ANALISIS ANTRIAN PADA WEBSERVER SMA YAYASAN

PENDIDIKAN SOROAKO (SMA YPS)

OLEH KELOMPOK :

1. MUKHLIS HIDAYAT G651090061

2. RICO ANDRIAN G651090121

3. M AZHARI G651090021

4. SUPRIYANTO G651090191

5. MARONING USENG P050098071

ANALISIS JARINGAN KOMPUTER

(KOM-511)

Dosen :

Ir. Julio Adisantoso, M.Kom

APRIL 2010DEPARTEMEN ILMU KOMPUTER

SEKOLAH PASCASARJANAINSTITUT PERTANIAN BOGOR

BOGOR

 

Kepunyaan Allah-lah apa yang di langit dan apa yang di bumi, dan adalah (pengetahuan)

Allah Maha meliputi segala sesuatu. (QS 4 : 126)

Dan sesungguhnya telah Kami pilih mereka dengan pengetahuan (Kami) atas bangsa-bangsa

(QS 44 : 32)

KATA PENGANTAR

Puji syukur kehadirat Allah SWT yang dengan Rahmat dan Karunianya, maka

kelompok kami dapat memenuhi tugas mata kuliah Analisis Jaringan yang diasuh oleh Ir.

Julio Adisantoso, M.Kom.

Makalah ini dimaksudkan untuk mengalisis traffic terhadap suatu jaringan. Analisis

traffic sangat terkait dengan pola kedatangan pelanggan pada suatu sistem antrian dan waktu

layanan di suatu analisis jaringan.

Patut disadari bahwa dalam penulisan makalah ini tidak lepas dari kesalahan dan

kekurangan. Maka kelompok kami mengharapkan masukan dan kritikan demi perbaikan di

kemudian hari.

Bogor, April 2010

Kelompok

DAFTAR ISI

HalamanKATA PENGANTAR.................................................................................................................i

DAFTAR ISI...............................................................................................................................ii

DAFTAR TABEL......................................................................................................................iv

DAFTAR GAMBAR..................................................................................................................v

BAB I. PENDAHULUAN......................................................................................................6

A. Latar Belakang........................................................................................................6

B. Tujuan......................................................................................................................7

BAB II. TINJUAN PUSTAKA................................................................................................8

A. Perencanaan Jaringan..............................................................................................8

B. World Wide Web (WWW atau Web).....................................................................8

C. Web Server..............................................................................................................8

D. Analisis Antrian.......................................................................................................8

1. Distribusi Kedatangan......................................................................................10

2. Distribusi Waktu Pelayanan.............................................................................10

3. Fasilitas Pelayanan...........................................................................................11

4. Disiplin Pelayanan............................................................................................11

BAB III. HASIL DAN PEMBAHASAN................................................................................12

A. Pentingnya Sumber Daya Jaringan.......................................................................12

B. Lalu Lintas Pengguna Pada Jaringan....................................................................13

C. Antar Waktu Kedatangan dan Waktu Layanan Paket Web Server SMA YPS.....14

1. Antar Waktu Kedatangan.................................................................................14

2. Waktu Layanan.................................................................................................15

D. Sebaran Antar Waktu Kedatangan (AWK) dan Sebaran Waktu Layanan............17

1. Sebaran Antar Waktu Kedatangan...................................................................18

ii

3. Sebaran Waktu Layanan...................................................................................19

E. Analisis Utilitas Jaringan......................................................................................19

BAB V. KESIMPULAN...........................................................................................................21

DAFTAR PUSTAKA...............................................................................................................22

iii

DAFTAR TABEL

Tabel 4.1. Data jumlah paket dan waktu dari lalulintas jaringan yang terjadi pada server

http://www.smayps.sch.id di Bulan Maret 2010......................................................................12

iv

DAFTAR GAMBAR

Gambar 2.1. Hubungan antara Data, Informasi dan Knowledge...............................................3

Gambar 3.2. Struktur Organisasi Perusahaan............................................................................6

Gambar 3.1. Fishbone diagram dalam menentukan problem pengiriman.................................7

Gambar 4.2. Diagram Software yang Dibutuhkan di Perusahaan...........................................16

Gambar 4.3. Topologi jaringan komputer...............................................................................21

v

BAB I. PENDAHULUAN

A. Latar Belakang

Jaringan komputer saat ini diterapkan hampir dalam semua tempat seperti:bank,

perkantoran, universitas, rumah sakit, bidang pariwisata, hotel, dan bahkan rumah.

Semua ini diawali dengan komputerisasi. Komputerisasi memberikan kemudahan dalam

penyelesaian banyak tugas dan meningkatkan kebutuhan untuk saling berbagi informasi

antar bagian terkait, dan kebutuhan untuk pengamanan dan penyimpanan data.

Kebutuhan tersebut kemudian dijawab oleh teknologi jaringan komputer.

Hingga saat ini jaringan komputer sudah menjadi kebutuhan umum masyarakat,

dan karena itu pemahaman dasar tentang jaringan komputer diperlukan, terutama bagi

orang-orang yang berkecimpung dalam dunia teknologi informasi. Jaringan komputer

merupakan sekumpulan komputer berjumlah banyak yang terpisah-pisah akan tetapi

saling berhubungan dalam melaksanakan tugasnya. Dua buah komputer misalnya

dikatakan terkoneksi bila keduanya dapat saling bertukar informasi. Bentuk koneksi

dapat melalui: kawat tembaga, serat optik, gelombang mikro, satelit komunikasi.

Pada jaringan komputer dikenal dua aspek penting yaitu perangkat keras dan

perangkat lunak. Perangkat keras berhubungan dengan jenis transmisi, dan bentuk-

bentuk jaringan komputer atau topologi. Sementara itu yang berhubungan dengan

pembahasan terkait dengan perangkat lunak meliputi meliputi susunan protokol dan

perjalanan data dari satu komputer ke komputer lain dalam suatujaringan. Selain itu pada

suatu jaringan perlu dilakukan anlisis terhadap kapasitas jaringan. Analisis terhadap

kapasitas jaringan ini menjadi sangat penting untuk mengetahui bagaimana perilaku

suatu jaringan komputer. Untuk mengetahui kapasitas suatu jaringan perlu ditinjau

network traffic dari suatu jaringan komputer yang melayani pengguna. Prinsip antrian

yang terkait dengan persebaran waktu kedatangan dan layanan pada suatu sistem

jaringan komputer hampir sama dengan prinsip kerja antrian pada berbagai aplikasi.

Misalnya antrian pelanggan pada layanan kasir bank, antrian mobil di pintu tol dan lain-

lain.

Tulisan ini akan membahas mengenai anlasis terhadap network traffic pada server

Sekolah Menengah Atas Yayasan Pendidikan Soroako (SMA YPS). Data diambil dari

6

log server pada bulan Maret 2010. Data yang dianalisis adalah data traffic server rata-rata

harian untuk bulan Maret 2010. Analisis yang akan dilakukan meliputi analisis terhadap

pola kedatangan dan pola layanan pengguna pada server tersebut. Hasil akhir yang ingin

dicapai adalah diketahuinya utilitas dari server dan peluang waktu iddle.

Proses pengiriman paket dari satu komputer ke komputer lainnya akan mengikuti

pola sistem antrian. Paket yang dikirim sebelum sampai ke suatu host akan menunggu

dalam sebuah antrian untuk dilayani. Pada antrian ini paket dilayani secara first in first

out (FIFO), artinya paket yang pertama datang maka akan pertama kali juga dilayani

untuk diteruskan ke host tujuannya. Proses antrian yang terjadi pada jaringan komputer

tidak terlihat secara fisik sehingga tidak dapat ditelusuri secara visual. Maka dari itu

untuk melakukan capturing terhadap lalu lintas data di suatu jaringan komputer

diperlukan perangkat lunak diantaranya adalah nettool, wireshark, dan webblogger.

B. Tujuan

Tujuan dari penulisan ini adalah :

1. Mengamati pola kedatangan suatu paket dan waktu layanan pada suatu jaringan

komputer

2. Menganalisis sebaran antar waktu kedatangan jaringan tersebut.

3. Melakukan analisis antrian terhadap sistem yang diamati.

7

BAB II. TINJUAN PUSTAKA

A. Perencanaan Jaringan

Perencanan kapasitas jaringan adalah proses yang dilakukan untuk memprediksi

level kejenuhan atau akurasi dari suatu sistem ketika beban mencapai level tertinggi.

Selain itu perencaan kapasitas jaringan dapat digunakan untuk menentukan biaya relatif

pada suatu sistem. Level kejenuhan suatu sistem terjadi ketika pamakaian sumberdaya

mencapai 70 %. Prediksi harus mempertimbangkan perubahan beban kerja, aplikasi yang

baru, dan mendefinisikan level services. (Menasce & Almeida, 1998). Perencanaan

kapasistas kinerja suatu webserver digunakan untuk memberikan rekomendasi

peningkatan kinerja web atau perencanaan pembuatan web baik dari sisi perangkat lunak

maupun sisi perangkat kerasnya. Pada akhirnya analisis kapasitas akan menentukan

berapa biaya yang harus dikeluarkan.

B. World Wide Web (WWW atau Web)

World Wide Web atau yang lebih dikenal sebagai web adalah layanan internet

yang paling banyak digunakan karena memiliki tampilan grafis dan kemampuan link

yang sangat bagus. Keistimewaan inilah yang menjadikan web sebagai service yang

paling cepat pertumbuhannya. Web dapat menghubungkan client dari sembarang tempat

dalam sebuah dokumen atau gambar ke sembarang tempat di dokumen lain. Dengan

sebuah browser yang memiliki Graphical User Interface (GUI), link dapat dihubungkan

ke tujuannya dengan mengklik link tersebut ( L & L Laudon, 1996).

C. Web Server

Web Server diperlukan untuk menangani komunikasi tingkat tinggi antara

pengguna yang mengakses web browser dengan berbagai layanan pemetaan yang

didukung oleh komputer (Mitchell, 2005). Web server merupakan file server yang

menghubungkan server dengan client melalui internet.

D. Analisis Antrian

Teori antrian adalah alat yang dapat digunakan untuk melakukan analisis

terhadap antrian pada suatu jaringan komputer. Metode ini merupakan metode analisis

kuantitatif terhadap jaringan komputer. Teknik ini pertama kali dikembangkan untuk

8

menganalisa tingkah laku statistik dalam sistem switching telepon. Metode ini dapat

digunakan juga untuk melakukan analisis terhadap jaringan komputer. Pola kedatangan

dan pola layanan pada suatu jaringan komputer perlu dianalisis untuk mengetahui utilitas

layanan. Gambar 2.1. memperlihatkan bagaimana antrian dapat terjadi pada suatu

jaringan komputer.

Gambar. 2.1. Analisis Antrian pada Suatu Jaringan Komputer

Teori antrian pertama kali dikemukakan dan dikembangkan oleh AK. Erlang,

seorang insinyur Denmark pada tahun 1910. Teori antrian adalah teori yang menyangkut

studi matematis dari antrian-antrian atau baris-baris penungguan. Sedangkan suatu proses

antrian (queueing process) adalah suatu proses yang berhubungan dengan kedatangan

seorang pelanggan pada suatu fasilitas pelayanan, kemudian menunggu dalam suatu baris

(antrian) jika semua pelayannya sibuk, dan akhirnya meninggalkan fasilitas tersebut

(Kakiay, 2004).

Sebuah sistem antrian adalah suatu proses kedatangan dan keluaran dengan suatu

populasi yang terdiri atas para pelanggan yang sedang menunggu untuk mendapatkan

pelayanan atau yang sedang dilayani. Suatu kelahiran terjadi apabila seorang pelanggan

tiba di suatu fasilitas pelayanan, sedangkan apabila pelanggannya meninggalkan fasilitas

tersebut maka terjadi suatu keluaran. Keadaan sistem adalah jumlah pelanggan dalam

suatu fasilitas pelayanan. Sistem sistem antrian dicirikan oleh lima buah komponen yaitu

pola kedatangan para pelanggan, pola pelayanan, jumlah pelayanan, kapasitas fasilitas

untuk menampung para pelanggan dan aturan dimana para pelanggan dilayani (Bronson,

1991).

Ukuran-ukuran kinerja dapat dipergunakan untuk menganalisis operasi situasi

antrian untuk maksud pembuatan rekomendasi tentang rancangan sistem tersebut.

Ukuran kinerja sistem seperti Ls, Lq, Ws dan Wq, dimana :

Ls = jumlah pelanggan yang diperkirakan dalam sistem

Lq = jumlah pelanggan yang diperkirakan dalam antrian

Ws = waktu menunggu yang diperkirakan dalam sistem

Wq = waktu menunggu yang diperkirakan dalam antrian

9

dengan sistem terdiri dari antrian dan saran pelayanan (Taha, 1996).

Faktor-faktor yang berpengaruh terhadap sistem antrian adalah sebagai berikut :

1. Distribusi Kedatangan

Distribusi kedatangan biasanya diperhitungkan melalui waktu antar

kedatangan, yaitu waktu antara kedatangan dua pelanggan yang berurutan pada suatu

fasilitas pelayanan. Bila bentuk kedatangan ini tidak disebut secara khusus, maka

dianggap bahwa pelanggan tiba satu persatu. Asumsinya adalah kedatangan pelanggan

mengikuti suatu proses dengan distribusi probabilitas tertentu. Distribusi probabilitas

yang sering digunakan adalah distribusi Poisson, dimana kedatangan bersifat bebas,

tidak terpengaruh oleh kedatangan sebelum ataupun sesudahnya. Asumsi distribusi

Poisson menunjuk bahwa kedatangan pelanggan sifatnya acak dan mempunyai rata-

rata kedatangan . Bila kedatangan individu-individu mengikuti suatu distribusi

Poisson, maka waktu antar kedatangan atau interarival time (yaitu waktu antara

kedatangan setiap individu) adalah random dan mengikuti suatu distribusi

eksponensial (Kakiay, 2004).

Distribusi kedatangan dibagi menjadi dua, yaitu :

a. Kedatangan secara individu (single arrivals)

b. Kedatangan secara kelompok (bulk arrivals) (Taha, 1996).

Perlu diperhatikan pula apakah penolakan (balking) atau pembatalan

(reneging) diperkenankan. Penolakan terjadi pabila seorang pelanggan menolak untuk

memasuki suatu fasilitas pelayanan karena antriannya terlalu panjang. Pembatalan

terjadi apabila seorang pelanggan yang telah berada dalam suatu antrian

meninggalkan antrian dan fasilitas pelayanan yang dituju karena dia menunggu terlalu

lama. Bila tidak disebutkan secara khusus, anggapan standarnya adalah bahwa semua

pelanggan tiba satu per satu dan juga tidak terjadi penolakan dan pembatalan

(Bronson, 1991).

2. Distribusi Waktu Pelayanan

Pola pelayanan biasanya dicirikan oleh waktu pelayanan (service time), yaitu

waktu yang dibutuhkan seorang pelayan untuk melayani seorang pelanggan. Waktu

pelayanan dapat bersifat deterministik, atau berupa suatu variabel acak yang distribusi

probabilitasnya dianggap telah diketahui. Besaran ini dapat bergantung pada jumlah

pelanggan yang telah berada di dalam fasilitas pelayanan dan tidak bergantung pada

keadaannya. Yang perlu diperhatikan apakah seorang pelanggan hanya dilayani oleh

10

satu pelayan atau suatu barisan pelayan. Bila tidak disebutkansecara khusus, maka

anggapan dasarnya adalah bahwa satu pelayan saja dalam melayani secara tuntas

urusan seorang pelanggan (Bronson, 1991).

Distribusi pelayanan memerlukan proses pelayanan yang dilakukan secara

random, dengan menggunakan distribusi peluang tertentu, seperti distribusi

eksponensial atau distribusi Poisson. Proses pelayanan ini terdapat dua komponen

penting, yaitu :

a. Pelayanan secara individual (single service)

b. Pelayanan secara kelompok (bulk service)

Pola pelayanan dapat konstan dari waktu ke waktu. Rata-rata pelayanan (mean

server rate) diberi simbol merupakan jumlah pelanggan yang dapat dilayani dalam

satuan waktu, sedangkan rata-rata waktu yang digunakan untuk melayani setiap

pelanggan diberi simbol 1❑ unit (satuan). Jadi 1

❑ merupakan rata-rata waktuyang

dibutuhkan untuk suatu pelayanan (Taha, 1996).

3. Fasilitas Pelayanan

Fasilitas pelayanan berkaitan erat dengan baris antrian yang akan dibentuk.

Desain fasilitas pelayanan dibagi tiga bentuk, yaitu:

a. Bentuk series, dalam satu garis lurus ataupun garis melingkar

b. Bentuk paralel, dalam beberapa garis lurus antara satu dengan yang lain paralel

c. Bentuk network station (jaringan), dapat didesain series maupun paralel

denganpelayanan lebih dari satu pada setiap stasiun.

4. Disiplin Pelayanan

Disiplin pelayanan adalah aturan dalam mana para pelanggan dilayani, atau

disiplin pelayanan (service discipline) yang memuat urutan (order) para pelanggan

menerima layanan. Berikut adalah disiplin antrian yang umum berlaku :

a. First In First Out (FIFO) atau First Come First Service (FCFS)

b. Random

c. Round Robin

d. Prioritas

11

BAB III. HASIL DAN PEMBAHASAN

A. Pentingnya Sumber Daya Jaringan

Jaringan komputer menjadi penting bagi manusia dan organisasinya karena

jaringan komputer mempunyai tujuan yang menguntungkan bagi mereka. Tujuan

jaringan komputer adalah untuk:

1. Resource sharing/ berbagi sesumber: seluruh program, peralatan dan data yang

dapat digunakan oleh setiap orang yang ada dijaringan tanpa dipengaruhi lokasi

sesumber dan pemakai. Misalnya: Staff BIRO Akademik mengirimkan daftar

mahasiswa baru ke perpustakaan dalam bentuk print out dengan langsung

mencetaknya di printer perpustakaan dari komputer di BIRO akademik. Atau

sebaliknya staff perpustakaan mendapatkan langsung file daftar mahasiswa baru

yang disimpan di komputer staff BIRO akademik.

2. High reliability/kehandalan tinggi: tersedianya sumber-sumber alternatif kapanpun

diperlukan. Misalnya pada aplikasi perbankan atau militer, jika salah satu mesin

tidak bekerja, kinerja organisasi tidak terganggu karenamesin lain mempunyai

sumber yang sama.

3. Menghemat uang : membangun jaringan dengan komputer-komputer kecil lebih

murah dibandingkan dengan menggunakan mainframe. Data disimpan di sebuah

komputer yang bertindak sebagai server dan komputer lain yang menggunakan

data tersebut bertindak sebagai client. Bentuk ini disebut Client-server.

4. Scalability / skalabilitas: meningkatkan kinerja dengan menambahkan komputer

server atau client dengan mudah tanpa mengganggu kinerja komputer server atau

komputer client yang sudah ada lebih dulu.

5. Medium komunikasi: memungkinkan kerjasama antar orang-orang yang saling

berjauhan melalui jaringan komputer baik untuk bertukar data maupun

berkomunikasi.

12

6. Akses informasi luas: dapat mengakses dan mendapatkan informasi dari jarak

jauh.

7. Komunikasi orang-ke-orang: digunakan untuk berkomunikasi dari satuorang ke

orang yang lain

8. Hiburan interaktif.

B. Lalu Lintas Pengguna Pada Jaringan

Lalu lintas pertukaran data yang terjadi pada server merupakan faktor penting

dalam melakukan analisis terhadap jaringan. Tabel 4.1. memperlihatkan pola

kedatangan dan Hit pada bulan Maret 2010 pada server http://www.smayps.sch.id. Data

diperoleh dari log web server yang diambil pada bulan April 2010.

Tabel 4.1. Data jumlah paket dan waktu dari lalulintas jaringan yang terjadi pada server http://www.smayps.sch.id di Bulan Maret 2010

Jam (waktu server) Jumlah paket Jumlah paket/detik(b/3600)

Hit

a B C d00.00-00.59 142 0,039 101101.00-01.59 193 0,054 213902.00-02.59 175 0,049 218603.00-03.59 344 0,096 278404.00-04.59 360 0,100 327205.00-05.59 284 0,079 231306.00-06.59 205 0,057 257707.00-07.59 257 0,071 248008.00-08.59 263 0,073 282409.00-09.59 325 0,090 311010.00-10.59 235 0,065 181311.00-11.59 201 0,056 231212.00-12.59 421 0,117 365013.00-13.59 305 0,085 243514.00-14.59 262 0,073 255415.00-15.59 220 0,061 189116.00-16.59 215 0,060 138217.00-17.59 182 0,051 83318.00-18.59 201 0,056 58519.00-19.59 263 0,073 1361

13

20.00-20.59 162 0,045 37421.00-21.59 163 0,045 48622.00-22.59 202 0,056 56723.00-23.59 138 0,038 790

14

C. Antar Waktu Kedatangan dan Waktu Layanan Paket Web Server SMA

YPS

1. Antar Waktu Kedatangan

Analisis terhadap antar waktu kedatangan perlu dilakukan untuk mengetahui

seberapa padat antrian pada suatu webserver. Untuk melakukan analisis terhadap

antar waktu kedatangan maka perlu dihitung berdasarkan banyaknya paket yang

datang pada rentang waktu tertentu. Sementara itu waktu antar kedatangan adalah

waktu datangnya paket yang satu terhadap paket berikutkan pada suatu antrian.

Dengan demikian semakin kecil antar waktu kedatangan maka traffic semakin

padat.

Pada pembahasan sebelumnya telah diketahui banyaknya paket yang datang

pada satu satuan waktu tertentu. Untuk mencari antar waktu kedatangan, maka di

gunakan persamaan (1) berikut :

Antar waktukedatangan ( AWK )= 1❑ ………………………. (1)

Dimana :

= rata-rata kecepatan kedatangan (jumlah kedatangan persatuan waktu)

Tabel 4.2. memperlihatkan besarnya Antar Waktu Kedatangan (AWK) dari

webserver SMA YPS. Data yang diambil merupakan data AWK rata-rata harian

pada bulan April 2010.

Tabel 4.2. Perhitungan Antar Waktu Kedatangan pada Webserver http://www.smayps.sch.id pada bulan maret 2010

Jam (waktu server) Antar waktu kedatangan /interarrival time (detik)

00.00-00.59 25,35201.00-01.59 18,65302.00-02.59 20,57103.00-03.59 10,46504.00-04.59 10,00005.00-05.59 12,676

15

06.00-06.59 17,56107.00-07.59 14,00808.00-08.59 13,68809.00-09.59 11,07710.00-10.59 15,31911.00-11.59 17,91012.00-12.59 8,551113.00-13.59 11,80314.00-14.59 13,74015.00-15.59 16,36416.00-16.59 16,74417.00-17.59 19,78018.00-18.59 17,91019.00-19.59 13,68820.00-20.59 22,22221.00-21.59 22,08622.00-22.59 17,82223.00-23.59 26,087

Pola kedatangan pada server SMA YPS pada selang waktu antara pukul

00.00 – 24.00 dapat dilihat pada Gambar 4.2. Dari trend tersebut dapat dilihat

bahwa antar waktu kedatangan terkecil terjadi pada selang antara pukul 12.00-

13.00. Dapat diketahui bahwa pada jam-jam tersebut traffic sangat padat. Selain itu

alasan kenapa traffic pada jam tersebut sangat pada adalah karena waktu tersebut

merupakan waktu istirahat, sehingga dimanfaatkan oleh pengguna untuk mengakses

website.

16

00.00-00.59

02.00-02.59

04.00-04.59

06.00-06.59

08.00-08.59

10.00-10.59

12.00-12.59

14.00-14.59

16.00-16.59

18.00-18.59

20.00-20.59

22.00-22.590.000

10.00020.00030.000

Rata-Rata Antar Waktu Kedatangan Pada Bulan Maret 2010 pada server http://www.smayps.sch.id

Antar Waktu Kedatangan

Waktu

Gambar 4.1. Grafik Rata-rata antar waktu kedatangan

2. Waktu Layanan

Waktu layanan adalah waktu sebuh paket selesai di layani oleh server. Dari

data yang diambil maka untuk mendapatkan waktu layanan dapat dihitung dengan

menggunakan persamaan (2). Tabel 4.2. memperlihatkan rata-rata waktu layanan

(service time) hasil perhitungan pada webserver SMA YPS.

Waktu layanan (ST )= 1❑ …………………………………… (2)

Dimana : :

μ = rata-rata kecepatan layanan (jumlah satuan yang dilayani persatuan waktu).

Tabel 4.2. Rata-rata Waktu Layanan (Service Time) Pada Bulan Maret 2010 server http://www.smayps.sch.id.

Jam (Waktu Server) Service Time = 1❑

00.00-00.59 3,56101.00-01.59 1,68302.00-02.59 1,64703.00-03.59 1,29304.00-04.59 1,10005.00-05.59 1,55606.00-06.59 1,39707.00-07.59 1,45208.00-08.59 1,275

17

Jam (Waktu Server) Service Time = 1❑

09.00-09.59 1,15810.00-10.59 1,98611.00-11.59 1,55712.00-12.59 0,98613.00-13.59 1,47814.00-14.59 1,41015.00-15.59 1,90416.00-16.59 2,60517.00-17.59 4,32218.00-18.59 6,15419.00-19.59 2,64520.00-20.59 9,62621.00-21.59 7,40722.00-22.59 6,34923.00-23.59 4,557

Pola layanan rata-rata dapat dilihat pada Gambar 4.3. Pada gambar tersebut

dapat dilihat bagaimana pola layanan yang dilakukan oleh server. Server akan

memiliki waktu layanan yang tinggi pada rentang waktu antara pukul 20.00 – 20.59.

00.00-00.59

01.00-01.59

02.00-02.59

03.00-03.59

04.00-04.59

05.00-05.59

06.00-06.59

07.00-07.59

08.00-08.59

09.00-09.59

10.00-10.59

11.00-11.59

12.00-12.59

13.00-13.59

14.00-14.59

15.00-15.59

16.00-16.59

17.00-17.59

18.00-18.59

19.00-19.59

20.00-20.59

21.00-21.59

22.00-22.59

23.00-23.590.0002.0004.0006.0008.000

10.00012.000

Rata-Rata Waktu Pelayanan Pada Bulan Maret 2010 pada server http://www.smayps.sch.id

Service Time

Gambar 4.2. Rata-rata waktu layanan (service time) pada bulan maret 2010 server

http://www.smayps.sch.id

18

D. Fungsi Kepekatan Antar Waktu Kedatangan (AWK) dan Waktu Layanan

Untuk mengetahui bagaimana sebaran antar waktu kedatangan dan sebaran

waktu layanan maka digunakan software R. Sementara data yang digunakan adalah data

nilai dan yang didapatkan dari hasil pengamatan terhadap sistem. Tabel 4.3.

memperlihatkan bagaimana sebaran nilai dan yang di analisis. Sementara itu untuk

menentukan nilai dan berdasarkan tabel 2 dan tabel 3 diatas, dapat dihitung sebagai

berikut:

Antar waktukedatangan ( AWK )= 1❑

¿ 1Antar waktukedatangan ( AWK )

Waktu layanan (ST )= 1❑

¿ 1Waktulayanan ( ST )

Tabel 4.3. Nilai dan nilai dari data server

Event Nilai Nilai 0 0,0394 25,35211 0,0536 18,65282 0,0486 20,57143 0,0956 10,46514 0,1000 10,00005 0,0789 12,67616 0,0569 17,56107 0,0714 14,00788 0,0731 13,68829 0,0903 11,0769

10 0,0653 15,319111 0,0558 17,910412 0,1169 8,551113 0,0847 11,803314 0,0728 13,740515 0,0611 16,363616 0,0597 16,744217 0,0506 19,780218 0,0558 17,910419 0,0731 13,688220 0,0450 22,222221 0,0453 22,0859

19

22 0,0561 17,821823 0,0383 26,0870

Rata-rata (Mean)

0,0662 16,4200

Dari tabel tersebut dapat dihitung dengan menggunakan lambda () dan miu

(). Persaman yang digunakan adalah sebagai berikut :

¿∑i=1

n

❑i

n=0,0662

dan μ=

∑i=1

n

μi

n=16,4200

Perhitungan tersebut memperlihatkan bahwa rata – rata nilai < . Hal ini

menunjukkan bahwa server masih mampu melayani pelanggan sehingga dapat

dikatakan bahwa sistem masih mampu melakukan layanan dengan baik.

5. Antar Waktu Kedatangan

Bagian ini akan membahas tentang sebaran waktu antar kedatangan. Sebaran

akan dianalisis dengan menggunakan perangkat lunak R, sebagai alat bantu analisis.

Gambar 4.3. memperlihatkan histogram dari data antar waktu kedatangan pada

webserver SMP YPS. Gambar tersebut memperlihatkan bahwa kedatangan dari

pelanggan tidak tetap dalam rentang waktu tertentu.

20

Gambar 4.3. Histogram Rata-Rata Antar Waktu Kedatangan

Dari Hitogram pada Gambar 4.3, mean (λ) dari waktu antar kedatangan

dengan lebar interval banyaknya paket = 5. Gambar 4.4. memperlihatkan Fungsi

kepekatan antar waktu kedatangan dengan bandwith 0,5 pada server SMA YPS.

Gambar 4.4. Fungsi Kepekatan Antar Waktu Kedatangan Dengan Bw = 0.5

Gambar 4.5. Fungsi Kepekatan Antar Waktu Kedatangan Dengan Berbagai

Bandwith

Sedangkan pada grafik fungsi kepekatan dengan perbandingan bandwith 0.5

, 0.2 dan 0.7. tidak lain hanya untuk memperhalus/membuat data grafik semakin

21

akurat, pada grafik tersebut daiatas dapat dilihat dengan bandwidth 0.7 (grafik

warna merah), bandwith 0.5 (grafik warna hitam), dan bandwith 0.2 (grafik warna

hijau). Dari grafik tersebut dapat dilihat bahwa grafik dengan bandwith 0.7

memiliki keakuratan yang lebih rendah dibandingakan dengan grafik dengan

bandwith lainnya namun memiliki bentuk grafik yang lebih halus, sedangkan grafik

dengan bandwith 0.2 memiliki keakuratan yang lebih baik daripada bandwith

lainnya tetapi memiliki bentuk grafik yang cenderung lebih kasar daripada bandwith

0.5 dan 0.7.

3. Waktu Layanan

Bagian ini akan dibahas bagaimana pola persebaran waktu layanan dari

paket yang datang. Gambar 4.6 menunjukkan histogram waktu layanan sistem. Dari

histogram histogram (µ) waktu layanan dengan lebar interval banyaknya paket = 10

dapat dilihat bahwa banyaknya data pada selang antara 5 sampai dengan 10

memiliki frekuensi sebesar 2, sedangkan banyaknya paket pada selang antara 10 –

15 memiliki frekuensi sebanyak 8. Sehingga dari histogram terbseut dapat dilihat

bahwa waktu layanan paling lama adalah pada interval antara 15 – 20.

Gambar 4.6. Histogram Waktu Layanan Sistem

22

Gambar 4.7. Fungsi Kepekatan Waktu Layanan Dengan Bw = 0.5

Gambar 4.8. Fungsi Kepekatan Waktu Layanan Dengan Berbagai Bandwith

Sedangkan pada grafik fungsi kepekatan dengan perbandingan bandwith

0.5 , 0.2 dan 0.7. tidak lain hanya untuk memperhalus/membuat data grafik semakin

akurat, pada grafik tersebut daiatas dapat dilihat dengan bandwidth 0.7 (grafik

23

warna merah), bandwith 0.5 (grafik warna hitam), dan bandwith 0.2 (grafik warna

hijau). Dari grafik tersebut dapat dilihat bahwa grafik dengan bandwith 0.7

memiliki keakuratan yang lebih rendah dibandingakan dengan grafik dengan

bandwith lainnya namun memiliki bentuk grafik yang lebih halus, sedangkan grafik

dengan bandwith 0.2 memiliki keakuratan yang lebih baik daripada bandwith

lainnya tetapi memiliki bentuk grafik yang cenderung lebih kasar daripada bandwith

0.5 dan 0.7.

E. Sebaran Antar Waktu Kedatangan (AWK) dan Waktu Layanan

1. Sebaran Antar Waktu Kedatangan

Sebaran antar waktu kedatangan dari sistem yang dibangun akan dianlisis

dengan menggunakan sebaran poisson. Perangkat lunak yang digunakan adalah R.

Untuk menampilkan data sebaran poisson pada software R, terlebih dahulu

diketahui nilai dari rata-rata antar waktu kedatangan (λ). Berikut adalah nilai hasil

perhitungan yang didapatkan.

¿∑i=1

n

❑i

n=0 , 06 62

.

Gambar 4.9. Grafik Antar Waktu Kedatangan Pada Sebaran Poisson

24

Gambar 4.9. memperlihatkan antar waktu kedatangan pada sebaran poisson

yang di plot pada perangkat lunak R.

2. Sebaran Posisson Pada Waktu Layanan

Sistem antrian akan dianalisis dengan menggunakan pola M/M/1.

Gambar 4.10. memperlihatkan plot grafik pola persebaran waktu layanan jika

dianalisis dengan distribusi poisson. Perhitungan didasarkan pada nilai dari rata-rata

waktu layanan () yang diperoleh dengan perhitungan sebagai berikut:

μ=∑i=1

n

μi

n=16,4200

Gambar 4.10. Grafik Nilai untuk sebaran poisson

3. Sebaran eksponensial pada data rata-rata waktu layanan (µ)

Pada pola layanan M/M/1 juga perlu dianalisis sebaran waktu layanan dengan menggunakan sebaran eksponensial. Untuk melakukan analisis tersebut digunakan perangkat lunak R. Sementara untuk mendapatkan rata-rata waktu layanan layanan () digunakan persamaan berikut:

μ=∑i=1

n

μi

n=16,4200

25

Berdasarkan nilai miu () dapat dihitung sebaran eksponensial. Dengan menggunakan perangkat lunak R pada sebaran eksponensial dapat dilihat bagaimana sebaran eksponensialnya. Gambar 4.11. memperlihatkan bagaimana pola sebaran waktu layanan jika dianalisis dengan menggunakan distribusi eksponensial.

Gambar 4.11. Grafik Nilai untuk sebaran Ekponensial

F. Analisis Antrian Pada Lalu Lintas Data di Jaringan

Untuk menentukan berbagai analisis antrian pada data lalulintas jaringan, dapat

dikaji dengan berbagai parameter, diantaranya:

1. Utilitas server ( )ρ

Utilitas server (ρ) dapat dihitung dengan menggunakan rumus:

ρ=❑❑ , dimana ρ< 1.

Maka dengan nilai = 0.0662 paket/detik

dan = 16.4200paket/detik (<),

26

dapat diketahui bahwa utilitas server dapat dihitung dengan menggunakan

Persamaan berikut :

ρ= 0.066216.4200

=0.004

Nilai dari ρ < 1, dari hasil perhitungan terhadap data yang diambil. Hal ini

menunjukkan bahwa sistem dapat berjalan dengan baik, sehingga semua paket yang

datang dapat dilayani di dalam server, sehingga sistem tidak mengalami kondisi

bottle neck (>).

2. Kinerja Layanan

Untuk mengetahui bagaimana kinerja layanan dari server yang diamati maka

perlu dilakukan perhitungan-perhitungan. Perhitungan yang dilakukan meliputi :

Jumlah paket dalam sistem:

E ( L )=∑n=0

∞

n pn=❑

1−¿= 0.004

1−0.004=0.004¿

Rata2 waktu yang dibutuhkan oleh paket dalam sistem:

E ( S )=1❑

1−¿=

116.42001−0.004

=0.0611¿

Banyaknya paket dalam antrian (queue):

E ( Lq )=E ( L )−¿ ❑2

1−¿=(0.004 )2

1−0.004=1.631E-05¿

Rata2 waktu tunggu paket dalam sistem:

E (W )=E (S )− 1❑=

❑❑

1−¿=

0.00416.42001−0.004

=0.00025¿

27

Dari hasil pengukuran diatas, terdapat hubungan antara nilai E(L), E(S) dan

, dimana nilai tersebut adalah: E(L) = .E(S) E(L) = 0.0662 x 0.0611 = 0.004

(sesuai dengan hasil jumlah paket dalam sistem), artinya kapasitas dalam sistem

mencukupi, atau banyaknya paket dalam sistem tidak tumbuh tak terbatas.

Pembahasan rinci mengenai perhitungan dapat dilihat pada Tabel 4.4.

28

Tabel 4.4. Data pengukuran kinerja secara keseluruhan

Event Lamda () Miu () =/ E(L)=/(1-) E(S)=(1/)/(1- E(L^q )=(^2)/(1-) E(W)=(/)/(1-

)

0 0,0394425,3521

1 0,00156 0,00156 0,03951 2,424E-06 6,147E-05

1 0,0536118,6528

5 0,00287 0,00288 0,05377 8,285E-06 1,545E-04

2 0,0486120,5714

3 0,00236 0,00237 0,04873 5,597E-06 1,151E-04

3 0,0955610,4651

2 0,00913 0,00922 0,09644 8,414E-05 8,805E-04

4 0,1000010,0000

0 0,01000 0,01010 0,10101 1,010E-04 1,010E-03

5 0,0788912,6760

6 0,00622 0,00626 0,07938 3,897E-05 4,940E-04

6 0,0569417,5609

8 0,00324 0,00325 0,05713 1,055E-05 1,853E-04

7 0,0713914,0077

8 0,00510 0,00512 0,07175 2,611E-05 3,657E-04

8 0,0730613,6882

1 0,00534 0,00537 0,07345 2,864E-05 3,920E-04

9 0,0902811,0769

2 0,00815 0,00822 0,09102 6,697E-05 7,418E-04

10 0,0652815,3191

5 0,00426 0,00428 0,06556 1,824E-05 2,794E-04

11 0,0558317,9104

5 0,00312 0,00313 0,05601 9,748E-06 1,746E-0412 0,11694 8,55107 0,01368 0,01387 0,11857 1,896E-04 1,622E-0313 0,08472 11,8032 0,00718 0,00723 0,08533 5,189E-05 6,125E-04

29

8

14 0,0727813,7404

6 0,00530 0,00532 0,07317 2,820E-05 3,875E-04

15 0,0611116,3636

4 0,00373 0,00375 0,06134 1,400E-05 2,291E-04

16 0,0597216,7441

9 0,00357 0,00358 0,05994 1,277E-05 2,138E-04

17 0,0505619,7802

2 0,00256 0,00256 0,05069 6,549E-06 1,295E-04

18 0,0558317,9104

5 0,00312 0,00313 0,05601 9,748E-06 1,746E-04

19 0,0730613,6882

1 0,00534 0,00537 0,07345 2,864E-05 3,920E-04

20 0,0450022,2222

2 0,00203 0,00203 0,04509 4,109E-06 9,131E-05

21 0,0452822,0858

9 0,00205 0,00205 0,04537 4,211E-06 9,301E-05

22 0,0561117,8217

8 0,00315 0,00316 0,05629 9,944E-06 1,772E-04

23 0,0383326,0869

6 0,00147 0,00147 0,03839 2,162E-06 5,641E-05

Mean 0,06618 16,41998

0,00403 0,00405 0,06115 0,00002 0,00025

Tabel 4.5. Simulasi Waktu diskrit dari M/M/1

Event IAT = 1/ (p/s) JQAT ST=1/(p/s) GSAT =Max(JQAT:LSAT)

LSAT=ST+GSAT

TSIQ=GSAT-JQAT

TSIS=TSIQ+ST

0 25,352 25,352 0,039 25,352 25,392 0,000 0,0391 18,653 44,005 0,054 44,005 44,059 0,000 0,0542 20,571 64,576 0,049 64,576 64,625 0,000 0,049

30

3 10,465 75,042 0,096 75,042 75,137 0,000 0,0964 10,000 85,042 0,100 85,042 85,142 0,000 0,1005 12,676 97,718 0,079 97,718 97,796 0,000 0,079

6 17,561115,27

9 0,057115,279 115,335 0,000 0,057

7 14,008129,28

6 0,071129,286 129,358 0,000 0,071

8 13,688142,97

5 0,073142,975 143,048 0,000 0,073

9 11,077154,05

1 0,090154,051 154,142 0,000 0,090

10 15,319169,37

1 0,065169,371 169,436 0,000 0,065

11 17,910187,28

1 0,056187,281 187,337 0,000 0,056

12 8,5511195,83

2 0,117195,832 195,949 0,000 0,117

13 11,803207,63

5 0,085207,635 207,720 0,000 0,085

14 13,740221,37

6 0,073221,376 221,449 0,000 0,073

15 16,364237,73

9 0,061237,739 237,801 0,000 0,061

16 16,744254,48

4 0,060254,484 254,543 0,000 0,060

17 19,780274,26

4 0,051274,264 274,314 0,000 0,051

18 17,910292,17

4 0,056292,174 292,230 0,000 0,056

31

19 13,688305,86

3 0,073305,863 305,936 0,000 0,073

20 22,222328,08

5 0,045328,085 328,130 0,000 0,045

21 22,086350,17

1 0,045350,171 350,216 0,000 0,045

22 17,822367,99

2 0,056367,992 368,049 0,000 0,056

23 26,087394,07

9 0,038394,079 394,118 0,000 0,038

32

Keterangan:

IAT : Inter Arrival Time = 1/JQAT : Join Queue at Time = ST : Service Time = 1/GSAT : Get Service at Time [max(JQAT;LSAT)]LSAT : Leave Server at Time (ST+GSAT)TSIQ : Time Spent In Queue (GSAT-JQAT)TSIS : Time Spent In Systems (TSIQ-ST)

Simulasi Diskrit Event adalah alat yang berharga untuk memprediksi performa

jaringan.

33

BAB V. KESIMPULAN

Dari analisa yang dilakukan terhadap data jaringan pada server

http://www.smayps.sch.id dapat disimpulkan, diantaranya :

1. Pada data mean (λ) waktu antarkedatangan, Banyaknya paket yang memiliki selang

antara 5 sampai dengan 10 merupakan data yang paling banyak datang ke dalam

system. Sedangkan banyaknya paket yang datang kedalam system dengan ukuran antara

15 sampai dengan 25 merupakan paket yang paling sedikit didalam system.

2. Pada data mean (µ) waktu layanan, Banyaknya paket pada selang antara 40 sampai

dengan 50 memiliki frekuensi sebesar 5, sedangkan banyaknya paket pada selang antara

110 sampai dengan 120 memiliki frekuensi sebanyak 0.

3. Pada sebaran poisson dengan data mean (λ) waktu antarkedatangan dengan nilai lambda

(λ) = 10.03, data dengan interval 10 merupakan peak/puncak dengan nilai peluang 0.12.

4. Dari grafik sebaran eksponensial dengan data mean (λ) waktu antarkedatangan dengan

nilai lambda (λ) = 10.03, data pada titik 1 dimana data berada pada titik puncak dengan

nilai = 10.

5. Dari grafik sebaran poisson data mean (µ) waktu layanan dengan nilai(µ) = 73.35, data

pada titik 20 sampai dengan 24 grafik megalami kenaikan denagn titik puncak 24

dengan nilai = 1.2 exp-11.

6. Dari grafik sebaran eksponensial data mean (µ) waktu layanan dengan nilai (µ) = 73.35,

data yang menyebar dengan interval antara 4 sampai dengan 25 terjadi grafik yang

terbentuk cenderung linear. sedangkan pada titik 1 dimana data berada pada titik

puncak.

7. Karena nilai dari ρ jauh dari 1 maka dapat dianalisa bahwa utilitas jaringan tersebut

berjalan dengan baik, dengan kata lain semua paket yang datang dapat dilayani di dalam

server, sehingga server tidak mengalami kondisi bottle neck.

8. Dari hasil perhitungan E(L) dapat diketahui bahwa rata-rata jumlah paket dalam 1 menit

didalam system adalah 0.158402.

34

9. Sistem dalam jaringan tersebut dapat melayani rata-rata setiap paket yang datang

selama sekitar 0.015793 menit.

10. Data yang menunggu di dalam antrian jaringan tersebut untuk mendapatkan layanan

diperlukan waktu tunggu selama = 0.001609 menit

11. Dari hasil perhitungan E(Lq) dapat diketahui bahwa rata-rata jumlah paket dalam 1

menit didalam antrian adalah sebanyak 0.158402 paket

35

DAFTAR PUSTAKA

Laudon, KC dan Laudon JP. 1996. Management Information System : Organizational and

Technology. New Jersey : Prentice-Hall.

Menasce D dan Almeida V. 1998. Capacity Planning for Web Performance. New Jersey :

Prentise Hall.

Mitchell, T. 2005. Web Mapping Ilustrated. Sebastopol Canada : O’Really Media Inc.

36