tugas uts

STRUKTUR BAJA (PERENCANAAN KONSTRUKSI 3)NAMA : TARTO NIM : 09114013

1. + Tentukan apakah penampang W16 x 31 dari baja A36/50 adalah penampang kompak. Solusi : propertis W16 x 31 yaitu: b t = 5,525 ( in ) = 0,440 ( in )

d = 15,88 ( in ) tw = 0.275 ( in ) Cek Compact section criteria untuk bagian flens :

Maka profil dengan mutu fy A36 adalah penampang kompak karena sesuai syarat :

Sedang profil dengan mutu fy A50 adalah bukan penampang kompak karena tidak sesuai syarat :

Cek Compact section criteria untuk bagian web :

Maka profil dengan mutu fy A36 adalah penampang kompak karena sesuai syarat :

Sedang profil dengan mutu fy A50 adalah penampang kompak karena sesuai syarat :

JADI profil W16 x 31 dari baja A36 muri kompak sedang untuk W16 x 31 dari baja A50 adalah kompak parsial

program studi TEKNIK SIPIL ISTN ANGKATAN 2009

1

STRUKTUR BAJA (PERENCANAAN KONSTRUKSI 3)NAMA : TARTO NIM : 09114013

2. Carilah Fb untuk bentuk-bentuk berikut ini. Anggap bahwa digunakan tumpuan lateral yang cukup pada flens tekan. a) W18x55 dari baja A36 b) W21x62 dar baja A242 Solusi : a) Profil W18x55 dari tabel AISCM memiliki :

Menunjukan profil penampang kompak maka Fb = 0,66 Fy Dari bagian 1, tabel 1, semua bentuk dari baja A36 mempunyai fy=36 ksi Maka Fb = 0,66 Fy = 0,66 (36) = 23,8 ksi (biasanya dibulatkan menjadi 24,0 ksi)

b) Dari AISCM, Bagian 1, Tabel 2, W21x62 terdapat pada kelompok ( group) 2. Dari table 1 pada AISCM untuk W21x62 diperoleh Fy = 50 ksi. Sedangkan Fy dihitung sebagai berikut : dengan syarat Fy Fy maka profil termasuk kompak untuk kriteria flens. dengan syarat Fy Fy

maka profil termasuk kompak untuk kriteria web. Maka Fb = 0,66 Fy = 0,66 (50) = 33 ksi

3. Suatu konstruksi balok W18x55 dengan panjang 7m = 22,96 ft . Anggap bahwa balok ini ditumpu lateral penuh dan terbuat dari baja A36. Beban yang diperlihatkan pada gambar tersebut adalah superimposed load yaitu qLL = 0,8 t/m = (0,8 x 2.2)/3,28 = 0,537 kips/ft, yang berarti bahwa beban ini tidak mencakup berat sendiri balok. Tentukan apakah balok ini cukup dengan cara : a) Membandingkan tegangan lentur actual dengan tegangan lentur izin b) Membandingkan momen actual dengan momen tahanan MR.

program studi TEKNIK SIPIL ISTN ANGKATAN 2009

2

STRUKTUR BAJA (PERENCANAAN KONSTRUKSI 3)NAMA : TARTO NIM : 09114013

qll = 0,8ton/m W 18x55 7mGambar balok

Solusi : (a) Tentukan tegangan lentur actual dengan menggunakan rumus lentur :fb M .c I M S

Dari table W18x55 kita peroleh Sx = 98,3 in3. Momen dapat diperoleh dari diagram momen dan geser atau dengan menggunakan rumus ( lihat AISCM, Bagian 2, pada Judul Beam Diagrams and Formula ). Beban total ( Q ) harus melibatkan berat sendiri balok : qLL = 0,537 kips/ft ( beban yang diberikan ) qbalok = 0,055 kips/ft ( beban sendiri dari profil baja w ) Qtotal = 0,592 kips/ft Momen lentur aktual = 1/8 (0,592 x 22,96 2) = 39,009 ft-kips Jadi momen yang bekerja adalah :

Dengan memperhatikan komentar pada contoh 2-2 ( a ) didapat Fy = ( - ) Dari AISCM, Bagian I. karena Fy > Fy, maka balok ini kompak dan tegangan izinnya adalah Fb = 0,65 Fy = 23,4 ksi.

(b) Momen M yang bekerja telah diperoleh sebesar 39,009 ft-kips . Momen tahanan MR dapatdihitung dari rumus lentur :

Maka

b < Fb

= 4,762 ksi < 23,4 ksi

====> Oke

Dengan demikian : Maka M < MR = 39,009 ft-kips < 191,685 ft-kips ====> Oke

program studi TEKNIK SIPIL ISTN ANGKATAN 2009

3

STRUKTUR BAJA (PERENCANAAN KONSTRUKSI 3)NAMA : TARTO NIM : 09114013 4. Suatu balok W18x55 mempunayi bentang 6 m = 19,68 ft dan di tumpu seperti terlihat pada gambar. Anggap balok ini terbuat dari baja A36. Flens tekannya ditumpu secara lateral pada titik seperempat bentang dimana terdapat beban terpusat P. dengan demikian , Lb = 4,92 ft. tentukan tegangan izinnya untuk setiap beban P ( kips)P P P

L/4

L/4

L/4

L/4

L= posisi tumpuan leteral untuk flens tekan

Solusi : Tentukan Fb dan MR Data Teknis Untuk Profil W18x55 adalah : b = 7,530 in Fy Sx Fy = 36 ksi = 98,3 in3 =(-)

Cukup atau tidaknya tumpuan lateral dicek dengan membandingkan Lb dengan Lc. Dari AISCM Bagian 2, Allowable Stress Design Selection Table kita peroleh Lc= 7,9 ft. karena Lb < Lc, maka balok ini mempunyai cukup tumpuan lateral. Fy ditandai dengan (-) yang berarti bahwa Fy cukup besar sehingga bentuk ini selalu kompak. Dengan demikian : Fb = 0,65 Fy = 23,4 ksi.

Momen tahanan adalah 191,685 ft-kips. Momen yang bekerja akibat berat sendiri balok dan akibat ketiga beban terpusat P tidak boleh melebihi momen tahanan MR. Momen akibat berat sendiri balok adalah sebagai berikut :

Momen akibat beban terpusat dapat dihitung dengan menggunakan diagram momen dan geser pada Gambar 2-9 atau dengan menggunakan AISCM, bagian 2, dalam Diagram and Formulas M = 9,84P ft-kips Sisa momen tahanan untuk memikul beban-beban terpusat adalah : 191,685 2,662 = 189,023 ft kips. Dengan menyamakan kedua-duanya maka : P = 189,023 / 9,84 = 19,209 kips Dengan demikian, nilai izin maksimum untuk beban terpusat P pada balok ini adalah 19,209 kips. 9,84 P = 189,023 ft kips

program studi TEKNIK SIPIL ISTN ANGKATAN 2009

4

STRUKTUR BAJA (PERENCANAAN KONSTRUKSI 3)NAMA : TARTO NIM : 09114013

5.Tumpuan lateral

W 16x31 8,1 3 8,1 3 8,1 m 8,1 3

Gambar 5.1 Diagram balok Penampang W 16x31, yang terlihat pada gambar 5.1 mempunyai bentang 8,1m = 26,568 ft pada tumpuan sederhana. Flens tekan ditumpu secara lateral ditiga titik. Baja A36 adalah material yang digunakan. Ditanyakan : Tentukanlah Fb balok ini. Solusi : Bentuk ini kompak dan Fy = 36 ksi. Cek cukup tidaknya tumpuan lateral (Lb = 8,856 ft atau = 106,3in ) Properties W16x31 : bf = 5,525 in

d/Af = 6,53 rT = 1,39 in

Syarat Fb = 0,66 Fy, panjang tak terkekang aktual untuk flens tekan harus sama atau lebih kecil dari : dari AISCS Bab 1.5.4.1. maka persamaannya menjadi Seperti telah disebutkan diatas yg terkecil diantara kedua ekspresi ini kita sebut Lc (dalam ft ). Apabila Lb Lc , balok ini akan memenuhi hubungan Fb = 0,66 Fy. Lb = 8,856 ft Lc = 5,8 ft ( AISCM, Bagian 2 )

Karena Lb > Lc , maka Fb harus direduksi. Dengan demikian, flens tekan balok ini dikekang secara tidak cukup. Harga / rT yang akan menentukan rumus AISCS yang dapat digunakan untuk menghitung Fb akan dibandingkan dengan 53 Cb dan 119 Cb maka / rT = 106,3 in / 1,39 in = 76,47

Dari AISCS, Lampiran A, Tabel 6

Dengan menggunakan harga Cb secara konservatif sebesar 1,0, maka kita peroleh : 53 Cb = 53

119 Cb = 119 53 < (/rT=76,47) < 119 Dengan demikian dari gambar 5.1, rumus Fb yang dapat digunakan adalah : Rumus 1.5 6a (AISCS : Rumus 1.5-7 AISC: Fb terbesar yang kita pergunakan Fb = 19,05 ksi program studi TEKNIK SIPIL ISTN ANGKATAN 2009 5

STRUKTUR BAJA (PERENCANAAN KONSTRUKSI 3)NAMA : TARTO NIM : 09114013

6. Tentukan beban distribusi merata yang diizinkan bekerja pada balok W 16x31, soal 5

q LL

?

kip/ft

W 16x31 8,1 3 8,1 3 8,1 m 8,1 3

Gambar 6.1 Diagram Beban Balok Solusi : Fb telah kita peroleh sebesar 19,05 ksi

Sistem tumpuan balok sendi roll maka berlaku persamaan momen :

Karena sebagai batas M yang bekerja dapat sama dengan MR :

Dengan mengurangi berat sendiri balok, beban superimposed yang diizinkan adalah : 1019 lb/ft 31 lb/ft = 988 lb/ft = 0,988 kip/ft

7. Pilihlah bentuk W teringan untuk balok pada gambar 7.1 Anggap bahwa balok ini ditumpu lateral penuh( Lb=0) dan terbuat dari baja A36. Tinjau lenturnya saja.PLL = 5,9 t = 12,98 kips

q DL= 2,3 t = 5,06 kips/ft

3,5 m = 11,48 ft 7 m = 22,96 ft

3,5 m = 11,48 ft

(a)64,579 kips 6,490 kips

6,490 kips

(b)

64,579 kips

482 kips-ft

(c)

Gambar 7.1 Diagram momen,geser dan beban program studi TEKNIK SIPIL ISTN ANGKATAN 2009 6

STRUKTUR BAJA (PERENCANAAN KONSTRUKSI 3)NAMA : TARTO NIM : 09114013 Solusi: Fb hampir sama dengan 0,66 Fy karena semua bentuk W dari A36 adalah kompak, maka: Fb = 0,66 Fy = 0,66 ( 36 ) = 24 Ksi Tentukan Sx yang diperlukan :

Dari AISCM Bagian 2 ( Allowable Stress Deign Selection Table) , pilih penampang W14x159 dengan Sx = 254 in3. Ini adalah bentuk W yang paling ringan yang memenuhi modulus penampang yang diperlukan. Catat bahwa berat persatuan panjang penampang ini adalah 159 lb/ft. tambahan efek berat balok ini kedalam perhitungan modulus penampang yang diperlukan. M tambahan M total baru = = 482 + 10,5 = 492,5 ft-kips

Bentuk W14x159 ini sudah cukup karena Sx = 254 in3 < 246 in3 yang diperlukan. Juga pengecekan baru untuk Fb = W14x159 adalah karena Fy > Fy dan mempunyai tumpuan lateral cukup sehingga Fb juga memenuhi. Gunakan W14x159

8. Balok pada gambar 8.1-a adalah baja A36 dengan pembebanan seperti gambar. Dengan tumpuanlateral, pilihlah bentuk W yang paling ringan. Tinjau momen lentur saja! Solusi:

Gambar 8.1 Diagram Momen, geser dan beban program studi TEKNIK SIPIL ISTN ANGKATAN 2009 7

STRUKTUR BAJA (PERENCANAAN KONSTRUKSI 3)NAMA : TARTO NIM : 09114013 Step 1: Menghitung gaya geser dan momen dari balok. Untuk gaya geser maksimum adalah 36,99 kips dan momen maksimumnya adalah 144,53 ft-kips. Step 2 : Taksir Fb. Carilah Fb. Fy adalah 36 ksi dan kita telah berasumsi bahwa bentuknya kompak serta mempunyai cukup tumpuan lateral. Dengan demikian, tegangan lentur izinnya adalah : Fb = 0,66 Fy = 0,66 ( 36 ) = 24 ksi Sehingga :

Step 3 : Pilih Profil dari Tabel Baja Kita pilih W14x53 dengan Sx = 77,8 in3. Ini adalah bentuk kompak karena Fy>Fy . Cek apakah tumpuan lateralnya cukup (Lb = 7,65 ft ) dengan membandingkan Lb dan Lc. Dari AISCM, Bagian 2, Lc = 8,5 ft. dengan demikian, karena Lb < Lc, maka balok tersebut mempunyai cukup tumpuan lateral dan Fb yang diasumsikan sudah dapat digunakan. Gunakan W14x53

9. Suatu balok seperti gambar 9.1. Pilihlah profil W teringan dengan tumpuan lateral seperti berikut:(a) Baja A36, Lb = L = 2,87 ft (b) Baja A36, Lb = L = 11,48 ft (c) Baja A36, Lb = L = 14,35ftqLL = 2,3t/m = 5,06 kips/ft

L = 7m = 22,96ft

Gambar 9.1 Diagram beban pada balok Solusi : (a) Fy = 36 ksi dan lb=2,87 ft Momen maksimum M = ( qL2 ) = ( 5,06 ( 22,96)2 ) = 333,43 ft-kips Gunakan profil W 21x68 (AISC part 2) Tambahkan momen akibat berat sendiri profil : M tambahan M total = M = ( qL2 ) = 333,43 + 44,81 = ( 0,68 ( 22,96)2 ) = 44,81 ft-kips = 378,24 ft-kips

Jadi MR untuk W 21x68 dengan Lb = 4 ft adalah 385 ft kips 385 ftkips > 374,29 ft-kips..OKE!!!!! Gunakan W21x68

program studi TEKNIK SIPIL ISTN ANGKATAN 2009

8

STRUKTUR BAJA (PERENCANAAN KONSTRUKSI 3)NAMA : TARTO NIM : 09114013 (b) Fy = 36 ksi dan lb=11,48 ft Momen maksimum M = ( qL2 ) = ( 5,06 ( 22,96)2 ) = 333,43 ft-kips Gunakan profil W 21x83 (AISC part 2) Tambahkan momen akibat berat sendiri profil : M tambahan M total = M = ( qL2 ) = 333,43 + 56,67 = ( 0,83 ( 22,96)2 ) = 54,7 ft-kips = 388,13 ft-kips

Jadi MR untuk W 21x83 dengan Lb = 11,48 ft adalah 460 ft kips 470 ftkips > 388,13 ft-kips..OKE!!!!! (c) Fy = 36 ksi dan lb=14,35ft Momen maksimum M = ( qL2 ) = ( 5,06 ( 22,96)2 ) = 333,43 ft-kips Gunakan profil W 18x86 (AISC part 2) Tambahkan momen akibat berat sendiri profil : M tambahan M total = M = ( qL2 ) = 333,43 + 56,67 = ( 0,86 ( 22,96)2 ) = 56,67 ft-kips = 390,1 ft-kips Gunakan W21x83

Jadi MR untuk W 18x86 dengan Lb = 11,48 ft adalah 460 ft kips 460 ftkips > 390,1 ft-kips..OKE!!!!! Gunakan W18x86

10. Pilihlah profil W A36 (Fy=36ksi) teringan dengan tumpuan lateral lb=1,75m = 5,74 ft.qLL = 2,3t/m = 5,06 kips/ft

Lb=5,74ft L = 7m = 22,96ft

Gambar 10.1 Diagram beban pada balok Solusi : Fy = 36 ksi dan lb = 5,74 ft Momen maksimum M = ( qL2 ) = ( 5,06 ( 22,96)2 ) = 333,43 ft-kips Gunakan profil W 21x68 (AISC part 2) Tambahkan momen akibat berat sendiri profil : M tambahan M total = M = ( qL2 ) = 333,43 + 44,81 = ( 0,68 ( 22,96)2 ) = 44,81 ft-kips = 378,24 ft-kips

Jadi MR untuk W 21x68 dengan Lb = 4 ft adalah 385 ft kips 385 ftkips > 374,29 ft-kips..OKE!!!!! Gunakan W21x68

program studi TEKNIK SIPIL ISTN ANGKATAN 2009

9

STRUKTUR BAJA (PERENCANAAN KONSTRUKSI 3)NAMA : TARTO NIM : 09114013 11. Hitunglah beban hidup (wLL) terdistribusi merata superimposed izin yang dapat bekerja pada balok W16x31 yang mempunyai bentang L = 7,9 m. Balok ini ditumpu lateral pada tumpuannya saja ( Lb = 25,92 ft) dan terbuat dari baja A36.qLL = ? t/m

L = 7,9 m = 25,92 ft

Solusi : Untuk W16x31 dengan Lb = 25,92ft, momen izin total = 0 ft-kips (AISC part 2). Karena lb tidak mencukupi. Alternatif adalah menambah tumpuan lateral minimal ditengah bentang sehingga lb= 12,96 maka momen izin totalnya adalah 53,5 ft-kips Momen akibat berat sendiri balok adalah : M = ( qL2 ) = ( 0,31 ( 25,92)2 ) = 28,03 ft-kips

Momen akibat beban superimposed saja yang diizinkan adalah : 53,5 28,03 = 25,47 ft-kips

Sebagai batas, karena momen yang bekerja dapat sama dengan momen izin, maka :

12. Balok W16x31 mengalami gaya geser vertical (V) 80 kips. Tentukanlah tegangan geser maksimumnyadan gambarlah distribusi tegangan geser diseluruh penampang melintang. Solusi :

Gambar 12.1 Profil W16x31 Properties W16x31 untuk perhitungan geser adalah; A = 9,12 in2 Ix = 375 in4 Tegangan geser maksimum terjadi pada sumbu netral ( yaitu lokasi dimana Q mencapai maksimum ). Jadi, statis momen bagian penampang diatas sumbu netral ini adalah : Q = 15,880( 0,440) (7,155+ 0,440/2 ) + 7,155 (0,275)(7,155/2) = 58,57 in3. program studi TEKNIK SIPIL ISTN ANGKATAN 2009 10

STRUKTUR BAJA (PERENCANAAN KONSTRUKSI 3)NAMA : TARTO NIM : 09114013

Apabila kita menghitung tegangan geser dilevel lain pada penampang melintang tersebut, kita peroleh distribusi tegangan geser seperti terlihat pad gambar 12.2

Gambar 12.2 Tegangan geser pada penampang

13. Balok W16x57 yang terlihat pada gambar 13.1 akan didesain terhadap momen, mempunya bentang L =6m = 19,68 ft. Dan mempunyai jarak a = 7,86 ; b1 = 5,91 ; b2 = 7,86 serta b3 = 5,91. Beban mati terdistribusi merata sudah mencakup berat sendiri balok 1,2 t/m = 0,805 kips/ft. Beban hidup PLL berturut-turut 3t = 6,6 kip, 4t = 8,8 kip dan 5t = 11 kips. Diminta Cek balok ini terhadap geser, Anggap baja digunakan adalah A36 dan balok ditumpu lateral penuh ( artinya tumpuan lateral Lb dianggap mencukupi).Menunjukan titik-titk tumpuan untuk flens tekan

PLL

q DLA b1

PLL

PLL

E

a

C b2 L

D b3

B

12,92 6,74

(a)

14,36 9,6

-1,4 -7.73 -21,29 -16,53

BIDANG D

Gambar 13.1 Diagram geser dan beban Solusi : Diagram geser diperlihatkan pada gambar 13.1 Geser maksimum yang dialami balok adalah 21,29 kips. Besaran penampang W16X57 adalah : d = 16,43 in tw = 0,43 in tegangan geser actual dan tegangan geser izin adalah :

program studi TEKNIK SIPIL ISTN ANGKATAN 2009

11

STRUKTUR BAJA (PERENCANAAN KONSTRUKSI 3)NAMA : TARTO NIM : 09114013

Fv = 0,40 Fy = 0,40 ( 36 ) = 14,40 ksi (dibulatkan menjadi 14,50 dalam AISC, Lampiran A ) fv = 3,013 ksi < Fv= 14,50 ksi W16x57 OK!!! memenuhi syarat geser

14. Pilihlah bentuk W teringan untuk balok yang mempunyai bentangan L = 7m = 22,96 ft pada gambar14.1. Beban mati yang bekerja (qDL) = 2t/m = 1,34 kips/ft ( belum termasuk berat sendiri balok) dan beban hidup PLL1 = 5ton = 11 kips ; PLL2 = 9ton = 19,8 kips. Anggap balok ini ditumpu lateral penuh dari baja A441. Tinjaulah momen, geser, dan defleksinya. Defleksi maksimum izin untuk beban total adalah bentang /360 ((22,96x12 )/ 360 = 0,765 in = 1,944 cm =0.019m)

PLL1

q DLD L/2 L

P 2 LL

A L/4

C

B L/4

Gambar 14.1 Diagram beban balok Solusi: Pilih penampang yang memenuhi kriteria desain momen :

Dari tabel untuk mendapatkan profil teringan maka memakai mutu baja Fy = 50 ksi (Dari AISCM, bagian 1, table 1 dan 2) dipilih W18 x 46 yang mempunyai MR = 217 kips-ft. M tambahan balok sendiri M total baru CEK = = 201,95 + 3,03 = 204,98 ft-kips

Mn < MR = 204,98 ft-kips < 217 kips-ftOK!!

Cek geser , untuk balok ini , geser maksimum terjadi pada dan sama dengan reaksi. Dengan demikian : Geser maksimum Geser web maksimum izin untuk W18x46 adalah 130 kips, AISCS Bagian 2 ( Uniform Load Constant ) CEK 30,78kips < 130 kips OK!! memenuhi syarat.

Cek defleksi ( ), dari table penampang AISCM, I untuk W18x50 adalah 800 in4 : izin maksimum =

program studi TEKNIK SIPIL ISTN ANGKATAN 2009

12

STRUKTUR BAJA (PERENCANAAN KONSTRUKSI 3)NAMA : TARTO NIM : 09114013 Defleksi actual yang terjadi adalah :

CEK

0,00412 in < 0,763 in OK!! memenuhi syarat.

Dari tiga faktor yang ditinjau penampang memenuhi syarat maka gunakan W18x46

program studi TEKNIK SIPIL ISTN ANGKATAN 2009

13