tugas pti 6
TRANSCRIPT
SISTEM BILANGAN & SISTEM BILANGAN & KODEKODE
Oleh: Tito Ana SafridaNIMl: 41812120038
Dasar Dari Sistem Dasar Dari Sistem BilanganBilanganBilangan ialah suatu jumlah dan
suku-suku angka. Dimana tiap suku angka adalah merupakan hasil perkalian antara angka dengan hasil perpangkatan dan bilangan dasar, dimana pangkat ini sesuai dengan letak suku angka tersebut.
Contoh
pangkat
(127)10 = 1 x 102 + 2 x 101 + 7 x 100
Angka Digit Suku Angka
Bilangan dasar
Sistem Bilangan Dasar Sistem Bilangan Dasar Sepuluh (Desimal)Sepuluh (Desimal)
Yaitu sistem bilangan yang biasa kita pakai, dimana menggunakan kombinasi angka-angka dan not sampai dengan sembilan.
Contoh: 215 dibaca dua ratus lima belas
Sistem Bilangan Dasar Dua Sistem Bilangan Dasar Dua (Binair)(Binair)Mempunyai bilangan dasar (base) = 2,
karena hanya mengenal 2 notasi yaitu 0 dan 1. Sistem bilangan dasar dua ini dibentuk dengan kombinasi dari dua notasi diatas.
Digunakan untuk perhitungan didalam komputer, karena komponen-komponen dasar komputer hanya dua keadaan saja yaitu hidup dan mati.
Contoh:(1011)2 = 1 x 23 + 0 + 22 + 1 x 21 + 1 x 20 = (11)10
Sistem Bilangan Dasar Enam Sistem Bilangan Dasar Enam Belas (Sistem Heksadesimal)Belas (Sistem Heksadesimal)
Mempunyai bilangan dasar (base) = 16.
Kombinasi dari system bilangan heksadesimal ini dibentuk dari bilangan 0 sampai 9 dan abjad A sampai F.
Contoh:(AF01)16 = A x 163 + F x 162 + 0 x 161 + 1 x 160
Sistem Bilangan Dasar Sistem Bilangan Dasar Delapan (Sistem Delapan (Sistem Oktadesimal)Oktadesimal)Mempunyai bilangan dasar
(base) = 8. Kombinasi dari system bilangan
oktadesimal ini dibentuk dari bilangan 0 sampai 7.
Contoh:(701)8 = 7 x 82 + 0 x 81 + 1 x 80 = (449)10
Macam-Macam KonversiMacam-Macam Konversia. Konversi dari system desimal ke system binair1. Bilangan Bulat(235)10 = (…………….)2
2352 12 12 02 12 02 12 1
1Hasilnya = (11101011)2
2. Bilangan Pecahan(0,625)10 = (………..)2
0,625
2 x
1 1,250
2 x
0 0.500
2 x
1 1.000
Hasilnya ( 0.101)2
b. Konversi dari system binair ke system desimal1. Bilangan BulatContoh:(10111)2 = ( ……………) 10
1 0 1 1 1
x x x x x
24 23 22 21 20
16 + 0 + 4 + 2 + 1 = (23)10
2. Bilangan Pecahan
Contoh:
( 0 111) 2 = ( ……………) 10
0 1 1 1
x x x x
2-1 2-2 2-3 2-4
0 + ¼ + 1/8 + 1/16 = (0.4375)10
c. Konversi binair ke bilangan heksadesimal
1)Bilangan Bulat
( 1110110111011)2 = ( ………….) 16
0001 1101 1011 1011
1 D B B (1DBB)16
2) Bilangan Pecahan
(1110110111011)2 = (………….)16
1110 1101 1101 1000
E D D 8 (.EDD8)16
Dasar bilangan desimal, Dasar bilangan desimal, heksadesimal, dan binairheksadesimal, dan binair
Desimal Heksadesimal Binair
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
A
B
C
D
E
F
0000
0001
0010
0011
0100
0101
0110
0111
1000
1001
1010
1011
1100
1101
1110
1111
d. Konversi bilangan heksadesimal ke bilangan binair
Contoh:
(ABC097)16 = (………….) 2
A B C 0 9 7
1010 1011 1100 0000 1001 0111
Hasilnya (101010111100000010010111)2
e. Konversi bilangan oktadesimal ke bilangan binair
contoh:(732)8 = (………)2
7 3 2
111 011 010 (111011010)2
f. Konversi bilangan desimal ke bilangan oktadesimalContoh:( 235) 10 = ( ……………)8
2348 2
298 5
3Hasilnya ( 352) 8
g. Konversi bilangan heksadesimal ke bilangan oktadesimalContoh:
(AF821) 16 = ( …………..) 8
Langkah 1: Konversi dari bilangan heksadesimal ke bilangan binair
A F 8 2 1
1010 1111 1000 0010 0001
Hasil : 10101111100000100001
Langkah 2: Konversi dari bilangan binair ke bilangan oktadesimal
010 101 111 100 000 100 001
2 5 7 4 0 4 1
Hasilnya : 2574041
Penjumlahan BilanganPenjumlahan Bilangan
1. Penjumlahan bilangan desimala. (125)10 + (200)10 =
125
200
----- +
325 (325)10
b. (780)10 + (236)10 =
780
236
-----+
1016 (1016)10
2. Penjumlahan bilangan binaira. (1000)2 + (111)2 =
1000 111------ +
1111 (1111)2
b. (1011)2 + (1110)2 =10111110------ +
11001 (11001)2
c. ( 1 1 0 1 ) 2 + ( 1 0 0 1 ) 2 =... ... ... 2
1 1 0 11 0 0 1---------- +1 0 1 1 0 hasilnya
3. Penjumlahan Oktadesimala. ( 235)8 + (122)8 =
235
122
------ +
357 (357)8
b. (457)8 + (263)8 =
457
263
------- +
743 (743)8
4. Penjumlahan bilangan heksa desimala. (345)16 + (269)16 =
345
269
----- +
5AE (5AE)16
b. (329)16 + (140)16 =
329
140
----- +
469 (469)16
Pengurangan BilanganPengurangan Bilangan1. Pengurangan bilangan desimala. (937)10 – (824)10 =937824---- -
113 (113)10
b. (785)10 – (398)10 =785398---- -
384 (384)10
2. Pengurangan bilangan binaira. (1110)2 - (110)2 =
1110
110
------ -
1000 (1000)2
b. (11001)2 – (111)2 =
11001
111
------- -
10010 (10010)2
3. Pengurangan bilangan oktadesimala. ( 765 ) 8 – (342)8 =
765
342
----- -
423 (423)8
b. (432)8 – (276)8 =
432
276
----- -
134 (134)8
4. Pengurangan bilangan heksadesimala. (9AB801)16 – ( 889601)16 =
9AB801
8 89601
---------- -
122200 (122200)16
b. (D237)16 – ( 1918)16 =
D237
1918
------ -
C91F (C91F)16
Kode yang mewakili dataKode yang mewakili dataSuatu komputer yang berbeda menggunakan
kode biner untuk mewakili suatu karakter. Komputer 1 byte untuk 4 bit menggunakan
kode biner yang berbentuk kombinasi 4 bit yaitu BCD (Binary Coded Decimal).
Komputer yang menggunakan 1 byte untuk 6 bit, menggunakan kode biner dengan kombinasi 6 bit yaitu SBCDIC (Standard Binary Coded Decimal Interchange Code).
Komputer 1 byte untuk 8 bit menggunakan kode biner dengan kombinasi 8 bit yaitu EBCDIC (Extended Binary Coded Decimal Interchange Code) atau ASCII (American Standard Code for Information Interchange).
a. BCD (Binary Coded Decimal)BCD merupakan kode biner yang digunakan hanya untuk mewakili nilai digit decimal saja, yaitu angka 0 sampai dengan 9.Menggunakan kombinasi 4-bit, sehingga hanya 10 kombinasi yang dipergunakan
Desimal BCD 4 bit
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
0000
0001
0010
0011
0100
0101
0110
0111
1000
1001
b. SBCDIC (Standar Binary Coded Decimal Interchange Code)
Merupakan kode biner yang dikembangkan dari BCD, BCD dianggap tanggung, karena masih ada 6 karakter kombinasi yang tidak dipergunakan, tetapi tidak dapat digunakan untuk mewakili karakter yang lain.
Tabel bilangan SBCDICTabel bilangan SBCDICSBCDIC
KarakterSBCDIC B
KarakterB A 8 4 2 1 A B 8 4 2 1
0 0 1 0 1 00 0 0 0 0 10 0 0 01 00 0 0 0 1 10 0 0 1 0 00 0 0 1 0 10 0 0 1 1 00 0 0 1 1 10 0 1 0 0 00 0 1 0 0 11 1 0 0 0 11 1 0 0 1 01 1 0 0 1 11 1 0 1 0 01 1 0 1 0 11 1 0 1 1 01 1 0 1 1 11 1 1 0 0 01 1 1 0 0 1
0123456789ABCDEFGHI
1 0 0 0 0 11 0 0 0 1 01 0 0 0 1 11 0 0 1 0 01 0 0 1 0 11 0 0 1 1 01 0 0 1 1 11 0 1 0 0 01 0 1 0 0 10 1 0 0 1 00 1 0 0 1 10 1 0 1 0 00 1 0 1 0 10 1 0 1 1 00 1 0 1 1 10 1 1 0 0 00 1 1 0 0 1
JKLMNOPQRSTUVWXYZ
C. EBCDIC (Extended Binary Coded Decimal Interchange Code) atau ASCII (American Standard Code for Information Interchange).EBCDIC banyak digunakan pada computer generasi ketiga, seperti IBM S/360.EBCDIC terdiri dari kombinasi 8-bit yang memungkinkan untuk mewakili karakter sebanyak 256 (2 8 = 256) kombinasi karakter. Pada EBCDIC high-order bits atau 4-bit pertama disebut dengan zone bits dan low-order bits atau 4 bit kedua disebut dengan numeric bits.\
d. ASCII 7-bit ASCII singkatan dari American Standard Code for
Information Interchange atau ada yang menyebut dengan American Standard Commintee on Information Interchange dikembangkan oleh ANSI (American National Standards Institute) untuk tujuan membuat kode biner yang standar. Kode ASCII yang standar menggunakan kombinasi 7-bit, dengan kombinasi sebanyak 127 dari 128 (27 = 128) kemungkinan kombinasi, yaitu
26 buah huruf capital (upper case) dari A s/d Z 26 buah huruf kecil (lower case) dari a s/d z digit decimal dari 0 s/d 9 34 karakter kontrol yang tidak dapat dicetak
hanya digunakan untuk informasi status operasi computer
32 karakter khusus (special characters)
f. ASCII 8-bitASCII 8-bit terdiri dari kombinasi 8-bit mulai banyak digunakan, karena lebih banyak memberikan kombinasi karakter. Dengan ASCII 8-bit, karakter-karakter graphic yang tidak dapat diwakili ASCII 7-bit, seperti ♥ ♦ ♣ ♠ α β ►◄ karakter dan sebagainya dapat diwakili. Komputer IBM PC menggunakan ASCII 8-bit.
TERIMA KASIHTERIMA KASIH