tugas pti 6

SISTEM BILANGAN & SISTEM BILANGAN & KODEKODE

Oleh: Tito Ana SafridaNIMl: 41812120038

Dasar Dari Sistem Dasar Dari Sistem BilanganBilanganBilangan ialah suatu jumlah dan

suku-suku angka. Dimana tiap suku angka adalah merupakan hasil perkalian antara angka dengan hasil perpangkatan dan bilangan dasar, dimana pangkat ini sesuai dengan letak suku angka tersebut.

Contoh

pangkat

(127)10 = 1 x 102 + 2 x 101 + 7 x 100

Angka Digit Suku Angka

Bilangan dasar

Sistem Bilangan Dasar Sistem Bilangan Dasar Sepuluh (Desimal)Sepuluh (Desimal)

Yaitu sistem bilangan yang biasa kita pakai, dimana menggunakan kombinasi angka-angka dan not sampai dengan sembilan.

Contoh: 215 dibaca dua ratus lima belas

Sistem Bilangan Dasar Dua Sistem Bilangan Dasar Dua (Binair)(Binair)Mempunyai bilangan dasar (base) = 2,

karena hanya mengenal 2 notasi yaitu 0 dan 1. Sistem bilangan dasar dua ini dibentuk dengan kombinasi dari dua notasi diatas.

Digunakan untuk perhitungan didalam komputer, karena komponen-komponen dasar komputer hanya dua keadaan saja yaitu hidup dan mati.

Contoh:(1011)2 = 1 x 23 + 0 + 22 + 1 x 21 + 1 x 20 = (11)10

Sistem Bilangan Dasar Enam Sistem Bilangan Dasar Enam Belas (Sistem Heksadesimal)Belas (Sistem Heksadesimal)

Mempunyai bilangan dasar (base) = 16.

Kombinasi dari system bilangan heksadesimal ini dibentuk dari bilangan 0 sampai 9 dan abjad A sampai F.

Contoh:(AF01)16 = A x 163 + F x 162 + 0 x 161 + 1 x 160

Sistem Bilangan Dasar Sistem Bilangan Dasar Delapan (Sistem Delapan (Sistem Oktadesimal)Oktadesimal)Mempunyai bilangan dasar

(base) = 8. Kombinasi dari system bilangan

oktadesimal ini dibentuk dari bilangan 0 sampai 7.

Contoh:(701)8 = 7 x 82 + 0 x 81 + 1 x 80 = (449)10

Macam-Macam KonversiMacam-Macam Konversia. Konversi dari system desimal ke system binair1. Bilangan Bulat(235)10 = (…………….)2

2352 12 12 02 12 02 12 1

1Hasilnya = (11101011)2

2. Bilangan Pecahan(0,625)10 = (………..)2

0,625

2 x

1 1,250

2 x

0 0.500

2 x

1 1.000

Hasilnya ( 0.101)2

b. Konversi dari system binair ke system desimal1. Bilangan BulatContoh:(10111)2 = ( ……………) 10

1 0 1 1 1

x x x x x

24 23 22 21 20

16 + 0 + 4 + 2 + 1 = (23)10

2. Bilangan Pecahan

Contoh:

( 0 111) 2 = ( ……………) 10

0 1 1 1

x x x x

2-1 2-2 2-3 2-4

0 + ¼ + 1/8 + 1/16 = (0.4375)10

c. Konversi binair ke bilangan heksadesimal

1)Bilangan Bulat

( 1110110111011)2 = ( ………….) 16

0001 1101 1011 1011

1 D B B (1DBB)16

2) Bilangan Pecahan

(1110110111011)2 = (………….)16

1110 1101 1101 1000

E D D 8 (.EDD8)16

Dasar bilangan desimal, Dasar bilangan desimal, heksadesimal, dan binairheksadesimal, dan binair

Desimal Heksadesimal Binair

0

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

13

14

15

0

1

2

3

4

5

6

7

8

9

A

B

C

D

E

F

0000

0001

0010

0011

0100

0101

0110

0111

1000

1001

1010

1011

1100

1101

1110

1111

d. Konversi bilangan heksadesimal ke bilangan binair

Contoh:

(ABC097)16 = (………….) 2

A B C 0 9 7

1010 1011 1100 0000 1001 0111

Hasilnya (101010111100000010010111)2

e. Konversi bilangan oktadesimal ke bilangan binair

contoh:(732)8 = (………)2

7 3 2

111 011 010 (111011010)2

f. Konversi bilangan desimal ke bilangan oktadesimalContoh:( 235) 10 = ( ……………)8

2348 2

298 5

3Hasilnya ( 352) 8

g. Konversi bilangan heksadesimal ke bilangan oktadesimalContoh:

(AF821) 16 = ( …………..) 8

Langkah 1: Konversi dari bilangan heksadesimal ke bilangan binair

A F 8 2 1

1010 1111 1000 0010 0001

Hasil : 10101111100000100001

Langkah 2: Konversi dari bilangan binair ke bilangan oktadesimal

010 101 111 100 000 100 001

2 5 7 4 0 4 1

Hasilnya : 2574041

Penjumlahan BilanganPenjumlahan Bilangan

1. Penjumlahan bilangan desimala. (125)10 + (200)10 =

125

200

----- +

325 (325)10

b. (780)10 + (236)10 =

780

236

-----+

1016 (1016)10

2. Penjumlahan bilangan binaira. (1000)2 + (111)2 =

1000 111------ +

1111 (1111)2

b. (1011)2 + (1110)2 =10111110------ +

11001 (11001)2

c. ( 1 1 0 1 ) 2 + ( 1 0 0 1 ) 2 =... ... ... 2

1 1 0 11 0 0 1---------- +1 0 1 1 0 hasilnya

3. Penjumlahan Oktadesimala. ( 235)8 + (122)8 =

235

122

------ +

357 (357)8

b. (457)8 + (263)8 =

457

263

------- +

743 (743)8

4. Penjumlahan bilangan heksa desimala. (345)16 + (269)16 =

345

269

----- +

5AE (5AE)16

b. (329)16 + (140)16 =

329

140

----- +

469 (469)16

Pengurangan BilanganPengurangan Bilangan1. Pengurangan bilangan desimala. (937)10 – (824)10 =937824---- -

113 (113)10

b. (785)10 – (398)10 =785398---- -

384 (384)10

2. Pengurangan bilangan binaira. (1110)2 - (110)2 =

1110

110

------ -

1000 (1000)2

b. (11001)2 – (111)2 =

11001

111

------- -

10010 (10010)2

3. Pengurangan bilangan oktadesimala. ( 765 ) 8 – (342)8 =

765

342

----- -

423 (423)8

b. (432)8 – (276)8 =

432

276

----- -

134 (134)8

4. Pengurangan bilangan heksadesimala. (9AB801)16 – ( 889601)16 =

9AB801

8 89601

---------- -

122200 (122200)16

b. (D237)16 – ( 1918)16 =

D237

1918

------ -

C91F (C91F)16

Kode yang mewakili dataKode yang mewakili dataSuatu komputer yang berbeda menggunakan

kode biner untuk mewakili suatu karakter. Komputer 1 byte untuk 4 bit menggunakan

kode biner yang berbentuk kombinasi 4 bit yaitu BCD (Binary Coded Decimal).

Komputer yang menggunakan 1 byte untuk 6 bit, menggunakan kode biner dengan kombinasi 6 bit yaitu SBCDIC (Standard Binary Coded Decimal Interchange Code).

Komputer 1 byte untuk 8 bit menggunakan kode biner dengan kombinasi 8 bit yaitu EBCDIC (Extended Binary Coded Decimal Interchange Code) atau ASCII (American Standard Code for Information Interchange).

a. BCD (Binary Coded Decimal)BCD merupakan kode biner yang digunakan hanya untuk mewakili nilai digit decimal saja, yaitu angka 0 sampai dengan 9.Menggunakan kombinasi 4-bit, sehingga hanya 10 kombinasi yang dipergunakan

Desimal BCD 4 bit

0

1

2

3

4

5

6

7

8

9

0000

0001

0010

0011

0100

0101

0110

0111

1000

1001

b. SBCDIC (Standar Binary Coded Decimal Interchange Code)

Merupakan kode biner yang dikembangkan dari BCD, BCD dianggap tanggung, karena masih ada 6 karakter kombinasi yang tidak dipergunakan, tetapi tidak dapat digunakan untuk mewakili karakter yang lain.

Tabel bilangan SBCDICTabel bilangan SBCDICSBCDIC

KarakterSBCDIC B

KarakterB A 8 4 2 1 A B 8 4 2 1

0 0 1 0 1 00 0 0 0 0 10 0 0 01 00 0 0 0 1 10 0 0 1 0 00 0 0 1 0 10 0 0 1 1 00 0 0 1 1 10 0 1 0 0 00 0 1 0 0 11 1 0 0 0 11 1 0 0 1 01 1 0 0 1 11 1 0 1 0 01 1 0 1 0 11 1 0 1 1 01 1 0 1 1 11 1 1 0 0 01 1 1 0 0 1

0123456789ABCDEFGHI

1 0 0 0 0 11 0 0 0 1 01 0 0 0 1 11 0 0 1 0 01 0 0 1 0 11 0 0 1 1 01 0 0 1 1 11 0 1 0 0 01 0 1 0 0 10 1 0 0 1 00 1 0 0 1 10 1 0 1 0 00 1 0 1 0 10 1 0 1 1 00 1 0 1 1 10 1 1 0 0 00 1 1 0 0 1

JKLMNOPQRSTUVWXYZ

C. EBCDIC (Extended Binary Coded Decimal Interchange Code) atau ASCII (American Standard Code for Information Interchange).EBCDIC banyak digunakan pada computer generasi ketiga, seperti IBM S/360.EBCDIC terdiri dari kombinasi 8-bit yang memungkinkan untuk mewakili karakter sebanyak 256 (2 8 = 256) kombinasi karakter. Pada EBCDIC high-order bits atau 4-bit pertama disebut dengan zone bits dan low-order bits atau 4 bit kedua disebut dengan numeric bits.\

d. ASCII 7-bit ASCII singkatan dari American Standard Code for

Information Interchange atau ada yang menyebut dengan American Standard Commintee on Information Interchange dikembangkan oleh ANSI (American National Standards Institute) untuk tujuan membuat kode biner yang standar. Kode ASCII yang standar menggunakan kombinasi 7-bit, dengan kombinasi sebanyak 127 dari 128 (27 = 128) kemungkinan kombinasi, yaitu

26 buah huruf capital (upper case) dari A s/d Z 26 buah huruf kecil (lower case) dari a s/d z digit decimal dari 0 s/d 9 34 karakter kontrol yang tidak dapat dicetak

hanya digunakan untuk informasi status operasi computer

32 karakter khusus (special characters)

f. ASCII 8-bitASCII 8-bit terdiri dari kombinasi 8-bit mulai banyak digunakan, karena lebih banyak memberikan kombinasi karakter. Dengan ASCII 8-bit, karakter-karakter graphic yang tidak dapat diwakili ASCII 7-bit, seperti ♥ ♦ ♣ ♠ α β ►◄ karakter dan sebagainya dapat diwakili. Komputer IBM PC menggunakan ASCII 8-bit.

TERIMA KASIHTERIMA KASIH