRM) di SMAN 1 Jonggat Kelas XI Tahun Pelajaran 2018/2019” telah

memenuhi syarat dan disetujui untuk diujikan.

Disetujui pada tanggal: 2018

Pembimbing I

Samsul Irpan, M.Pd.NIP. 198007082009121002

Pembimbing II

Fadrik Adi Fahruddin, M.PdNIP. 198204102015031004

Mataram, 2018

Hal : Ujian Skripsi

Yang Terhormat

Rektor UIN Mataram

di Mataram

Assalamu’alaikum, Wr.Wb.

Disampaikan dengan hormat, setelah melakukan bimbingan, arahan, dan

koreksi maka kami berpendapat bahwa skripsi saudara:

Nama Mahasiswa : Hera Gusrianti

NIM : 151.144.005

Program Studi : Tadris Matematika

Judul : Analisis Kemampuan Berpikir Kritis

Matematik Siswa Menggunakan

Graded Response Models (GRM) di

SMAN 1 Jonggat Kelas XI Tahun

Pelajaran 2018/2019

telah memenuhi syarat untuk diajukan dalam sidang munaqasyah skripsi

Fakultas Tarbiyah dan Keguruan UIN Mataram. Oleh karena itu, kami

berharap agar skripsi ini dapat segera di-munaqasyah-kan.

Wassalamu’alaikum, Wr.Wb.

Pembimbing I

Samsul Irpan, M.Pd.NIP. 198007082009121002

Pembimbing II

Fadrik Adi Fahruddin, M.PdNIP. 198204102015031004

PERNYATAAN KEASLIAN SKRIPSI

Yang bertanda tangan dibawah ini :

Nama : Hera Gusrianti

NIM : 151.144.005

Program Studi : Tadris Matematika

Fakultas : Tarbiyah dan Keguruan

menyatakan bahwa skripsi dengan judul: “Analisis Kemampuan Berpikir

Kritis Matematik Siswa Menggunakan Graded Response Models (GRM)

di SMAN 1 Jonggat Kelas XI Tahun Pelajaran 2018/2019” ini secara

keseluruhan adalah hasil penelitian/karya saya sendiri, kecuali pada

bagian-bagian yang dirujuk sumbernya. Jika saya terbukti melakukan

plagiat tulisan/karya orang lain, saya siap menerima sanksi yang telah

ditentukan oleh lembaga.

Mataram, 6 Juli 2018

Saya yang Menyatakan,

Hera Gusrianti

: Tarbiyah dan Keguruan

PENGESAHAN

Skripsi oleh: Hera Gusrianti, NIM: 151.144.005, dengan judul: Analisis

Kemampuan Berpikir Kritis Matematik Siswa Menggunakan Graded Response

Models (GRM) di SMAN 1 Jonggat Kelas XI Tahun Pelajaran 2018/2019, telah

dipertahankan di depan dewan penguji Program Studi Tadris Matematika Fakultas

Tarbiyah dan Keguruan UIN Mataram pada tanggal 20 Juli 2018

Dewan Penguji

Samsul Irpan, M.Pd.

(Ketua Sidang/ Pembimbing I)

_________________

Fadrik Adi Fahruddin, M.Pd.(Sekretaris Sidang/ Pembimbing II)

_________________

Dr. Fathurahman Muhtar, MA.

(Penguji I)

_________________

Kiki Riska Ayu Kurniawati, M.Pd.

(Penguji II)

_________________

Mengetahui,

Dekan Fakultas Tarbiyah dan Keguruan

Dr. Hj. Lubna, M.Pd.NIP.196812311993032008

“Sesungguhnya sesudah selesai (dari sesuat

yang lain. Dan hany

MOTTO

sudah kesulitan itu ada kemudahan. Maka apabisuatu urusan), kerjakanlah dengan sungguh-sungguh (an hanya kepada Tuhanmulah hendaknya kamu b

(QS. Al-Insyirah:6-8)

a apabila kamu telahsungguh (urusan)

u berharap”.

PERSEMBAHAN

“Skripsi ini saya persembahkan untuk Allahku,

Ayahanda dan Ibunda tercinta, Pauzi dan Aenin.

seluruh keluarga besarku, keluarga besar H. Mahrip

dan Alm. Amaq Pauzi, Mereka yang menantikan

wisuda ku dan Sahabat-sahabat A14, serta

Almamaterku tercinta”

KATA PENGANTAR

Assalamu’alaikum Warahmatullah Wabarakatuh,

Puji Syukur kepada Allah subhanahuwata’ala atas segala limpahan rahmat

dan karunia-Nya, sehingga penulis dapat menyelesaikan penulisan skripsi ini yang

berjudul “Analisis Kemampuan Berpikir Kritis Matematik Siswa Menggunakan

Graded Response Models (GRM) di SMAN 1 Jonggat Kelas XI Tahun Pelajaran

2018/2019”. Tak lupa juga shalawat serta salam kepada junjungan alam Nabi

besar Muhammad Salallahu’alaihiwasallam yang telah mengayomi umat manusia

dengan cinta kasih serta perjuangan beliau sehingga kita bisa menikmati indahnya

nikmat Islam sampai saat ini. Alhamdulillah.

Penulis menyadari bahwa selama penyusunan skripsi ini tidak lepas dari

bantuan dan dukungan dari berbagai pihak. Oleh karena itu pada kesempatan ini

penulis menyampaikan banyak terima kasih kepada:

1. Bapak Samsul Irpan, M.Pd. selaku pembimbing I dan Bapak Fadrik Adi

Fahruddin, M.Pd. selaku pembimbing II yang dengan sabar dan ikhlas

membimbing penulis sehingga skripsi ini bisa diselesaikan dengan baik.

2. Ibu Dahlia Hidayati, M.Fil.I. dan Ibu Nurhilaliati, M.Ag. selaku pembina

kelas A yang terus memberikan motivasi dan dukungan sehingga skripsi ini

bisa diselesaikan dengan baik.

3. Prof. Dr. H. Mutawalli, M.Ag selaku Rektor Universitas Islam Negeri (UIN)

Mataram.

4. Dr. Hj. Lubna, M.Pd. selaku Dekan Fakultas Tarbiyah dan Keguruan

Universitas Islam Negeri (UIN) Mataram.

5. Bapak Dr. Alkusairi, M.Pd. selaku Ketua dan Bapak Ervin Evendi, M.Pd.

selaku Sekretaris Program Studi Tadris Matematika.

6. Bapak dan Ibu Dosen UIN Mataram yang telah banyak memberikan

bimbingan selama penulis melaksanakan studi di UIN Mataram.

7. Ayah dan Ibu serta Kakak dan Adik ku Tercinta, Pauzi dan Aenin serta

Nurma Adrianti dan Irza Apriandi terimakasih atas bantuan berupa doa,

motivasi, dan semangat yang telah ayah dan ibu serta Kakak dan Adik ku

berikan untuk menyelesaikan skripsi ini, semoga Allah SWT membalasnya;

8. Sahabat-sahabat dan teman-teman A14, terimakasih atas dorongan dan

semangat kalian yang membuatku paham arti kebersamaan.

9. Semua pihak yang telah membantu penulis menyelesaikan skripsi ini yang

tidak bisa penulis sebutkan satu persatu.

Penulis menyadari bahwa skripsi ini masih jauh dari kesempurnaan. Oleh

karena itu penulis sangat mengharapkan kritik dan saran dari semua pihak yang

sifatnya membangun demi kesempurnaan penelitian selanjutnya. Semoga skripsi

ini bisa bermanfaat bagi para pembaca pada umumnya dan bagi penulis pada

khususnya.

Wassalamu`alaikum Warahmatullah Wabarakatuh.

Mataram, 16 Juli 2018

Penulis

Hera GusriantiNIM: 15.1.14.4.005

DAFTAR ISI

HALAMAN SAMPUL .................................................................................. i

HALAMAN JUDUL ..................................................................................... ii

PERSETUJUAN PEMBIMBING ............................................................... iii

NOTA DINAS PEMBIMBING ................................................................... iv

PERNYATAAN KEASLIAN SKRIPSI ...................................................... v

PENGESAHAN .............................................................................................. vi

HALAMAN MOTTO ................................................................................... vii

HALAMAN PERSEMBAHAN ................................................................... vii

KATA PENGANTAR ................................................................................... ix

DAFTAR ISI .................................................................................................. xi

DAFTAR TABEL ......................................................................................... xiii

DAFTAR GAMBAR ..................................................................................... xiv

DAFTAR LAMPIRAN ................................................................................. xv

ABSTRAK ..................................................................................................... xvi

BAB I PENDAHULUAN .............................................................................. 1

A. Latar Belakang Masalah................................................................. 1

B. Rumusan Masalah .......................................................................... 7

C. Tujuan dan Manfaat ....................................................................... 7

D. Ruang Lingkup dan Setting Penelitian........................................... 8

E. Telaah Pustaka................................................................................ 9

F. Kerangka Teori............................................................................... 12

1. Kemampuan Berpikir Kritis ..................................................... 12

2. Graded Response Models (GRM) ............................................ 21

G. Metode Penelitian........................................................................... 25

1. Pendekatan dan Jenis Penelitian............................................... 25

2. Kehadiran Peneliti .................................................................... 25

3. Lokasi Penelitian ...................................................................... 26

4. Sumber Data ............................................................................. 27

5. Pengumpulan Data.................................................................... 28

6. Teknik Analisis Data ................................................................ 30

7. Pengecekan Keabsahan Data .................................................... 36

H. Sistematika Pembahasan ................................................................ 38

I. Rencana Jadwal Kegiatan............................................................... 39

BAB II HASIL PENELITIAN ................................................................ 40

A. Penentuan Subjek Penelitian .......................................................... 40

B. Deskripsi dan Analisis Data ........................................................... 40

1. Deskripsi dan Analisis Data Hasil Tes Kemampuan

Berpikir Kritis Matematik Siswa Menggunakan Graded Response

Models (GRM) ......................................................................... 40

2. Deskripsi dan Analisis Data Hasil Wawancara Siswa ............. 44

BAB III PEMBAHASAN ........................................................................ 75

A. Tingkat Kemampuan Berpikir Kritis Matematik Siswa Menggunakan

Graded Response Models (GRM) ................................................. 75

B. Pembahasan Siswa yang Memiliki Kemampuan Berpikir Kritis

Tinggi ............................................................................................. 76

C. Pembahasan Siswa yang Memiliki Kemampuan Berpikir Kritis

Sedang ............................................................................................ 83

D. Pembahasan Siswa yang Memiliki Kemampuan Berpikir Kritis

Rendah............................................................................................ 89

BAB IV PENUTUP .................................................................................. 97

A. Kesimpulan..................................................................................... 97

B. Saran .............................................................................................. 98

DAFTAR PUSTAKA

LAMPIRAN-LAMPIRAN

DAFTAR TABEL

Hal.

Tabel 1.1Kriteria dan Indikator Kemampuan Berpikir KritisMatematik

18

Tabel 1.2 Penskoran Graded Response Models (GRM) 21

Tabel 1.3Pedoman Penskoran Tes Kemampuan Berpikir KritisMatematik

28

Tabel 1.4 Kriteria Kemampuan Berpikir Kritis 30

Tabel 1.5 Rencana Jadwal Kegiatan Penelitian 37

Tabel 2.1 Distribusi Skor Hasil Tes yang Diperoleh Siswa padaSetiap Butir Soal

41

Tabel 2.2 Presentase Pencapaian Kemampuan Berpikir KritisMatematik Siswa Per Indikator

42

Tabel 2.3 Skor yang Diperoleh Subjek S1 dan S2 54



DAFTAR GAMBAR

Hal.Gambar 2.1 Jawaban Soal Nomor 1 Subjek S1 44

Gambar 2.2 Jawaban Soal Nomor 1 Subjek S2 46

















DAFTAR LAMPIRAN

Lampiran 1 Kartu Konsultasi Pembimbingan Penulisan Skripsi

Lampiran 2 Surat-surat yang Berkaitan dengan Penelitian

Lampiran 3 Instrumen Tes

Lampiran 4 Kunci JawabanTes Kemampuan Berpikir Kritis Matematik

Lampiran 5 Kisi-kisi Tes Kemampuan Berpikir Kritis Matematik

Lampiran 6 Rubrik Penskoran Kemampuan Berpikir Kritis Matematik

Lampiran 7 Lembar Validasi Tes Kemampuan Berpikir KritisMatematik

Lampiran 8 Pedoman Wawancara

Lampiran 9 Kisi-kisi Pedoman Wawancara

Lampiran 10 Lembar Validasi Pedoman Wawancar

Lampiran 11 Transkip Wawancara

Lampiran 12 Hasil Perhitungan Tes Kemampuan Berpikir KritisMatematik Siswa

Lampiran 13 Jawaban Siswa

ANALISIS KEMAMPUAN BERPIKIR KRITIS MATEMATIKSISWA MENGGUNAKAN GRADED RESPONSE MODELS

(GRM) di SMAN 1 Jonggat Kelas XI Tahun Pelajaran 2018/2019

Oleh

Hera GusriantiNIM. 151.144.005

ABSTRAK

Penelitian ini bertujuan untuk mengetahui bagaimana KemampuanBerpikir Kritis Matematik Siswa Menggunakan Graded Response Models(GRM) Di Sman 1 Jonggat Kelas Xi Tahun Pelajaran 2018/2019. Populasidalam penelitian ini adalah siswa kelas XI SMAN 1 Jonggat. Teknikpengambilan data yaitu purposive sampling diman teknik pengambilansampel sumber data dengan pertimbangan tertentu Sampel dalampenilitian ini sebanyak 22 siswa. Pertama yang dilakukan adalahmemberikan tes kemampuan berpikir kritis matematik menggunakanGraded Response Models (GRM) yang berupai tes uraian atau essaykepada siswa kelas XI MIPA5 yang berjumlah 22 siswa. Berdasarkan hasiltes kemampuan berpikir kritis matematik menggunakan Graded ResponseModel (GRM), peneliti memilih 6 orang siswa, yaitu 2 siswa yangmemiliki kemampuan berpikir kritis tinggi, 2 siswa yang memilikikemampuan berpikir kritis sedang dan 2 siswa yang memiliki kemampuanberpikir kritis rendah untuk diwawancara terkait dengan jawaban yangsudah mereka tuliskan dan menggali berpikir kritis dari subjek tersebut.

Jenis penelitian yang digunakan dalam penelitian ini adalahpenelitian deskriptif dengan pendekatan kualitatif. Metode pengumpulandata dilakukan dengan menggunakan metode tes dan wawancara. Hasilpenelitan ini menunjukkan bahwa model penyekoran GRM ini efektifdalam menganalisis kemampuan berpikir kritis matematik siswa. Dimana4 siswa memiliki kemampuan berpikir kritis tinggi, 3 siswa memilikikemampuan berpikir kritis sedang, dan 15 siswa memiliki kemampuanberpikir kritis rendah. Dilihat dari hasil presentase, 18,2% siswa memilikikemampuan berpikir kritis tinggi, 13,4% memiliki kemampuan berpikirkritis sedang, dan 68,2% memiliki kemampuan berpikir kritis rendah.Dilihat dari pencapaian tiap indikator, 56,8% siswa mencapai indikatorFokus, 49,2% siswa mencapai indikator Reason, 38,3% siswa mencapaiindikator Inference, 59,8% siswa mencapai indikator Situation, 49,2%siswa mencapai indikator Clarity, dan 34,1% siswa mencapai indikatorOverview.

Kata Kunci: Kemampuan Berpikir Kritis Matematik, Graded ResponseModels (GRM).

BAB I

PENDAHULUAN

A. Latar Belakang Masalah

Matematika merupakan salah satu ilmu dan menjadi ilmu dasar

bagi ilmu-ilmu lainnya.1 Matematika memiliki peran yang penting dalam

meningkatkan kemampuan berpikir.2 Oleh karena itu, pelajaran

matematika perlu diberikan kepada semua siswa mulai dari sekolah dasar

bahkan sampai jenjang perguruan tinggi. Hal ini untuk membekali siswa

dengan kemampuan berpikir logis, analitis, sistematis, kritis dan kreatif,

serta kemampuan bekerja sama. Belajar matematika berkaitan erat dengan

aktivitas dan proses belajar serta berpikir karena karakteristik matematika

merupakan suatu ilmu dan human activitiy, yaitu bahwa matematika

adalah pola berpikir, pola mengorganisasikan pembuktian yang logis, yang

menggunakan istilah yang didefinisikan dengan cermat, jelas, dan akurat.3

Pembelajaran matematika merupakan proses interaksi antara guru dan

siswa yang melibatkan pengembangan pola berpikir dan mengelola logika.

Dalam pembelajaran matematika, siswa diharapkan dapat memiliki

kemampuan berpikir kritis matematis.

1Tria Nur Indah Sari, “Profil Kemampuan Brpikir Kritis Matematika Siswa ditinjau Dari

Kemampuan Spasial Dengan Menggunakan Graded Response Models (GRM)”, (Skripsi, FTKUIN SUNAN AMPEL Surabaya, Surabaya, 2017), hlm. 1.

2 Budi Manfaat dan Zara Zahra Anasha, “Analisis Kemampuan Berpikir Kritis

Matematika Siswa Dengan Menggunakan Graded Response Models (GRM)”, makalah ini

disampaikan dalam Seminar Nasional Matematika dan Pendidikan Matematika, Yogayakarta, 9November 2013, hlm. 1.

3Tria Nur Indah Sari, Profil..., hlm. 1.

Berpikir kritis matematis merupakan dasar proses berpikir untuk

menganalisis argumen dan memunculkan gagasan terhadap tiap makna

untuk mengembangkan pola pikir secara logis. Kemampuan berpikir kritis

matematis sangat penting bagi siswa karena dengan kemampuan ini siswa

mampu bersikap rasional dan memilih alternatif pilihan yang terbaik bagi

dirinya. Selain itu menanamkan kebiasaan berpikir kritis matematis bagi

siswa perlu dilakukan agar mereka dapat mencermati berbagai persoalan

yang terjadi dalam kehidupan sehari-hari.4

Kemampuan berpikir matematis, khususnya berpikir matematis

tingkat tinggi (high-order mathematical thinking) sangat diperlukan oleh

siswa, terkait dengan kebutuhan siswa untuk memecahkan masalah yang

dihadapinya dalam kehidupan sehari-hari.5Kemampuan berpikir tingkat

tinggi bukanlah sesuatu yang sederhana, melainkan sesuatu yang cukup

kompleks dan tentu saja merupakan istilah umum dari berbagai

kemampuan-kemampuan berpikir yang lainnya yang lebih khusus.

Kemampuan berpikir tingkat tinggi ini dapat dikatakan mencakup

beberapa jenis kemampuan berpikir seperti kemampuan berpikir kritis,

logis, reflektif, metakognitif, dan kreatif.6

Khusus berpikir tingkat tinggi yang berupa berpikir kritis, sangat

jelas akan pentingnya dimiliki oleh siswa terutama dalam belajar.

4Jumaisyaroh dkk, “Peningkatan Kemampuan Berpikir Kritis Matematis dan Kemadirian

Belajar Siswa SMP Melalui Pembelajaran Berbasis Masalah”, Kreano, Vol. 5, Nomor 2,Desember 2014, hlm. 158.

5Budi Manfaat dan Zara Zahra Anasha, Analisis..., hlm. 1.6Yusuf Ahmadi, “Analisis Kemampuan Berpikir Kritis Matematis Siswa Pada Materi

Segitiga”, (Skripsi, FITK UIN Syarif Hidayatullah, Jakarta, 2016), hlm. 2.

Setidaknya ada lima sebab pentingnya berpikir kritis oleh siswa dalam

belajar, yaitu berpikir kritis termasuk domain keterampilan berpikir umum,

penting dalam ekonomi pengetahuan modern, menambah kemampuan

berbahasa dan prestasi, meningkatkan kreativitas, dan untuk refleksi akan

diri sendiri.7

Berdasarkan observasi awal yang dilakukan peneliti pada 12

Februari 2018, pada umumnya siswa di SMAN 1 Jonggat mempunyai

respon yang kurang terhadap materi yang disampaikan guru karena tidak

adanya kesiapan siswa dalam menghadapi materi pembelajaran, siswa

hanya bisa menghafal dan mengingat kembali informasi yang diberikan

guru, mereka tidak mampu menganalisis serta mengembangkan informasi

tersebut. Padahal untuk mencapai kategori berpikir matematis, khususnya

berpikir kritis, hal yang diperlukan adalah manganalisis serta

mengembangkan informasi yang diberikan oleh guru.

Salah satu guru matematika di SMAN 1 Jonggat Sri Wahyuni,

S.Pd. mengatakan bahwa “tingkat kemampuan siswa dalam menerima

informasi yang diberikan berbeda-beda. Sebagian siswa mampu

menuliskan informasi yang diketahui dan memberikan alasan berdasarkan

fakta atau bukti yang relevan pada setiap langkah dalam membuat

keputusan maupun menarik kesimpulan dari informasi yang didapatkan.

Begitu pula halnya pada saat siswa diberikan tes atau soal, tidak semua

siswa mampu menuliskan informasi apa yang diketahui dan ditanyakan

7Ibid, hlm. 4.

dengan tepat, tidak semua siswa mampu mengira-ngira apakah yang

diketahui cukup atau tidak untuk menjawab pertanyaan tersebut, dan tidak

semua siswa mampu mencari solusi atas permasalah yang ditemukan

secara tepat”.8

Proses pembelajaran matematika yang dilakukan oleh guru di kelas

masih terlalu banyak menekankan pada penguasaan keterampilan dasar

menghitung (basic skills) yang bersifat prosedural. Hal ini dapat terlihat

dari soal-soal yang diberikan saat ulangan harian sama persis seperti

contoh, hanya saja angka yang diberikan diubah. Dilihat dari pekerjaan

siswa saat menyelesaikan soal, sebagian besar tidak ada yang

menunjukkan bahwa mereka berpikir kritis dalam menyelesaikan soal

tersebut. Selain itu respon siswa terhadap proses pembelajaran pun kurang

baik karena kebanyakan siswa cenderung tidak berperan aktif dalam

proses pembelajaran. Salah satu penyebabnya adalah proses pembelajaran

yang masih terpusat di guru. Guru dalam proses pembelajaran masih

menggunakan metode ceramah, tidak menggunakan media, tidak

mengaitkan pembelajaran dengan pengetahuan awal siswa dan tidak ada

kegiatan yang menantang sehingga dapat memotivasi siswa untuk tertarik

mempelajari matematika dan membentuk kemampuan berpikir kritis.

Kemudian dalam sistem penskoran guru belum pernah mmengukur

kemampuan berpikir kritis siswa menggunakan Graded Response Models

(GRM).

8 Sri Wahyuni, Wawancara, Ubung, 12 Februari 2018.

Untuk mengetahui keterampilan berpikir kritis matematik siswa

baiknya diukur masing-masing tiap siswa tersebut, yakni dengan

menggunakan tes khusus ataupun tes yang dikaitkan dengan materi

tertentu. Dilihat dari segi bentuk soal dan kemungkinan jawabannya tes

terbagi menjadi dua, yaitu tes objektif dan tes essay (uraian). Kedua

bentuk tes tersebut tentunya mempunyai teknik penskoran yang berbeda.

Bentuk tes objektif, biasanya pilihan ganda (Multiple Choice), betul-salah

(True Or False), mencocokkan/menjodohkan (Matching), dan analisa

hubungan (Relationship Analysis). Pada bentuk tes objektif siapapun yang

memeriksa akan memberikan skor yang sama, karena penskoran dalam

bentuk tes objektif hanya mempunyai dua kemungkinan jawaban, yaitu

jawaban benar diberi skor 1 dan jawaban salah diberi skor 0. Namun

dalam tes objektif ini siswa tidak dapat mengungkapkan pemikirannya

mengenai tes tersebut.

Sedangkan untuk kemampuan berpikir kritis matematik siswa

diperlukannya alasan dan sumber yang menjadi acuan siswa untuk

menjawab tes tersebut. Bentuk tes essay (uraian) dapat memberikan

kebebasan kepada siswa bagaimana mencapai dan menjelaskan

kesimpulan mereka masing-masing. Penskoran pada tes essay (uraian)

biasanya dilakukan dengan skor politomus, dimana skor bertingkat

(graded) lebih dari dua kategori yang diberikan sesuai dengan kriteria

tertentu.

Menganalisis kemampuan berpikir kritis matematika siswa

menggunakan GRM atau model respon berjenjang adalah sistem

penskoran dimana tingkat kesukaran tiap kategori pada item tes disusun

secara berurutan sehingga jawaban peserta tes haruslah terurut dari

kategori rendah hingga kategori yang tinggi dan penilaian dimana semua

respon siswa dilihat dari urutan pengerjaannya.9 GRM digunakan dengan

tujuan untuk menampilkan estimasi parameter butir dan kemampuan

siswa, dan menggambarkan pendekatan kemampuan yang bertingkat.10

Atas dasar inilah peneliti ingin mengadakan suatu penelitian yang

bertujuan utuk meneliti siswa di SMAN 1 Jonggat. Peneliti tertarik untuk

meneliti dari apa yang telah dipaparkan di atas, yaitu menganalisis

kemampuan berpikir kritis matematika siswa menggunakan Graded

Response Models (GRM). Selain itu penelitian ini penting dilakukan

terhadap siswa, untuk menganalisis tingkat berpikir kritis siswa dalam

pembelajaran matematika. Oleh karena itu peneliti mengambil judul

“Analisis Kemampuan Berpikir Kritis Matematik Siswa

Menggunakan Graded Response Models(GRM) di SMAN 1 Jonggat

Kelas XI Tahun Pelajaran 2018/2019”.

9Tria Nur Indah Sari, Profil..., hlm. 4.10 Arfani Manda Tama, “Analisis Butir Soal Kemampuan Pemahaman Konsep

Matematis Peserta Didik Dengan Menggunakan Graded Response Models (GRM)”,

(Skripsi, FTK, UIN Raden Intan Lampung, Lampung, 2017), hlm. 11.

B. Rumusan Masalah

Berdasarkan uraian latar belakang di atas, dapat dihasilkan

rumusan masalah dalam penelitian ini sebagai berikut: Bagaimana

kemampuan berpikir kritis matematik siswa menggunakan Graded

Response Models (GRM) di SMAN 1 Jonggat kelas XI Tahun Pelajaran

2018/2019?

C. Tujuan dan Manfaat

Berdasarkan rumusan masalah di atas, maka tujuan dari penelitian

ini adalah untuk menganalisis kemampuan berpikir kritis matematik siswa

menggunakan Graded Response Models (GRM) di SMAN 1 Jonggat kelas

XI Tahun Pelajaran 2018/2019.

Adapun manfaat yang diharapkan dari hasil penelitian ini adalah

sebagai berikut:

1. Bagi siswa, untuk meningkatkan kemampuan berpikir kritis

matematika siswa.

2. Bagi guru, dengan adanya metode Graded Response Models(GRM)

dapat dijadikan acuan untuk penskoran hasil tes siswa dan dapat

dijadikan acuan untuk pembuatan butir soal dengan tujuan

mengembangkan pola berpikir kritis matematika siswa.

3. Bagi sekolah, diharapkan dengan adanya hasil penelitian ini dapat

dijadikan masukan dan pertimbangan sebagai salah satu metode

penskoran dalam mata pelajaran matematika.

4. Bagi peneliti, menjadi sarana bagi pengembangan diri peneliti tentang

kemampuan berpikir kritis matematik siswa menggunakan Graded

Response Models (GRM) dan dapat dijadikan sebagai referensi untuk

peneliti lain (peneliti yang relevan) pada penelitian yang sejenis.

D. Ruang Lingkup dan Setting Penelitian

1. Ruang Lingkup Penelitian

Setiap penelitian tentunya terbatas pada satu ide pokok yang

akan menjadi fokus kajiannya. Batasan tersebut memungkinkan untuk

tidak terjadi bias dalam pembahasannya. Adapun ruang lingkup dalam

penelitian ini, yaitu tentang kemampuan berpikir kritis matematik

siswa menggunakan Graded Response Models (GRM).

2. Setting Penelitian

Sebagaimana yang tertera pada judul, bahwa lokasi penelitian

ini diadakan di SMAN 1 Jonggat. SMAN 1 Jonggat merupakan salah

satu sekolah yang berada di Kabupaten Lombok Tengah, lebih

tepatnya SMAN 1 Jonggat berada di Desa Ubung, Kecamatan

Jonggat, Kabupaten Lombok Tengah. Tidak sedikit dari siswa-siswa

di SMAN 1 Jonggat yang berpotensi, berbakat, dan cerdas. Akan

tetapi, kemampuan dari siswa-siswa di SMAN 1 Jonggat pasti

berbeda-beda. Begitu juga dalam pembelajaran matematika, tidak

semua siswa-siswa di sekolah tersebut mampu dengan cepat

menangkap informasi-informasi yang disampaikan oleh guru.

E. Telaah Pustaka

Telaah pustaka adalah penelusuran terhadap studi dan karya-karya

terdahulu yang terkait untuk menghindari duplikasi, plagiasi, repetisi serta

menjamin keaslian dan keabsahan penelitian yang dilakukan peneliti atau

mendapatkan atau menemukan beberapa pendapat.

Tujuannya adalah untuk menegaskan kebaruan, orisinilitas, dan

urgensi penelitian bagi pengembangan ilmu terkait. Suatu karya ilmiah

dipandang baik dan benar apabila hasil kajian atau penelitian tersebut

relevan dengan apa yang terjadi atau berkembang dalam suatu wilayah.

Dari penelitian tersebut, maka peneliti mengemukakan beberapa laporan

penelitian terdahulu yang menjjadi bahan pertimbangan untuk menegaskan

kebaruan, orisinilitas, dan urgensi peneliti ini dari peneliti sebelumnya.

Berkenaan dengan studi tersebut atau tema-tema yang senada dengan

akhlak, ada beberapa penelitian yang telah dilakkukan diantaranya oleh:

1. Junaidi dengan judul “ analisis kemampuan berpikir kritis matematika

siswa dengan menggunakan graded response models di SMA Negeri

1 Sakti” Universitas Jabal Ghafur Sigli. Jurusan Pendidikan

Matematika. Dalam penelitian yang dilakukan di SMA Negeri 1 Sakti

kelas X MIA1 yang berjumlah18 siswa. Hasil penelitian tersebut

mengungkapkan bahwa 50% siswa memiliki kemampuan berpikir

kritis matematika sangat tinggi, 5,5% siswa memiliki kemampuan

berpikir kritis matematika tinggi, 11,1% siswa memiliki kemampuan

berpikir kritis matematika rata-rata, 33,3% siswa memiliki

kemampuan berpikir kritis matematika rendah, dan 0% siswa

memiliki kemampuan berpikir kritis matematika sangat rendah.

Persamaan penelitian tersebut dengan penelitian yang dilakukan oleh

peneliti adalah sama-sama menganalisis kemampuan berpikir kritis

matematika siswa menggunakan Graded Response Models (GRM).

Perbedaan penelitian tersebut dengan penelitian yang dilakukan oleh

peneliti adalah tempat penelitian dan jumlah subjek penelitian.

2. Muhammad Syahrul Kahar dengan judul “analisis kemampuan

berpikir matematis siswa SMA kota Sorong terhadap butir soal

dengan graded response model” Universitas Muhammadiyah Sorong.

Jurusan Pendidikan Matematika. Dalam penelitian yang dilakukan di

SMA Negeri 3 Kota Sorong pada siswa kelas XI IPA 1 yang

berjumlah 38 siswa. Hasil penelitian tersebut menunjukkan bahwa

model penyekoran GRM efektif dalam menganalisis kemampuan

berpikir matematis siswa. Dimana siswa dengan kriteria relevansi isi

dengan skor 4 terdapat 18 siswa (47,37%), sementara siswa dengan

relevansi isi skor 1 terdapat 4 siswa (10,53%). Dari kriteria ketuntasan

siswa yang mencapai jawaban tuntas dengan skor 4 terdapat 1 siswa

(2,64%) dan siswa dengan jawaban jauh dari tuntas dengan skor 1

terdapat 7 siswa (19,52%). Kemudian untuk kriteria pengorganisasian,

siswa yang mengerjakan dengan sangat sistematis terdapat 8 siswa

(21,05%) dansiswa yang mengerjakan dengan tidak sistematis terdapat

10 siswa (26,32%). Persamaan penelitian tersebut dengan penelitian

yang dilakukan oleh peneliti adalah sama-sama menggunakan model

Graded Response Models (GRM) dalam penyekoran. Perbedaan

penelitian tersebut dengan penelitian yang akan dilakukan oleh

peneliti adalah penelitian tersebut meneliti kemampuan matematik

siswa, sedangkan penelitian yang dilakukan peneliti adalah meneliti

kemampuan berpikir kritis matematika siswa.

3. Yusuf Ahmadi dengan judul “analisis kemampuan berpikir kritis

matematis siswa pada materi segitiga” Universitas Islam Negeri (UIN)

Syarif Hidayatullah Jakarta. Jurusan Pendidikan Matematika.Dalam

penelitian yang dilakukan di SMP Kharisma Bangsa. Hasil penelitian

mengungkapkan bahwa secara kuantitatif tingkat kemampuan berpikir

kritis matematis siswa yang dikategorikan rendah 20,83%, kategori

sedang sebanyak 56,26%, dan untuk kategori tinggi sebanyak 22,92%.

Persamaan penelitian tersebut dengan penelitian yang dilakukan oleh

penelti adalah sama-sama menganalisis kemampuan berpikir kritis

matematis siswa. Perbedaan penelitian tersebut dengan penelitian

yang akan dilakukan oleh peneliti adalah penelitian tersebut

menganalisis kemampuan berpiikir kritis matematika siswa pada

materi segitiga, sedangkan penelitian yang dilakukan peneliti adalah

menganalisis kemampuan berpikir kritis matematika siswa

menggunakan Graded Response Models (GRM).

F. Kerangka Teori

1. Kemampuan Berpikir Kritis Matematik

a. Pengertian Berpikir Kritis Matematik

1) Pengertian Berpikir

Pendapat para ahli mengenai berpikir itu bermacam-

macam. Misalnya ahli-ahli psikologi asosiasi menganggap

bahwa berpikir adalah kelangsungan tanggapan-tanggapan

dimana subjek yang berpikir pasif. Berpikir itu adalah

berbicara dalam hati. Sehubungan dengan pendapat tersebut

yang mengatakan berpikir adalah aktivitas ideasional. Pada

pendapat yang treakhir itu dikemukakan dua kenyataan,

yaitu:

a) Bahwa berpikir itu adalah aktivitas, jadi subjek yangberpikir aktif, dan

b) Bahwa aktivitas itu sifatnya ideasional, jadi bukan sensorisdan bukan motoris, walaupun dapat disertai oleh kedua halitu, berpikir itu menggunakan abstraksi-abstraksi atau“ideas”.

11

Berpikir melibatkan kegiatan memanipulasi dan

mentransformasi informasi dalam memori. Manusia berpikir

untuk membentuk konsep, menalar, berpikir secara kritis,

membuat keputusan, berpikir secara kreatif, dan memecahkan

masalah. Siswa dapat berpikir mengenai hal-hal yang

kongkret, seperti liburan di pantai atau cara untuk menang

11Sumadi Suryabrata, Psikologi Pendidikan, (Jakarta: PT RajaGrafindo Persada, 2008),hlm. 54.

dalam permainan video game. Mereka juga dapat memikirkan

subjek yang lebih abstrak, seperti arti dari kebebasan atau

identitas. Mereka dapat berpikir mengenai masa lampau

(seperti apa yang terjadi kepada mereka bulan lalu) dan masa

depan (seperti apakaha kehidupan mereka pada tahun 2020).

Mereka dapat berpikir mengenai kenyataan (seperti

bagaimana mendapatkan hasil yang lebih baik pada ujian

berikutnya) dan fantasi (seperti apakah rasanya bertemu Elvis

Presley atau mendaratkan pesawat ruang angkasa di Mars).12

Dari dua pendapat diatas, dapat disimpulkan bahwa

berpikir adalah aktivitas atau kegiatan untuk memanipulasi

dan mentransformasi informasi untuk membentuk konsep dan

melakukan penalaran, serta berpikir secara kritis dan kreatif,

membuat keputusan dan memecahkan masalah.

2) Pengertian Berpikir Kritis

Dalam hal berpikir kritis, seorang siswa dituntut

untuk menggunakan cara berpikir kognitifnya, agar dapat

mengatasi segala kendala dan pemecahan masalah dengan

tepat. Berpikir kritis adalah sebuah proses terorganisasi yang

memungkinkan siswa mengevaluasi bukti, asumsi, logika dan

bahasa yang mendasari pernyataan orang lain. Berpikir kritis

juga merupakan sebuah proses sistematis yang

12Jhon W. Santrock, Psikologi Pendidikan, terj. Diana Angelica, (Jakarta: SalembaHumanika, 2011), hlm. 7-8

memungkinkan siswa untuk merumuskan dan mengavaluasi

keyakinan dan pendapat mereka sendiri. Serta berpikir kritis

juga merupakan berpikir dengan baik, dan merenungkan

tentang proses berpikir merupakan bagian dari berpikir degan

baik.13

Beberapa ahli mengatakan berpikir kritis adalah

berpikir pada sebuah level yang kompleks dengan

menggunakan berbagai proses analisis dan proses evaluasi

terhadap informasi yang didapatkan. Pendapat lain

mengatakan berpikir kritis adalah kemampuan menganalisis

fakta yang ada kemudia membuat beberapa gagasan dan

mempertahankan gagasan tersebut kemudian membuat

perbandingan. Dengan membuat beberapa perbandingan kita

bisa menarik kesimpulan dan membuat sebuah solusi atas

masalah yang ada.14

Berpikir kritis sangat penting untuk mengambil

sebuah keputusan atau memecahkan sebuah masalah, oleh

karena itu berpikir kritis merupakan proses berpikir yang

terarah dan jelas yang digunakan dalam kegiatan mental

seperti memecahkan masalah, mengambil keputusan,

membujuk, menganalisis asumsi, merefleksi permasalahan

13Tria Nur Indah Sari, Profil..., hlm. 8.14

Pengertian Menurut Para Ahli, “Pengertian Berpikir Kritis Menurut Para Ahli”, dalam

http://www.pengertianmenurutparaahli.net/pengertian-berpikir-kritis-menurut-para-ahli/, diaksespada tanggal 24 Januari 2018, pukul 9.36 WITA

secara mendalam, mempertahankan pikiran agar tetap terbuka

bagi berbagai pendekatan dan perspektif yang berbeda, tidak

mempercayai begitu saja informasi-informasi yang datang

dari berbagai sumber, dan berpikir secara reflektif dan

evaluatif.15

Saat ini para psikologi dan pendidikan sangat tertarik

mengenai berpikir kritis, meskipun hal ini bukanlah suatu

gagasan yang baru, berbicara mengenai pentingnya berpikir

secara produktif daripada hanya menebak jawaban benar.

Berpikir kritis meliputi berpikir secara reflektif dan produktif

serta mengevaluasi bukti.16

Dari beberapa pendapat diatas, dapat disimpulkan

bahwa berpikir kritis adalah sebuah proses berpikir pada level

kompleks yang memungkinkan siswa untuk menganalisis dan

mengevaluasi informasi yang ia dapatkan, kemudian mencari

solusi atas permasalahan yang ditemukan secara reflektif dan

produktif.

Jadi, dari beberapa paparan mengenai pengertian berpikir

dan pengertian berpikir kritis diatas, dapat disimpulkan bahwa

15Nurina Happy, “Upaya Meningkatkan Kemampuan Berpikir Kritis Dan Kreatif

Matematis Siswa Kelas X Sma Negeri 1 Kasihan Bantul Pada Pembelajaran Matematika

Melalui Pembelajaran Berbasis Masalah (PBM)”, (Skripsi, FMIPA UNY, Yogyakarta,

2011), hlm. 11.

16 Jhon W Santrock, Psicologi…, hlm. 11

berpikir kritis matematik adalah kemampuan untuk mengambil

keputusan dan memecahakan masalah dengan cara menalar,

menganalisis, dan mengevaluasi informasi yang didapatkan untuk

mencari solusi yang tepat untuk menyelesaikan masalah

matematika.

b. Komponen-komponen Kemampuan Berpikir Kritis

Matematik

Ciri-ciri orang yang berpikir kritis, yaitu:

1) Mencari kejelasan pernyataan atau pertanyaan,2) Mencari alasan,3) Mencoba memperoleh informasi yang benar,4) Menggunakan sumber yang dapat dipercaya,5) Mempertimbangkan keseluruhan situasi,6) Mencari alternatif,7) Dapat dipercaya,8) Mengubah pandangan apabila ada bukti yang dapat

dipercaya,9) Mencari ketepatan suatu permasalahan, dan10) Sensitifterhadap perasaan, tingkat pengetahuan, dan tingkat

kecanggihan orang lain.17

Karakteristik yang berhubungan dengan berpikir kritis sebagai

berikut:

1) Watak (disposition). Seseorang yang mempunyaiketerampilan berpikir kritis mempunyai sikap skeptis,sangat terbuka, menghargai sebuah kejujuran, respekterhadap berbagai data dan pendapat, respek terhadapkejelasan dan ketelitian, mencari pandanggan-pandangan lain yang berbeda, dan akan berubah sikapketika terdapat sebuah pendapat yang dianggapnyabaik.

17Zubaedi, Desain Pendidikan Karakter, (Jakarta: Prenada Media Group, 2011), hlm.241.

2) Kriteria (criteria). Berpiikir kritis harus mempunyaisebuah kriteria atau patokan. Untuk sampai kearahsana maka harus menemukan sesuatu untukdiputuskan atau dipercayai. Meskipun sebuahargumen dapat disusun dari beberapa sumberpelajaran, namun akan mempunyai kriteria yangberbeda. Apabila kita akan menerapkan standarisasimaka haruslah berdasarkan kepada relevansi,keakuratan fakta-fakta, berlandaskan sumber yangkredibel, teliti, tidak bias, bebas dari logika yangkeliru, logika yang konsisten, dan mempertimbangkanyang matang.

3) Argumen (argument). Argumen adalah pernyataanatau proposisi yang dilandasi oleh data-data.Keterampilan berpikir kritis akan meliputi kegiatanpengenalan, penilaian, dan menyusun argumen.

4) Pertimbangan atau pemikiran (reasoning).Kemampuan ini adalah untuk merangkum kesimpulandari satu atau beberapa premis, prosesnya akanmeliputi kegiatan menguji hubungan antara beberapapernyataan atau data.

5) Sudut pandang (point of view). Sudut pandang adalahcara memandang atau menafsirkan dunia ini, yangakan menentukan konstruksi makna. Seseorang yangberpikir dengan kritis akan memandang sebuahfenomena dari berbagai sudut pandang yang berbeda.

6) Prosedur penerapan kriteria (procedures for applyingcriteria). Prosedur penerapan kriteria kritis sangatkompleks dan prosedural. Prosedur tersebut akanmeliputi merumuskan permasalahan, menentukankeputusan yang akan diambil, dan mengidentifikasiperkiraan-perkiraan.18

Berdasarkan teori diatas, karakteristik orang yang berpikir

kritis meliputi watak (disposition), kriteria (criteria), argumen

(argument), sudut pandang (point of view), pertimbangan atau

pemikiran (reasoning), dan prosedur penerapan kriteria

(procedures for applying criteria). Seseorang yang berpikir kritis

memiliki karakter khusus yang dapat diidentifikasi dengan

18Siti Zubaedah, “Berpikir Kritis: Kemampuan Berpikir Tingkat Tinggi yang Dapat

Dikembangkan melalui Pembelajaran Sains”, Makalah disampaikan pada Seminar Nasional Sains,

Pascasarjana Universitas Negeri Surabaya, 16 Januari 2010, hlm. 4-5

melihat bagaimana seseorang menyikapi suatu masalah, informasi

atau argumen, serta bagaimana kemampuannya mendeteksi

adanya bias berdasarkan pada sudut pandang yang berbeda, dan

bagaimana kemampuannya dalam mengambil keputusan untuk

menyelesaikan suatu maslah.Karakter-karakter tersebut tampak

pada kebiasaan bertindak, berargumen dan memanfaatkan

intelektualnya dan pengetahuannya.

Para ahli juga menyebutkan beberapa kemampuan yang

dimiliki dalam berpikir kritis. Diantaranya Seifert dan

Hoffnug, beberapa komponen penting dalam berpikir

kritis, yaitu:

1) Basic operation of reasoning (Operasi dasarpenalaran). Untuk berpikir kritis, seseorang memilikikemampuan untuk menjelaskan, menggeneralisasikan,menarik kesimpulan deduktif, dan merumuskanlangkah-langkah logis secara mental.

2) Domain-specific knowledge (Domain-pengetahuankhusus). Dalam menghadapi suatu problem, seseorangharus memiliki pengetahuan tentang topik ataukontennya. Untuk memecahkan suatu konflik pribadi,seseorang harus memiliki pengetahuan tentang persondan dengan siapa yang memiliki konflik tersebut.

3) Metacoqnitive knowledge (Pengtahuan metakognitif).Pemikiran kritis yang efektif mengharuskan seseoranguntuk memonitor ketika ia mencoba utnuk benar-benar memahami suatu ide, menyadari kapan diamemerlukan informasi baru, dan mereka-rekabagaimana ia dapat dengan mudah mengumpulkandan mempelajari informasi tersebut.

4) Value, beliefs, and disposition (Nilai, manfaat, danposisi). Berpikir secara kritis berarti melakukanpenilaian secara fair dan objektif. Ini berarti adasemacam keyakinan diri bahwa pemikiran benar-benar mengarah pada solusi. Ini berarti juga ada

semacam diposisi yang persisten dan reflektif ketikaberpikir.19

Berdasarkan teori di atas, beberapa kemampuan yang

dimiliki dalam berpikir kritis adalah Basic operation of reasoning

(Operasi dasar penalaran), Domain-specific knowledge (Domain-

pengetahuan khusus), Metacoqnitive knowledge (Pengtahuan

metakognitif), dan Value, beliefs, and disposition (Nilai, manfaat,

dan posisi). Kemampuan berpikir kritis ditandai dengan

kemampuan mengidentifikasi asumsi yang diberikan, kemampuan

merumuskan pokok-pokok permasalah, kemampuan menentukan

akibat dari suatu ketentuan yang diambil, kemampuan yang

mengungkapkan data/definisi/teorema dalam menyelesaikan

masalah, dan kemampuan mengevaluasi argument yang relevan

dalam penyelesaian suatu masalah.

Menurut Ennis dalam Tia Nur Indah Sari, seseorang yang

berpikir kritis matematik idealnya memiliki beberapa

kriteria atau elemen dasar yang disingkat dengan FRISCO

(Focus, Reason, Inference, Situation, Clarity, Overview)

sebagai berikut:

1) F (Focus)Tertuju pada poin utama yang sedang

dilakukan/dihadapi. Pada soal matematika yang

menjadi focus adalah pertanyaan dari soal yang

diberikan.

19Tria Nur Indah Sari, Profil..., hlm. 9-10.

2) R (Reason)Memberikan alasan-alasan yang mendukung

untuk menolak putusan yang dibuat berdasarkan

situasi dan fakta yang relevan dengan masalah yang

diberikan. Pada soal matematika yang menjadi reason

adalah yang diketahui.

3) I (Inference)Proses penarikan kesimpulan yang masuk

akal, yaitu mengikuti langkah-langkah argumentasi

yang logis menuju kesimpulan. Pada soal matematika

yang menjadi inference adalah kira-kira yang

diketahui, cukup, atau tidak untuk menjawab

pertanyaan itu.

4) S (Situation)Mengungkapkan faktor-faktor penting yang

perlu dipertimbangkan dalam membuat kesimpulan.

Pada soal matematika yang menjadi situation adalah

konteks.

5) C (Clarity)Menjelaskan arti istilah-istilah yang berkaitan

dengan pembuatan kesimpulan. Pada soal matematika

yang menjadi clarity adalah penjelasan istilah-istilah.

6) O (Overview)Mengecek kembali semua tindakan yang telah

diketahui, apakah masuk akal atau tidak. Pada soal

matematika yang menjadi overview adalah mengecek

kembali tentang apa yang ditanyakan, diketahui,

alasannya, konteksnya serta istilah-istilah yang

digunakan.20

Berdasarkan teori di atas, indikator kemampuan berpikir

kritis siswa meliputi mencari pernyataan yang jelas dari

pertanyaan, mencari alasan, berusaha mengetahui informasi

dengan baik, memakai sumber yang memiliki kredibilitas dan

menyebutkannya, memerhatikan situasi dan kondisi secara

keseluruhan, berusaha tetap relevan dengan ide utama, mengingat

kepentingan yang asli dan mendasar, mencari alternatif, bersikap

dan berpikir terbuka, mengambil posisi ketika ada bukti yang

cukup untuk melakukan sesuatu, mencari penjelasan sebanyak

mungkin, dan bersikap secara sistematis dan teratur dengan

bagian dari keseluruhan masalah.

Berdasarkan penjelasan para ahli tentang karakteristik dan

indikator berpikir kritis di atas, aspek kemampuan berpikir kritis

matematik yang digunakan dalam penelitian sebagai berikut:21

Tabel 1.1

Kriteria dan Indikator Kemampuan Berpikir Kritis matematik

NoKriteria Berpikir Kritis

MatematikIndikator

20Ibid, hlm. 11-1221

Dinawati Trapsilasiwi dkk, “Profil Berpikir Kritis Siswa Kelas X-IPA 3 MAN 2Jember Berdasarkan Gender dalam menyelesaikan Soal Matematika Pokok Bahasan SistemPersamaan Linier Tiga Variabel”, Kadikma, Vol. 8, Nomor 1, April 2017, hlm 23-24.

1 ocus (Fokus) a. Siswa dapat menuliskan hal yangdiketahui dan hal yang ditanya pada soal.

b. Siswa dapat menuliskan metode yangdigunakan dalam menyelesaikan soal.

2 eason (Alasan) a. Siswa mencari cara untuk menyelesaikanmasalah dengan memberikan alasanberdasarkan fakta atau bukti yang relevandari setiap langkah dalam pembuatankeputusan.

b. Siswa mampu mengerjakan soal sesuaidengan cara yang telah direncanakandengan mengungkapkan alasan yang jelas.

3 nference (Menyimpulkan) Siswa mampu membuat kesimpulan dari

alasan yang telah dikemukakan dengan

benar.

4 Situation (Situasi) Siswa mampu menggunakan semua informasi

yang telah disesuaikan dengan

permasalahan.

5 larity (Kejelasan) Siswa mampu membedakan beberapa hal

dengan jelas

6 verview (Meninjau

kembali)

a. Siswa meneliti kembali secaramenyeluruh.

b. Siswa mampu menemukan alternatif lainuntuk menyelesaikan permasalahantersebut

Pada penelitian ini analisis berpikir kritis matematik yang

dimaksud peneliti adalah berpikir untuk menuju suatu kesimpulan

dengan dilandasi bukti-bukti, sumber-sumber iinformasi yang valid,

serta mampu memberikan penjelasan yang masuk akal yang

didasarkan pada kriteria berpikir kritis FRISCO (Focus, Reason,

Inference, Situation, Clarity, Overview). Alasan peneliti menggunakan

kriteria dari Ennis karena kriteria tersebut langsung mengacu pada

kriteria kemampuan berpikir kritis matematik, Ennis juga merupakan

kontirbutor terkenal bagi perkembangan tradisi berpikir kritis, serta

kejelasan dalam membagi kriteria.

2. Graded Response Models(GRM)

Graded Response Models (GRM) atau model respon

berjenjang adalah sistem penskoran dimana tingkat kesukaran tiap

kategori pada item tes disusun secara berurutan, sehingga jawaban

siswa haruslah terurut dari kategori yang rendah hingga kategori yang

tinggi.22

Graded Response Models (GRM), merupakan salah satu

pendekatan model IRT (item respon theory) dimana bertujuan

untuk menampilkan kemampuan berpikir matematis siswa,

karena bentuk tes yang digunakan dalam penskoran model ini

adalah uraian, yang menuntut siswa untuk mampu berpikir

kritis, dan setiap butir soal dibuat berdasarkan tingkat kesulitan

dari mudah hingga sukar.23

Penskoran merupakan langkah pertama dalam proses

pengolahan hasil tes pekerjaan siswa atau mahasiswa. Graded

Response Models merupakan sebuah model penskoran yang

digunakan untuk mengukur tingkat kemampuan berpikir kritis

matematika siswa. Pengukuran sama dengan penskoran, pengukuran

22Tria Nur Indah Sari, Profil..., hlm. 16.23

Syahrul Kahar, “Analisis Kemampuan Berpikir Matematis Siswa SMA kota Sorong

terhadap Butir Soal dengan Graded Response Model”, Jurnal Keguruan dan Ilmu Tarbiyah, Vol.2, Nomor 1, Juni 2017, hlm. 12-13.

sebagai prosedur untuk memberikan angka (biasanya disebut skor).

Pendapat lain mengatakan skor adalah angka yang menunjukkan

jumlah jawaban yang benar dari sejumlah butir soal yang membentuk

tes. Dari definisi diatas dapat disimpulkan bahwa penskoran adalah

sebuah proses pemberian angka atau pengkuantifikasian tiap butir

pada tes maupun kuisioner. Bila ditinjau dari bentuk-bentuk tes dan

kuisioner, maka proses penskoran pun akan bebeda, untuk jenis tes

maupun kuisioner tertentu. Penskoran tes jenis onjektif akan berbeda

dengan penskoran tes essay, demikian halnya dengan tes pilihan ganda

dan jawaban pendek.24

GRM merupakan ekstensi dari metode Thurstone yang

muncul pada 1928. GRM tepat digunakan ketika respons peserta tes

terhadap butir digolongkan sebagai respons kategori yang berurutan

dan tingkat penyelesaiannya cenderung meningkat seperti yang ada

pada skala Likert. Nilai tingkat kesulitan relative katagori 1 > 2 > ...>

n atau urut.25

Penggunaan GRM tepat ketika respons peserta ujian terhadap

butir dapat digolongkan sebagai respons kategori yang berurutan dan

tingkatan penyelesaiannya cenderung meningkat. Yaitu dengan

24Junaidi, “Analisis Kemampuan Berpikir Kritis Matematika Siswa dengan

Menggunakan Graded Response Models”, Vol. 4, Nomor 1, April 2017, hlm. 18-19.25 Saiful Ridlo, “Pengembangan Tes Pengetahuan Praktikum Biologi

Berdasarkan Graded Response Dan Generalized Partial Credit”, Jurnal Penelitian Dan

Evaluasi Pendidikan, dalam http://journal.uny.ac.id/index.php/jpep/article/view/1111

diakses pada 24 Januari 2018.

menggunakan respon yang berurutan dan tingkat penyelesaian dengan

kata lain, langkah kedua memerlukan prasyarat langkah kesatu, dan

seterusnya sampai penyelesaian akhir.26

Cara menskor hasil tes biasanya disesuaikan dengan bentuk-

bentuk soal tes yang dipergunakan. Apakah tes objektif atau

tes essay. Untuk soal-soal objektif biasanya setiap jawaban

yang benar diberi skor 1 dan setiap jawaban yang salah diberi

skor 0. Total skor yang diperoleh dengan menjumlahkan skor

yang diperoleh dari semua soal. Untuk soal-soal essay dalam

penskorannya biasanya digunakan dengan cara memberi bobot

kepada setiap soal menurut tingkat kesulitannya atau banyak

sedikitnya unsur yang harus terdapat dalam jawaban yang

dianggap paliing baik.27

Dalam penelitian ini, peneliti menggunakan penskoran setiap

butir soal dilakukan dengan model GRM 4 kategori bertingkat

(graded) yaitu:28

Tabel 1.2

PenskoranGraded Response Models(GRM)

No spek Penilaian Skor

1 iwa tidak mampu menyelesaikan soal dengan benar 1

26 Arfani Manda Tama, Analisis …, hlm. 30.27Junaidi, Analisis…, hlm. 19.28

Azhar Rezky Wahyudi, “Penskoran Politomi Dalam Teori Respon Butir Menggunakan

Graded Response Model (GRM)”, (Skripsi, FMIPA Universitas Hasanuddin, Makassar, 2012),hlm. 4.

2 iswa mampu menyelesaikan soal setengah benar 2

3 iswa mampu menyelesaikan soal hampir benar 3

4 iswa mampu menyelesaikan soal dengan benar 4

Dari beberapa teori di atas, graded response models (GRM)

tepat digunakan ketika respons peserta tes terhadap butir digolongkan

sebagai respons kategori yang berurutan dan tingkat penyelesainnya

cenderung meningkat. Yaitu dengan menggunakan respons yang

berurutan dan tingkat penyelesaian dengan kata lain, langkah kedua

memerlukan prasyarat langkah kesatu, dan seterusnya sampai

penyelesaian akhir.

Jadi, dari beberapa paparan mengenai Graded Response

Models di atas, dapat disimpulkan bahwa Graded Response Models

adalah sistem penskoran dimana tingkat kesukaran tiap kategori pada

item tes disusun secara terurut sehingga jawaban siswa haruslah

terurut dari kategori yang rendah hingga kategori yang tinggi.

G. Metode Penelitian

1. Pendekatan dan Jenis Penelitian

Pendekatan penelitian yang digunakan adalah kualitatif jenis

deskriptif. Penelitian kualitatif adalah suatu pendekatan penelitian

yang mengungkapkan situasi sosial tertentu dengan mendeskripsikan

kenyataan secara benar, dibentuk oleh kata-kata berdasarkan teknik

pengumpulan dan analisis data yang relevan yang diperoleh dari

siutasi alamiah.29 Deskriptif adalah salah satu jenis penelitian yang

tujuannya untuk menyajikan gambaran lengkap mengenai setting

sosial atau dimaksudkan untuk eksplorasi dan klarifikasi mengenai

suatu fenomena atau kenyataan sosial, dengan jalan mendeskripsikan

sejumlah variabel yang berkenaan dengan masalah dan unit yang

diteliti antara fenomena yang diuji.30 Penelitian ini bertujuan untuk

mendeskripsikan analisis kemampuan berpikir kritis matematik siswa

menggunakan Garded Response Models (GRM).

2. Kehadiran Peneliti

Kehadiran peneliti dalam rangka melaksanakan penelitian

yang berperan sebagai instrumen kunci yang langsung melibatkan diri

dalam kehidupan subjek dalam jangka waktu yang telah ditentukan

peneliti. Kehadiran peneliti bukan dimaksudkan untuk mempengaruhi

subyek penelitan, melainkan untuk mendapatkan data-data yang

akurat. Untuk mendapatkan data, peneliti mengadakan pengamatan

dan melibatkan diri dengan subyek sehingga dapat terjalin hubungan

yang akrab dan bekerja sama serta saling bertukar informasi yang

sebanyak-banyaknya. Kehadiran peneliti di lapangan bukan bertujuan

untuk mempengaruhi subyek penelitian melainkan hanya untuk

29Djam’an Satori dan Aan Komariah, Metodologi Penelitan Kualitatif, (Bandung:

ALFABETA, 2014), hlm. 25.30

Wikipedia, “Penelitian Deskriptif”, dalam

https://id.wikipedia.org/wiki/Penelitian_deskriptif, diakses pada tanggal 20 Februari 2018 pukul12. 33 WITA.

mengamati dan mengajukan pertanyaan yang berkaitan dengan data

atau fokus masalah yang peneliti angkat. Oleh karena itu,

penganalisis, penafsiran (interpretasi) data, dan pada akhirnya terjadi

pelaporan hasil penelitian.

Adapun data-data yang peneliti maksud dalam peneliitian ini

adalah analisis kemampuan berpikir kritis matematik siswa

menggunakan Graded Response Models (GRM) di SMAN 1 Jonggat

kelas XI Tahun Pelajaran 2018/2019 Kec. Jonggat, Kab. Lombok

Tengah. Berkenaan dengan hal tersebut, maka hal-hal yang dilakukan

oleh peneliti di lapangan meliputi:

a. Observasi awal

b. Memberikan tes tertulis tarkait kemampuan berpikir kritis

matematik siswa menggunakan Graded Response Model (GRM)

c. Melakukan wawancara secara langsung dengan subyek penelitian.

3. Lokasi Penelitian

Sebagaimana yang tertera pada judul, bahwa lokasi penelitian

ini diadakan di SMAN 1 Jonggat. Adapun alasan peneliti mengadakan

penelitian di SMAN 1 Jonggat yaitu, alasan pertama: hampir semua

siswa di SMAN 1 Jonggat hanya bisa menghafal dan mengingat

kembali informasi yang diberikan guru, mereka tidak mampu

menganalisis serta mengembangkan informasi tersebut. Padahal untuk

mencapai kategori berpikir matematis, khususnya berpikir kritis, hal

yang diperlukan adalah manganalisis serta mengembangkan informasi

yang diberikan oleh guru. Alasan kedua: guru belum pernah mengukur

tingkat kemampuan berpikir kritis matematik siswa menggunakan

Graded Response Model (GRM).

4. Sumber Data

Sumber data adalah subjek penelitian atau informan, atau

subjek darimana data diperoleh. Adapun yang menjadi subjek

penelitian meliputi siswa kelas XI MIPA5 SMAN 1 Jonggat yang

terdiri dari 22 siswa. Namun, pengambilan sampel dalam penelitian

ini menggunakan teknik purposivesampling. Purposive sampling

adalah teknik pengambilan sampel sumber data dengan pertimbangan

tertentu.31 Pertama yang akan dilakukan peneliti adalah memberikan

tes kemampuan berpikir kritis matematik menggunakan Graded

Response Models (GRM) yang berupai tes uraian atau essay kepada

siswa kelas XI MIPA5 yang berjumlah 22 siswa. Berdasarkan hasil tes

kemampuan berpikir kritis matematik menggunakan Graded Response

Model (GRM), peneliti memilih 6 orang siswa, yaitu 2 siswa yang

memiliki kemampuan berpikir kritis tinggi, 2 siswa yang memiliki

kemampuan berpikir kritis sedang dan 2 siswa yang memiliki

kemampuan berpikir kritis rendah untuk diwawancara terkait dengan

jawaban yang sudah mereka tuliskan dan menggali berpikir kritis dari

subjek tersebut

5. Pengumpulan Data

31 Sugiyono, Metode Penelitian Kuantitatif Kualitatif dan R&D, (Bandung: Alfabeta,2012), hlm. 218-219.

Teknik pengumpulan data merupakan langkah yang paling

utama dalam penelitian, karena tujuan utama dari penelitian adalah

mendapatkan data. Tanpa mengetahui teknik pengumpulan data, maka

peneliti tidak akan mendapatkan data yang memenuhi standar data

yang ditetapkan.

Data dalam penelitian ini digunakan untuk mengetahui

bagaimana kemampuan berpikir kritis matematik siswa menggunakan

Graded Response Models (GRM). Pengumpulan data dalam penelitian

ini dilakukan dengan teknik sebagai berikut:

a. Tes kemampuan berpikir kritis matematik menggunakan Graded

Response Models (GRM)

Tes kemampuan berpikir kritis digunakan untuk

mendapatkan data kemampuan berpikir kritis matematik yang

dimiliki subjek penelitian. Tes kemampuan berpikir kritis ini

berupa 3 soal uraian atau essay dengan alokasi waktu 30 menit.

Hasil analisis yang diperoleh digunakan untuk memperoleh

tingkat kemampuan berpikir kritis metematik siswa menggunakan

Graded Response Models (GRM).

b. Wawancara

Wawancara akan dilakukan setelah subjek mengerjakan 5

butir soal tes berpikir kritis matematika. Setelah mengetahui hasil

tes kemampuan berpikir kritis matematik menggunakan Graded

Response Model (GRM), akan dipilih 6 orang siswa untuk

diwawancara, yaitu 2 orang siswa yang memiliki kemampuan

berpikir kritis tinggi, 2 orang siswa yang memiliki kemampuan

berpikir kritis sedang, dan 2 orang siswa yang memiliki

kemampuan berpikir kritis rendah. Tujuan dari wawancara ini

adalah untuk mendalami jawaban siswa setelah mengerjakan tes

kemampuan berpikir kritis matematik. Wawancara yang

dilakukan dalam penelitian ini adalah wawancara semi terstruktur,

yaitu pedoman wawancara hanya berupa garis besar permasalahan

yang ditanyakan.

Pada penelitian ini, peneliti melakukan wawancara dengan

langkah-langkah sebagai berikut:

1) Siswa diberi tugas dalam bentuk tes kemampuan berpikir

kritis matematika.

2) Memberikan kesempatan kepada siswa untuk mengerjakan

tes.

3) Siswa diwawancarai berdasarkan kemampuan berpikir kritis

matematika.

4) Peneliti merekam hal-hal penting untuk data tentang


6. Teknik Analisis Data

Analisis data penelitian bertujuan untuk membatasi penemuan-penemuan

hingga menjadi suatu data yang teratur, tersusun serta lebih berarti.

Bagian merupakan uraan lebih lanjut tentang langkah-langkah analisis

data yang telah disebutkan dalam teknik pengumpulan data.

Bogdan menyatakan bahwa analisis data adalah proses

mencari dan menyusun secara sistematis data yang diperoleh dari hasil

wawancara, catatan lapangan, dan bahan-bahan lain, sehingga dapat

mudah dipahami, dan temuannya dapat diinformasikan ke orang

lain.32 Teknik analisis data pada penelitian ini meliputi:

a. Analisis kemampuan berpikir kritis matematika menggunakan tes

Graded Response Models (GRM)

Analisis hasil tes kemampuan berpikir kritis matematika

siswa dengan menggunakan kunci jawaban yang telah dibuat

peneliti dan rubrik penilaian tes kemampuan berpikir kritis

matematika siswa. Langkah-langkah untuk menganalisis hasil tes

kemampuan berpikir kritis matematika adalah sebagai berikut:

1) Mengoreksi hasil tes kemampuan berpikir kritis matematika

dengan menggunakan kunci jawaban yang telah dibuat oleh

peneliti. Kisi-kisi soal dibuat dengan terlebih dahulu

menetapkan indikator kemampuan berpikir kritis matematika

serta menentukan pedoman penskoran. Adapun pedoman

pemberian skor yang digunakan adalah sebagai berikut:33

Tabel 1.3

32Ibid, hlm. 244.33 Tria Nur Indah Sari, Profil..., hlm. 31-32.

Pedoman Penskoran Tes Kemampuan Berpikir Kritis

Matematik

No

Kriteria Berpikir

Kritis

Matematika Sim

bol Respon Siswa Terhadap Soal

Sko

r

1 ocus (Fokus) P1 iswa tidak mampu menuliskanhal apa yang

diketahui, ditanyakan dan metode yang

digunakan dengan benar

1

iswa mampu menuliskanhal apa yang


digunakan dengan setengah benar

2



digunakan dengan hampir benar

3



digunakan dengan benar

4

2 eason (Alasan) P2 iswa tidak mampu memberikan alasan-

alasan yang mendukung kesimpulan yang

diambil dengan benar

1

iswa mampu memberikan alasan-alasan

yang mendukung kesimpulan yang

diambil dengan setengah benar

2



diambil dengan hampirbenar

3



diambil dengan benar

4

3 nference (Proses

penarikan

kesimpulan)

P3 iswa tidak mampu membuat kesimpulan

dari alasan yang telah dikemukakan

denganbenar

1

iswa mampu membuat kesimpulan dari


setengah benar

2



hampir benar

3



benar

4

4 Situation (Situasi) P4 iswa tidak mampu menggunakan semua

informasi yang telah disesuaikan dengan

benar

1

iswa mampu menggunakan semua


2

setengah benar



hampir benar

3



benar

4

5 larity (Kejelasan) P5 iswa tidak mampu membedakan beberapa

hal dengan benar

1

iswa mampu membedakan beberapa hal

dengan setengah benar

2


dengan hampir benar

3


dengan benar

4

6 verview (Meninjau

kembali)

P6 iswa tidak mampu mengecek semua tidakan

yang telah dilakukan dengan benar

1

iswa mampu mengecek semua tidakan yang

telah dilakukan dengan setengah benar

2


telah dilakukan dengan hampir benar

3


telah dilakukan dengan benar

4

Total Skor 24

2) Data dari hasil tes yang diperoleh kemudian diolah dengan

menggunakan presentase yang dirumuskan sebagai berikut:34

= × 100%

Keterangan: P = Presentase

f = Frekuensi jawaban siswa

n = Jumlah skor keseluruhan (skor

maksimum)

Peneliti menganalisis data tersebut berdasarkan

jawaban siswa dengan melihat jenis kemampuan berpikir

kritis matematika siswa. Adapun kriteria berpikir kritis

adalah sebagai berikut:35

Tabel 1.4

Kriteria Kemampuan Berpikir Kritis

Rentang Nilai Tingkat Kemampuan Berpikir

Kritis Matematika

0≤ NKBK ≤ 60 Rendah

60 < NKBK ≤ 75 Sedang

75 < NKBK ≤ 100 Tinggi

(Dengan NKBK = Nilai Kemampuan Berpikir Kritis)

b. Wawancara

34Junaidi, Analisis…, hlm. 20.35Yusuf Ahmadi, Analisis…, hlm 33-34.

Teknik analisis data wawancara dalam penelitian ini

menggunakan model yang diberikan Miles and Huberman yang

mengemukakan bahwa aktivitas dalam menganalisis data

kualitatif dilakukan secara interaktif dan berlangsung secara terus

menerus pada setiap tahap penelitian sehingga sampai tuntas dan

datanya sampai jenuh.36 Aktivitas dalam analisis data, yaitu data

reduction, data display, dan cochusion drawing/verification.

1) Reduksi data

Setelah membaca, mempelajari, dan menelaah data

yang diperoleh dari hasil tes dan wawancara, maka dilakukan

reduksi data. Reduksi data yang dimaksud dalam penelitian

ini adalah suatu bentuk analisis yang mengacu pada proses

menggali, menggolongkan informasi, dan membuang yang

tidak perlu dan mengorganisasikan data mentah yang

diperoleh dari lapangan tentang analisis kemampuan berpikir

kritis matematika siswa. Hasil wawancara dituangkan secara

tertulis dengan cara sebagai berikut:

a) Memutar hasil rekaman wawancara dari alat perekam

beberapa kali agar dapat menuliskan dengan tepat apa

yang diucapkan subjek.

b) Mentranskip hasil wawancara

36 Sugiyono, Metode..., hlm. 246.

c) Memeriksa kembali hasil transkip tersebut dengan

mendengarkan kembali ucapan-ucapan saat wawancara

berlangsung, untuk mengurangi kesalahan penulisan

pada hasil transkip. Data kemudian dikelompokkan

berdasarkan hasil-hasil yang didapatkan subjek

penelitian, seperti dari hasil tes wawancara kemampuan

berpikir kritis matematika siswa.

2) Penyajian data

Penyajian data dilakukan sebagai berikut:

a) Menyajikan data wawancara yang diberikan kemudian

dilakukan pemeriksaan data untuk menentukan

kekonsistenan informasi yang diberikan subjek penelitian

yang valid melalui tringulasi sumber

b) Membahas data hasil wawancara yang telah valid untuk

mendeskripsikan analisis kemampuan berpikur kritis

matematik siswa menggunakan Graded Response

Models (GRM).

3) Menarik kesimpulan

Kesimpulan awal yang dikemukakan masih bersifat

sementara, dan akan berubah bila tidak ditemukan bukti-bukti

yang kuat yang mendukung pada tahap pengumpulan data

berikutnya. Tetapi apabila data yang dikemukakan pada tahap

awal, didukung oleh bukti-bukti yang valid dan konsisten saat

peneliti kembali ke lapangan mengumpulkan data, maka

kesimpulan yang dikemukakan merupakan kesimpulan yang

kredibel.37 Dalam penelitian ini, penarikan kesimpulan

didasarkan pada hasil pembahasan terhadap data yang

diperoleh dari hasil wawancara. Selanjutnya penarikan

kesimpulan dalam pembahasan data ini dimaksudkan untuk

merumuskan analisis kemampuan berpikir kritis matematik

siswa menggunakan Graded Response Models (GRM).

7. Pengecekan Keabsahan Data

Suatu data dikatan abasah jika data tersebut menunjukkan hasil

yang sesuai dengan kondisi obyektif di lapangan setelah diadakan

analisis secara seksama.Uji keabsahan data dalam penelitian, sering

ditekankan pada uji validitas dan reliabilitas.Validitas merupakan

derajad ketepatan antara data yang terjadi pada obyek penelitian

dengan daya yang dapat dilaporkan oleh peneliti.38

Dalam penelitian ini, peneliti menggunakan tiga cara dalam

mendapatkan keabsahan data, yaitu antara lain:

a. Meningkatkan ketekunan

Meningkatkan ketekunan berarti melakukan pengamatan

secara lebih cermat dan berkesinambungan. Dengan cara tersebut

maka kepastian data dan urutan peristiwa akan dapat direkam

secara pasti dan sistematis. Meningkatkan ketekunan ibarat

37Ibid, hlm. 252.38Ibid, hlm. 267.

mengecek soal-soal atau makalah yang telah dikerjakan, ada yang

salah atau tidak. Dengan meningkatkan ketekunan, peneliti dapat

melakukan pengecekan kembali apakah data yang telah

ditemukan itu salah atau tidak. Dengan peningkatan ketekunan

maka, peneliti dapat memberikan deskripsi data yang akurat dan

sistematis tentang apa yang diamati.39 Peneliti melakukan

peningkatan ketekunan dengan cara membaca berbagai referensi

buku maupun hasil penelitian atau dokumentasi-dokumentasi

yang terkait dengan analisis kemampuan berpikir kritis

matematika siswa menggunakan Graded Response Models

(GRM).

b. Triangulasi

Triangulasi dalam pengujian kredibilitas ini diartikan

sebagai pengecekan data dari berbagai sumber dengan berbagai

cara dan berbagai waktu.40 Dalam penelitian ini, tirangulasi yang

digunakan adalah triangulasi teknik dan triangulasi waktu.

Triangulasi teknik untuk menguji kredibilitas data dilakukan

dengan cara mengecek data kepada sumber yang sama dengan

teknik yang berbeda.41 Data tentang kemampuan berpikir kritis

matematika siswa menggunakan Graded Response Models

(GRM) yang diperoleh melalui tes dengan sumber yang sama

dicek kembali dengan menggunakan wawancara. Sedangkan

39Ibid, hlm 272.40Ibid, hlm 273.41Ibid, hlm 274.

triangulasi waktu juga sering mempengaruhi kredibilitas data.

Data yang dikumpulkan dengan teknik wawancara di pagi hari

pada saat nara sumber masih segar, belum banyak masalah, akan

memberikan data yang lebih valid sehingga lebih kredibel.

c. Menggunakan bahan referensi

Yang dimaksud dengan bahan referensi disini adalah

adanya pendukung untuk membuktikan data yang telah

ditemukan oleh peneliti.42 Untuk penggunaan bahan referensi ini,

peneliti menggunakan rekaman wawancara dengan siswa dan

hasil tes kemampuan berpikir kritis matematika siswa


H. Sistematika Pembahasan

Peneliti membuat sistematika pembahasan untuk menghindari

kerancuan pembahasan sebagai berikut:

Bab 1: Merupakan bab pendahuluan yang memuat latar belakang

penelitian, rumusan masalah penelitian, tujuan dan manfaat

penelitian, ruang lingkup dan setting penelitian, telaah

pustaka, kerangka teori, metode penelitian, dan sistematika

pembahasan.

Bab 2: Merupakan bab hasil penelitian yang memuat subjek

penelitian, deskripsi, dan analisis data.

42Ibid, hlm. 275.

Bab 3: Merupakan bab pembahasan yang memuat tingkat

kemampuan berpikir kritis matematik siswa menggunakan

Graded Response Model (GRM) dan pembahasan siswa

yang memiliki kemampuan berpikir kritis matematik tinggi,

pembahasan siswa yang memiliki kemampuan berpikir

kritis matematik sedang, dan pembahasan siswa yang

memiliki kemampuan berpikir kritis matematik rendah.

Bab 4: Merupakan bab penutup yang memuat kesimpulan dan

saran.

I. Rancana Jadwal Kegiatan Penelitian

Tabel 1.5

Rencana Jadwal Kegiatan Penelitian

No. KegiatanBulan ke-

1 2 3 4 5 6

1 enyusunan Proposal ÷ ÷

2 eminar Proposal ÷

3 enelitian ÷ ÷

4 enyusunan Laporan ÷ ÷

BAB II

HASIL PENELITIAN

A. Penentuan Subjek Penelitian

Adapun yang menjadi subjek penelitian dalam penelitian ini adalah

siswa kelas XI MIPA5 SMAN 1 Jonggat yang terdiri dari 22 siswa. Tes

dilakukan pada hari Rabu, 30 Mei 2018. Pertama yang akan dilakukan

peneliti adalah peneliti memberikan tes kemampuan berpikir kritis

matematik menggunakan Graded Response Model (GRM) yang berupa tes

uraian atau essay kepada siswa kelas XI MIPA5 yang berjumlah 22 siswa.

Berdasarkan hasil tes kemampuan berpikir kritis matematik menggunakan

Graded Response Model (GRM), peneliti memilih 3 orang siswa, yaitu

satu siswa yang memiliki kemampuan berpikir kritis tinggi, satu siswa

yang memiliki kemampuan berpikir kritis sedang dan satu siswa yang

memiliki kemampuan berpikir kritis rendah untuk diwawancara pada hari

Kamis, 31 Mei 2018, terkait dengan jawaban yang sudah mereka tuliskan

dan menggali berpikir kritis dari subjek tersebut.

B. Deskripsi dan Analisis Data

1. Deskripsi dan Analisis Data Hasil Tes Kemampuan BerpikirKritis Matematik Siswa Menggunakan Graded Response Models(GRM)

Untuk melihat kemampuan berpikir kritis matematik siswa

menggunakan Graded Response Models (GRM) kelas XI MIPA5

SMAN 1 Jonggat dilakukan pengolahan data secara kuantitatif. Data

selengkapnya hasil tes yang diperoleh siswa pada setiap butir soal di

SMAN 1 Jonggat Tahun Pelajaran 2018/2019 ditabulasi dalam tabel

2.1 berikut:

Tabel 2.1Distribusi Skor Hasil Tes yang Diperoleh Siswa pada Setiap Butir

Soal

No. Nama SiswaSkor Tiap Butir Soal

Total Skor Nilai Kriteria1 2 3

1 SA 6 10 14 30 42 Rendah

2 DH 6 6 9 21 29 Rendah

3 SH 18 15 17 50 69 Sedang

4 AS 7 10 10 27 38 Rendah

5 K 19 23 13 55 76 Tinggi

6 RAF 6 12 17 35 49 Rendah

7 RRAF 6 15 6 27 38 Rendah

8 ATP 23 23 15 61 85 Tinggi

9 GP 6 6 9 21 29 Rendah

10 M 6 12 17 35 49 Rendah

11 HF 19 22 19 60 83 Tinggi

12 MA 14 14 9 37 51 Rendah

13 FWP 14 22 23 59 82 Tinggi

14 YH 16 6 8 30 42 Rendah

15 PNI 6 6 16 28 39 Rendah

16 JY 6 6 6 18 25 Rendah

17 MAJ 7 7 6 20 28 Rendah

18 AAS 7 23 23 53 74 Sedang

19 N 7 7 6 20 28 Rendah

20 MID 17 21 6 44 61 Sedang

21 EH 7 7 6 20 28 Rendah

22 AD 7 6 17 30 42 Rendah

Dari tabel 2.1 di atas terlihat bahwa 4 dari 22 siswa memiliki

kemampuan berpikir kritis matematik tinggi, 3 dari 22 siswa memiliki

kemampuan berpikir kritis matematik sedang, dan 15 dari 22 siswa

memiliki kemampuan berpikir kritis matematik rendah.

Jika dinyatakan dalam bentuk persen maka diperoleh:

a. Presentase siswa yang memiliki kemampuan berpikir kritis

tinggi

422 × 100% = 18,2%

b. Presentase siswa yang memiliki kemampuan berpikir kritis

sedang

322 × 100% = 13,4%

c. Presentase siswa yang memiliki kemampuan berpikir kritis

rendah

1522 × 100% = 68,2%

Jika dilihat dari perhitungan presentase di atas, diperoleh

68,2% siswa yang mengikuti tes memperoleh nilai ≤ 60, ini berarti

bahwa sebagian besar siswa kelas XI MIPA5 memiliki kemampuan

berpikir kritis matematik rendah dan 18,2% siswa yang mengikuti tes

memperoleh nilai ≥ 75, ini berarti hanya sedikit siswa kelas XI MIPA5

yang memiliki kemampuan berpikir kritis tinggi.

Hasil tes secara keseluruhan untuk kemampuan berpikir kritis

matematik siswa ditinjau dari tiap indikator dapat dilihat pada Tabel

2.2 berikut:

Tabel 2.2Presentase Pencapaian Kemampuan Berpikir Kritis Matematik

Siswa Per Indikator

IndikatorRata-rata Skor

Indikator

Skor Total

IndikatorPresentase

ocus (Fokus) 6,8 12 56,8%

eason (Alasan) 5,9 12 49,2%

nference (Menyimpulkan) 4,6 12 38,3%

Situation (Situasi) 7,2 12 59,8%

larity (Kejelasan) 6,0 12 49,6%

verview (Meninjau kembali) 4,1 12 34,1%

Rata-rata 48,0%

Dari Tabel 2.2 di atas menunjukkan presentase kemampuan

berpikir kritis matematik siswa secara umum siswa menghasilkan

capaian angka 48% (perhitungan rata-rata). Untuk hasil presentase

berdasarkan indikator, dapat ditunjukkan bahwa indikator 4 menjadi

indikator paling tinggi karna dibandingkan dengan indikator lain

dengan presentase memenuhi 59,8%. Indikator yang diharapkan

dicapai oleh siswa disini adalah mampu menggunakan semua

informasi yang telah diketahui (Situasi). Sedangkan untuk indikator

dengan nilai tertinggi kedua adalah indikator 1 yang mengharapkan

siswa menuliskan hal yang diketahui dan hal yang ditanya pada soal

serta menuliskan metode yang digunakan (Fokus). Indikator 1

menunjukkan nilai 56,8%. Indikator berikutnya dengan capaian

tertinggi ketiga adalah indikator 5 yang mengharapkan siswa mampu

membedakan beberapa hal dengan jelas (Kejelasan). Indikator 5

menunjukkan capaian 49,6%. Selanjutnya indikator 2 menjadi

indikator urutan keempat dimana mengharapkan siswa memberikan

alasan-alasan yang mendukung kesimpulan yang diambil dan

mengerjakan soal sesuai dengan cara yang telah direncanakan

(Alasan). Indikator 2 menunjukkan capaian 49,2%. Indikator 3

menjadi urutan kelima dimana mengharapkan siswa mampu membuat

kesimpulan (Menyimpulkan). Indikator 3 menunjukkan capaian

38,3%. Sedangkan indikator 6 menjadi indikator urutan terakhir

dimana siswa diharapkan meneliti kembali secara menyeluruh dan

mampu menemukan alternatif jawaban (Meninjau kembali). Indikator

6 menunjukkan capaian 34, 1%.

2. Deskripsi dan Analisis Data Hasil Wawancara Siswa

a. Subjek yang memiliki kemampuan berpikir kritis matematiktinggi

Deskripsi data ini merupakan hasil tertulis dan hasil

wawancara dari subjek yang memiliki kemampuan berpikir kritis

matematik tinggi, adapun yang menjadi sabjeknya adalah S1 dan

S2, yang kemudian dilakukan penskoran berdasarkan pedoman

penskoran tes kemampuan berpikir kritis matematik


1) Soal nomor 1

Gambar 2.1Jawaban Soal Nomor 1 Subjek S1

Berdasarkan data tertulis dan wawancara terungkap

bahwa kemampuan subjek S1 dalam menyelesaikan tes

kemampuan berpikir kritis matematik siswa sebagai berikut:

a) Menyebut apa yang diketahui dan ditanyakan serta

metode yang digunakan dengan tepat. Dalam kriteria

kemampuan berpikir kritis matematik siswa termasuk

dalam Focus (Fokus).

b) Memberikan alasan-alasan yang mendukung

kesimpulan yang diambil dengan jelas dan mengerjakan

soal sesuai dengan cara yang telah direncanakan dengan

tepat. Dalam kriteria kemampuan berpikir kritis

matematik siswa termasuk dalam Reason (Alasan).

c) Menggunakan alasan yang tepat pada saat penarikan

kesimpulan. Dalam kriteria kemampuan berpikir kritis

matematik siswa termasuk dalam Inference

(Menyimpulkan).

d) Telah menggunakan semua informasi yang diketahui.

Dalam kriteria kemampuan berpikir kritis matematik

siswa termasuk dalam Situation (Situasi).

e) Membedakan beberapa hal dengan jelas. Dalam kriteria


dalam Clarity (Kejelasan).

f) Meneliti kembali jawaban yang subjek tulis dan

menemukan alternatif lain untuk menyelesaikan

soalnya. Dalam kriteria kemampuan berpikir kritis

matematik siswa termasuk dalam Overview (Meninjau

kembali).




(Menyimpulkan).











kembali).

2) Soal nomor 2
















(Menyimpulkan).











kembali).

















(Menyimpulkan).











kembali).

3) Soal nomor 3

















(Menyimpulkan).







f) Meneliti kembali jawaban yang subjek tulis, tapi tidak

mampu menemukan alternatif lain untuk menyelesaikan



kembali).









b) Tidak memberikan alasan-alasan yang mendukung

kesimpulan yang diambil dengan jelas dan tidak

mengerjakan soal sesuai dengan cara yang telah

direncanakan dengan tepat. Dalam kriteria kemampuan

berpikir kritis matematik siswa termasuk dalam Reason

(Alasan).

c) Tidak menggunakan alasan yang tepat pada saat

penarikan kesimpulan. Dalam kriteria kemampuan

berpikir kritis matematik siswa termasuk dalam

Inference (Menyimpulkan).







f) Tidak meneliti kembali jawaban yang subjek tulis dan

tidak mampu menemukan alternatif lain untuk

menyelesaikan soalnya. Dalam kriteria kemampuan


Overview (Meninjau kembali).

Dari hasil wawancara ketiga soal tersebut maka dapat

disimpulkan bahwa subjek S1 dan S2 mampu memenuhi semua

kriteria kemampuan berpikir kritis matematik (focus, reason,

inference, situation, clarity dan overview), yaitu subjek S1 dan

S2 mampu menyebutkan dan menuliskan hal yang diketahui dan

hal yang ditanyakan pada soal serta metode yang digunakan,

memberikan alasan-alasan yang mendukung kesimpulan yang

diambil dengan jelas dan mengerjakan soal sesuai dengan cara

yang telah direncanakan, mampu menulis kesimpulan dari

alasan yang telah dikemukakan, menggunakan semua informasi

yang diketahui, membedakan beberapa hal dengan jelas, dan

meneliti kembali jawaban yang subjek tulis, serta mampu

menemukan alternatif lain untuk menyelesaikan soalnya.

Adapun skor yang diperoleh subjek S1 dan S2 adalah sebagai

berikut:

Tabel 2.3Skor yang Diperoleh Subjek S1 dan S2

Inisial Nama SubjekNomor Soal Total

SkorNilai

1 2 3

ATP 23 23 15 61 85

K 19 23 13 55 76

b. Subjek yang memiliki kemampuan berpikir kritis matematiksedang


wawancara dari salah satu subjek yang memiliki kemampuan

berpikir kritis matematik sedang, adapun yang menjadi sabjeknya

adalah S3 dan S4, yang kemudian dilakukan penskoran

berdasarkan pedoman penskoran tes kemampuan berpikir kritis

matematik menggunakan Graded Response Mod els (GRM).

1) Soal nomor 1














c) Tidak membuat kesimpulan dari hasil akhirnya. Dalam

kriteria kemampuan berpikir kritis matematik siswa

termasuk dalam Inference (Menyimpulkan).







f) Meneliti kembali jawaban yang subjek tulis, tapi subjek









a) Menyebut apa yang diketahui dan ditanyakan, tidak

menyebut metode yang digunakan dengan tepat. Dalam


termasuk dalam Focus (Fokus).






(Alasan).




d) Tidak menggunakan semua informasi yang diketahui.










Overview (Meninjau kembali)

2) Soal nomor 2










kesimpulan yang diambil dan tidak mengerjakan soal

sesuai dengan cara yang telah direncanakan. Dalam


termasuk dalam Reason (Alasan).
























kesimpulan yang diambil dan mengerjakan soal sesuai

dengan cara yang telah direncanakan. Dalam kriteria


dalam Reason (Alasan).

c) Membuat kesimpulan dari hasil akhirnya. Dalam














3) Soal nomor 3
























tidak menemukan alternatif lain untuk menyelesaikan



kembali).














c) Membuat kesimpulan dari hasil akhirnya. Dalam













kembali).


disimpulkan bahwa subjek S3 hanya mampu memenuhi kriteria

kemampuan berpikir kritis matematik Focus, Reason, Situation,

dan Clarity, sedangkan S4 hanya mampu memenuhi kriteria

kemampuan berpikir kritis matematik Focus, Reason, inference,

Situation, dan Clarity. Dimana subjek S3 hanya mampu

menyebutkan dan menuliskan hal yang diketahui dan hal yang

ditanyakan pada soal serta metode yang digunakan, memberikan

alasan-alasan yang mendukung kesimpulan yang diambil

dengan jelas dan mengerjakan soal sesuai dengan cara yang

telah direncanakan, menggunakan semua informasi yang

diketahui, dan mampu membedakan beberapa hal dengan jelas.

Sedangkan subjek S4 hanya mampu menyebutkan dan

menuliskan hal yang diketahui dan hal yang ditanyakan pada

soal serta metode yang digunakan, memberikan alasan-alasan

yang mendukung kesimpulan yang diambil dengan jelas dan

mengerjakan soal sesuai dengan cara yang telah direncanakan,

mampu menulis kesimpulan dari alas an yang telah

dikemukakan, menggunakan semua informasi yang diketahui,

dan mampu membedakan beberapa hal dengan jelas. Adapun

skor yang diperoleh subjek S3 dan S4 adalah sebagai berikut:



SkorNilai

1 2 3

SH 18 15 17 50 69

AAS 7 23 23 53 74

c. Subjek yang memiliki kemampuan berpikir kritis matematikrendah


wawancara dari salah satu subjek yang memiliki kemampuan

berpikir kritis matematik rendah, adapun yang menjadi sabjeknya

adalah S5 dan S6, yang kemudian dilakukan penskoran

berdasarkan pedoman penskoran tes kemampuan berpikir kritis

matematik menggunakan Graded Response Models (GRM).

1) Soal nomor 1





a) Menyebut apa yang diketahui dan ditanyakan dengan

benar, tapi tidak menyebutkan metode yang digunakan.


siswa termasuk dalam Focus (Fokus).



soal tidak sesuai dengan cara yang telah direncanakan

dengan tepat. Dalam kriteria kemampuan berpikir kritis


c) Menggunakan alasan yang kurang tepat pada saat







e) Tidak membedakan beberapa hal dengan jelas. Dalam


termasuk dalam Clarity (Kejelasan).





kembali).






tidak benar dan tidak menyebutkan metode yang

digunakan. Dalam kriteria kemampuan berpikir kritis

matematik siswa termasuk dalam Focus (Fokus).



soal tidak sesuai dengan cara yang telah direncanakan



c) Menggunakan alasan yang kurang tepat pada saat














kembali).

2) Soal nomor 2










kesimpulan yang diambil dengan kurang jelas dan tidak




(Alasan).

c) Menggunakan alasan yang tidak tepat pada saat














kembali).






tepat, tapi tidak menyebutkan metode yang digunakan


matematik siswa termasuk dalam Focus (Fokus).






(Alasan).

c) Menggunakan alasan yang tidak tepat pada saat














kembali).

3) Soal nomor 3



bahwa kemampuan S5 dalam menyelesaikan tes kemampuan

berpikir kritis matematik siswa sebagai berikut:














d) Telah menggunakan semua informasi yang telah

diketahui. Dalam kriteria kemampuan berpikir kritis

matematik siswa termasuk dalam Situation (Situasi).








kembali).



bahwa kemampuan S6 dalam menyelesaikan tes kemampuan

berpikir kritis matematik siswa sebagai berikut:


metode yang digunakan dengan tidak tepat. Dalam


termasuk dalam Focus (Fokus).






(Alasan).





d) Tidak menggunakan semua informasi yang telah

diketahui. Dalam kriteria kemampuan berpikir kritis

matematik siswa termasuk dalam Situation (Situasi).

e) Membedakan beberapa hal dengan tidak jelas. Dalam







kembali).


disimpulkan bahwa subjek S5 hanya mampu memenuhi kriteria

kemampuan berpikir kritis matematik pada Situation dan

Clarity, sedangkan S6 hanya mampu memenuhi kriteria

kemampuan berpikir kritis matematik pada focus. Subjek S5

hanya mampu menggunakan semua informasi yang diketahui

dan membedakan beberapa hal dengan jelas. Sedang kan subjek

S6 hanya mampu menuliskan dan menyebutkan apa yang

diketahui dan ditanyakan pada soal. Adapun skor yang diperoleh

subjek S5 dan S6 adalah sebagai berikut:



SkorNilai

1 2 3

SA 6 10 14 30 42

JY 6 6 6 18 25

BAB IV

PENUTUP

A. Kesimpulan

Berdasarkan analisis data dan pembahasan, maka dapat

disimpulkan bahwa analisis kemampuan berpikir kritis matematik siswa

menggunakan Graded Response Models (GRM) kelas XI MIPA5 SMAN 1

Jonggat Tahun Pelajaran 2018/2019 sebagai berikut, dari 22 siswa yang

mengikuti tes, 4 siswa memiliki kemampuan berpikir kritis tinggi, 3 siswa

memiliki kemampuan berpikir kritis sedang, dan 15 siswa memiliki

kemampuan berpikir kritis rendah. Dilihat dari hasil presentase, 18,2%

siswa memiliki kemampuan berpikir kritis tinggi, 13,4% memiliki

kemampuan berpikir kritis sedang, dan 68,2% memiliki kemampuan

berpikir kritis rendah.

Dilihat dari pencapaian tiap indikator, 56,8% siswa mampu

menuliskan hal yang diketahui dan hal yang ditanya pada soal serta

menuliskan metode yang digunakan (Fokus). 49,2% siswa mampu

memberikan alasan-alasan yang mendukung kesimpulan yang diambil dan

mengerjakan soal sesuai dengan cara yang telah direncanakan (Alasan).

38,3% siswa mampu membuat kesimpulan (Menyimpulkan). 59,8% siswa

mampu menggunakan semua informasi yang telah diketahui (Situasi).

49,2% siswa mampu membedakan beberapa hal dengan jelas (Kejelasan).

Dan 34,1% siswa mampu meneliti kembali secara menyeluruh dan mampu

menemukan alternatif jawaban (Meninjau kembali). Siswa yang memiliki

kemampuan berpikir kritis tinggi mampu memenuhi semua kriteria

kemampuan berpikir kritis matematik (focus, reason, inference, situation,

clarity, dan overview), siswa yang memiliki kemampuan beripikir kritis

sedang hanya mampu memenuhi semua kriteria kemampuan berpikir kritis

matematik focus, reason, situation, dan clarity, dan siswa yang memiliki

kemampuan beripikir kritis rendah hanya mampu memenuhi semua

kriteria kemampuan berpikir kritis matematik focus dan clarity.

B. Saran

Berdasarkan hasil penelitian ini, maka peneliti mengemukakan

beberapa saran sebagai berikut:

1. Untuk guru, hendaknya memperhatikan perbedaan kemampuan yang

dimiliki siswa dalam proses pembelajaran. Jika dimungkinkan lebih

memperhatikan siswa yang berkemampuan spasial rendah. Siswa

diberi pertanyaan-pertanyaan yang dapat merangsang siswa untuk

berpikir kritis ketika dihadapkan soal matematika.

2. Kajian penelitian ini masih terbatas pada kemampuan berpikir kritis

matematik siswa menggunakan Graded Response Models. Bagi

peneliti lain yang hendak melakukan penelitian yan relevan dengan ini,

hendaknya mengkaji lebih dalam mengenai Graded Response Models.

DAFTAR PUSTAKA

Ahmadi, Yusuf. “Analisis Kemampuan Berpikir Kritis Matematis Siswa Pada

Materi Segitiga”. Skripsi, FITK UIN Syarif Hidayatullah, Jakarta, 2016.Happy, Nurina. “Upaya Meningkatkan Kemampuan Berpikir Kritis Dan Kreatif

Matematis Siswa Kelas X Sma Negeri 1 Kasihan Bantul PadaPembelajaran Matematika Melalui Pembelajaran Berbasis Masalah(PBM)”. Skripsi, FMIPA UNY, Yogyakarta, 2011.

Jumaisyaroh dkk. “Peningkatan Kemampuan Berpikir Kritis Matematis dan

Kemadirian Belajar Siswa SMP Melalui Pembelajaran BerbasisMasalah”.Kreano. Vol. 5, Nomor, 2, Desember 2014.

Junaidi. “Analisis Kemampuan Berpikir Kritis Matematika Siswa dengan

Menggunakan Graded Response Models”. Vol. 4, Nomor 1, April 2017.

Syahrul Kahar, “Analisis Kemampuan Berpikir Matematis Siswa SMA kota

Sorong terhadap Butir Soal dengan Graded Response Model”, JurnalKeguruan dan Ilmu Tarbiyah, Vol. 2, Nomor 1, Juni 2017.

Manfaat, Budi dan Zara Zahra Anasha. “Analisis Kemampuan Berpikir Kritis

Matematika Siswa Dengan Menggunakan Graded Response Models(GRM)”. makalah ini disampaikan dalam Seminar Nasional Matematikadan Pendidikan Matematika, Yogayakarta, 9 November 2013.

Nur Indah Sari,Tria. “Profil Kemampuan Brpikir Kritis Matematika Siswa

ditinjau Dari Kemampuan Spasial Dengan Menggunakan GradedResponse Models (GRM)”.Skripsi, FTK UIN SUNAN AMPEL Surabaya,Surabaya, 2017.

Pengertian Menurut Para Ahli, “Pengertian Berpikir Kritis Menurut Para Ahli”,

dalam http://www.pengertianmenurutparaahli.net/pengertian-berpikir-kritis-menurut-para-ahli/, diakses pada tanggal 24 Januari 2018, pukul 9.36WITA

Rezky Wahyudi, Azhar. Penskoran Politomi Dalam Teori Respon Butir MenggunakanGraded Response Model (GRM). Skripsi, FMIPA Universitas Hasanuddin,Makassar, 2012.

Santrock, Jhon W. Psikologi Pendidikan. terj. Diana Angelica. Jakarta: SalembaHumanika, 2011.

Satori, Djam’an dan Aan Komariah.Metodologi Penelitan Kualitatif. Bandung:ALFABETA, 2014.

Sugiyono.Metode Penelitian Kuantitatif, Kualitatif, dan R&D. Bandung: Alfabeta,2012.

Suryabrata,Sumadi.Psikologi Pendidikan. Jakarta: PT RajaGrafindo Persada,2008.

Trapsilasiwi, Dinawati dkk, “Profil Berpikir Kritis Siswa Kelas X-IPA 3 MAN 2Jember Berdasarkan Gender dalam menyelesaikan Soal MatematikaPokok Bahasan Sistem Persamaan Linier Tiga Variabel”, Kadikma, Vol. 8,Nomor 1, April 2017.

Wikipedia, “Penelitian Deskriptif”, dalam

https://id.wikipedia.org/wiki/Penelitian_deskriptif, diakses pada tanggal 20Februari 2018 pukul 12. 33 WITA.

Zubaedah,Siti. “Berpikir Kritis: Kemampuan Berpikir Tingkat Tinggi yang Dapat

Dikembangkan melalui Pembelajaran Sains”. Makalah disampaikan pada

Seminar Nasional Sains, Pascasarjana Universitas Negeri Surabaya, 16Januari 2010.

Zubaedi.Desain Pendidikan Karakter. Jakarta: Prenada Media Group, 2011.

LAMPIRAN-LAMPIRAN

INSTRUMEN TES

Tes Kemampuan Berpikir Kritis MatematikJawablah dengan benar pertanyaan-pertanyaan berikut ini!

1. Diketahui keliling Δ ABC adalah 37 cm, dengan sisi AB >sisi BC >sisi

AC dan sisi AB 3 cm lebih panjang dari sisi BC dan BC 8 cm lebihpanjang dari sisi AC. Tentukan panjang dari tiap sisi Δ ABC tersebut.

2. Ani, Rini, dan Ega berada di toko buah-buahan yang sama. Ani membeli3 kg mangga, 2 kg jeruk, dan 5 kg apel dengan harga Rp. 92.500,00. Rinimembeli 2 kg mangga, 1 kg jeruk, dan 3 kg apel dengan harga Rp.55.000,00. Ega membeli 1 kg mangga, 1 kg jeruk, dan 1 kg apel denganharga Rp. 26.000,00. Hitunglah harga tiap kg dari masing-masing buahtersebut.

3. Jumlah 3 bilangan sama dengan 20. Tiga kali bilangan pertama ditambahbilangan kedua sama dengan tiga kali bilangan ketiga dikurangi dua. Jikabilangan pertama ditambah dua kali bilangan ketiga sama dengan tiga kalibilangan kedua, maka tentukan ketiga bilangan tersebut.

KUNCI JAWABAN TES KEMAMPUAN BERPIKIR KRITIS

MATEMATIK

No. Alternatif Jawaban

Sko

r

AspekBerpikirKritis

1 Diketahui :Misalnya : BC = a, AC = b, dan AB = c

a + b + c = 37 → a + b + c = 37 ….. (1)

c = a + 3 → c – a = 3 ….. (2)

a = b + 8 → a – b = 8 ….. (3)

Ditanya : Panjang a, b, dan c

8Focus

Clarity

Eliminasi persamaan (1) dan (2)

+ + = 37= 3

+ 2 = 40 + (4)Eliminasi persamaan (1) dan (3)

+ + = 37= 8

2 + = 29 (5)

6Reason

Situation

Eliminasi persamaan (4) dan (5)

+ 2 = 402 + = 29

|2||1|

2 + 4 = 802 + = 293 = 51

= 17Substitusikan c = 17 ke persamaan (5)

2 + = 292 + 17 = 292 = 29 17

4 Reason

A B

C

c

ba

2 = 12= 6

Substitusikan b = 6 dan c = 17 ke persamaan (1)

+ + = 37+ 6 + 17 = 37+ 23 = 37

= 14BC = a = 14 cm, AC = b = 6 cm, dan AB = c = 17 cmJadi, panjang sisi AB = 17 cm, BC = 14 cm, dan AC = 6 cm

6 InferenceOverview

2 Diketahui :

Misalanya harga 1 kg mangga = xharga 1 kg jeruk = yharga 1 kg apel = z

3x + 2y + 5z = 92.500 …… (1)

2x + y + 3z = 55.000 …… (2)

x + y + z = 26.000 …… (3)

Ditanya : x, y, z = …?

8FocusClarity

Eliminasi persamaan (1) dan persamaan (2)

3 + 2 + 5 = 92.5002 + + 3 = 55.000

|2||3|

6 + 4 + 10 = 185.0006 + 3 + 9 = 165.000

+ = 20.000 (4)

Eliminasi persamaan (2) dan persamaan (3)

2 + + 3 = 55.000+ + = 26.000

|1||2|

2 + + 3 = 55.0002 + 2 + 2 = 52.000

+ = 3.000 (5)

6Reason

Situation

Dari persamaan (4) dan persamaan (5)

+ = 20.000+ = 3.0002 = 23.000

= 11.500+

Substitusikan z = 11.500 ke persamaan (4)

+ = 20.000+ 11.500 = 20.000

4 Reason

= 8.500Substitusikan y = 8.500 dan z = 11.500 ke persamaan (3)

+ + = 26.000+ 8.500 + 11.500 = 26.000+ 20.000 = 26.000

= 6.000x = 6.000, y = 8.500, dan z = 11.500Jadi, Harga 1kg Mangga = Rp. 6.000.00

Harga 1kg Jeruk = Rp 8.500.00Harga 1kg Apel = Rp. 11.500.00

6OverviewInference

3 Diketahui :

Misalnya tiga bilangan tersebut berturut-turut adalah r, s, dan t.Jumlah tiga bilangan sama dengan 20: r + s + t = 20Tiga kali bilangan pertama ditambah bilangan kedua sama dengan

tiga kali bilangan ketiga dikurangi dua: 3r + s = 3t – 2 → 3r + s

– 3t = – 2Bilangan pertama ditambah dua kali bilangan ketiga sama dengan

tiga kali bilangan kedua: r + 2t = 3s → r = 3s – 2t

Bentuk umum SPLTV sebagai berikut:r + s + t = 20 ….. (1)

3r + s – 3t = – 2 ….. (2)

r = 3s – 2t ….. (3)

Ditanya : r, s, t = …?

8FocusClarity

Substitusikan persamaan (3) ke persamaan (1)

r + s + t = 203s – 2t + s + t = 20

4s – t = 20t = 4s – 20 …… (4)


3r + s – 3t = – 23(3s – 2t) + s – 3t = – 2

9s – 6t + s – 3t = – 210s – 9t = – 2 …… (5)

6Reason

Situation


10s – 9t = – 210s – 9(4s – 20) = – 210s – 36s + 180 = – 2

– 26s = – 182

4 Reason

s = 7Substitusikan s = 7 ke persamaan (5)

10s – 9t = – 210(7) – 9t = – 2– 9t = – 72

t = 8Substitusikan s = 7 dan t = 8 ke persamaan (1)

r + s + t = 20r + 7 + 8 = 20

r = 20 – 15r = 5

r = 5, s = 7, dan t = 8Jadi, ketiga bilangan tersebut adalah 5, 7, dan 8.

6InferenceOverview

RUBRIK PENSKORAN KEMAMPUAN BERPIKIR KRITIS

MATEMATIK

No Aspek yang diukur Respon Siswa Terhadap Soal

Sko

r

1 Focus (Fokus) Siswa tidak mampu menuliskan hal apa yang

diketahui, ditanyakan dan metode yang digunakan

dengan benar

1

Siswa mampu menuliskan hal apa yang diketahui,

ditanyakan dan metode yang digunakan dengan

setengah benar

2

Siswa mampu menuliskan hal apa yang diketahui,

ditanyakan dan metode yang digunakan dengan

hampir benar

3

Siswa mampu menuliskanhal apa yang diketahui,

ditanyakan dan metode yang digunakan dengan benar

4

2 Reason (Alasan) Siswa tidak mampu memberikan alasan-alasan yang

mendukung kesimpulan yang diambil dengan benar

1

Siswa mampu memberikan alasan-alasan yang

mendukung kesimpulan yang diambil dengan setengah

benar

2


mendukung kesimpulan yang diambil dengan hampir

benar

3


mendukung kesimpulan yang diambil dengan benar

4

3 Inference (Proses

penarikan

kesimpulan)

Siswa tidak mampu membuat kesimpulan dari alasan

yang telah dikemukakan dengan benar

1

Siswa mampu membuat kesimpulan dari alasan yang

telah dikemukakan dengan setengah benar

2


telah dikemukakan dengan hampir benar

3


telah dikemukakan dengan benar

4

4 Situation (Situasi) Siswa tidak mampu menggunakan semua informasi

yang telah disesuaikan dengan benar

1

Siswa mampu menggunakan semua informasi yang

telah disesuaikan dengan setengah benar

2


telah disesuaikan dengan hampir benar

3


telah disesuaikan dengan benar

4

5 Clarity (Kejelasan) Siswa tidak mampu membedakan beberapa hal dengan

benar

1

Siswa mampu membedakan beberapa hal dengan

setengah benar

2

Siswa mampu membedakan beberapa hal dengan 3

hampir benar

Siswa mampu membedakan beberapa hal dengan

benar

4

5 Overview (Meninjau

kembali)

Siswa tidak mampu mengecek semua tidakan yang

telah dilakukan dengan benar

1

Siswa mampu mengecek semua tidakan yang telah

dilakukan dengan setengah benar

2


dilakukan dengan hampir benar

3


dilakukan dengan benar

4

PEDOMAN WAWANCARA

Peneliti menggunakan wawancara tidak terstruktur untuk mendalami

kemampuan komunikasi matematis subjek penelitian. Wawancara dilakukan

setelah diketahui hasil tes komunikasi matematis peserta didik.

Wawancara tidak terstruktur adalah wawancara yang bebas dimana

peneliti tidak menggunakan pedoman wawancara yang telah tersusun secara

sistematis dan lengkap untuk pengumpulan datanya. Oleh sebab itu, pedoman

yang digunakan dalam penelitian ini hanya berupa garis-garis besar

permasalahan yang akan ditanyakan.

Petunjuk Melakukan Wawancara:

1. Pertanyaan wawancara yang diajukan disesuaikan dengan kemampuan

berpikir kritis matematika subjek penelitian, yang ditunjukkan pada hasil tes


2. Pertanyaan yang diberikan tidak harus sama, tetapi memuat pokok soal yang

sama.

3. Apabila subjek penelitian mengalami kesulitan dengan pertanyaan tertentu,

siswa akan diberikan pertanyaan yang lebih sederhana tanpa menghilangkan

inti persoalan.

Pelaksanaan Wawancara:

Subjek penelitian diberikan tes kemampuan berpikir kritis matematika,

kemudian dari hasil tes subjek penelitian yang memenuhi kriteria diberikan

wawancara. Soal dikerjakan dalam waktu 30 menit. Setelah beberapa waktu,

subjek penelitian diwawancara berkaitan dengan pengerjaan soal tersebut

dengan pertanyaan sebagai berikut.

1. Apa saja yang diketahui dan apa yang ditanyakan pada soalnya?

2. Metode apa yang anda gunakan untuk menyelesaikan soalnya?

3. Bagaimana cara anda menentukan metode apa yang digunakan untuk

menyelesaikan soalnya?

4. Bagaimana cara anda menyelesaikan soalnya?

5. Apakah ada cara lain untuk menyelesaikan soalnya? Jika ada bagaimana

caranya?

6. Apakah anda yakin langkah-langkah yang anda gunakan sudah benar? Jika

yakin, bagaimana anda bisa yakin?

7. Bagaimana cara anda menentukan hasil akhirnya?

8. Apakah semua yang diketahui sudah digunakan untuk menyelesaikan

soalnya?

9. Uraikan lagi bagaimana cara anda memeriksa hasil pekerjaan anda kembali?

KISI-KISI PEDOMAN WAWANCARA

KEMAMPUAN BERPIKIR KRITIS MATEMATIKA SISWA

Sekolah : SMA NEGERI 1 JONGGATMata Pelajaran : MatematikaKelas : X/1

No. Indikator Kemampuan Berpikir Kritis Siswa Butir1. Kemampuan menuliskan hal yang diketahui dan hal yang

ditanya pada soal.1

2. Kemampuan menuliskan metode yang digunakan dalammenyelesaikan soal.

2

3. Kemampuan mencari cara untuk menyelesaikan masalah denganmemberikan alasan berdasarkan fakta atau bukti yang relevandari setiap langkah dalam pembuatan keputusan.

4

4. Kemampuan mengerjakan soal sesuai dengan cara yang telahdirencanakan dengan mengungkapkan alasan yang jelas.

6

5. Kemampuan membuat kesimpulan dari alasan yang telahdikemukakan dengan benar.

7

6. Kemampuan menggunakan semua informasi yang telahdisesuaikan dengan permasalahan.

8

7 Kemampuan membedakan beberapa hal dengan jelas 38 Kemampuan meneliti kembali secara menyeluruh 99 Kemampuan menemukan alternatif lain untuk menyelesaikan

permasalahan5

TRANSKIP HASIL WAWANCARA SISWA

1. Soal Nomor 1a. Subjek S1

P : Apa saja yang diketahui dan apa yang ditanyakan padasoalnya?

S1 : Diketahui keliling segitiga ABC adalah 37 cm dimisalkanmenjadi a + b + c = 37, kemudian sisi AB 3 cm lebih panjangdari sisi BC dimisalkan menjadi c = a + 3, dan sisi BC 8 cmlebih panjang dari sisi AC dimisalkan menjadi a = b + 8. Yangditanyakan adalah panjang setiap sisi segitiga ABC.

P : Metode apa yang anda gunakan untuk menyelesaikan soalnya?S1 : Eliminasi dan substitusi.P : Bagaimana cara anda menentukan metode apa yang digunakan

untuk menyelesaikan soalnya?S1 : Dilihat dari yang diketahui pada soal, apabila pada persamaan-

persamaan yang telah diketahui ada yang bisa disubstitusikanmaka metode yang digunakan adalah metode substitusi namunjika tidak ada maka harus dieliminasi terlebih dahulu kemudiansetelah menemukan nilai dari salah satu variabel barudisubstitusikan kesalah satu persamaan

P : Bagaimana cara anda menyelesaikan soalnya?S1 : Pertama-tama menentukan persamaan 1, 2, dan 3 dari yang

diketahui pada soal, dimana a + b + c = 37 menjadi persamaan1, c = a + 3 diubah menjadi c – a = 3 menjadi persamaan 2, dana = b + 8 diubah menjadi a – b = 8 menjadi persamaan 3.Kemudian mengeliminasi persamaan 1 dan 3, dari hasileliminasi didapatkan persamaan 4 yaitu 2b + c = 29. Kemudianmengeliminasi lagi persamaan 1 dan 2, dari hasil eliminasididapatkan persamaan 5 yaitu b + 2c = 40. Setelah itu,persamaan 5 dan 4 dieliminasi sehingga ketemu nilai b = 6.Kemudian nilai b = 6 disubstitusikan ke persamaan 3, dari hasilsubstitusi didapatkan nilai a = 14. Kemudian nilai b = 6 dan a =14 disubstitusikan ke persamaan 1. Sehingga didapatkan hasil c= 17.

P : Apakah ada cara lain untuk menyelesaikan soalnya? Jika adabagaimana caranya?

S1 : Ada kak, caranya sama hanya saja pasangan persamaan-persamaan yang dieliminasi bisa dibolak-balik, jika cara yangtadi dengan mengeliminasi persamaan ke 1 dan 3 kemudian

mengeliminasi persamaan 1 dan 2 dan mengeliminasi persamaan4 dan 5 kemudian mensubstitusikan hasilnya. Maka cara lainnyaadalah dengan mengeliminasi persamaan 1 dan 2 terlebih dahulukemudian mengeliminasi persamaan 1 dan 3 dan caraselanjutnya sama.

P : Apakah anda yakin langkah-langkah yang anda gunakan sudahbenar? Jika yakin, bagaimana anda bisa yakin?

S1 : Yakin kak, dengan cara saya memeriksanya kembali danmenghitung ulang

P : Bagaimana cara anda menentukan hasil akhirnya?S1 : Jadi setelah menghitung dengan cara mengeliminasi dan

mensubstitusikan persamaan-persamaan yang diketahuiketemulah nilai setiap variabelnya, yaitu a = 14, b = 6, c = 7.Jadi panjang setiap sisi segitiga tersebut adalah panjang sisi BC= 14, sisi AC = 6, dan AB = 17.

P : Apakah semua yang diketahui sudah digunakan untukmenyelesaikan soalnya?

S1 : Iya, sudah semua kak. Yang diektahui kan a + b + c = 37 yangdieliminasi dengan a – b = 8 sudah digunakan pada langkah 1kemudian c – a = 3 digunakan pada langkah selanjutnyadieliminasi dengan a + b + c = 37.

P : Uraikan lagi bagaimana cara anda memeriksa hasil pekerjaananda kembali?

S1 : Jadi yang pertama saya baca lagi soalnya, kemudian sayaperiksa kembali apa yang diketahui dan ditanyakan. Setelah itusaya memeriksa langkah-langkah penyelesain saya denganmengeliminasi persamaan 1 dan 3, dari hasil eliminasididapatkan persamaan 4, kemudian mengeliminasi lagipersamaan 1 dan 2, dari hasil eliminasi didapatkan persamaan 5.Setelah itu, persamaan 5 dan 4 dieliminasi sehingga ketemu nilaib, kemudian nilai b disubstitusikan ke persamaan 3 dari hasilsubstitusi didapatkan nilai a. Kemudian nilai b dan adisubstitusikan ke persamaan 1. Sehingga didapatkan hasilseluruh variabelnya, yaitu a = 14, b = 6, dan c = 17.

b. Subjek S2P : Apa saja yang diketahui dan apa yang ditanyakan pada

soalnya?S2 : Diketahui segitiga ABC mempunyai keliling 37 cm, dimana

sisi AB lebih besar dari sisi BC dan sisi BC lebih besar dari sisiAC. Misalkan AB = a, BC = b dan AC = c. Persamaan 1 adalah

a + b + c = 37, persamaan 2 adalahh a – b = – 3 , persamaan 3adalah b – c = – 8. Ditanyakan panjang tiap sisi.


untuk menyelesaikan soalnya?S2 : Metode dalam sistem persamaan linear ka nada dua ya kak,

yaitu eliminasi dan substitusi, kalau tidak eliminasi ya pastisubstitusi

P : Bagaimana cara anda menyelesaikan soalnya?S2 : Eliminasi persamaan 1 dan 2, kemudian eliminasi persamaan 1

dan tiga, setelah itu eliminasi persamaan 4 dan 5, hasilnya c,kemudian c disubstitusikan ke persamaan 4, hasilnya a, a dan cdisubstitusi ke persamaan 1.


S2 : Ada kak, tinggal diubah pasangan persamaan yang dieliminasi.Misalnya eliminasi persamaan 2 dan 3 dulu, setelah itu eliminasipersamaan 1 dan 2.


S2 : InsyaAllah yakin kak, karena saya sudah menghitung ulang.P : Bagaimana cara anda menentukan hasil akhirnya?S2 : Dengan menulis kembali nilai a, b, dan c.P : Apakah semua yang diketahui sudah digunakan untuk

menyelesaikan soalnya?S2 : Iya kak, sudah.P : Uraikan lagi bagaimana cara anda memeriksa hasil pekerjaan

anda kembali?S2 : Pertama saya eliminasi persamaan 1 dan 2, kemudian eliminasi

persamaan 1 dan 3, setelah ketemu persamaan 4 dan 5, sayaeliminasi persamaan 4 dan 5, sehingga ketemu nilai c = 19,kemudian substitusi nilai c ke persamaan 4 ketemu nilai a,selanjutnya a dan c disubstitusi ke persamaan 1, ketemu nilai b.

c. Subjek S3P : Apa saja yang diketahui dan apa yang ditanyakan pada

soalnya?S3 : Yang diketahui adalah keliling segitiga ABC sama dengan 37

cm, kemudian sisi AB > sisi BC > sisi AC, sisi AB 3 cm lebih

panjang dari sisi BC dan BC 8 cm lebih panjang dari sisi AC.Yang ditanyakan panjang tiap sisi segitiga ABC.

P : Metode apa yang anda gunakan untuk menyelesaikan soalnya?S3 : Metode eliminasi dan substitusi.P : Bagaimana cara anda menentukan metode apa yang digunakan

untuk menyelesaikan soalnya?S3 : Seingat saya metode yang digunakan untuk menyelesaikan soal

sistem persamaan linear tiga maupun dua variabel ya cumadengan metode substitusi dan eliminasi.

P : Bagaimana cara anda menyelesaikan soalnya?S3 : Dimisalkan dulu AB = a, BC = b, dan AC = c, kemudian

menentukan persamaan-persamaannya, setelah itumengeliminasi persamaan 1 dan 2, dari hasil eliminasididapatkan persamaan 4. Selanjutnya eliminasi persamaan 1 dan3 untuk mendapatkan persamaan 5. Kemudian persamaan 4 dan5 dieliminasi menghasilkan nilai c = 17. Nilai c disubstitusikanke persamaan 5, hasilnya b = 6. Kemudian nilai bdisubstitusikan ke persamaan 3 hasilnya a = 14.


S3 : Saya rasa tidak ada kakP : Apakah anda yakin langkah-langkah yang anda gunakan sudah

benar? Jika yakin, bagaimana anda bisa yakin?S : Yakin kak, karena saya menghitungnyaP : Bagaimana cara anda menentukan hasil akhirnya?S3 : Saya tidak menuliskan hasil akhirnya.P : Apakah semua yang diketahui sudah digunakan untuk

menyelesaikan soalnya?S3 : Iya kakakP : Uraikan lagi bagaimana cara anda memeriksa hasil pekerjaan

anda kembali?S3 : Saya baca ulang dan perikas lagi kak.

d. Subjek S4P : Apa saja yang diketahui dan apa yang ditanyakan pada

soalnya?S4 : Diketahui sisi AB > sisi BC > sisi AC, AB = z, BC = x, dan

AC = y. z + 3 = x, x + 8 = y, dan x + y + z = 37. Ditanyapanjang tiap sisi.

P : Metode apa yang anda gunakan untuk menyelesaikan soalnya?S4 : Belum saya kerjakan kak.

P : Bagaimana cara anda menentukan metode apa yang digunakanuntuk menyelesaikan soalnya?

S4 : Enggak tau kak.P : Bagaimana cara anda menyelesaikan soalnya?S4 : Belum selesai kak.P : Apakah ada cara lain untuk menyelesaikan soalnya? Jika ada

bagaimana caranya?S4 : Saya rasa tidak adaP : Apakah anda yakin langkah-langkah yang anda gunakan sudah

benar? Jika yakin, bagaimana anda bisa yakin?S4 : Tidak yakin kak, belum jadi soalnyaP : Bagaimana cara anda menentukan hasil akhirnya?S4 : Entahlah kak.P : Apakah semua yang diketahui sudah digunakan untuk

menyelesaikan soalnya?S4 : TidakP : Uraikan lagi bagaimana cara anda memeriksa hasil pekerjaan

anda kembali?S4 : Belum selesai kakak.

e. Subjek S5P : Apa saja yang diketahui dan apa yang ditanyakan pada

soalnya?S5 : Diketahui keliling segitiga ABC = 37, panjang AB 3 kali

panjang BC, dan panjang BC = 8. Yang ditanyakan panjang ACP : Metode apa yang anda gunakan untuk menyelesaikan soalnya?S5 : Enggak tau namanya kakP : Bagaimana cara anda menentukan metode apa yang digunakan

untuk menyelesaikan soalnya?S5 : Saya coba-coba aja kakP : Bagaimana cara anda menyelesaikan soalnya?S5 : keliling sama dengan sisi AB + BC + AC, kan kelilingnya 36,

kemudian sisi AB 3, dan BC 8. Yang ditanyakan AC, tinggalditambahkan 3 + 8 = 11 kemudian 36 – 11 = 26 ketemulah nilaiAC.


S5 : Tidak ada kakP5 : Apakah anda yakin langkah-langkah yang anda gunakan sudah

benar? Jika yakin, bagaimana anda bisa yakin?

S5 : Enggak tua, bingung kakP : Bagaimana cara anda menentukan hasil akhirnya?S5 : Iya itu tadi 36 – 11kakP : Apakah semua yang diketahui sudah digunakan untuk

menyelesaikan soalnya?S5 : Iya sudah semua kakP : Uraikan lagi bagaimana cara anda memeriksa hasil pekerjaan

anda kembali?S5 : Saya tidak periksa ulang kak

f. Subjek S6Berikut ini petikan wawancara subjek S6 dalam menjawab soal nomor 1:P : Apa saja yang diketahui dan apa yang ditanyakan pada

soalnya?S6 : Diketahui keliling segitiga ABC = 37 cm. Ditanya AC.P : Metode apa yang anda gunakan untuk menyelesaikan soalnya?S6 : Entahlah kak.P : Bagaimana cara anda menentukan metode apa yang digunakan

untuk menyelesaikan soalnya?S6 : Enggak tau kak.P : Bagaimana cara anda menyelesaikan soalnya?S6 : Dari yang diketahui keliling segitiga = 37, maka K = AB + BC

+ AC. Kemudian masukkan nilai K = 37, AB = 3 dan BC = 8.Ketemulah nilai AC = 26.


S6 : Tidak ada kakP : Apakah anda yakin langkah-langkah yang anda gunakan sudah

benar? Jika yakin, bagaimana anda bisa yakin?S6 : InsyaAllah kakP : Bagaimana cara anda menentukan hasil akhirnya?S6 : Dari 37 dikurang 11 sama dengan 26P : Apakah semua yang diketahui sudah digunakan untuk

menyelesaikan soalnya?S6 : Enggak tau kakP : Uraikan lagi bagaimana cara anda memeriksa hasil pekerjaan

anda kembali?S6 : Lupa kak



S1 : Dimisalkan dulu mangga = a, jeruk = b, dan apel = c,kemudian diketahui Ani membeli 3 kg mangga , 2 kg jeruk, dan5 kg apel seharga 92.500 dimisalkan menjadi 3a + 2b + 5c =92.500. Rini membeli 2 kg mangga, 1 kg jeruk, dan 3 kg apelseharga 55.000 dimisalkan menjadi 2a + b + 3c = 55.000. DanEga membeli 1 kg mangga, 1 kg jeruk, dan 1 kg apel seharga26.000 dimisalkan menjadi a + b + c = 26.000. Ditanyakanharga tiap kg masing-masing buah.


untuk menyelesaikan soalnya?S1 : Sama saja seperti soal yang nomor satu kak, dilihat dari yang

diketahui pada soal, apabila pada persamaan-persamaan yangtelah diketahui ada yang bisa disubstitusikan maka metode yangdigunakan adalah metode substitusi namun jika tidak ada makaharus dieliminasi terlebih dahulu kemudian setelah menemukannilai dari salah satu variabel baru disubstitusikan kesalah satupersamaan.

P : Bagaimana cara anda menyelesaikan soalnya?S1 : Menentukan persamaan 1, 2, dan 3, yaitu 3a + 2b + 5c =

92.500 persamaan 1, 2a + b + 3c = 55.000 persamaan 2, dan a +b + c = 26.000 persamaan 3. Kemudian mengeliminasipersamaan 1 dan 2, dari hasil eliminasi didapatkan persamaan 4yaitu b + c = 20.000. Kemudian mengeliminasi lagi persamaan 1dan 3, dari hasil eliminasi didapatkan persamaan 5 yaitu – b + 2c= 14.500. Setelah itu, persamaan 5 dan 4 dieliminasi sehinggadidapatkan nilai c = 11.500. Kemudian nilai c disubstitusikan kepersamaan 4, dari hasil substitusi didapatkan nilai b = 8.500.Kemudian nilai c = 11.500 dan b = 8.500 disubstitusikan kepersamaan 3. Sehingga didapatkan hasil seluruh variabel.


S1 : Ada kak, sebenarnya caranya sama seperti yang saya jelaskanpada soal yang nomor satu tadi, caranya yaitu denganmembolak-balik pasangan persamaan yang dieliminasi, jika cara

yang tadi dengan mengeliminasi persamaan ke 1 dan 2 terlebihdulu, maka cara lainnya adalah dengan mengeliminasipersamaan 1 dan 3 dulu. Sehingga didaptakan persamaan ke 4dan 5


S1 : Yakin kak, karena saya sudah menghitungnya dengan benarP : Bagaimana cara anda menentukan hasil akhirnya?S1 : Setelah dihitung dengan benar dan mendapatkan nilai dari a, b,

dan c kemudian dapat saya simpulkan harga dari tiap-tiap kgbuah tersebut, adapun harganya adalah a = mangga = 6.000, b =jeruk = 8.500, dan c = apel = 11.500.

P : Apakah semua yang diketahui sudah digunakan untukmenyelesaikan soalnya?

S 1 : Iya kak, sudah semua.P : Uraikan lagi bagaimana cara anda memeriksa hasil pekerjaan

anda kembali?S1 : Jadi yang saya lakukan adalah membaca kembali soalnya

kemudian memeriksa apakah yang diketahui yang saya tulissudah benar atau belum, kemudian saya memeriksa lagilangkah-langkah pekerjaan saya dengan menghitung ulang,dengan cara yang sama seperti langkah awal.


soalnya?S2 : Diketahui mangga = x, jeruk = y, dan apel = z. Persamaan 1nya

3x + 2y + 5z = 92.500, persamaan 2nya 3x + y + 3z = 55.000,dan persamaan 3nya x + y + z = 26.000. ditanya harga masing-masing buah.


untuk menyelesaikan soalnya?S2 : Sama seperti soal nomor 1 kak.P : Bagaimana cara anda menyelesaikan soalnya?S2 : Eliminasi persamaan 1 dan 2, eliminasi lagi persamaan 1 dan 3,

hasil dari eliminasi pertama dan kedua dieliminasi, yaitupersamaan 4 dan 5. Ketemu nilai z, kemidian z disubstitusi kepersamaan 4 hasilnya nilai y, selanjutnya nilai z dan ydisubstitusi ke persamaan 3 ketemu nilai x


S2 : Ada kak, dengan mengeliminasi persamaan 1 dan 3 terlebihdulu, kemudian eliminasi persamaan 2 dan 3, dan seterusnya.


S2 : Yakin kak, saya sudah menghitungnya dengan telitiP : Bagaimana cara anda menentukan hasil akhirnya?S2 : Menulis ulang nilai x, y, dan z nya kak.P : Apakah semua yang diketahui sudah digunakan untuk

menyelesaikan soalnya?S2 : Sudah kak.P : Uraikan lagi bagaimana cara anda memeriksa hasil pekerjaan

anda kembali?S2 : Pertama saya eliminasi persamaan 1 dan 2, hasilnya persamaan

4. Kemudian eliminasi persamaan 1 dan 3, hasilnya persamaan5. Persamaan 5 dan 4 dieliminasi ketemu nilai z, nilai zdisubstitusi ke persamaan 4, ketemu nilai y, kemudian nilai ydan z disubstitusi kepersamaan 5 ketemu nilai x.


soalnya?S3 : Diketahui misalnya mangga = x, jeruk = y, dan apel = z, Ani

membeli 3x + 2y + 5z = 92.500 persamaan ke 1, Rini membeli2x + y + 3z = 55.000 persamaan ke 2, dan Ega membeli x + y +z = 26.000 persamaan ke 3. Ditanyakan harga tiap kg buah.

P : Metode apa yang anda gunakan untuk menyelesaikan soalnya?S3 : Metode eliminasi.P : Bagaimana cara anda menentukan metode apa yang digunakan

untuk menyelesaikan soalnya?S3 : Seingat saya juga.P : Bagaimana cara anda menyelesaikan soalnya?S3 : Eliminasi persamaan 1 dan 2, hasilnya persamaan 4. Kemudian

eliminasi persamaan 2 dan 3, hasilnya persamaan 5. Selanjutnyaeliminasi persamaan 4 dan 5, hasilnya – x – y = – 20.000. Hanyasampai sana jawaban saya.


S3 : Tidak ada


S3 : Tidak kak, .karena belum jadi.P : Bagaimana cara anda menentukan hasil akhirnya?S3 : Bagaimana mau menentukan hasil akhir, jawabannya aja cuma

setengah.P : Apakah semua yang diketahui sudah digunakan untuk

menyelesaikan soalnya?S3 : Iya sudah semua kak.P : Uraikan lagi bagaimana cara anda memeriksa hasil pekerjaan

anda kembali?S3 : Saya tidak memeriksanya kak.


soalnya?S4 : Diketahui x = mangga, y = jeruk, z = apel, persamaan 1 3x +

2y + 5z = 92.500, persamaan 2 2x + y + 3z = 55.000, persamaan3 x + y + z = 26.000. Ditanya harga mangga, apel, jeruk.

P : Metode apa yang anda gunakan untuk menyelesaikan soalnya?S4 : Eliminasi dan substitusi kak.P : Bagaimana cara anda menentukan metode apa yang digunakan

untuk menyelesaikan soalnya?S4 : Karena pada sistem persamaan linear tiga atau dua variabel

hanya ada metode eliminasi dan substitusi aja kak.P : Bagaimana cara anda menyelesaikan soalnya?S4 : Pertama eliminasi persamaan 1 dan 2, kemudian eliminasi

persamaan 2 dan 3, selanjutnya eliminasi persamaan 4 dan 5,kemudian substitusi nilai z ke persamaan 4, ketemu nilai x. Nilaix dan z disubstitusi ke persamaan 3, ketemu nilai y.


S4 : Tidak adaP : Apakah anda yakin langkah-langkah yang anda gunakan sudah

benar? Jika yakin, bagaimana anda bisa yakin?S4 : Yakin kak, karena saya sudah menghitungnya dengan benar.P : Bagaimana cara anda menentukan hasil akhirnya?S4 : Dengan melihat hasil perhitungan yang sudah diakukan, yaitu

x = 6.000, y = 8.500, dan z = 11.500.P : Apakah semua yang diketahui sudah digunakan untuk

menyelesaikan soalnya?

S4 : Iya sudah semua kak.P : Uraikan lagi bagaimana cara anda memeriksa hasil pekerjaan

anda kembali?S4 : Dengan menulis hasil akhirnya.

e. Subjek S5P : Apa saja yang diketahui dan apa yang ditanyakan pada

soalnya?S5 : Diketahui mangga = x, apel = y, dan jeruk = z. Ani : 3x + 2y +

5z = 92.500, Rini : 2x + 2y + 2z = 55.000, dan Ega : x + y + z =26.000. Ditanyakan harga mangga jeruk apel.

P : Metode apa yang anda gunakan untuk menyelesaikan soalnya?S5 : Substitusi dan eliminasi kakP : Bagaimana cara anda menentukan metode apa yang digunakan

untuk menyelesaikan soalnya?S5 : Karang-karang kakP : Bagaimana cara anda menyelesaikan soalnya?S5 : Belum selesai kak, bingung.P : Apakah ada cara lain untuk menyelesaikan soalnya? Jika ada

bagaimana caranya?S5 : Enggak tau kakP : Apakah anda yakin langkah-langkah yang anda gunakan sudah

benar? Jika yakin, bagaimana anda bisa yakin?S5 : Entahlah kakP : Bagaimana cara anda menentukan hasil akhirnya?S5 : Kan belum jadi kakP : Apakah semua yang diketahui sudah digunakan untuk

menyelesaikan soalnya?S5 : TidakP : Uraikan lagi bagaimana cara anda memeriksa hasil pekerjaan

anda kembali?S5 : Saya tidak periksa ulang kak

f. Subjek S6P : Apa saja yang diketahui dan apa yang ditanyakan pada

soalnya?S6 : Diketahui Ani membeli 3 kg mangga, 2 kg jeruk dan 5 kg apel

seharga 92.500, Rini membeli 2 kg mangga, 1 kg jeruk, dan 3 kgapel seharga 55.000, Ega membeli 1 kg mangga, 1 kg jeruk, dan1 kg apel seharga 26.000. Ditanyakan harga masing-masingbuah.

P : Metode apa yang anda gunakan untuk menyelesaikan soalnya?

S6 : Entahlah kak.P : Bagaimana cara anda menentukan metode apa yang digunakan

untuk menyelesaikan soalnya?S6 : Dari situ dah kak.P : Bagaimana cara anda menyelesaikan soalnya?S6 : Belum selesai saya kerjakan kak.P : Apakah ada cara lain untuk menyelesaikan soalnya? Jika ada

bagaimana caranya?S6 : Enggak ada kayaknya kakP : Apakah anda yakin langkah-langkah yang anda gunakan sudah

benar? Jika yakin, bagaimana anda bisa yakin?S6 : Enggak tau kakP : Bagaimana cara anda menentukan hasil akhirnya?S6 : Belum jadi kakP : Apakah semua yang diketahui sudah digunakan untuk

menyelesaikan soalnya?S6 : Tidak ada kakP : Uraikan lagi bagaimana cara anda memeriksa hasil pekerjaan

anda kembali?S6 : Enggak tau kak, lupa



S1 : Diketahui jumlah 3 bilangan sama dengan 20 dimisalkan 3bilangan tersebut adalah a, b, dan c. Maka 3 bilangan samadengan 20 adalah a + b + c = 20. Kemudian tiga kali bilanganpertama ditambah bilangan kedua sama dengan tiga kalibilangan ketiga dikurangi dua adalah 3a + b = 3c – 2, danbilangan pertama ditambah dua kali bilangan ketiga samadengan tiga kali bilangan kedua adalah a + 2c = 3c. Ditanyakannilai a, b, c

P : Metode apa yang anda gunakan untuk menyelesaikan soalnya?S1 : Substitusi dan eliminasi.P : Bagaimana cara anda menentukan metode apa yang digunakan

untuk menyelesaikan soalnya?S1 : Dengan mencoba-cobanya hingga menemukan metode yang

tepatP : Bagaimana cara anda menyelesaikan soalnya?

S1 : Pertama-tama menentukan persamaan ke 1, 2, dan 3. Dimana a+ b + c = 20 menjadi persamaan ke 1, 3a + b = 3c – 2 menjadipersamaan ke 2, dan a + 2c = 3b diubah menjadi a = 3b – 2cmenjadi persamaan ke 3. Setelah itu mensubstitusikanpersamaan 3 ke persamaan ke 2, diperoleh persamaan ke 4 yaitu10b – 9c = – 2. Persamaan 3 disubstitusikan lagi ke persamaan1, diperoleh persamaan ke 5 yaitu 4b + c = 20. Kemudianpersamaan 5 dan 4 dieliminasi memperoleh nilai b = 4. Nilai b =4 disubstitusikan ke persamaan 5 diperoleh nilai c = 4. Nilai b =4 dan c = 4 disubstitusikan ke persamaan 1, sehingga diperolehnilai a = 12.


S1 : Saya rasa tidak ada.P : Apakah anda yakin langkah-langkah yang anda gunakan sudah

benar? Jika yakin, bagaimana anda bisa yakin?S1 : InsyaAllah yakin, karena saya sudah menghitungnya dengan

teliti.P : Bagaimana cara anda menentukan hasil akhirnya?S1 : Dengan menuliskan kembali nilai a = 12, b = 4, dan c = 4.P : Apakah semua yang diketahui sudah digunakan untuk

menyelesaikan soalnya?S1 : Iya sudah semua.P : Uraikan lagi bagaimana cara anda memeriksa hasil pekerjaan

anda kembali?S1 : Dengan cara saya baca dan periksa ulang hasil pekerjaan saya

kemudian saya meneliti lagi apakah ada yang salah hitung atautidak.


soalnya?S2 : Diketahui misalnya 3 bilangan tersebut adalah x, y, dan z.P : Metode apa yang anda gunakan untuk menyelesaikan soalnya?S2 : Sebenarrnya metodenya sama aja dengan soal nomor 1 dan 2

kak.P : Bagaimana cara anda menentukan metode apa yang digunakan

untuk menyelesaikan soalnya?S2 : Sama seperti soal nomor 1 dan 2 kakP : Bagaimana cara anda menyelesaikan soalnya?S2 : Belum selesai saya kerjakan kak, keburu waktunya habis.


S2 : Saya rasa tidak ada.P : Apakah anda yakin langkah-langkah yang anda gunakan sudah

benar? Jika yakin, bagaimana anda bisa yakin?S2 : Enggak kak, karena belum jadi kan.P : Bagaimana cara anda menentukan hasil akhirnya?S2 : Kalau sudah jadi mungkin bisa saya jelaskan kak, tapi ini kan

belum selesai saya jawab kak.P : Apakah semua yang diketahui sudah digunakan untuk

menyelesaikan soalnya?S2 : InsyaAllah.P : Uraikan lagi bagaimana cara anda memeriksa hasil pekerjaan

anda kembali?S2 : Bagaimana mau diuraikan kak, oaring belum jadi.


soalnya?S3 : Diketahui misalkan 3 bilangan adalah a, b, c dan yang

ditanyakan nilai dari a, b, dan c.P : Metode apa yang anda gunakan untuk menyelesaikan soalnya?S3 : Substitusi kak.P : Bagaimana cara anda menentukan metode apa yang digunakan

untuk menyelesaikan soalnya?S3 : Seperti soal nomor 1 dan 2 kak.P : Bagaimana cara anda menyelesaikan soalnya?S3 : Menentukan persamaan-persamaannya dari yang diketahui,

kemudia mensubstitusikan persamaan 3 ke persamaan 1 yangmengahsilkan persamaan 4, lalu mensubstitusikan persamaan 3ke persamaan 2 yang menghasilkan persamaan 5. Selanjutnyasubstitusi persamaan 4 ke persamaan 5 yang hasilnya b =7,kemudian substitusi b ke persamaan 5 hasilnya c = 8, dansubstitusi b dan c ke persamaan 1 hasilnya a = 5.


S3 : Tidak ada.P : Apakah anda yakin langkah-langkah yang anda gunakan sudah

benar? Jika yakin, bagaimana anda bisa yakin?S3 : Yakin insyaAllah kak, saya sudah menghitungnya dengan

benar.

P : Bagaimana cara anda menentukan hasil akhirnya?S3 : Saya tidak menuliskan kesimpulannya.P : Apakah semua yang diketahui sudah digunakan untuk

menyelesaikan soalnya?S3 : Iya kak.P : Uraikan lagi bagaimana cara anda memeriksa hasil pekerjaan

anda kembali?S3 : Saya baca ulang kemudian memeriksanya lagi kak.


soalnya?S4 : Diketahui bilangan 1 = x, bilangan 2 = y, bilangan 3 = z,

persamaan 1 x + y + z = 20, persamaan 2 3x + y = 3z – 2,persamaan 3 x + 2z = 3y. Ditanya x, y, dan z.


untuk menyelesaikan soalnya?S4 : seperti nomor 2 kak.P : Bagaimana cara anda menyelesaikan soalnya?S4 : Eliminasi persamaan 1 dan 2, kemudian eliminasi persamaan 1

dan 3, selanjutya eliminasi persamaan 4 dan 5 dari hasileliminasi yang tadi, menghasilkan nilai z, selanjutnya zdisubstitusi ke persamaan 5, hasilnya y, kemudian z dan ydisubstitusi ke persamaan 1, hasilnya x.


S4 : Tidak ada kak.P : Apakah anda yakin langkah-langkah yang anda gunakan sudah

benar? Jika yakin, bagaimana anda bisa yakin?S4 : InsyaAllah kak, saya sudah menghitungnya dengan benar.P : Bagaimana cara anda menentukan hasil akhirnya?S4 : Menuliskan ulang berapa nilai x, y dan z nya kak.P : Apakah semua yang diketahui sudah digunakan untuk

menyelesaikan soalnya?S4 : Iya, sudah kak.P : Uraikan lagi bagaimana cara anda memeriksa hasil pekerjaan

anda kembali?S4 : Dengan menulis kesimpulannya.

e. Subjek S5


S5 : Diketahui bilangan 1 = a. 2 = b, dan 3 = c. a + b + c = 20, 3a +b = 3c – 2 menjadi 3a + b – 3c = – 2, dan a + 2c = 3b menjadi a– 3b + 2c = 0. Ditanyakan a, b, dan c

P : Metode apa yang anda gunakan untuk menyelesaikan soalnya?S5 : Substitusi dan eliminasi kak.P : Bagaimana cara anda menentukan metode apa yang digunakan

untuk menyelesaikan soalnya?S5 : Saya ingat-ingat kembali metode apa yang dipakai pada materi

sistem persamaan linear tiga variabelP : Bagaimana cara anda menyelesaikan soalnya?S5 : Pertama mengeliminasi a + b + c = 20 dengan 3a + b – 3c = – 2

hasilnya –2a + 4c = 22. Kemudian mengeliminasi 3a + b – 3c =– 2 dengan a – 3b + 2c = 0 hasilnya 10a – 7c = –6. Selanjutnyamengeliminasi –2a + 4c = 22 dengan 10a – 7c = –6 hasilnya c =8, lalu nilai c disubstitusikan ke –2a + 4c = 22 hasilnya a = 5,kemudian nilai a dan c disubstitusikan ke a + b + c = 20 hasilnyab = 7


S5 : Tidak ada kakP : Apakah anda yakin langkah-langkah yang anda gunakan sudah

benar? Jika yakin, bagaimana anda bisa yakin?S5 : Yakin kak, karena saya sudah menghitungnya dengan benar.P : Bagaimana cara anda menentukan hasil akhirnya?S5 : Begitu dah kakP : Apakah semua yang diketahui sudah digunakan untuk

menyelesaikan soalnya?S5 : Sudah kakP : Uraikan lagi bagaimana cara anda memeriksa hasil pekerjaan

anda kembali?S5 : Tidak saya periksa kak

f. Subjek S6P : Apa saja yang diketahui dan apa yang ditanyakan pada

soalnya?S6 : Diketahui 3 x 20 = 60/3 = 20P : Metode apa yang anda gunakan untuk menyelesaikan soalnya?S6 : Tau dah kak, saya gak ngerti..

P : Bagaimana cara anda menentukan metode apa yang digunakanuntuk menyelesaikan soalnya?

S6 : Gak ngerti kakP : Bagaimana cara anda menyelesaikan soalnya?S6 : Saya hanya mengalikan-mengalikan saja kakP : Apakah ada cara lain untuk menyelesaikan soalnya? Jika ada

bagaimana caranya?S6 : Tidak ada kak.P : Apakah anda yakin langkah-langkah yang anda gunakan sudah

benar? Jika yakin, bagaimana anda bisa yakin?S6 : Wallahualam kak.P : Bagaimana cara anda menentukan hasil akhirnya?S6 : Belum jadi dan saya bingungP : Apakah semua yang diketahui sudah digunakan untuk

menyelesaikan soalnya?S6 : Belum kakP : Uraikan lagi bagaimana cara anda memeriksa hasil pekerjaan

anda kembali?S6 : Bingung kak

HASIL PERHITUNGAN TES KEMAMPUAN BERPIKIR KRITISMATEMATIK SISWA

JAWABAN SISWA

SUBJEK S1

SUBJEK S2

SUBJEK S3

SUBJEK S4

SUBJEK S5

SUBJEK S6

analisis kem kemampuan berpikir kritis maatematik …etheses.uinmataram.ac.id/964/1/hera gusriani...

Documents