statistik

STATISTIK DESKRIPTIP

Batasan: Metode St yg dgn cara sistematik pengumpulan, penyajian, analisis, dan interpretasi data

PRINSIP UMUM KLASIFIKASI DATAmutually exclusiveinklusif atau ekshaustifhanya memakai satu prinsip klsif

JENIS DATA-menurut nilai kuantitatif dan kualitatif-menurut sumber primer-sekunder;

internal-eksternal-kronologis (waktu): retros-prosp

geografis: desa-kota -Kronologis (umur, waktu); biologis (tampilan)

-Cara pengumpulannya

.Obsevasi: visual, perekam (kamera) .Interogasi Wawancara Angket

-Sensus, survei sampel, reggisterasi, pencatatan

-Menurut Lingkup dan Besar data Universe-populasi-sampel-variabel-konstan

JENIS DATA/VARIABEL

Menurut sumber data primer, sekunderMenurut keterukurannya Kualitatif dan kuantitatifMenurut skala pengukuran Nominal, ordinal, interval, dan ratioMenurut kontinuitas Deskrit, kontinue

Pengukuran: -data kontinue dgn UTT -data deskrit dgn menghitung

DISTRIBUSI DATA

1.BENTUK BEL.Leptokurtik.Platikurtik.Mesokurtic

2.MENCENG.Ke kanan.Ke kiri

3.BIMODAL.Polymodal

4.LAINNYA.Bentuk J (ASMR)

n

XX

n

XX

n

XX

Skn

ii

n

ii

n

ii

1

2

1

2

1

3

32

1

2

1

4

n

XX

n

XX

Kurn

ii

n

ii

(Xi-)X (Xi-)X 2(Xi-34

Xi _

€( Xi-X )

_

€( Xi-X )2 _

€( Xi-X )3

_

€( Xi-X )4

123455556

-3-2-1011112

941011114

-27-8-1011118

811610111116

36n=9

0 22 -24 118

CONTOH DATANilai Ujian 60 62 63 64 65 65 66 66 66 67 67 67 67 68

68 68 68 68 69 69 69 69 69 69 70 70 70 70 70 70 Tentukan Skewness dan Kurtosis data di atas

PENGUKURAN DISPERSI(TENDENSI SENTRAL)

1. Range atau rentangan: selisih nilai tertinggi-terendah

2. Quartiles, deciles, dan Percentiles

3. Mean, Median, Modus, Standar Deviasi1. Data tunggal-data kelompok2. Cara panjang-cara pendek

Mean

Median

Modus

V/Sd, least square

. Z score

_ ARITMATIK: X (x bar)= €Xi/(n)Ciri1.Total simpangan aljabar=02. Kuadart simpangan minimal3. Bila m1 adalah mean f1, m2 mean f2 dst, maka X bar= f1m1 +f2m2+…..fkmk f1 +f2…….+fk Distribusi tunggal: x bar= €Xi/(n) Misal ada nlai dari 3 orang 6 8 10, maka X bar=24/3=8 Distribusi kelompok x bar= Misal nilai (x) f fx d=x-A fd 6 6 36 -2 -12 x bar= 160/20=8 8 8 64 0 0 x bar=8 + 0/3=8 10 6 60 +2 +12GEOMETRIK: G= n akar x1.x2.x3…xn. Bila ada data 2 4 dan 8 G=akar 3 dr 64=4 HARMONIK: H kebalikan dr aritmatik: H= n/ (∑1/xj). Untuk data 2 4 dan 8 maka H= 3/(1/2 + ¼ + 1/8)= 3/(7/8)=3.43

1. POSISI TENGAH DIHITUNG (n+1)/22. BILA N GENAP MAKA MD ADALAH NILAI DARI DUA POSISI SEKITAR

MEDIAN3. NILAI DARI POSISI TENGAH MISAL NILAI DARI 5 ORANG MHS 6 7 8 9 10

MD 4 ORANG PERTAMA ADALAH 15/2=7,5 MD 5 POSISINYA (5+1)/2=3 NILAI DI POSISI KE 3 ADALAH 8

Untuk kelompok HB f <5 6 5-7.4 8 7.5-9.9 10 10.0-12.410 12.5-14.9 4 Md= L1 + {( n/2-( €f)1 )/fmd}i 7.5 +[ (19-14)/ 10]2.5 =7.5 +1.25=8.75 L1= batas bawah dr nilai median; n=jml or; (€f)1=jml or <lokasi md; fm=jml or di lokasi md; i= interval

MEDIAN

MODUS

Frekuensi tertinggi dari sebaran data

Distribusi tunggal: frekuensi tertinggi Bila yg tertinggi lebih dari satu disebut bimodal, dsb

Data kelompok Mo= L1 + A1/(A1 + A2)I

HB f L1=nilai bawah dari lokasi mo=10 <5 6 A1=selisih frek modal-di bwhnya=2 5-7.4 8 A2=selisih frek modal-di atasnya=14 7.5-9.9 10 i=2.5 10.0-12.4 18 Jadi Mo=10+(2/16) 2.5=10 + 0.16=10.16 12.5-14.9 4

Varian dan SD

• SD adalah akar V

V=[∑ (xi-mean)2]n atau lebih baik n-1

untuk distribusi normal

1. 68,27 % kasus berada antara mean ±1sd

2. 95.45 % kasus berada antara mean ±2sd

3. 99.73 % kasus berada antara mean ±3sd

. Merupakan least square untuk simpangan mean-individu

data dibandingkan bukan dari mean

Coefisien variasi cv=[X-Xbar]/sd

Z=[x-xbar]/sd skor standar bila dr mean nilai mhs 70 dan sd 12 berapa sk standar (z) yang mendapat nilai 60 dan 80 1. z=(60-70) /12=-0,83 2. z=(80-70)/12= 0,83 Berapa nilai mhs bila diketahui z=-1 dan z=1,5 x=mean +z.sd=70 + (-1x12)= 58 dan 70 + (1.5 x12)=88

Pada distribusi normal nilai z yg dipakai daerah kritis atau daerah kemaknaan adalah di luar rentang -1.96 sampai 1.96 (5%), sedangkan nilai z dlm rentang -1.96 sampai 1.96 (95%) adalah daerah penerimaan hipotese nol atau disebut daerah non-kemaknaan

zscore