statistik sebagai sarana berpikir induktif

STATISTIK SEBAGAI STATISTIK SEBAGAI SARANA BERPIKIR SARANA BERPIKIR

INDUKTIFINDUKTIF

Oleh:Oleh:

HM SyamsirHM Syamsir

Keuntungan statistikKeuntungan statistik

Murah, ekonomis shg berkembang Murah, ekonomis shg berkembang cepatcepat

Mencakup segmen kecil Mencakup segmen kecil menghasilkan kesimpulan menghasilkan kesimpulan menyeluruhmenyeluruh

Kesimpulan berdasarkan teori Kesimpulan berdasarkan teori peluangpeluang

Kesimpulan pada deduktifKesimpulan pada deduktif

Kesimpulan ditarik benar:Kesimpulan ditarik benar:

Jika premis yang digunakan Jika premis yang digunakan benarbenar

Prosedur penarikan kesimpulan Prosedur penarikan kesimpulan syahsyah

Muncul ahli matematikMuncul ahli matematik

Teori peluangTeori peluang Ahli matematik amatir Chevalier Ahli matematik amatir Chevalier

(1654) (1654) mengajukan beberapa masalah mengajukan beberapa masalah

kepada kepada Blaise Pascal (1623-1662)Blaise Pascal (1623-1662) Pierre de Fermat (1601-1665)Pierre de Fermat (1601-1665) Thomas Bayes (17630) Thomas Bayes (17630) Teori Teori

peluang subyektif berdasarkan peluang subyektif berdasarkan kepercayaan maklum seorang pendetakepercayaan maklum seorang pendeta

PREMIS-PREMIS (Benar)PREMIS-PREMIS (Benar)

PENARIKAN KESIMPULAN (Syah)PENARIKAN KESIMPULAN (Syah)

KESIMPULAN BELUM TENTU BENARKESIMPULAN BELUM TENTU BENAR

KESIMPULAN ITU MEMPUNYAI PELUANG KESIMPULAN ITU MEMPUNYAI PELUANG (CUKUP BESAR) UNTUK BENAR(CUKUP BESAR) UNTUK BENAR

NILAI KARAKTERISTIK ILMUNILAI KARAKTERISTIK ILMU

BERSIFATBERSIFAT

- RASIONAL- RASIONAL - LOGIS- LOGIS - OBJEKTIF- OBJEKTIF - TERBUKA- TERBUKA

Semua pernyataan ilmiah adalah Semua pernyataan ilmiah adalah bersifat faktual artinya bersifat faktual artinya konseqwensinya dapat diuji baik konseqwensinya dapat diuji baik dengan jalan mempergunakan panca dengan jalan mempergunakan panca indra maupun dengan indra maupun dengan mempergunakan alat-alat yang mempergunakan alat-alat yang membantu panca indra tersebutmembantu panca indra tersebut

STATISTIK SBG SARANA STATISTIK SBG SARANA BERPIKIR ILMIAHBERPIKIR ILMIAH

Pernyataan ilmiah bersifat faktual Pernyataan ilmiah bersifat faktual dengan konsekwensinya dapat dengan konsekwensinya dapat diuji oleh panca indradiuji oleh panca indra

Bagai mana cara menang lotereBagai mana cara menang lotere

Beli semua karcis lotere …….> Beli semua karcis lotere …….> RugiRugi

Timbul ahli matematik jalanan de-Timbul ahli matematik jalanan de-

ngan segala rumus yang dihitungngan segala rumus yang dihitung

Orang gilapun menjadi ahli matema- Orang gilapun menjadi ahli matema-

tiktik

Para normal yang pernah menduduki Para normal yang pernah menduduki

PT menjadi ahli matematikPT menjadi ahli matematik

Muncul ahli matematikMuncul ahli matematik Teori peluangTeori peluang

Ahli matematik amatir Chevalier Ahli matematik amatir Chevalier (1654) (1654)

mengajukan beberapa masalah mengajukan beberapa masalah kepada kepada Blaise Pascal (1623-1662)Blaise Pascal (1623-1662)

Pierre de Fermat (1601-1665)Pierre de Fermat (1601-1665) Thomas Bayes (17630) Thomas Bayes (17630) Teori Teori

peluang subyektif berdasarkan peluang subyektif berdasarkan kepercayaan maklum seorang kepercayaan maklum seorang pendetapendeta

Peluang (probalitas)Peluang (probalitas)

Merupakan dasar statistikMerupakan dasar statistik Belum diketahui oleh Yunani,Roma Belum diketahui oleh Yunani,Roma

maupun Eropa pada abad pertengahanmaupun Eropa pada abad pertengahan Dikembangkan oleh sarjana Muslim Dikembangkan oleh sarjana Muslim

dalam aljabardalam aljabar Abraham Demoire (1667-1754) teori Abraham Demoire (1667-1754) teori

kesalahankesalahan Karl FFriendrich Gauss (1876-19470) Karl FFriendrich Gauss (1876-19470)

SD dan SE.SD dan SE.

Cara berpikir induktifCara berpikir induktif

Ilmu pengetahuan yang telah teruji Ilmu pengetahuan yang telah teruji kebenarannyakebenarannya

Semua pernyataan ilmiah bersifat Semua pernyataan ilmiah bersifat faktual artinya dapat diuji baik faktual artinya dapat diuji baik dengan panca indra maupun alat dengan panca indra maupun alat bantu panca indrabantu panca indra

Kesimpulan pada deduktifKesimpulan pada deduktif

Kesimpulan ditarik benar:Kesimpulan ditarik benar:

Jika premis yang digunakan Jika premis yang digunakan benarbenar

Prosedur penarikan kesimpulan Prosedur penarikan kesimpulan syahsyah

APA YANG DIMAKSUD APA YANG DIMAKSUD STATISTIKSTATISTIK

Merupakan kumpulan metode untuk Merupakan kumpulan metode untuk membuat keputusan yang bijaksana membuat keputusan yang bijaksana

dalam keadaan tidak menentu.dalam keadaan tidak menentu.

Bagi orang awam statistik Bagi orang awam statistik dikonotasikan dengan samar dikonotasikan dengan samar

terutama angka-angka sehingga terutama angka-angka sehingga tidak bisa membedakan antara, tidak bisa membedakan antara,

matematik, tatabuku dan statistikmatematik, tatabuku dan statistik

StatistikStatistik

MerupakanMerupakan

LambangLambang

FormulaFormula

TeoremTeorem

Bidang Keilmuan statistik:Bidang Keilmuan statistik:

Merupakan sekumpulan methode Merupakan sekumpulan methode untuk memperoleh menganalisa data untuk memperoleh menganalisa data dan mengambil suatu kesimpulan dan mengambil suatu kesimpulan berdasarkan data tersebutberdasarkan data tersebut

Tujuan data statistikTujuan data statistik

1. Tujuan praktis1. Tujuan praktis - kegiatan menejer- kegiatan menejer - kegiatan individu- kegiatan individu 2. Tujuan Kegiatan ilmu2. Tujuan Kegiatan ilmu - Pengetahuan dari ilmuan spt - Pengetahuan dari ilmuan spt peneliatianpeneliatian - menjawab pertanyaan sehari-- menjawab pertanyaan sehari- harihari

Statistik dan tahap-tahap Metode Statistik dan tahap-tahap Metode keilmuankeilmuan

Observasi:Observasi: - statistik dapat menyarankan apa yg harus diselidiki- statistik dapat menyarankan apa yg harus diselidiki - apa yang terjadi- apa yang terjadi - pengumpulan dan mempelajari fakta yang - pengumpulan dan mempelajari fakta yang berhubungan dengan masalah yg sedang berhubungan dengan masalah yg sedang diselidikidiselidiki HipotesisHipotesis - mengklasifikasi, mengikhtisarkan, menyajikan hasil - mengklasifikasi, mengikhtisarkan, menyajikan hasil observasi dalam bentuk ddeskriptif dan analitikobservasi dalam bentuk ddeskriptif dan analitik - menerangkan fakta yang diobservasi merumuskannya - menerangkan fakta yang diobservasi merumuskannya dalam hipotesisdalam hipotesis Yang penting intuisi, pemahaman, imajinasi dan Yang penting intuisi, pemahaman, imajinasi dan kcerdikankcerdikan

RamalanRamalan

- hipotesis atau teori --------- hipotesis atau teori -------- deduksi deduksi - teori harus memenuhi syrat yang - teori harus memenuhi syrat yang

merupakanmerupakan pengetahuan pengetahuan

baru dan belum diketahui secara empirisbaru dan belum diketahui secara empiris

Pengujian KebenaranPengujian Kebenaran

- hipotesis dianggap sudah teruji- hipotesis dianggap sudah teruji

Segi keilmuan statistik, Segi keilmuan statistik,

Merupakan bagian dari methode Merupakan bagian dari methode keilmuan yang dipergunakan dalam keilmuan yang dipergunakan dalam mendeskripsikan gejala- dalam mendeskripsikan gejala- dalam bentuk angka-angka baik melalui bentuk angka-angka baik melalui perhitungan maupun pengukuran.perhitungan maupun pengukuran.

Pengertian inilah yang dipakai Pengertian inilah yang dipakai selanjutnyaselanjutnya

Penarikan kesimpulan induktifPenarikan kesimpulan induktif

Premis-premis ------ benarPremis-premis ------ benar Presedur penarikan ------ syahPresedur penarikan ------ syah Kesimpulan belum tentu benarKesimpulan belum tentu benar Kesimpulan mempunyai peluang Kesimpulan mempunyai peluang

(cukup besar) untuk benar(cukup besar) untuk benar

Statistik merupakan pengetahuan Statistik merupakan pengetahuan yang memungkinkan tingkat yang memungkinkan tingkat peluang dengan tepatpeluang dengan tepat

Kesalahan penarikan kesimpulan Kesalahan penarikan kesimpulan induktifinduktif

Alat yang cacatAlat yang cacat Ketidak telitianKetidak telitian Panca indra manusia sendiri tidak Panca indra manusia sendiri tidak

sempurnasempurna

Status kesimpulanStatus kesimpulan induktif =deduktif induktif =deduktif

Logika dedukti dihubungkan dgn Logika dedukti dihubungkan dgn MatematikMatematik

Logika induktif dihubungkan dengan Logika induktif dihubungkan dengan statistikstatistik

Bila mementingkan logika Bila mementingkan logika deduktif akan kembali ke pahan deduktif akan kembali ke pahan rasionalisme dan bila rasionalisme dan bila mementingkan logika induktif mementingkan logika induktif mundur kembali kepada empiris mundur kembali kepada empiris

Keuntungan statistikKeuntungan statistik

Murah, ekonomis shg berkembang Murah, ekonomis shg berkembang cepatcepat

Mencakup segmen kecil Mencakup segmen kecil menghasilkan kesimpulan menghasilkan kesimpulan menyeluruhmenyeluruh

Kesimpulan berdasarkan teori Kesimpulan berdasarkan teori peluangpeluang

Statistik harus mendapat tempat Statistik harus mendapat tempat yang sejajar dengan matematik yang sejajar dengan matematik agar keseimbangan berpikir agar keseimbangan berpikir deduktif dan induktif yang deduktif dan induktif yang merupakan ciri berpikir ilmiah merupakan ciri berpikir ilmiah dapat dilakukan dengan baikdapat dilakukan dengan baik

Mungkin benarMungkin benar

Berhitung merupakan aktifitas Berhitung merupakan aktifitas mental yang paling rendah sebab hal mental yang paling rendah sebab hal ini dapat dilakuan oleh mesin ini dapat dilakuan oleh mesin (Schopenhauer 1788-1860)(Schopenhauer 1788-1860)

Hati-hati terhadap matematik dan Hati-hati terhadap matematik dan mereka membuat ramalan-ramalan mereka membuat ramalan-ramalan dusta (St. Agustinus)dusta (St. Agustinus)

Minta cium kepada sepuluh gadisMinta cium kepada sepuluh gadis Yang kau jumpai dijalanYang kau jumpai dijalan Meski kau ditampar sembilanMeski kau ditampar sembilan Bukankan kesepuluh yang Bukankan kesepuluh yang

menentukan ?menentukan ?

MATEMATIK SEBAGAI SARANA MATEMATIK SEBAGAI SARANA BERPIKIR DEDUKTIFBERPIKIR DEDUKTIF

Berbahasa numerik (beda dengan Berbahasa numerik (beda dengan bahasa verbal)bahasa verbal)

Cara berpikir logis (salah atau benar Cara berpikir logis (salah atau benar dapat ditentukan tanpa empiris)dapat ditentukan tanpa empiris)

Membuat lambang dengan Membuat lambang dengan pengertian samapengertian sama

Pengukuran kwantitatifPengukuran kwantitatif Menghilangkan kelemahan bahasaMenghilangkan kelemahan bahasa

MatematikMatematik

Merupakan salah satu puncak Merupakan salah satu puncak kegemilangan intelektualkegemilangan intelektual

Perhitungan matematis menjadi dasar Perhitungan matematis menjadi dasar disain ilmu teknikdisain ilmu teknik

Memberi inspirasi pada ilmu lain spt Memberi inspirasi pada ilmu lain spt ekonomi, sosialekonomi, sosial

Memberikan warna pada seni lukis, Memberikan warna pada seni lukis, arsitektur dan musikarsitektur dan musik

Jatuh bangun suatu negara tergantung Jatuh bangun suatu negara tergantung pada kemajuan di bidang matematikpada kemajuan di bidang matematik

Ciri utama matematik adalahCiri utama matematik adalah

Metode dalam Metode dalam penalaran (reasoning)penalaran (reasoning)

Berpikir deduktif Berpikir deduktif menggunakan premismenggunakan premis

Besar sudut segitiga adalah 180 Besar sudut segitiga adalah 180 derajatderajat

Dapat dilakukan dengan mengukur Dapat dilakukan dengan mengukur ketiga sudut dan dijumlahkanketiga sudut dan dijumlahkan

Berpikir deduktif Berpikir deduktif menggunakan premismenggunakan premis

Besar sudut segitiga adalah 180 Besar sudut segitiga adalah 180 derajatderajat

Dapat dilakukan dengan mengukur Dapat dilakukan dengan mengukur ketiga sudut dan dijumlahkanketiga sudut dan dijumlahkan

Berpikir deduktif Berpikir deduktif menggunakan premismenggunakan premis

Besar sudut segitiga adalah 180 Besar sudut segitiga adalah 180 derajatderajat

Dapat dilakukan dengan mengukur Dapat dilakukan dengan mengukur ketiga sudut dan dijumlahkanketiga sudut dan dijumlahkan

DeduktifDeduktif

Premis I Premis I Bila dua garis sejajar dipotong Bila dua garis sejajar dipotong

oleh satu garis lain membentuk oleh satu garis lain membentuk sudut yang samasudut yang sama

Sudut A = sudut BSudut A = sudut B

Premis IIPremis II

Jumlah sudut yang dibentuk oleh Jumlah sudut yang dibentuk oleh garis lurus adalah 180 derajatgaris lurus adalah 180 derajat

A1

A1’

BA3

C

A2

A3=B, A2=C, A+B+C=180°=A1+A2+A3

lanjutanlanjutan

Sudut A3 = Sudut BSudut A3 = Sudut B Sudut A2 = Sudut CSudut A2 = Sudut C S = A + B + C B = A3 C = A2S = A + B + C B = A3 C = A2

Maka S = A1 + A 2 + A3 Maka S = A1 + A 2 + A3

Menalar secara induksiMenalar secara induksi

Membutuhkan pengamatan atau Membutuhkan pengamatan atau percobaan untuk memporoleh percobaan untuk memporoleh sebagai dasar argumensebagai dasar argumen

Panca indra terbatas dan tidak telitiPanca indra terbatas dan tidak teliti Tidak memberikan kesimpulan yang Tidak memberikan kesimpulan yang

tidak dapat dibantah lagitidak dapat dibantah lagi Contoh: Contoh: sapi makan rumput dan babi sapi makan rumput dan babi sama dengan babi, tidak sama dengan babi, tidak berarti babi makan rumputberarti babi makan rumput

DeduksiDeduksi

Menghasilkan kesimpulan yang dapat Menghasilkan kesimpulan yang dapat dipercayadipercaya

Fakta yang mendasarinyaFakta yang mendasarinya Fakta yang kebenarannya telah diketahui Fakta yang kebenarannya telah diketahui

akan menghasilkan kebenaran baruakan menghasilkan kebenaran baru Setelah 10-20 rangkaian argumentasi Setelah 10-20 rangkaian argumentasi

mungkin menghasilkan kesimpulan mungkin menghasilkan kesimpulan penting (teorema)penting (teorema)

Rangkaian argumen deduktif yang menuju Rangkaian argumen deduktif yang menuju suatu teorema disebut suatu teorema disebut PEMBUKTIANPEMBUKTIAN

Simbolisme dipergunakan secara Simbolisme dipergunakan secara luasluas

Singkat:Singkat: Persis: Persis:

-matematik membantu -matematik membantu

meningkatkan ketelitian, karena meningkatkan ketelitian, karena

banyak perkataan yang banyak perkataan yang

mempunyai arti yang samarmempunyai arti yang samar Mudah dimengerti: F= maMudah dimengerti: F= ma

Perkembangan matematikPerkembangan matematik

1. Sistematik1. Sistematik

Dapat menggolongkan objek Dapat menggolongkan objek

empiris yang cirinya sebagai empiris yang cirinya sebagai

pengetahuanpengetahuan

2. Komperatif2. Komperatif

Perbandingan objek satu dengan Perbandingan objek satu dengan

lainnyalainnya

Satu katori dengan katagori lainSatu katori dengan katagori lain

Perkembangan matematikPerkembangan matematik

1. Sistematik1. Sistematik

Dapat menggolongkan objek Dapat menggolongkan objek

empiris yang cirinya sebagai empiris yang cirinya sebagai

pengetahuanpengetahuan

2. Komperatif2. Komperatif

Perbandingan objek satu dengan Perbandingan objek satu dengan

lainnyalainnya

Satu katori dengan katagori lainSatu katori dengan katagori lain

lanjutanlanjutan 3. Kwantitatif3. Kwantitatif Mencari sebab dan akibatMencari sebab dan akibat

Semakin lama masalah semakin rumitSemakin lama masalah semakin rumit Maka lahirlah Maka lahirlah Matematik Matematik Matematik adalah masa dewasa Matematik adalah masa dewasa

dari logika, sedangkan logika dari logika, sedangkan logika adalah masa kecil matematikaadalah masa kecil matematika (Betrand Russell)(Betrand Russell)

Membutuhkan pengertian dan Membutuhkan pengertian dan penggunaan matematikpenggunaan matematik

Dalam kota ini banyaknya penduduk Dalam kota ini banyaknya penduduk adalah lima juta . Banyak rambut adalah lima juta . Banyak rambut pada kepala manusia adalah pada kepala manusia adalah maksimal sepuluh ribu helai. Pasti maksimal sepuluh ribu helai. Pasti ada dua orang banyaknya rambut ada dua orang banyaknya rambut kepala yang samakepala yang sama

Membutuhkan pengertian dan Membutuhkan pengertian dan penggunaan matematipenggunaan matemati

Dalam kota ini banyaknya penduduk Dalam kota ini banyaknya penduduk adalah lima juta . Banyak rambut adalah lima juta . Banyak rambut pada kepala manusia adalah pada kepala manusia adalah maksimal sepuluh ribu helai. Pasti maksimal sepuluh ribu helai. Pasti ada dua orang banyaknya rambut ada dua orang banyaknya rambut kepala yang samakepala yang sama

Tidak bisa dibuktikan benar Tidak bisa dibuktikan benar salahnya bersifat emosional salahnya bersifat emosional

dan tidak ada hubungan dan tidak ada hubungan dengan matematikdengan matematik

Oh bulan purnama di langit biruOh bulan purnama di langit biru Sampaikanlah salam cintakuSampaikanlah salam cintaku Pada bapak ibukuPada bapak ibuku Bila kau berlalu rumahkuBila kau berlalu rumahku

INI BARU BIRINI BARU BIR

Terdapat 6 kombinasiTerdapat 6 kombinasi Semuanya benarSemuanya benar

Kepala Mantri CacarKepala Mantri Cacar

Terdapat 6 kombinasiTerdapat 6 kombinasi Hanya 2 yang benarHanya 2 yang benar