review mata kuliah statistik
Post on 12-Jul-2016
189 Views
Preview:
DESCRIPTION
TRANSCRIPT
STATISTIK 1
KONSEP DASAR STATISTIK.- Statistik adalah suatu cara / metode untuk mengumpulkan data, analisis, menafsirkan
data, menarik / membuat kesimpulan.
- Aplikasi ilmu Statistik ke penelitian.
- Statistika adalah disiplin ilmu yang mempelajari tentang statistik.
- Kegunaan Statistik adalah Komunikasi, Deskripsi, Regresi, Korelasi dan Komparasi.
- Karakteristik Statistik adalah bekerja dengan angka, bersifat objektif dan universal
(umum).
- Statistik terbagi menjadi 2 macam, yaitu Statistik Deskriptif dan Statistik Inferensial /
Induktif.
- Statistik Deskriptif, menggambarkan, tidak bermaksud mengambil kesimpulan.
Fungsinya untuk menyajikan data (tabel, diagram, grafik). Hasil tidak dapat
digeneralisasikan. Tidak membutuhkan sampel (seandainya menggunakan sampel,
tidak bermaksud untuk mewakili populasi).
- Statistik Inferensial / Induktif, untuk menarik kesimpulan tentang keadaan populasi
berdasarkan data yang diperoleh dari sampel, hasilnya bisa digeneralisasikan, serta
membutuhkan sampel. Statistik Inferensial / Induktif terbagi menjadi 2, yaitu Statistik
Parametrik dan Statistik Non Parametrik.
- Statistik Parametrik merupakan prosedur pengambilan kesimpulan statistik yang
didasarkan pada asumsi ciri-ciri populasi (parameter). Statistik Parametrik terutama
digunakan untuk menganalisis data interval atau rasio, serta memenuhi uji asumsi /
prasyarat untuk uji parametrik. Statistik Parametrik harus memenuhi uji parameter
(terpenuhinya asumsi / syarat parameter), antara lain (1) Skala datanya minimal
interval. (2) Distribusi datanya normal (tersusun secara normal. (3) Terpenuhi uji
linieritas atau uji homogenitas. (4) Jumlah subjek minimal 30 orang. Jika ada yang tidak
terpenuhi maka tidak boleh menggunakan Statistik Parametrik, hanya bisa
menggunakan Statistik Non Parametrik. Faktor yang paling penting adalah 1, 2 dan 3.
Contoh Statistik Parametrik adalah uji Korelasi Pearson’s Product Moment (Analisis
Regresi Sederhana).
- Statistik Non Parametrik merupakan prosedur pengambilan kesimpulan statistik yang
tidak didasarkan pada asumsi parametrik. Statistik Non Parametrik kadang-kadang
disebut juga statistik bebas sebaran (distributuion free). Maksudnya kelompok model
analisis ini tidak dikaitkan dengan bentuk sebaran dalam populasi. Contohnya adalah uji
Korelasi Rank Spearman.
VARIABEL PENELITIAN.Variabel Penelitian merupakan atribut yang berupa gejala-gejala yang menjadi fokus peneliti
untuk diamati. Contoh variabel psikologis antara lain Motivasi Berprestasi, Kecemasan,
Intelegensi, dll. Jenis-jenis variabel adalah Variabel Independen (Variabel Bebas), Veriabel
Dependen (Variabel Terikat), Variabel Moderator, Variabel Intervening dan Variabel Kontrol.
HIPOTESIS PENELITIAN.- Kata hipotesis berasal dari kata Yunani “hupo” yang berarti di bawah, kurang atau
lemah. Sedangkan “thesis” berarti teori atau proposisi / pernyataan yang disajikan
sebagai bukti. Sehingga hipotesis dapat diartikan sebagai “pernyataan yang masih
lemah sehingga masih perlu diuji kebenarannya.”
- Dalam Statistik hipotesis diartikan sebagai taksiran terhadap parameter (ukuran)
populasi, melalui data-data sampel.
- Penggolongan Hipotesis dapat dibagi menjadi 3, yaitu menurut (1) Rumusan. (2) Negasi
/ Afirmatif. (3) Arahnya.
- Hipotesis menurut Rumusannya : Hipotesis Deskriptif, Hipotesis Komparatif dan
Hipotesis Korelasional.
- Hipotesis menurut Negasi / Afirmatif : Hipotesis Null (Ho), Hipotesis Penelitian /
Hipotesis Alternatif (Ha).
- Hipotesis menurut arahnya : Hipotesis Satu Arah (One Tailed) dan Hipotesis Dua Arah
(Two Tailed).
POPULASI DAN SAMPEL.- Populasi adalah keseluruhan wilayah penelitian sebagai daerah generalisasi dari hasil
atau pengumpulan data.
- Sampel adalah bagian dari populasi yang menjadi subjek penelitian dan akan diambil
sebagai data penelitian.
- Cara sampling berguna untuk menentukan beberapa sampel dari populasi serta
bagaimana cara mengambilnya.
- Secara umum Teknik Sampling terbagi menjadi 2, yaitu Probability Sampling dan Non
Probability Sampling.
- Probability Sampling terbagi menjadi Simple Random Sampling, Proportionate Stratified
Random Sampling, Disproportionate Stratified Random Sampling, Cluster Random
Sampling dan Purposive Random Sampling.
- Sedangkan Non Probability Random Sampling terbagi menjadi Sampel Sistematis,
Sampling Kuota, Sampling Aksidental, Sampling Purposive, Sampling Jenuh, Snowball
Sampling.
STATISTIK DESKRIPTIF.- Salah satu bentuknya adalah Distribusi Frekuensi.
- Langkah-langkahnya adalah Menyusun Data (mengurutkan data), Menghitung Jumlah
Kelas (menggunakan rumus Sturges), Rentang Data (R), Panjang Kelas = Rentang
Data / Jumlah Kelas (P = R / K), Menyusun Batas Atas dan Batas Bawah, Penyusunan
Tabel Distribusi Frekuensi dengan Tally, Distribusi Frekuensi, Daftar Distribusi
Frekuensi Relatif, Tabel Distribusi Frekuensi Relatif Kumulatif (kurang dari).
PENGUKURAN GEJALA PUSAT.Untuk Data Tunggal, cara penghitungannya :
- Mean ( ) = Nilai rata-rata =
- Median (Md) = Nilai Tengah
- Modus (Mo) = Frekuensi yang paling banyak
- Ukuran penempatan data adalah Median (Md), Kuartil (K), Desil (Ds) dan Persentil (Ps).
Untuk Data Berkelompok, cara penghitungannya :
- Mean ( ) =
- Median (Md) = Bb + P
Keterangan
- Modus (Mo) = Bb + P
Bb = Batas Bawah Kelas Median
P = Panjang Kelas Median
N = Jumlah Subjek
Jf = Jumlah Frekuensi kumulatif sebelum kelas median
F = Frekuensi Kelas Median
Keterangan
MENGHITUNG UKURAN PENEMPATAN DATA.- Median (Md), rentang data dibagi 2 bagian.
- Kuartil (K), Posisi nilai data, data dibagi 4 bagian (Kuartil K1, K2, K3)
- Desil (Ds), Membagi data menjadi 10 bagian (Desil Ds1, Ds2, Ds3, ..., Ds9)
- Persentil (Ps), data dibagi 100 bagian (Persentil Ps1, Ps2, Ps3, ..., Ps99)
- Data Tunggal
1. Kuartil (K) = K1 = ¼ (n + 1)
K2 = (n + 1) = ½ (n + 1)
K3 = ¾ (n + 1)
n = jumlah data / jumlah subjek
2. Desil (Ds) = Ds1 = 1/10 (n + 1)
= Ds2 = 2/10 (n + 1)
= Ds3 = 3/10 (n + 1), .................. s/d .......
= Ds9 = 9/10 (n + 1)
3. Persentil (Ps) = Ps1 = 1/100 (n + 1)
= Ps2 = 2/100 (n + 1)
= Ps3 = 3/100 (n + 1), .................. s/d .......
= Ps99 = 99/100 (n + 1)
PENGUKURAN VARIASI KELOMPOK.- Rentang Data (Range) = Data paling tinggi – Data paling rendah.
- Varians (² / S²) = tingkat homogenitas kelompok (jika nilainya tinggi / heterogen,
jika nilainya rendah / homogen).
- Simpangan baku / Standar Deviasi (SD) / (² / S²). Sejauh mana nilai
menyimpang dari data rata-ratanya.
DATA TUNGGAL
1. Rumus Data Sampel. 2. Rumus Data Populasi.
Bb = Batas Bawah Kelas Modus
P = Panjang Kelas Modus
F1 = Selisih frekuensi Kelas Modus dengan frekuensi
sebelumnya
F2 = Selisih frekuensi Kelas Mofus dengan
Varians = ² = Varians = ² = Simpangan Baku =
=
Simpangan Baku =
=
DATA KELOMPOK
1. Rumus Data Sampel.
Varians = S² =
2. Rumus Data Populasi.
Varians = S² =
Simpangan Baku =
S =
Simpangan Baku =
=
STATISTIK DESKRIPTIF DALAM ANALISIS SPSS.Dalam suatu analisis Statistik, hal yang paling mendasar untuk suatu analisis adalah
deskripsi dari suatu data. Statistik Deskriptif meliputi 4 pokok, yaitu (1) Pembuatan tabel
frekuensi, (2) Deskripsi Statistik, (3) Eksplorasi data, (4) Tabulasi Silang.
Gambar Tampilan keempat Sub menu pada Statistik Deskriptif.
- Sub menu Frequency berfungsi untuk membuat tabel Frekuensi. Dalam pembuatan
tabel Frekuensi ada 3 hal penting, yaitu Statistics, Chart dan Format.
- Sub menu Descriptives berfungsi untuk menyajikan data secara numerik. Statistik
Deskriptif meliputi beberapa bahasan antara lain pengukuran kecenderungan terpusat
(Central Tendency), Pengukuran Dispersi.
- Sub menu Explore akan membantu mengeksplorasi data. Prosedur eksplorasi data
memungkinkan untuk mengetahui tampilan data, identifikasi data, deskripsi data,
pengujian asumsi, perbedaan karakteristik antara sub populasi yaitu group dalam suatu
case. Eksplorasi data dapat membantu memberi arahan di dalam memilih teknik
statistik yang akan diimplementasikan pada analisis data yang dikehendaki.
STATISTIK 2
UJI HIPOTESIS.Langkah-langkah Uji Hipotesis, yaitu :
1. Merumuskan Ho.
2. Menentukan taraf signifikansi (α = 0,05 atau 0,01)
3. Menentukan kriteria, misalnya menolak Ho (berarti Ha diterima) jika So ≥ St, pada α =
0,05 atau 0,01.
4. Melakukan perhitungan statistik.
5. Menarik kesimpulan.
a. Formal = menerima / menolak hipotesis nol (Ho).
b. Informal = implikasinya terhadap hipotesis penelitian (Ha).
Dalam menarik kesimpulan, pedoman yang digunakan adalah “Kaidah Uji Hipotesis
Penelitian (KUHP)”, sebagaimana diringkas sebagai berikut :
PerhitunganStatistik
TarafSignifikansi
LaporanKomputer
Kesimpulan
Formal Informal
Ho Ha
So > St 0,01 ( 1 % ) ρ < 0,01 x Sangat Signifikan
So ≥ St 0,05 ( 5 % ) ρ ≤ 0,05 x Signifikan
So < St 0,05 ( 5 % ) ρ > 0,05 x Tidak Signifikan
Tabel Kaidah Uji Hipotesis Penelitian (KUHP).
Keterangan :
So = Statistik yang diobservasi / dihitung
St = Statistik pada tabel
Ho = Hipotesis null / nol
Ha = Hipotesis alternatif / hipotesis penelitian
ρ = Probabilitas / peluang kesalahan
x = Ditolak
= Diterima
UJI KORELASIONAL. - Teknik Uji Korelasional digunakan untuk menguji ada tidaknya hubungan / korelasi
antara dua variabel atau lebih. Pengujian dilakukan pada sampel penelitian untuk
digeneralisasikan pada seluruh populasi dimana sampel diambil.
- Terdapat berbagai teknik statistik korelasi yang dapat digunakan untuk menguji
hipotesis korelasional. Teknik statistik mana yang digunakan, tergantung pada jenis
data yang dianalisis. Untuk data nominal dan ordinal digunakan statistik non parametris.
Untuk data interval / ratio digunakan statistik parametris.
- Berikut adalah tabel pedoman pemilihan Teknik Korelasi dalam pengujian hipotesis
korelasional :
Macam Data Teknik Korelasi yang digunakan Teknik Uji Hipotesis
Nominal Koefisien Kontigensi Analisis Korelasional
Non ParametrikOrdinal Spearman Rank , Kendall Tau
Interval / Ratio Pearson’s Product Moment ,
Korelasi Partial , Korelasi Ganda ,
Analisis Regresi Sederhana dan
Ganda)
Analisis Korelasional
Parametrik
- Untuk penjelasan selanjutnya mohon untuk melihat tabel pedoman pemilihan Teknik
Korelasi dalam pengujian hipotesis korelasional di atas.
TEKNIK STATISTIK PARAMETRIK UNTUK UJI KORELASIONAL
Syarat-syarat penggunaan Teknik Statistik Korelasi Parametrik adalah data variabelnya
interval / ratio, memenuhi syarat uji parametrik, yaitu data berdistribusi normal (uji
normalitas), variabel bebas dan variabel tergantung berkorelasi secara linier (uji linieritas).
Macam Teknik Statistik Parametrik untuk Uji Korelasional adalah Korelasi Pearson’s Product
Moment, Korelasi Parsial (Partial Correlation) dan Korelasi Ganda (Multiple Correlation).
KORELASI PEARSON’S PRODUCT MOMENT
Korelasi Pearson’s Product Moment menggunakan Teknik Analisis Parametrik. Korelasi
Pearson’s Product Moment digunakan jika hipotesis berbentu korelasional, antara dua
variabel yakni variabel bebas (independent / predictor) dengan variabel tergantung
(dependent / criterium). Rumusnya adalah :
rxy = _________N xy – ( x ) ( y )_________
Keterangan :
KORELASI PARSIAL ( PARTIAL CORRELATION )
Korelasi Parsial (Partial Correlation) menggunakan Teknik Analisis Parametrik. Korelasi
Parsial (Partial Correlation) digunakan jika hipotesis berbentuk korelasional antara dua
variabel bebas (independent / predictor) atau lebih dengan satu variabel tergantung
(dependent / criterium), dimana salah satu variabel bebasnya dikendalikan / dibuat tetap.
Rumusnya :
Rumus 1
ryx1-x2 = ryx1 – ryx2 – rx1x2
-
Rumus 2
ryx2-x1 = ryx2 – ryx1 . rx1x2
-
rxy = Koefisien Korelasi antar x dan y
N = Jumlah subjek
X = Variabel bebas
Y = Variabel tergantung
Keterangan :
Rumus Uji t :
t = ro
Keterangan :
KORELASI GANDA ( MULTIPLE CORRELATION )
Korelasi Ganda (Multiple Correlation) digunakan untuk menguji Analisis Regresi Berganda
(Multiple Regression). Teknik ini digunakan jika hipotesis berbentuk korelasional, antara dua
variabel bebas atau lebih, secara bersama, dengan variabel tergantung. Rumusnya :
R =
Keterangan :
ryx1-x2 = Korelasi parsial antara x1 dengan y, bila variabel x2 dikendalikan.
ryx2-x1 = Korelasi parsial antara x2 dengan y, bila variabel x1 dikendalikan.
ryx1 = Korelasi Pearson’s Product Moment antara x1 dengan y.
ryx2 = Korelasi Pearson’s Product Moment antara x2 dengan y.
rx1x2 = Korelasi Pearson’s Product Moment antara x1 dengan x2.
ryx1 = Korelasi Pearson’s Product Moment antara x1 dengan y.
ryx2 = Korelasi Pearson’s Product Moment antara x2 dengan y.
rx1x2 = Korelasi Pearson’s Product Moment antara x1 dengan x2.
R = Korelasi Ganda
ro = Rumus Korelasi Parsial
t = Berfungsi untuk menguji signifikansi. Hasil t hitung (th) dibandingkan dengan t
tabel (tt), dengan rumus derajat kebebasan (dk) = n – 2.
Rumus uji t untuk korelasi Ganda :
Fo = _____R ² / k______ (1 - R²) (n – k – 1)
Keterangan :
TEKNIK STATISTIK NON PARAMETRIK UNTUK UJI KORELASIONAL
- Seperti yang telah dijelaskan pada pedoman pemilihan Teknik Korelasi dalam pengujian
Hipotesis Korelasional di atas, statistik Non Parametrik digunakan untuk menguji
hipotesis Korelasional yang meliputi Korelasi Kontingensi, Korelasi Spearman Rank dan
Korelasi Kendal Tau.
- Kondisi-kondisi yang menyebabkan seorang peneliti cenderung memilih statistik Non
Parametrik dari pada Statistik Parametrik antara lain :
(1) Jumlah skor yang dianalisis terlalu sedikit (biasanya 20 ke bawah).
(2) Skor / variat / bilangan-bilangan yang dianalisis termasuk dalam skala jenjang (ordinal)
atau skala pilah (nominal).
(3) Asumsi-asumsi yang mendasari penggunaan statistik Parametrik diduga atau terbukti
banyak yang tidak terpenuhi.
KORELASI SPEARMAN RANK (KORELASI TATA JENJANG)
Korelasi Spearman Rank (Korelasi Tata Jenjang) digunakan jika :
(1) Hipotesis berbentuk korelasional antara dua variabel yakni variabel bebas dan variabel
tergantung.
(2) Data variabel adalah ordinal (tata jenjang / ranking)
(3) Data berasal dari populasi yang bebas distribusi (tidak perlu berdistribusi normal).
Rumus Korelasi Spearman Rank :
ρ = 1 - 6 d ² n (n ² - 1)
Keterangan :
Fo = F Observasi / hitung k = Jumlah Variabel Independent
R = Koefisien Korelasi Ganda n = Jumlah anggota sampel
ρ (rho) = koefisien korelasi Spearman Rank
d ² = Deviasi kuadrat atau (X – Y) ²
n = Jumlah sampel / subjek
UJI KOMPARATIF ( UJI PERBEDAAN ).- Teknik ini digunakan untuk menguji ada tidaknya perbedaan diantara dua kelompok
(sampel) atau lebih.
- Terdapat 2 model komparasi, yaitu antara 2 sampel dan lebih dari 2 sampel (komparasi
k sampel). Selanjutnya setiap model komparasi sampel dibagi menjadi 2 jenis yaitu
sampel yang berkorelasi dan sampel yang tidak berkorelasi.
- Sampel yang berkorelasi / dependent adalah sampel yang berkaitan, dimana skor
subjek yang dibandingkan berasal dari subjek yang sama. Teknik analisis ini biasa
digunakan untuk desain penelitian eksperimen, dimana skor yang dibandingkan (pre-
test dan post-test) berasal dari subjek yang sama.
- Sampel yang tidak berkorelasi / independent adalah sampel yang tidak berkaitan satu
sama lain, misalnya, akan dibandingkan konsep diri anak yang diasuh orang tua tunggal
dan anak yang diasuh oleh kedua orang tua. Dengan demikian subjek yang
dibandingkan berasal dari sampel yang berbeda / tidak berkorelasi.
STATISTIK PARAMETRIK UNTUK UJI KOMPARATIF (UJI PERBEDAAN)
- Dalam uji komparatif, Teknik Statistik Parametrik terutama digunakan untuk
menganalisis data interval / ratio dan memenuhi syarat uji asumsi yaitu berdistribusi
normal dan homegenitas variansi.
- Statistik Parametrik yang digunakan untuk menguji hipotesis Komparatif meliputi t-test
(baik related t-test maupun independent t-test), Anava (Analisis Varian).
- Rumus Correlated t-test :
tAB = xA – xB
- Rumus Independent t-test :
tAB = xA – xB
xA² - ( xA)² xB² - ( xB)² +
NA NB NA + NB
(NA + NB – 2) (NA) (NB)
ANALISIS VARIAN (ANAVA)
Terdapat 2 jenis Anava, yaitu Anava satu jalur / Anava Klasifikasi Tunggal (Single
Classification) dan Anava dua jalur / Anava Klasifikasi Ganda (Multiple Classification).
Anava Satu Jalur / Anava Klasifikasi Tunggal ( Single Classification )
Digunakan jika hipotesis berbentuk komparatif antara 2 kelompok (sampel) atau lebih,
dengan satu kategori. Dalam penghitungan Anava 1 jalur dibutuhkan beberapa rmus untuk
mengetahui :
(1) Jumlah Kuadrat Total (disingkat JKtot)
JKtot = xtot² - ( xtot )²
N
(2) Jumlah Kuadrat Antar Kelompok (disingkat JKant)
JKant = (x1)² + (x2)² + (xm)² - (xtot)² n1 n2 nm N
(3) Jumlah Kuadrat Dalam Kelompok (disingkat JKdal)
JKdal = JKtot - JKant
(4) Mean Kuadrat Antar Kelompok (disingkat MKant)
MKant = JKantar
m – 1
(5) Mean Kuadrat Dalam Kelompok (disingkat MKdal)
MKdal = JKdal
N - m
(6) F Hitung (disingkat Fh)
Fh = MKant
MKdal
Selanjutnya db atau df (derajat kebebasan / degree of freedom) untuk masing-masing
sumber variansi adalah :
Antar Kelompok, db = m – 1
Dalam Kelompok, db = N – m
Total, db = N – 1
Keterangan :
N = jumlah seluruh anggota sampel
M = jumlah kelompok
k = kelompok
n = jumlah masing-masing kelompok
Anava Dua Jalur / Anava Klasifikasi Ganda ( Multiple Cassification )
Digunakan jika hipotesis berbentuk komparatif, antara dua kelompok (sampel) atau lebih,
dengan dua kategori. Rumusnya adalah :
(1) Jumlah Kuadrat Total (disingkat JKtot)
JKtot = xtot² _ ( xtot )² N
(2) Jumlah Kuadrat Kolom (Kolom arah ke bawah)
JKkolom = (xtot)² _ (xtot)² nk N
(3) Jumlah Kuadrat Baris (Baris arah ke kanan)
JKbaris = (xbaris)² _ (xtot)² Nbaris N
(4) Jumlah Kuadrat Interaksi
JKinter = JKbag - (JKkolom + JKbaris), dimana
JKbag = (xbag 1)² (xbag 2)² (xn)² (xtot)² nbag 1 + nbag 2 + ....... + nbag n - N
(5) Jumlah Kuadrat Dalam
JKdalam = JKtot - (JKkolom + JKbaris + JKinteraksi)
(6) db kolom = k – 1
(7) db baris = b – 1
(8) db interaksi = dkk x dkb
(9) db dalam = N – k . b
(10) db total = N – 1
(11) Perhitungan Mk masing-masing sumber variansi yaitu dengan membagi Jk
dengan db pada masing-masing sumber variansi.
(12) Perhitungan F hitung dilakukan dengan mambagi MK antar, MK kolom dan MK
inter dengan MK dalam.
STATISTIK NON PARAMETRIK UNTUK UJI KOMPARATIF (PERBANDINGAN).
Teknik Statistik Non Parametrik untuk Uji Komparatif (Perbandingan) adalah dengan
menggunakan Chi Kuadrat / Chi Square (x²). Teknik ini digunakan jika hipotesis berbentuk
komparatif antara dua kelompok (sampel) atau lebih, data variabel adalah nominal, data
kategori / pilah (misalnya jenis kelamin, golongan darah, pekerjaan), data bebas
berdistribusi (distribution free). Rumusnya =
x² = (fo – fe)² Keterangan : fe
fe = fo jumlah variabel fo
ANALISIS REGRESI.- Pemahaman Analisis Regresi tidak dapat dilepaskan dari pemahaman akan Analisis
Korelasi, karena setiap Analisis Regresi pasti ada Analisis Korelasinya. Namun Analisis
Korelasi belum tentu dilanjutkan dengan Analisis Regresi.
- Korelasi yang tidak dilanjutkan dengan Regresi adalah korelasi antara dua variabel
yang tidak memiliki hubungan kausal / sebab akibat atau hubungan fungsional.
- Analisis Regresi dilakukan bila hubungan dua variabel berupa hubungan kausal /
fungsional.
- Penentuan apakah kedua variabel memiliki hubungan kausal atau tidak didasarkan
pada teori atau konsep-konsep tentang kedua variabel tersebut.
- Analisis Regresi tergolong dalam kategori model Analisis Korelatif. Analisis Regresi
memiliki beberapa tugas pokok, yaitu :
(1) Mencari korelasi antara satu variabel bebas atau lebih dengan sebuah variabel
terikat.
(2) Menguji taraf signifikansi korelasi yang ditemukan itu.
(3) Menyusun persamaan garis regresi.
(4) Mencari korelasi antara sesama variabel bebas dan antara tiap variabel terkait dan
menguji taraf signifikansinya (jika variabel-variabelnya lebih dari satu).
(5) Mencari bobot sumbangan efektif tiap variabel terikat (jika variabel terikatnya lebih
dari satu), mencari korelasi parsial (jika diperlukan).
- Apabila dalam Analisis Regresi jumlah variabel bebas / variabel terikatnya lebih dari
satu maka disebut Analisis Regresi Ganda (Multiple Regression). Tetapi jika variabel
x² = Chi Kuadrat / Chi Square
fo = Frekuensi yang diobservasi (observed)
fe = Frekuensi yang diharapkan (expected)
bebas / variabel terikatnya hanya satu maka disebut Analisis Regresi Sederhana
(Simple Regression).
- Analisis Regresi Sederhana / Simple Regression didasarkan pada hubungan kausal
atau fungsional antara satu variabel bebas (X) dengan satu variabel tergantung (Y).
- Persamaan Garis Regresi Linier dengan satu prediktor (Analisis Regresi Sederhana /
Simple Regression) adalah Y = bX + a.
Keterangan :
- Analisis Regresi Ganda / Multiple Regression didasarkan pada hubungan kausal atau
fungsional antara dua variabel bebas (X) atau lebih dengan satu variabel tergantung
(Y).
- Persamaan Garis Regresi Ganda adalah
- Untuk keterangan sama dengan keterangan Persamaan Garis Regresi Sederhana
diatas.
- Untuk menentukan besarnya koefisien korelasi antara prediktor secara bersama-sama
dengan kriterium, dapat menggunakan rumus Koefisien Korelasi Ganda (R) berikut :
Dua Prediktor = Ry(1,2) = b1x1y + b2x2y
y²
Tiga Prediktor = Ry(1,3) = b1x1y + b2x2y + b3x3y
y²
n Prediktor = Ry(1,2,...,n) = b1x1y + ...... + bnxny
y²
- Rumus untuk menghitung Koefisien Determinasi adalah R²
Y = Nilai Y (kriterium) yang diprediksikan
a = Harga Y bila X = 0 (harga konstan)
b = Angka arah atau koefisien regresi yang menunjukkan angka peningkatan
atau pun penurunan variabel tergantung (Y) yang didasarkan pada
variabel bebas (X).
X = Subjek pada variabel bebas yang memiliki nilai tertentu.
Dua Prediktor = Y = a + b1X1 + b2X2
Tiga Prediktor = Y = a + b1X1 + b2X2 + b3X3
n Prediktor = Y = a + b1X1 + ....... + bnXn
- Jika Koefisien Determinasi tersebut dinyatakan dalam persen maka hasil R² dikali
dengan 100 %.
- Sedangkan Uji Signifikansinya dilakukan dengan rumus
Fh = R² ( N – m – 1 )
m ( 1 - R² )
Keterangan :
Fh = F Observasi / hitung
R² = Koefisien Determinasi
N = Jumlah Subjek
M = Jumlah Prediktor
top related