sistem ward leonard
Post on 02-Jul-2015
315 Views
Preview:
TRANSCRIPT
elektronika-elektronika.blogspot.com @2007
1
SISTEM WARD-LEONARD DENGAN
UMPAN BALIK (FEEDBACK)
elektronika-elektronika.blogspot.com
elektronika-elektronika.blogspot.com @2007
2
gambar (a) :Sistem Fisik dari Sistem Ward-Leonard dengan Umpan Balik.
Dimana : Ra = Tahanan jangkar (Ohm) Rf = Tahanan kumparan medan(Ohm) Rt = Tahanan total (Ohm) Lt = Induktansi total (Ohm) ia = Arus kumparan jangkar(Ampere) if = Arus kumparan medan(Ampere) eb = Gaya gerak listrik balik(Volt) ef = Tegangan medan terpasang(Volt) eg = Tegangan pada generator(Volt)
0 = Perpindahan sudut dari poros
motor(rad)
0 = Kecepatan sudut tanpa
beban(rad/dt) Lf = Induktansi kumparan medan generator(Henry) Lm = Induktansi kumparan medan pada motor(Henry) J = Momen inersia beban(kg.m2) B = Koefisien gesek viskos(N-m/rad)
elektronika-elektronika.blogspot.com @2007
3
SISTEMATIKA RUMUS sistem tersebut kita dapat analogkan dengan hukum KIRCHOFF (KVL) sehingga
didapat rumus seperti berikut :
Dimana :
Kg = konstanta penguat pada generator
1i
Ei = 0
ef(t)=Rf.if(t)+Lfdt
di f+Ra.ia(t)…….….(1.1)
dan eg = Kg. g . g
g = fluksi celah udara
g = konstan
elektronika-elektronika.blogspot.com @2007
4
Karena arus kumparan medan dan fluksi celah udara adalah berbanding lurus dan g =
konstan,maka eg dapat ditulis sebagai berikut :
eg(t)=Rt.ia(t)+Lt.dt
dia + eb(t)…….… .(1.3)
Dimana : Rt = Rg + Ra + Rb Lt = Lg + Lb
eg(t)=Kg.if(t)…………..….………….(1.2)
eb(t)=Kb. 0 (t)………..………..……(1.4)
ia dialirkan ke motor dc,menghasilkan EMF balik (eb) untuk menggerakkan torsi yang menghasilkan & terdapat konstanta motor (Kb),maka persamaan 1.3 dapat ditulis sbb:
tegangan pada generator menghasilkan arus (ia) , iadialirkan ke motor DC dengan melewati tahanan total dan induktansi total yang dirangkai secara seri, maka dapat ditulis:
0
dt
tgdg
)(
eg = ( Rt – Ra ) ia(t) + Lt dt
tdia )(+ Ra . ia(t) + Eb
= Rt . ia(t) – Ra . ia(t) + Lt dt
tdia )(+ Ra . ia(t) + Eb
elektronika-elektronika.blogspot.com @2007
5
a.Torsi yang dihasilkan sebanding dengan arus jangkar (ia)
Te(t)=Km.ia(t)……………..…..…….(1.5)
b.Torsi yang dihasilkan sebanding dengan beban
Selain menghasilkan gaya gerak listrik balik ,motor juga menghasilkan torsi (gaya puntir) .Pada motor tersebut menghasilkan 2 torsi yaitu :
Tm(t)=J.dt
d 0+ 0 (t)………………(1.6)
Torsi yang berputar menghasilkan perpindahan sudut motor ( 0 ) yang dipengaruhi oleh
kecepatan sudut ( 0 ) pada motor sehingga:
0 (t)=dt
td )(0……………...……(1.7)
elektronika-elektronika.blogspot.com @2007
6
TRANSFORMASI LAPLACE DENGAN MENGANGGAP KONDISI AWAL SAMA
DENGAN NOL Dari Persamaan (1.1):
dari persamaan (1.2):
dari persamaan (1.3):
ef(t)=Rf.if(t)+Lfdt
di f +Ra.ia(t)…….(1.1)
eg(t)=Kg.if(t)…………………….(1.2)
)(.)( sIKsE fgg ……(2.2)
)()()(.)( sIsLRsIRsE fffaaf
eg(t)=Rt.ia(t)+Lt.dt
dia + eb(t)…… .(1.3)
sLR
sEsEsI
ff
aga
)()()( .(2.3)
elektronika-elektronika.blogspot.com @2007
7
dari persamaan (1.4):
dari persamaan (1.5):
dari persamaaan (1.6):
dari persamaan (1.7) :
)(.)( 0 sKsE bb ….……(2.4)
eb(t)=Kb. 0 (t)………..………..……(1.4)
Tm(t)=Km.ia(t)……………..…..…….(1.5)
)(. sIKT amm …………....(2.5)
Tm(t)=J.dt
d 0+ 0 (t)………………(1.6)
0 (t)=dt
td )(0……………...……(1.7)
)()()( 0 sBJssTm ……(2.6)
s
ss
)()( 0
0
……………..(2.7)
elektronika-elektronika.blogspot.com @2007
8
DIAGRAM BLOK :
Dari persamaan (2.1)
Dari persamaan (2.2)
fE
aR
SLR ff 1 fI
aI
)()()(.)( sIsLRsIRsE fffaaf
)(.)( sIKsE fgg ……(2.2)
elektronika-elektronika.blogspot.com @2007
9
Dari persamaan (2.3)
Dari persamaan (2.4)
Dari persamaan (2.5)
bK0 bE
aImK
mT
sLR
sEsEsI
ff
aga
)()()( .(2.3)
)(.)( 0 sKsE bb ….……(2.4)
)(. sIKT amm …………....(2.5)
aISLR tt
1gE
bE
elektronika-elektronika.blogspot.com @2007
10
Dari persamaan (2.6)
Dari persamaan (2.7)
BJS 1mT 0
S
1 00
)()()( 0 sBJssTm ……(2.6)
s
ss
)()( 0
0
……………..(2.7)
elektronika-elektronika.blogspot.com @2007
11
PENGGABUNGAN DIAGRAM BLOK :
0
0
aR
gK
bK
mK
SLR tt1
SLRff
1 f
IgE
bE
BJS
1
S
1aI
mTf
E
penggabungan blok diagram
elektronika-elektronika.blogspot.com @2007
12
PENYEDERHANAAN DIAGRAM BLOK
fE
SLR
K
ff
g
ge
aR
bK
BJS 1
S
1mKSLR ee
1 0aI mT 0
elektronika-elektronika.blogspot.com @2007
13
aI
aR
ge 00
SLR
K
ff
g
fE
SLR
K
ff
g
SLR ee 1
bK
BJS mK
S
1
aI
ge 00
SLR
K
ff
g
fE
SLR ee 1
bK
BJS mK
S
1
SLR ff a
R K g
elektronika-elektronika.blogspot.com @2007
14
ge 00
SLR
K
ff
g
fE
bK
BJS mK
S
1
)(( SLRSLR
SLR
ttff
tt
KR ga
ge 0
SLR
K
ff
g
fE
bK
BJS mK
S
tR SLtKR ga
Rf Lf
1
elektronika-elektronika.blogspot.com @2007
15
ge 0
SLR
K
ff
g
fE
S
tR SLtKR ga
R f L f
mK
( BJS )b
Km
K
ge 0
SLR
K
ff
g
fE
bK
S
tR SLtKR ga
R f L f
mK
( BJS )
elektronika-elektronika.blogspot.com @2007
16
ge 0
S
tR SLtKR ga
R f L f
mK
( BJS )b
Km
KSLR
K
ff
g
fE
fE(.))()(()( SLRKKBJSSLRSLRBJSKR
KK
ffbmttffa
mg
g )
elektronika-elektronika.blogspot.com @2007
17
TRANSFER FUNCTION SYSTEM
DARI DIAGRAM BLOK DIATAS DIDAPAT TRANFER FUNCTION SYSTEM:
(.))()(()( SLRKKBJSSLRSLRBJSKR
KK
ffbmttffa
mg
g )
=fE
RKKBKRBRRSRKKJKRBLRBLRSBLLJLRJLRJSLL
KK
E
fbmgaftfbmgafttftffttftf
mg
f
2
03
elektronika-elektronika.blogspot.com @2007
18
Penutup
Key words : ward leonard, feedback, transfer function
Sistem Ward-leonard yaitu suatu konfigurasi generator DC yang mengendalikan armature controlled DC motor yang dikopel dengan beban dengan diberi feedback. Pada sistem tersebut kita akan mencari model matematis yang dinyatakan dalam transfer function dengan penyederhanaan diagram blok.
Visit elektronika-elektronika.blospot.com
top related