tugas media mid smstr
Post on 10-Aug-2015
601 Views
Preview:
TRANSCRIPT
Media Pembelajaran Matematika
Oleh :1. Ari Pemudiawati (A410080025)2. Sakti Budi K. (A410 080 032)3. Dwi Ambar W. (A410 080 033)4. Diah Oktarina (A410080034)
Program Studi Pendidikan MatematikaFakultas Keguruan dan Ilmu PendidikanUniversitas Muhammadiyah Surakarta
UNSUR-UNSUR LINGKARAN
Perhatikan gambar !O : pusat lingkaranOA,OB,OD : jari-jariAD, BC, AB : tali busurAB : diameterOE : apotemaDaerah BFC :
temberengDaerah OAC = juringAC, BFC, AD, BD :
Busur lingkaran
A
F
E
D
C
BO•
Keliling Lingkaran
K = 2r
atau
K = d O
rA•d
= 3,14 atau 22/7
Luas Lingkaran
L = r2
atau
L = 1/4d2 O
rA•d
= 3,14 atau 22/7
HUBUNGAN SUDUT PUSAT, PANJANG BUSUR DAN LUAS
JURING
Besar AOB=
Pjg. busur AB
=
L. juring OAB
Besar CODPjg. busur CD
L. juring OCD
O
C
D
B
A Perhatikan
Gambar
Jika sudut pusatnya dibandingkan dengan besar seluruh sudut pusatnya ( 3600), maka :
Besar AOB=
Pjg. busur AB
=
L. juring OAB
3600
Kel. lingkaran L. lingkaran
O
B
A
JIKA SUDUT PUSATNYA DIBANDINGKAN DENGAN BESAR SELURUH SUDUT PUSATNYA ( 3600), MAKA :
Besar AOB =Pjg. busur AB =
L. juring OAB
3600 2r r2
O
B
A
CONTOH -1
Dua buah lingkaran diketahui diameternya masing-masing 14 cm dan 20 cm. Tentukan keliling dan luas dari masing-masing lingkaran.
Pembahasan :
Diketahui :d1 = 14 cm r1 = 7 cm K1 = 2r1 atau K1 = d1 = 2. 22/7 . 7 cm = 2 . 22 cm = 44 cm
PEMBAHASAN
Diketahui : d2 = 20 cm. r2 = 10 cm K2 = 2r1 atau K2 = d2 = 2. 3,14 . 10 cm = 2 . 31,4 cm = 62,8 cm
Contoh -2
O
D
C
A
B
500
800
Pada gambar disamping, panjang usur AB = 40 cm, AOB = 500, dan AOB = 800.
Hitunglah panjang busur CD.
Pembahasan
Diketahui :
AB = 40 cm, AOB = 500, dan AOB = 800
Besar AOB
=
Pjg. busur AB
Besar COD
Pjg. busur CD
500 =
40 cm
800 X cm
X = ( 40 x 80 ) : 50 = 64 cm.
Contoh -3
O
A
B540
Pada gambar disamping, panjang jari-jari = 20 cm, AOB = 540.
Hitunglah:
a.L.juring OAB
b. Pj. Busur AB
Diketahui :
AOB = 540, dan jari-jari = 20 cmBesar
AOB=
L. Juring OAB
3600
L. Lingkaran
540
=x
3600 r2
X = ( 3 x 1256 ) : 20 = 188,4 cm2.
Jadi L. Juring OAB = 188,4 cm2.
3=
x
20
3,14 x 202
Pembahasan :
Diketahui :
AOB = 540, dan jari-jari = 20 cm
Besar AOB
=
Pj. Busur AB
3600
K. Lingkaran540
=x
3600 2r
X = ( 3 x 125,6 ) : 20 = 18,84 cm.
Jadi Pj. Busur AB = 18,84 cm.
3=
x
202x3,14 x
20
Soal - 1
Pada gambar disamping, luas juring OAB =60 cm2, AOB = 400 dan BOC = 120o
Hitunglah Luas juring OBC.
O
A
C
1200
400
B
Diketahui :Panjang jari-jari = 30 cmLuas juring OPQ = 565,2 cm2 L. Juring
OPQ=
Pj. busur PQ
L. LingkaranK.
Lingkaran565,2 = x
r2 2rX = ( 565,2) : 15 = 37,68Jadi, panjang busur PQ adalah : 37,68 cm
565,2=
x
x 30 x 30
2 x x 30
Pembahasan :
Diketahui :AOB = 400 dan BOC = 1200
L. Juring OAB = 60 cm2
Besar AOB
=
L. Juring OAB
Besar BOC
L. Juring OBC400
=60
1200 x
X = 3 x 60 = 180 cm2.
Jadi L. Juring OBC = 180 cm2.
1=
60
3 x
Pembahasan :
Soal - 2
Pada gambar disamping, pjg. busur PQ = 50 cm, panjang busur QR = 75 cm dan POQ = 450 . Hitunglah besar QOR.
O
P
R
450
Q
Diketahui :Panjang busur PQ = 50 cmPanjang busur QR = 75 cm POQ = 450
Besar POQ=
Pj. busur PQ
Besar QORPj. busur
QR45 = 50 x 75
X = ( 3 x 45) : 2 = 135 : 2 = 67,50
Jadi, besar QOR adalah : 67,50.
45 = 2
x 3
Pembahasan :
Soal - 3
Panjang jari-jari sebuah
lingkaran yang berpusat di
titik O adalah 30 cm. Titik P
dan Q terletak pada
keliling lingkaran sehingga
luas juring OPQ = 565,2
cm2. Hitunglah panjang
busur PQ.
Soal - 4
Pada gambar disamping, besar COD = 600,panjang OA = 12 cm da AC = 12 cm.
Hitunglah luas bangun yang diarsir!
O
CD
B A
600
12 c
m
12 c
m
Diketahui :Jari -jari (1) = 12 cmJari- jari (2) = 24 cm. AOB = 600
Pembahasan :
L. Juring OAB = 60/360 x Luas lingkaran = 1/6 x 3,14 x 12 x 12 = 3,14 x 24 = 75,36 cm2
Diketahui :Jari -jari (1) = 12 cmJari- jari (2) = 24 cm. AOB = 600
Pembahasan :
L. Juring OCD = 60/360 x Luas lingkaran = 1/6 x 3,14 x 24 x 24 = 3,14 x 96 = 301,44 cm2
Pembahasan :Luas yang diarsir :
= Luas juring OCD - Luas juring OAB
= 301,44 cm2 - 75,36 cm2
= 225,08 cm2.
Soal - 5
Panjang jari-jari sebuah roda
28 cm. Berapakah panjang
lintasannya jika roda itu
berputar atau menggelinding
sebanyak 400 kali.
Diketahui :Panjang jari-jari = 28 cmJumlah putaran = 400 kaliKeliling roda = 2 r = 2 x 22/7 x 28
= 2 x 88 = 176 cm.Panjang lintasannya = 400 x 176 cm = 70.400 cm = 704 meter.
Pembahasan :
Soal - 6
Sebuah kolam berbentuk
lingkaran berjari-jari 40 meter.
Di sekeliling tepi kola dibuat
jalan meleingkar selebar 5
meter. Jika biaya untuk
membuat jalan tiap 1 m2
adalah Rp 15.000,00, hitunglah
seluruh biaya untuk membuat
jalan tersebut !
Diketahui :Jari-jari kolam OA = 40 meterJari-jari kolam OB = 45 meter
Pembahasan :
O BA
Luas lingkaran OA
L1 = r2
= 3,14 x 40 x 40 = 5024 m2
O BA
Luas lingkaran OBL2 = r2
= 3,14 x 45 x 45 = 6358,5 m2
Luas jalan = Luas (L2) - Luas ( L1 ) = 6358,3 m2 - 5024 m2 = 1.334,5 m2
Biayanya = 1.334,5 m2 x Rp 15.000,00 = Rp 20.017.500,00
Soal - 7
42 cm
Hitunglah luas daerah yang berwarna kuning!
Pembahasan :
Luas lingkaran yang diarsir :L = ½ r2 = ½ x 22/7 x 21 x 21 = ½ x 22 x 63 = 11 x 63 = 693 cm2
42 cm
Lingkaran kecil diarsir = lingkaran kecil tdk diarsir.
WASSALAMUALAIKUM WR.WB
Sekian,,,
top related