statistik sebagai sarana berpikir induktif
DESCRIPTION
fk yarsiTRANSCRIPT
STATISTIK SEBAGAI STATISTIK SEBAGAI SARANA BERPIKIR SARANA BERPIKIR
INDUKTIFINDUKTIF
Oleh:Oleh:
HM SyamsirHM Syamsir
Keuntungan statistikKeuntungan statistik
Murah, ekonomis shg berkembang Murah, ekonomis shg berkembang cepatcepat
Mencakup segmen kecil Mencakup segmen kecil menghasilkan kesimpulan menghasilkan kesimpulan menyeluruhmenyeluruh
Kesimpulan berdasarkan teori Kesimpulan berdasarkan teori peluangpeluang
Kesimpulan pada deduktifKesimpulan pada deduktif
Kesimpulan ditarik benar:Kesimpulan ditarik benar:
Jika premis yang digunakan Jika premis yang digunakan benarbenar
Prosedur penarikan kesimpulan Prosedur penarikan kesimpulan syahsyah
Muncul ahli matematikMuncul ahli matematik
Teori peluangTeori peluang Ahli matematik amatir Chevalier Ahli matematik amatir Chevalier
(1654) (1654) mengajukan beberapa masalah mengajukan beberapa masalah
kepada kepada Blaise Pascal (1623-1662)Blaise Pascal (1623-1662) Pierre de Fermat (1601-1665)Pierre de Fermat (1601-1665) Thomas Bayes (17630) Thomas Bayes (17630) Teori Teori
peluang subyektif berdasarkan peluang subyektif berdasarkan kepercayaan maklum seorang pendetakepercayaan maklum seorang pendeta
PREMIS-PREMIS (Benar)PREMIS-PREMIS (Benar)
PENARIKAN KESIMPULAN (Syah)PENARIKAN KESIMPULAN (Syah)
KESIMPULAN BELUM TENTU BENARKESIMPULAN BELUM TENTU BENAR
KESIMPULAN ITU MEMPUNYAI PELUANG KESIMPULAN ITU MEMPUNYAI PELUANG (CUKUP BESAR) UNTUK BENAR(CUKUP BESAR) UNTUK BENAR
NILAI KARAKTERISTIK ILMUNILAI KARAKTERISTIK ILMU
BERSIFATBERSIFAT
- RASIONAL- RASIONAL - LOGIS- LOGIS - OBJEKTIF- OBJEKTIF - TERBUKA- TERBUKA
Semua pernyataan ilmiah adalah Semua pernyataan ilmiah adalah bersifat faktual artinya bersifat faktual artinya konseqwensinya dapat diuji baik konseqwensinya dapat diuji baik dengan jalan mempergunakan panca dengan jalan mempergunakan panca indra maupun dengan indra maupun dengan mempergunakan alat-alat yang mempergunakan alat-alat yang membantu panca indra tersebutmembantu panca indra tersebut
STATISTIK SBG SARANA STATISTIK SBG SARANA BERPIKIR ILMIAHBERPIKIR ILMIAH
Pernyataan ilmiah bersifat faktual Pernyataan ilmiah bersifat faktual dengan konsekwensinya dapat dengan konsekwensinya dapat diuji oleh panca indradiuji oleh panca indra
Bagai mana cara menang lotereBagai mana cara menang lotere
Beli semua karcis lotere …….> Beli semua karcis lotere …….> RugiRugi
Timbul ahli matematik jalanan de-Timbul ahli matematik jalanan de-
ngan segala rumus yang dihitungngan segala rumus yang dihitung
Orang gilapun menjadi ahli matema- Orang gilapun menjadi ahli matema-
tiktik
Para normal yang pernah menduduki Para normal yang pernah menduduki
PT menjadi ahli matematikPT menjadi ahli matematik
Muncul ahli matematikMuncul ahli matematik Teori peluangTeori peluang
Ahli matematik amatir Chevalier Ahli matematik amatir Chevalier (1654) (1654)
mengajukan beberapa masalah mengajukan beberapa masalah kepada kepada Blaise Pascal (1623-1662)Blaise Pascal (1623-1662)
Pierre de Fermat (1601-1665)Pierre de Fermat (1601-1665) Thomas Bayes (17630) Thomas Bayes (17630) Teori Teori
peluang subyektif berdasarkan peluang subyektif berdasarkan kepercayaan maklum seorang kepercayaan maklum seorang pendetapendeta
Peluang (probalitas)Peluang (probalitas)
Merupakan dasar statistikMerupakan dasar statistik Belum diketahui oleh Yunani,Roma Belum diketahui oleh Yunani,Roma
maupun Eropa pada abad pertengahanmaupun Eropa pada abad pertengahan Dikembangkan oleh sarjana Muslim Dikembangkan oleh sarjana Muslim
dalam aljabardalam aljabar Abraham Demoire (1667-1754) teori Abraham Demoire (1667-1754) teori
kesalahankesalahan Karl FFriendrich Gauss (1876-19470) Karl FFriendrich Gauss (1876-19470)
SD dan SE.SD dan SE.
Cara berpikir induktifCara berpikir induktif
Ilmu pengetahuan yang telah teruji Ilmu pengetahuan yang telah teruji kebenarannyakebenarannya
Semua pernyataan ilmiah bersifat Semua pernyataan ilmiah bersifat faktual artinya dapat diuji baik faktual artinya dapat diuji baik dengan panca indra maupun alat dengan panca indra maupun alat bantu panca indrabantu panca indra
Kesimpulan pada deduktifKesimpulan pada deduktif
Kesimpulan ditarik benar:Kesimpulan ditarik benar:
Jika premis yang digunakan Jika premis yang digunakan benarbenar
Prosedur penarikan kesimpulan Prosedur penarikan kesimpulan syahsyah
APA YANG DIMAKSUD APA YANG DIMAKSUD STATISTIKSTATISTIK
Merupakan kumpulan metode untuk Merupakan kumpulan metode untuk membuat keputusan yang bijaksana membuat keputusan yang bijaksana
dalam keadaan tidak menentu.dalam keadaan tidak menentu.
Bagi orang awam statistik Bagi orang awam statistik dikonotasikan dengan samar dikonotasikan dengan samar
terutama angka-angka sehingga terutama angka-angka sehingga tidak bisa membedakan antara, tidak bisa membedakan antara,
matematik, tatabuku dan statistikmatematik, tatabuku dan statistik
StatistikStatistik
MerupakanMerupakan
LambangLambang
FormulaFormula
TeoremTeorem
Bidang Keilmuan statistik:Bidang Keilmuan statistik:
Merupakan sekumpulan methode Merupakan sekumpulan methode untuk memperoleh menganalisa data untuk memperoleh menganalisa data dan mengambil suatu kesimpulan dan mengambil suatu kesimpulan berdasarkan data tersebutberdasarkan data tersebut
Tujuan data statistikTujuan data statistik
1. Tujuan praktis1. Tujuan praktis - kegiatan menejer- kegiatan menejer - kegiatan individu- kegiatan individu 2. Tujuan Kegiatan ilmu2. Tujuan Kegiatan ilmu - Pengetahuan dari ilmuan spt - Pengetahuan dari ilmuan spt peneliatianpeneliatian - menjawab pertanyaan sehari-- menjawab pertanyaan sehari- harihari
Statistik dan tahap-tahap Metode Statistik dan tahap-tahap Metode keilmuankeilmuan
Observasi:Observasi: - statistik dapat menyarankan apa yg harus diselidiki- statistik dapat menyarankan apa yg harus diselidiki - apa yang terjadi- apa yang terjadi - pengumpulan dan mempelajari fakta yang - pengumpulan dan mempelajari fakta yang berhubungan dengan masalah yg sedang berhubungan dengan masalah yg sedang diselidikidiselidiki HipotesisHipotesis - mengklasifikasi, mengikhtisarkan, menyajikan hasil - mengklasifikasi, mengikhtisarkan, menyajikan hasil observasi dalam bentuk ddeskriptif dan analitikobservasi dalam bentuk ddeskriptif dan analitik - menerangkan fakta yang diobservasi merumuskannya - menerangkan fakta yang diobservasi merumuskannya dalam hipotesisdalam hipotesis Yang penting intuisi, pemahaman, imajinasi dan Yang penting intuisi, pemahaman, imajinasi dan kcerdikankcerdikan
RamalanRamalan
- hipotesis atau teori --------- hipotesis atau teori -------- deduksi deduksi - teori harus memenuhi syrat yang - teori harus memenuhi syrat yang
merupakanmerupakan pengetahuan pengetahuan
baru dan belum diketahui secara empirisbaru dan belum diketahui secara empiris
Pengujian KebenaranPengujian Kebenaran
- hipotesis dianggap sudah teruji- hipotesis dianggap sudah teruji
Segi keilmuan statistik, Segi keilmuan statistik,
Merupakan bagian dari methode Merupakan bagian dari methode keilmuan yang dipergunakan dalam keilmuan yang dipergunakan dalam mendeskripsikan gejala- dalam mendeskripsikan gejala- dalam bentuk angka-angka baik melalui bentuk angka-angka baik melalui perhitungan maupun pengukuran.perhitungan maupun pengukuran.
Pengertian inilah yang dipakai Pengertian inilah yang dipakai selanjutnyaselanjutnya
Penarikan kesimpulan induktifPenarikan kesimpulan induktif
Premis-premis ------ benarPremis-premis ------ benar Presedur penarikan ------ syahPresedur penarikan ------ syah Kesimpulan belum tentu benarKesimpulan belum tentu benar Kesimpulan mempunyai peluang Kesimpulan mempunyai peluang
(cukup besar) untuk benar(cukup besar) untuk benar
Statistik merupakan pengetahuan Statistik merupakan pengetahuan yang memungkinkan tingkat yang memungkinkan tingkat peluang dengan tepatpeluang dengan tepat
Kesalahan penarikan kesimpulan Kesalahan penarikan kesimpulan induktifinduktif
Alat yang cacatAlat yang cacat Ketidak telitianKetidak telitian Panca indra manusia sendiri tidak Panca indra manusia sendiri tidak
sempurnasempurna
Status kesimpulanStatus kesimpulan induktif =deduktif induktif =deduktif
Logika dedukti dihubungkan dgn Logika dedukti dihubungkan dgn MatematikMatematik
Logika induktif dihubungkan dengan Logika induktif dihubungkan dengan statistikstatistik
Bila mementingkan logika Bila mementingkan logika deduktif akan kembali ke pahan deduktif akan kembali ke pahan rasionalisme dan bila rasionalisme dan bila mementingkan logika induktif mementingkan logika induktif mundur kembali kepada empiris mundur kembali kepada empiris
Keuntungan statistikKeuntungan statistik
Murah, ekonomis shg berkembang Murah, ekonomis shg berkembang cepatcepat
Mencakup segmen kecil Mencakup segmen kecil menghasilkan kesimpulan menghasilkan kesimpulan menyeluruhmenyeluruh
Kesimpulan berdasarkan teori Kesimpulan berdasarkan teori peluangpeluang
Statistik harus mendapat tempat Statistik harus mendapat tempat yang sejajar dengan matematik yang sejajar dengan matematik agar keseimbangan berpikir agar keseimbangan berpikir deduktif dan induktif yang deduktif dan induktif yang merupakan ciri berpikir ilmiah merupakan ciri berpikir ilmiah dapat dilakukan dengan baikdapat dilakukan dengan baik
Mungkin benarMungkin benar
Berhitung merupakan aktifitas Berhitung merupakan aktifitas mental yang paling rendah sebab hal mental yang paling rendah sebab hal ini dapat dilakuan oleh mesin ini dapat dilakuan oleh mesin (Schopenhauer 1788-1860)(Schopenhauer 1788-1860)
Hati-hati terhadap matematik dan Hati-hati terhadap matematik dan mereka membuat ramalan-ramalan mereka membuat ramalan-ramalan dusta (St. Agustinus)dusta (St. Agustinus)
Minta cium kepada sepuluh gadisMinta cium kepada sepuluh gadis Yang kau jumpai dijalanYang kau jumpai dijalan Meski kau ditampar sembilanMeski kau ditampar sembilan Bukankan kesepuluh yang Bukankan kesepuluh yang
menentukan ?menentukan ?
MATEMATIK SEBAGAI SARANA MATEMATIK SEBAGAI SARANA BERPIKIR DEDUKTIFBERPIKIR DEDUKTIF
Berbahasa numerik (beda dengan Berbahasa numerik (beda dengan bahasa verbal)bahasa verbal)
Cara berpikir logis (salah atau benar Cara berpikir logis (salah atau benar dapat ditentukan tanpa empiris)dapat ditentukan tanpa empiris)
Membuat lambang dengan Membuat lambang dengan pengertian samapengertian sama
Pengukuran kwantitatifPengukuran kwantitatif Menghilangkan kelemahan bahasaMenghilangkan kelemahan bahasa
MatematikMatematik
Merupakan salah satu puncak Merupakan salah satu puncak kegemilangan intelektualkegemilangan intelektual
Perhitungan matematis menjadi dasar Perhitungan matematis menjadi dasar disain ilmu teknikdisain ilmu teknik
Memberi inspirasi pada ilmu lain spt Memberi inspirasi pada ilmu lain spt ekonomi, sosialekonomi, sosial
Memberikan warna pada seni lukis, Memberikan warna pada seni lukis, arsitektur dan musikarsitektur dan musik
Jatuh bangun suatu negara tergantung Jatuh bangun suatu negara tergantung pada kemajuan di bidang matematikpada kemajuan di bidang matematik
Ciri utama matematik adalahCiri utama matematik adalah
Metode dalam Metode dalam penalaran (reasoning)penalaran (reasoning)
Berpikir deduktif Berpikir deduktif menggunakan premismenggunakan premis
Besar sudut segitiga adalah 180 Besar sudut segitiga adalah 180 derajatderajat
Dapat dilakukan dengan mengukur Dapat dilakukan dengan mengukur ketiga sudut dan dijumlahkanketiga sudut dan dijumlahkan
Berpikir deduktif Berpikir deduktif menggunakan premismenggunakan premis
Besar sudut segitiga adalah 180 Besar sudut segitiga adalah 180 derajatderajat
Dapat dilakukan dengan mengukur Dapat dilakukan dengan mengukur ketiga sudut dan dijumlahkanketiga sudut dan dijumlahkan
Berpikir deduktif Berpikir deduktif menggunakan premismenggunakan premis
Besar sudut segitiga adalah 180 Besar sudut segitiga adalah 180 derajatderajat
Dapat dilakukan dengan mengukur Dapat dilakukan dengan mengukur ketiga sudut dan dijumlahkanketiga sudut dan dijumlahkan
DeduktifDeduktif
Premis I Premis I Bila dua garis sejajar dipotong Bila dua garis sejajar dipotong
oleh satu garis lain membentuk oleh satu garis lain membentuk sudut yang samasudut yang sama
Sudut A = sudut BSudut A = sudut B
Premis IIPremis II
Jumlah sudut yang dibentuk oleh Jumlah sudut yang dibentuk oleh garis lurus adalah 180 derajatgaris lurus adalah 180 derajat
A1
A1’
BA3
C
A2
A3=B, A2=C, A+B+C=180°=A1+A2+A3
lanjutanlanjutan
Sudut A3 = Sudut BSudut A3 = Sudut B Sudut A2 = Sudut CSudut A2 = Sudut C S = A + B + C B = A3 C = A2S = A + B + C B = A3 C = A2
Maka S = A1 + A 2 + A3 Maka S = A1 + A 2 + A3
Menalar secara induksiMenalar secara induksi
Membutuhkan pengamatan atau Membutuhkan pengamatan atau percobaan untuk memporoleh percobaan untuk memporoleh sebagai dasar argumensebagai dasar argumen
Panca indra terbatas dan tidak telitiPanca indra terbatas dan tidak teliti Tidak memberikan kesimpulan yang Tidak memberikan kesimpulan yang
tidak dapat dibantah lagitidak dapat dibantah lagi Contoh: Contoh: sapi makan rumput dan babi sapi makan rumput dan babi sama dengan babi, tidak sama dengan babi, tidak berarti babi makan rumputberarti babi makan rumput
DeduksiDeduksi
Menghasilkan kesimpulan yang dapat Menghasilkan kesimpulan yang dapat dipercayadipercaya
Fakta yang mendasarinyaFakta yang mendasarinya Fakta yang kebenarannya telah diketahui Fakta yang kebenarannya telah diketahui
akan menghasilkan kebenaran baruakan menghasilkan kebenaran baru Setelah 10-20 rangkaian argumentasi Setelah 10-20 rangkaian argumentasi
mungkin menghasilkan kesimpulan mungkin menghasilkan kesimpulan penting (teorema)penting (teorema)
Rangkaian argumen deduktif yang menuju Rangkaian argumen deduktif yang menuju suatu teorema disebut suatu teorema disebut PEMBUKTIANPEMBUKTIAN
Simbolisme dipergunakan secara Simbolisme dipergunakan secara luasluas
Singkat:Singkat: Persis: Persis:
-matematik membantu -matematik membantu
meningkatkan ketelitian, karena meningkatkan ketelitian, karena
banyak perkataan yang banyak perkataan yang
mempunyai arti yang samarmempunyai arti yang samar Mudah dimengerti: F= maMudah dimengerti: F= ma
Perkembangan matematikPerkembangan matematik
1. Sistematik1. Sistematik
Dapat menggolongkan objek Dapat menggolongkan objek
empiris yang cirinya sebagai empiris yang cirinya sebagai
pengetahuanpengetahuan
2. Komperatif2. Komperatif
Perbandingan objek satu dengan Perbandingan objek satu dengan
lainnyalainnya
Satu katori dengan katagori lainSatu katori dengan katagori lain
Perkembangan matematikPerkembangan matematik
1. Sistematik1. Sistematik
Dapat menggolongkan objek Dapat menggolongkan objek
empiris yang cirinya sebagai empiris yang cirinya sebagai
pengetahuanpengetahuan
2. Komperatif2. Komperatif
Perbandingan objek satu dengan Perbandingan objek satu dengan
lainnyalainnya
Satu katori dengan katagori lainSatu katori dengan katagori lain
lanjutanlanjutan 3. Kwantitatif3. Kwantitatif Mencari sebab dan akibatMencari sebab dan akibat
Semakin lama masalah semakin rumitSemakin lama masalah semakin rumit Maka lahirlah Maka lahirlah Matematik Matematik Matematik adalah masa dewasa Matematik adalah masa dewasa
dari logika, sedangkan logika dari logika, sedangkan logika adalah masa kecil matematikaadalah masa kecil matematika (Betrand Russell)(Betrand Russell)
Membutuhkan pengertian dan Membutuhkan pengertian dan penggunaan matematikpenggunaan matematik
Dalam kota ini banyaknya penduduk Dalam kota ini banyaknya penduduk adalah lima juta . Banyak rambut adalah lima juta . Banyak rambut pada kepala manusia adalah pada kepala manusia adalah maksimal sepuluh ribu helai. Pasti maksimal sepuluh ribu helai. Pasti ada dua orang banyaknya rambut ada dua orang banyaknya rambut kepala yang samakepala yang sama
Membutuhkan pengertian dan Membutuhkan pengertian dan penggunaan matematipenggunaan matemati
Dalam kota ini banyaknya penduduk Dalam kota ini banyaknya penduduk adalah lima juta . Banyak rambut adalah lima juta . Banyak rambut pada kepala manusia adalah pada kepala manusia adalah maksimal sepuluh ribu helai. Pasti maksimal sepuluh ribu helai. Pasti ada dua orang banyaknya rambut ada dua orang banyaknya rambut kepala yang samakepala yang sama
Tidak bisa dibuktikan benar Tidak bisa dibuktikan benar salahnya bersifat emosional salahnya bersifat emosional
dan tidak ada hubungan dan tidak ada hubungan dengan matematikdengan matematik
Oh bulan purnama di langit biruOh bulan purnama di langit biru Sampaikanlah salam cintakuSampaikanlah salam cintaku Pada bapak ibukuPada bapak ibuku Bila kau berlalu rumahkuBila kau berlalu rumahku
INI BARU BIRINI BARU BIR
Terdapat 6 kombinasiTerdapat 6 kombinasi Semuanya benarSemuanya benar
Kepala Mantri CacarKepala Mantri Cacar
Terdapat 6 kombinasiTerdapat 6 kombinasi Hanya 2 yang benarHanya 2 yang benar