Rangkaian 3 Fasa Seimbang

• Pembangkitan (Generator), transmisi dan distribusi tenaga listrik disusun oleh rangkaian tiga fasa.

• Pada bagian generator, tegangan sinusoidal dibangkitkan dengan besar amplituda yang sama dengan pergeseran sudut fasa masing 1200 dan ini dinamakan sumber tegangan seimbang.

• Generator memiliki urutan fasa positif yaitu urutan ABC

• Generator memiliki urutan fasa negatif yaitu urutan ACB

Tegangan urutan ABC dan ACB

• Urutan ABC seperti Gambar (a) urutan fasa positif, dan urutan ACB seperti Gambar (b) urutan fasa negatif, atau lebih jelas dilihat dari arah panah berputar

• Dalam sistem 3 fasa, daya sesaat dikirimkan ke beban luar yang dijaga konstan lebih baik daripada daya sesaat pulsating seperti rangkaian satu fasa.

• Sistem tenaga yang mempunyai generator hubungan Y biasanya termasuk keduanya (delta) dan hubungan beban Y.

• Generator jarang sekali hubungan , dikarenakan tegangan tidak secara sempurna seimbang, disebabkan net tegangan di akibatkan arus bersirkulasi sekitar hubungan .

• Generator hubungan Y memberikan keseimbangan beban terhubung Y melalui saluran 3 fasa, Dengan menganggap urutan fasa positif (ABC) maka dibangkitkan tegangan sbb:

• Dalam sistem tenaga, untuk beban seimbang , tegangan terminal generator adalah VAn, VBn, dan VCn.

• Pada terminal beban seimbang untuk fasa A diberikan sbb:

Beban terhubung Y

• Hubungan antara tegangan saluran (L-L) dan tegangan fasa(L-N) dengan anggapan urutan positif (ABC) dan anggapan tegangan fasa (L-N) sebagai referensi maka tegangan fasa seperti terlihat pada Gambar 1,sbb:

• Dimana: |Vp|: magnituda tegangan fasa (L-N)

• Tegangan saluran (L-L) Gambar 2 pada terminal beban pada bentuk tegangan fasa sbb:

Generator terhubungY dan beban terhubungY

• Hubungan fasor antara tegangan saluran dan tegangan fasa

Gambar 1 Generator dan beban hubungan Y dan titik netral

Gambar 2 Hubungan Diagram Fasor dan Tegangan saluran

• Tegangan saluran VL-L dapat ditulis VL, pada beban yang terhubung Y adalah sbb:

• Magnituda tegangan saluran VL adalah dikalikan magnituda tegangan fasa (VL-N ) , dan tegangan saluran (VL-L) mendahului 300 dari tegangan fasa (VL-N).

• Untuk arus 3 fasa pada Gambar 1, dapat disusun sebagai berikut:

• dimana: θ sudut impedansi fasa

• dan arus saluran samadengan arus fasa IL = IP

Beban terhubung • Beban seimbang terhubung seperti Gambar 3, sebagai

berikut:

• Tegangan saluran (VL) samadengan tegangan fasa (VP)

• Arus saluran (Iab) sebagai berikut:

• |Ip| magnituda arus fasa

Gambar 3 Beban 3 fasa terhubung

Diagram fasor arus saluran• Diagram fasor arus saluran beban terhubung seperti Gambar 4

• Hubungan fasa dengan arus saluran sbb:

• Arus saluran dinotasikan IL, arus saluran mengalir ke beban terhubung sbb: dimana arus saluran tertinggal 300 dari arus fasa

Gambar 4 Fasor arus fasa terhubung

Transformasi - Y

• Transformasi Rangkaian dan Y sebagai berikut:

• Rangkaian ZY terhubung Y dan rangkaian Z terhubung seperti Gambar 5a dan b, maka untuk arus hubungan , arus fasa Ia sbb:

• Persamaan 1:

Gambar 5 Rangkaian dan Y

Diagram Fasor• Hubungan seimbang diantara fasa dan tegangan saluran VL-L

• Tegangan antar saluran sebagai berikut:

dimasukan ke pers. 1, didapat persamaan 2 sbb:

Gambar 5 Diagram fasor dan tegangan saluran

• Dan untuk rangkaian terhubung Y,

Van =ZYIa

• Kemudian kita dapat impedansi terhubung Y atau ZY sebagai berikut:

Daya seimbang tiga fasa• Sumber tiga fasa seimbang, dengan beban Y atau dan

tegangan sesaat sbb:

• Arus sesaat pada beban seimbang sbb:

• dimana |Vp| dan |Ip| magnituda tegangan rms dan arus rms.

• Daya total sesaat adalah jumlah daya pada tiap fasa sbb:

Daya tiga fasa kondisi seimbang• Daya total tiga fasa sesaat:

• dengan indentitas trigonometri persamaan diatas diselesaikan menjadi:

• Sehingga Daya tiga fasa : P3 = 3|Vp||Ip|cos • Daya Reaktif tiga fasa: Q3 = 3|Vp||Ip|sin • Daya komplek tiga fasa: S3 = P3 + jQ3

Catatan Penting hubungan Y dan

• Untuk hubungan Y :

Tegangan fasa |Vp| = |VL|/ dan arus IL = IP

• Untuk hubungan :Tegangan fasa Vp = VL dan arus |Ip| = |IL|/

Contoh soal

• Impedansi saluran tiga fasa yaitu 2 + j4 , dengan 2 beban yang terhubung paralel

1. Beban 1 terhubung Y: Z = 30 + j40 perfasa

2. Beban 2 terhubung : Z = 60 – j45 perfasa

Tegangan saluran (VL) = 207,85 V, dengan tegangan Va sebagai referensi.

• Hitunglah arus, daya nyata, daya reaktif yang mengalir ke sumber

Perhitungan menggunakan Matlab

Kuantitas Per unit dalam sistem tenaga

• Definisi nilai pu untuk suatu kuantitas sistem tenaga adalah perbandingan kuantitas tersebut terhadap nilai dasarnya yang dinyatakan dalam desimal

• Perbandingan (ratio) dalam persentase adalah 100 kali nilai dalam per unit.

• Misalkan tegangan dasar dipilih 120 kV maka tegangan sebesar 108 kV, 120 kV dan 126 kV bisa dirubah kedalam pu yaitu 0,9 , 1,0, dan 1,05 per unit atau dalam persen 90, 100, 105%.

• Tegangan, arus, kilovoltamper dan impedansi mempunyai hubungan sedemikian rupa sehingga pemilihan nilai dasar dua dari kuantitas-kuantitas tersebut sudah dengan sendirinya menentukan nilai dasar tersebut.

• Artinya jika dipilih nilai dasar dari arus dan tegangan, maka nilai dasar dari impedansi dan kilovoltamper dapat ditentukan

Impedansi dasar dan istilah kuantitas dalam sistem tenaga

• Impedansi dasar adalah impedansi yang akan menimbulkan jatuh tegangan padanya sendiri, sebesar tegangan dasar jika arus yang mengalirnya samadengan arus dasar.

• KVA dasar pada sistem fasa tunggal adalah hasil perkalian dari tegangan dasar dalan kilovolt dan arus dasar dalam amper.

• Biasanya MVA dasar dan tegangan dasar dalam kilovolt adalah kuantitas yang dipilih dalam menentukan nilai dasar (referensi)

• Jadi untuk sistem fasa tunggal dan tiga fasa, istilah arus berarti arus saluran, istilah tegangan berarti tegangan ke netral, dan KVA berarti KVA perfasa

Rumus – rumus hubungan bermacam kuantitas sistem tenaga

• Dalam persamaan diatas, subskrip 1 dan LN (line neutral) menunjukkan “per fasa” dan “saluran ke netral” yang berlaku untuk persamaan 3 fasa.

• Jika persamaan tersebut dipakai untuk rangkaian berfasa tunggal, kVLN berarti tegangan saluran berfasa tunggal atau tegangan saluran ke tanah jika salah satu salurannya diketanahkan

• Nilai perunit dan suatu tegangan saluran ke netral dengan saluran sebagai dasar sama dengan nilai per unit tegangan antar saluran pada titik yang sama dengan tegangan antar saluran sebagai dasar jika sistemnya seimbang.

Angka2 yang berhubungan dengan satu fasa dan 3 fasa

• Kuantitas 3 fasa

• Dimana subskrip 3 dan LL (line to line) berturut-turut berarti tiga fasa dan antar saluran sehingga :

dan

• Untuk tegangan antar saluran yang sebenarnya sebesarnya 108 kV, dan tegangan saluran ke netral : 108/sqrt(3) = 62,3 kV

Contoh tegangan dan daya (pu)

• Tegangan per unit

• Untuk daya tiga fasa total sebesar 18000 kW, daya perfasa adalah 6000 kW, maka daya per unit:

Arus dasar dan Impedansi dasar

• Impedansi dasar dan arus dasar dapat dihitung dari nilai2 tiga fasa untuk kilovolt dasar dan kVA dasar.

• Jadi kVA dasar dan tegangan dasar dalam kilovolt berturut-turut sama dengan kVA dasar untuk total tiga fasa dan tegangan antar saluran. Untuk arus dasar sbb:

• Dan impedansi dasar