web viewsinyal masukannya ada dua atau lebih sehingga hasil (output) sinyal keluaran sangat...
Post on 30-Jan-2018
230 Views
Preview:
TRANSCRIPT
BAB I
PENDAHULUAN1.1 Tujuan Percobaan
1. Memahami sifat universal dari gerbang NAND
2. Mengkonversikan sebuah rangkaian logika yang terdiri dari bermacam-
macam gerbang menjadi hanya terdiri dari NAND saja
3. Memahami sifat universal dari gerbang NOR
4. Mengkonversikan sebuah rangkaian logika yang terdiri dari bermacam-
macam gerbang menjadi hanya terdiri dari NOR saja
5. Memahami konsep dasar penjumlahan dan pengurangan dalam sistem
computer, melalui rangkaian aritmatika sederhana yang meliputi: Half Adder,
Full Adder, Controlled Inverter, Half subtractor.
1.2 Teori Dasar
1.2.1 Pengertian Gerbang Logika
“Gerbang logika atau gerbang logic adalah suatu entitas dalam elektronika
dan matematika boolean yang mengubah satu atau beberapa masukan logic
menjadi sebuah sinyal keluaran logic”. Gerbang logika terutama
diimplementasikan secara elektronis menggunakan dioda atau transistor, akan
tetapi dapat pula dibangun menggunakan susunan komponen-komponen yang
memanfaatkan sifat-sifat elektromagnetik (relay). Logika merupakan dasar dari
semua penalaran (reasoning).
Untuk menyatukan beberapa logika, kita membutuhkan operator logika
dan untuk membuktikan kebenaran dari logika, kita dapat menggunakan tabel
kebenaran. Tabel kebenaran menampilkan hubungan antara nilai kebenaran dari
proposisi atomik. Dengan tabel kebenaran, suatu persamaan logika ataupun
proposisi bisa dicari nilai kebenarannya. Tabel kebenaran pasti mempunyai
banyak aplikasi yang dapat diterapkan karena mempunyai fungsi tersebut. Salah
satu dari aplikasi tersebut yaitu dengan menggunakan tabel kebenaran kita dapat
mendesain suatu rangkaian logika. Gerbang yang diterjemahkan dari istilah asing
gate, adalah elemen dasar dari semua rangkaian yang menggunakan sistem
digital. Semua fungsi digital pada dasarnya tersusun atas gabungan beberapa
2
gerbang logika dasar yang disusun berdasarkan fungsi yang diinginkan.Gerbang -
gerbang dasar ini bekerja atas dasar logika.
1.2.2 Jenis-Jenis Gerbang Logika
a) Gerbang logika Inventer
Inverter (pembalik) merupakan gerbang logika dengan satu sinyal masukan
dan satu sinyalkeluaran dimana sinyal keluaran selalu berlawanan dengan keadaan
sinyal masukan. Ketika input yang masuk adalah 1, maka hasil outputnya adalah
0. Yang termasuk dalam inverter adalan gerbang NOT
Tabel 1.1tabel kebenaran NOT
Gambar 1.1 Gerbang NOT
b) Gerbang logika Non Inverter
Berbeda dengan gerbang logika Inverter yang sinyal masukannya hanya
satu untuk gerbang logika non-Inverter sinyal masukannya ada dua atau lebih
sehingga hasil (output) sinyal keluaran sangat tergantung oleh sinyal masukannya
dan gerbang logika yang dilaluinya. Yang termasuk gerbang logika non-Inverter
adalah : ( AND, OR, NAND, NOR, XOR, XNOR).
1. Gerbang AND mempunyai dua atau lebih dari dua sinyal masukan tetapi
hanya satu sinyal keluaran.Gerbang AND mempunyai sifat bila sinyal
keluaran ingin tinggi (1) maka semua sinyal masukan harusdalam keadaan
tinggi (1). Gerbang AND memiliki karakteristik logika di mana jika input
yang masukadalah bernilai 0, maka hasil outputnya pasti akan bernilai 0. Jika
kedua input diberi nilai 1, makahasil output akan bernilai 1 pula.
Tabel 1.2 Tabel Kebenaran AND
3
Gambar 1.2 Gerbang AND
2. Gerbang NAND (Not-AND) Gerbang NAND mempunyai dua atau lebih dari
dua sinyal masukan tetapi hanya satu sinyalkeluaran. Gerbang NAND
mempunyai sifat bila sinyal keluaran ingin rendah (0) maka semua
sinyalmasukan harus dalam keadaan tinggi (1). Di dalam gerbang logika
NAND, jika salah satu input ataukeduanya bernilai 0 maka hasil output-nya
adalah 1. Jika kedua input bernilai 1 maka hasil output-nya adalah 0.
Tabel 1.3 Tabel kebenaran NAND
Gambar 1.3 Gerbang NAND
3. Gerbang NOR atau NOT-OR juga merupakan kebalikan dari gerbang logika
OR. Semua input atausalah satu input bernilai 1, maka output-nya akan
bernilai 0. Jika kedua input bernilai 0, maka output-nya akan bernilai 1.
Gerbang NOR mempunyai dua atau lebih dari dua sinyal masukan tetapi
hanya satu sinyal keluaran. Gerbang NOR mempunyai sifat bila sinyal
keluaran ingin tinggi (1) maka semua sinyal masukan harus dalam keadaan
rendah (0). Jadi gerbang NOR hanya mengenal sinyal masukan yang semua
bitnya bernilai nol.
4
Tabel 1.4 Tabel kebenaran NOR
Gambar 1.4 Gerbang NOR
4. Gerbang XOR disebut juga gerbang EXCLUSIVE OR dikarenakan hanya
mengenali sinyal yang memiliki bit 1 (tinggi) dalam jumlah ganjil untuk
menghasilkan sinyal keluaran bernilai tinggi (1).
Tabel 1.4 Tabel kebenaran XOR
Gambar 1.4 Gerbang XOR
5. Gerbang XNOR disebut juga gerbang NOT-EXCLUSIVE-OR. Gerbang
XNOR mempunyai sifat bila sinyal keluaran ingin benilai tinggi (1) maka
sinyal masukannya harus benilai genap (kedua nilai masukan harus rendah
keduanya atau tinggi keduanya). Jika pada gerbang logika XNOR terdapat
dua input yang sama, maka gerbang XNOR akan mengeluarkan hasil output
bernilai 1.Namun jika salah satunya saja yang berbeda, maka nilai output
pastilah bernilai 0.
Tabel 1.4 Tabel kebenaran NXOR
5
Gambar 1.3 Gerbang NXOR
1.2.3 Pengertian Gerbang Universal
Gerbang universal artinya gerbang yang paling sering digunakan untuk
membentuk rangkaian kombinasi, contohnya adalah gerbang NAND dan NOR.
Gerbang NAND atau NOR dapat menggantikan fungsi dari 3 gerbang dasar yang
lain (AND, OR, NOT). Multilevel artinya dengan mengimplementasikan gerbang
NAND atau NOR, akan ada banyak level / tingkatan mulai dari sisitem input
sampai kesisi output. Keuntungan pemakaian NAND saja atau NOR saja dalam
sebuah rangkaian digital adalah dapat mengoptimalkan pemakaian seluruh
gerbang yang terdapat dalam sebuah IC, sehingga menghemat biaya.
1.2.4 Gerbang NAND
Gerbang NAND adalah pengembangan dari gerbang AND. Gerbang ini
sebenarnya adalah gerbang AND yang pada outputnya dipasang gerbang NOT.
Gerbanggerbang NOT, AND dan OR dapat di-substitusi ke dalam bentuk NAND
saja, dengan hubungan seperti gambar 1.4.
Gambar 1.4 subtitusi suatu rangkaian asal menjadi gerbang NAND
6
Sebagai contoh dari subtitusi suatu rangkaian gerbang NAND dari
beberapa gerbang bisa di lihat pada gambar 1.5. Untuk mendapatkan persamaan
dengan menggunakan NAND saja, maka persamaan asal harus dimodifikasi
sedemikian rupa, sehingga hasil akhir yang didapatkan adalah persamaan dengan
NAND saja. Gerbang NAND sangat banyak dipakai dalam computer modern
pemakaiannya sangat berharga bagi kita, untuk merancang jaringan gerbang
NAND ke NAND, gunakan prosedur tabel kombinasi untuk ungkapan jumlah
hasil kali.
Dalam perancangan logika, gerbang logika siskrit tidak selalu
digunakan ttapi biasanya beisi banyak gerbang, karena itu, biasanya lebih disukai
untuk memanfaatkan satu jenis gerbang, dan bukan campuran beberapa gerbang
untuk alasan ini konversi gerbang digunakan untuk menyatukan suatu fungsi
gerbang tertentu dengan cara mengombinasikan beberapa gerbang yang bertipe
sama, suatu misal implementasi gerbang NAND ke dalam gerbang NO, gerbang
AND dan gerbang OR.
Gambar 1.5 Subtitusi Beberapa Gerbang Dasar Menjadi NANF
Pertimbangan lain nya dalam impelemtasi fungis boole berkaitan
dengan jenis gate yang digunakan, seringkali di rasakan perlu nya untuk
mengimplimentasikan fungsi boole dengan hanya menggunakan gate-gate NAND
saja, walaupun mungkin tidak merupakan implementasi gate minimum, teknik
tersebut memiliki keuntungan dan keteraturan yang dapat menyederhanakan
proses pembuatan nya di pabrik
7
1.2.5 Gerbang NOR
Gerbang NOR adalah pengembangan dari gerbang OR. Gerbang ini
sebenarnya adalah gerbang OR yang pada outputnya dipasang gerbang NOT.
Gambar 1.6 subtitusi suatu rangkaian asal menjadi gerbang NOR
Gerbang-gerbang NOT, AND dan OR dapat di-substitusi ke dalam
bentuk NOR saja, dengan hubungan seperti gambar 1.6.
1.2.6 Pengertian Aritmatika
Aritmatika adalah ilmu hitung dasar yang merupakan bagian dari
matematika. Operasi dasar aritmatika adalah penjumlahan, pengurangan,
perkalian dan pembagian, Walaupun operasi-operasi lain yang lebih canggih
(seperti persentase, akar kuadrat, pemangkatan, dan logaritma) kadang juga
dimasukkan ke dalam kategori ini. Perhitungan dalam aritmatika dilakukan
menurut suatu urutan operasi yang menentukan operasi aritmatika yang mana
lebih dulu dilakukan.
Penjumlahan (+) adalah salah satu operasi aritmatika dasar. Penjumlahan
merupakan penambahan dua bilangan menjadi suatu bilangan yang merupakan
Jumlah. Penambahan lebih dari dua bilangan dapat dipandang sebagai operasi
Penambahan berulang, prosedur ini dikenal sebagai Penjumlahan Total
(summation), yang mencakup juga penambahan dari barisan bilangan tak hingga
banyaknya (infinite).
8
Pengurangan (-) adalah lawan dari operasi penjumlahan. Pengurangan
mencari ‘perbedaan’ antara dua bilangan A dan B (A-B), hasilnya adalah Selisih
dari dua bilangan A dan B tersebut. Bila Selisih bernilai positif maka nilai A lebih
besar daripada B, bila Selisih sama dengan nol maka nilai A sama dengan nilai B
dan terakhir bila Selisih bernilai negatif maka nilai A lebih kecil daripada nilai B.
Perkalian (*) pada intinya adalah penjumlahan yang berulang-ulang.
Perkalian dua bilangan menghasilkan Hasil Kali (product), sebagai contoh 4*3 =
4+4+4 = 12.
Pembagian (/) adalah lawan dari perkalian. Pembagian dua bilangan A
dan B (A/B) akan menghasilkan Hasil Bagi (quotient). Sembarang pembagian
dengan bilangan nol (0) tidak didefinisikan. Selanjutnya bila nilai Hasil Bagi lebih
dari satu, berarti nilai A lebih besar daripada nilai B, bilai Hasil Bagi sama dengan
satu, maka berarti nilai A sama dengan nilai B, dan terakhir bila Hasil Baginya
kurang dari satu maka nilai A kurang dari nilai B.
Aritmatika Biner adalah Operasi aritmatika untuk bilangan biner
dilakukan dengan cara hampir sama dengan operasi aritmatika untuk bilangan
desimal. Penjumlahan, pengurangan, perkalian dan pembagian dilakukan digit per
digit. Kelebihan nilai suatu digit pada proses penjumlahan dan perkalian akan
menjadi bawaan (carry) yang nantinya ditambahkan pada digit sebelah kirinya.
Aritmatika atau aritmetika (dari kata bahasa Yunani αριθμός = angka)
atau dulu disebut Ilmu Hitung merupakan cabang tertua (atau pendahulu)
matematika yang mempelajari operasi dasar bilangan. Oleh orang awam, kata
"aritmatika" sering dianggap sebagai sinonim dari Teori Bilangan, tetapi bidang
ini adalah bidang Aritmatika tingkat Lanjut yang berbeda dengan Aritmatika
Dasar
Kelebihan nilai suatu digit pada proses penjumlahan dan perkalian akan
menjadi bawaan (carry) yang nantinya ditambahkan pada digit sebelah kirinya.
Aturan dasar penjumlahan pada sistem bilangan biner :
0 + 0 = 0
0 + 1 = 1
9
1 + 0 = 1
1 + 1 = 0, simpan (carry) 1
Berikut ini adalah rangkaian aritmatika sederhana:
1.2.7 Half Adder dan Full Adder
Half Adder adalah suatu rangkaian penjumlahan sistem bilangan biner
yang paling sederhana. Rangkaian ini hanya dapat digunakan untuk operasi
penjumlahan data bilangan biner sampai 1bit saja. Rangkaian Half Adder
memiliki 2 terminal input untuk 2 variabel bilangan biner clan 2 terminal
output, yaitu SUMMARY OUT (SUM) dan CARRY OUT (CARRY).
Berbicara tentang penambahan biner, gimana ya?
Konsepnya :
0 + 0 = 0
0 + 1 = 1
1 + 1 = 10 (1 adalah carry dan 0 adalah hasil)
1 + 0 = 1
Contoh :
1 1 1 carry
1 1 1 1
1 1 +
1 0 0 1 0 hasil
Full Adder dapat digunakan untuk menjumlahkan bilangan-bilangan biner
yang lebih dari 1bit. Penjumlahan bilangan-bilangan biner sama halnya dengan
penjumlahan bilangan decimal dimana hasil penjumlahan tersebut terbagi menjadi
2bagian, yaitu SUMMARY (SUM) dan CARRY, apabila hasil penjumlahan pada
suatu tingkat atau kolom melebihi nilai maksimumnya maka output CARRY akan
berada pada keadaan logika.
Half Adder adalah rangkaian elektronik yang bekerja melakukan perhitungan
penjumlahan dari dua buah bilangan binary, yang masing-masing terdiri dari satu
bit. Rangkaian ini memiliki dua input dan dua buah output, salah satu outputnya
dipakai sebagai tempat nilai pindahan dan yang lain sebagai hasil dari
penjumlahan.
10
Half adder adalah suatu rangkaian penjumlahan system bilangan bineryang
paling sederhana. Rangkaian ini hanya dapat digunakan untuk operasi
penjumlahan data bilangan biner sampai 1 bit, saja. Rangkaian Half
Adder rmemiliki 2 terminal input untuk 2 variabel bilangan biner clan 2 terminal
output, yaitu SUMMARY OUT (SUM) dan CARRY OUT(CARRY).
1.2.8 Controlled Inverter
Rangkaian ini dapat digunakan untuk menghasilkan bentuk komplemen
1dari masukannya, jika input INVERTER = 0, output = input. Jika
inputINVERTER = 1, outputnya adalah kebalikan dari input
1.2.9 Half Subtractor dan Full Subtraktor
Sebuah Half subtractor adalah suatu rangkaian yang dapat digunakan untuk melakukan operasi pengurangan data-data bilangan biner hinga 1 bit saja. Half Subtractor mempunyai karakteristik : 2 masukan yaitu input A dan B serta 2 keluaran yaitu Diference (Dif) dan Borow (Br). Pada contoh berikut, input B sebagai bilangan pengurangnya dan input A sebagai bilangan yang dikurang.
Gambar 1.7 Gambar Half Subtractor
Sedangkan Rangkaian Full Subtractor digunakan untuk melakukan operasi pengurangan bilangan biner yang lebih dari 1 bit. Dengan 3 terminal input yang dimilkinya yaitu A, B, serta terminal Borow input dan 2 terminal output yaitu Dif dan Borow out.
11
Gambar 1.8 Gambar Full subtractor
1.3 Alat – alat Yang Digunakan
Pada Multilevel NAND dan Multilevel NOR
1. Logic Circuit Trainer
2. Oscilloscope
Pada Rangkaian Aritmatika
Power supply 5 VDC
Saklar
LED
IC gerbang
AND
OR
EX-OR
NOT
Kabel
Bread board
1.4 Prosedur Percobaan
1. Pada Multilevel NAND
1. Pada Trainer, me-implementasikan rangkaian pada gambar 1.9
2. Pada Tabel Kebenaran dan tentukan Fungsi apakah rangkaian tersebut.
3. Membuat rangkaian padanya yang terdiri dari gerbang AND, OR, dan
NOT. Membuktikan Kebenarannya.
12
Gambar 1.9 Rangkaian percobaan Multilevel NAND
4. Jika diketahui persatuan : W= A.BC + (A+C).BC. dan membuat
rangkaiannya dengan hanya menggunakan gerbang NAND saja
2. Pada Multilevel NOR
1. Pada Trainer, me-implementasikan rangkaian pada. Dan medapatkan
Tabel Kebenarannya.
Gambar 1.10 Rangkaian percobaan 1
2. Memsubstitusikan rangkaian di atas menjadi bentuk NOR saja kemudian
Rangkai kembali di Trainer. Lalu mendapatkan Tabel Kebenarannya.
membandingkan hasilnya dengan Tabel Kebenaran sebelumnya.
Gambar 1.11 Rangkaian percobaan 2
3. Mengetahui sebuah rangkaian dengan gerbang NOR seperti gambar 1.10.
Dengan menggunakan aturan De Morgan, lau mengubah rangkaian
tersebut menjadi rangkaian yang terdiri dari gerbang-gerbang AND-OR-
NOT.
4. Jika diketahui persamaan : W = ABC + (A + C).BC Buat rangkaiannya
dengan hanya menggunakan gerbang NOR saja. Dan melengkapi Tabel
Kebenaran.
13
3. Pada Rangkaian Aritmatika
Aturan umum :
1. Sebelum power supply meng-on-kan, memeriksa dahulu rangkaian yang
mahasiswa susun dengan asisten.
2. Matikan power supply jika satu sub-percobaan telah selesai dikerjakan.
I. HALF ADDER
Membuat rangkaian seperti pada gambar lalu melengkapi tabel
kebenaranya
Gambar 1.12 Rangkaian Half Adder
II. FULL HADDER
Membuat rangkaian seperti pada gambar lalu melengkapi tabel
kebenaranya
Gambar 1.13 Rangkaian Full Hadder
III. CONTROLLED INVERTER
Membuat rangkaian seperti pada gambar lalu melengkapi tabel
kebenaranya
14
Gambar 1.14 Rangkaian Controller Inverter
IV. HALF SUBTRACTIOR
Membuat rangkaian seperti pada gambar lalu melengkapi tabel
kebenaranya
Gambar 1.15 Rangkaian Half Subtraction
V. FULL SUBTRACTIOR
Membuat rangkaian seperti pada gambar lalu melengkapi tabel
kebenaranya
Gambar 1.16 Rangkaian Full Subtraction
top related