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UNIVERSIDAD ALAS PERUANASINGENIERIA DE MINAS – XIII CICLO

GEOESTADISTICA II

CONSTRUCCIÓN DE VARIOGRAMASCONSTRUCCIÓN DE VARIOGRAMAS

EXPERIMENTALES EN LOS DIVERSOS TIPOS DEEXPERIMENTALES EN LOS DIVERSOS TIPOS DE YACIMIENTOS YACIMIENTOS

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Variograma Teórico-Dei!ició!Variograma Teórico-Dei!ició!

E" #!a $erramie!%a &#e 'ermi%ea!a(i)ar e( com'or%amie!%o e"'acia(*e #!a 'ro'ie*a* o +aria,(e "o,re

#!a )o!a *a*a

De%ec%ar *ireccio!e" *e a!i"o%ro'a

E.em'(o/

0o!a" *e i!(#e!cia 1 "# e2%e!"ió! 3corre(ació!e"'acia(4

Varia,i(i*a* co! (a *i"%a!cia

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COMPORTAMIENTO A PE5UE6AS DISTANCIAS

Com'or%amie!%o

74 DISCONTINUO

84 LINEAL

94 CUADR:TICO

Permi%e e"%#*iar c#;! r;'i*o '#e*e +ariar (a+aria,(e e! e"%#*io a 'e&#e<a" *i"%a!cia"=>;"icame!%e e( +ariograma 're"e!%a (a" ? orma""ig#ie!%e"/

?4 @>RIDOS

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Com'or%amie!%o Li!ea(

Com'or%amie!%o (i!ea(

I!*ica &#e 'ara*i"%a!cia" 'e&#e<a"B e(+ariograma %ie!e #!com'or%amie!%o (i!ea(=

Re're"e!%a +aria,(e"co!%i!#a" 'ero !o*iere!cia,(e"= A"B (a

'ro'ie*a* '#e*ecam,iar r;'i*ame!%e*e #! '#!%o a o%ro=   C

CB

7

7B

8

8B

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9B

Di"%a!cia

    V   a   r    i   o   g   r   a   m   a

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Com'or%amie!%o (i!ea(

La +aria,i(i*a* *e (a'ro'ie*a* *e'e!*er; *e(a 'e!*ie!%e *e (a rec%a

e! e( orige!

A ma1or 'e!*ie!%eBma1or +aria,i(i*a*

A me!or 'e!*ie!%eBme!or +aria,i(i*a*

C

CB

7

7B

8

8B

9

9B

C 7 8 9 ? E F G H 7C 77

Di"%a!cia

     V    a    r     i    o    g    r    a    m    a

C

CB

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C 7 8 9 ? E F G H 7C 77

Di"%a!cia

    V   a   r    i   o   g   r   a   m

   a

Com'or%amie!%o Li!ea(

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Com'or%amie!%o C#a*r;%ico

Com'or%amie!%o C#a*r;%ico

I!*ica &#e 'ara *i"%a!cia"'e&#e<a"B e( +ariograma %ie!e

#! com'or%amie!%o c#a*r;%ico=

Re're"e!%a +aria,(e" "#mame!%eco!%i!#a" e i!i!i%ame!%e*iere!cia,(e"= A"B (a 'ro'ie*a*NO '#e*e cam,iar r;'i*ame!%e *e#! '#!%o a o%ro=

C

CB

7

7B

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9B

    7 ? F    7    C

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    8    G

    9    7

    9    ?

    9    F

Di"%a!cia

    V   a   r    i   o   g   r   a   m   a

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C

7

8

9

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E

F

G

C 7B 9 ?B E FB H 7CB 78 79B 7 7EB 7G

Di"%a!cia

    V   a   r    i   o   g   r   a   m   a

Com'or%amie!%o @,ri*o/

Variació! m;" "#a+e a*i"%a!cia" cor%a"

Variació! m;" #er%e a*i"%a!cia" gra!*e"

I!*ica 're"e!cia *ee"%r#c%#ra" ac%#a!*o a*iere!%e" e"ca(a"

Com'or%amie!%o @,ri*o

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A!i"o%ro'a"

A!i"o%ro'a" /

Ge!era(me!%e c#a!*o e( +ariogramae2'erime!%a( e" ca(c#(a*o e! *i"%i!%a"*ireccio!e" 're"e!%a *i"%i!%o" com'or%amie!%o"

co! (a +ariació! *e (a *i"%a!cia=

A!i"o%ro'a Geom%rica

A!i"o%ro'a 0o!a(

A!i"o%ro'a @,ri*a

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A!i"o%ro'a Geom%rica

A!i"o%ro'a Geom%rica /

E" a&#e((a e! (a &#e e(+ariograma e! *i"%i!%a"*ireccio!e" 're"e!%a e(

mi"mo sill   'ero ra!go"*i"%i!%o"

C

CB

7

7B

8

8B

9

CBC CBH 8BC 9BC ?B7 B7 EB8 FB8 GB9 HB9 7CB? 77B?

Di"%a!cia

    V   a   r    i   o   g   r   a   m   a

N-S

E-OMa1or co!%i!#i*a* e"'acia(e! (a *irecció! *e ma1or

ra!go

Me!or co!%i!#i*a* e"'acia(e! (a *irecció! *e me!orra!go

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A!i"o%ro'a 0o!a( /

E" a&#e((a e! (a &#e e(+ariograma e! *i"%i!%a"*ireccio!e" 're"e!%a e(mi"mo ra!go 'ero *iere!%esill 

Pre"e!cia *e *iere!%e"

e"%r#c%#ra" C

CB

7

7B

8

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9

9B

C CBH? 7BHH 9BC? ?BCH B7? EB7H FB8? GB8H HB9? 7CB? 77B?

Di"%a!cia

    V   a   r    i   o   g   r   a   m   a

A!i"o%ro'a 0o!a(

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A!i"o%ro'a @,ri*a /

E" a&#e((a e! (a &#e e(+ariograma e! *i"%i!%a"*ireccio!e" 're"e!%a

ra!go" *iere!%e" 1*i"%i!%o" sill.

Pre"e!cia *e *iere!%e"e"%r#c%#ra"

Carac%er"%ico *e +ariograma"$ori)o!%a(e" 1 +er%ica(e"

C

CB

7

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8

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9

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?B

C CBE 7B8 7BG 8B? 9 9BE ?B8 ?BG B? E EBE FB8

Di"%a!cia

    V   a   r    i   o   g   r   a   m   a

A!i"o%ro'a @,ri*a

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COVARIAN0A VS VARIOGRAMA

•  El variograma se puede utilizar para modelar

fenómenos no estacionarios y la covarianza noB por

el desconocimiento de la media.

•  Cuando la media es constante pero desconocida

no se necesita para el cálculo del variograma, pero

si para el de la covarianza.

•Si la función tiene varianza infinita no estacionaria!

la covarianza no está definida en ", sin em#argo el

variograma si y es id$nticamente nulo

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Mo*e(o" *e Variograma

Mo*e(o" *e +ariograma i"o%ró'ico" m;" com#!e"/

Mo*e(o Eec%o Pe'i%a P#ro

Mo*e(o E"rico

Mo*e(o E2'o!e!cia(

Mo*e(o Ga#""ia!o

Mo*e(o CJ,ico

Mo*e(o Se!o Car*i!a(

Mo*e(o Po%e!cia

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Mo*e(o Eec%o Pe'i%a P#ro

• E"%e mo*e(o re're"e!%a a #! e!óme!o com'(e%ame!%e a(ea%orioB e! e( c#a( !o $a1

corre(ació! e"'acia(

• No im'or%a c#;! cerca "e e!c#e!%re! (o" +a(ore" *e (a" +aria,(e"B "iem're "er;! !ocorre(acio!a*o"

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Mo*e(o E"rico

• E" #!o *e (o" mo*e(o" *e +ariograma m;" #%i(i)a*o"

• Re're"e!%a e!óme!o" co!%i!#o" 'ero !o*iere!cia,(e"

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Mo*e(o E2'o!e!cia(

Ra!go a'are!%e ig#a( a

Ra!go e2'erime!%a(

Re're"e!%a e!óme!o" co!%i!#o"

'ero !o *iere!cia,(e"

Com'or%amie!%o (i!ea( e! e( orige!

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Mo*e(o Se!o Car*i!a(

Di"%a!cia

    V   a   r    i   o   g   r   a   m   a

Ra!go a'are!%e ig#a(

Ra!go e2'erime!%a( ig#a(

Com'or%amie!%o c#a*r;%ico e! e( orige!

Se #%i(i)a 'ara re're"e!%ar e!óme!o"co!%i!#o" co! 'erio*ici*a*e"

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Mo*e(o Po%e!cia

Di"%a!cia

    V   a   r    i   o   g   r   a   m   a  s=2.5, p=0.4

 s=0.4, p=1.8

 s=1.15, p=1

E( com'or%amie!%o e! e( orige!*e'e!*e *e( +a(or

Re're"e!%a e!óme!o" !o

e"%acio!ario"

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