statistika

STATISTIKA

UKURAN PEMUSATAN DATA

( MEAN, MEDIAN, MODUS )

APA ITU MEAN, MEDIAN, MODUS ???

1. Rata-rata Hitung (Mean)

Mean dari sekumpulan bilangan adalah jumlah bilangan-bilangan dibagi

oleh banyaknya bilangan.

DATA TUNGGAL

=

DATA BERKELOMPOK

=

x nx

x

fxf .

CONTOH

Rata-rata berat paket dalam minggu tersebut adalah…

BERAT FREKUENSI

42-4445-4748-5051-5354-5657-59

3481294

Berat (kg)

Frekuensi

42-4445-4748-5051-5354-5657-59

3481294

Jumlah 40

Titik tengah434649525558

JAWAB……

fxf .

= = 51,4 Kg

Fi.Xi1291843926244952322056

402056

Median dari sekumpulan bilangan adalah

bilangan yang ditengah-tengah atau rata-

rata bilangan tengah setelah bilangan-

bilangan itu diurutkan dari yang terkecil

sampai yang terbesar.

a. Data tunggal / berbobot Letak Me = data ke-

2)1( n

Contoh : Nilai ulangan Mata Pelajaran Matematika dari 12 siswa adalah sebagai berikut: 6,8,5,7,6,8,5,9,6,6,8,7.Tentukan median dari data tersebut!

Jawab : Data diurutkan : 5,5,6,6,6,6,7,7,8,8,8,9

Letak Me = data ke- = data ke- 6 Nilai Me = 6 + (7-6) = 6,5

2)112(

21

21

b. Data Kelompok Nilai Me = tb + p

tb = tepi bawah kelas median p = panjang kelas interval F = frekuensi total sebelum kelas Me f = frekuensi kelas median n = banyak data

f

Fn21

Contoh : Tentukan nilai median dari tabel distribusi

frekuensi berikut ini!

Nilai Frekuensi

40-4445-4950-5455-5960-6465-69

48121097

Jawab : Untuk menentukan median diperlukan ½ x 50 data = 25 data , artinya median terletak pada kelas intreval ke-4.

Nilai Me = 54,5 + 5.

= 54,5 + 0,5 = 55

10

245021 x

Modus Modus dari sekumpulan bilangan

adalah bilangan yang paling sering muncul

atau nilai yang memiliki frekuensi

terbanyak.

a. Data tunggal

Contoh : Tentukan modus dari masing-masing kumpulan bilangan di bawah ini: a. 5,3,5,7,5 b. 2,5,6,3,7,9,8 c. 4,3,3,4,4,7,6,8,7,7 d.2,2,3,3,5,4,4,6,7

b. Data kelompok

Mo = tb + p.

tb = tepi bawah kelas modus p = panjang kelas interval d1 = selisih frekuensi kelas modus

dengan frekuensi kelas sebelumnya d2 = selisih frekuensi kelas modus

dengan frekuensi kelas sesudahnya

21

1

ddd

KUARTILKuartil ada tiga, yaitu kuartil bawah (Q1), kuartil tengah (Q2), dan kuartil atas (Q3).

“INGAT!!!”KUARTIL BISA DITENTUKAN JIKA DATA TELAH TERURUT !!

DESILDESIL MEMBAGI DATA MENJADI 10 BAGIAN. PROSEDURNYA SAMA

SEPERTI KUARTIL

RUMUS UNTUK MENENTUKAN KUARTIL

Qi = tb + p .

Qi = kuartil ke-i dengan i = 1,2,3tb = tepi bawah kelas yang memuat QifkQi = frekuensi kumulatif sebelum kelas yang memuat QifQi = frekuensi kelas yang memuat QiP = panjang kelas interval

RUMUS UNTUK MENENTUKAN DESIL

Di = tb + p .

Di = desil ke-i dengan i = 1,2,3,…,9tb = tepi bawah kelas yang memuat DifkDi = frekuensi kumulatif sebelum kelas yang memuat DifDi = frekuensi kelas yang memuat DiP = panjang kelas interval

Nilai Frekuensi

43 – 48 49 – 54 55 – 60 61 – 66

67 – 72

38

15104

Tentukan kuartil ketiga dan desil kelima !

Q3

Nilai Frekuensi43 – 48 49 – 54 55 – 60 61 – 66 67 – 72

3815104

=60,5 + X 6= 62,9

Nilai Frekuensi43 – 48 49 – 54 55 – 60 61 – 66 67 – 72

38

15104

D5 = 54,5 + x 6= 58,1

SELAMAT MENGERJAKAN SOAL….

SEMANGAT

Mean =2606 : 48 = 54.29

Nilai Titik tengah Frek Fi.Xi20-2930-3940-4950-5960-6970-7980-89

24.534.544.554.564.574.584.5

37812963

73.5241.5356654580.5447253.5

jumlah 48 2606

Median =

49.5 + × 10 = 49.5 + 5 = 54.5

Nilai Frekuensi 20-2930-3940-4950-5960-6970-7980-89

37812963

Modus = 49.5 + × 10 = 49.5 + 5.71 = 55.21

Nilai Frekuensi 20-2930-3940-4950-5960-6970-7980-89

37812963

Kuartil 1 = 39.5 + × 10 = 39.5 + 2.5 = 42

Nilai Frekuensi 20-2930-3940-4950-5960-6970-7980-89

37812963

Kuartil 3 = 59.5 + × 10 = 59.5 + 6.67 = 66.17

Nilai Frekuensi 20-2930-3940-4950-5960-6970-7980-89

37812963

Desil 4= 49.5 + × 10 = 49.5 + 1 = 50.5

Nilai Frekuensi 20-2930-3940-4950-5960-6970-7980-89

37812963

Desil 7= 59.5 + × 10 = 59.5 + 4 = 63.5

Nilai Frekuensi 20-2930-3940-4950-5960-6970-7980-89

37812963

SELAMAT BELAJAR