teori rangkaian listrik dasar
Post on 15-Feb-2015
182 Views
Preview:
DESCRIPTION
TRANSCRIPT
Bahan Ajar Elektronika
Faridah, ST. MSc. – Jurusan Teknik Fisika UGM 1
BAB I
TEORI RANGKAIAN LISTRIK DASAR
I.1. MUATAN ELEKTRON
Suatu materi tersusun dari berbagai jenis molekul. Suatu molekul tersusun dari atom-atom.
Atom tersusun dari elektron (bermuatan negatif), proton (bermuatan positif) dan neutron (tidak
bermuatan). Muatan sebuah proton sebesar 1,6 x 10-19 coulomb dan muatan sebuah elektron sebesar -
1,6 x 10-19
coulomb. Interaksi antara muatan positif dan muatan negatif mengikuti Hukum Coulomb,
seperti yang ditunjukkan olah Gambar 1.1.
Gambar 1.1. Hukum Coulomb pada partikel bermuatan.
Model atom yang paling sederhana ditunjukkan oleh Gambar 1.1, dimana sebuah atom terdiri
dari inti atom dan elektron yang bergerak mengelilingi inti pada orbit-orbit tertentu sesuai dengan
tingkat level energinya. Elektron bisa berpindah ke level energi lebih rendah dengan melepaskan
sejumlah energi. Begitu sebaliknya, elektron bisa berpindah ke level energi lebih tinggi dengan
menyerap sejumlah energi.
Gambar 1.2. Model atom yang paling sederhana.
Elektron yang menempati level terluar dinamakan elektron valensi. Jika elektron valensi
menyerap sejumlah energi, elektron tersebut akan lepas dari ikatan atom dan menjadi elektron bebas.
Pada beberapa material, elektron bebas ini bisa berpindah dari satu ataom ke atom yang lain sehingga
Bahan Ajar Elektronika
Faridah, ST. MSc. – Jurusan Teknik Fisika UGM 2
terjadi apa yang dinamakan arus listrik. Material tersebut dinamakan material konduktor. Gambar 1.3
menunjukkan atom-atom pada konduktor, dalam hal ini tembaga (Copper), yang tersusun rapi dalam
baris dan kolom, yang biasanya disebut lattice. Elektron yang telah lepas dari ikatan atom
(digambarkan dalam lingkaran kecil) berada bebas diantara atom-atom. Jika kedua ujung sepotong
kawat tembaga diberi gaya dari luar, misalnya berupa beda potensial dari sebuah baterei, maka
elektron akan bergerak dari kutup negatif ke kutup positif, sehingga timbul yang dinamakan arus
listrik.
Gambar 1.3. Susunan atom pada konduktor.
Gambar 1.4. Aliran elektron pada kawat tembaga jika dikenai beda potensial pada kedua ujungnya.
I.2. TEGANGAN, ARUS, DAN RESISTOR
Tegangan
Tegangan adalah jumlah energi yang dibutuhkan untuk menggerakkan satu unit muatan positif
dari titik yang lebih negative (potensial lebih rendah) menuju titik yang lebih positif (potensial lebih
tinggi). Secara ekuivalen, tegangan juga bisa didefinisikan sebagai energi yang dilepaskan ketika satu
unit muatan bergerak ‘jatuh’ dari potensial tinggi ke potensial lebih rendah. Tegangan biasa disebut
beda potensial atau gaya elektromotif (electromotive force, EMF). Besaran ini diukur dalam satuan
volt (V). Satu joule adalah usaha yang dibutuhkan untuk menggerakkan satu coulomb muatan
Bahan Ajar Elektronika
Faridah, ST. MSc. – Jurusan Teknik Fisika UGM 3
melintasi beda potensial sebesar satu volt. (Coulomb merupakan satuan untuk besaran muatan listrik
dengan 1 coulomb mendekati besar muatan 6 x 1018
elektron).
Arus
Arus adalah laju dari aliran muatan listrik yang melewati satu titik. Besaran ini diukur dalam
satuan ampere (A). Arus sebesar satu ampere sama dengan aliran dari satu coulomb muatan per
second. Secara konvensional, besar arus dalam suatu rangkaian listrik dinyatakan oleh besar aliran dari
titik lebih positif ke titik yang lebih negatif, meskipun, pada kenyataannya elektron mengalir dengan
arah yang berlawanan.
Tegangan dan arus dapat diamati pada suatu rangkaian listrik seperti pada Gambar 1.5. Besarnya daya
listrik yang digunakan rangkaian tersebut, P, merupakan perkalian dari besar tegangan, V, dan arus
listrik, I, dalam rangkaian. Daya listrik dinyatakan dalan satuan watt (W) di mana 1 watt = 1 joule/s.
(1.1)
Gambar 1.5. Tegangan dan arus listrik pada sebuah rangkaian listrik.
Resistansi dan Resistor
Mengamati hubungan dari tegangan dan arus listrik pada sebuah komponen dalam sebuah
rangkaian listrik merupakan jantung dari elektronika. Hal ini biasanyan dituangkan dalam bentuk
grafik karakteristik I – V. Sebagai contoh, hambatan atau resistor ( secara sederhana I sebanding
dengan V), kapasitor (I sebanding dengan laju perubahan V), dioda ( I yang mengalir satu arah) dan
lain sebagainya.
Besar arus yang melewati sebuah kawat konduktor sebanding dengan besar tegangan atau
beda potensial yang dikenakan pada kedua ujung konduktor tersebut. Pernyataan tersebut pertama kali
ditemukan oleh Gregor Ohm sehingga dikenal dengan hukum Ohm, di mana,
(1.2)
Kawat konduktor yang digunakan berbeda, akan menghasilkan nilai konstanta yang berbeda. Besarnya
konstanta tersebut selanjutnya disebut dengan resistansi atau besar hambatan, R, dengan,
Bahan Ajar Elektronika
Faridah, ST. MSc. – Jurusan Teknik Fisika UGM 4
(1.3)
Resistansi atau besar hambatan dinyatakan dalam satuan ohm (Ω).
Dalam prakteknya, kawat konduktor yang kita gunakan dalam sebuah rangkaian listrik dipilih
setipis mungkin sehingga tegangan drop yang disebabkan oleh hambatan kawat bisa diabaikan.
Beberapa rangkaian membutuhkan hambatan yang lebih besar daripada hambatan pada kawat
konduktor. Untuk kasus tersebut digunakan sebuah resistor atau hambatan (Gambar 1.6). Resistor
dibuat dari bahan konduktor seperti karbon, logam tipis, karbon film, atau kawat konduktor dengan
konduktivitas yang rendah.
(a) (b)
Gambar 1.6. Resistor (a) dan simbol (b) yang digunakan pada gambar rangkaian listrik.
Dalam rangkaian listrik, resistor bisa tersusun seri dan tersusun pararel. Resistor yang tersusun seri
ditunjukkan oleh Gambar 1.7. Besar nilai resistansi effektif nya adalah,
(1.4)
Gambar 1.7. Resistor tersusun seri.
Resistor yang tersusun pararel ditunjukkan oleh Gambar 1.8. Besar nilai resistansi effektif nya adalah,
(1.5)
Gambar 1.8. Resistor tersusun seri.
I.3 SUMBER TEGANGAN
Bahan Ajar Elektronika
Faridah, ST. MSc. – Jurusan Teknik Fisika UGM 5
Sumber tegangan pada rangkaian listrik disimbolkan seperti Gambar 1.9. Sumber tegangan
dibedakan menjadi sumber tegangan dc, dengan besar tegangan bernilai konstan terhadap waktu
(Gambar 1.10a), dan sumber tegangan ac atau bolak-balik, dengan besar tegangan bernilai bervariasi
terhadap waktu (contoh pada Gambar 1.10b).
Gambar 1.9. Simbol sumber tegangan dc dan tegangan ac.
(a) (b)
Gambar 1.10. Besar sumber tegangan dc (a) dan tegangan ac sinusoidal (b) terhadap waktu.
Sumber tegangan ac digambarkan dalam nilai-nilai ac seperti :
1. Frekuensi, f, adalah banyaknya siklus per detik. Satuan frekuensi adalah Hertz.
2. Amplitudo, atau nilai maksimum, atau nilai puncak (peak value), Vp, adalah nilai terbesar yang
dicapai dalam setengah siklus.
3. Nilai puncak ke puncak (peak to peak value) , Vpp, adalah selisih antara nilai maksimum dan nilai
minimum dalam satu siklus.
4. Nilai rata-rata (average value) , Vave, adalah nilai rata-rata yang diukur dalam setengah siklus,
dirumuskan sebagai,
(1.6)
Untuk gelombang sinus,
(1.7)
5. Nilai efektif adalah nilai dari sumber tegangan ac yang menghasilkan efek pemanasan yang sama
dengan nilai dc ekuivalennya. Nilai efektif disebut juga nilai rms (root mean square) , Vrms.
Bahan Ajar Elektronika
Faridah, ST. MSc. – Jurusan Teknik Fisika UGM 6
Untuk gelombang sinus,
(1.8)
Sumber tegangan dikatakan sebagai sumber tegangan ideal jika sumber tegangan dua terminal
yang mampu menghasilkan tegangan drop tetap melalui kedua terminalnya ( atau pada sebuah
hambatan beban). Sebagai contoh, tinjau Gambar 1.11 yang menunjukkan sebuah rangkaian yang
terdiri dari sebuah sumber tegangan dc ideal dan sebuah hambatan beban. Secara ideal maka tegangan
drop pada hambatan beban akan sama dengan tegangan pada sumber.
(1.9)
Sumber tegangan ideal hanya ada secara teori, karena ketika hambatan beban mendekati nol, maka
akan menghasilkan arus sebesar tak terhingga. Kenyataannya, tidak ada sumber tegangan yang ideal.
Sebuah sumber tegangan selalu mempunyai hambatan dalam, seperti ditunjukkan oleh Gambar 1.12.
Gambar 1.11. Rangkaian dengan sebuah sumber tegangan dc ideal dan sebuah hambatan
beban.
Gambar 1.12. Rangkaian dengan sebuah sumber tegangan dc nyata dan sebuah hambatan
beban.
Pada rangkaian Gambar 1.12 dapat ditulis,
(1.10)
Agar mendekati sumber tegangan ideal, maka hambatan sumber didesain sekecil mungkin sehingga
tegangan drop pada hambatan beban mendekati nilai tegangan pada sumber. Hambatan sumber bisa
diabaikan jika besarnya
(1.11)
Bahan Ajar Elektronika
Faridah, ST. MSc. – Jurusan Teknik Fisika UGM 7
I.4. HUKUM KIRCHOFF
Hukum Kirchoff Arus
Jumlah arus listrik yang masuk pada titik percabangan sama dengan jumlah arus istrik yang
keluar dari titik percabanagn. Atau dengan kata lain bisa dikatakan bahwa jumlah arus pada titik
percabangan sama dengan nol.
Gambar 1.13. Gambaran tentang hukum Kirchoff Arus.
Hukum Kirchoff Tegangan
Jumlah tegangan drop (yaitu hasil perkalian dari arus dan resistansi) pada sebuah loop tertutup
sama dengan nol.
Gambar 1.14. Gambaran tentang hukum Kirchoff Tegangan.
I.5. TEOREMA THEVENIN
Theorema Thevenin merupakan salah satu theorema untuk menyederhanakan sebuah
rangkaian listrik sehingga akan lebih mudah dianalisis. Theorema Thevenin menyatakan bahwa
rangkaian listrik dua terminal yang terdiri dari resistor dan sumber tegangan akan ekuivaleh dengan
sebuah rangkaian sebuah resistor, RTH, yang seri dengan sebuah sumber tegangan, VTH.
Bahan Ajar Elektronika
Faridah, ST. MSc. – Jurusan Teknik Fisika UGM 8
Gambar 1.15. Penyederhanaan rangkaian listrik dalam Theorema Thevenin.
Gambar 1.16. Rangkaian listrik dua terminal.
Dari Gambar 1.16 didapatkan,
(1.14)
(1.15)
(1.16)
I.6. RANGKAIAN PEMBAGI TEGANGAN
Gambar 1.17 menunjukkan sebuah rangkaian pembagi tegangan. Rangkaian ini banyak
digunakan secara luas pada berbagai aplikasi.
Gambar 1.17. Rangkaian Pembagi Tegangan.
Arus yang melewati rangkaian oleh tegangan masukan, Vin, sebesar,
VTH = Vopen circuit
Bahan Ajar Elektronika
Faridah, ST. MSc. – Jurusan Teknik Fisika UGM 9
(1.17)
Tegangan keluaran, Vout, sama dengan tegangan drop pada hambatan, R2, yaitu sebesar,
(1.19)
Rangkaian pembagi tegangan sering digunakan dalam rangkaian untuk membangkitkan
tegangan keluaran tertentu baik yang bernilai tetap maupun tegangan yang berubah-rubah. Misalnya
seperti yang ditunjukkan pada Gambar 1.16 di mana tegangan keluaran sesuai dengan besar resistansi
R2 dari suatu resistor variabel atau potensiometer.
Gambar 1.16. Rangkaian volume control : tegangan keluaran sesuai masukan resistor variable atau
potensiometer.
Rangkaian pembagi tegangan juga sering digunakan untuk mendapatkan tegangan keluaran
dengan nilai yang lebih rendah dibandingkan tegangan masukan sesuai dengan yang dibutuhkan suatu
rangkaian. Sebagai contoh, tinjau Gambar 1.16. Diinginkan tegangan drop pada beban sama dengan
5V, tetapi sumber yang tersedia sama dengan 12 V. Maka digunakan rangkaian pembagi tegangan
yang membagi tegangan pada beban yang lain. Dengan memasang R1 dan R2 dengan perbandingan R1
: R2 = 7 : 5 agar mendapatkan tegangan drop pada beban sama dengan 5V (Pers. 1.18). Tetapi perlu
diingat bahwa semakin besar R1 dan R2 maka semakin besar tegangan drop padanya. Sehingga perlu
diperhatikan Pers. 1.11 sehingga akan mendekati kasus sumber tegangan ideal.
Gambar 1.17. Rangkaian pembagi tegangan pada sebuah hambatan beban.
I.7. KAPASITOR
Bahan Ajar Elektronika
Faridah, ST. MSc. – Jurusan Teknik Fisika UGM 10
Kapasitor adalah komponen elektronika yang digunakan untuk menyimpan energi listrik.
Kapasitor sederhana terdiri dari dua plat yang disusun sejajar dan saling berhadapan.
Gambar 1.18. Kapasitor plat sejajar.
Gambar 1.19 menunjukkan sebuah kapasitor plat sejajar yang dihubungan pada dua terminal
yang berlawanan dari sebuah baterei dari sumber tegangan V volt. Dengan konfigurasi seperti itu,
maka medan listrik akan timbul pada daerah di antara 2 plat (Gambar 1.20) sebesar
(1.19)
dengan d adalah jarak kedua plat.
Gambar 1.19. Kapasitor plat sejajar dengan sebuah sumber tegangan dc.
Medan listrik statis muncul dari muatan listrik, dimana garis-garis medan listrik berawal dan berakhir
pada muatan-muatan listrik. Jadi, adanya medan menandakan adanya muatan positif dan muatan
negatif pada jumlah yang sama pada kedua plat. Jika muatan positif sejumlah +Q coulumb pada plat
yang satu dan muatan negatif –Q coulumb pada plat yang lain, maka properti dari pasangan plat sejajar
yang menyatakan jumlah muatan sesuai dengan besar tegangan, V, yang diberikan disebut
kapasitansi, yang besarnya,
(1.20)
Bahan Ajar Elektronika
Faridah, ST. MSc. – Jurusan Teknik Fisika UGM 11
Gambar 1.20. Medan listrik statis pada kapasitor plat sejajar.
Kapasitansi diukur dalan satuan farad (F). Simbol dari kapasitor dalam rangkaian ditunjukkan oleh
Gambar 1.21.
Gambar 1.21. Simbol kapasitor dalam rangkaian listrik.
Jika arus listrik adalah laju dari aliran muatan listrik yang melewati satu titik, ,
maka arus listrik yang melalui kapasitor sebesar
(1.21)
Gambar 1.22. Perubahan tegangan pada kapasitor akibat adanya arus listrik.
Dapat dilihat bahwa komponen kapasitor tidak sesederhana resistor. Jika tegangan yang melewati
kapasitor berubah sebesar 1 volt per detik maka akan menimbulkan arus sebesar 1 A. Begitu juga
sebaliknya, jika ada 1 A arus mengalir selama 1 detik mengalir pada rangkaian, maka akan
menyebabkan perubahan tegangan pada kapasitor sebesar 1 volt.
Bahan Ajar Elektronika
Faridah, ST. MSc. – Jurusan Teknik Fisika UGM 12
Kapasitor terhubung pararel dan seri
Gambar 1.23 menunjukkan tiga buah kapasitor yang terhubung pararel. Maka besar muatan
total,
(1.23)
(1.24)
Gambar 1.23. Tiga buah kapasitor yang terhubung pararel.
Gambar 1.24 menunjukkan tiga buah kapasitor yang terhubung seri. Maka besar muatan total,
(1.25)
(1.26)
(1.27)
Gambar 1.24. Tiga buah kapasitor yang terhubung seri.
Rangkaian RC
Rangkaian RC (Gambar 1.25) merupakan rangkaian dengan kapasitor yang paling sederhana.
Bahan Ajar Elektronika
Faridah, ST. MSc. – Jurusan Teknik Fisika UGM 13
Gambar 1.25. Tiga buah kapasitor yang terhubung seri.
Dengan hukum Kirchoff tegangan didapatkan
(1.28)
(1.29)
Grafik tegangan pada kapasitor sebagai fungsi waktu ditunjukkan oleh Gambar 1.26 yang merupakan
sebuah grafik pengurasan tegangan pada kapasitor (capacitor discharging). Hasil perkalian RC
merupakan konstanta waktu dari rangkaian. Semakin besar RC maka semakin lambat proses
pengurasan.
Gambar 1.26. Grafik tegangan pada kapasitor terhadap waktu dari rangkaian Gambar 1.24.
Gambar 1.27 menunjukkan sebuah rangkaian yang sedikit berbeda dengan rangkaian pada
Gambar 1.24. Pada saklar ditutup.
Gambar 1.27.
Persamaan rangkaian menjadi,
(1.30)
Bahan Ajar Elektronika
Faridah, ST. MSc. – Jurusan Teknik Fisika UGM 14
(1.31)
Untuk pada saat maka,
(1.32)
Grafik tegangan pada kapasitor sebagai fungsi waktu ditunjukkan oleh Gambar 1.28 yang merupakan
sebuah grafik pengisian tegangan kapasitor (capacitor charging).
Gambar 1.28.
Gambar 1.29. Tegangan keluaran pada kapasitor (bawah) jika diberi masukan berupa tegangan kotak.
I.8. INDUKTOR
Induktor merupakan komponen elektronika yang bekerja dengan prinsip dasar induktansi.
Induktansi adalah salah satu properti dalam rangkaian listrik di mana sebuh beda potensial
(electromotiforce / emf) diinduksi dalam rangkaian dengan memberikan perubahan fluks yang
dihasilkan oleh perubahan arus listrik. Jika emf diinduksi oleh fluks karena perubahan arus pada
rangkaian itu sendiri, properti tersebut dinamakan self-inductance, L. Dan jika emf diinduksi oleh fluks
karena perubahan arus pada rangkaian disebelahnya, properti tersebut dinamakan mutual-inductance,
M.
Induktansi diukur dalam satuan henry (H). Suatu rangkaian mempunyai induktansi sebesar 1
henry jika emf satu volt dinduksi dalam rangkaian tersebut oleh perubahan arus dengan laju sebesar 1
ampere per detik.
Bahan Ajar Elektronika
Faridah, ST. MSc. – Jurusan Teknik Fisika UGM 15
Emf yang diinduksi dalam sebuah kumparan dengan N lilitan adalah,
(1.33)
dengan adalah perubahan fluks (dalam webers) yang terjadi pada rentang waktu (dalam detik).
Emf yang diinduksi dalam sebuah kumparan dengan induktansi L adalah
(1.34)
dengan adalah perubahan arus (dalam ampere) yang terjadi pada rentang waktu (dalam detik).
Tanda minus pada kedua persamaan di atas menunjukkan arahnya (seperti diberikan oleh hukum
Lenz).
Bentuk dasar induktor secara sederhana berupa kumparan kawat (Gambar 1.30) dengan
simbol dalam rangkaian ditunjukkan oleh Gambar 1.31.
Gambar 1.30. Dua contoh induktor.
Gambar 1.31. Simbol induktor dalam rangkaian listrik.
I.9. IMPEDANSI DAN REAKTAN
Rangkaian dengan kapasitor dan induktor lebih komplek daripada hanya dengan hambatan
atau resistor karena tersebut akan mempunyai prilaku yang tergantung pada frekuensinya. Meskipun
Bahan Ajar Elektronika
Faridah, ST. MSc. – Jurusan Teknik Fisika UGM 16
demikian, kapasitor dan induktor merupakan komponen linier, yang berarti bahwa amplitudo dari
gelombang keluarannya, apapun bentuk gelombangnya, sebanding dengan amplitudo gelombang
masukannya.
Keluaran dari rangkaian linier yang diberi masukan berupa gelombang sinus dengan frekuensi ,f,
akan menghasilkan keluaran dengan frekuensi yang sama (sebagian besar dengan perubahan
amplitudo atau fasenya)
Pada rangkaian yang tersusun dari komponen linier, dimungkinkan untuk menerapkan hukum Ohm
dengan mengganti istilah ‘resistansi’ dengan ‘impedansi’. Hukum Ohm dengan impedansi, Z, secara
umum dapat ditulis,
(1.35)
Impedansi dari resistor, , kapasitor, , dan induktor, , adalah
(1.36)
(1.37)
(1.38)
dengan kecepatan sudut .
top related